Subgroups — #10967450

Order 768.

3270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#67⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#78041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#78019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#75895	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#75452	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#74457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#74051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#73824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#73818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#34963	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂³×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5522	—	2	8	no	—
30	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#893	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#884	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#67⋊C₄	—	2	8	no	—
38	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
53	#5213	C₂²	1	2	yes	—
54	#5211	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#4993	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#4989	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#4976	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#4960	C₂²	1	4	yes	—
61	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4959	C₂²	1	4	yes	—
63	#4958	C₂²	1	2	yes	—
64	#4958	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#4957	C₂²	1	4	yes	—
66	#4956	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#4955	C₂²	1	2	yes	—
68	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4946	C₂²	1	2	yes	—
70	#4946	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#4942	C₂²	1	2	yes	—
72	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#4940	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4671	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4667	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#4666	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4658	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#4651	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4650	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4649	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4648	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₄×#41	—	3	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₄	—	3	1	no	—
88	#2598	—	3	4	no	—
89	#2580	—	3	2	no	—
90	#2535	—	3	2	no	—
91	#2487	—	3	2	no	—
92	#2482	—	3	1	no	—
93	#2482	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#2408	—	3	2	no	—
95	#2404	—	3	1	no	—
96	#2404	—	3	1	no	—
97	#2398	—	3	2	no	—
98	#2397	—	3	2	no	—
99	C₄×#121	—	3	4	no	—
100	C₄×#120	—	3	2	no	—
101	C₄×#120	—	3	2	no	—
102	#2283	—	3	1	no	—
103	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#67	—	2	8	no	—
108	C₂²×#67	—	2	4	no	—
109	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₃	—	2	4	no	—
114	C₂³×Dic₃	—	4	4	no	—
115	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#235	—	2	4	no	—
121	C₂×#235	—	2	8	no	—
122	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×D₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₃×#117	—	2	4	no	—
133	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
144	#953	—	2	8	no	—
145	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#893	—	2	4	no	—
173	#893	—	2	4	no	—
174	#893	—	4	8	no	—
175	#887	—	2	4	no	—
176	#887	—	2	4	no	—
177	#884	—	2	16	no	—
178	#882	—	2	8	no	—
179	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
180	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
181	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
182	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
183	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
184	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
185	#67⋊C₄	—	4	8	no	—
186	#872	—	2	8	no	—
187	C₄²×D₃	—	2	8	no	—
188	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
191	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
193	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
195	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
196	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
197	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂²×#41	—	3	1	no	—
199	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
201	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
202	C₂×#121	—	3	4	no	—
203	C₂×#120	—	3	2	no	—
204	C₂×#120	—	3	2	no	—
205	C₄×#41	—	6	8	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	6	8	no	—
219	C₂×#117	—	3	2	no	—
220	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
225	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
226	#400	—	3	4	no	—
227	#399	—	3	2	no	—
228	#399	—	3	4	no	—
229	#399	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
230	#397	—	3	2	no	—
231	#397	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
232	#394	—	3	4	no	—
233	#393	—	3	2	no	—
234	#393	—	3	2	no	—
235	#392	—	3	4	no	—
236	#392	—	3	2	no	—
237	#392	—	3	2	no	—
238	#390	—	3	4	no	—
239	#389	—	3	4	no	—
240	#388	—	3	4	no	—
241	#388	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
242	#386	—	3	2	no	—
243	#386	—	3	4	no	—
244	#386	—	3	4	no	—
245	#386	—	3	2	no	—
246	#386	—	3	4	no	—
247	#386	—	3	4	no	—
248	#385	—	3	4	no	—
249	#385	—	3	4	no	—
250	#385	—	3	2	no	—
251	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
252	#383	—	3	2	no	—
253	#382	—	3	2	no	—
254	#381	—	3	1	no	—
255	#381	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
256	#380	—	3	2	no	—
257	#380	—	3	4	no	—
258	#379	—	3	2	no	—
259	#379	C₂×D₃	1	2	yes	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
264	#376	—	3	2	no	—
265	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
266	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
267	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
268	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
269	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
273	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
274	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
275	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#67	—	2	32	no	—
288	C₂×#67	—	2	4	no	—
289	C₂×#67	—	2	4	no	—
290	C₂×#67	—	2	4	no	—
291	C₂×#67	—	2	4	no	—
292	C₂×#67	—	2	8	no	—
293	C₂×#67	—	2	8	no	—
294	C₂×#67	—	2	4	no	—
295	C₂×#67	—	2	4	no	—
296	C₂×#67	—	2	4	no	—
297	C₂×#67	—	4	4	no	—
298	C₂×#67	#41	1	8	yes	—
299	C₂×#67	#41	1	8	yes	complemented
300	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
306	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×Dic₃	—	4	16	no	—
309	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	#235	—	2	32	no	—
319	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
320	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
321	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
322	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
323	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
336	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
338	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
348	#217	—	2	4	no	—
349	#217	—	2	8	no	—
350	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
351	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
352	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
353	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
354	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
355	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
356	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
357	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
358	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
359	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
360	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
361	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
362	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
363	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
364	Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
366	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
367	C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
368	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	C₂⁵	—	3	1	no	—
373	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#41	—	6	8	no	—
375	C₂×#41	—	6	4	no	—
376	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
385	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
396	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
397	C₂³×C₄	—	12	4	no	—
398	C₂³×C₄	—	12	4	no	—
399	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
401	#121	—	6	16	no	—
402	#120	—	6	8	no	—
403	#120	—	6	8	no	—
404	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
405	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
406	C₄×D₄	—	6	8	no	—
407	C₄×D₄	—	6	8	no	—
408	C₄×D₄	—	6	8	no	—
409	C₄×D₄	—	6	8	no	—
410	C₄×D₄	—	6	4	no	—
411	C₄×D₄	—	6	4	no	—
412	C₄×D₄	—	6	8	no	—
413	C₄×D₄	—	6	8	no	—
414	C₄×D₄	—	12	8	no	—
415	C₄×D₄	—	12	8	no	—
416	#117	—	2	4	no	—
417	#117	—	6	8	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
447	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
448	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
453	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
456	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
457	#95	—	3	4	no	—
458	#95	—	3	2	no	—
459	#95	—	3	4	no	—
460	#95	—	3	4	no	—
461	#95	—	3	4	no	—
462	#95	—	3	4	no	—
463	#95	—	3	2	no	—
464	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
465	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
466	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
467	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
470	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
472	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
473	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
474	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
475	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
476	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
477	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
479	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
480	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
482	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
485	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
487	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
489	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
490	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
491	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
492	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
493	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
494	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
495	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	#67	—	2	16	no	—
511	#67	—	2	16	no	—
512	#67	—	2	16	no	—
513	#67	—	4	16	no	—
514	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
519	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
520	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
522	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
523	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
524	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
525	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
526	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
527	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
528	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
533	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
534	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
535	D₁₂	—	2	8	no	—
536	D₁₂	—	4	16	no	—
537	C₄×D₃	—	2	16	no	—
538	C₄×D₃	—	4	8	no	—
539	C₄×D₃	—	4	8	no	—
540	C₄×D₃	—	4	8	no	—
541	C₄×D₃	—	4	8	no	—
542	Dic₆	—	2	8	no	—
543	C₂⁴	—	2	2	no	—
544	C₂⁴	—	2	4	no	—
545	C₂⁴	—	2	4	no	—
546	C₂⁴	—	3	2	no	—
547	C₂⁴	—	3	2	no	—
548	C₂⁴	—	4	2	no	—
549	C₂⁴	—	6	4	no	—
550	C₂⁴	—	6	2	no	—
551	C₂⁴	—	6	4	no	—
552	C₂⁴	—	12	2	no	—
553	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
554	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
555	#41	—	6	32	no	—
556	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
558	C₂×D₄	—	3	8	no	—
559	C₂×D₄	—	3	8	no	—
560	C₂×D₄	—	6	4	no	—
561	C₂×D₄	—	6	8	no	—
562	C₂×D₄	—	6	8	no	—
563	C₂×D₄	—	6	4	no	—
564	C₂×D₄	—	6	4	no	—
565	C₂×D₄	—	6	4	no	—
566	C₂×D₄	—	6	4	no	—
567	C₂×D₄	—	6	32	no	—
568	C₂×D₄	—	6	4	no	—
569	C₂×D₄	—	6	4	no	—
570	C₂×D₄	—	6	4	no	—
571	C₂×D₄	—	6	8	no	—
572	C₂×D₄	—	6	8	no	—
573	C₂×D₄	—	6	2	no	—
574	C₂×D₄	—	12	4	no	—
575	C₂×D₄	—	12	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
606	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
609	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
642	C₄²	—	2	4	no	—
643	C₄²	—	3	4	no	—
644	C₄²	—	3	4	no	—
645	C₄²	—	3	4	no	—
646	C₄²	—	3	4	no	—
647	C₄²	—	6	4	no	—
648	C₄²	—	6	4	no	—
649	C₄²	—	6	8	no	—
650	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
653	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
655	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
656	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
659	C₂²×C₃	#525	1	4	yes	—
660	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
662	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
663	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
664	C₂×D₃	—	2	4	no	—
665	C₂×D₃	—	2	4	no	—
666	C₂×D₃	—	2	8	no	—
667	C₂×D₃	—	2	8	no	—
668	C₂×D₃	—	4	16	no	—
669	C₂×D₃	—	4	2	no	—
670	C₂×D₃	—	4	2	no	—
671	C₂×D₃	—	4	2	no	—
672	C₂×D₃	—	4	2	no	—
673	C₂×D₃	—	4	4	no	—
674	C₂×D₃	—	4	4	no	—
675	C₃×C₄	—	2	2	no	—
676	C₃×C₄	—	2	2	no	—
677	C₃×C₄	—	4	2	no	—
678	C₃×C₄	—	4	2	no	—
679	C₃×C₄	—	4	2	no	—
680	C₃×C₄	—	4	4	no	—
681	Dic₃	—	2	4	no	—
682	Dic₃	—	2	2	no	—
683	Dic₃	—	2	2	no	—
684	Dic₃	—	4	2	no	—
685	Dic₃	—	4	4	no	—
686	Dic₃	#525	1	4	yes	—
687	Dic₃	#535	1	4	yes	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	8	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	4	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	4	no	—
695	C₂³	—	3	4	no	—
696	C₂³	—	3	4	no	—
697	C₂³	—	4	16	no	—
698	C₂³	—	4	4	no	—
699	C₂³	—	4	4	no	—
700	C₂³	—	6	8	no	—
701	C₂³	—	6	2	no	—
702	C₂³	—	6	2	no	—
703	C₂³	—	6	4	no	—
704	C₂³	—	6	4	no	—
705	C₂³	—	6	2	no	—
706	C₂³	—	6	2	no	—
707	C₂³	—	6	4	no	—
708	C₂³	—	6	4	no	—
709	C₂³	—	12	16	no	—
710	C₂³	—	12	4	no	—
711	C₂³	—	12	4	no	—
712	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
713	C₂³	D₃×#41	1	4	yes	—
714	C₂³	D₃×#41	1	4	yes	—
715	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
716	Q₈	—	6	8	no	—
717	D₄	—	6	8	no	—
718	D₄	—	6	16	no	—
719	D₄	—	6	16	no	—
720	D₄	—	6	16	no	—
721	D₄	—	12	16	no	—
722	D₄	—	12	16	no	—
723	C₂×C₄	—	2	8	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	3	2	no	—
736	C₂×C₄	—	3	2	no	—
737	C₂×C₄	—	3	4	no	—
738	C₂×C₄	—	3	4	no	—
739	C₂×C₄	—	3	2	no	—
740	C₂×C₄	—	3	2	no	—
741	C₂×C₄	—	3	4	no	—
742	C₂×C₄	—	4	4	no	—
743	C₂×C₄	—	6	16	no	—
744	C₂×C₄	—	6	8	no	—
745	C₂×C₄	—	6	8	no	—
746	C₂×C₄	—	6	2	no	—
747	C₂×C₄	—	6	2	no	—
748	C₂×C₄	—	6	2	no	—
749	C₂×C₄	—	6	2	no	—
750	C₂×C₄	—	6	2	no	—
751	C₂×C₄	—	6	4	no	—
752	C₂×C₄	—	6	4	no	—
753	C₂×C₄	—	6	4	no	—
754	C₂×C₄	—	6	4	no	—
755	C₂×C₄	—	12	8	no	—
756	C₂×C₄	—	12	8	no	—
757	C₂×C₄	—	12	8	no	—
758	C₂×C₄	—	12	8	no	—
759	C₂×C₄	—	12	8	no	—
760	C₂×C₄	—	12	8	no	—
761	C₂×C₄	—	12	4	no	—
762	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
764	C₂×C₃	—	2	4	no	—
765	C₂×C₃	—	4	4	no	—
766	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₃	#3481	1	4	yes	—
770	D₃	—	4	4	no	—
771	D₃	—	4	4	no	—
772	C₂²	—	2	8	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	8	no	—
776	C₂²	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	4	16	no	—
778	C₂²	—	4	4	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	6	8	no	—
782	C₂²	—	6	8	no	—
783	C₂²	—	6	4	no	—
784	C₂²	—	6	4	no	—
785	C₂²	—	12	16	no	—
786	C₂²	—	12	4	no	—
787	C₂²	—	12	4	no	—
788	C₂²	—	12	2	no	—
789	C₂²	—	12	2	no	—
790	C₂²	—	12	2	no	—
791	C₂²	—	12	2	no	—
792	C₂²	#5656	1	4	yes	—
793	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
795	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
796	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
797	C₄	—	2	2	no	—
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	3	4	no	—
800	C₄	—	3	4	no	—
801	C₄	—	4	4	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	6	2	no	—
806	C₄	—	6	2	no	—
807	C₄	—	6	4	no	—
808	C₄	—	12	4	no	—
809	C₄	—	12	2	no	—
810	C₃	#34963	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
811	C₂	—	2	4	no	—
812	C₂	—	4	4	no	—
813	C₂	—	12	4	no	—
814	C₂	—	12	4	no	—
815	C₂	C₂×#5656	1	1	yes	characteristic
816	C₂	D₃×#525	1	1	yes	characteristic
817	C₂	D₃×#535	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#86791	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2482	C₂
hypercenter	#2482	D₃
hypocenter	C₃	#34963
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5522	C₂	semidirect
2. C₂²×#67⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₃×#2482	C₂	semidirect
4. #82282	C₂	semidirect
5. #82125	C₂	semidirect
6. #78041	C₂	semidirect
7. #78019	C₂	semidirect
8. #77513	C₂	semidirect
9. #77460	C₂	semidirect
10. #75895	C₂	semidirect
11. #75452	C₂	semidirect
12. #74457	C₂	semidirect
13. #74379	C₂	semidirect
14. #74125	C₂	semidirect
15. #74051	C₂	semidirect
16. #73824	C₂	semidirect
17. #73818	C₂	semidirect
30. C₂×#893	C₂²	semidirect
31. C₂×#893	C₂²	semidirect
32. C₂×#893	C₂²	semidirect
33. C₂×#887	C₂²	semidirect
34. C₂×#887	C₂²	semidirect
44. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂×#872	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
47. C₃×#399	C₂²	semidirect
48. C₃×#397	C₂²	semidirect
49. C₃×#388	C₂²	semidirect
55. #4993	C₂²	semidirect
56. #4993	C₂²	semidirect
57. #4992	C₂²	semidirect
58. #4989	C₂²	semidirect
59. #4976	C₂²	semidirect
61. #4960	C₂²	semidirect
64. #4958	C₂²	semidirect
66. #4956	C₂²	semidirect
68. #4947	C₂²	semidirect
70. #4946	C₂²	semidirect
73. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
74. #4940	C₂²	semidirect
75. #4673	C₂²	semidirect
76. #4671	C₂²	semidirect
77. #4667	C₂²	semidirect
78. #4666	C₂²	semidirect
79. #4665	C₂²	semidirect
80. #4665	C₂²	semidirect
81. #4658	C₂²	semidirect
82. #4651	C₂²	semidirect
83. #4650	C₂²	semidirect
84. #4649	C₂²	semidirect
85. #4648	C₂²	semidirect
93. #2482	D₃	semidirect
164. C₂×C₄×Dic₃	D₄	semidirect
229. #399	C₂×D₃	semidirect
231. #397	C₂×D₃	semidirect
241. #388	C₂×D₃	semidirect
299. C₂×#67	#41	semidirect
810. C₃	#34963	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5522	2
C₂²×#67⋊C₄	2
C₃×#2482	2
#82282	2
#82125	2
#78041	2
#78019	2
#77513	2
#77460	2
#75895	2
#75452	2
#74457	2
#74379	2
#74125	2
#74051	2
#73824	2
#73818	2
#34963	3