Subgroups — #10967553

Order 768.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#83258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#76530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#76516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#76234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#76056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#74362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#74332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#73779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#73618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#34969	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₃×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5231	C₂²	1	2	yes	—
51	#5231	C₂²	1	2	yes	—
52	#5229	C₂²	1	2	yes	—
53	#4994	C₂²	1	2	yes	—
54	#4992	C₂²	1	2	yes	—
55	#4992	C₂²	1	2	yes	—
56	#4992	C₂²	1	2	yes	—
57	#4991	C₂²	1	2	yes	—
58	#4991	C₂²	1	2	yes	—
59	#4990	C₂²	1	2	yes	—
60	#4989	C₂²	1	2	yes	—
61	#4989	C₂²	1	2	yes	—
62	#4989	C₂²	1	2	yes	—
63	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4987	C₂²	1	2	yes	—
65	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4986	C₂²	1	2	yes	—
68	#4986	C₂²	1	2	yes	—
69	#4986	C₂²	1	2	yes	—
70	#4985	C₂²	1	2	yes	—
71	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4980	C₂²	1	2	yes	—
74	#4978	C₂²	1	2	yes	—
75	#4978	C₂²	1	2	yes	—
76	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4972	C₂²	1	2	yes	—
82	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4940	C₂²	1	2	yes	—
85	#4940	C₂²	1	2	yes	—
86	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
98	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4932	C₂²	1	2	yes	—
100	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4675	C₂²	1	2	yes	—
109	#4674	C₂²	1	2	yes	—
110	#4670	C₂²	1	2	yes	—
111	#4669	C₂²	1	2	yes	—
112	#4668	C₂²	1	2	yes	—
113	#4666	C₂²	1	2	yes	—
114	#4666	C₂²	1	2	yes	—
115	#4665	C₂²	1	2	yes	—
116	#4665	C₂²	1	2	yes	—
117	#4664	C₂²	1	2	yes	—
118	C₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
119	#4660	C₂²	1	2	yes	—
120	#4655	C₂²	1	2	yes	—
121	#4653	C₂²	1	2	yes	—
122	#4652	C₂²	1	2	yes	—
123	#4652	C₂²	1	2	yes	—
124	#2530	—	3	2	no	—
125	#2527	—	3	2	no	—
126	#2511	—	3	1	no	—
127	#2509	—	3	1	no	—
128	#2494	—	3	1	no	—
129	#2492	—	3	1	no	—
130	#2477	—	3	2	no	—
131	#2470	—	3	2	no	—
132	#2452	—	3	1	no	—
133	#2447	—	3	1	no	—
134	#2427	—	3	1	no	—
135	#2422	—	3	1	no	—
136	#2401	—	3	2	no	—
137	#2398	—	3	2	no	—
138	C₄×C₄⋊Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₄×#124	—	3	1	no	—
140	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
141	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
142	C₄×#123	—	3	2	no	—
143	C₄×#121	—	3	1	no	—
144	#2295	—	3	1	no	—
145	C₄²×D₄	—	3	1	no	—
146	C₄×#117	—	3	1	no	—
147	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
158	C₃×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#946	—	2	8	no	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#897	—	2	4	no	—
220	#895	—	2	4	no	—
221	#894	—	2	8	no	—
222	#893	—	2	4	no	—
223	#893	—	2	4	no	—
224	#875	—	2	4	no	—
225	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₂	—	4	4	no	—
227	#872	—	2	4	no	—
228	#872	—	2	4	no	—
229	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
230	C₄²×D₃	—	4	4	no	—
231	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
232	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#124	—	3	1	no	—
264	C₂×#123	—	3	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
267	C₂×#121	—	3	1	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
274	C₂×#117	—	3	1	no	—
275	C₂×#117	—	3	1	no	—
276	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
277	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
278	#401	—	3	2	no	—
279	#400	—	3	2	no	—
280	#400	—	3	2	no	—
281	#400	—	3	2	no	—
282	#400	—	3	2	no	—
283	#400	—	3	2	no	—
284	#397	—	3	2	no	—
285	#397	—	3	2	no	—
286	#397	—	3	2	no	—
287	#397	—	3	2	no	—
288	#397	—	3	2	no	—
289	#396	—	3	2	no	—
290	#394	—	3	2	no	—
291	#394	—	3	2	no	—
292	#393	—	3	2	no	—
293	#393	—	3	2	no	—
294	#391	—	3	2	no	—
295	#391	—	3	1	no	—
296	#391	—	3	1	no	—
297	#391	—	3	1	no	—
298	#391	—	3	1	no	—
299	#391	C₂×D₃	1	2	yes	—
300	#390	—	3	1	no	—
301	#390	—	3	1	no	—
302	#389	—	3	1	no	—
303	#389	—	3	1	no	—
304	#389	—	3	2	no	—
305	#389	—	3	1	no	—
306	#389	—	3	1	no	—
307	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
308	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
309	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
310	#388	—	3	2	no	—
311	#388	—	3	2	no	—
312	#388	—	3	2	no	—
313	#388	—	3	2	no	—
314	#388	—	3	2	no	—
315	#387	—	3	2	no	—
316	#387	—	3	2	no	—
317	#387	—	3	2	no	—
318	#387	—	3	2	no	—
319	#387	—	3	2	no	—
320	#387	—	3	2	no	—
321	#387	—	3	2	no	—
322	#386	—	3	2	no	—
323	#386	—	3	2	no	—
324	#385	—	3	2	no	—
325	#385	—	3	2	no	—
326	#385	—	3	2	no	—
327	#385	—	3	2	no	—
328	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
329	#382	—	3	1	no	—
330	#381	—	3	2	no	—
331	#380	—	3	1	no	—
332	#380	—	3	2	no	—
333	#380	—	3	1	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
343	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
356	#376	—	3	2	no	—
357	#376	—	3	1	no	—
358	#376	—	3	1	no	—
359	C₄³	—	3	1	no	—
360	C₄³	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
388	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
389	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
390	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
391	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
392	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
411	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
414	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
423	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
424	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
425	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
426	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
427	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
428	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
429	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
430	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
431	C₃×C₄²	#41	1	4	yes	—
432	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
434	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
435	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
436	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
437	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
438	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
439	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
440	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
441	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
442	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
443	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
444	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
446	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
447	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
448	(C₂×D₃)⋊C₄	#41	1	4	yes	—
449	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
452	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
453	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
454	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
455	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
459	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
460	Dic₃⋊C₄	#41	1	4	yes	—
461	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
462	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
472	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
474	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
475	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
484	#124	—	6	4	no	—
485	#123	—	6	8	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
488	#121	—	6	4	no	—
489	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
490	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
491	C₄×D₄	—	6	4	no	—
492	C₄×D₄	—	6	4	no	—
493	C₄×D₄	—	6	4	no	—
494	C₄×D₄	—	12	4	no	—
495	#117	—	6	4	no	—
496	#117	—	6	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
548	C₂×C₄²	—	12	4	no	—
549	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
558	#95	—	3	1	no	—
559	#95	—	3	1	no	—
560	#95	—	3	1	no	—
561	#95	—	3	1	no	—
562	#95	—	3	1	no	—
563	#95	—	3	1	no	—
564	#95	—	3	1	no	—
565	#95	—	3	1	no	—
566	#95	—	3	2	no	—
567	#95	—	3	2	no	—
568	#95	—	3	2	no	—
569	#95	—	3	2	no	—
570	#95	—	3	2	no	—
571	#95	—	3	2	no	—
572	#95	—	3	2	no	—
573	#95	—	3	2	no	—
574	#95	—	3	2	no	—
575	#95	—	3	2	no	—
576	#95	—	3	2	no	—
577	#95	—	3	2	no	—
578	#95	—	3	2	no	—
579	#95	—	3	2	no	—
580	#95	—	3	2	no	—
581	#95	—	3	2	no	—
582	#95	—	3	2	no	—
583	#95	—	3	2	no	—
584	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
585	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
586	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
588	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
590	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
591	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
592	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
593	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
594	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
595	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
596	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
597	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
598	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
599	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
600	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
601	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
602	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
603	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
604	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
628	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
629	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
630	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
631	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
632	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
633	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
634	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
635	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
636	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
637	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
638	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
639	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
640	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
641	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
642	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
643	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
644	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
645	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
646	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
647	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
648	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
649	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
650	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
651	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
652	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
653	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
654	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
655	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
656	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
657	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
658	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
659	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
660	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
661	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
662	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
663	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
664	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
665	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
666	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
667	D₁₂	—	2	8	no	—
668	D₁₂	—	4	8	no	—
669	C₄×D₃	—	2	8	no	—
670	C₄×D₃	—	4	8	no	—
671	C₄×D₃	—	4	8	no	—
672	C₄×D₃	—	4	4	no	—
673	C₄×D₃	—	4	4	no	—
674	C₄×D₃	—	4	8	no	—
675	Dic₆	—	4	4	no	—
676	C₂⁴	—	3	1	no	—
677	C₂⁴	—	3	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
684	C₂×D₄	—	3	4	no	—
685	C₂×D₄	—	6	4	no	—
686	C₂×D₄	—	6	4	no	—
687	C₂×D₄	—	6	2	no	—
688	C₂×D₄	—	6	2	no	—
689	C₂×D₄	—	12	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
729	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
749	C₄⋊C₄	#235	1	4	yes	—
750	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
767	C₄²	—	2	2	no	—
768	C₄²	—	2	4	no	—
769	C₄²	—	2	4	no	—
770	C₄²	—	2	2	no	—
771	C₄²	—	2	2	no	—
772	C₄²	—	2	2	no	—
773	C₄²	—	2	2	no	—
774	C₄²	—	2	2	no	—
775	C₄²	—	6	2	no	—
776	C₄²	—	6	2	no	—
777	C₄²	—	6	2	no	—
778	C₄²	—	6	2	no	—
779	C₄²	—	6	2	no	—
780	C₄²	—	6	2	no	—
781	C₄²	—	6	2	no	—
782	C₄²	—	6	4	no	—
783	C₄²	—	6	2	no	—
784	C₄²	—	6	2	no	—
785	C₄²	—	12	2	no	—
786	C₄²	—	12	2	no	—
787	C₄²	#239	1	4	yes	—
788	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
795	C₂×D₃	—	2	4	no	—
796	C₂×D₃	—	2	2	no	—
797	C₂×D₃	—	2	4	no	—
798	C₂×D₃	—	2	2	no	—
799	C₂×D₃	—	2	4	no	—
800	C₂×D₃	—	2	2	no	—
801	C₂×D₃	—	4	1	no	—
802	C₂×D₃	—	4	2	no	—
803	C₂×D₃	—	4	2	no	—
804	C₂×D₃	—	4	1	no	—
805	C₂×D₃	—	4	2	no	—
806	C₂×D₃	—	4	1	no	—
807	C₂×D₃	—	4	1	no	—
808	C₂×D₃	—	4	2	no	—
809	C₃×C₄	—	2	2	no	—
810	C₃×C₄	—	2	4	no	—
811	C₃×C₄	—	2	2	no	—
812	C₃×C₄	—	2	2	no	—
813	C₃×C₄	—	4	2	no	—
814	C₃×C₄	—	4	2	no	—
815	C₃×C₄	—	4	1	no	—
816	C₃×C₄	—	4	2	no	—
817	C₃×C₄	—	4	1	no	—
818	C₃×C₄	#529	1	4	yes	—
819	C₃×C₄	#542	1	4	yes	—
820	Dic₃	—	2	2	no	—
821	Dic₃	—	2	2	no	—
822	Dic₃	—	2	2	no	—
823	Dic₃	—	4	2	no	—
824	Dic₃	—	4	1	no	—
825	Dic₃	—	4	2	no	—
826	Dic₃	—	4	1	no	—
827	Dic₃	—	4	2	no	—
828	Dic₃	—	4	1	no	—
829	Dic₃	—	4	1	no	—
830	C₂³	—	3	2	no	—
831	C₂³	—	3	4	no	—
832	C₂³	—	6	1	no	—
833	C₂³	—	6	2	no	—
834	C₂³	—	6	1	no	—
835	C₂³	—	6	2	no	—
836	C₂³	—	6	2	no	—
837	C₂³	—	6	1	no	—
838	C₂³	—	6	2	no	—
839	C₂³	—	6	1	no	—
840	C₂³	—	6	2	no	—
841	C₂³	—	6	1	no	—
842	C₂³	—	6	2	no	—
843	C₂³	—	6	1	no	—
844	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
845	Q₈	—	4	8	no	—
846	Q₈	—	12	4	no	—
847	D₄	—	6	8	no	—
848	D₄	—	12	8	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	3	2	no	—
873	C₂×C₄	—	3	2	no	—
874	C₂×C₄	—	3	2	no	—
875	C₂×C₄	—	6	8	no	—
876	C₂×C₄	—	6	1	no	—
877	C₂×C₄	—	6	1	no	—
878	C₂×C₄	—	6	1	no	—
879	C₂×C₄	—	6	1	no	—
880	C₂×C₄	—	6	1	no	—
881	C₂×C₄	—	6	1	no	—
882	C₂×C₄	—	6	1	no	—
883	C₂×C₄	—	6	2	no	—
884	C₂×C₄	—	6	1	no	—
885	C₂×C₄	—	6	2	no	—
886	C₂×C₄	—	6	1	no	—
887	C₂×C₄	—	6	1	no	—
888	C₂×C₄	—	6	1	no	—
889	C₂×C₄	—	6	2	no	—
890	C₂×C₄	—	6	2	no	—
891	C₂×C₄	—	6	2	no	—
892	C₂×C₄	—	6	1	no	—
893	C₂×C₄	—	6	1	no	—
894	C₂×C₄	—	6	2	no	—
895	C₂×C₄	—	6	1	no	—
896	C₂×C₄	—	6	1	no	—
897	C₂×C₄	—	6	1	no	—
898	C₂×C₄	—	6	1	no	—
899	C₂×C₄	—	6	2	no	—
900	C₂×C₄	—	6	1	no	—
901	C₂×C₄	—	6	2	no	—
902	C₂×C₄	—	6	2	no	—
903	C₂×C₄	—	12	8	no	—
904	C₂×C₄	—	12	8	no	—
905	C₂×C₄	—	12	8	no	—
906	C₂×C₄	—	12	4	no	—
907	C₂×C₄	—	12	4	no	—
908	C₂×C₄	C₂×#235	1	4	yes	—
909	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
914	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
918	C₂×C₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₃	#3444	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₃	#3481	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₃	#3481	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₃	#3482	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₃	#3482	1	1	yes	characteristic
925	D₃	—	4	4	no	—
926	D₃	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	6	4	no	—
928	C₂²	—	6	4	no	—
929	C₂²	—	6	2	no	—
930	C₂²	—	6	4	no	—
931	C₂²	—	6	2	no	—
932	C₂²	—	6	2	no	—
933	C₂²	—	12	1	no	—
934	C₂²	—	12	2	no	—
935	C₂²	—	12	1	no	—
936	C₂²	—	12	1	no	—
937	C₂²	—	12	2	no	—
938	C₂²	—	12	1	no	—
939	C₂²	—	12	2	no	—
940	C₂²	—	12	2	no	—
941	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
948	C₄	—	2	4	no	—
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	2	2	no	—
951	C₄	—	2	2	no	—
952	C₄	—	4	1	no	—
953	C₄	—	4	2	no	—
954	C₄	—	4	2	no	—
955	C₄	—	4	2	no	—
956	C₄	—	4	1	no	—
957	C₄	—	6	2	no	—
958	C₄	—	6	2	no	—
959	C₄	—	6	2	no	—
960	C₄	—	12	1	no	—
961	C₄	—	12	1	no	—
962	C₄	—	12	2	no	—
963	C₄	—	12	1	no	—
964	C₄	—	12	2	no	—
965	C₄	—	12	1	no	—
966	C₄	—	12	2	no	—
967	C₄	#5580	1	4	yes	—
968	C₄	#5733	1	4	yes	—
969	C₃	#34969	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
970	C₂	—	12	4	no	—
971	C₂	—	12	2	no	—
972	C₂	#85785	1	1	yes	characteristic
973	C₂	C₂×#5580	1	1	yes	characteristic
974	C₂	#85817	1	1	yes	characteristic
975	C₂	C₂×#5733	1	1	yes	characteristic
976	C₂	#86239	1	1	yes	characteristic
977	C₂	#86257	1	1	yes	characteristic
978	C₂	#86278	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×C₄×C₄⋊Q₈	C₂
prime radical	C₂×#895	C₂²
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₃
hypocenter	C₃	#34969
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
2. #83258	C₂	semidirect
3. #83236	C₂	semidirect
4. #82492	C₂	semidirect
5. C₄×#946	C₂	semidirect
6. #76530	C₂	semidirect
7. #76516	C₂	semidirect
8. #76234	C₂	semidirect
10. #76056	C₂	semidirect
11. #76041	C₂	semidirect
12. #76022	C₂	semidirect
13. #76006	C₂	semidirect
15. #74332	C₂	semidirect
16. #73779	C₂	semidirect
17. C₄×#897	C₂	semidirect
18. C₄×#894	C₂	semidirect
20. #73618	C₂	semidirect
21. C₄×#893	C₂	semidirect
22. C₄×#875	C₂	semidirect
23. C₄×#872	C₂	semidirect
138. C₄×C₄⋊Q₈	D₃	semidirect
969. C₃	#34969	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×C₄×C₄⋊Q₈	2
#83258	2
#83236	2
#82492	2
C₄×#946	2
#76530	2
#76516	2
#76234	2
#76219	2
#76056	2
#76041	2
#76022	2
#76006	2
#74362	2
#74332	2
#73779	2
C₄×#897	2
C₄×#894	2
C₄×#895	2
#73618	2
C₄×#893	2
C₄×#875	2
C₄×#872	2
#34969	3