Subgroups — #10967439

Order 768.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#84095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#82273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄²×#67	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#76638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#76549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#76455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#74899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#34962	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	#5231	C₂²	1	2	yes	—
45	#5230	C₂²	1	2	yes	—
46	#5223	C₂²	1	2	yes	—
47	#5223	C₂²	1	2	yes	—
48	#5223	C₂²	1	2	yes	—
49	#5222	C₂²	1	2	yes	—
50	#5222	C₂²	1	2	yes	—
51	#5222	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
57	#4994	C₂²	1	2	yes	—
58	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#4986	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#4982	C₂²	1	2	yes	—
61	#4981	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#4979	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4961	C₂²	1	2	yes	—
64	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#4957	C₂²	1	2	yes	—
66	#4957	C₂²	1	2	yes	—
67	#4956	C₂²	1	2	yes	—
68	#4956	C₂²	1	2	yes	—
69	#4953	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4951	C₂²	1	2	yes	—
71	#4951	C₂²	1	2	yes	—
72	#4951	C₂²	1	2	yes	—
73	#4951	C₂²	1	2	yes	—
74	#4949	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4948	C₂²	1	2	yes	—
76	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4945	C₂²	1	2	yes	—
78	#4945	C₂²	1	2	yes	—
79	#4944	C₂²	1	2	yes	—
80	#4944	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄²×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
92	#4670	C₂²	1	2	yes	—
93	#4669	C₂²	1	2	yes	—
94	#4669	C₂²	1	2	yes	—
95	#4668	C₂²	1	2	yes	—
96	#4667	C₂²	1	2	yes	—
97	#4665	C₂²	1	2	yes	—
98	#4664	C₂²	1	2	yes	—
99	#4655	C₂²	1	2	yes	—
100	#4654	C₂²	1	2	yes	—
101	#4653	C₂²	1	2	yes	—
102	#4652	C₂²	1	2	yes	—
103	#4652	C₂²	1	2	yes	—
104	#4651	C₂²	1	2	yes	—
105	#4650	C₂²	1	2	yes	—
106	#4647	C₂²	1	2	yes	—
107	#4646	C₂²	1	2	yes	—
108	#2593	—	3	1	no	—
109	#2586	—	3	1	no	—
110	#2574	—	3	2	no	—
111	#2572	—	3	1	no	—
112	#2555	—	3	1	no	—
113	#2554	—	3	2	no	—
114	#2518	—	3	2	no	—
115	#2467	—	3	2	no	—
116	#2459	—	3	2	no	—
117	#2456	—	3	2	no	—
118	#2396	—	3	1	no	—
119	#2392	—	3	1	no	—
120	#2388	—	3	2	no	—
121	C₄×#126	—	3	2	no	—
122	C₄×#124	—	3	2	no	—
123	C₄×#123	—	3	2	no	—
124	C₄×#121	—	3	2	no	—
125	#2297	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄²×D₄	—	3	2	no	—
127	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
128	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
129	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₃×#117	—	4	2	no	—
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃×C₄²	—	4	2	no	—
154	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×#67	—	2	8	no	—
169	C₄×#67	—	2	8	no	—
170	C₄×#67	—	2	8	no	—
171	C₄×#67	—	4	4	no	—
172	C₄×#67	—	4	4	no	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#885	—	2	8	no	—
203	#884	—	2	8	no	—
204	#883	—	2	8	no	—
205	#879	—	2	8	no	—
206	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
207	C₄²×D₃	—	4	4	no	—
208	C₄×Dic₆	—	4	2	no	—
209	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#126	—	3	2	no	—
233	C₂×#124	—	3	2	no	—
234	C₂×#123	—	3	2	no	—
235	C₂×#121	—	3	2	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
243	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
245	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
246	#400	—	3	1	no	—
247	#399	—	3	1	no	—
248	#398	—	3	2	no	—
249	#398	—	3	1	no	—
250	#397	—	3	1	no	—
251	#396	—	3	2	no	—
252	#396	—	3	2	no	—
253	#395	—	3	2	no	—
254	#395	—	3	1	no	—
255	#394	—	3	2	no	—
256	#394	—	3	2	no	—
257	#394	—	3	2	no	—
258	#394	—	3	1	no	—
259	#394	—	3	2	no	—
260	#393	—	3	2	no	—
261	#393	—	3	1	no	—
262	#392	—	3	2	no	—
263	#392	—	3	2	no	—
264	#392	—	3	2	no	—
265	#392	—	3	1	no	—
266	#391	—	3	2	no	—
267	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
268	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
269	#390	—	3	2	no	—
270	#390	—	3	2	no	—
271	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
272	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
273	#389	—	3	2	no	—
274	#388	—	3	2	no	—
275	#388	—	3	2	no	—
276	#388	—	3	2	no	—
277	#388	—	3	2	no	—
278	#388	—	3	2	no	—
279	#388	—	3	2	no	—
280	#388	—	3	2	no	—
281	#388	—	3	2	no	—
282	#388	—	3	2	no	—
283	#388	—	3	2	no	—
284	#388	—	3	2	no	—
285	#387	—	3	2	no	—
286	#387	—	3	2	no	—
287	#387	—	3	2	no	—
288	#387	—	3	2	no	—
289	#387	—	3	2	no	—
290	#386	—	3	2	no	—
291	#386	—	3	2	no	—
292	#386	—	3	2	no	—
293	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
294	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
295	#385	—	3	2	no	—
296	#383	—	3	2	no	—
297	#382	—	3	2	no	—
298	#381	—	3	2	no	—
299	#380	—	3	2	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
317	C₄³	—	3	2	no	—
318	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₃×#41	—	4	16	no	—
322	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
324	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
325	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
328	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
329	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
340	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#67	—	2	4	no	—
350	C₂×#67	—	2	4	no	—
351	C₂×#67	—	2	4	no	—
352	C₂×#67	—	2	4	no	—
353	C₂×#67	—	2	4	no	—
354	C₂×#67	—	2	4	no	—
355	C₂×#67	—	2	4	no	—
356	C₂×#67	—	4	2	no	—
357	C₂×#67	—	4	2	no	—
358	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
366	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
378	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
379	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
380	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
386	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
387	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
388	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
389	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
390	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
391	#217	—	2	4	no	—
392	#217	—	2	4	no	—
393	#217	—	2	4	no	—
394	#217	—	2	4	no	—
395	#217	—	2	4	no	—
396	#217	—	2	4	no	—
397	#217	—	2	4	no	—
398	#217	—	4	2	no	—
399	#217	—	4	2	no	—
400	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
401	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
402	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
403	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
404	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
405	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
406	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
407	(C₂×D₃)⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
408	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
409	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
410	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
411	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
412	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
413	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
414	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
415	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
416	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
417	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
418	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
419	Dic₃⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
420	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
421	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
422	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
423	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
424	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
425	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
426	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
427	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
428	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
429	C₂×#41	—	2	4	no	—
430	C₂×#41	—	4	2	no	—
431	C₂×#41	—	4	2	no	—
432	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
433	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
438	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
439	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
443	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
446	#126	—	6	8	no	—
447	#124	—	6	8	no	—
448	#123	—	6	8	no	—
449	#121	—	6	8	no	—
450	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
451	C₄×D₄	—	6	8	no	—
452	C₄×D₄	—	6	8	no	—
453	C₄×D₄	—	6	8	no	—
454	C₄×D₄	—	12	2	no	—
455	C₄×D₄	—	12	4	no	—
456	C₄×D₄	—	12	4	no	—
457	#117	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	12	4	no	—
506	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
511	#95	—	3	2	no	—
512	#95	—	3	2	no	—
513	#95	—	3	2	no	—
514	#95	—	3	2	no	—
515	#95	—	3	2	no	—
516	#95	—	3	2	no	—
517	#95	—	3	2	no	—
518	#95	—	3	2	no	—
519	#95	—	3	2	no	—
520	#95	—	3	2	no	—
521	#95	—	3	2	no	—
522	#95	—	3	2	no	—
523	#95	—	3	1	no	—
524	#95	—	3	1	no	—
525	#95	—	3	2	no	—
526	#95	—	3	1	no	—
527	#95	—	3	2	no	—
528	#95	—	3	1	no	—
529	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
530	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
531	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
532	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
533	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
534	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
536	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
537	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
538	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
539	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
540	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
541	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
542	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
543	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
544	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
545	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
552	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
553	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
554	C₃×D₄	—	4	4	no	—
555	C₃×D₄	—	4	8	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
576	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
577	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
578	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
579	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
580	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
581	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
582	#67	—	2	16	no	—
583	#67	—	4	8	no	—
584	#67	—	4	8	no	—
585	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
600	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
602	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
603	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
604	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
605	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
606	D₁₂	—	4	4	no	—
607	C₄×D₃	—	4	8	no	—
608	C₄×D₃	—	4	8	no	—
609	C₄×D₃	—	4	8	no	—
610	Dic₆	—	4	4	no	—
611	C₂⁴	—	3	2	no	—
612	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
613	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
614	#41	—	4	16	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	4	1	no	—
623	C₂×D₄	—	4	1	no	—
624	C₂×D₄	—	4	2	no	—
625	C₂×D₄	—	4	2	no	—
626	C₂×D₄	—	6	4	no	—
627	C₂×D₄	—	6	4	no	—
628	C₂×D₄	—	6	4	no	—
629	C₂×D₄	—	6	4	no	—
630	C₂×D₄	—	6	4	no	—
631	C₂×D₄	—	6	4	no	—
632	C₂×D₄	—	6	4	no	—
633	C₂×D₄	—	6	4	no	—
634	C₂×D₄	—	12	1	no	—
635	C₂×D₄	—	12	2	no	—
636	C₂×D₄	—	12	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
661	C₂²×C₄	#235	1	4	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
672	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
708	C₄²	—	2	4	no	—
709	C₄²	—	2	2	no	—
710	C₄²	—	2	2	no	—
711	C₄²	—	4	1	no	—
712	C₄²	—	4	1	no	—
713	C₄²	—	6	4	no	—
714	C₄²	—	6	4	no	—
715	C₄²	—	6	4	no	—
716	C₄²	—	6	4	no	—
717	C₄²	—	6	4	no	—
718	C₄²	—	6	4	no	—
719	C₄²	—	6	4	no	—
720	C₄²	—	12	2	no	—
721	C₄²	—	12	2	no	—
722	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
725	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
726	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
727	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
736	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
737	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
739	C₂×D₃	—	2	4	no	—
740	C₂×D₃	—	2	4	no	—
741	C₂×D₃	—	2	4	no	—
742	C₂×D₃	—	4	2	no	—
743	C₂×D₃	—	4	2	no	—
744	C₂×D₃	—	4	2	no	—
745	C₂×D₃	—	4	2	no	—
746	C₃×C₄	—	2	2	no	—
747	C₃×C₄	—	2	4	no	—
748	C₃×C₄	—	2	4	no	—
749	C₃×C₄	—	4	2	no	—
750	C₃×C₄	—	4	1	no	—
751	C₃×C₄	—	4	1	no	—
752	C₃×C₄	—	4	1	no	—
753	C₃×C₄	—	4	1	no	—
754	C₃×C₄	#538	1	4	yes	—
755	Dic₃	—	2	4	no	—
756	Dic₃	—	2	4	no	—
757	Dic₃	—	2	4	no	—
758	Dic₃	—	4	2	no	—
759	Dic₃	—	4	2	no	—
760	Dic₃	—	4	2	no	—
761	Dic₃	—	4	2	no	—
762	C₂³	—	2	1	no	—
763	C₂³	—	2	1	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	3	4	no	—
774	C₂³	—	6	2	no	—
775	C₂³	—	6	2	no	—
776	C₂³	—	6	2	no	—
777	C₂³	—	6	2	no	—
778	C₂³	—	6	2	no	—
779	C₂³	—	6	2	no	—
780	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
781	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
782	Q₈	—	4	4	no	—
783	Q₈	—	12	4	no	—
784	D₄	—	4	4	no	—
785	D₄	—	4	8	no	—
786	D₄	—	6	16	no	—
787	D₄	—	12	4	no	—
788	D₄	—	12	8	no	—
789	D₄	—	12	8	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	3	4	no	—
809	C₂×C₄	—	3	4	no	—
810	C₂×C₄	—	3	4	no	—
811	C₂×C₄	—	4	8	no	—
812	C₂×C₄	—	4	8	no	—
813	C₂×C₄	—	6	2	no	—
814	C₂×C₄	—	6	2	no	—
815	C₂×C₄	—	6	2	no	—
816	C₂×C₄	—	6	2	no	—
817	C₂×C₄	—	6	2	no	—
818	C₂×C₄	—	6	2	no	—
819	C₂×C₄	—	6	2	no	—
820	C₂×C₄	—	6	2	no	—
821	C₂×C₄	—	6	2	no	—
822	C₂×C₄	—	6	2	no	—
823	C₂×C₄	—	6	2	no	—
824	C₂×C₄	—	6	2	no	—
825	C₂×C₄	—	6	2	no	—
826	C₂×C₄	—	6	2	no	—
827	C₂×C₄	—	6	2	no	—
828	C₂×C₄	—	6	2	no	—
829	C₂×C₄	—	6	2	no	—
830	C₂×C₄	—	6	2	no	—
831	C₂×C₄	—	12	8	no	—
832	C₂×C₄	—	12	8	no	—
833	C₂×C₄	—	12	8	no	—
834	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
839	C₂×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
840	C₂×C₃	—	4	2	no	—
841	C₂×C₃	—	8	2	no	—
842	C₂×C₃	#3444	1	2	yes	—
843	C₂×C₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₃	#3481	1	2	yes	—
845	C₂×C₃	#3481	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₃	#3483	1	1	yes	characteristic
847	D₃	—	4	4	no	—
848	C₂²	—	2	4	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	1	no	—
852	C₂²	—	4	1	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	6	4	no	—
861	C₂²	—	6	4	no	—
862	C₂²	—	6	4	no	—
863	C₂²	—	12	2	no	—
864	C₂²	—	12	2	no	—
865	C₂²	—	12	2	no	—
866	C₂²	—	12	2	no	—
867	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
871	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
872	C₄	—	2	4	no	—
873	C₄	—	2	4	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	1	no	—
877	C₄	—	4	1	no	—
878	C₄	—	4	1	no	—
879	C₄	—	4	1	no	—
880	C₄	—	6	4	no	—
881	C₄	—	6	4	no	—
882	C₄	—	6	4	no	—
883	C₄	—	12	2	no	—
884	C₄	—	12	2	no	—
885	C₄	—	12	2	no	—
886	C₄	—	12	2	no	—
887	C₄	#5494	1	4	yes	—
888	C₃	#34962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
889	C₂	—	4	2	no	—
890	C₂	—	8	2	no	—
891	C₂	—	12	4	no	—
892	C₂	C₂×#5494	1	1	yes	characteristic
893	C₂	#85836	1	2	yes	—
894	C₂	#86038	1	2	yes	—
895	C₂	#86221	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#86239	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#2297	C₂
hypercenter	#2297	D₃
hypocenter	C₃	#34962
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2297	C₂	semidirect
2. #84095	C₂	semidirect
3. #82273	C₂	semidirect
4. #82245	C₂	semidirect
5. C₄²×#67	C₂	semidirect
6. #76638	C₂	semidirect
7. #76549	C₂	semidirect
8. #76546	C₂	semidirect
9. #76455	C₂	semidirect
10. #76366	C₂	semidirect
11. #76356	C₂	semidirect
12. #74899	C₂	semidirect
13. #74747	C₂	semidirect
14. #74721	C₂	semidirect
15. #74716	C₂	semidirect
16. C₄×#883	C₂	semidirect
17. C₄×#884	C₂	semidirect
18. C₄×#879	C₂	semidirect
19. C₄×#885	C₂	semidirect
125. #2297	D₃	semidirect
407. (C₂×D₃)⋊C₄	#41	semidirect
419. Dic₃⋊C₄	#41	semidirect
888. C₃	#34962	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2297	2
#84095	2
#82273	2
#82245	2
C₄²×#67	2
#76638	2
#76549	2
#76546	2
#76455	2
#76366	2
#76356	2
#74899	2
#74747	2
#74721	2
#74716	2
C₄×#883	2
C₄×#884	2
C₄×#879	2
C₄×#885	2
#34962	3