Subgroups — #10967443

Order 768.

3270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#78146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#78131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#78029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#78019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#75866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#75452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#74659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#74487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#74379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#74307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#74258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#34963	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×D₃×D₄	—	2	8	no	—
37	#5522	—	2	8	no	—
38	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#5223	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5222	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4989	C₂²	1	2	yes	—
79	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#4985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4957	C₂²	1	2	yes	—
86	#4957	C₂²	1	2	yes	—
87	#4956	C₂²	1	2	yes	—
88	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4955	C₂²	1	2	yes	—
91	#4955	C₂²	1	2	yes	—
92	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4942	C₂²	1	2	yes	complemented
98	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
99	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#4677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4672	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4671	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4668	C₂²	1	2	yes	—
109	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4666	C₂²	1	2	yes	—
114	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4665	C₂²	1	2	yes	—
117	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4664	C₂²	1	2	yes	—
120	#4659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#4650	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4649	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#4648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×C₄×#41	—	3	1	no	—
127	C₂²×C₄×D₄	—	3	1	no	—
128	#2598	—	3	1	no	—
129	#2598	—	3	1	no	—
130	#2598	—	3	1	no	—
131	#2598	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#2580	—	3	2	no	—
133	#2535	—	3	2	no	—
134	#2487	—	3	1	no	—
135	#2487	—	3	1	no	—
136	#2482	—	3	2	no	—
137	#2408	—	3	1	no	—
138	#2408	—	3	1	no	—
139	#2404	—	3	2	no	—
140	#2398	—	3	1	no	—
141	#2398	—	3	1	no	—
142	#2397	—	3	1	no	—
143	#2397	—	3	1	no	—
144	C₄×#121	—	3	2	no	—
145	C₄×#121	—	3	2	no	—
146	C₄×#120	—	3	2	no	—
147	C₄×#120	—	3	2	no	—
148	#2283	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
163	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂×#235	—	2	4	no	—
165	C₂×#235	—	2	4	no	—
166	C₂×#235	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₄×D₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₄×D₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
184	C₃×#117	—	2	4	no	—
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
203	#939	—	2	8	no	—
204	#937	—	2	8	no	—
205	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
206	D₄×Dic₃	—	4	4	no	—
207	C₄×#67	—	2	8	no	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#893	—	2	4	no	—
247	#893	—	2	4	no	—
248	#893	—	2	4	no	—
249	#893	—	4	4	no	—
250	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	#887	—	2	4	no	—
252	#887	—	2	4	no	—
253	#884	—	2	8	no	—
254	#882	—	2	8	no	—
255	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
256	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
257	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
258	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
259	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
260	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
261	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
262	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
263	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
264	#872	—	2	4	no	—
265	#872	—	2	4	no	—
266	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
267	C₄²×D₃	D₄	1	8	yes	complemented
268	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×#41	—	3	1	no	—
287	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
288	C₂⁴×C₄	—	3	2	no	—
289	C₂×#121	—	3	2	no	—
290	C₂×#121	—	3	2	no	—
291	C₂×#120	—	3	2	no	—
292	C₂×#120	—	3	2	no	—
293	C₄×#41	—	6	8	no	—
294	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	6	8	no	—
312	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#117	—	3	1	no	—
314	C₂×#117	—	3	1	no	—
315	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
318	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
319	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
320	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
321	#400	—	3	1	no	—
322	#400	—	3	1	no	—
323	#400	—	3	1	no	—
324	#400	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#399	—	3	2	no	—
326	#399	—	3	1	no	—
327	#399	—	3	2	no	—
328	#399	—	3	1	no	—
329	#399	—	3	1	no	—
330	#399	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#397	—	3	2	no	—
332	#397	—	3	2	no	—
333	#394	—	3	1	no	—
334	#394	—	3	1	no	—
335	#394	—	3	1	no	—
336	#394	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
337	#393	—	3	2	no	—
338	#393	—	3	2	no	—
339	#392	—	3	1	no	—
340	#392	—	3	2	no	—
341	#392	—	3	1	no	—
342	#392	—	3	2	no	—
343	#392	—	3	1	no	—
344	#392	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
345	#390	—	3	2	no	—
346	#390	—	3	2	no	—
347	#389	—	3	2	no	—
348	#389	—	3	2	no	—
349	#388	—	3	2	no	—
350	#388	—	3	2	no	—
351	#388	—	3	2	no	—
352	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
353	#386	—	3	2	no	—
354	#386	—	3	2	no	—
355	#386	—	3	2	no	—
356	#386	—	3	2	no	—
357	#386	—	3	2	no	—
358	#386	—	3	2	no	—
359	#386	—	3	2	no	—
360	#386	—	3	2	no	—
361	#386	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
362	#386	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
363	#385	—	3	2	no	—
364	#385	—	3	2	no	—
365	#385	—	3	2	no	—
366	#385	—	3	2	no	—
367	#385	—	3	2	no	—
368	#385	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
369	#383	—	3	1	no	—
370	#383	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
371	#382	—	3	2	no	—
372	#381	—	3	2	no	—
373	#380	—	3	2	no	—
374	#380	—	3	1	no	—
375	#380	—	3	1	no	—
376	#380	—	3	2	no	—
377	#379	—	3	2	no	—
378	#379	—	3	2	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
385	#376	—	3	1	no	—
386	#376	—	3	1	no	—
387	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
390	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
391	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
392	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
393	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
394	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
395	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
396	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#67	—	2	2	no	—
420	C₂×#67	—	2	2	no	—
421	C₂×#67	—	2	2	no	—
422	C₂×#67	—	2	2	no	—
423	C₂×#67	—	2	4	no	—
424	C₂×#67	—	2	4	no	—
425	C₂×#67	—	2	4	no	—
426	C₂×#67	—	2	4	no	—
427	C₂×#67	—	2	2	no	—
428	C₂×#67	—	2	4	no	—
429	C₂×#67	—	2	4	no	—
430	C₂×#67	—	4	2	no	—
431	C₂×#67	—	4	2	no	—
432	C₂×#67	#41	1	4	yes	—
433	C₂×#67	#41	1	8	yes	complemented
434	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
437	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
438	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
439	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
440	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
441	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	D₃×D₄	—	2	32	no	—
451	#235	—	2	32	no	—
452	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
453	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
454	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
455	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
456	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
457	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
458	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
459	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	—
460	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	4	32	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
482	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
483	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
484	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
487	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
491	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
497	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
498	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
499	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
500	#217	—	2	4	no	—
501	#217	—	2	4	no	—
502	#217	—	2	4	no	—
503	#217	—	4	2	no	—
504	#217	—	4	2	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
521	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
522	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
523	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
524	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
526	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
527	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
528	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
529	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
530	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
531	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
532	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
533	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
534	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
535	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
536	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
537	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
538	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
539	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
540	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
541	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
542	C₂⁵	—	3	2	no	—
543	C₂×#41	—	6	4	no	—
544	C₂×#41	—	6	4	no	—
545	C₂×#41	—	6	4	no	—
546	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
556	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
557	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
559	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
572	C₂³×C₄	—	12	4	no	—
573	C₂³×C₄	—	12	4	no	—
574	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
576	#121	—	6	8	no	—
577	#121	—	6	8	no	—
578	#120	—	6	8	no	—
579	#120	—	6	8	no	—
580	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
581	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
582	C₄×D₄	—	2	4	no	—
583	C₄×D₄	—	6	8	no	—
584	C₄×D₄	—	6	4	no	—
585	C₄×D₄	—	6	4	no	—
586	C₄×D₄	—	6	4	no	—
587	C₄×D₄	—	6	8	no	—
588	C₄×D₄	—	6	4	no	—
589	C₄×D₄	—	6	4	no	—
590	C₄×D₄	—	6	4	no	—
591	C₄×D₄	—	6	4	no	—
592	C₄×D₄	—	6	4	no	—
593	C₄×D₄	—	6	4	no	—
594	C₄×D₄	—	12	4	no	—
595	C₄×D₄	—	12	4	no	—
596	C₄×D₄	—	12	4	no	—
597	C₄×D₄	—	12	4	no	—
598	#117	—	2	4	no	—
599	#117	—	6	4	no	—
600	#117	—	6	4	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
650	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
658	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
659	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
661	#95	—	3	1	no	—
662	#95	—	3	1	no	—
663	#95	—	3	2	no	—
664	#95	—	3	2	no	—
665	#95	—	3	2	no	—
666	#95	—	3	2	no	—
667	#95	—	3	2	no	—
668	#95	—	3	2	no	—
669	#95	—	3	2	no	—
670	#95	—	3	2	no	—
671	#95	—	3	2	no	—
672	#95	—	3	2	no	—
673	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
674	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
675	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
676	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
677	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
678	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
679	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
680	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
681	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
682	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
683	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
684	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
685	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
686	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
687	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
688	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
689	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
690	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
691	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
693	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
694	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
695	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
696	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
697	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
698	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
699	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
700	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
701	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
702	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
703	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
704	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
705	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
706	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
707	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
708	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
709	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
710	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
711	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
712	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
713	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
714	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
715	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
716	C₃×D₄	—	2	8	no	—
717	C₃×D₄	—	4	8	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
739	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
740	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
741	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
742	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
743	#67	—	2	8	no	—
744	#67	—	2	8	no	—
745	#67	—	2	16	no	—
746	#67	—	4	8	no	—
747	#67	—	4	8	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
757	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
759	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
760	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
761	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
763	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
764	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
765	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
766	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
767	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
768	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
769	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
770	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
771	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
772	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
773	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
774	D₁₂	—	2	8	no	—
775	D₁₂	—	2	8	no	—
776	D₁₂	—	4	8	no	—
777	C₄×D₃	—	2	8	no	—
778	C₄×D₃	—	2	8	no	—
779	C₄×D₃	—	2	8	no	—
780	C₄×D₃	—	2	8	no	—
781	C₄×D₃	—	4	8	no	—
782	C₄×D₃	—	4	8	no	—
783	C₄×D₃	—	4	4	no	—
784	C₄×D₃	—	4	4	no	—
785	C₄×D₃	—	4	8	no	—
786	Dic₆	—	2	8	no	—
787	C₂⁴	—	3	1	no	—
788	C₂⁴	—	3	2	no	—
789	C₂⁴	—	3	1	no	—
790	C₂⁴	—	6	4	no	—
791	C₂⁴	—	6	4	no	—
792	C₂⁴	—	6	4	no	—
793	C₂⁴	—	6	4	no	—
794	C₂⁴	—	6	4	no	—
795	C₂⁴	—	12	2	no	—
796	C₂⁴	—	12	2	no	—
797	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
798	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
799	#41	—	6	32	no	—
800	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
803	C₂×D₄	—	2	4	no	—
804	C₂×D₄	—	2	4	no	—
805	C₂×D₄	—	2	4	no	—
806	C₂×D₄	—	2	2	no	—
807	C₂×D₄	—	3	4	no	—
808	C₂×D₄	—	3	8	no	—
809	C₂×D₄	—	3	4	no	—
810	C₂×D₄	—	4	2	no	—
811	C₂×D₄	—	6	2	no	—
812	C₂×D₄	—	6	4	no	—
813	C₂×D₄	—	6	2	no	—
814	C₂×D₄	—	6	4	no	—
815	C₂×D₄	—	6	4	no	—
816	C₂×D₄	—	6	4	no	—
817	C₂×D₄	—	6	2	no	—
818	C₂×D₄	—	6	4	no	—
819	C₂×D₄	—	6	32	no	—
820	C₂×D₄	—	6	2	no	—
821	C₂×D₄	—	6	2	no	—
822	C₂×D₄	—	6	2	no	—
823	C₂×D₄	—	6	2	no	—
824	C₂×D₄	—	6	4	no	—
825	C₂×D₄	—	6	4	no	—
826	C₂×D₄	—	6	4	no	—
827	C₂×D₄	—	6	4	no	—
828	C₂×D₄	—	6	2	no	—
829	C₂×D₄	—	12	2	no	—
830	C₂×D₄	—	12	2	no	—
831	C₂×D₄	—	12	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	12	32	no	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
930	C₄²	—	2	2	no	—
931	C₄²	—	3	4	no	—
932	C₄²	—	3	4	no	—
933	C₄²	—	3	4	no	—
934	C₄²	—	6	2	no	—
935	C₄²	—	6	2	no	—
936	C₄²	—	6	2	no	—
937	C₄²	—	6	2	no	—
938	C₄²	—	6	4	no	—
939	C₄²	—	6	4	no	—
940	C₄²	—	6	2	no	—
941	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	—
942	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
943	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
944	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
945	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
946	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
947	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
948	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
949	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
950	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
951	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
952	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
953	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
954	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
958	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
959	C₂×D₃	—	2	2	no	—
960	C₂×D₃	—	2	2	no	—
961	C₂×D₃	—	2	4	no	—
962	C₂×D₃	—	2	4	no	—
963	C₂×D₃	—	2	2	no	—
964	C₂×D₃	—	2	4	no	—
965	C₂×D₃	—	2	4	no	—
966	C₂×D₃	—	2	4	no	—
967	C₂×D₃	—	2	4	no	—
968	C₂×D₃	—	4	32	no	—
969	C₂×D₃	—	4	1	no	—
970	C₂×D₃	—	4	2	no	—
971	C₂×D₃	—	4	2	no	—
972	C₂×D₃	—	4	1	no	—
973	C₂×D₃	—	4	2	no	—
974	C₂×D₃	—	4	2	no	—
975	C₂×D₃	—	4	2	no	—
976	C₂×D₃	#525	1	4	yes	—
977	C₃×C₄	—	2	2	no	—
978	C₃×C₄	—	2	2	no	—
979	C₃×C₄	—	2	2	no	—
980	C₃×C₄	—	2	2	no	—
981	C₃×C₄	—	4	1	no	—
982	C₃×C₄	—	4	2	no	—
983	C₃×C₄	—	4	1	no	—
984	C₃×C₄	—	4	2	no	—
985	C₃×C₄	—	4	2	no	—
986	Dic₃	—	2	2	no	—
987	Dic₃	—	2	2	no	—
988	Dic₃	—	4	1	no	—
989	Dic₃	—	4	2	no	—
990	Dic₃	—	4	1	no	—
991	Dic₃	—	4	2	no	—
992	Dic₃	—	4	2	no	—
993	Dic₃	#525	1	4	yes	—
994	Dic₃	#535	1	4	yes	—
995	C₂³	—	2	1	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	2	2	no	—
998	C₂³	—	2	2	no	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	2	2	no	—
1001	C₂³	—	2	2	no	—
1002	C₂³	—	2	2	no	—
1003	C₂³	—	2	2	no	—
1004	C₂³	—	2	2	no	—
1005	C₂³	—	3	2	no	—
1006	C₂³	—	3	2	no	—
1007	C₂³	—	3	2	no	—
1008	C₂³	—	3	4	no	—
1009	C₂³	—	3	2	no	—
1010	C₂³	—	6	16	no	—
1011	C₂³	—	6	2	no	—
1012	C₂³	—	6	2	no	—
1013	C₂³	—	6	1	no	—
1014	C₂³	—	6	2	no	—
1015	C₂³	—	6	2	no	—
1016	C₂³	—	6	2	no	—
1017	C₂³	—	6	1	no	—
1018	C₂³	—	6	2	no	—
1019	C₂³	—	6	2	no	—
1020	C₂³	—	6	2	no	—
1021	C₂³	—	6	2	no	—
1022	C₂³	—	6	2	no	—
1023	C₂³	—	12	8	no	—
1024	C₂³	—	12	8	no	—
1025	C₂³	—	12	8	no	—
1026	C₂³	—	12	8	no	—
1027	C₂³	—	12	8	no	—
1028	C₂³	—	12	8	no	—
1029	C₂³	D₃×#41	1	4	yes	—
1030	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
1031	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1032	Q₈	—	6	8	no	—
1033	D₄	—	2	8	no	—
1034	D₄	—	4	8	no	—
1035	D₄	—	6	8	no	—
1036	D₄	—	6	8	no	—
1037	D₄	—	6	16	no	—
1038	D₄	—	6	8	no	—
1039	D₄	—	6	8	no	—
1040	D₄	—	12	8	no	—
1041	D₄	—	12	8	no	—
1042	D₄	—	12	8	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1070	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1071	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1072	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1073	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1074	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1092	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1093	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1096	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1099	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1103	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1104	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₃	#3481	1	2	yes	—
1109	C₂×C₃	#3481	1	2	yes	—
1110	D₃	—	2	4	no	—
1111	D₃	—	4	2	no	—
1112	D₃	—	4	4	no	—
1113	C₂²	—	2	4	no	—
1114	C₂²	—	2	4	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	4	no	—
1117	C₂²	—	2	4	no	—
1118	C₂²	—	3	4	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	6	4	no	—
1127	C₂²	—	6	2	no	—
1128	C₂²	—	6	2	no	—
1129	C₂²	—	6	4	no	—
1130	C₂²	—	6	4	no	—
1131	C₂²	—	6	2	no	—
1132	C₂²	—	6	4	no	—
1133	C₂²	—	6	4	no	—
1134	C₂²	—	6	4	no	—
1135	C₂²	—	12	32	no	—
1136	C₂²	—	12	2	no	—
1137	C₂²	—	12	2	no	—
1138	C₂²	—	12	1	no	—
1139	C₂²	—	12	2	no	—
1140	C₂²	—	12	2	no	—
1141	C₂²	—	12	1	no	—
1142	C₂²	—	12	2	no	—
1143	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1144	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1145	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
1146	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1147	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1148	C₄	—	2	2	no	—
1149	C₄	—	2	2	no	—
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	2	2	no	—
1152	C₄	—	3	4	no	—
1153	C₄	—	3	4	no	—
1154	C₄	—	4	2	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	4	2	no	—
1157	C₄	—	4	1	no	—
1158	C₄	—	4	2	no	—
1159	C₄	—	6	2	no	—
1160	C₄	—	6	2	no	—
1161	C₄	—	12	2	no	—
1162	C₄	—	12	1	no	—
1163	C₄	—	12	2	no	—
1164	C₄	—	12	1	no	—
1165	C₄	—	12	2	no	—
1166	C₃	#34963	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1167	C₂	—	4	4	no	—
1168	C₂	—	4	2	no	—
1169	C₂	—	6	4	no	—
1170	C₂	—	12	4	no	—
1171	C₂	—	12	2	no	—
1172	C₂	D₃×#525	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	D₃×#525	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	D₃×#535	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	#86791	1	2	yes	—
1176	C₂	#86876	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2598	C₂
hypercenter	#2598	D₃
hypocenter	C₃	#34963
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×D₃×D₄	C₂	semidirect
2. C₂×#5522	C₂	semidirect
3. C₃×#2598	C₂	semidirect
4. #82418	C₂	semidirect
5. #82284	C₂	semidirect
6. #78146	C₂	semidirect
7. #78131	C₂	semidirect
8. #78029	C₂	semidirect
9. #78019	C₂	semidirect
10. #76895	C₂	semidirect
11. #76893	C₂	semidirect
12. #76669	C₂	semidirect
13. #76667	C₂	semidirect
14. #75866	C₂	semidirect
15. #75452	C₂	semidirect
16. #74886	C₂	semidirect
17. #74751	C₂	semidirect
18. #74660	C₂	semidirect
19. #74659	C₂	semidirect
20. #74487	C₂	semidirect
21. #74379	C₂	semidirect
22. #74307	C₂	semidirect
23. #74258	C₂	semidirect
29. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
41. C₂×#893	C₂²	semidirect
43. C₂×#887	C₂²	semidirect
44. C₂×#887	C₂²	semidirect
50. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
57. C₂×#872	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
60. C₃×#400	C₂²	semidirect
61. C₃×#399	C₂²	semidirect
64. C₃×#388	C₂²	semidirect
65. C₃×#386	C₂²	semidirect
66. C₃×#386	C₂²	semidirect
67. C₃×#385	C₂²	semidirect
68. C₃×#383	C₂²	semidirect
70. #5223	C₂²	semidirect
72. #5213	C₂²	semidirect
73. #5213	C₂²	semidirect
74. #5210	C₂²	semidirect
75. #4993	C₂²	semidirect
76. #4993	C₂²	semidirect
79. #4989	C₂²	semidirect
80. #4986	C₂²	semidirect
81. #4985	C₂²	semidirect
82. #4976	C₂²	semidirect
84. #4960	C₂²	semidirect
88. #4956	C₂²	semidirect
89. #4956	C₂²	semidirect
92. #4952	C₂²	semidirect
93. #4949	C₂²	semidirect
94. #4949	C₂²	semidirect
95. #4947	C₂²	semidirect
96. #4944	C₂²	semidirect
97. #4942	C₂²	semidirect
98. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
99. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
100. #4940	C₂²	semidirect
101. #4937	C₂²	semidirect
102. #4677	C₂²	semidirect
103. #4675	C₂²	semidirect
104. #4673	C₂²	semidirect
107. #4670	C₂²	semidirect
109. #4668	C₂²	semidirect
112. #4667	C₂²	semidirect
114. #4666	C₂²	semidirect
115. #4666	C₂²	semidirect
117. #4665	C₂²	semidirect
118. #4665	C₂²	semidirect
120. #4659	C₂²	semidirect
121. #4650	C₂²	semidirect
122. #4649	C₂²	semidirect
123. #4648	C₂²	semidirect
124. #4648	C₂²	semidirect
125. #4647	C₂²	semidirect
131. #2598	D₃	semidirect
267. C₄²×D₃	D₄	semidirect
315. C₂×#117	C₂×D₃	semidirect
324. #400	C₂×D₃	semidirect
330. #399	C₂×D₃	semidirect
352. #388	C₂×D₃	semidirect
361. #386	C₂×D₃	semidirect
362. #386	C₂×D₃	semidirect
368. #385	C₂×D₃	semidirect
370. #383	C₂×D₃	semidirect
433. C₂×#67	#41	semidirect
1166. C₃	#34963	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₃×D₄	2
C₂×#5522	2
C₃×#2598	2
#82418	2
#82284	2
#78146	2
#78131	2
#78029	2
#78019	2
#76895	2
#76893	2
#76669	2
#76667	2
#75866	2
#75452	2
#74886	2
#74751	2
#74660	2
#74659	2
#74487	2
#74379	2
#74307	2
#74258	2
#34963	3