Subgroups — #10966695

Order 768.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Dic₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	Dic₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#77535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#76078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#75964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#75961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#75647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#75450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#73940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#34911	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#5624	—	2	8	no	—
42	C₄×#237	—	2	8	no	—
43	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#877	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#877	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
66	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5223	C₂²	1	2	yes	—
69	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4993	C₂²	1	2	yes	—
71	#4990	C₂²	1	2	yes	—
72	#4990	C₂²	1	2	yes	—
73	#4990	C₂²	1	2	yes	—
74	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4988	C₂²	1	2	yes	—
76	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4984	C₂²	1	2	yes	—
80	#4980	C₂²	1	2	yes	—
81	#4979	C₂²	1	2	yes	—
82	#4976	C₂²	1	2	yes	—
83	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4961	C₂²	1	2	yes	—
90	#4960	C₂²	1	2	yes	—
91	#4960	C₂²	1	2	yes	—
92	#4959	C₂²	1	2	yes	—
93	#4959	C₂²	1	2	yes	—
94	#4959	C₂²	1	2	yes	—
95	#4958	C₂²	1	2	yes	—
96	#4957	C₂²	1	2	yes	—
97	#4957	C₂²	1	2	yes	—
98	#4952	C₂²	1	2	yes	—
99	#4951	C₂²	1	2	yes	—
100	#4950	C₂²	1	2	yes	—
101	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	#4940	C₂²	1	2	yes	—
105	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4939	C₂²	1	2	yes	—
107	#4932	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄²×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
109	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4675	C₂²	1	2	yes	—
111	#4673	C₂²	1	2	yes	—
112	#4670	C₂²	1	2	yes	—
113	#4670	C₂²	1	2	yes	—
114	#4669	C₂²	1	2	yes	—
115	#4669	C₂²	1	2	yes	—
116	#4668	C₂²	1	2	yes	—
117	#4666	C₂²	1	2	yes	—
118	#4666	C₂²	1	2	yes	—
119	#4666	C₂²	1	2	yes	—
120	#4665	C₂²	1	2	yes	—
121	#4658	C₂²	1	2	yes	—
122	#4657	C₂²	1	2	yes	—
123	#4655	C₂²	1	2	yes	—
124	#4649	C₂²	1	2	yes	—
125	#4647	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#529	—	3	1	no	—
127	C₂×C₄×#41	—	3	1	no	—
128	#2604	—	3	2	no	—
129	#2603	—	3	2	no	—
130	#2602	—	3	2	no	—
131	#2602	—	3	2	no	—
132	#2592	—	3	1	no	—
133	#2584	—	3	1	no	—
134	#2562	—	3	1	no	—
135	#2540	—	3	1	no	—
136	#2415	—	3	1	no	—
137	#2415	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#2414	—	3	1	no	—
139	#2414	—	3	1	no	—
140	#2395	—	3	2	no	—
141	#2388	—	3	2	no	—
142	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
143	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
144	C₄×#121	—	3	1	no	—
145	C₄×#121	—	3	1	no	—
146	#2293	—	3	2	no	—
147	#2293	—	3	2	no	—
148	C₄×#117	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#237	—	2	4	no	—
162	C₂×#237	—	2	4	no	—
163	C₂×#237	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
172	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
173	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
174	C₃×#117	—	2	4	no	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
194	#947	—	2	4	no	—
195	#946	—	2	4	no	—
196	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
197	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
198	#930	—	2	4	no	—
199	#930	—	2	4	no	—
200	C₄×#67	—	2	4	no	—
201	C₄×#67	—	2	4	no	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	#926	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	8	yes	complemented
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#898	—	2	8	no	—
251	#895	—	2	4	no	—
252	#893	—	2	8	no	—
253	#893	—	2	4	no	—
254	#892	—	2	4	no	—
255	#892	—	2	8	no	—
256	#890	—	2	4	no	—
257	#887	—	2	4	no	—
258	#886	—	2	8	no	—
259	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
260	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
261	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
262	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
263	#877	—	2	4	no	—
264	#877	—	2	4	no	—
265	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
267	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×#41	—	3	1	no	—
284	#529	—	6	8	no	—
285	C₂×#126	—	3	2	no	—
286	C₂×#125	—	3	1	no	—
287	C₂×#124	—	3	1	no	—
288	C₂×#123	—	3	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#121	—	3	1	no	—
293	C₂×#121	—	3	1	no	—
294	C₂×#121	—	3	1	no	—
295	C₄×#41	—	6	8	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#117	—	3	1	no	—
310	C₂×#117	—	3	1	no	—
311	C₂×#117	—	3	2	no	—
312	C₂×#117	—	3	1	no	—
313	C₂×#117	—	3	1	no	—
314	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
316	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
317	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
318	#400	—	3	2	no	—
319	#399	—	3	2	no	—
320	#398	—	3	2	no	—
321	#397	—	3	2	no	—
322	#397	—	3	2	no	—
323	#397	C₂×D₃	1	2	yes	—
324	#395	—	3	2	no	—
325	#394	—	3	2	no	—
326	#394	—	3	2	no	—
327	#394	—	3	2	no	—
328	#394	—	3	2	no	—
329	#394	C₂×D₃	1	2	yes	—
330	#393	—	3	2	no	—
331	#392	—	3	2	no	—
332	#392	—	3	2	no	—
333	#392	—	3	2	no	—
334	#391	—	3	1	no	—
335	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
336	#390	—	3	1	no	—
337	#390	—	3	2	no	—
338	#390	—	3	2	no	—
339	#390	—	3	2	no	—
340	#390	—	3	1	no	—
341	#390	—	3	2	no	—
342	#389	—	3	2	no	—
343	#389	—	3	1	no	—
344	#389	—	3	1	no	—
345	#389	—	3	2	no	—
346	#389	—	3	1	no	—
347	#389	—	3	2	no	—
348	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
349	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
350	#388	—	3	2	no	—
351	#388	—	3	2	no	—
352	#388	—	3	2	no	—
353	#388	—	3	2	no	—
354	#388	—	3	2	no	—
355	#388	—	3	2	no	—
356	#388	—	3	2	no	—
357	#388	—	3	2	no	—
358	#388	—	3	2	no	—
359	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
360	#387	—	3	2	no	—
361	#387	—	3	2	no	—
362	#386	—	3	2	no	—
363	#386	—	3	2	no	—
364	#385	—	3	2	no	—
365	#385	—	3	2	no	—
366	#380	—	3	1	no	—
367	#380	—	3	1	no	—
368	#380	—	3	1	no	—
369	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
382	#376	—	3	2	no	—
383	C₄³	—	3	2	no	—
384	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#67	—	2	2	no	—
410	C₂×#67	—	2	2	no	—
411	C₂×#67	—	2	2	no	—
412	C₂×#67	—	2	2	no	—
413	C₂×#67	—	2	4	no	—
414	C₂×#67	—	2	4	no	—
415	C₂×#67	—	2	2	no	—
416	C₂×#67	—	2	2	no	—
417	C₂×#67	—	2	4	no	—
418	C₂×#67	—	4	2	no	—
419	C₂×#67	—	4	2	no	—
420	C₂×#67	—	4	2	no	—
421	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
427	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
428	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
429	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
430	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
431	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
432	C₂²×Dic₃	#41	1	4	yes	—
433	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	#237	—	2	32	no	—
444	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
445	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
446	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
447	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
448	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
449	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
462	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
465	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
472	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
479	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
480	#217	—	2	2	no	—
481	#217	—	2	2	no	—
482	#217	—	2	4	no	—
483	#217	—	4	2	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
499	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
500	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
501	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
502	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
503	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
504	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
505	C₄⋊Dic₃	#41	1	4	yes	complemented
506	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
507	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
508	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
509	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
510	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
511	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
512	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
513	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
514	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
515	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
516	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
517	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
518	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
519	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
520	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
521	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
522	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
523	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
524	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
525	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
526	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
527	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
528	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
529	C₂×#41	—	6	4	no	—
530	C₂×#41	—	6	4	no	—
531	C₂×#41	—	6	4	no	—
532	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
533	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
540	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
549	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
551	#126	—	6	8	no	—
552	#125	—	6	4	no	—
553	#124	—	6	4	no	—
554	#123	—	6	8	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
558	#121	—	6	4	no	—
559	#121	—	6	4	no	—
560	#121	—	6	4	no	—
561	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
562	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
563	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
564	C₄×D₄	—	2	4	no	—
565	C₄×D₄	—	6	4	no	—
566	C₄×D₄	—	6	4	no	—
567	C₄×D₄	—	6	4	no	—
568	C₄×D₄	—	6	4	no	—
569	C₄×D₄	—	6	8	no	—
570	C₄×D₄	—	6	8	no	—
571	C₄×D₄	—	6	8	no	—
572	C₄×D₄	—	6	4	no	—
573	C₄×D₄	—	6	4	no	—
574	#117	—	2	4	no	—
575	#117	—	6	4	no	—
576	#117	—	6	4	no	—
577	#117	—	6	8	no	—
578	#117	—	6	4	no	—
579	#117	—	6	4	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
628	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
644	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
645	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
647	#95	—	3	2	no	—
648	#95	—	3	2	no	—
649	#95	—	3	2	no	—
650	#95	—	3	2	no	—
651	#95	—	3	2	no	—
652	#95	—	3	2	no	—
653	#95	—	3	2	no	—
654	#95	—	3	2	no	—
655	#95	—	3	2	no	—
656	#95	—	3	2	no	—
657	#95	—	3	2	no	—
658	#95	—	3	2	no	—
659	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
660	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
661	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
662	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
663	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
664	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
665	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
666	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
667	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
668	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
669	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
670	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
671	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
672	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
673	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
674	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
675	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
676	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
677	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
679	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
680	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
681	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
682	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
683	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
684	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
685	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
686	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
687	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
688	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
689	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
690	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
691	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
692	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
693	C₃×D₄	—	2	8	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
718	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
719	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
720	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
721	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
722	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
723	#67	—	2	8	no	—
724	#67	—	2	8	no	—
725	#67	—	4	8	no	—
726	#67	—	4	8	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
731	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
751	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
752	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
753	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
754	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
755	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
756	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
757	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
758	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
759	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
760	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
761	D₁₂	—	4	8	no	—
762	D₁₂	—	4	4	no	—
763	C₄×D₃	—	2	8	no	—
764	C₄×D₃	—	4	4	no	—
765	C₄×D₃	—	4	4	no	—
766	C₄×D₃	—	4	8	no	—
767	Dic₆	—	2	8	no	—
768	C₂⁴	—	3	1	no	—
769	C₂⁴	—	3	2	no	—
770	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
772	#41	—	6	32	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	2	2	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	6	4	no	—
783	C₂×D₄	—	6	2	no	—
784	C₂×D₄	—	6	2	no	—
785	C₂×D₄	—	6	4	no	—
786	C₂×D₄	—	6	2	no	—
787	C₂×D₄	—	6	2	no	—
788	C₂×D₄	—	6	2	no	—
789	C₂×D₄	—	6	2	no	—
790	C₂×D₄	—	6	4	no	—
791	C₂×D₄	—	6	4	no	—
792	C₂×D₄	—	6	2	no	—
793	C₂×D₄	—	6	4	no	—
794	C₂×D₄	—	6	2	no	—
795	C₂×D₄	—	6	2	no	—
796	C₂×D₄	—	12	2	no	—
797	C₂×D₄	—	12	2	no	—
798	C₂×D₄	—	12	2	no	—
799	C₂×D₄	—	12	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
839	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
870	C₄⋊C₄	#237	1	4	yes	complemented
871	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
896	C₄²	—	2	2	no	—
897	C₄²	—	2	4	no	—
898	C₄²	—	3	4	no	—
899	C₄²	—	3	4	no	—
900	C₄²	—	3	4	no	—
901	C₄²	—	3	4	no	—
902	C₄²	—	6	2	no	—
903	C₄²	—	6	2	no	—
904	C₄²	—	6	2	no	—
905	C₄²	—	6	2	no	—
906	C₄²	—	6	4	no	—
907	C₄²	—	6	4	no	—
908	C₄²	—	6	4	no	—
909	C₄²	—	6	4	no	—
910	C₄²	—	6	2	no	—
911	C₄²	—	12	2	no	—
912	C₄²	—	12	2	no	—
913	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
914	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
915	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
916	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
917	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
918	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
919	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
920	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
921	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
922	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
923	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
924	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
925	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
926	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
927	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
934	C₂×D₃	—	2	2	no	—
935	C₂×D₃	—	2	2	no	—
936	C₂×D₃	—	2	2	no	—
937	C₂×D₃	—	4	1	no	—
938	C₂×D₃	—	4	1	no	—
939	C₂×D₃	—	4	1	no	—
940	C₂×D₃	—	4	1	no	—
941	C₂×D₃	—	4	2	no	—
942	C₂×D₃	—	4	2	no	—
943	C₂×D₃	—	4	2	no	—
944	C₂×D₃	—	4	2	no	—
945	C₂×D₃	—	4	2	no	—
946	C₂×D₃	—	4	2	no	—
947	C₂×D₃	—	4	2	no	—
948	C₃×C₄	—	2	2	no	—
949	C₃×C₄	—	2	2	no	—
950	C₃×C₄	—	2	4	no	—
951	C₃×C₄	—	4	2	no	—
952	C₃×C₄	—	4	1	no	—
953	C₃×C₄	—	4	2	no	—
954	C₃×C₄	—	4	1	no	—
955	C₃×C₄	—	4	2	no	—
956	C₃×C₄	#532	1	4	yes	—
957	Dic₃	—	2	2	no	—
958	Dic₃	—	2	2	no	—
959	Dic₃	—	2	2	no	—
960	Dic₃	—	2	2	no	—
961	Dic₃	—	2	4	no	—
962	Dic₃	—	4	1	no	—
963	Dic₃	—	4	1	no	—
964	Dic₃	—	4	2	no	—
965	Dic₃	—	4	2	no	—
966	Dic₃	#525	1	4	yes	—
967	C₂³	—	2	1	no	—
968	C₂³	—	2	1	no	—
969	C₂³	—	2	1	no	—
970	C₂³	—	2	1	no	—
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	2	1	no	—
974	C₂³	—	2	1	no	—
975	C₂³	—	2	1	no	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	—	2	1	no	—
979	C₂³	—	3	2	no	—
980	C₂³	—	6	1	no	—
981	C₂³	—	6	1	no	—
982	C₂³	—	6	1	no	—
983	C₂³	—	6	1	no	—
984	C₂³	—	6	1	no	—
985	C₂³	—	6	1	no	—
986	C₂³	—	6	2	no	—
987	C₂³	—	6	2	no	—
988	C₂³	—	6	2	no	—
989	C₂³	—	6	2	no	—
990	C₂³	—	6	2	no	—
991	C₂³	—	6	2	no	—
992	C₂³	—	6	2	no	—
993	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
994	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
995	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
996	Q₈	—	4	4	no	—
997	Q₈	—	6	8	no	—
998	D₄	—	2	8	no	—
999	D₄	—	6	8	no	—
1000	D₄	—	6	8	no	—
1001	D₄	—	12	8	no	—
1002	D₄	—	12	8	no	—
1003	D₄	—	12	8	no	—
1004	D₄	—	12	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1039	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1062	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1066	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂×#237	1	4	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1072	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₃	#3449	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₃	#3475	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₃	#3475	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₃	#3480	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₃	#3480	1	1	yes	characteristic
1081	D₃	—	4	2	no	—
1082	D₃	—	8	2	no	—
1083	C₂²	—	2	2	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	2	2	no	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	2	2	no	—
1088	C₂²	—	2	2	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	6	2	no	—
1098	C₂²	—	6	2	no	—
1099	C₂²	—	6	2	no	—
1100	C₂²	—	12	1	no	—
1101	C₂²	—	12	1	no	—
1102	C₂²	—	12	1	no	—
1103	C₂²	—	12	1	no	—
1104	C₂²	—	12	2	no	—
1105	C₂²	—	12	2	no	—
1106	C₂²	—	12	2	no	—
1107	C₂²	—	12	2	no	—
1108	C₂²	—	12	2	no	—
1109	C₂²	—	12	2	no	—
1110	C₂²	—	12	2	no	—
1111	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	4	no	—
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	3	4	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	—	6	2	no	—
1128	C₄	—	6	2	no	—
1129	C₄	—	6	4	no	—
1130	C₄	—	6	2	no	—
1131	C₄	—	6	2	no	—
1132	C₄	—	12	1	no	—
1133	C₄	—	12	2	no	—
1134	C₄	—	12	1	no	—
1135	C₄	—	12	2	no	—
1136	C₄	#5596	1	4	yes	—
1137	C₃	#34911	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1138	C₂	—	4	2	no	—
1139	C₂	—	4	2	no	—
1140	C₂	—	12	2	no	—
1141	C₂	—	24	2	no	—
1142	C₂	C₂×#5596	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	D₃×#525	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#86338	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	#86675	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#86711	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#86826	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#86980	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2415	C₂
hypercenter	#2415	D₃
hypocenter	C₃	#34911
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2415

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5624	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#237	C₂	semidirect
3. C₃×#2415	C₂	semidirect
4. #82814	C₂	semidirect
5. #82779	C₂	semidirect
6. Dic₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
7. #82350	C₂	semidirect
8. #82276	C₂	semidirect
9. Dic₃×#117	C₂	semidirect
10. #77535	C₂	semidirect
11. #77459	C₂	semidirect
12. #76965	C₂	semidirect
13. #76889	C₂	semidirect
14. #76555	C₂	semidirect
15. #76479	C₂	semidirect
16. #76097	C₂	semidirect
17. #76078	C₂	semidirect
18. #75964	C₂	semidirect
19. #75961	C₂	semidirect
20. #75647	C₂	semidirect
21. #75450	C₂	semidirect
22. #73940	C₂	semidirect
23. #73865	C₂	semidirect
137. #2415	D₃	semidirect
234. C₂×C₄×Dic₃	D₄	semidirect
471. C₃×C₄⋊C₄	#41	semidirect
505. C₄⋊Dic₃	#41	semidirect
870. C₄⋊C₄	#237	semidirect
1137. C₃	#34911	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5624	2
C₂×C₄×#237	2
C₃×#2415	2
#82814	2
#82779	2
Dic₃×C₂²⋊Q₈	2
#82350	2
#82276	2
Dic₃×#117	2
#77535	2
#77459	2
#76965	2
#76889	2
#76555	2
#76479	2
#76097	2
#76078	2
#75964	2
#75961	2
#75647	2
#75450	2
#73940	2
#73865	2
#34911	3