Subgroups — #10967603

Order 768.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82246	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#73719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#73710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#73668	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#73518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#73516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#73491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#73490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#886	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#73403	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#34972	—	3	1	no	maximal, Sylow
17	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#886	C₂²	1	4	yes	—
28	#5479	—	2	8	no	—
29	C₂×#876	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#869	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₆	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×C₄³	C₂²	1	2	yes	—
49	#4994	C₂²	1	8	yes	—
50	#4981	C₂²	1	8	yes	—
51	#4958	C₂²	1	4	yes	—
52	#4950	C₂²	1	4	yes	—
53	#4943	C₂²	1	4	yes	—
54	#4940	C₂²	1	8	yes	—
55	#4939	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
57	#4936	C₂²	1	2	yes	—
58	#4935	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	8	yes	—
60	#4929	C₂²	1	2	yes	—
61	#4929	C₂²	1	2	yes	—
62	#4929	C₂²	1	2	yes	—
63	#4928	C₂²	1	8	yes	—
64	#4677	C₂²	1	4	yes	—
65	#4673	C₂²	1	4	yes	—
66	#4670	C₂²	1	8	yes	—
67	#4659	C₂²	1	4	yes	—
68	#4656	C₂²	1	4	yes	—
69	#4653	C₂²	1	8	yes	—
70	C₂×#529	—	3	1	no	—
71	C₂²×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
72	#2604	—	3	4	no	—
73	#2565	—	3	2	no	—
74	#2545	—	3	2	no	—
75	#2503	—	3	1	no	—
76	#2501	—	3	1	no	—
77	#2436	—	3	1	no	—
78	#2434	—	3	1	no	—
79	#2413	—	3	4	no	—
80	#2396	—	3	4	no	—
81	C₄×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
82	C₄×#124	—	3	2	no	—
83	C₄×#123	—	3	4	no	—
84	C₄×#117	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₆	—	2	8	no	—
95	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₃×#117	—	2	8	no	—
99	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	8	yes	—
103	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
112	#930	—	2	4	no	—
113	#929	—	2	8	no	—
114	C₄×#67	—	2	8	no	—
115	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
128	#924	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
140	#886	—	2	16	no	—
141	#876	—	2	8	no	—
142	#875	—	2	8	no	—
143	#875	—	2	4	no	—
144	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
145	#872	—	2	8	no	—
146	#870	—	2	4	no	—
147	#869	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₆	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₆	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₆	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₆	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
153	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
157	C₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
158	C₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
159	C₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
161	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
162	#529	—	6	8	no	—
163	C₂×#126	—	3	2	no	—
164	C₂×#125	—	3	1	no	—
165	C₂×#124	—	3	1	no	—
166	C₂×#124	—	3	2	no	—
167	C₂×#123	—	3	2	no	—
168	C₂×#123	—	3	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
170	C₂×#121	—	3	1	no	—
171	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
172	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
174	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
175	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
176	C₂×C₄×Q₈	—	6	8	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
179	C₂×#117	—	3	2	no	—
180	C₂×#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
183	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
184	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
185	#400	—	3	4	no	—
186	#399	—	3	4	no	—
187	#398	—	3	8	no	—
188	#396	—	3	8	no	—
189	#395	—	3	4	no	—
190	#393	—	3	4	no	—
191	#391	—	3	2	no	—
192	#391	—	3	2	no	—
193	#391	—	3	2	no	—
194	#390	—	3	2	no	—
195	#389	—	3	8	no	—
196	#388	—	3	8	no	—
197	#388	—	3	8	no	—
198	#387	—	3	8	no	—
199	#386	—	3	4	no	—
200	#385	—	3	4	no	—
201	#384	—	3	2	no	—
202	#382	—	3	2	no	—
203	#381	—	3	4	no	—
204	C₄×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
205	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
206	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
211	#376	C₂×D₃	1	2	yes	—
212	C₄³	C₂×D₃	1	2	yes	—
213	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#67	—	2	4	no	—
230	C₂×#67	—	2	8	no	—
231	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
233	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
235	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₆	—	2	32	no	—
245	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
249	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₆	#41	1	8	yes	—
252	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₃×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
255	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
256	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
257	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
258	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
259	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	#217	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
269	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
270	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₃	—	2	16	no	—
275	C₄⋊Dic₃	—	2	16	no	—
276	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
277	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
278	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
281	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
283	C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
284	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
289	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
290	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
299	#126	—	6	8	no	—
300	#125	—	6	4	no	—
301	#124	—	6	8	no	—
302	#124	—	6	4	no	—
303	#123	—	6	8	no	—
304	#123	—	6	16	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
306	#121	—	6	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
308	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
309	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
310	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
311	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
312	C₄×D₄	—	6	8	no	—
313	C₄×D₄	—	6	4	no	—
314	#117	—	2	8	no	—
315	#117	—	6	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
344	C₂×C₄²	D₁₂	1	8	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
353	#95	—	3	8	no	—
354	#95	—	3	8	no	—
355	#95	—	3	8	no	—
356	#95	—	3	8	no	—
357	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
358	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
359	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
360	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
364	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
388	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
389	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
390	#67	—	4	8	no	—
391	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
392	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
399	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
401	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
402	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
403	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	8	yes	—
404	D₁₂	—	4	4	no	—
405	C₄×D₃	—	4	8	no	—
406	Dic₆	—	2	16	no	—
407	Dic₆	—	2	16	no	—
408	Dic₆	—	4	4	no	—
409	C₂⁴	—	3	2	no	—
410	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
412	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
413	C₂×Q₈	—	6	32	no	—
414	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
419	C₂×D₄	—	6	4	no	—
420	C₂×D₄	—	6	8	no	—
421	C₂×D₄	—	6	2	no	—
422	C₂×D₄	—	6	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
437	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
449	C₄⋊C₄	—	6	16	no	—
450	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	6	16	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
469	C₂²⋊C₄	#235	1	8	yes	—
470	C₄²	—	2	8	no	—
471	C₄²	—	2	4	no	—
472	C₄²	—	2	4	no	—
473	C₄²	—	2	8	no	—
474	C₄²	—	6	8	no	—
475	C₄²	—	6	8	no	—
476	C₄²	—	6	4	no	—
477	C₄²	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
478	C₄²	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
479	C₄²	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
480	C₄²	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
481	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
484	C₂²×C₃	#532	1	4	yes	—
485	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
487	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
488	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
489	C₂×D₃	—	4	2	no	—
490	C₂×D₃	—	4	2	no	—
491	C₂×D₃	—	4	2	no	—
492	C₂×D₃	—	4	8	no	—
493	C₃×C₄	—	2	2	no	—
494	C₃×C₄	—	2	2	no	—
495	C₃×C₄	—	2	2	no	—
496	C₃×C₄	—	2	2	no	—
497	C₃×C₄	—	2	8	no	—
498	C₃×C₄	—	4	4	no	—
499	C₃×C₄	#525	1	4	yes	—
500	C₃×C₄	#536	1	4	yes	—
501	Dic₃	—	2	8	no	—
502	Dic₃	—	4	2	no	—
503	Dic₃	—	4	4	no	—
504	Dic₃	—	4	2	no	—
505	Dic₃	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	6	2	no	—
509	C₂³	—	6	4	no	—
510	C₂³	—	6	4	no	—
511	C₂³	—	6	4	no	—
512	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂×#235	1	4	yes	—
514	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
515	Q₈	—	6	16	no	—
516	Q₈	—	6	16	no	—
517	Q₈	—	12	4	no	—
518	D₄	—	12	8	no	—
519	D₄	—	12	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	8	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	3	8	no	—
533	C₂×C₄	—	6	16	no	—
534	C₂×C₄	—	6	4	no	—
535	C₂×C₄	—	6	4	no	—
536	C₂×C₄	—	6	4	no	—
537	C₂×C₄	—	6	2	no	—
538	C₂×C₄	—	6	2	no	—
539	C₂×C₄	—	6	2	no	—
540	C₂×C₄	—	6	8	no	—
541	C₂×C₄	—	6	4	no	—
542	C₂×C₄	—	6	4	no	—
543	C₂×C₄	—	6	4	no	—
544	C₂×C₄	—	12	8	no	—
545	C₂×C₄	—	12	8	no	—
546	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×#235	1	8	yes	—
553	C₂×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	#1010	1	4	yes	—
555	C₂×C₃	—	2	4	no	—
556	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₃	#3482	1	4	yes	—
560	D₃	—	8	2	no	—
561	C₂²	—	2	8	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	12	8	no	—
565	C₂²	—	12	2	no	—
566	C₂²	—	12	2	no	—
567	C₂²	—	12	2	no	—
568	C₂²	#5477	1	4	yes	—
569	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂²×#235	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
572	C₂²	C₂×#1010	1	2	yes	—
573	C₄	—	2	8	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	4	4	no	—
579	C₄	—	6	8	no	—
580	C₄	—	12	4	no	—
581	C₄	—	12	2	no	—
582	C₄	—	12	2	no	—
583	C₄	—	12	2	no	—
584	C₄	#5524	1	4	yes	—
585	C₄	#5526	1	4	yes	—
586	C₃	#34972	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂	—	2	4	no	—
588	C₂	—	24	2	no	—
589	C₂	C₂×#5477	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₂×#5526	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₂×#5524	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#85826	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×C₄×#117	C₂
prime radical	C₂×#930	C₂²
hypercenter	C₄×#117	D₃
hypocenter	C₃	#34972
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×Dic₆	C₂	semidirect
3. C₃×C₄×#117	C₂	semidirect
4. #82246	C₂	semidirect
5. #73719	C₂	semidirect
6. #73710	C₂	semidirect
7. #73668	C₂	semidirect
8. #73518	C₂	semidirect
11. #73490	C₂	semidirect
12. C₄×#886	C₂	semidirect
13. #73403	C₂	semidirect
14. C₄×#869	C₂	semidirect
15. C₄×#875	C₂	semidirect
84. C₄×#117	D₃	semidirect
586. C₃	#34972	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5479	2
C₂²×C₄×Dic₆	2
C₃×C₄×#117	2
#82246	2
#73719	2
#73710	2
#73668	2
#73518	2
#73516	2
#73491	2
#73490	2
C₄×#886	2
#73403	2
C₄×#869	2
C₄×#875	2
#34972	3