Subgroups — #10967017

Order 768.

2428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#83083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#83060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#82845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#82780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#82772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#82667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#82647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#82346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×D₄×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#82274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#82224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄²×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#34932	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#529	—	2	8	no	—
26	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#926	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
51	#5557	—	2	8	no	—
52	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5222	C₂²	1	2	yes	—
61	#5222	C₂²	1	2	yes	—
62	#5220	C₂²	1	2	yes	—
63	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5210	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
70	#4993	C₂²	1	2	yes	—
71	#4992	C₂²	1	2	yes	—
72	#4990	C₂²	1	2	yes	—
73	#4989	C₂²	1	2	yes	—
74	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4986	C₂²	1	2	yes	—
76	#4985	C₂²	1	2	yes	—
77	#4983	C₂²	1	2	yes	—
78	#4981	C₂²	1	2	yes	—
79	#4978	C₂²	1	2	yes	—
80	#4977	C₂²	1	2	yes	—
81	#4977	C₂²	1	2	yes	—
82	#4976	C₂²	1	2	yes	—
83	#4976	C₂²	1	2	yes	—
84	#4976	C₂²	1	2	yes	—
85	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4975	C₂²	1	2	yes	—
87	#4975	C₂²	1	2	yes	—
88	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4959	C₂²	1	2	yes	—
93	#4959	C₂²	1	2	yes	—
94	#4958	C₂²	1	2	yes	—
95	#4957	C₂²	1	2	yes	—
96	#4953	C₂²	1	2	yes	—
97	#4952	C₂²	1	2	yes	—
98	#4952	C₂²	1	2	yes	—
99	#4952	C₂²	1	2	yes	—
100	#4952	C₂²	1	2	yes	—
101	#4949	C₂²	1	2	yes	—
102	#4945	C₂²	1	2	yes	—
103	#4942	C₂²	1	2	yes	—
104	#4942	C₂²	1	2	yes	—
105	#4942	C₂²	1	2	yes	—
106	#4942	C₂²	1	2	yes	—
107	#4942	C₂²	1	2	yes	—
108	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4933	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#529	—	3	1	no	—
127	C₂×#529	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#2553	—	3	2	no	—
129	#2553	—	3	2	no	—
130	#2552	—	3	1	no	—
131	#2547	—	3	1	no	—
132	#2542	—	3	1	no	—
133	#2537	—	3	1	no	—
134	#2496	—	3	2	no	—
135	#2489	—	3	1	no	—
136	#2489	—	3	1	no	—
137	#2427	—	3	1	no	—
138	#2427	—	3	1	no	—
139	#2422	—	3	2	no	—
140	#2395	—	3	2	no	—
141	#2395	—	3	2	no	—
142	C₄×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
143	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
144	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
145	C₄×#121	—	3	2	no	—
146	#2285	—	3	2	no	—
147	C₄²×D₄	—	3	1	no	—
148	C₄²×D₄	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₃×#126	—	2	8	no	—
165	C₃×#125	—	2	4	no	—
166	C₃×#124	—	2	4	no	—
167	C₃×#123	—	2	8	no	—
168	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
169	C₃×#121	—	2	4	no	—
170	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
171	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
172	C₃×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
173	C₃×#117	—	2	8	no	—
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
186	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#946	—	2	4	no	—
202	#944	—	2	4	no	—
203	#939	—	2	8	no	—
204	#938	—	2	4	no	—
205	#936	—	2	4	no	—
206	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
207	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
208	C₄×#67	—	2	8	no	—
209	C₄×#67	—	2	4	no	—
210	C₄×#67	—	2	4	no	—
211	C₄×#67	—	2	4	no	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	#926	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#924	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#897	—	2	4	no	—
253	#890	—	2	4	no	—
254	#883	—	2	8	no	—
255	#879	—	2	8	no	—
256	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
280	#529	—	2	8	no	—
281	#529	—	6	8	no	—
282	C₂×#126	—	3	2	no	—
283	C₂×#126	C₂×D₃	1	2	yes	—
284	C₂×#125	—	3	1	no	—
285	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#124	—	3	1	no	—
287	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#123	—	3	2	no	—
289	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#121	—	3	1	no	—
295	C₂×#121	—	3	2	no	—
296	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#117	—	3	2	no	—
308	C₂×#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
310	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
311	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
312	#400	—	3	2	no	—
313	#400	—	3	2	no	—
314	#399	—	3	2	no	—
315	#399	—	3	2	no	—
316	#398	—	3	2	no	—
317	#398	—	3	2	no	—
318	#397	—	3	2	no	—
319	#397	—	3	2	no	—
320	#397	—	3	2	no	—
321	#397	—	3	2	no	—
322	#397	—	3	2	no	—
323	#397	—	3	2	no	—
324	#394	—	3	2	no	—
325	#394	—	3	2	no	—
326	#394	—	3	2	no	—
327	#394	—	3	2	no	—
328	#391	—	3	1	no	—
329	#391	—	3	1	no	—
330	#391	—	3	1	no	—
331	#391	—	3	1	no	—
332	#390	—	3	2	no	—
333	#389	—	3	2	no	—
334	#389	—	3	2	no	—
335	#389	—	3	1	no	—
336	#389	—	3	2	no	—
337	#389	—	3	1	no	—
338	#388	—	3	2	no	—
339	#388	—	3	2	no	—
340	#387	—	3	2	no	—
341	#387	—	3	2	no	—
342	#386	—	3	2	no	—
343	#386	—	3	2	no	—
344	#385	—	3	2	no	—
345	#385	—	3	2	no	—
346	#384	—	3	1	no	—
347	#384	—	3	2	no	—
348	#384	—	3	2	no	—
349	#382	—	3	2	no	—
350	#382	—	3	2	no	—
351	#380	—	3	1	no	—
352	#380	—	3	1	no	—
353	#380	—	3	2	no	—
354	#380	—	3	2	no	—
355	#380	—	3	2	no	—
356	#380	—	3	2	no	—
357	#380	—	3	2	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
362	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
363	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
364	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
370	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
379	C₄³	—	3	1	no	—
380	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#67	—	2	4	no	—
414	C₂×#67	—	2	4	no	—
415	C₂×#67	—	2	2	no	—
416	C₂×#67	—	2	2	no	—
417	C₂×#67	—	4	2	no	—
418	C₂×#67	#41	1	4	yes	—
419	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
420	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
421	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
422	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
423	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
424	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
445	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
448	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
454	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
459	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
460	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
461	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
462	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
463	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
464	#217	—	2	4	no	—
465	#217	—	2	4	no	—
466	#217	—	2	4	no	—
467	#217	—	2	2	no	—
468	#217	—	2	4	no	—
469	#217	—	2	4	no	—
470	#217	—	2	2	no	—
471	#217	—	2	2	no	—
472	#217	—	2	4	no	—
473	#217	—	2	4	no	—
474	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
475	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
476	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
479	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
481	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
482	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
483	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
484	C₄⋊Dic₃	#41	1	4	yes	—
485	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
486	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
487	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
488	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
489	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
490	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
491	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
492	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
493	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
494	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
495	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
496	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
497	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
498	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
499	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
500	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
501	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
502	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
503	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
504	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
505	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
506	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
507	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
508	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
509	C₄×Dic₃	#41	1	4	yes	—
510	C₄×Dic₃	#41	1	4	yes	—
511	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
512	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
515	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
516	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
519	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
522	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
526	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
527	#126	—	2	8	no	—
528	#126	—	6	8	no	—
529	#125	—	2	4	no	—
530	#125	—	6	4	no	—
531	#124	—	2	4	no	—
532	#124	—	6	4	no	—
533	#123	—	2	8	no	—
534	#123	—	6	8	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
539	#121	—	2	4	no	—
540	#121	—	6	8	no	—
541	#121	—	6	4	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
543	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
544	C₄×D₄	—	2	8	no	—
545	C₄×D₄	—	6	4	no	—
546	C₄×D₄	—	6	4	no	—
547	C₄×D₄	—	6	4	no	—
548	C₄×D₄	—	6	4	no	—
549	C₄×D₄	—	6	4	no	—
550	C₄×D₄	—	6	8	no	—
551	C₄×D₄	#67	1	8	yes	complemented
552	#117	—	2	8	no	—
553	#117	—	6	8	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
614	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
615	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
619	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
620	#95	—	3	1	no	—
621	#95	—	3	1	no	—
622	#95	—	3	2	no	—
623	#95	—	3	1	no	—
624	#95	—	3	1	no	—
625	#95	—	3	2	no	—
626	#95	—	3	1	no	—
627	#95	—	3	1	no	—
628	#95	—	3	2	no	—
629	#95	—	3	2	no	—
630	#95	—	3	2	no	—
631	#95	—	3	2	no	—
632	#95	—	3	2	no	—
633	#95	—	3	2	no	—
634	#95	—	3	2	no	—
635	#95	—	3	2	no	—
636	#95	—	3	2	no	—
637	#95	—	3	2	no	—
638	#95	—	3	2	no	—
639	#95	—	3	2	no	—
640	#95	—	3	2	no	—
641	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
642	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
643	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
644	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
645	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
646	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
647	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
648	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
649	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
650	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
651	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
652	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
653	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
654	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
655	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
657	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
658	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
659	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
660	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
661	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
662	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
663	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
664	C₃×D₄	—	2	8	no	—
665	C₃×D₄	—	4	8	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
690	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
691	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
692	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
693	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
694	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
695	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
696	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
697	#67	—	2	8	no	—
698	#67	—	4	8	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
723	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
726	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
727	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
728	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
729	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
730	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
731	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
732	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
733	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
734	C₄×D₃	—	4	4	no	—
735	C₄×D₃	—	4	4	no	—
736	C₄×D₃	—	4	4	no	—
737	Dic₆	—	4	4	no	—
738	C₂⁴	—	3	1	no	—
739	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
741	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	4	no	—
748	C₂×D₄	—	2	4	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	3	4	no	—
752	C₂×D₄	—	4	2	no	—
753	C₂×D₄	—	6	2	no	—
754	C₂×D₄	—	6	2	no	—
755	C₂×D₄	—	6	4	no	—
756	C₂×D₄	—	6	4	no	—
757	C₂×D₄	—	12	2	no	—
758	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
759	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
796	C₂²×C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
806	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
829	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
851	C₄²	—	2	2	no	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	2	2	no	—
854	C₄²	—	2	4	no	—
855	C₄²	—	3	4	no	—
856	C₄²	—	3	4	no	—
857	C₄²	—	6	4	no	—
858	C₄²	—	6	4	no	—
859	C₄²	—	6	2	no	—
860	C₄²	—	6	4	no	—
861	C₄²	—	6	2	no	—
862	C₄²	—	6	2	no	—
863	C₄²	—	6	2	no	—
864	C₄²	—	6	2	no	—
865	C₄²	—	6	2	no	—
866	C₄²	—	6	4	no	—
867	C₄²	—	12	1	no	—
868	C₄²	C₂×#67	1	4	yes	—
869	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
871	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
872	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
873	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
876	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
877	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
878	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
879	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
880	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
881	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
882	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
883	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
890	C₂×D₃	—	2	2	no	—
891	C₂×D₃	—	2	2	no	—
892	C₂×D₃	—	2	2	no	—
893	C₂×D₃	—	4	1	no	—
894	C₂×D₃	—	4	1	no	—
895	C₂×D₃	—	4	1	no	—
896	C₂×D₃	—	4	1	no	—
897	C₃×C₄	—	2	4	no	—
898	C₃×C₄	—	2	2	no	—
899	C₃×C₄	—	4	1	no	—
900	C₃×C₄	—	4	2	no	—
901	C₃×C₄	—	4	1	no	—
902	C₃×C₄	—	4	1	no	—
903	C₃×C₄	—	4	2	no	—
904	C₃×C₄	#532	1	4	yes	—
905	C₃×C₄	#547	1	4	yes	—
906	Dic₃	—	2	2	no	—
907	Dic₃	—	2	2	no	—
908	Dic₃	—	2	4	no	—
909	Dic₃	—	4	2	no	—
910	Dic₃	—	4	2	no	—
911	Dic₃	—	4	1	no	—
912	Dic₃	—	4	1	no	—
913	Dic₃	—	4	1	no	—
914	Dic₃	—	4	2	no	—
915	Dic₃	—	4	1	no	—
916	Dic₃	#529	1	4	yes	complemented
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	1	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	3	2	no	—
930	C₂³	—	6	1	no	—
931	C₂³	—	6	1	no	—
932	C₂³	—	6	1	no	—
933	C₂³	—	6	1	no	—
934	C₂³	—	6	1	no	—
935	C₂³	—	6	1	no	—
936	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
937	C₂³	C₂²×#67	1	4	yes	—
938	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
939	Q₈	—	4	4	no	—
940	Q₈	—	12	4	no	—
941	D₄	—	2	8	no	—
942	D₄	—	4	8	no	—
943	D₄	—	6	8	no	—
944	D₄	—	12	8	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	16	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	3	2	no	—
966	C₂×C₄	—	3	2	no	—
967	C₂×C₄	—	3	2	no	—
968	C₂×C₄	—	3	2	no	—
969	C₂×C₄	—	3	2	no	—
970	C₂×C₄	—	3	4	no	—
971	C₂×C₄	—	4	4	no	—
972	C₂×C₄	—	4	4	no	—
973	C₂×C₄	—	4	4	no	—
974	C₂×C₄	—	6	2	no	—
975	C₂×C₄	—	6	1	no	—
976	C₂×C₄	—	6	1	no	—
977	C₂×C₄	—	6	1	no	—
978	C₂×C₄	—	6	1	no	—
979	C₂×C₄	—	6	2	no	—
980	C₂×C₄	—	6	2	no	—
981	C₂×C₄	—	6	1	no	—
982	C₂×C₄	—	6	1	no	—
983	C₂×C₄	—	6	2	no	—
984	C₂×C₄	—	6	2	no	—
985	C₂×C₄	—	6	1	no	—
986	C₂×C₄	—	6	1	no	—
987	C₂×C₄	—	6	1	no	—
988	C₂×C₄	—	6	2	no	—
989	C₂×C₄	—	6	2	no	—
990	C₂×C₄	—	6	1	no	—
991	C₂×C₄	—	6	2	no	—
992	C₂×C₄	—	6	1	no	—
993	C₂×C₄	—	6	1	no	—
994	C₂×C₄	—	6	1	no	—
995	C₂×C₄	—	6	2	no	—
996	C₂×C₄	—	6	1	no	—
997	C₂×C₄	—	6	1	no	—
998	C₂×C₄	—	6	1	no	—
999	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1006	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1009	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1014	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1016	C₂×C₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₃	#3461	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₃	#3475	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₃	#3482	1	1	yes	characteristic
1023	D₃	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	2	2	no	—
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	2	4	no	—
1027	C₂²	—	2	4	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	4	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	1	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	1	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	1	no	—
1037	C₂²	—	4	1	no	—
1038	C₂²	—	6	2	no	—
1039	C₂²	—	6	2	no	—
1040	C₂²	—	6	2	no	—
1041	C₂²	—	12	1	no	—
1042	C₂²	—	12	1	no	—
1043	C₂²	—	12	1	no	—
1044	C₂²	—	12	1	no	—
1045	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	4	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	3	4	no	—
1055	C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	4	1	no	—
1058	C₄	—	4	1	no	—
1059	C₄	—	4	2	no	—
1060	C₄	—	6	2	no	—
1061	C₄	—	6	2	no	—
1062	C₄	—	6	4	no	—
1063	C₄	—	12	2	no	—
1064	C₄	—	12	1	no	—
1065	C₄	—	12	1	no	—
1066	C₄	—	12	2	no	—
1067	C₄	—	12	1	no	—
1068	C₄	—	12	1	no	—
1069	C₄	—	12	2	no	—
1070	C₄	#5824	1	4	yes	—
1071	C₄	#5832	1	4	yes	—
1072	C₃	#34932	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1073	C₂	—	4	2	no	—
1074	C₂	—	4	4	no	—
1075	C₂	—	12	2	no	—
1076	C₂	D₃×#529	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#86149	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#86151	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	#86154	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	C₂×#5832	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	C₂×#5824	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#41×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×#529	C₂
prime radical	#82667	C₂
hypercenter	C₂×#529	D₃
hypocenter	C₃	#34932
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#529	C₂	semidirect
2. C₂×#5557	C₂	semidirect
3. #83107	C₂	semidirect
4. #83083	C₂	semidirect
5. #83060	C₂	semidirect
6. #83037	C₂	semidirect
7. #82996	C₂	semidirect
8. #82973	C₂	semidirect
9. #82860	C₂	semidirect
10. #82845	C₂	semidirect
11. #82780	C₂	semidirect
12. #82772	C₂	semidirect
14. #82647	C₂	semidirect
15. C₄×#946	C₂	semidirect
16. C₄×#944	C₂	semidirect
17. #82346	C₂	semidirect
18. C₄×#939	C₂	semidirect
19. C₄×D₄×Dic₃	C₂	semidirect
20. #82274	C₂	semidirect
21. #82224	C₂	semidirect
22. C₄×#924	C₂	semidirect
23. C₄²×#67	C₂	semidirect
127. C₂×#529	D₃	semidirect
172. C₃×C₄×D₄	D₄	semidirect
551. C₄×D₄	#67	semidirect
916. Dic₃	#529	semidirect
1072. C₃	#34932	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#529	2
C₂×#5557	2
#83107	2
#83083	2
#83060	2
#83037	2
#82996	2
#82973	2
#82860	2
#82845	2
#82780	2
#82772	2
#82667	2
#82647	2
C₄×#946	2
C₄×#944	2
#82346	2
C₄×#939	2
C₄×D₄×Dic₃	2
#82274	2
#82224	2
C₄×#924	2
C₄²×#67	2
#34932	3