Subgroups — #10967482

Order 768.

3114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#77414	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#77281	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#76315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#76293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#74499	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#74379	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#74329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#74319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#74168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#74149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#34965	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
29	#5691	—	2	8	no	—
30	C₄×D₃×D₄	—	2	8	no	—
31	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#893	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#882	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#5213	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#4994	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#4991	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#4989	C₂²	1	4	yes	—
63	#4989	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#4988	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#4982	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#4961	C₂²	1	4	yes	—
74	#4961	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#4960	C₂²	1	4	yes	—
76	#4957	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#4955	C₂²	1	4	yes	—
78	#4944	C₂²	1	4	yes	complemented
79	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4675	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#4669	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#4666	C₂²	1	2	yes	—
90	#4666	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#4665	C₂²	1	4	yes	—
92	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#4648	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#529	—	3	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₄	—	3	1	no	—
96	#2603	—	3	4	no	—
97	#2566	—	3	1	no	—
98	#2566	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#2544	—	3	1	no	—
100	#2544	—	3	1	no	—
101	#2504	—	3	1	no	—
102	#2502	—	3	1	no	—
103	#2435	—	3	1	no	—
104	#2433	—	3	1	no	—
105	#2411	—	3	4	no	—
106	#2392	—	3	4	no	—
107	C₄×#127	—	3	1	no	—
108	C₄×#127	—	3	1	no	—
109	C₄×#124	—	3	1	no	—
110	C₄×#124	—	3	1	no	—
111	C₄×#120	—	3	4	no	—
112	C₄×#117	—	3	1	no	—
113	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×D₃	—	4	8	no	—
128	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₃×#125	—	2	4	no	—
137	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
153	#940	—	2	4	no	—
154	#936	—	2	4	no	—
155	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
156	C₄×#67	—	2	8	no	—
157	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#898	—	2	8	no	—
188	#897	—	2	4	no	—
189	#895	—	2	4	no	—
190	#894	—	2	8	no	—
191	#893	—	2	8	no	—
192	#893	—	2	4	no	—
193	#893	—	2	4	no	—
194	#893	—	4	8	no	—
195	#892	—	2	8	no	—
196	#892	—	2	8	no	—
197	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	#887	—	2	4	no	—
199	#882	—	2	16	no	—
200	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
201	#67⋊C₄	—	4	8	no	—
202	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	#875	—	2	4	no	—
204	#875	—	2	4	no	—
205	#874	—	2	4	no	—
206	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
207	C₄²×D₃	D₄	1	8	yes	complemented
208	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
210	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
214	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
215	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
217	C₂⁴×C₄	—	3	2	no	—
218	C₂×#127	—	3	1	no	—
219	C₂×#127	—	3	1	no	—
220	#529	—	6	8	no	—
221	C₂×#126	—	3	2	no	—
222	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×#124	—	3	1	no	—
224	C₂×#124	—	3	1	no	—
225	C₂×#124	—	3	1	no	—
226	C₂×#123	—	3	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
228	C₂×#121	—	3	1	no	—
229	C₂×#120	—	3	4	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	6	8	no	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#117	—	3	2	no	—
243	C₂×#117	—	3	2	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
246	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
247	#398	—	3	4	no	—
248	#397	—	3	4	no	—
249	#396	—	3	4	no	—
250	#396	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
251	#394	—	3	4	no	—
252	#394	—	3	4	no	—
253	#394	—	3	4	no	—
254	#392	—	3	4	no	—
255	#391	—	3	1	no	—
256	#391	—	3	1	no	—
257	#390	—	3	1	no	—
258	#390	—	3	4	no	—
259	#390	—	3	1	no	—
260	#390	—	3	1	no	—
261	#390	—	3	4	no	—
262	#390	—	3	1	no	—
263	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
264	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
265	#388	—	3	4	no	—
266	#388	—	3	4	no	—
267	#386	—	3	4	no	—
268	#386	—	3	4	no	—
269	#386	—	3	4	no	—
270	#385	—	3	4	no	—
271	#385	—	3	4	no	—
272	#385	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
273	#384	—	3	1	no	—
274	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#382	—	3	1	no	—
276	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#379	—	3	4	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
286	#376	—	3	2	no	—
287	C₄³	—	3	1	no	—
288	C₄³	—	3	1	no	—
289	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
291	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
292	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
293	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
294	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
295	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
301	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#67	—	2	4	no	—
312	C₂×#67	—	2	4	no	—
313	C₂×#67	—	2	8	no	—
314	C₂×#67	—	2	4	no	—
315	C₂×#67	—	2	8	no	—
316	C₂×#67	—	4	4	no	—
317	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
319	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	D₃×D₄	—	2	32	no	—
327	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
328	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
329	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
330	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
331	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
332	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
333	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
334	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
335	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
336	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
337	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄×D₃	—	4	32	no	—
349	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
357	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
368	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
369	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	#217	—	2	8	no	—
371	#217	—	2	4	no	—
372	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
373	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
374	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
375	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
376	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
377	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
378	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
379	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
380	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
381	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
382	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
383	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
384	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
385	(C₂×D₃)⋊C₄	#41	1	8	yes	—
386	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
388	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
389	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
390	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
391	Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
393	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
396	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
397	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
398	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
399	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
400	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
402	C₂⁵	—	3	2	no	—
403	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
411	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
413	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
423	C₂³×C₄	—	12	8	no	—
424	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
425	#127	—	6	4	no	—
426	#127	—	6	4	no	—
427	#126	—	6	8	no	—
428	#125	—	2	4	no	—
429	#124	—	6	4	no	—
430	#124	—	6	4	no	—
431	#124	—	6	4	no	—
432	#123	—	6	8	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
434	#121	—	6	4	no	—
435	#120	—	6	16	no	—
436	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
437	C₄×D₄	—	2	4	no	—
438	C₄×D₄	—	6	8	no	—
439	C₄×D₄	—	6	4	no	—
440	C₄×D₄	—	6	4	no	—
441	C₄×D₄	—	6	8	no	—
442	C₄×D₄	—	6	4	no	—
443	C₄×D₄	—	6	8	no	—
444	C₄×D₄	—	6	4	no	—
445	C₄×D₄	—	12	8	no	—
446	C₄×D₄	—	12	8	no	—
447	#117	—	6	8	no	—
448	#117	—	6	8	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
483	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
487	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
490	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
494	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
497	#95	—	3	2	no	—
498	#95	—	3	2	no	—
499	#95	—	3	2	no	—
500	#95	—	3	4	no	—
501	#95	—	3	4	no	—
502	#95	—	3	4	no	—
503	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
504	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
505	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
506	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
507	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
508	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
509	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
510	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
513	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
515	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
517	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
519	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
522	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
524	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
525	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
526	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
527	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
528	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
530	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
531	C₃×D₄	—	2	8	no	—
532	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
546	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
550	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
551	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
552	#67	—	2	16	no	—
553	#67	—	4	16	no	—
554	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
557	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
558	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
567	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
568	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
571	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
572	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
573	D₁₂	—	2	8	no	—
574	D₁₂	—	4	16	no	—
575	D₁₂	—	4	8	no	—
576	D₁₂	—	4	4	no	—
577	C₄×D₃	—	2	8	no	—
578	C₄×D₃	—	2	8	no	—
579	C₄×D₃	—	2	8	no	—
580	C₄×D₃	—	4	8	no	—
581	C₄×D₃	—	4	8	no	—
582	C₄×D₃	—	4	8	no	—
583	C₄×D₃	—	4	8	no	—
584	Dic₆	—	4	4	no	—
585	C₂⁴	—	3	1	no	—
586	C₂⁴	—	3	2	no	—
587	C₂⁴	—	3	2	no	—
588	C₂⁴	—	6	4	no	—
589	C₂⁴	—	6	4	no	—
590	C₂⁴	—	6	8	no	—
591	C₂⁴	—	6	4	no	—
592	C₂⁴	—	12	4	no	—
593	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
594	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	3	4	no	—
600	C₂×D₄	—	6	4	no	—
601	C₂×D₄	—	6	8	no	—
602	C₂×D₄	—	6	8	no	—
603	C₂×D₄	—	6	4	no	—
604	C₂×D₄	—	6	8	no	—
605	C₂×D₄	—	6	32	no	—
606	C₂×D₄	—	6	4	no	—
607	C₂×D₄	—	6	4	no	—
608	C₂×D₄	—	6	8	no	—
609	C₂×D₄	—	6	2	no	—
610	C₂×D₄	—	6	2	no	—
611	C₂×D₄	—	6	2	no	—
612	C₂×D₄	—	6	2	no	—
613	C₂×D₄	—	6	8	no	—
614	C₂×D₄	—	6	2	no	—
615	C₂×D₄	—	12	4	no	—
616	C₂×D₄	—	12	4	no	—
617	C₂×D₄	#239	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	12	32	no	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
653	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
685	C₄²	—	2	2	no	—
686	C₄²	—	2	2	no	—
687	C₄²	—	3	4	no	—
688	C₄²	—	3	4	no	—
689	C₄²	—	3	4	no	—
690	C₄²	—	6	4	no	—
691	C₄²	—	6	4	no	—
692	C₄²	—	6	4	no	—
693	C₄²	—	6	4	no	—
694	C₄²	—	6	2	no	—
695	C₄²	—	6	2	no	—
696	C₄²	—	6	4	no	—
697	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	—
698	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
700	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
701	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
702	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
703	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
707	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
708	C₂×D₃	—	2	2	no	—
709	C₂×D₃	—	2	2	no	—
710	C₂×D₃	—	2	4	no	—
711	C₂×D₃	—	2	4	no	—
712	C₂×D₃	—	2	4	no	—
713	C₂×D₃	—	2	8	no	—
714	C₂×D₃	—	4	32	no	—
715	C₂×D₃	—	4	2	no	—
716	C₂×D₃	—	4	2	no	—
717	C₂×D₃	—	4	4	no	—
718	C₂×D₃	—	4	2	no	—
719	C₂×D₃	—	4	2	no	—
720	C₂×D₃	—	4	2	no	—
721	C₂×D₃	—	4	4	no	—
722	C₂×D₃	—	4	4	no	—
723	C₂×D₃	#532	1	4	yes	—
724	C₃×C₄	—	2	2	no	—
725	C₃×C₄	—	2	2	no	—
726	C₃×C₄	—	2	4	no	—
727	C₃×C₄	—	4	2	no	—
728	C₃×C₄	—	4	2	no	—
729	C₃×C₄	—	4	2	no	—
730	C₃×C₄	—	4	2	no	—
731	C₃×C₄	#525	1	4	yes	—
732	Dic₃	—	2	2	no	—
733	Dic₃	—	2	2	no	—
734	Dic₃	—	2	4	no	—
735	Dic₃	—	4	2	no	—
736	Dic₃	—	4	2	no	—
737	Dic₃	—	4	2	no	—
738	Dic₃	#535	1	4	yes	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	4	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	4	no	—
743	C₂³	—	3	2	no	—
744	C₂³	—	3	4	no	—
745	C₂³	—	3	4	no	—
746	C₂³	—	6	16	no	—
747	C₂³	—	6	1	no	—
748	C₂³	—	6	1	no	—
749	C₂³	—	6	2	no	—
750	C₂³	—	6	2	no	—
751	C₂³	—	6	2	no	—
752	C₂³	—	6	4	no	—
753	C₂³	—	6	4	no	—
754	C₂³	—	6	2	no	—
755	C₂³	—	6	2	no	—
756	C₂³	—	6	2	no	—
757	C₂³	—	6	4	no	—
758	C₂³	—	6	4	no	—
759	C₂³	—	12	16	no	—
760	C₂³	—	12	8	no	—
761	C₂³	—	12	16	no	—
762	C₂³	—	12	8	no	—
763	C₂³	C₂×#239	1	4	yes	—
764	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
765	Q₈	—	12	4	no	—
766	D₄	—	2	8	no	—
767	D₄	—	6	16	no	—
768	D₄	—	6	8	no	—
769	D₄	—	12	16	no	—
770	D₄	—	12	8	no	—
771	D₄	—	12	16	no	—
772	D₄	—	12	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	3	2	no	—
787	C₂×C₄	—	3	4	no	—
788	C₂×C₄	—	3	2	no	—
789	C₂×C₄	—	3	2	no	—
790	C₂×C₄	—	3	4	no	—
791	C₂×C₄	—	4	8	no	—
792	C₂×C₄	—	6	8	no	—
793	C₂×C₄	—	6	8	no	—
794	C₂×C₄	—	6	2	no	—
795	C₂×C₄	—	6	1	no	—
796	C₂×C₄	—	6	2	no	—
797	C₂×C₄	—	6	1	no	—
798	C₂×C₄	—	6	2	no	—
799	C₂×C₄	—	6	8	no	—
800	C₂×C₄	—	6	2	no	—
801	C₂×C₄	—	6	2	no	—
802	C₂×C₄	—	6	2	no	—
803	C₂×C₄	—	6	2	no	—
804	C₂×C₄	—	6	2	no	—
805	C₂×C₄	—	6	2	no	—
806	C₂×C₄	—	6	2	no	—
807	C₂×C₄	—	6	4	no	—
808	C₂×C₄	—	12	8	no	—
809	C₂×C₄	—	12	8	no	—
810	C₂×C₄	—	12	8	no	—
811	C₂×C₄	—	12	8	no	—
812	C₂×C₄	—	12	8	no	—
813	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
818	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
819	C₂×C₃	—	4	4	no	—
820	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₃	#3481	1	2	yes	—
824	C₂×C₃	#3481	1	2	yes	—
825	D₃	—	2	4	no	—
826	D₃	—	4	4	no	—
827	D₃	—	8	2	no	—
828	C₂²	—	2	8	no	—
829	C₂²	—	2	4	no	—
830	C₂²	—	3	4	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	4	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	6	2	no	—
835	C₂²	—	6	4	no	—
836	C₂²	—	6	4	no	—
837	C₂²	—	6	2	no	—
838	C₂²	—	6	8	no	—
839	C₂²	—	6	4	no	—
840	C₂²	—	12	32	no	—
841	C₂²	—	12	2	no	—
842	C₂²	—	12	4	no	—
843	C₂²	—	12	2	no	—
844	C₂²	—	12	2	no	—
845	C₂²	—	12	4	no	—
846	C₂²	—	12	4	no	—
847	C₂²	—	12	2	no	—
848	C₂²	—	12	2	no	—
849	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
853	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	2	4	no	—
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	3	4	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	6	4	no	—
863	C₄	—	6	2	no	—
864	C₄	—	6	2	no	—
865	C₄	—	12	2	no	—
866	C₄	—	12	2	no	—
867	C₄	—	12	2	no	—
868	C₄	#5627	1	4	yes	—
869	C₃	#34965	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
870	C₂	—	4	4	no	—
871	C₂	—	6	4	no	—
872	C₂	—	12	4	no	—
873	C₂	—	24	2	no	—
874	C₂	C₂×#5627	1	1	yes	characteristic
875	C₂	D₃×#532	1	1	yes	characteristic
876	C₂	D₃×#535	1	1	yes	characteristic
877	C₂	#86876	1	2	yes	—
878	C₂	#86924	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2566	C₂
prime radical	#76314	C₂
hypercenter	#2566	D₃
hypocenter	C₃	#34965
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2566

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5691	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₃×D₄	C₂	semidirect
3. C₃×#2566	C₂	semidirect
4. #83040	C₂	semidirect
5. #82381	C₂	semidirect
6. #77414	C₂	semidirect
7. #77281	C₂	semidirect
8. #76315	C₂	semidirect
10. #76293	C₂	semidirect
11. #76292	C₂	semidirect
12. #74499	C₂	semidirect
13. #74379	C₂	semidirect
14. #74329	C₂	semidirect
15. #74319	C₂	semidirect
16. #74168	C₂	semidirect
17. #74149	C₂	semidirect
18. #73801	C₂	semidirect
19. C₄×#892	C₂	semidirect
23. C₂×C₃×#125	C₂²	semidirect
31. C₂×#898	C₂²	semidirect
37. C₂×#893	C₂²	semidirect
38. C₂×#893	C₂²	semidirect
40. C₂×#892	C₂²	semidirect
42. C₂×#887	C₂²	semidirect
45. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₂×#875	C₂²	semidirect
52. C₃×#396	C₂²	semidirect
55. C₃×#385	C₂²	semidirect
56. C₃×#384	C₂²	semidirect
57. C₃×#382	C₂²	semidirect
58. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
59. #5213	C₂²	semidirect
60. #4994	C₂²	semidirect
61. #4991	C₂²	semidirect
63. #4989	C₂²	semidirect
66. #4988	C₂²	semidirect
67. #4988	C₂²	semidirect
68. #4982	C₂²	semidirect
69. #4977	C₂²	semidirect
70. #4975	C₂²	semidirect
71. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
72. #4973	C₂²	semidirect
74. #4961	C₂²	semidirect
76. #4957	C₂²	semidirect
78. #4944	C₂²	semidirect
79. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
80. #4939	C₂²	semidirect
83. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
84. C₄²×Dic₃	C₂²	semidirect
85. C₄²×Dic₃	C₂²	semidirect
86. #4929	C₂²	semidirect
87. #4675	C₂²	semidirect
88. #4669	C₂²	semidirect
90. #4666	C₂²	semidirect
92. #4665	C₂²	semidirect
93. #4648	C₂²	semidirect
98. #2566	D₃	semidirect
207. C₄²×D₃	D₄	semidirect
222. C₂×#125	C₂×D₃	semidirect
250. #396	C₂×D₃	semidirect
272. #385	C₂×D₃	semidirect
274. #384	C₂×D₃	semidirect
276. #382	C₂×D₃	semidirect
280. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
869. C₃	#34965	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5691	2
C₂×C₄×D₃×D₄	2
C₃×#2566	2
#83040	2
#82381	2
#77414	2
#77281	2
#76315	2
#76314	2
#76293	2
#76292	2
#74499	2
#74379	2
#74329	2
#74319	2
#74168	2
#74149	2
#73801	2
C₄×#892	2
#34965	3