Subgroups — #10967445

Order 768.

3270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Dic₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#67⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	Dic₃×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#76779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74775	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#74738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74660	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#74659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#74051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#34963	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Dic₃×#41	—	2	8	no	—
26	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#939	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#926	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#67⋊C₄	—	2	8	no	—
42	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5247	C₂²	1	2	yes	—
53	#5231	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#5223	C₂²	1	4	yes	—
55	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#5220	C₂²	1	2	yes	—
57	#5220	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#5213	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#5211	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5210	C₂²	1	2	yes	—
61	#4961	C₂²	1	4	yes	—
62	#4957	C₂²	1	4	yes	—
63	#4956	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#4955	C₂²	1	2	yes	—
65	#4953	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4950	C₂²	1	2	yes	—
67	#4950	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4949	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#4944	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#4942	C₂²	1	2	yes	—
72	#4942	C₂²	1	4	yes	complemented
73	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#4677	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4674	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4670	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#4668	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#4666	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4660	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4651	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4650	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4649	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4648	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4647	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₄×#41	—	3	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₄	—	3	1	no	—
88	#2598	—	3	4	no	—
89	#2580	—	3	2	no	—
90	#2535	—	3	2	no	—
91	#2487	—	3	2	no	—
92	#2482	—	3	1	no	—
93	#2482	—	3	1	no	—
94	#2408	—	3	2	no	—
95	#2404	—	3	1	no	—
96	#2404	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#2398	—	3	2	no	—
98	#2397	—	3	2	no	—
99	C₄×#121	—	3	4	no	—
100	C₄×#120	—	3	2	no	—
101	C₄×#120	—	3	2	no	—
102	#2283	—	3	1	no	—
103	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
106	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#67	—	2	8	no	—
115	C₂²×#67	—	2	4	no	—
116	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×Dic₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×Dic₃	—	4	4	no	—
121	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×D₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₃×#120	—	2	8	no	—
133	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
146	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
147	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
148	#939	—	2	16	no	—
149	#937	—	2	8	no	—
150	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
151	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
152	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
153	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
154	D₄×Dic₃	—	4	8	no	—
155	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	#926	—	2	4	no	—
162	#926	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	8	yes	complemented
175	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
184	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
185	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
186	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
187	#67⋊C₄	—	4	8	no	—
188	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
189	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
192	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
194	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
196	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
197	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
201	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
202	C₂×#121	—	3	4	no	—
203	C₂×#120	—	3	2	no	—
204	C₂×#120	C₂×D₃	1	2	yes	—
205	C₄×#41	—	6	8	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	6	8	no	—
219	C₂×#117	—	3	2	no	—
220	C₂×#117	—	3	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
225	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
226	#400	—	3	4	no	—
227	#399	—	3	2	no	—
228	#399	—	3	4	no	—
229	#399	—	3	2	no	—
230	#397	—	3	2	no	—
231	#397	—	3	2	no	—
232	#394	—	3	4	no	—
233	#393	—	3	2	no	—
234	#393	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
235	#392	—	3	4	no	—
236	#392	—	3	2	no	—
237	#392	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
238	#390	—	3	4	no	—
239	#389	—	3	4	no	—
240	#388	—	3	4	no	—
241	#388	—	3	4	no	—
242	#386	—	3	4	no	—
243	#386	—	3	2	no	—
244	#386	—	3	4	no	—
245	#386	—	3	4	no	—
246	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
247	#386	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
248	#385	—	3	2	no	—
249	#385	—	3	4	no	—
250	#385	—	3	2	no	—
251	#385	—	3	4	no	—
252	#383	—	3	2	no	—
253	#382	—	3	2	no	—
254	#381	—	3	1	no	—
255	#381	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
256	#380	—	3	2	no	—
257	#380	—	3	4	no	—
258	#379	—	3	2	no	—
259	#379	—	3	2	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
264	#376	—	3	2	no	—
265	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
266	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
267	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
268	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
269	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
274	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
275	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
276	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₃×#41	—	2	32	no	—
278	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×C₃×D₄	#41	1	8	yes	—
288	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×#67	—	2	32	no	—
301	C₂×#67	—	2	4	no	—
302	C₂×#67	—	2	4	no	—
303	C₂×#67	—	2	8	no	—
304	C₂×#67	—	2	8	no	—
305	C₂×#67	—	2	4	no	—
306	C₂×#67	—	2	4	no	—
307	C₂×#67	—	2	4	no	—
308	C₂×#67	—	4	4	no	—
309	C₂×#67	#41	1	8	yes	complemented
310	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
318	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
319	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
320	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×Dic₃	—	4	16	no	—
323	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
338	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
343	#217	—	2	4	no	—
344	#217	—	2	4	no	—
345	#217	—	2	8	no	—
346	#217	—	2	4	no	—
347	#217	—	2	4	no	—
348	#217	—	4	4	no	—
349	#217	—	4	4	no	—
350	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
351	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
352	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
353	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
354	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
358	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
359	C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
360	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
361	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
362	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
363	Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
365	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
366	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
367	C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
368	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	C₂⁵	—	3	1	no	—
373	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#41	—	2	8	no	—
375	C₂×#41	—	2	4	no	—
376	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
382	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
384	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
395	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
396	C₂³×C₄	—	12	4	no	—
397	C₂³×C₄	—	12	4	no	—
398	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
399	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
401	#121	—	6	16	no	—
402	#120	—	2	8	no	—
403	#120	—	6	8	no	—
404	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
405	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
406	C₄×D₄	—	6	8	no	—
407	C₄×D₄	—	6	8	no	—
408	C₄×D₄	—	6	8	no	—
409	C₄×D₄	—	6	8	no	—
410	C₄×D₄	—	6	4	no	—
411	C₄×D₄	—	6	4	no	—
412	C₄×D₄	—	6	8	no	—
413	C₄×D₄	—	6	8	no	—
414	C₄×D₄	—	12	8	no	—
415	C₄×D₄	—	12	8	no	—
416	#117	—	6	8	no	—
417	#117	—	6	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
447	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
448	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
454	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
457	#95	—	3	4	no	—
458	#95	—	3	2	no	—
459	#95	—	3	4	no	—
460	#95	—	3	4	no	—
461	#95	—	3	4	no	—
462	#95	—	3	4	no	—
463	#95	—	3	2	no	—
464	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
465	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
466	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
467	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
470	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
473	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
474	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
477	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
478	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
479	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
480	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
481	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
483	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
484	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
485	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
487	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
489	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
491	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
492	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
493	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
494	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
495	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
496	C₃×D₄	—	2	8	no	—
497	C₃×D₄	—	2	16	no	—
498	C₃×D₄	—	4	16	no	—
499	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
500	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
514	#67	—	2	16	no	—
515	#67	—	2	16	no	—
516	#67	—	4	16	no	—
517	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
520	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
521	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
525	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
526	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
527	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
528	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
529	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
530	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
531	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
532	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
533	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
534	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
535	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
540	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
541	C₄×D₃	—	4	8	no	—
542	C₄×D₃	—	4	8	no	—
543	C₂⁴	—	2	2	no	—
544	C₂⁴	—	2	4	no	—
545	C₂⁴	—	2	4	no	—
546	C₂⁴	—	3	2	no	—
547	C₂⁴	—	4	2	no	—
548	C₂⁴	—	6	4	no	—
549	C₂⁴	—	6	2	no	—
550	C₂⁴	—	6	4	no	—
551	C₂⁴	—	12	2	no	—
552	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
553	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
554	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
555	#41	—	2	32	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂×D₄	—	2	4	no	—
561	C₂×D₄	—	2	8	no	—
562	C₂×D₄	—	2	8	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	3	8	no	—
565	C₂×D₄	—	4	4	no	—
566	C₂×D₄	—	6	4	no	—
567	C₂×D₄	—	6	4	no	—
568	C₂×D₄	—	6	4	no	—
569	C₂×D₄	—	6	4	no	—
570	C₂×D₄	—	6	32	no	—
571	C₂×D₄	—	6	4	no	—
572	C₂×D₄	—	6	8	no	—
573	C₂×D₄	—	6	8	no	—
574	C₂×D₄	—	12	4	no	—
575	C₂×D₄	#237	1	8	yes	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
607	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
610	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
621	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
642	C₄²	—	3	4	no	—
643	C₄²	—	3	4	no	—
644	C₄²	—	3	4	no	—
645	C₄²	—	3	4	no	—
646	C₄²	—	6	4	no	—
647	C₄²	—	6	4	no	—
648	C₄²	—	6	8	no	—
649	C₄²	—	6	4	no	—
650	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
653	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
656	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
657	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
658	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
663	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
664	C₂²×C₃	#525	1	4	yes	—
665	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
667	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
668	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
669	C₂×D₃	—	2	4	no	—
670	C₂×D₃	—	2	8	no	—
671	C₂×D₃	—	4	16	no	—
672	C₂×D₃	—	4	2	no	—
673	C₂×D₃	—	4	2	no	—
674	C₂×D₃	—	4	4	no	—
675	C₃×C₄	—	2	2	no	—
676	C₃×C₄	—	2	2	no	—
677	C₃×C₄	—	2	4	no	—
678	C₃×C₄	—	4	2	no	—
679	C₃×C₄	—	4	4	no	—
680	Dic₃	—	2	2	no	—
681	Dic₃	—	2	2	no	—
682	Dic₃	—	4	2	no	—
683	Dic₃	—	4	2	no	—
684	Dic₃	—	4	2	no	—
685	Dic₃	—	4	4	no	—
686	Dic₃	#525	1	4	yes	—
687	Dic₃	#535	1	4	yes	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	8	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	4	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	4	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	4	no	—
698	C₂³	—	2	4	no	—
699	C₂³	—	3	4	no	—
700	C₂³	—	4	16	no	—
701	C₂³	—	4	4	no	—
702	C₂³	—	4	4	no	—
703	C₂³	—	6	8	no	—
704	C₂³	—	6	2	no	—
705	C₂³	—	6	4	no	—
706	C₂³	—	6	2	no	—
707	C₂³	—	6	4	no	—
708	C₂³	—	12	16	no	—
709	C₂³	—	12	4	no	—
710	C₂³	—	12	4	no	—
711	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
712	C₂³	C₂×#237	1	4	yes	—
713	C₂³	C₂×#237	1	4	yes	—
714	C₂³	D₃×#41	1	4	yes	—
715	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
716	Q₈	—	2	8	no	—
717	D₄	—	2	8	no	—
718	D₄	—	2	16	no	—
719	D₄	—	4	16	no	—
720	D₄	—	6	16	no	—
721	D₄	—	6	16	no	—
722	D₄	—	12	16	no	—
723	C₂×C₄	—	2	16	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	8	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	3	2	no	—
735	C₂×C₄	—	3	2	no	—
736	C₂×C₄	—	3	4	no	—
737	C₂×C₄	—	3	4	no	—
738	C₂×C₄	—	3	2	no	—
739	C₂×C₄	—	3	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂×C₄	—	6	8	no	—
742	C₂×C₄	—	6	8	no	—
743	C₂×C₄	—	6	2	no	—
744	C₂×C₄	—	6	2	no	—
745	C₂×C₄	—	6	2	no	—
746	C₂×C₄	—	6	2	no	—
747	C₂×C₄	—	6	2	no	—
748	C₂×C₄	—	6	4	no	—
749	C₂×C₄	—	6	4	no	—
750	C₂×C₄	—	6	4	no	—
751	C₂×C₄	—	6	4	no	—
752	C₂×C₄	—	6	4	no	—
753	C₂×C₄	—	6	4	no	—
754	C₂×C₄	—	12	8	no	—
755	C₂×C₄	—	12	8	no	—
756	C₂×C₄	—	12	8	no	—
757	C₂×C₄	—	12	8	no	—
758	C₂×C₄	—	12	8	no	—
759	C₂×C₄	—	12	8	no	—
760	C₂×C₄	—	12	4	no	—
761	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂×#237	1	4	yes	—
764	C₂×C₃	—	2	4	no	—
765	C₂×C₃	—	4	4	no	—
766	C₂×C₃	—	4	4	no	—
767	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₃	#3481	1	4	yes	—
771	D₃	—	4	4	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	8	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	2	8	no	—
777	C₂²	—	2	8	no	—
778	C₂²	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	4	16	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	4	no	—
784	C₂²	—	4	4	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	6	4	no	—
787	C₂²	—	6	8	no	—
788	C₂²	—	12	16	no	—
789	C₂²	—	12	2	no	—
790	C₂²	—	12	4	no	—
791	C₂²	—	12	2	no	—
792	C₂²	#5586	1	4	yes	—
793	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₂²×#237	1	2	yes	—
795	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
796	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
797	C₄	—	2	2	no	—
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	2	4	no	—
800	C₄	—	3	4	no	—
801	C₄	—	3	4	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	4	no	—
804	C₄	—	6	2	no	—
805	C₄	—	6	2	no	—
806	C₄	—	12	2	no	—
807	C₄	—	12	2	no	—
808	C₄	—	12	2	no	—
809	C₄	—	12	4	no	—
810	C₃	#34963	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
811	C₂	—	2	4	no	—
812	C₂	—	4	4	no	—
813	C₂	—	4	4	no	—
814	C₂	—	12	4	no	—
815	C₂	C₂×#5586	1	1	yes	characteristic
816	C₂	D₃×#525	1	1	yes	characteristic
817	C₂	D₃×#535	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#86628	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2404	C₂
hypercenter	#2404	D₃
hypocenter	C₃	#34963
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2404

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Dic₃×#41	C₂	semidirect
2. C₂²×#67⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₃×#2404	C₂	semidirect
4. #84096	C₂	semidirect
5. #82582	C₂	semidirect
6. Dic₃×#120	C₂	semidirect
7. #82113	C₂	semidirect
8. #76802	C₂	semidirect
9. #76779	C₂	semidirect
10. #76686	C₂	semidirect
11. #76667	C₂	semidirect
12. #74775	C₂	semidirect
13. #74738	C₂	semidirect
14. #74660	C₂	semidirect
15. #74659	C₂	semidirect
16. #74129	C₂	semidirect
17. #74051	C₂	semidirect
26. C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
27. C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
34. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#926	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
46. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₃×#393	C₂²	semidirect
48. C₃×#392	C₂²	semidirect
50. C₃×#386	C₂²	semidirect
53. #5231	C₂²	semidirect
55. #5223	C₂²	semidirect
57. #5220	C₂²	semidirect
58. #5213	C₂²	semidirect
63. #4956	C₂²	semidirect
65. #4953	C₂²	semidirect
67. #4950	C₂²	semidirect
68. #4949	C₂²	semidirect
69. #4949	C₂²	semidirect
70. #4944	C₂²	semidirect
72. #4942	C₂²	semidirect
74. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
75. #4677	C₂²	semidirect
76. #4674	C₂²	semidirect
77. #4670	C₂²	semidirect
78. #4668	C₂²	semidirect
79. #4666	C₂²	semidirect
80. #4660	C₂²	semidirect
81. #4651	C₂²	semidirect
82. #4650	C₂²	semidirect
83. #4649	C₂²	semidirect
84. #4648	C₂²	semidirect
85. #4647	C₂²	semidirect
96. #2404	D₃	semidirect
174. C₂×C₄×Dic₃	D₄	semidirect
234. #393	C₂×D₃	semidirect
237. #392	C₂×D₃	semidirect
247. #386	C₂×D₃	semidirect
309. C₂×#67	#41	semidirect
810. C₃	#34963	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Dic₃×#41	2
C₂²×#67⋊C₄	2
C₃×#2404	2
#84096	2
#82582	2
Dic₃×#120	2
#82113	2
#76802	2
#76779	2
#76686	2
#76667	2
#74775	2
#74738	2
#74660	2
#74659	2
#74129	2
#74051	2
#34963	3