Subgroups — #10967595

Order 768.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₄×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#82842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#75649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#75593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#75126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#75076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#74691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#74412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#74407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#74079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#74064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#73480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#34972	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#939	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#935	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#935	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#929	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#5538	—	2	8	no	—
42	C₂×#898	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#889	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#886	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#886	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#885	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#879	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#878	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#877	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#877	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₆	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5213	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5211	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5210	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4994	C₂²	1	2	yes	—
75	#4993	C₂²	1	2	yes	—
76	#4984	C₂²	1	2	yes	—
77	#4983	C₂²	1	2	yes	—
78	#4979	C₂²	1	2	yes	—
79	#4978	C₂²	1	2	yes	—
80	#4975	C₂²	1	2	yes	—
81	#4972	C₂²	1	2	yes	—
82	#4958	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4957	C₂²	1	2	yes	—
84	#4951	C₂²	1	2	yes	—
85	#4950	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4949	C₂²	1	2	yes	—
87	#4948	C₂²	1	2	yes	—
88	#4948	C₂²	1	2	yes	—
89	#4947	C₂²	1	2	yes	—
90	#4946	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4944	C₂²	1	2	yes	—
92	#4944	C₂²	1	2	yes	—
93	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4940	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
101	#4933	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄²×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
106	#4676	C₂²	1	2	yes	—
107	#4673	C₂²	1	2	yes	—
108	#4670	C₂²	1	2	yes	—
109	#4670	C₂²	1	2	yes	—
110	#4669	C₂²	1	2	yes	—
111	#4661	C₂²	1	2	yes	—
112	#4660	C₂²	1	2	yes	—
113	#4658	C₂²	1	2	yes	—
114	#4657	C₂²	1	2	yes	—
115	#4657	C₂²	1	2	yes	—
116	#4656	C₂²	1	2	yes	—
117	#4653	C₂²	1	2	yes	—
118	#4650	C₂²	1	2	yes	—
119	#4649	C₂²	1	2	yes	—
120	#4648	C₂²	1	2	yes	—
121	#4647	C₂²	1	2	yes	—
122	#4647	C₂²	1	2	yes	—
123	#4646	C₂²	1	2	yes	—
124	#4646	C₂²	1	2	yes	—
125	#4646	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#529	—	3	1	no	—
127	C₂²×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
128	#2604	—	3	2	no	—
129	#2604	—	3	2	no	—
130	#2565	—	3	2	no	—
131	#2545	—	3	2	no	—
132	#2503	—	3	1	no	—
133	#2501	—	3	1	no	—
134	#2436	—	3	1	no	—
135	#2434	—	3	1	no	—
136	#2413	—	3	1	no	—
137	#2413	—	3	1	no	—
138	#2413	—	3	1	no	—
139	#2413	—	3	1	no	—
140	#2396	—	3	2	no	—
141	#2396	—	3	2	no	—
142	C₄×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
143	C₄×#124	—	3	2	no	—
144	C₄×#123	—	3	1	no	—
145	C₄×#123	—	3	1	no	—
146	C₄×#123	—	3	1	no	—
147	C₄×#123	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₄×#117	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₆	—	2	8	no	—
163	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₃×#123	—	2	4	no	—
167	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
178	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#939	—	2	4	no	—
191	#935	—	2	4	no	—
192	#935	—	2	4	no	—
193	#929	—	2	4	no	—
194	C₄×#67	—	2	4	no	—
195	C₄×#67	—	2	4	no	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#926	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#898	—	2	4	no	—
246	#889	—	2	4	no	—
247	#888	—	2	8	no	—
248	#886	—	2	4	no	—
249	#886	—	2	4	no	—
250	#885	—	2	8	no	—
251	#885	—	2	4	no	—
252	#879	—	2	4	no	—
253	#878	—	2	4	no	—
254	#877	—	2	4	no	—
255	#877	—	2	4	no	—
256	#872	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₆	—	2	8	no	—
258	C₄×Dic₆	—	2	8	no	—
259	C₄×Dic₆	—	2	8	no	—
260	C₄×Dic₆	—	2	8	no	—
261	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
262	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
284	#529	—	6	8	no	—
285	C₂×#126	—	3	1	no	—
286	C₂×#126	—	3	1	no	—
287	C₂×#125	—	3	1	no	—
288	C₂×#124	—	3	1	no	—
289	C₂×#124	—	3	2	no	—
290	C₂×#123	—	3	1	no	—
291	C₂×#123	—	3	1	no	—
292	C₂×#123	—	3	1	no	—
293	C₂×#123	—	3	1	no	—
294	C₂×#123	—	3	1	no	—
295	C₂×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂×#121	—	3	1	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	6	8	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#117	—	3	1	no	—
308	C₂×#117	—	3	1	no	—
309	C₂×#117	—	3	1	no	—
310	C₂×#117	—	3	1	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
314	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
315	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
316	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
317	#400	—	3	2	no	—
318	#400	—	3	2	no	—
319	#399	—	3	2	no	—
320	#399	—	3	2	no	—
321	#398	—	3	2	no	—
322	#398	—	3	2	no	—
323	#398	—	3	2	no	—
324	#398	—	3	2	no	—
325	#396	—	3	2	no	—
326	#396	—	3	2	no	—
327	#396	—	3	2	no	—
328	#396	—	3	2	no	—
329	#395	—	3	2	no	—
330	#395	—	3	2	no	—
331	#393	—	3	2	no	—
332	#393	—	3	2	no	—
333	#391	—	3	2	no	—
334	#391	—	3	2	no	—
335	#391	—	3	2	no	—
336	#390	—	3	2	no	—
337	#389	—	3	2	no	—
338	#389	—	3	2	no	—
339	#389	—	3	2	no	—
340	#389	—	3	2	no	—
341	#388	—	3	2	no	—
342	#388	—	3	2	no	—
343	#388	—	3	2	no	—
344	#388	—	3	2	no	—
345	#388	—	3	2	no	—
346	#388	—	3	2	no	—
347	#388	—	3	2	no	—
348	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
349	#387	—	3	2	no	—
350	#387	—	3	2	no	—
351	#387	—	3	2	no	—
352	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
353	#386	—	3	1	no	—
354	#386	—	3	1	no	—
355	#386	—	3	1	no	—
356	#386	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
357	#385	—	3	1	no	—
358	#385	—	3	1	no	—
359	#385	—	3	1	no	—
360	#385	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
361	#384	—	3	2	no	—
362	#382	—	3	2	no	—
363	#381	—	3	1	no	—
364	#381	—	3	1	no	—
365	#381	—	3	1	no	—
366	#381	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
381	#376	—	3	2	no	—
382	C₄³	—	3	2	no	—
383	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#67	—	2	2	no	—
408	C₂×#67	—	2	2	no	—
409	C₂×#67	—	2	2	no	—
410	C₂×#67	—	2	2	no	—
411	C₂×#67	—	2	4	no	—
412	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
416	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
417	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
422	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
435	C₂×Dic₆	—	2	32	no	—
436	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
437	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
438	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
439	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
440	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
441	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
443	C₂×Dic₆	#41	1	8	yes	—
444	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₃×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	—
453	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
454	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
455	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
456	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
457	#217	—	2	2	no	—
458	#217	—	2	2	no	—
459	#217	—	2	2	no	—
460	#217	—	2	2	no	—
461	#217	—	2	2	no	—
462	#217	—	2	4	no	—
463	#217	—	2	4	no	—
464	#217	#41	1	4	yes	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
474	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
475	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
476	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
477	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
478	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
479	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
480	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
481	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
482	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
483	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
484	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
485	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
486	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
487	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
488	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
489	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
490	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
491	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
492	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
493	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
494	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
495	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
497	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
498	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
499	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
500	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
501	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
502	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
503	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
504	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
505	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
506	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
507	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
508	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
509	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
510	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
512	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
513	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
515	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
521	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
526	#126	—	6	4	no	—
527	#126	—	6	4	no	—
528	#125	—	6	4	no	—
529	#124	—	6	4	no	—
530	#124	—	6	8	no	—
531	#123	—	2	4	no	—
532	#123	—	6	4	no	—
533	#123	—	6	4	no	—
534	#123	—	6	4	no	—
535	#123	—	6	4	no	—
536	#123	—	6	4	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
538	#121	—	6	4	no	—
539	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
540	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
541	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
542	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
543	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
544	C₄×D₄	—	2	4	no	—
545	C₄×D₄	—	6	4	no	—
546	C₄×D₄	—	6	4	no	—
547	#117	—	6	4	no	—
548	#117	—	6	4	no	—
549	#117	—	6	4	no	—
550	#117	—	6	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
604	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
617	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
620	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
621	#95	—	3	2	no	—
622	#95	—	3	2	no	—
623	#95	—	3	2	no	—
624	#95	—	3	2	no	—
625	#95	—	3	2	no	—
626	#95	—	3	2	no	—
627	#95	—	3	2	no	—
628	#95	—	3	2	no	—
629	#95	—	3	2	no	—
630	#95	—	3	2	no	—
631	#95	—	3	2	no	—
632	#95	—	3	2	no	—
633	#95	—	3	2	no	—
634	#95	—	3	2	no	—
635	#95	—	3	2	no	—
636	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
637	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
638	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
639	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
640	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
641	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
642	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
643	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
644	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
645	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
646	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
647	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
648	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
649	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
650	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
651	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
653	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
654	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
655	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
656	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
657	C₃×D₄	—	4	4	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
681	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
682	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
683	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
684	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
685	#67	—	4	4	no	—
686	#67	—	4	4	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
712	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
713	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
714	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
715	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
716	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
717	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
718	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
719	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
720	C₄×D₃	—	4	4	no	—
721	Dic₆	—	2	16	no	—
722	Dic₆	—	2	16	no	—
723	Dic₆	—	4	4	no	—
724	C₂⁴	—	3	1	no	—
725	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
728	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
729	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
730	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
731	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
732	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
734	C₂×Q₈	—	6	32	no	—
735	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	6	2	no	—
740	C₂×D₄	—	6	4	no	—
741	C₂×D₄	—	6	2	no	—
742	C₂×D₄	—	6	2	no	—
743	C₂×D₄	—	6	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
775	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	#235	1	4	yes	—
833	C₄²	—	2	4	no	—
834	C₄²	—	2	4	no	—
835	C₄²	—	2	2	no	—
836	C₄²	—	2	4	no	—
837	C₄²	—	3	4	no	—
838	C₄²	—	3	4	no	—
839	C₄²	—	3	4	no	—
840	C₄²	—	3	4	no	—
841	C₄²	—	6	4	no	—
842	C₄²	—	6	4	no	—
843	C₄²	—	6	4	no	—
844	C₄²	—	6	4	no	—
845	C₄²	—	6	4	no	—
846	C₄²	—	6	4	no	—
847	C₄²	—	6	2	no	—
848	C₄²	—	6	4	no	—
849	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
852	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
853	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
854	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
855	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
856	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
857	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
858	C₂²×C₃	#532	1	4	yes	—
859	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
862	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
864	C₂×D₃	—	4	1	no	—
865	C₂×D₃	—	4	1	no	—
866	C₂×D₃	—	4	1	no	—
867	C₂×D₃	—	4	2	no	—
868	C₂×D₃	—	4	2	no	—
869	C₃×C₄	—	2	4	no	—
870	C₃×C₄	—	2	2	no	—
871	C₃×C₄	—	2	4	no	—
872	C₃×C₄	—	4	1	no	—
873	C₃×C₄	—	4	2	no	—
874	C₃×C₄	—	4	1	no	—
875	C₃×C₄	—	4	1	no	—
876	C₃×C₄	—	4	2	no	—
877	C₃×C₄	#536	1	4	yes	—
878	Dic₃	—	2	2	no	—
879	Dic₃	—	2	4	no	—
880	Dic₃	—	2	2	no	—
881	Dic₃	—	2	2	no	—
882	Dic₃	—	2	4	no	—
883	Dic₃	—	4	1	no	—
884	Dic₃	—	4	2	no	—
885	Dic₃	—	4	1	no	—
886	Dic₃	—	4	1	no	—
887	Dic₃	—	4	2	no	—
888	Dic₃	#525	1	4	yes	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	6	1	no	—
897	C₂³	—	6	1	no	—
898	C₂³	—	6	1	no	—
899	C₂³	—	6	2	no	—
900	C₂³	—	6	2	no	—
901	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
902	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
903	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
904	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
905	Q₈	—	6	16	no	—
906	Q₈	—	6	16	no	—
907	Q₈	—	12	4	no	—
908	D₄	—	4	4	no	—
909	D₄	—	12	4	no	—
910	D₄	—	12	4	no	—
911	C₂×C₄	—	2	8	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	8	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	3	2	no	—
932	C₂×C₄	—	3	4	no	—
933	C₂×C₄	—	3	2	no	—
934	C₂×C₄	—	3	2	no	—
935	C₂×C₄	—	3	2	no	—
936	C₂×C₄	—	3	4	no	—
937	C₂×C₄	—	3	4	no	—
938	C₂×C₄	—	4	4	no	—
939	C₂×C₄	—	4	4	no	—
940	C₂×C₄	—	6	8	no	—
941	C₂×C₄	—	6	8	no	—
942	C₂×C₄	—	6	1	no	—
943	C₂×C₄	—	6	1	no	—
944	C₂×C₄	—	6	2	no	—
945	C₂×C₄	—	6	1	no	—
946	C₂×C₄	—	6	2	no	—
947	C₂×C₄	—	6	1	no	—
948	C₂×C₄	—	6	2	no	—
949	C₂×C₄	—	6	2	no	—
950	C₂×C₄	—	6	2	no	—
951	C₂×C₄	—	6	8	no	—
952	C₂×C₄	—	6	2	no	—
953	C₂×C₄	—	6	2	no	—
954	C₂×C₄	—	6	1	no	—
955	C₂×C₄	—	6	2	no	—
956	C₂×C₄	—	6	1	no	—
957	C₂×C₄	—	6	1	no	—
958	C₂×C₄	—	6	1	no	—
959	C₂×C₄	—	6	2	no	—
960	C₂×C₄	—	6	2	no	—
961	C₂×C₄	—	6	1	no	—
962	C₂×C₄	—	6	2	no	—
963	C₂×C₄	—	6	2	no	—
964	C₂×C₄	—	6	2	no	—
965	C₂×C₄	—	12	4	no	—
966	C₂×C₄	—	12	4	no	—
967	C₂×C₄	C₂×#235	1	4	yes	—
968	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
971	C₂×C₄	#1010	1	4	yes	—
972	C₂×C₃	—	2	4	no	—
973	C₂×C₃	—	8	1	no	—
974	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₃	#3482	1	2	yes	—
978	C₂×C₃	#3482	1	2	yes	—
979	D₃	—	8	1	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	4	no	—
982	C₂²	—	2	4	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	4	1	no	—
985	C₂²	—	4	1	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	4	1	no	—
989	C₂²	—	12	1	no	—
990	C₂²	—	12	1	no	—
991	C₂²	—	12	2	no	—
992	C₂²	—	12	2	no	—
993	C₂²	—	12	1	no	—
994	C₂²	#5548	1	4	yes	—
995	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
997	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
999	C₂²	C₂×#1010	1	2	yes	—
1000	C₄	—	2	4	no	—
1001	C₄	—	2	4	no	—
1002	C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄	—	3	4	no	—
1004	C₄	—	4	2	no	—
1005	C₄	—	4	1	no	—
1006	C₄	—	4	1	no	—
1007	C₄	—	4	2	no	—
1008	C₄	—	4	1	no	—
1009	C₄	—	6	2	no	—
1010	C₄	—	6	2	no	—
1011	C₄	—	6	2	no	—
1012	C₄	—	6	4	no	—
1013	C₄	—	6	4	no	—
1014	C₄	—	12	2	no	—
1015	C₄	—	12	1	no	—
1016	C₄	—	12	1	no	—
1017	C₄	—	12	2	no	—
1018	C₄	—	12	1	no	—
1019	C₄	#5648	1	4	yes	—
1020	C₃	#34972	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1021	C₂	—	2	4	no	—
1022	C₂	—	8	1	no	—
1023	C₂	—	24	1	no	—
1024	C₂	C₂×#5548	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	#85826	1	2	yes	—
1026	C₂	C₂×#5648	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	D₃×#525	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	#86154	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×C₄×#123	C₂
prime radical	C₂×#939	C₂²
hypercenter	C₄×#123	D₃
hypocenter	C₃	#34972
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×Dic₆	C₂	semidirect
3. C₃×C₄×#123	C₂	semidirect
5. #82842	C₂	semidirect
6. C₄×#935	C₂	semidirect
7. C₄×#929	C₂	semidirect
8. #75649	C₂	semidirect
9. #75593	C₂	semidirect
10. #75126	C₂	semidirect
11. #75076	C₂	semidirect
13. #74691	C₂	semidirect
14. #74412	C₂	semidirect
15. #74407	C₂	semidirect
16. #74079	C₂	semidirect
17. #74064	C₂	semidirect
18. #73778	C₂	semidirect
19. C₄×#888	C₂	semidirect
20. #73480	C₂	semidirect
21. C₄×#885	C₂	semidirect
22. C₄×#886	C₂	semidirect
23. C₄×#877	C₂	semidirect
147. C₄×#123	D₃	semidirect
1020. C₃	#34972	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5538	2
C₂²×C₄×Dic₆	2
C₃×C₄×#123	2
#82859	2
#82842	2
C₄×#935	2
C₄×#929	2
#75649	2
#75593	2
#75126	2
#75076	2
#74701	2
#74691	2
#74412	2
#74407	2
#74079	2
#74064	2
#73778	2
C₄×#888	2
#73480	2
C₄×#885	2
C₄×#886	2
C₄×#877	2
#34972	3