Subgroups — #10967563

Order 768.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#83061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Dic₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×D₄×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#78026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#78017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#75964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#75961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#74447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#74380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#73932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#73865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#73694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#34970	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5213	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
55	#4994	C₂²	1	2	yes	—
56	#4992	C₂²	1	2	yes	—
57	#4992	C₂²	1	2	yes	—
58	#4991	C₂²	1	2	yes	—
59	#4990	C₂²	1	2	yes	—
60	#4990	C₂²	1	2	yes	—
61	#4990	C₂²	1	2	yes	—
62	#4990	C₂²	1	2	yes	—
63	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4988	C₂²	1	2	yes	—
65	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4985	C₂²	1	2	yes	—
68	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4982	C₂²	1	2	yes	—
72	#4980	C₂²	1	2	yes	—
73	#4980	C₂²	1	2	yes	—
74	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4972	C₂²	1	2	yes	—
83	#4961	C₂²	1	2	yes	—
84	#4961	C₂²	1	2	yes	—
85	#4961	C₂²	1	2	yes	—
86	#4961	C₂²	1	2	yes	—
87	#4960	C₂²	1	2	yes	—
88	#4958	C₂²	1	2	yes	—
89	#4958	C₂²	1	2	yes	—
90	#4957	C₂²	1	2	yes	—
91	#4957	C₂²	1	2	yes	—
92	#4956	C₂²	1	2	yes	—
93	#4953	C₂²	1	2	yes	—
94	#4945	C₂²	1	2	yes	—
95	#4943	C₂²	1	2	yes	—
96	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4675	C₂²	1	2	yes	—
111	#4670	C₂²	1	2	yes	—
112	#4669	C₂²	1	2	yes	—
113	#4669	C₂²	1	2	yes	—
114	#4666	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4666	C₂²	1	2	yes	—
116	#4666	C₂²	1	2	yes	—
117	#4666	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4665	C₂²	1	2	yes	—
119	#4661	C₂²	1	2	yes	—
120	#4654	C₂²	1	2	yes	—
121	#4654	C₂²	1	2	yes	—
122	#4648	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4648	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#2531	—	3	2	no	—
125	#2526	—	3	2	no	—
126	#2513	—	3	1	no	—
127	#2507	—	3	1	no	—
128	#2497	—	3	1	no	—
129	#2490	—	3	1	no	—
130	#2476	—	3	2	no	—
131	#2471	—	3	2	no	—
132	#2454	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#2445	—	3	1	no	—
134	#2428	—	3	1	no	—
135	#2420	—	3	1	no	—
136	#2395	—	3	2	no	—
137	#2392	—	3	2	no	—
138	C₄×#127	—	3	1	no	—
139	C₄×#125	—	3	1	no	—
140	C₄×#123	—	3	2	no	—
141	C₄×#121	—	3	1	no	—
142	C₄×#121	—	3	1	no	—
143	C₄×#121	—	3	2	no	—
144	#2293	—	3	1	no	—
145	C₄²×D₄	—	3	1	no	—
146	C₄×#117	—	3	1	no	—
147	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₃×#125	—	2	4	no	—
161	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
182	#940	—	2	4	no	—
183	#938	—	2	4	no	—
184	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
185	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
186	#930	—	2	8	no	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#895	—	2	4	no	—
233	#893	—	2	4	no	—
234	#893	—	4	4	no	—
235	#892	—	2	4	no	—
236	#892	—	2	4	no	—
237	#892	—	4	4	no	—
238	#886	—	2	8	no	—
239	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
240	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
241	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
242	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
243	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#127	—	3	1	no	—
266	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#123	—	3	2	no	—
268	C₂×#121	—	3	1	no	—
269	C₂×#121	—	3	2	no	—
270	C₂×#121	—	3	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
278	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#117	—	3	1	no	—
280	C₂×#117	—	3	1	no	—
281	C₂×#117	—	3	2	no	—
282	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
283	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
284	#400	—	3	2	no	—
285	#399	C₂×D₃	1	2	yes	—
286	#398	—	3	2	no	—
287	#398	—	3	2	no	—
288	#397	—	3	2	no	—
289	#397	—	3	2	no	—
290	#397	—	3	2	no	—
291	#397	—	3	2	no	—
292	#396	—	3	2	no	—
293	#396	C₂×D₃	1	2	yes	—
294	#394	—	3	2	no	—
295	#394	—	3	2	no	—
296	#394	—	3	2	no	—
297	#394	—	3	2	no	—
298	#394	—	3	2	no	—
299	#392	—	3	2	no	—
300	#390	—	3	1	no	—
301	#390	—	3	2	no	—
302	#390	—	3	2	no	—
303	#390	—	3	2	no	—
304	#390	—	3	1	no	—
305	#390	—	3	1	no	—
306	#390	—	3	1	no	—
307	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
308	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
309	#389	—	3	1	no	—
310	#389	—	3	1	no	—
311	#389	—	3	2	no	—
312	#389	—	3	1	no	—
313	#389	—	3	1	no	—
314	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
315	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
316	#388	—	3	2	no	—
317	#388	—	3	2	no	—
318	#388	—	3	2	no	—
319	#388	—	3	2	no	—
320	#388	—	3	2	no	—
321	#388	—	3	2	no	—
322	#388	—	3	2	no	—
323	#388	—	3	2	no	—
324	#387	—	3	2	no	—
325	#387	—	3	2	no	—
326	#387	—	3	2	no	—
327	#387	—	3	2	no	—
328	#386	—	3	2	no	—
329	#386	—	3	2	no	—
330	#386	—	3	2	no	—
331	#386	—	3	2	no	—
332	#386	—	3	2	no	—
333	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
334	#384	—	3	1	no	—
335	#382	—	3	1	no	—
336	#381	—	3	2	no	—
337	#380	—	3	1	no	—
338	#380	—	3	1	no	—
339	#380	C₂×D₃	1	2	yes	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
360	#376	—	3	1	no	—
361	#376	—	3	1	no	—
362	C₄³	—	3	1	no	—
363	C₄³	—	3	1	no	—
364	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
370	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#67	—	2	4	no	—
384	C₂×#67	—	2	4	no	—
385	C₂×#67	—	2	4	no	—
386	C₂×#67	—	2	4	no	—
387	C₂×#67	—	2	4	no	—
388	C₂×#67	—	2	4	no	—
389	C₂×#67	—	4	2	no	—
390	C₂×#67	—	4	2	no	—
391	C₂×#67	—	4	2	no	—
392	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
393	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
394	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
395	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
396	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
397	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
409	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
410	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
411	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
412	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
413	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
426	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
433	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
435	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
441	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
442	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
443	#217	—	2	4	no	—
444	#217	—	2	4	no	—
445	#217	—	2	4	no	—
446	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
448	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
449	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
450	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
451	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
452	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
453	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
454	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	#41	1	4	yes	—
462	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
466	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
468	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
469	C₄⋊Dic₃	#41	1	4	yes	—
470	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
471	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
472	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
474	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
475	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
476	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
477	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
478	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
479	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
480	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
481	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
482	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
483	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
484	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
486	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
487	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
488	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
489	C₄×Dic₃	#41	1	4	yes	—
490	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
495	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
502	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
503	#127	—	6	4	no	—
504	#125	—	2	4	no	—
505	#123	—	6	8	no	—
506	#121	—	6	8	no	—
507	#121	—	6	4	no	—
508	#121	—	6	4	no	—
509	C₄×D₄	—	2	4	no	—
510	C₄×D₄	—	6	4	no	—
511	C₄×D₄	—	6	4	no	—
512	C₄×D₄	—	6	4	no	—
513	C₄×D₄	—	12	4	no	—
514	C₄×D₄	—	12	4	no	—
515	C₄×D₄	—	12	4	no	—
516	C₄×D₄	—	12	4	no	—
517	#117	—	6	4	no	—
518	#117	—	6	4	no	—
519	#117	—	12	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
582	C₂×C₄²	—	12	4	no	—
583	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	#95	—	3	1	no	—
587	#95	—	3	1	no	—
588	#95	—	3	1	no	—
589	#95	—	3	1	no	—
590	#95	—	3	1	no	—
591	#95	—	3	1	no	—
592	#95	—	3	2	no	—
593	#95	—	3	2	no	—
594	#95	—	3	2	no	—
595	#95	—	3	2	no	—
596	#95	—	3	2	no	—
597	#95	—	3	2	no	—
598	#95	—	3	2	no	—
599	#95	—	3	2	no	—
600	#95	—	3	2	no	—
601	#95	—	3	2	no	—
602	#95	—	3	2	no	—
603	#95	—	3	2	no	—
604	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
605	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
606	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
607	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
608	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
609	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
610	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
611	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
612	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
613	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
614	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
615	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
617	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
618	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
619	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
620	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
621	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
622	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
623	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
624	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
625	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
626	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
627	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
628	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
629	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
630	C₃×D₄	—	2	8	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
656	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
657	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
658	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
659	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
660	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
661	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
662	#67	—	4	8	no	—
663	#67	—	4	8	no	—
664	#67	—	4	8	no	—
665	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
666	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
667	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
668	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
669	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
670	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
671	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
672	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
673	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
674	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
675	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
676	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
677	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
688	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
689	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
690	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
691	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
692	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
693	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
694	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
695	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
696	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
697	D₁₂	—	4	8	no	—
698	D₁₂	—	4	4	no	—
699	C₄×D₃	—	2	8	no	—
700	C₄×D₃	—	4	4	no	—
701	C₄×D₃	—	4	4	no	—
702	C₄×D₃	—	4	8	no	—
703	C₂⁴	—	3	1	no	—
704	C₂⁴	—	3	2	no	—
705	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	6	4	no	—
709	C₂×D₄	—	6	4	no	—
710	C₂×D₄	—	6	4	no	—
711	C₂×D₄	—	6	4	no	—
712	C₂×D₄	—	6	4	no	—
713	C₂×D₄	—	6	4	no	—
714	C₂×D₄	—	6	4	no	—
715	C₂×D₄	—	6	4	no	—
716	C₂×D₄	—	6	2	no	—
717	C₂×D₄	—	6	2	no	—
718	C₂×D₄	—	6	2	no	—
719	C₂×D₄	—	12	2	no	—
720	C₂×D₄	—	12	2	no	—
721	C₂×D₄	—	12	2	no	—
722	C₂×D₄	—	12	2	no	—
723	C₂×D₄	#239	1	4	yes	—
724	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
784	C₄⋊C₄	#237	1	4	yes	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
809	C₄²	—	2	2	no	—
810	C₄²	—	2	2	no	—
811	C₄²	—	2	2	no	—
812	C₄²	—	3	4	no	—
813	C₄²	—	6	2	no	—
814	C₄²	—	6	2	no	—
815	C₄²	—	6	2	no	—
816	C₄²	—	6	4	no	—
817	C₄²	—	6	2	no	—
818	C₄²	—	6	2	no	—
819	C₄²	—	6	2	no	—
820	C₄²	—	6	2	no	—
821	C₄²	—	6	4	no	—
822	C₄²	—	6	2	no	—
823	C₄²	—	6	2	no	—
824	C₄²	—	6	2	no	—
825	C₄²	—	6	2	no	—
826	C₄²	—	6	2	no	—
827	C₄²	—	12	2	no	—
828	C₄²	—	12	2	no	—
829	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
830	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
831	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
832	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
833	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
834	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
835	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
836	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
843	C₂×D₃	—	2	2	no	—
844	C₂×D₃	—	2	2	no	—
845	C₂×D₃	—	2	2	no	—
846	C₂×D₃	—	4	1	no	—
847	C₂×D₃	—	4	1	no	—
848	C₂×D₃	—	4	1	no	—
849	C₂×D₃	—	4	1	no	—
850	C₂×D₃	—	4	2	no	—
851	C₂×D₃	—	4	2	no	—
852	C₂×D₃	—	4	2	no	—
853	C₂×D₃	—	4	2	no	—
854	C₂×D₃	—	4	2	no	—
855	C₂×D₃	—	4	2	no	—
856	C₂×D₃	—	4	2	no	—
857	C₃×C₄	—	2	2	no	—
858	C₃×C₄	—	2	4	no	—
859	C₃×C₄	—	2	2	no	—
860	C₃×C₄	—	4	1	no	—
861	C₃×C₄	—	4	2	no	—
862	C₃×C₄	—	4	1	no	—
863	C₃×C₄	—	4	1	no	—
864	C₃×C₄	—	4	1	no	—
865	C₃×C₄	—	4	2	no	—
866	C₃×C₄	#529	1	4	yes	—
867	Dic₃	—	2	2	no	—
868	Dic₃	—	2	2	no	—
869	Dic₃	—	2	2	no	—
870	Dic₃	—	2	2	no	—
871	Dic₃	—	4	1	no	—
872	Dic₃	—	4	2	no	—
873	Dic₃	—	4	1	no	—
874	Dic₃	—	4	2	no	—
875	Dic₃	—	4	2	no	—
876	Dic₃	#540	1	4	yes	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	2	2	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	3	2	no	—
884	C₂³	—	6	1	no	—
885	C₂³	—	6	1	no	—
886	C₂³	—	6	1	no	—
887	C₂³	—	6	1	no	—
888	C₂³	—	6	1	no	—
889	C₂³	—	6	1	no	—
890	C₂³	—	6	2	no	—
891	C₂³	—	6	2	no	—
892	C₂³	—	6	2	no	—
893	C₂³	—	6	2	no	—
894	C₂³	—	6	2	no	—
895	C₂³	—	6	2	no	—
896	C₂³	—	6	2	no	—
897	C₂³	C₂×#239	1	4	yes	—
898	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
899	D₄	—	2	8	no	—
900	D₄	—	12	8	no	—
901	D₄	—	12	8	no	—
902	D₄	—	12	8	no	—
903	D₄	—	12	8	no	—
904	D₄	—	12	4	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	3	2	no	—
930	C₂×C₄	—	3	2	no	—
931	C₂×C₄	—	3	2	no	—
932	C₂×C₄	—	3	2	no	—
933	C₂×C₄	—	3	2	no	—
934	C₂×C₄	—	3	2	no	—
935	C₂×C₄	—	3	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	8	no	—
937	C₂×C₄	—	6	8	no	—
938	C₂×C₄	—	6	1	no	—
939	C₂×C₄	—	6	1	no	—
940	C₂×C₄	—	6	1	no	—
941	C₂×C₄	—	6	1	no	—
942	C₂×C₄	—	6	1	no	—
943	C₂×C₄	—	6	1	no	—
944	C₂×C₄	—	6	1	no	—
945	C₂×C₄	—	6	1	no	—
946	C₂×C₄	—	6	1	no	—
947	C₂×C₄	—	6	1	no	—
948	C₂×C₄	—	6	1	no	—
949	C₂×C₄	—	6	2	no	—
950	C₂×C₄	—	6	2	no	—
951	C₂×C₄	—	6	1	no	—
952	C₂×C₄	—	6	1	no	—
953	C₂×C₄	—	6	2	no	—
954	C₂×C₄	—	6	2	no	—
955	C₂×C₄	—	6	2	no	—
956	C₂×C₄	—	6	2	no	—
957	C₂×C₄	—	6	1	no	—
958	C₂×C₄	—	6	2	no	—
959	C₂×C₄	—	6	2	no	—
960	C₂×C₄	—	6	2	no	—
961	C₂×C₄	—	12	4	no	—
962	C₂×C₄	—	12	8	no	—
963	C₂×C₄	—	12	8	no	—
964	C₂×C₄	—	12	8	no	—
965	C₂×C₄	—	12	4	no	—
966	C₂×C₄	C₂×#237	1	4	yes	—
967	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
968	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
972	C₂×C₃	—	4	4	no	—
973	C₂×C₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₃	#3444	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₃	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₃	#3481	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₃	#3481	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₃	#3481	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₃	#3483	1	1	yes	characteristic
980	D₃	—	4	2	no	—
981	D₃	—	8	2	no	—
982	C₂²	—	2	4	no	—
983	C₂²	—	2	4	no	—
984	C₂²	—	2	4	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	6	2	no	—
990	C₂²	—	6	2	no	—
991	C₂²	—	6	2	no	—
992	C₂²	—	12	1	no	—
993	C₂²	—	12	1	no	—
994	C₂²	—	12	1	no	—
995	C₂²	—	12	1	no	—
996	C₂²	—	12	2	no	—
997	C₂²	—	12	2	no	—
998	C₂²	—	12	2	no	—
999	C₂²	—	12	2	no	—
1000	C₂²	—	12	2	no	—
1001	C₂²	—	12	2	no	—
1002	C₂²	—	12	2	no	—
1003	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1010	C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄	—	2	4	no	—
1012	C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄	—	3	4	no	—
1014	C₄	—	4	1	no	—
1015	C₄	—	4	1	no	—
1016	C₄	—	4	2	no	—
1017	C₄	—	4	1	no	—
1018	C₄	—	4	1	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	—	6	2	no	—
1021	C₄	—	6	2	no	—
1022	C₄	—	6	2	no	—
1023	C₄	—	6	2	no	—
1024	C₄	—	12	2	no	—
1025	C₄	—	12	2	no	—
1026	C₄	—	12	1	no	—
1027	C₄	—	12	1	no	—
1028	C₄	—	12	2	no	—
1029	C₄	#5624	1	4	yes	—
1030	C₃	#34970	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1031	C₂	—	4	4	no	—
1032	C₂	—	12	2	no	—
1033	C₂	—	24	2	no	—
1034	C₂	C₂×#5624	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	#86119	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	D₃×#540	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	#86628	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#86768	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#86924	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#86924	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2454	C₂
prime radical	#82409	C₂
hypercenter	#2454	D₃
hypocenter	C₃	#34970
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2454	C₂	semidirect
2. #83061	C₂	semidirect
3. Dic₃×#125	C₂	semidirect
5. C₄×D₄×Dic₃	C₂	semidirect
6. #78026	C₂	semidirect
7. #78017	C₂	semidirect
8. #77312	C₂	semidirect
9. #77281	C₂	semidirect
10. #76440	C₂	semidirect
11. #76317	C₂	semidirect
12. #76293	C₂	semidirect
13. #76291	C₂	semidirect
14. #76239	C₂	semidirect
15. #76035	C₂	semidirect
16. #75964	C₂	semidirect
17. #75961	C₂	semidirect
18. #74447	C₂	semidirect
19. #74380	C₂	semidirect
20. #73932	C₂	semidirect
21. #73865	C₂	semidirect
22. #73694	C₂	semidirect
23. C₄×#892	C₂	semidirect
132. #2454	D₃	semidirect
1030. C₃	#34970	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2454	2
#83061	2
Dic₃×#125	2
#82409	2
C₄×D₄×Dic₃	2
#78026	2
#78017	2
#77312	2
#77281	2
#76440	2
#76317	2
#76293	2
#76291	2
#76239	2
#76035	2
#75964	2
#75961	2
#74447	2
#74380	2
#73932	2
#73865	2
#73694	2
C₄×#892	2
#34970	3