Subgroups — #10967444

Order 768.

3270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₄×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#74885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#74776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#74614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#74496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#73437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#34963	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#953	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#67	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄×#237	—	2	8	no	—
51	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#882	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#877	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#5247	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5223	C₂²	1	2	yes	—
71	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5213	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5210	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4961	C₂²	1	2	yes	—
86	#4960	C₂²	1	2	yes	—
87	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4959	C₂²	1	2	yes	—
89	#4958	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4957	C₂²	1	2	yes	—
92	#4957	C₂²	1	2	yes	—
93	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4950	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4946	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4942	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4942	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4942	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4932	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4660	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4658	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4651	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4650	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×C₄×#41	—	3	1	no	—
127	C₂²×C₄×D₄	—	3	1	no	—
128	#2598	—	3	2	no	—
129	#2598	—	3	2	no	—
130	#2580	—	3	2	no	—
131	#2535	—	3	2	no	—
132	#2487	—	3	1	no	—
133	#2487	—	3	1	no	—
134	#2482	—	3	1	no	—
135	#2482	—	3	1	no	—
136	#2408	—	3	1	no	—
137	#2408	—	3	1	no	—
138	#2404	—	3	1	no	—
139	#2404	—	3	1	no	—
140	#2398	—	3	2	no	—
141	#2397	—	3	2	no	—
142	C₄×#121	—	3	2	no	—
143	C₄×#121	—	3	2	no	—
144	C₄×#120	—	3	1	no	—
145	C₄×#120	—	3	1	no	—
146	C₄×#120	—	3	1	no	—
147	C₄×#120	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#2283	—	3	1	no	—
149	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₃×C₄	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#67	—	2	8	no	—
161	C₂²×#67	—	2	4	no	—
162	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#237	—	2	4	no	—
174	C₂×#237	—	2	4	no	—
175	C₂×#237	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₄×D₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₃×#120	—	2	4	no	—
186	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
187	C₃×C₄×D₄	—	4	4	no	—
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#953	—	2	4	no	—
201	C₂×#217	—	2	4	no	—
202	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
212	#939	—	2	8	no	—
213	#937	—	2	4	no	—
214	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
215	C₄×#67	—	2	4	no	—
216	C₄×#67	—	2	8	no	—
217	C₄×#67	—	2	8	no	—
218	C₄×#67	—	2	8	no	—
219	C₄×#67	—	2	8	no	—
220	C₄×#67	—	2	4	no	—
221	C₄×#67	—	4	4	no	—
222	C₄×#67	—	4	4	no	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	8	yes	complemented
251	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#892	—	2	4	no	—
262	#887	—	2	4	no	—
263	#884	—	2	8	no	—
264	#882	—	2	4	no	—
265	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
266	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
267	#877	—	2	4	no	—
268	#877	—	2	4	no	—
269	C₄×D₁₂	—	4	4	no	—
270	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
272	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
286	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
287	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×#41	—	3	1	no	—
289	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
290	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
291	C₂⁴×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#121	—	3	2	no	—
293	C₂×#121	—	3	2	no	—
294	C₂×#120	—	3	1	no	—
295	C₂×#120	—	3	1	no	—
296	C₂×#120	—	3	1	no	—
297	C₂×#120	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₄×#41	—	6	8	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	6	8	no	—
314	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
316	C₂×#117	—	3	1	no	—
317	C₂×#117	—	3	1	no	—
318	C₂×#117	—	3	1	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
322	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
323	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
324	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
325	#400	—	3	2	no	—
326	#400	—	3	2	no	—
327	#399	—	3	2	no	—
328	#399	—	3	2	no	—
329	#399	—	3	2	no	—
330	#399	—	3	2	no	—
331	#397	—	3	2	no	—
332	#397	—	3	2	no	—
333	#394	—	3	2	no	—
334	#394	—	3	2	no	—
335	#393	—	3	2	no	—
336	#393	—	3	2	no	—
337	#392	—	3	2	no	—
338	#392	—	3	2	no	—
339	#392	—	3	2	no	—
340	#392	—	3	2	no	—
341	#390	—	3	2	no	—
342	#390	—	3	2	no	—
343	#389	—	3	2	no	—
344	#389	—	3	2	no	—
345	#388	—	3	2	no	—
346	#388	—	3	2	no	—
347	#388	—	3	2	no	—
348	#388	—	3	2	no	—
349	#386	—	3	2	no	—
350	#386	—	3	1	no	—
351	#386	—	3	2	no	—
352	#386	—	3	1	no	—
353	#386	—	3	2	no	—
354	#386	—	3	2	no	—
355	#386	—	3	2	no	—
356	#386	—	3	1	no	—
357	#386	—	3	2	no	—
358	#386	—	3	2	no	—
359	#386	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
360	#386	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
361	#385	—	3	2	no	—
362	#385	—	3	1	no	—
363	#385	—	3	2	no	—
364	#385	—	3	1	no	—
365	#385	—	3	1	no	—
366	#385	—	3	2	no	—
367	#385	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
368	#385	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
369	#383	—	3	2	no	—
370	#382	—	3	2	no	—
371	#381	—	3	1	no	—
372	#381	—	3	1	no	—
373	#380	—	3	1	no	—
374	#380	—	3	1	no	—
375	#380	—	3	2	no	—
376	#380	—	3	2	no	—
377	#379	—	3	1	no	—
378	#379	—	3	1	no	—
379	#379	—	3	1	no	—
380	#379	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
388	#376	—	3	2	no	—
389	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
390	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
391	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
392	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
393	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
394	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
398	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
399	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
400	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
401	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
402	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
410	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₃×C₄	—	4	16	no	—
422	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
423	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#67	—	2	32	no	—
432	C₂×#67	—	2	2	no	—
433	C₂×#67	—	2	2	no	—
434	C₂×#67	—	2	2	no	—
435	C₂×#67	—	2	4	no	—
436	C₂×#67	—	2	2	no	—
437	C₂×#67	—	2	4	no	—
438	C₂×#67	—	2	4	no	—
439	C₂×#67	—	2	4	no	—
440	C₂×#67	—	2	4	no	—
441	C₂×#67	—	2	4	no	—
442	C₂×#67	—	2	2	no	—
443	C₂×#67	—	2	4	no	—
444	C₂×#67	—	2	4	no	—
445	C₂×#67	—	2	4	no	—
446	C₂×#67	—	4	2	no	—
447	C₂×#67	—	4	2	no	—
448	C₂×#67	#41	1	4	yes	—
449	C₂×#67	#41	1	8	yes	complemented
450	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
456	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
459	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
461	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
462	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	#237	—	2	32	no	—
473	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
474	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
475	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
490	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
493	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
495	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
502	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
503	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
504	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
505	#217	—	2	2	no	—
506	#217	—	2	2	no	—
507	#217	—	2	4	no	—
508	#217	—	2	2	no	—
509	#217	—	2	2	no	—
510	#217	—	2	4	no	—
511	#217	—	2	4	no	—
512	#217	—	2	4	no	—
513	#217	—	4	2	no	—
514	#217	—	4	2	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
527	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
528	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
529	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
530	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
531	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
532	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
533	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
534	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
535	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
536	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
537	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
538	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
539	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
540	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
541	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
542	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
543	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
544	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
545	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
546	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
547	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
548	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
549	C₂⁵	—	3	1	no	—
550	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×#41	—	6	4	no	—
552	C₂×#41	—	6	4	no	—
553	C₂×#41	—	6	4	no	—
554	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
563	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
564	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
565	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
579	C₂³×C₄	—	12	4	no	—
580	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
582	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
585	#121	—	6	8	no	—
586	#121	—	6	8	no	—
587	#120	—	2	4	no	—
588	#120	—	6	4	no	—
589	#120	—	6	4	no	—
590	#120	—	6	4	no	—
591	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
592	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
593	C₄×D₄	—	2	4	no	—
594	C₄×D₄	—	4	4	no	—
595	C₄×D₄	—	6	4	no	—
596	C₄×D₄	—	6	8	no	—
597	C₄×D₄	—	6	8	no	—
598	C₄×D₄	—	6	8	no	—
599	C₄×D₄	—	6	8	no	—
600	C₄×D₄	—	6	4	no	—
601	C₄×D₄	—	6	4	no	—
602	C₄×D₄	—	6	4	no	—
603	C₄×D₄	—	6	4	no	—
604	C₄×D₄	—	12	4	no	—
605	C₄×D₄	—	12	4	no	—
606	C₄×D₄	—	12	4	no	—
607	#117	—	6	4	no	—
608	#117	—	6	4	no	—
609	#117	—	6	4	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
657	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
658	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
669	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
670	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
671	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
672	#95	—	3	2	no	—
673	#95	—	3	2	no	—
674	#95	—	3	2	no	—
675	#95	—	3	2	no	—
676	#95	—	3	2	no	—
677	#95	—	3	2	no	—
678	#95	—	3	2	no	—
679	#95	—	3	2	no	—
680	#95	—	3	2	no	—
681	#95	—	3	2	no	—
682	#95	—	3	2	no	—
683	#95	—	3	2	no	—
684	#95	—	3	2	no	—
685	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
686	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
687	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
688	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
689	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
690	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
691	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
692	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
693	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
694	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
695	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
696	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
697	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
698	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
699	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
700	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
701	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
702	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
703	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
704	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
705	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
706	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
707	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
708	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
709	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
710	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
712	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
713	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
714	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
715	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
716	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
717	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
718	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
719	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
720	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
721	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
722	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
723	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
724	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
725	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
726	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
727	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
728	C₃×D₄	—	2	8	no	—
729	C₃×D₄	—	4	8	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
748	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
749	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
750	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
751	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
752	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
753	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
754	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
755	#67	—	2	8	no	—
756	#67	—	2	16	no	—
757	#67	—	2	8	no	—
758	#67	—	2	16	no	—
759	#67	—	4	8	no	—
760	#67	—	4	8	no	—
761	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
763	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
764	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
765	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
766	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
767	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
768	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
769	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
770	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
771	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
772	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
773	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
774	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
775	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
776	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
777	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
778	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
779	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
780	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
781	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
782	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
783	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
784	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
785	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
786	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
789	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
790	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
791	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
792	D₁₂	—	4	8	no	—
793	C₄×D₃	—	2	8	no	—
794	C₄×D₃	—	4	8	no	—
795	C₄×D₃	—	4	4	no	—
796	C₄×D₃	—	4	8	no	—
797	C₄×D₃	—	4	4	no	—
798	Dic₆	—	2	8	no	—
799	C₂⁴	—	2	2	no	—
800	C₂⁴	—	2	4	no	—
801	C₂⁴	—	2	2	no	—
802	C₂⁴	—	2	2	no	—
803	C₂⁴	—	3	2	no	—
804	C₂⁴	—	3	1	no	—
805	C₂⁴	—	4	2	no	—
806	C₂⁴	—	6	4	no	—
807	C₂⁴	—	6	2	no	—
808	C₂⁴	—	6	2	no	—
809	C₂⁴	—	6	2	no	—
810	C₂⁴	—	12	2	no	—
811	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
813	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
814	#41	—	6	32	no	—
815	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	2	no	—
820	C₂×D₄	—	2	4	no	—
821	C₂×D₄	—	2	4	no	—
822	C₂×D₄	—	3	4	no	—
823	C₂×D₄	—	3	8	no	—
824	C₂×D₄	—	4	2	no	—
825	C₂×D₄	—	6	4	no	—
826	C₂×D₄	—	6	4	no	—
827	C₂×D₄	—	6	4	no	—
828	C₂×D₄	—	6	4	no	—
829	C₂×D₄	—	6	2	no	—
830	C₂×D₄	—	6	4	no	—
831	C₂×D₄	—	6	4	no	—
832	C₂×D₄	—	6	2	no	—
833	C₂×D₄	—	6	32	no	—
834	C₂×D₄	—	6	2	no	—
835	C₂×D₄	—	6	2	no	—
836	C₂×D₄	—	6	2	no	—
837	C₂×D₄	—	6	4	no	—
838	C₂×D₄	—	6	4	no	—
839	C₂×D₄	—	6	4	no	—
840	C₂×D₄	—	6	4	no	—
841	C₂×D₄	—	6	4	no	—
842	C₂×D₄	—	12	2	no	—
843	C₂×D₄	—	12	2	no	—
844	C₂×D₄	—	12	2	no	—
845	C₂×D₄	#235	1	4	yes	—
846	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
870	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
893	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
894	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
897	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
947	C₄²	—	2	2	no	—
948	C₄²	—	2	4	no	—
949	C₄²	—	3	4	no	—
950	C₄²	—	3	4	no	—
951	C₄²	—	3	4	no	—
952	C₄²	—	3	4	no	—
953	C₄²	—	6	2	no	—
954	C₄²	—	6	2	no	—
955	C₄²	—	6	2	no	—
956	C₄²	—	6	2	no	—
957	C₄²	—	6	2	no	—
958	C₄²	—	6	4	no	—
959	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
960	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
961	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
962	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
963	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
964	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
965	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
966	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
967	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
968	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
969	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
970	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
971	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
972	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
973	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
974	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
975	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
976	C₂²×C₃	#525	1	4	yes	—
977	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
980	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
981	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
982	C₂×D₃	—	2	2	no	—
983	C₂×D₃	—	2	4	no	—
984	C₂×D₃	—	2	4	no	—
985	C₂×D₃	—	2	4	no	—
986	C₂×D₃	—	2	4	no	—
987	C₂×D₃	—	4	16	no	—
988	C₂×D₃	—	4	1	no	—
989	C₂×D₃	—	4	2	no	—
990	C₂×D₃	—	4	2	no	—
991	C₂×D₃	—	4	1	no	—
992	C₂×D₃	—	4	2	no	—
993	C₂×D₃	—	4	2	no	—
994	C₂×D₃	—	4	2	no	—
995	C₃×C₄	—	2	2	no	—
996	C₃×C₄	—	2	2	no	—
997	C₃×C₄	—	4	1	no	—
998	C₃×C₄	—	4	1	no	—
999	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₃×C₄	#535	1	4	yes	—
1003	Dic₃	—	2	2	no	—
1004	Dic₃	—	2	2	no	—
1005	Dic₃	—	2	2	no	—
1006	Dic₃	—	2	2	no	—
1007	Dic₃	—	4	1	no	—
1008	Dic₃	—	4	2	no	—
1009	Dic₃	—	4	1	no	—
1010	Dic₃	—	4	2	no	—
1011	Dic₃	—	4	2	no	—
1012	Dic₃	#525	1	4	yes	—
1013	C₂³	—	2	2	no	—
1014	C₂³	—	2	2	no	—
1015	C₂³	—	2	8	no	—
1016	C₂³	—	2	2	no	—
1017	C₂³	—	2	1	no	—
1018	C₂³	—	2	2	no	—
1019	C₂³	—	2	2	no	—
1020	C₂³	—	2	2	no	—
1021	C₂³	—	2	2	no	—
1022	C₂³	—	2	2	no	—
1023	C₂³	—	2	1	no	—
1024	C₂³	—	2	2	no	—
1025	C₂³	—	2	2	no	—
1026	C₂³	—	3	4	no	—
1027	C₂³	—	3	2	no	—
1028	C₂³	—	4	8	no	—
1029	C₂³	—	4	8	no	—
1030	C₂³	—	4	4	no	—
1031	C₂³	—	4	4	no	—
1032	C₂³	—	6	8	no	—
1033	C₂³	—	6	2	no	—
1034	C₂³	—	6	1	no	—
1035	C₂³	—	6	1	no	—
1036	C₂³	—	6	2	no	—
1037	C₂³	—	6	2	no	—
1038	C₂³	—	6	2	no	—
1039	C₂³	—	6	2	no	—
1040	C₂³	—	6	2	no	—
1041	C₂³	—	6	2	no	—
1042	C₂³	—	6	2	no	—
1043	C₂³	—	12	8	no	—
1044	C₂³	—	12	8	no	—
1045	C₂³	—	12	4	no	—
1046	C₂³	—	12	4	no	—
1047	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
1048	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
1049	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1050	C₂³	D₃×#41	1	4	yes	—
1051	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
1052	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1053	Q₈	—	6	8	no	—
1054	D₄	—	2	8	no	—
1055	D₄	—	4	8	no	—
1056	D₄	—	6	16	no	—
1057	D₄	—	6	16	no	—
1058	D₄	—	6	8	no	—
1059	D₄	—	6	8	no	—
1060	D₄	—	12	8	no	—
1061	D₄	—	12	8	no	—
1062	D₄	—	12	8	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1091	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1092	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1093	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1101	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1115	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1119	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1120	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	#1004	1	4	yes	—
1124	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1125	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1126	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1127	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₃	#3481	1	2	yes	—
1131	C₂×C₃	#3481	1	2	yes	—
1132	D₃	—	4	2	no	—
1133	D₃	—	4	4	no	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	2	4	no	—
1136	C₂²	—	2	4	no	—
1137	C₂²	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	2	2	no	—
1139	C₂²	—	2	4	no	—
1140	C₂²	—	2	4	no	—
1141	C₂²	—	2	4	no	—
1142	C₂²	—	2	4	no	—
1143	C₂²	—	4	16	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	4	2	no	—
1149	C₂²	—	4	2	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	6	2	no	—
1152	C₂²	—	6	4	no	—
1153	C₂²	—	6	4	no	—
1154	C₂²	—	6	4	no	—
1155	C₂²	—	6	4	no	—
1156	C₂²	—	12	16	no	—
1157	C₂²	—	12	2	no	—
1158	C₂²	—	12	1	no	—
1159	C₂²	—	12	2	no	—
1160	C₂²	—	12	2	no	—
1161	C₂²	—	12	2	no	—
1162	C₂²	—	12	2	no	—
1163	C₂²	—	12	1	no	—
1164	C₂²	#5547	1	4	yes	—
1165	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1166	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1167	C₂²	C₂×#1004	1	2	yes	—
1168	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1169	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
1170	C₄	—	2	2	no	—
1171	C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄	—	3	4	no	—
1173	C₄	—	4	1	no	—
1174	C₄	—	4	2	no	—
1175	C₄	—	4	2	no	—
1176	C₄	—	4	2	no	—
1177	C₄	—	4	1	no	—
1178	C₄	—	6	2	no	—
1179	C₄	—	6	2	no	—
1180	C₄	—	6	2	no	—
1181	C₄	—	6	2	no	—
1182	C₄	—	12	1	no	—
1183	C₄	—	12	2	no	—
1184	C₄	—	12	2	no	—
1185	C₄	—	12	2	no	—
1186	C₄	—	12	1	no	—
1187	C₄	#5592	1	4	yes	—
1188	C₃	#34963	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1189	C₂	—	2	4	no	—
1190	C₂	—	4	4	no	—
1191	C₂	—	4	2	no	—
1192	C₂	—	12	4	no	—
1193	C₂	—	12	2	no	—
1194	C₂	C₂×#5547	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	#85785	1	2	yes	—
1196	C₂	C₂×#5592	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	D₃×#525	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	#86038	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×C₄×#120	C₂
hypercenter	C₄×#120	D₃
hypocenter	C₃	#34963
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×#67	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#237	C₂	semidirect
3. C₃×C₄×#120	C₂	semidirect
4. C₄×#953	C₂	semidirect
5. #82582	C₂	semidirect
6. #82581	C₂	semidirect
7. C₄×#937	C₂	semidirect
8. #82347	C₂	semidirect
9. C₄×#939	C₂	semidirect
10. #74885	C₂	semidirect
11. #74776	C₂	semidirect
12. #74751	C₂	semidirect
13. #74738	C₂	semidirect
14. #74614	C₂	semidirect
15. #74496	C₂	semidirect
16. #74487	C₂	semidirect
17. #74457	C₂	semidirect
18. #73832	C₂	semidirect
19. #73824	C₂	semidirect
20. C₄×#884	C₂	semidirect
21. C₄×#882	C₂	semidirect
22. #73481	C₂	semidirect
23. #73437	C₂	semidirect
31. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
51. C₂×#892	C₂²	semidirect
52. C₂×#887	C₂²	semidirect
56. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
58. C₂×#877	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
63. C₃×#386	C₂²	semidirect
65. C₃×#385	C₂²	semidirect
68. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
71. #5223	C₂²	semidirect
73. #5220	C₂²	semidirect
75. #5213	C₂²	semidirect
77. #5210	C₂²	semidirect
79. C₄×#217	C₂²	semidirect
80. #4993	C₂²	semidirect
81. #4993	C₂²	semidirect
82. #4990	C₂²	semidirect
83. #4989	C₂²	semidirect
84. #4976	C₂²	semidirect
87. #4960	C₂²	semidirect
90. #4958	C₂²	semidirect
93. #4956	C₂²	semidirect
94. #4956	C₂²	semidirect
97. #4952	C₂²	semidirect
98. #4951	C₂²	semidirect
100. #4949	C₂²	semidirect
101. #4949	C₂²	semidirect
102. #4947	C₂²	semidirect
104. #4945	C₂²	semidirect
109. #4942	C₂²	semidirect
110. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
111. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
112. #4932	C₂²	semidirect
113. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
114. #4675	C₂²	semidirect
115. #4673	C₂²	semidirect
116. #4669	C₂²	semidirect
117. #4668	C₂²	semidirect
118. #4667	C₂²	semidirect
119. #4665	C₂²	semidirect
120. #4665	C₂²	semidirect
121. #4660	C₂²	semidirect
122. #4658	C₂²	semidirect
123. #4651	C₂²	semidirect
124. #4650	C₂²	semidirect
125. #4647	C₂²	semidirect
147. C₄×#120	D₃	semidirect
250. C₂×C₄×Dic₃	D₄	semidirect
315. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
360. #386	C₂×D₃	semidirect
368. #385	C₂×D₃	semidirect
387. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
449. C₂×#67	#41	semidirect
1188. C₃	#34963	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×#67	2
C₂×C₄×#237	2
C₃×C₄×#120	2
C₄×#953	2
#82582	2
#82581	2
C₄×#937	2
#82347	2
C₄×#939	2
#74885	2
#74776	2
#74751	2
#74738	2
#74614	2
#74496	2
#74487	2
#74457	2
#73832	2
#73824	2
C₄×#884	2
C₄×#882	2
#73481	2
#73437	2
#34963	3