Subgroups — #10966708

Order 768.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#83256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	Dic₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	Dic₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#77813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#77739	C₂	1	2	yes	maximal
8	#77198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77170	C₂	1	2	yes	maximal
10	#76639	C₂	1	2	yes	maximal
11	#76477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76248	C₂	1	2	yes	maximal
13	#76000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#75997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#75967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#75966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#75962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#74147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#73723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄×#892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#34912	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#5231	C₂²	1	2	yes	—
46	#5229	C₂²	1	2	yes	—
47	#5229	C₂²	1	2	yes	—
48	#4994	C₂²	1	2	yes	—
49	#4994	C₂²	1	2	yes	—
50	#4994	C₂²	1	2	yes	—
51	#4994	C₂²	1	2	yes	—
52	#4993	C₂²	1	2	yes	—
53	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#4986	C₂²	1	2	yes	—
56	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#4984	C₂²	1	2	yes	—
59	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#4984	C₂²	1	2	yes	—
62	#4982	C₂²	1	2	yes	—
63	#4980	C₂²	1	2	yes	—
64	#4980	C₂²	1	2	yes	—
65	#4978	C₂²	1	2	yes	—
66	#4978	C₂²	1	2	yes	—
67	#4978	C₂²	1	2	yes	—
68	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4976	C₂²	1	2	yes	—
70	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4973	C₂²	1	2	yes	—
82	#4972	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄²×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
94	#4929	C₂²	1	2	yes	—
95	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4928	C₂²	1	2	yes	—
98	#4677	C₂²	1	2	yes	—
99	#4673	C₂²	1	2	yes	—
100	#4666	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4666	C₂²	1	2	yes	—
102	#4666	C₂²	1	2	yes	—
103	#4666	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4664	C₂²	1	2	yes	—
105	#4661	C₂²	1	2	yes	—
106	#4661	C₂²	1	2	yes	—
107	#4660	C₂²	1	2	yes	—
108	#4656	C₂²	1	2	yes	—
109	#4655	C₂²	1	2	yes	—
110	#4655	C₂²	1	2	yes	—
111	#4654	C₂²	1	2	yes	—
112	#4654	C₂²	1	2	yes	—
113	#4653	C₂²	1	2	yes	—
114	#4653	C₂²	1	2	yes	—
115	#4653	C₂²	1	2	yes	—
116	#4651	C₂²	1	2	yes	—
117	#4649	C₂²	1	2	yes	—
118	#4649	C₂²	1	2	yes	—
119	#4648	C₂²	1	2	yes	—
120	#4648	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#4648	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#4648	C₂²	1	2	yes	—
123	#4646	C₂²	1	2	yes	—
124	#2608	—	3	2	no	—
125	#2607	—	3	2	no	—
126	#2606	—	3	2	no	—
127	#2605	—	3	2	no	—
128	#2570	—	3	1	no	—
129	#2570	—	3	1	no	—
130	#2550	—	3	1	no	—
131	#2550	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#2441	—	3	1	no	—
133	#2441	—	3	1	no	—
134	#2439	—	3	1	no	—
135	#2439	—	3	1	no	—
136	#2396	—	3	2	no	—
137	#2396	—	3	2	no	—
138	C₄×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
139	C₄×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
140	C₄×#125	—	3	1	no	—
141	C₄×#125	—	3	1	no	—
142	#2295	—	3	2	no	—
143	#2295	—	3	2	no	—
144	#2283	—	3	1	no	—
145	C₄×#117	—	3	1	no	—
146	C₄×#117	—	3	1	no	—
147	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
153	C₃×#125	—	2	4	no	—
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×Dic₃	—	2	8	no	—
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#892	—	2	4	no	—
218	#892	—	2	4	no	—
219	#892	—	2	4	no	—
220	#892	—	2	4	no	—
221	#890	—	2	4	no	—
222	#888	—	2	4	no	—
223	#887	—	2	8	no	—
224	C₄²×D₃	Q₈	1	8	yes	complemented
225	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#125	—	3	1	no	—
260	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
263	C₂×#117	—	3	1	no	—
264	C₂×#117	—	3	1	no	—
265	C₂×#117	—	3	1	no	—
266	C₂×#117	—	3	1	no	—
267	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
268	#400	—	3	2	no	—
269	#400	—	3	2	no	—
270	#399	—	3	2	no	—
271	#399	—	3	2	no	—
272	#398	—	3	2	no	—
273	#398	—	3	2	no	—
274	#398	—	3	2	no	—
275	#398	C₂×D₃	1	2	yes	—
276	#396	—	3	2	no	—
277	#396	—	3	2	no	—
278	#396	—	3	2	no	—
279	#396	—	3	2	no	—
280	#395	—	3	2	no	—
281	#395	C₂×D₃	1	2	yes	—
282	#393	—	3	2	no	—
283	#393	—	3	2	no	—
284	#391	—	3	2	no	—
285	#391	—	3	2	no	—
286	#391	—	3	2	no	—
287	#391	—	3	2	no	—
288	#391	—	3	2	no	—
289	#391	C₂×D₃	1	2	yes	—
290	#389	—	3	1	no	—
291	#389	—	3	1	no	—
292	#389	—	3	1	no	—
293	#389	—	3	2	no	—
294	#389	—	3	2	no	—
295	#389	—	3	1	no	—
296	#389	—	3	2	no	—
297	#389	—	3	2	no	—
298	#389	—	3	1	no	—
299	#389	—	3	1	no	—
300	#389	—	3	2	no	—
301	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
302	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
303	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
304	#387	—	3	2	no	—
305	#387	—	3	2	no	—
306	#387	—	3	2	no	—
307	#387	—	3	2	no	—
308	#387	—	3	2	no	—
309	#387	—	3	2	no	—
310	#387	—	3	2	no	—
311	#387	—	3	2	no	—
312	#387	—	3	2	no	—
313	#387	—	3	2	no	—
314	#387	—	3	2	no	—
315	#387	—	3	2	no	—
316	#384	—	3	1	no	—
317	#384	—	3	1	no	—
318	#383	—	3	2	no	—
319	#382	—	3	1	no	—
320	#382	—	3	1	no	—
321	#382	—	3	1	no	—
322	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
323	#381	—	3	2	no	—
324	#380	—	3	1	no	—
325	#380	—	3	1	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
343	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
349	#376	—	3	2	no	—
350	#376	—	3	1	no	—
351	#376	—	3	1	no	—
352	#376	—	3	2	no	—
353	C₄³	—	3	1	no	—
354	C₄³	—	3	1	no	—
355	C₄³	—	3	2	no	—
356	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
391	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
392	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
394	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
404	C₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
405	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
406	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
407	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
408	C₃×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
409	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
410	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
411	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
416	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
419	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
423	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
426	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
427	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
428	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
429	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
430	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
431	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
432	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
433	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
434	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
435	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
436	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
439	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
440	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
441	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
442	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
445	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
446	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
447	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
448	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
449	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
450	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
451	C₄×Dic₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
452	C₄×Dic₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
453	C₄×Dic₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
454	C₄×Dic₃	#41	1	4	yes	—
455	C₄×Dic₃	#41	1	4	yes	—
456	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
457	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
458	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
463	#125	—	2	4	no	—
464	#125	—	6	4	no	—
465	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
466	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
467	#117	—	6	4	no	—
468	#117	—	6	4	no	—
469	#117	—	6	4	no	—
470	#117	—	6	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
515	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
530	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
534	#95	—	3	1	no	—
535	#95	—	3	1	no	—
536	#95	—	3	1	no	—
537	#95	—	3	2	no	—
538	#95	—	3	2	no	—
539	#95	—	3	1	no	—
540	#95	—	3	1	no	—
541	#95	—	3	1	no	—
542	#95	—	3	2	no	—
543	#95	—	3	2	no	—
544	#95	—	3	2	no	—
545	#95	—	3	2	no	—
546	#95	—	3	2	no	—
547	#95	—	3	2	no	—
548	#95	—	3	2	no	—
549	#95	—	3	2	no	—
550	#95	—	3	2	no	—
551	#95	—	3	2	no	—
552	#95	—	3	2	no	—
553	#95	—	3	2	no	—
554	#95	—	3	2	no	—
555	#95	—	3	2	no	—
556	#95	—	3	2	no	—
557	#95	—	3	2	no	—
558	#95	—	3	2	no	—
559	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
560	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
561	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
562	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
563	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
564	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
565	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
566	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
568	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
569	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
570	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
571	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
572	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
573	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
574	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
600	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
601	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
602	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
603	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
604	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
605	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
606	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
607	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
608	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
609	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
610	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
611	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
612	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
613	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
614	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
615	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
616	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
617	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
618	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
619	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
620	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
621	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
622	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
623	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
624	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
625	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
626	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
627	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
628	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
629	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
630	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
631	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
632	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
633	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
634	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
635	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
636	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
637	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
638	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
639	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
640	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
641	C₄×D₃	—	2	8	no	—
642	C₄×D₃	—	2	8	no	—
643	C₄×D₃	—	4	4	no	—
644	Dic₆	—	4	8	no	—
645	C₂⁴	—	3	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
683	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
711	C₄⋊C₄	#237	1	4	yes	—
712	C₄⋊C₄	#239	1	4	yes	—
713	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
721	C₄²	—	2	2	no	—
722	C₄²	—	2	2	no	—
723	C₄²	—	3	4	no	—
724	C₄²	—	3	4	no	—
725	C₄²	—	3	4	no	—
726	C₄²	—	3	4	no	—
727	C₄²	—	3	4	no	—
728	C₄²	—	4	2	no	—
729	C₄²	—	6	2	no	—
730	C₄²	—	6	2	no	—
731	C₄²	—	6	4	no	—
732	C₄²	—	6	4	no	—
733	C₄²	—	6	4	no	—
734	C₄²	—	6	4	no	—
735	C₄²	—	6	4	no	—
736	C₄²	—	6	4	no	—
737	C₄²	—	6	2	no	—
738	C₄²	—	6	2	no	—
739	C₄²	—	12	1	no	—
740	C₄²	—	12	2	no	—
741	C₄²	—	12	1	no	—
742	C₄²	—	12	1	no	—
743	C₄²	—	12	1	no	—
744	C₄²	D₃×Q₈	1	4	yes	—
745	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
752	C₂×D₃	—	2	2	no	—
753	C₂×D₃	—	2	2	no	—
754	C₂×D₃	—	2	2	no	—
755	C₂×D₃	—	4	1	no	—
756	C₂×D₃	—	4	1	no	—
757	C₂×D₃	—	4	1	no	—
758	C₂×D₃	—	4	1	no	—
759	C₃×C₄	—	2	2	no	—
760	C₃×C₄	—	2	2	no	—
761	C₃×C₄	—	2	4	no	—
762	C₃×C₄	—	2	4	no	—
763	C₃×C₄	—	2	2	no	—
764	C₃×C₄	—	2	2	no	—
765	C₃×C₄	—	4	1	no	—
766	C₃×C₄	—	4	2	no	—
767	C₃×C₄	—	4	2	no	—
768	C₃×C₄	—	4	1	no	—
769	C₃×C₄	#533	1	4	yes	—
770	Dic₃	—	2	2	no	—
771	Dic₃	—	2	2	no	—
772	Dic₃	—	2	2	no	—
773	Dic₃	—	2	2	no	—
774	Dic₃	—	4	2	no	—
775	Dic₃	—	4	1	no	—
776	Dic₃	—	4	2	no	—
777	Dic₃	—	4	2	no	—
778	Dic₃	—	4	1	no	—
779	Dic₃	—	4	2	no	—
780	Dic₃	#533	1	4	yes	—
781	C₂³	—	3	2	no	—
782	C₂³	—	6	1	no	—
783	C₂³	—	6	1	no	—
784	C₂³	—	6	1	no	—
785	C₂³	—	6	1	no	—
786	C₂³	—	6	1	no	—
787	C₂³	—	6	1	no	—
788	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
789	Q₈	—	4	8	no	—
790	Q₈	—	12	8	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	3	2	no	—
816	C₂×C₄	—	3	2	no	—
817	C₂×C₄	—	3	2	no	—
818	C₂×C₄	—	3	2	no	—
819	C₂×C₄	—	3	2	no	—
820	C₂×C₄	—	3	2	no	—
821	C₂×C₄	—	3	2	no	—
822	C₂×C₄	—	6	8	no	—
823	C₂×C₄	—	6	1	no	—
824	C₂×C₄	—	6	1	no	—
825	C₂×C₄	—	6	1	no	—
826	C₂×C₄	—	6	1	no	—
827	C₂×C₄	—	6	1	no	—
828	C₂×C₄	—	6	1	no	—
829	C₂×C₄	—	6	1	no	—
830	C₂×C₄	—	6	1	no	—
831	C₂×C₄	—	6	8	no	—
832	C₂×C₄	—	6	2	no	—
833	C₂×C₄	—	6	2	no	—
834	C₂×C₄	—	6	1	no	—
835	C₂×C₄	—	6	1	no	—
836	C₂×C₄	—	6	2	no	—
837	C₂×C₄	—	6	2	no	—
838	C₂×C₄	—	6	1	no	—
839	C₂×C₄	—	6	1	no	—
840	C₂×C₄	—	6	2	no	—
841	C₂×C₄	—	6	2	no	—
842	C₂×C₄	—	6	2	no	—
843	C₂×C₄	—	6	2	no	—
844	C₂×C₄	—	6	1	no	—
845	C₂×C₄	—	6	2	no	—
846	C₂×C₄	—	6	2	no	—
847	C₂×C₄	—	6	2	no	—
848	C₂×C₄	—	6	1	no	—
849	C₂×C₄	—	6	2	no	—
850	C₂×C₄	—	12	4	no	—
851	C₂×C₄	C₂×#237	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂×#239	1	4	yes	—
857	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
860	C₂×C₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₃	#3458	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₃	#3475	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₃	#3475	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₃	#3480	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₃	#3480	1	1	yes	characteristic
867	D₃	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	6	2	no	—
869	C₂²	—	6	2	no	—
870	C₂²	—	6	2	no	—
871	C₂²	—	12	1	no	—
872	C₂²	—	12	1	no	—
873	C₂²	—	12	1	no	—
874	C₂²	—	12	1	no	—
875	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	2	4	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	2	4	no	—
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	3	4	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	4	1	no	—
891	C₄	—	4	1	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	6	2	no	—
894	C₄	—	6	2	no	—
895	C₄	—	6	2	no	—
896	C₄	—	6	2	no	—
897	C₄	—	12	2	no	—
898	C₄	—	12	1	no	—
899	C₄	—	12	2	no	—
900	C₄	—	12	2	no	—
901	C₄	—	12	1	no	—
902	C₄	—	12	2	no	—
903	C₄	#5728	1	4	yes	—
904	C₃	#34912	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
905	C₂	—	12	2	no	—
906	C₂	C₂×#5728	1	1	yes	characteristic
907	C₂	D₃×#533	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#86581	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#86627	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#86711	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#86922	1	1	yes	characteristic
912	C₂	#87016	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2550	C₂
prime radical	C₂³×D₃	C₂⁴
hypercenter	#2550	D₃
hypocenter	C₃	#34912
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2550	C₂	semidirect
3. Dic₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
5. Dic₃×#125	C₂	semidirect
6. #77813	C₂	semidirect
8. #77198	C₂	semidirect
11. #76477	C₂	semidirect
15. #75967	C₂	semidirect
16. #75966	C₂	semidirect
17. #75962	C₂	semidirect
18. #74186	C₂	semidirect
20. #73723	C₂	semidirect
21. #73714	C₂	semidirect
131. #2550	D₃	semidirect
224. C₄²×D₃	Q₈	semidirect
904. C₃	#34912	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2550	2
#83256	2
Dic₃×C₄⋊Q₈	2
#83058	2
Dic₃×#125	2
#77813	2
#77739	2
#77198	2
#77170	2
#76639	2
#76477	2
#76248	2
#76000	2
#75997	2
#75967	2
#75966	2
#75962	2
#74186	2
#74147	2
#73723	2
#73714	2
C₄×#892	2
#34912	3