Subgroups — #10967632

Order 768.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#83257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	Dic₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×Q₈×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#77781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#77738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#76479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#75964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#75961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#75018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#74942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#73692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#34974	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5231	C₂²	1	2	yes	—
51	#5229	C₂²	1	2	yes	—
52	#4994	C₂²	1	2	yes	—
53	#4994	C₂²	1	2	yes	—
54	#4992	C₂²	1	2	yes	—
55	#4991	C₂²	1	2	yes	—
56	#4991	C₂²	1	2	yes	—
57	#4990	C₂²	1	2	yes	—
58	#4990	C₂²	1	2	yes	—
59	#4990	C₂²	1	2	yes	—
60	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4986	C₂²	1	2	yes	—
64	#4986	C₂²	1	2	yes	—
65	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4984	C₂²	1	2	yes	—
68	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4977	C₂²	1	2	yes	—
71	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4940	C₂²	1	2	yes	—
80	#4939	C₂²	1	2	yes	—
81	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄²×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4677	C₂²	1	2	yes	—
95	#4677	C₂²	1	2	yes	—
96	#4674	C₂²	1	2	yes	—
97	#4674	C₂²	1	2	yes	—
98	#4670	C₂²	1	2	yes	—
99	#4670	C₂²	1	2	yes	—
100	#4670	C₂²	1	2	yes	—
101	#4670	C₂²	1	2	yes	—
102	#4670	C₂²	1	2	yes	—
103	#4670	C₂²	1	2	yes	—
104	#4670	C₂²	1	2	yes	—
105	#4670	C₂²	1	2	yes	—
106	#4668	C₂²	1	2	yes	—
107	#4666	C₂²	1	2	yes	—
108	#4666	C₂²	1	2	yes	—
109	#4666	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4666	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4666	C₂²	1	2	yes	—
112	#4666	C₂²	1	2	yes	—
113	#4666	C₂²	1	2	yes	—
114	#4665	C₂²	1	2	yes	—
115	#4661	C₂²	1	2	yes	—
116	#4661	C₂²	1	2	yes	—
117	#4655	C₂²	1	2	yes	—
118	#4655	C₂²	1	2	yes	—
119	#4653	C₂²	1	2	yes	—
120	#4651	C₂²	1	2	yes	—
121	#4649	C₂²	1	2	yes	—
122	#4648	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4648	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#2532	—	3	2	no	—
125	#2529	—	3	2	no	—
126	#2512	—	3	1	no	—
127	#2508	—	3	1	no	—
128	#2495	—	3	1	no	—
129	#2491	—	3	1	no	—
130	#2479	—	3	2	no	—
131	#2474	—	3	2	no	—
132	#2451	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#2448	—	3	1	no	—
134	#2426	—	3	1	no	—
135	#2423	—	3	1	no	—
136	#2396	—	3	2	no	—
137	#2395	—	3	2	no	—
138	C₄×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
139	C₄×#126	—	3	2	no	—
140	C₄×#124	—	3	1	no	—
141	C₄×#124	—	3	2	no	—
142	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
143	C₄×#121	—	3	1	no	—
144	#2293	—	3	1	no	—
145	C₄²×Q₈	—	3	1	no	—
146	C₄×#117	—	3	1	no	—
147	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
156	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#947	—	2	4	no	—
171	#947	—	2	8	no	—
172	#946	—	2	4	no	—
173	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
174	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
175	Q₈×Dic₃	—	4	4	no	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#898	—	2	8	no	—
229	#895	—	2	4	no	—
230	#893	—	2	4	no	—
231	#893	—	4	4	no	—
232	#892	—	2	4	no	—
233	#892	—	2	4	no	—
234	#892	—	4	4	no	—
235	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
236	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#126	—	3	2	no	—
264	C₂×#124	—	3	1	no	—
265	C₂×#124	—	3	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
267	C₂×#121	—	3	1	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
274	C₂×#117	—	3	1	no	—
275	C₂×#117	—	3	1	no	—
276	C₂×#117	—	3	2	no	—
277	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
278	#400	—	3	2	no	—
279	#400	—	3	2	no	—
280	#399	—	3	2	no	—
281	#399	—	3	2	no	—
282	#398	—	3	2	no	—
283	#398	—	3	2	no	—
284	#398	C₂×D₃	1	2	yes	—
285	#397	—	3	2	no	—
286	#397	—	3	2	no	—
287	#397	—	3	2	no	—
288	#396	—	3	2	no	—
289	#396	—	3	2	no	—
290	#395	C₂×D₃	1	2	yes	—
291	#394	—	3	2	no	—
292	#394	—	3	2	no	—
293	#393	—	3	2	no	—
294	#391	—	3	2	no	—
295	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
296	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
297	#391	C₂×D₃	1	2	yes	—
298	#390	—	3	1	no	—
299	#390	—	3	2	no	—
300	#390	—	3	1	no	—
301	#390	—	3	1	no	—
302	#390	—	3	1	no	—
303	#389	—	3	1	no	—
304	#389	—	3	1	no	—
305	#389	—	3	2	no	—
306	#389	—	3	1	no	—
307	#389	—	3	1	no	—
308	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
309	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
310	#388	—	3	2	no	—
311	#388	—	3	2	no	—
312	#388	—	3	2	no	—
313	#388	—	3	2	no	—
314	#388	—	3	2	no	—
315	#388	—	3	2	no	—
316	#388	—	3	2	no	—
317	#388	—	3	2	no	—
318	#388	—	3	2	no	—
319	#388	—	3	2	no	—
320	#388	—	3	2	no	—
321	#388	—	3	2	no	—
322	#387	—	3	2	no	—
323	#387	—	3	2	no	—
324	#387	—	3	2	no	—
325	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
326	#386	—	3	2	no	—
327	#385	—	3	2	no	—
328	#384	—	3	1	no	—
329	#383	—	3	2	no	—
330	#382	—	3	1	no	—
331	#382	—	3	2	no	—
332	#380	—	3	1	no	—
333	#380	—	3	1	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
356	#376	—	3	1	no	—
357	#376	—	3	1	no	—
358	C₄³	—	3	2	no	—
359	C₄³	—	3	1	no	—
360	C₄³	—	3	1	no	—
361	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
368	C₂×C₃×Q₈	#41	1	4	yes	—
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
391	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
392	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
393	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
394	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
395	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
408	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
414	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
416	C₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
417	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
418	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
419	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
420	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
423	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
426	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
427	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
428	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
429	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
430	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
431	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
432	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
433	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
434	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
435	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
436	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
437	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
438	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
439	(C₂×D₃)⋊C₄	#41	1	4	yes	—
440	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
442	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
443	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
448	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
449	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
450	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
451	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
452	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
453	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
458	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
459	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
465	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
466	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
468	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
469	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₃	#41	1	4	yes	—
473	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
474	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
482	#126	—	6	8	no	—
483	#124	—	6	8	no	—
484	#124	—	6	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
486	#121	—	6	4	no	—
487	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
488	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
489	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
490	C₄×Q₈	—	12	4	no	—
491	C₄×D₄	—	6	4	no	—
492	C₄×D₄	—	12	4	no	—
493	#117	—	6	4	no	—
494	#117	—	6	4	no	—
495	#117	—	12	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
558	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
562	#95	—	3	1	no	—
563	#95	—	3	1	no	—
564	#95	—	3	1	no	—
565	#95	—	3	1	no	—
566	#95	—	3	1	no	—
567	#95	—	3	1	no	—
568	#95	—	3	2	no	—
569	#95	—	3	2	no	—
570	#95	—	3	2	no	—
571	#95	—	3	2	no	—
572	#95	—	3	2	no	—
573	#95	—	3	2	no	—
574	#95	—	3	2	no	—
575	#95	—	3	2	no	—
576	#95	—	3	2	no	—
577	#95	—	3	2	no	—
578	#95	—	3	2	no	—
579	#95	—	3	2	no	—
580	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
581	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
582	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
583	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
584	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
585	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
586	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
588	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
590	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
591	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
592	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
593	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
594	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
595	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
596	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
597	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
598	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
599	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
600	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
601	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
602	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
603	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
604	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
630	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
631	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
632	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
633	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
634	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
635	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
636	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
637	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
638	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
639	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
640	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
641	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
642	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
643	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
644	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
645	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
646	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
647	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
648	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
649	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
650	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
651	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
652	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
653	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
654	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
655	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
656	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
657	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
658	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
659	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
660	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
661	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
662	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
663	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
664	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
665	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
666	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
667	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
668	D₁₂	—	4	8	no	—
669	D₁₂	—	4	4	no	—
670	C₄×D₃	—	2	8	no	—
671	C₄×D₃	—	4	4	no	—
672	C₄×D₃	—	4	4	no	—
673	C₄×D₃	—	4	8	no	—
674	C₂⁴	—	3	1	no	—
675	C₂⁴	—	3	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
681	C₂×Q₈	#239	1	4	yes	—
682	C₂×D₄	—	6	4	no	—
683	C₂×D₄	—	6	4	no	—
684	C₂×D₄	—	6	2	no	—
685	C₂×D₄	—	6	2	no	—
686	C₂×D₄	—	6	2	no	—
687	C₂×D₄	—	12	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
742	C₄⋊C₄	#237	1	4	yes	—
743	C₄⋊C₄	#239	1	4	yes	—
744	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
763	C₄²	—	2	4	no	—
764	C₄²	—	2	2	no	—
765	C₄²	—	2	2	no	—
766	C₄²	—	2	2	no	—
767	C₄²	—	3	4	no	—
768	C₄²	—	6	2	no	—
769	C₄²	—	6	2	no	—
770	C₄²	—	6	2	no	—
771	C₄²	—	6	2	no	—
772	C₄²	—	6	4	no	—
773	C₄²	—	6	4	no	—
774	C₄²	—	6	4	no	—
775	C₄²	—	6	2	no	—
776	C₄²	—	6	4	no	—
777	C₄²	—	6	2	no	—
778	C₄²	—	6	2	no	—
779	C₄²	—	6	2	no	—
780	C₄²	—	6	2	no	—
781	C₄²	—	6	4	no	—
782	C₄²	—	6	2	no	—
783	C₄²	—	6	2	no	—
784	C₄²	—	6	4	no	—
785	C₄²	—	6	2	no	—
786	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
793	C₂×D₃	—	2	2	no	—
794	C₂×D₃	—	2	2	no	—
795	C₂×D₃	—	2	2	no	—
796	C₂×D₃	—	4	1	no	—
797	C₂×D₃	—	4	1	no	—
798	C₂×D₃	—	4	1	no	—
799	C₂×D₃	—	4	1	no	—
800	C₂×D₃	—	4	2	no	—
801	C₂×D₃	—	4	2	no	—
802	C₂×D₃	—	4	2	no	—
803	C₂×D₃	—	4	2	no	—
804	C₂×D₃	—	4	2	no	—
805	C₂×D₃	—	4	2	no	—
806	C₂×D₃	—	4	2	no	—
807	C₃×C₄	—	2	4	no	—
808	C₃×C₄	—	2	2	no	—
809	C₃×C₄	—	2	4	no	—
810	C₃×C₄	—	2	2	no	—
811	C₃×C₄	—	2	2	no	—
812	C₃×C₄	—	2	2	no	—
813	C₃×C₄	—	4	1	no	—
814	C₃×C₄	—	4	2	no	—
815	C₃×C₄	—	4	1	no	—
816	C₃×C₄	—	4	2	no	—
817	C₃×C₄	#529	1	4	yes	—
818	Dic₃	—	2	2	no	—
819	Dic₃	—	2	2	no	—
820	Dic₃	—	4	1	no	—
821	Dic₃	—	4	2	no	—
822	Dic₃	—	4	1	no	—
823	Dic₃	—	4	1	no	—
824	Dic₃	—	4	2	no	—
825	Dic₃	—	4	1	no	—
826	Dic₃	—	4	2	no	—
827	Dic₃	#542	1	4	yes	—
828	C₂³	—	3	2	no	—
829	C₂³	—	6	1	no	—
830	C₂³	—	6	1	no	—
831	C₂³	—	6	1	no	—
832	C₂³	—	6	1	no	—
833	C₂³	—	6	1	no	—
834	C₂³	—	6	1	no	—
835	C₂³	—	6	2	no	—
836	C₂³	—	6	2	no	—
837	C₂³	—	6	2	no	—
838	C₂³	—	6	2	no	—
839	C₂³	—	6	2	no	—
840	C₂³	—	6	2	no	—
841	C₂³	—	6	2	no	—
842	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
843	Q₈	—	2	8	no	—
844	Q₈	—	4	8	no	—
845	D₄	—	12	8	no	—
846	D₄	—	12	4	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	3	2	no	—
872	C₂×C₄	—	3	2	no	—
873	C₂×C₄	—	3	2	no	—
874	C₂×C₄	—	3	2	no	—
875	C₂×C₄	—	3	2	no	—
876	C₂×C₄	—	6	8	no	—
877	C₂×C₄	—	6	1	no	—
878	C₂×C₄	—	6	1	no	—
879	C₂×C₄	—	6	1	no	—
880	C₂×C₄	—	6	1	no	—
881	C₂×C₄	—	6	1	no	—
882	C₂×C₄	—	6	1	no	—
883	C₂×C₄	—	6	1	no	—
884	C₂×C₄	—	6	1	no	—
885	C₂×C₄	—	6	1	no	—
886	C₂×C₄	—	6	2	no	—
887	C₂×C₄	—	6	2	no	—
888	C₂×C₄	—	6	2	no	—
889	C₂×C₄	—	6	1	no	—
890	C₂×C₄	—	6	2	no	—
891	C₂×C₄	—	6	2	no	—
892	C₂×C₄	—	6	1	no	—
893	C₂×C₄	—	6	1	no	—
894	C₂×C₄	—	6	2	no	—
895	C₂×C₄	—	6	1	no	—
896	C₂×C₄	—	6	2	no	—
897	C₂×C₄	—	6	1	no	—
898	C₂×C₄	—	6	2	no	—
899	C₂×C₄	—	6	2	no	—
900	C₂×C₄	—	6	1	no	—
901	C₂×C₄	—	6	1	no	—
902	C₂×C₄	—	12	4	no	—
903	C₂×C₄	—	12	8	no	—
904	C₂×C₄	—	12	4	no	—
905	C₂×C₄	C₂×#237	1	4	yes	—
906	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂×#239	1	4	yes	—
910	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
914	C₂×C₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₃	#3444	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₃	#3481	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₃	#3482	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₃	#3482	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₃	#3483	1	1	yes	characteristic
921	D₃	—	4	2	no	—
922	D₃	—	8	2	no	—
923	C₂²	—	6	2	no	—
924	C₂²	—	6	2	no	—
925	C₂²	—	6	2	no	—
926	C₂²	—	12	1	no	—
927	C₂²	—	12	1	no	—
928	C₂²	—	12	1	no	—
929	C₂²	—	12	1	no	—
930	C₂²	—	12	2	no	—
931	C₂²	—	12	2	no	—
932	C₂²	—	12	2	no	—
933	C₂²	—	12	2	no	—
934	C₂²	—	12	2	no	—
935	C₂²	—	12	2	no	—
936	C₂²	—	12	2	no	—
937	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
938	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
944	C₄	—	2	4	no	—
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	2	4	no	—
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	2	2	no	—
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	3	4	no	—
951	C₄	—	4	1	no	—
952	C₄	—	4	2	no	—
953	C₄	—	4	2	no	—
954	C₄	—	4	1	no	—
955	C₄	—	6	2	no	—
956	C₄	—	6	2	no	—
957	C₄	—	12	1	no	—
958	C₄	—	12	1	no	—
959	C₄	—	12	2	no	—
960	C₄	—	12	2	no	—
961	C₄	—	12	1	no	—
962	C₄	—	12	1	no	—
963	C₄	—	12	2	no	—
964	C₄	#5624	1	4	yes	—
965	C₃	#34974	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
966	C₂	—	12	2	no	—
967	C₂	—	24	2	no	—
968	C₂	C₂×#5624	1	1	yes	characteristic
969	C₂	#86257	1	1	yes	characteristic
970	C₂	D₃×#542	1	1	yes	characteristic
971	C₂	#86628	1	1	yes	characteristic
972	C₂	#86744	1	1	yes	characteristic
973	C₂	#87017	1	1	yes	characteristic
974	C₂	#87040	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2451	C₂
prime radical	C₂×#895	C₂²
hypercenter	#2451	D₃
hypocenter	C₃	#34974
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2451	C₂	semidirect
3. Dic₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
5. C₄×Q₈×Dic₃	C₂	semidirect
6. #77781	C₂	semidirect
7. #77738	C₂	semidirect
8. #77182	C₂	semidirect
9. #77170	C₂	semidirect
10. #76623	C₂	semidirect
11. #76531	C₂	semidirect
12. #76507	C₂	semidirect
13. #76480	C₂	semidirect
14. #76480	C₂	semidirect
15. #76479	C₂	semidirect
16. #76235	C₂	semidirect
17. #76040	C₂	semidirect
19. #75961	C₂	semidirect
20. #75018	C₂	semidirect
21. #74942	C₂	semidirect
22. #73692	C₂	semidirect
23. C₄×#892	C₂	semidirect
132. #2451	D₃	semidirect
965. C₃	#34974	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2451	2
#83257	2
Dic₃×C₄⋊Q₈	2
#82495	2
C₄×Q₈×Dic₃	2
#77781	2
#77738	2
#77182	2
#77170	2
#76623	2
#76531	2
#76507	2
#76480	2
#76479	2
#76235	2
#76040	2
#75964	2
#75961	2
#75018	2
#74942	2
#73692	2
C₄×#892	2
#34974	3