Subgroups — #10967514

Order 768.

1940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#82348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×D₄×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#77774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#77307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#76680	C₂	1	2	yes	maximal
16	#73669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#34968	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#936	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	#5222	C₂²	1	2	yes	—
42	#5221	C₂²	1	2	yes	—
43	#5220	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
50	#4986	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#4985	C₂²	1	2	yes	—
52	#4982	C₂²	1	2	yes	—
53	#4982	C₂²	1	2	yes	—
54	#4980	C₂²	1	2	yes	—
55	#4980	C₂²	1	2	yes	—
56	#4979	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#4979	C₂²	1	2	yes	—
58	#4978	C₂²	1	2	yes	—
59	#4978	C₂²	1	2	yes	—
60	#4977	C₂²	1	2	yes	—
61	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	#4973	C₂²	1	2	yes	—
64	#4953	C₂²	1	2	yes	—
65	#4951	C₂²	1	2	yes	—
66	#4951	C₂²	1	2	yes	—
67	#4951	C₂²	1	2	yes	—
68	#4950	C₂²	1	2	yes	—
69	#4949	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4948	C₂²	1	2	yes	—
71	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4947	C₂²	1	2	yes	—
73	#4946	C₂²	1	2	yes	—
74	#4946	C₂²	1	2	yes	—
75	#4945	C₂²	1	2	yes	—
76	#4945	C₂²	1	2	yes	—
77	#4945	C₂²	1	2	yes	—
78	#4945	C₂²	1	2	yes	—
79	#4945	C₂²	1	2	yes	—
80	#4944	C₂²	1	2	yes	—
81	#4944	C₂²	1	2	yes	—
82	#4944	C₂²	1	2	yes	—
83	#4943	C₂²	1	2	yes	—
84	#4942	C₂²	1	2	yes	—
85	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
96	#4657	C₂²	1	2	yes	—
97	#4656	C₂²	1	2	yes	—
98	#4655	C₂²	1	2	yes	—
99	#4655	C₂²	1	2	yes	—
100	#4654	C₂²	1	2	yes	—
101	#4653	C₂²	1	2	yes	—
102	#4652	C₂²	1	2	yes	—
103	#4651	C₂²	1	2	yes	—
104	#4649	C₂²	1	2	yes	—
105	#4649	C₂²	1	2	yes	—
106	#4647	C₂²	1	2	yes	—
107	#4646	C₂²	1	2	yes	—
108	#2525	—	3	2	no	—
109	#2521	—	3	2	no	—
110	#2520	—	3	2	no	—
111	#2515	—	3	2	no	—
112	#2468	—	3	2	no	—
113	#2465	—	3	2	no	—
114	#2461	—	3	2	no	—
115	#2458	—	3	2	no	—
116	#2399	—	3	1	no	—
117	#2398	—	3	1	no	—
118	#2396	—	3	1	no	—
119	#2392	D₃	1	1	yes	characteristic
120	C₄×#126	—	3	2	no	—
121	C₄×#124	—	3	2	no	—
122	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
123	C₄×#123	—	3	2	no	—
124	#2298	—	3	1	no	—
125	C₄²×Q₈	—	3	1	no	—
126	C₄²×D₄	—	3	1	no	—
127	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
136	C₃×C₄×D₄	—	4	4	no	—
137	C₃×#117	—	2	4	no	—
138	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
163	#936	—	2	8	no	—
164	#935	—	2	8	no	—
165	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	#887	—	2	8	no	—
196	#879	—	2	8	no	—
197	#878	—	2	8	no	—
198	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
199	C₄×Dic₆	—	4	4	no	—
200	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#126	—	3	2	no	—
227	C₂×#124	—	3	2	no	—
228	C₂×#123	—	3	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
236	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
238	#400	—	3	1	no	—
239	#400	—	3	2	no	—
240	#399	—	3	1	no	—
241	#398	—	3	2	no	—
242	#398	—	3	2	no	—
243	#398	—	3	2	no	—
244	#398	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
245	#397	—	3	2	no	—
246	#397	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
247	#396	—	3	2	no	—
248	#396	C₂×D₃	1	2	yes	—
249	#395	—	3	1	no	—
250	#395	—	3	2	no	—
251	#395	—	3	2	no	—
252	#394	—	3	2	no	—
253	#394	C₂×D₃	1	2	yes	—
254	#394	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
255	#393	—	3	1	no	—
256	#393	—	3	2	no	—
257	#392	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
258	#391	—	3	2	no	—
259	#391	—	3	2	no	—
260	#390	—	3	2	no	—
261	#389	—	3	2	no	—
262	#388	—	3	2	no	—
263	#388	—	3	2	no	—
264	#388	—	3	2	no	—
265	#388	—	3	2	no	—
266	#388	—	3	2	no	—
267	#388	—	3	2	no	—
268	#388	—	3	2	no	—
269	#388	—	3	2	no	—
270	#388	—	3	2	no	—
271	#388	—	3	2	no	—
272	#388	—	3	2	no	—
273	#387	—	3	2	no	—
274	#387	—	3	2	no	—
275	#387	—	3	2	no	—
276	#387	—	3	2	no	—
277	#387	—	3	2	no	—
278	#387	—	3	2	no	—
279	#387	—	3	2	no	—
280	#387	—	3	2	no	—
281	#387	—	3	2	no	—
282	#386	—	3	2	no	—
283	#385	—	3	2	no	—
284	#385	—	3	2	no	—
285	#385	—	3	2	no	—
286	#383	—	3	2	no	—
287	#382	—	3	2	no	—
288	#381	—	3	2	no	—
289	#380	—	3	2	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
304	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
310	#376	—	3	1	no	—
311	C₄³	—	3	2	no	—
312	C₄³	—	3	1	no	—
313	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
354	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
367	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
368	C₃×C₄²	#41	1	4	yes	—
369	#217	—	2	4	no	—
370	#217	—	2	4	no	—
371	#217	—	2	4	no	—
372	#217	—	2	4	no	—
373	#217	—	2	4	no	—
374	#217	—	2	4	no	—
375	#217	—	2	4	no	—
376	#217	—	2	4	no	—
377	#217	—	2	4	no	—
378	#217	#41	1	8	yes	—
379	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
381	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
382	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
383	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
384	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
385	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
386	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
387	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
388	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
389	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
390	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
391	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
392	Dic₃⋊C₄	#41	1	8	yes	—
393	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
394	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
395	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
397	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
401	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
402	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
403	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
404	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
405	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
406	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
408	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
409	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
411	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
413	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
415	#126	—	6	8	no	—
416	#124	—	6	8	no	—
417	#123	—	6	8	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
419	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
420	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
421	C₄×Q₈	—	12	4	no	—
422	C₄×D₄	—	2	4	no	—
423	C₄×D₄	—	4	4	no	—
424	C₄×D₄	—	6	8	no	—
425	#117	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
470	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	12	4	no	—
477	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
480	#95	—	3	2	no	—
481	#95	—	3	2	no	—
482	#95	—	3	2	no	—
483	#95	—	3	2	no	—
484	#95	—	3	1	no	—
485	#95	—	3	1	no	—
486	#95	—	3	2	no	—
487	#95	—	3	2	no	—
488	#95	—	3	2	no	—
489	#95	—	3	2	no	—
490	#95	—	3	2	no	—
491	#95	—	3	2	no	—
492	#95	—	3	2	no	—
493	#95	—	3	2	no	—
494	#95	—	3	2	no	—
495	#95	—	3	2	no	—
496	#95	—	3	2	no	—
497	#95	—	3	2	no	—
498	#95	—	3	2	no	—
499	#95	—	3	2	no	—
500	#95	—	3	2	no	—
501	#95	—	3	2	no	—
502	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
503	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
504	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
505	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
507	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
508	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
509	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
510	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
511	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
512	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
513	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
514	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
516	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
517	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
518	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
519	C₃×D₄	—	2	8	no	—
520	C₃×D₄	—	4	8	no	—
521	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
539	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
541	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
542	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
543	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
544	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
545	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
546	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
567	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
568	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
569	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
570	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
571	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
572	Dic₆	—	2	8	no	—
573	Dic₆	—	4	8	no	—
574	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
576	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
577	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	4	no	—
582	C₂×D₄	—	2	4	no	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
651	C₄²	—	2	2	no	—
652	C₄²	—	2	4	no	—
653	C₄²	—	6	4	no	—
654	C₄²	—	6	4	no	—
655	C₄²	—	6	4	no	—
656	C₄²	—	6	4	no	—
657	C₄²	—	6	4	no	—
658	C₄²	—	6	4	no	—
659	C₄²	—	6	2	no	—
660	C₄²	—	6	4	no	—
661	C₄²	—	6	2	no	—
662	C₄²	—	6	4	no	—
663	C₄²	—	6	2	no	—
664	C₄²	—	6	2	no	—
665	C₄²	—	12	2	no	—
666	C₄²	—	12	2	no	—
667	C₄²	#237	1	4	yes	—
668	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
672	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
674	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
675	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
676	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
677	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
678	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
679	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
680	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
682	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
683	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
685	C₃×C₄	—	2	2	no	—
686	C₃×C₄	—	2	2	no	—
687	C₃×C₄	—	2	4	no	—
688	C₃×C₄	—	4	1	no	—
689	C₃×C₄	—	4	1	no	—
690	C₃×C₄	—	4	2	no	—
691	C₃×C₄	—	4	1	no	—
692	C₃×C₄	—	4	2	no	—
693	C₃×C₄	#542	1	4	yes	—
694	Dic₃	—	2	4	no	—
695	Dic₃	—	2	4	no	—
696	Dic₃	—	2	4	no	—
697	Dic₃	—	2	4	no	—
698	Dic₃	—	4	2	no	—
699	Dic₃	—	4	2	no	—
700	Dic₃	—	4	2	no	—
701	Dic₃	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	—	2	1	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	D₃×#41	1	4	yes	—
714	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
715	Q₈	—	6	8	no	—
716	Q₈	—	12	8	no	—
717	D₄	—	2	8	no	—
718	D₄	—	4	8	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	3	4	no	—
737	C₂×C₄	—	3	4	no	—
738	C₂×C₄	—	3	4	no	—
739	C₂×C₄	—	3	4	no	—
740	C₂×C₄	—	4	8	no	—
741	C₂×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂×C₄	—	6	2	no	—
743	C₂×C₄	—	6	2	no	—
744	C₂×C₄	—	6	2	no	—
745	C₂×C₄	—	6	2	no	—
746	C₂×C₄	—	6	2	no	—
747	C₂×C₄	—	6	2	no	—
748	C₂×C₄	—	6	2	no	—
749	C₂×C₄	—	6	2	no	—
750	C₂×C₄	—	6	2	no	—
751	C₂×C₄	—	6	2	no	—
752	C₂×C₄	—	6	2	no	—
753	C₂×C₄	—	6	2	no	—
754	C₂×C₄	—	6	2	no	—
755	C₂×C₄	—	6	2	no	—
756	C₂×C₄	—	6	2	no	—
757	C₂×C₄	—	6	2	no	—
758	C₂×C₄	—	6	2	no	—
759	C₂×C₄	—	6	2	no	—
760	C₂×C₄	—	6	2	no	—
761	C₂×C₄	—	6	2	no	—
762	C₂×C₄	—	12	8	no	—
763	C₂×C₄	—	12	8	no	—
764	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
770	C₂×C₃	—	4	4	no	—
771	C₂×C₃	—	8	1	no	—
772	C₂×C₃	#3444	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₃	#3444	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₃	#3481	1	2	yes	—
776	C₂×C₃	#3482	1	2	yes	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	1	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	1	no	—
788	C₂²	—	4	1	no	—
789	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
792	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
793	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	2	4	no	—
796	C₄	—	2	2	no	—
797	C₄	—	4	1	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	4	1	no	—
801	C₄	—	4	1	no	—
802	C₄	—	6	4	no	—
803	C₄	—	6	4	no	—
804	C₄	—	6	4	no	—
805	C₄	—	6	4	no	—
806	C₄	—	12	2	no	—
807	C₄	—	12	2	no	—
808	C₄	—	12	2	no	—
809	C₄	—	12	2	no	—
810	C₄	#5603	1	4	yes	—
811	C₃	#34968	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
812	C₂	—	4	4	no	—
813	C₂	—	8	1	no	—
814	C₂	C₂×#5603	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#86018	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#86038	1	2	yes	—
817	C₂	#86154	1	2	yes	—
818	C₂	#86219	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#2392	C₂
prime radical	C₃×#392	C₂²
hypercenter	#2392	D₃
hypocenter	C₃	#34968
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #82348	C₂	semidirect
3. C₄×#936	C₂	semidirect
4. C₄×#935	C₂	semidirect
5. C₄×D₄×Dic₃	C₂	semidirect
6. #82245	C₂	semidirect
7. #82229	C₂	semidirect
8. #77774	C₂	semidirect
9. #77504	C₂	semidirect
10. #77307	C₂	semidirect
11. #77296	C₂	semidirect
12. #76940	C₂	semidirect
13. #76923	C₂	semidirect
14. #76910	C₂	semidirect
16. #73669	C₂	semidirect
17. C₄×#887	C₂	semidirect
18. C₄×#879	C₂	semidirect
19. C₄×#878	C₂	semidirect
811. C₃	#34968	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2392	2
#82348	2
C₄×#936	2
C₄×#935	2
C₄×D₄×Dic₃	2
#82245	2
#82229	2
#77774	2
#77504	2
#77307	2
#77296	2
#76940	2
#76923	2
#76910	2
#76680	2
#73669	2
C₄×#887	2
C₄×#879	2
C₄×#878	2
#34968	3