Subgroups — #10967498

Order 768.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×C₄×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#83036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#76072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#76061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#75999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#75998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#75318	C₂	1	2	yes	maximal
9	#75317	C₂	1	2	yes	maximal
10	#75129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#75127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#74163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₄×#896	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×#897	C₂	1	2	yes	maximal
16	#73752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×D₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#73670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#73669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#34966	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#4989	C₂²	1	2	yes	—
50	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#4987	C₂²	1	2	yes	—
53	#4985	C₂²	1	2	yes	—
54	#4984	C₂²	1	2	yes	—
55	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#4983	C₂²	1	2	yes	—
58	#4982	C₂²	1	2	yes	—
59	#4982	C₂²	1	2	yes	—
60	#4982	C₂²	1	2	yes	—
61	#4981	C₂²	1	2	yes	—
62	#4980	C₂²	1	2	yes	—
63	#4979	C₂²	1	2	yes	—
64	#4979	C₂²	1	2	yes	—
65	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4976	C₂²	1	2	yes	—
69	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4973	C₂²	1	2	yes	—
73	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
85	#4932	C₂²	1	2	yes	—
86	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4929	C₂²	1	2	yes	—
97	#4928	C₂²	1	2	yes	—
98	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4668	C₂²	1	2	yes	—
101	#4668	C₂²	1	2	yes	—
102	#4668	C₂²	1	2	yes	—
103	#4667	C₂²	1	2	yes	—
104	#4664	C₂²	1	2	yes	—
105	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
106	#4659	C₂²	1	2	yes	—
107	#4658	C₂²	1	2	yes	—
108	#4658	C₂²	1	2	yes	—
109	#4657	C₂²	1	2	yes	—
110	#4657	C₂²	1	2	yes	—
111	#4657	C₂²	1	2	yes	—
112	#4656	C₂²	1	2	yes	—
113	#4656	C₂²	1	2	yes	—
114	#4655	C₂²	1	2	yes	—
115	#4654	C₂²	1	2	yes	—
116	#4653	C₂²	1	2	yes	—
117	#4653	C₂²	1	2	yes	—
118	#4652	C₂²	1	2	yes	—
119	#4651	C₂²	1	2	yes	—
120	#4649	C₂²	1	2	yes	—
121	#4647	C₂²	1	2	yes	—
122	#4646	C₂²	1	2	yes	—
123	#4646	C₂²	1	2	yes	—
124	#2606	—	3	2	no	—
125	#2605	—	3	2	no	—
126	#2570	—	3	1	no	—
127	#2570	—	3	1	no	—
128	#2550	—	3	1	no	—
129	#2550	—	3	1	no	—
130	#2442	—	3	1	no	—
131	#2442	—	3	1	no	—
132	#2440	—	3	1	no	—
133	#2440	—	3	1	no	—
134	#2438	—	3	2	no	—
135	#2438	—	3	2	no	—
136	#2402	—	3	2	no	—
137	#2399	—	3	2	no	—
138	C₄×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
139	C₄×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
140	C₄×#125	—	3	1	no	—
141	C₄×#125	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
143	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
144	#2283	—	3	1	no	—
145	C₄×#117	—	3	1	no	—
146	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₃×#125	—	2	4	no	—
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#897	—	2	8	no	—
216	#896	—	2	8	no	—
217	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	#890	—	2	4	no	—
220	#888	—	2	4	no	—
221	#872	—	2	4	no	—
222	#872	—	2	4	no	—
223	C₄²×D₃	—	4	4	no	—
224	C₄²×D₃	Q₈	1	8	yes	complemented
225	#869	—	2	4	no	—
226	C₄×Dic₆	—	4	4	no	—
227	C₄×Dic₆	—	4	4	no	—
228	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
262	C₂×#125	—	3	1	no	—
263	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
268	C₂×#117	—	3	1	no	—
269	C₂×#117	—	3	1	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
272	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
273	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
274	#400	—	3	2	no	—
275	#400	—	3	2	no	—
276	#400	—	3	2	no	—
277	#400	—	3	2	no	—
278	#398	—	3	2	no	—
279	#398	—	3	2	no	—
280	#398	—	3	2	no	—
281	#398	—	3	2	no	—
282	#398	—	3	2	no	—
283	#398	—	3	2	no	—
284	#398	—	3	2	no	—
285	#398	—	3	2	no	—
286	#395	—	3	2	no	—
287	#395	—	3	2	no	—
288	#395	—	3	2	no	—
289	#395	—	3	2	no	—
290	#391	—	3	2	no	—
291	#391	—	3	2	no	—
292	#391	—	3	2	no	—
293	#391	—	3	2	no	—
294	#389	—	3	1	no	—
295	#389	—	3	1	no	—
296	#389	—	3	1	no	—
297	#389	—	3	1	no	—
298	#389	—	3	2	no	—
299	#389	—	3	2	no	—
300	#389	—	3	1	no	—
301	#389	—	3	2	no	—
302	#389	—	3	1	no	—
303	#389	—	3	2	no	—
304	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
305	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
306	#387	—	3	2	no	—
307	#387	—	3	2	no	—
308	#387	—	3	2	no	—
309	#387	—	3	2	no	—
310	#387	—	3	2	no	—
311	#387	—	3	2	no	—
312	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
313	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
314	#385	—	3	2	no	—
315	#385	—	3	2	no	—
316	#385	—	3	2	no	—
317	#385	—	3	2	no	—
318	#384	—	3	1	no	—
319	#384	—	3	1	no	—
320	#383	—	3	2	no	—
321	#382	—	3	1	no	—
322	#382	—	3	1	no	—
323	#382	—	3	1	no	—
324	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
325	#381	—	3	2	no	—
326	#380	—	3	2	no	—
327	#380	—	3	1	no	—
328	#380	—	3	1	no	—
329	#380	—	3	2	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
347	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
353	#376	—	3	1	no	—
354	#376	—	3	1	no	—
355	#376	—	3	2	no	—
356	C₂×#95	—	3	2	no	—
357	C₄³	—	3	1	no	—
358	C₄³	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
395	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
397	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
399	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
401	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
402	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
403	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
411	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
412	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
413	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
414	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
415	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
416	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
417	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
418	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
419	C₃×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
420	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
423	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
424	(C₂×D₃)⋊C₄	#41	1	4	yes	—
425	(C₂×D₃)⋊C₄	#41	1	4	yes	—
426	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
430	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
431	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
432	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
433	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
434	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
435	C₄⋊Dic₃	#41	1	4	yes	—
436	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
439	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
440	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
443	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
444	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
445	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
446	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
447	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
448	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
449	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
454	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
455	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
459	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
460	C₄×Dic₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
461	C₄×Dic₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
462	C₄×Dic₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
463	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
464	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
472	#125	—	2	4	no	—
473	#125	—	6	4	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
476	C₄×Q₈	—	12	4	no	—
477	C₄×Q₈	—	12	4	no	—
478	#117	—	6	4	no	—
479	#117	—	6	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
524	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	12	4	no	—
535	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
544	#95	—	3	2	no	—
545	#95	—	3	2	no	—
546	#95	—	3	2	no	—
547	#95	—	3	1	no	—
548	#95	—	3	1	no	—
549	#95	—	3	1	no	—
550	#95	—	3	1	no	—
551	#95	—	3	1	no	—
552	#95	—	3	1	no	—
553	#95	—	3	1	no	—
554	#95	—	3	1	no	—
555	#95	—	3	2	no	—
556	#95	—	3	2	no	—
557	#95	—	3	2	no	—
558	#95	—	3	2	no	—
559	#95	—	3	2	no	—
560	#95	—	3	2	no	—
561	#95	—	3	2	no	—
562	#95	—	3	2	no	—
563	#95	—	3	2	no	—
564	#95	—	3	2	no	—
565	#95	—	3	2	no	—
566	#95	—	3	2	no	—
567	#95	—	3	2	no	—
568	#95	—	3	2	no	—
569	#95	—	3	2	no	—
570	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
571	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
572	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
573	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
574	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
575	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
576	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
578	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
579	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
580	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
581	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
582	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
583	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
608	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
609	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
610	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
611	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
612	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
613	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
614	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
615	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
616	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
617	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
618	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
619	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
620	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
621	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
622	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
623	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
624	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
625	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
626	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
627	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
628	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
629	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
630	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
631	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
632	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
633	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
634	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
635	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
636	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
637	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
638	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
639	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
640	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
641	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
642	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
643	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
644	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
645	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
646	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
647	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
648	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
649	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
650	C₄×D₃	—	2	8	no	—
651	C₄×D₃	—	2	8	no	—
652	C₄×D₃	—	2	8	no	—
653	C₄×D₃	—	4	8	no	—
654	C₄×D₃	—	4	8	no	—
655	Dic₆	—	4	8	no	—
656	Dic₆	—	4	8	no	—
657	C₂⁴	—	3	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
732	C₄⋊C₄	#235	1	4	yes	—
733	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
739	C₄²	—	2	2	no	—
740	C₄²	—	2	2	no	—
741	C₄²	—	2	2	no	—
742	C₄²	—	2	2	no	—
743	C₄²	—	2	4	no	—
744	C₄²	—	2	2	no	—
745	C₄²	—	2	2	no	—
746	C₄²	—	2	4	no	—
747	C₄²	—	3	4	no	—
748	C₄²	—	3	4	no	—
749	C₄²	—	3	4	no	—
750	C₄²	—	6	2	no	—
751	C₄²	—	6	2	no	—
752	C₄²	—	6	2	no	—
753	C₄²	—	6	2	no	—
754	C₄²	—	6	4	no	—
755	C₄²	—	6	2	no	—
756	C₄²	—	6	4	no	—
757	C₄²	—	6	2	no	—
758	C₄²	—	12	2	no	—
759	C₄²	—	12	2	no	—
760	C₄²	D₃×Q₈	1	4	yes	—
761	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
768	C₂×D₃	—	2	2	no	—
769	C₂×D₃	—	2	2	no	—
770	C₂×D₃	—	2	2	no	—
771	C₂×D₃	—	2	2	no	—
772	C₂×D₃	—	2	2	no	—
773	C₂×D₃	—	2	2	no	—
774	C₂×D₃	#533	1	4	yes	—
775	C₃×C₄	—	2	2	no	—
776	C₃×C₄	—	2	2	no	—
777	C₃×C₄	—	2	4	no	—
778	C₃×C₄	—	2	2	no	—
779	C₃×C₄	—	4	2	no	—
780	C₃×C₄	—	4	1	no	—
781	C₃×C₄	—	4	1	no	—
782	C₃×C₄	—	4	2	no	—
783	C₃×C₄	—	4	2	no	—
784	C₃×C₄	#533	1	4	yes	—
785	C₃×C₄	#544	1	4	yes	—
786	Dic₃	—	2	2	no	—
787	Dic₃	—	2	2	no	—
788	Dic₃	—	2	2	no	—
789	Dic₃	—	2	2	no	—
790	Dic₃	—	2	4	no	—
791	Dic₃	—	2	2	no	—
792	Dic₃	—	4	2	no	—
793	Dic₃	—	4	2	no	—
794	Dic₃	—	4	2	no	—
795	Dic₃	—	4	1	no	—
796	Dic₃	—	4	1	no	—
797	C₂³	—	3	2	no	—
798	C₂³	—	3	2	no	—
799	C₂³	—	3	2	no	—
800	C₂³	—	6	1	no	—
801	C₂³	—	6	1	no	—
802	C₂³	—	6	1	no	—
803	C₂³	—	6	1	no	—
804	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
805	Q₈	—	12	8	no	—
806	Q₈	—	12	8	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	3	2	no	—
831	C₂×C₄	—	3	2	no	—
832	C₂×C₄	—	3	2	no	—
833	C₂×C₄	—	3	2	no	—
834	C₂×C₄	—	3	2	no	—
835	C₂×C₄	—	3	4	no	—
836	C₂×C₄	—	6	8	no	—
837	C₂×C₄	—	6	1	no	—
838	C₂×C₄	—	6	1	no	—
839	C₂×C₄	—	6	1	no	—
840	C₂×C₄	—	6	1	no	—
841	C₂×C₄	—	6	1	no	—
842	C₂×C₄	—	6	1	no	—
843	C₂×C₄	—	6	2	no	—
844	C₂×C₄	—	6	2	no	—
845	C₂×C₄	—	6	1	no	—
846	C₂×C₄	—	6	1	no	—
847	C₂×C₄	—	6	1	no	—
848	C₂×C₄	—	6	1	no	—
849	C₂×C₄	—	6	8	no	—
850	C₂×C₄	—	6	8	no	—
851	C₂×C₄	—	6	2	no	—
852	C₂×C₄	—	6	2	no	—
853	C₂×C₄	—	6	1	no	—
854	C₂×C₄	—	6	1	no	—
855	C₂×C₄	—	6	1	no	—
856	C₂×C₄	—	6	1	no	—
857	C₂×C₄	—	6	2	no	—
858	C₂×C₄	—	6	2	no	—
859	C₂×C₄	—	6	2	no	—
860	C₂×C₄	—	6	2	no	—
861	C₂×C₄	—	6	2	no	—
862	C₂×C₄	—	6	1	no	—
863	C₂×C₄	—	6	2	no	—
864	C₂×C₄	—	6	2	no	—
865	C₂×C₄	—	6	1	no	—
866	C₂×C₄	—	12	8	no	—
867	C₂×C₄	—	12	8	no	—
868	C₂×C₄	C₂×#235	1	4	yes	—
869	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
878	C₂×C₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₃	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₃	#3481	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₃	#3481	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₃	#3482	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₃	#3482	1	1	yes	characteristic
885	D₃	—	2	4	no	—
886	C₂²	—	3	4	no	—
887	C₂²	—	6	2	no	—
888	C₂²	—	6	2	no	—
889	C₂²	—	6	2	no	—
890	C₂²	—	6	2	no	—
891	C₂²	—	6	2	no	—
892	C₂²	—	6	2	no	—
893	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
897	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
899	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
900	C₄	—	2	2	no	—
901	C₄	—	2	4	no	—
902	C₄	—	2	2	no	—
903	C₄	—	2	2	no	—
904	C₄	—	4	1	no	—
905	C₄	—	4	1	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	6	2	no	—
910	C₄	—	6	2	no	—
911	C₄	—	6	2	no	—
912	C₄	—	6	2	no	—
913	C₄	—	6	2	no	—
914	C₄	—	6	4	no	—
915	C₄	—	12	2	no	—
916	C₄	—	12	2	no	—
917	C₄	—	12	2	no	—
918	C₄	—	12	1	no	—
919	C₄	—	12	1	no	—
920	C₄	#5578	1	4	yes	—
921	C₄	#5689	1	4	yes	—
922	C₃	#34966	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
923	C₂	—	6	4	no	—
924	C₂	C₂×#5578	1	1	yes	characteristic
925	C₂	#85843	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#85844	1	1	yes	characteristic
927	C₂	C₂×#5689	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#86153	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#86154	1	1	yes	characteristic
930	C₂	D₃×#533	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×C₄×#125	C₂
prime radical	C₂³×D₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#125	D₃
hypocenter	C₃	#34966
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×C₄×#125	C₂	semidirect
2. #83036	C₂	semidirect
4. #76072	C₂	semidirect
5. #76061	C₂	semidirect
10. #75129	C₂	semidirect
11. #75127	C₂	semidirect
12. #74187	C₂	semidirect
18. #73670	C₂	semidirect
19. #73669	C₂	semidirect
20. C₄×#888	C₂	semidirect
21. C₄×#890	C₂	semidirect
22. C₄×#869	C₂	semidirect
141. C₄×#125	D₃	semidirect
224. C₄²×D₃	Q₈	semidirect
922. C₃	#34966	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×C₄×#125	2
#83036	2
#83028	2
#76072	2
#76061	2
#75999	2
#75998	2
#75318	2
#75317	2
#75129	2
#75127	2
#74187	2
#74163	2
C₄×#896	2
C₄×#897	2
#73752	2
C₄×D₃×C₄⋊C₄	2
#73670	2
#73669	2
C₄×#888	2
C₄×#890	2
C₄×#869	2
C₄×#872	2
#34966	3