Subgroups — #10967654

Order 768.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×C₄×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#83060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#83029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#76238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#76221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#76028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#76005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#75074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#75063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#75017	C₂	1	2	yes	maximal
11	#75013	C₂	1	2	yes	maximal
12	#74232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#74173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#73779	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×#897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×#897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#73671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#898	C₂	1	2	yes	maximal
20	#73618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#34975	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#890	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#4994	C₂²	1	2	yes	—
49	#4992	C₂²	1	2	yes	—
50	#4990	C₂²	1	2	yes	—
51	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#4986	C₂²	1	2	yes	—
54	#4986	C₂²	1	2	yes	—
55	#4986	C₂²	1	2	yes	—
56	#4985	C₂²	1	2	yes	—
57	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#4984	C₂²	1	2	yes	—
60	#4982	C₂²	1	2	yes	—
61	#4982	C₂²	1	2	yes	—
62	#4980	C₂²	1	2	yes	—
63	#4978	C₂²	1	2	yes	—
64	#4977	C₂²	1	2	yes	—
65	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4972	C₂²	1	2	yes	—
72	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
85	#4932	C₂²	1	2	yes	—
86	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
96	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4928	C₂²	1	2	yes	—
99	#4928	C₂²	1	2	yes	—
100	#4675	C₂²	1	2	yes	—
101	#4674	C₂²	1	2	yes	—
102	#4670	C₂²	1	2	yes	—
103	#4669	C₂²	1	2	yes	—
104	#4668	C₂²	1	2	yes	—
105	#4668	C₂²	1	2	yes	—
106	C₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
107	#4661	C₂²	1	2	yes	—
108	#4661	C₂²	1	2	yes	—
109	#4660	C₂²	1	2	yes	—
110	#4660	C₂²	1	2	yes	—
111	#4660	C₂²	1	2	yes	—
112	#4655	C₂²	1	2	yes	—
113	#4655	C₂²	1	2	yes	—
114	#4654	C₂²	1	2	yes	—
115	#4654	C₂²	1	2	yes	—
116	#4654	C₂²	1	2	yes	—
117	#4653	C₂²	1	2	yes	—
118	#4653	C₂²	1	2	yes	—
119	#4652	C₂²	1	2	yes	—
120	#4652	C₂²	1	2	yes	—
121	#4651	C₂²	1	2	yes	—
122	#4649	C₂²	1	2	yes	—
123	#4649	C₂²	1	2	yes	—
124	#2533	—	3	2	no	—
125	#2528	—	3	2	no	—
126	#2514	—	3	1	no	—
127	#2506	—	3	1	no	—
128	#2496	—	3	1	no	—
129	#2489	—	3	1	no	—
130	#2478	—	3	2	no	—
131	#2475	—	3	2	no	—
132	#2453	—	3	1	no	—
133	#2446	—	3	1	no	—
134	#2429	—	3	1	no	—
135	#2421	—	3	1	no	—
136	#2402	—	3	2	no	—
137	#2401	—	3	2	no	—
138	C₄×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
139	C₄×#125	—	3	2	no	—
140	C₄×#125	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₄×#126	—	3	2	no	—
142	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
143	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
144	#2295	—	3	1	no	—
145	C₄²×Q₈	—	3	1	no	—
146	C₄×#117	—	3	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₃×#125	—	2	4	no	—
153	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#898	—	2	8	no	—
214	#897	—	2	4	no	—
215	#897	—	2	4	no	—
216	#890	—	2	8	no	—
217	#887	—	2	4	no	—
218	#887	—	2	4	no	—
219	#872	—	2	4	no	—
220	#872	—	2	4	no	—
221	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
222	#869	—	2	4	no	—
223	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
224	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
225	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
260	C₂×#126	—	3	2	no	—
261	C₂×#125	—	3	2	no	—
262	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
269	C₂×#117	—	3	1	no	—
270	C₂×#117	—	3	1	no	—
271	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
272	#401	—	3	2	no	—
273	#400	—	3	2	no	—
274	#400	—	3	2	no	—
275	#400	—	3	2	no	—
276	#400	—	3	2	no	—
277	#400	—	3	2	no	—
278	#400	—	3	2	no	—
279	#400	—	3	2	no	—
280	#398	—	3	2	no	—
281	#398	—	3	2	no	—
282	#398	—	3	2	no	—
283	#398	—	3	2	no	—
284	#397	—	3	2	no	—
285	#397	—	3	2	no	—
286	#397	—	3	2	no	—
287	#396	—	3	2	no	—
288	#391	—	3	1	no	—
289	#391	—	3	1	no	—
290	#391	—	3	1	no	—
291	#391	—	3	1	no	—
292	#391	—	3	1	no	—
293	#391	—	3	1	no	—
294	#389	—	3	2	no	—
295	#389	—	3	2	no	—
296	#389	—	3	1	no	—
297	#389	—	3	1	no	—
298	#389	—	3	1	no	—
299	#389	—	3	1	no	—
300	#389	—	3	2	no	—
301	#389	—	3	2	no	—
302	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
303	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
304	#388	—	3	2	no	—
305	#388	—	3	2	no	—
306	#388	—	3	2	no	—
307	#387	—	3	2	no	—
308	#387	—	3	2	no	—
309	#387	—	3	2	no	—
310	#387	—	3	2	no	—
311	#387	—	3	2	no	—
312	#387	—	3	2	no	—
313	#387	—	3	2	no	—
314	#387	—	3	2	no	—
315	#387	—	3	2	no	—
316	#387	—	3	2	no	—
317	#387	—	3	2	no	—
318	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
319	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
320	#385	—	3	2	no	—
321	#385	—	3	2	no	—
322	#384	—	3	1	no	—
323	#383	—	3	2	no	—
324	#382	—	3	2	no	—
325	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
326	#380	—	3	1	no	—
327	#380	—	3	1	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
343	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
344	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
352	#376	—	3	2	no	—
353	#376	—	3	1	no	—
354	#376	—	3	1	no	—
355	C₄³	—	3	2	no	—
356	C₄³	—	3	1	no	—
357	C₄³	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆	#41	1	4	yes	—
396	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
404	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
405	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
406	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
407	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
408	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
409	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
410	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
411	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
412	C₃×C₄²	#41	1	4	yes	—
413	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
415	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
416	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
418	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
420	(C₂×D₃)⋊C₄	#41	1	4	yes	—
421	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
424	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
425	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
426	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
427	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
428	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
429	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
430	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
431	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
432	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
433	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
435	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
438	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
439	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
440	Dic₃⋊C₄	#41	1	4	yes	—
441	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
442	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
443	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
447	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
454	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
455	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
456	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
457	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
462	#126	—	6	8	no	—
463	#125	—	2	4	no	—
464	#125	—	6	8	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
467	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
468	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
469	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
470	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
471	#117	—	6	4	no	—
472	#117	—	6	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
525	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
534	#95	—	3	1	no	—
535	#95	—	3	1	no	—
536	#95	—	3	1	no	—
537	#95	—	3	1	no	—
538	#95	—	3	1	no	—
539	#95	—	3	1	no	—
540	#95	—	3	1	no	—
541	#95	—	3	1	no	—
542	#95	—	3	2	no	—
543	#95	—	3	2	no	—
544	#95	—	3	2	no	—
545	#95	—	3	2	no	—
546	#95	—	3	2	no	—
547	#95	—	3	2	no	—
548	#95	—	3	2	no	—
549	#95	—	3	2	no	—
550	#95	—	3	2	no	—
551	#95	—	3	2	no	—
552	#95	—	3	2	no	—
553	#95	—	3	2	no	—
554	#95	—	3	2	no	—
555	#95	—	3	2	no	—
556	#95	—	3	2	no	—
557	#95	—	3	2	no	—
558	#95	—	3	2	no	—
559	#95	—	3	2	no	—
560	#95	—	3	2	no	—
561	#95	—	3	2	no	—
562	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
563	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
564	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
565	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
566	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
567	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
568	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
570	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
571	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
572	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
573	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
574	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
575	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
600	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
601	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
602	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
603	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
604	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
605	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
606	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
607	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
608	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
609	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
610	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
611	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
612	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
613	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
614	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
615	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
616	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
617	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
618	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
619	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
620	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
621	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
622	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
623	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
624	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
625	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
626	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
627	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
628	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
629	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
630	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
631	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
632	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
633	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
634	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
635	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
636	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
637	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
638	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
639	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
640	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
641	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
642	C₄×D₃	—	2	8	no	—
643	C₄×D₃	—	4	4	no	—
644	C₄×D₃	—	4	4	no	—
645	Dic₆	—	2	8	no	—
646	Dic₆	—	4	4	no	—
647	C₂⁴	—	3	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
685	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
712	C₄⋊C₄	#235	1	4	yes	—
713	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
721	C₄²	—	2	2	no	—
722	C₄²	—	2	2	no	—
723	C₄²	—	2	2	no	—
724	C₄²	—	2	2	no	—
725	C₄²	—	2	4	no	—
726	C₄²	—	2	2	no	—
727	C₄²	—	2	2	no	—
728	C₄²	—	2	4	no	—
729	C₄²	—	6	2	no	—
730	C₄²	—	6	2	no	—
731	C₄²	—	6	4	no	—
732	C₄²	—	6	4	no	—
733	C₄²	—	6	4	no	—
734	C₄²	—	6	4	no	—
735	C₄²	—	6	2	no	—
736	C₄²	—	6	2	no	—
737	C₄²	—	6	2	no	—
738	C₄²	—	6	2	no	—
739	C₄²	—	6	4	no	—
740	C₄²	—	6	4	no	—
741	C₄²	—	6	2	no	—
742	C₄²	—	6	2	no	—
743	C₄²	—	6	2	no	—
744	C₄²	#239	1	4	yes	—
745	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
752	C₂×D₃	—	2	2	no	—
753	C₂×D₃	—	2	2	no	—
754	C₂×D₃	—	2	2	no	—
755	C₂×D₃	—	4	1	no	—
756	C₂×D₃	—	4	1	no	—
757	C₂×D₃	—	4	1	no	—
758	C₂×D₃	—	4	1	no	—
759	C₃×C₄	—	2	2	no	—
760	C₃×C₄	—	2	4	no	—
761	C₃×C₄	—	2	2	no	—
762	C₃×C₄	—	2	2	no	—
763	C₃×C₄	—	4	1	no	—
764	C₃×C₄	—	4	1	no	—
765	C₃×C₄	—	4	2	no	—
766	C₃×C₄	—	4	2	no	—
767	C₃×C₄	—	4	2	no	—
768	C₃×C₄	#529	1	4	yes	—
769	C₃×C₄	#541	1	4	yes	—
770	Dic₃	—	2	4	no	—
771	Dic₃	—	2	2	no	—
772	Dic₃	—	2	2	no	—
773	Dic₃	—	2	2	no	—
774	Dic₃	—	4	2	no	—
775	Dic₃	—	4	1	no	—
776	Dic₃	—	4	2	no	—
777	Dic₃	—	4	2	no	—
778	Dic₃	—	4	1	no	—
779	Dic₃	—	4	1	no	—
780	Dic₃	—	4	1	no	—
781	C₂³	—	3	2	no	—
782	C₂³	—	6	1	no	—
783	C₂³	—	6	1	no	—
784	C₂³	—	6	1	no	—
785	C₂³	—	6	1	no	—
786	C₂³	—	6	1	no	—
787	C₂³	—	6	1	no	—
788	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
789	Q₈	—	6	8	no	—
790	Q₈	—	12	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	3	2	no	—
815	C₂×C₄	—	3	2	no	—
816	C₂×C₄	—	3	4	no	—
817	C₂×C₄	—	3	2	no	—
818	C₂×C₄	—	6	8	no	—
819	C₂×C₄	—	6	1	no	—
820	C₂×C₄	—	6	2	no	—
821	C₂×C₄	—	6	1	no	—
822	C₂×C₄	—	6	2	no	—
823	C₂×C₄	—	6	1	no	—
824	C₂×C₄	—	6	1	no	—
825	C₂×C₄	—	6	1	no	—
826	C₂×C₄	—	6	1	no	—
827	C₂×C₄	—	6	1	no	—
828	C₂×C₄	—	6	2	no	—
829	C₂×C₄	—	6	1	no	—
830	C₂×C₄	—	6	1	no	—
831	C₂×C₄	—	6	1	no	—
832	C₂×C₄	—	6	2	no	—
833	C₂×C₄	—	6	2	no	—
834	C₂×C₄	—	6	2	no	—
835	C₂×C₄	—	6	1	no	—
836	C₂×C₄	—	6	1	no	—
837	C₂×C₄	—	6	2	no	—
838	C₂×C₄	—	6	1	no	—
839	C₂×C₄	—	6	2	no	—
840	C₂×C₄	—	6	2	no	—
841	C₂×C₄	—	6	2	no	—
842	C₂×C₄	—	6	1	no	—
843	C₂×C₄	—	6	2	no	—
844	C₂×C₄	—	6	1	no	—
845	C₂×C₄	—	6	1	no	—
846	C₂×C₄	—	6	1	no	—
847	C₂×C₄	—	6	1	no	—
848	C₂×C₄	—	12	4	no	—
849	C₂×C₄	—	12	4	no	—
850	C₂×C₄	C₂×#235	1	4	yes	—
851	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
860	C₂×C₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₃	#3444	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₃	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₃	#3482	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₃	#3482	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₃	#3482	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₃	#3482	1	1	yes	characteristic
867	D₃	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	6	2	no	—
869	C₂²	—	6	2	no	—
870	C₂²	—	6	2	no	—
871	C₂²	—	12	1	no	—
872	C₂²	—	12	1	no	—
873	C₂²	—	12	1	no	—
874	C₂²	—	12	1	no	—
875	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
882	C₄	—	2	4	no	—
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	4	1	no	—
887	C₄	—	4	1	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	6	4	no	—
892	C₄	—	6	2	no	—
893	C₄	—	6	2	no	—
894	C₄	—	6	2	no	—
895	C₄	—	12	1	no	—
896	C₄	—	12	2	no	—
897	C₄	—	12	1	no	—
898	C₄	—	12	1	no	—
899	C₄	—	12	1	no	—
900	C₄	—	12	2	no	—
901	C₄	—	12	2	no	—
902	C₄	#5580	1	4	yes	—
903	C₄	#5698	1	4	yes	—
904	C₃	#34975	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
905	C₂	—	12	2	no	—
906	C₂	C₂×#5580	1	1	yes	characteristic
907	C₂	#85826	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#85844	1	1	yes	characteristic
909	C₂	C₂×#5698	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#86154	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#86154	1	1	yes	characteristic
912	C₂	#86257	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×C₄×#125	C₂
prime radical	C₂³×D₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#125	D₃
hypocenter	C₃	#34975
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×C₄×#125	C₂	semidirect
3. #83029	C₂	semidirect
6. #76028	C₂	semidirect
7. #76005	C₂	semidirect
8. #75074	C₂	semidirect
9. #75063	C₂	semidirect
13. #74173	C₂	semidirect
17. #73671	C₂	semidirect
18. C₄×#890	C₂	semidirect
20. #73618	C₂	semidirect
21. C₄×#887	C₂	semidirect
22. C₄×#869	C₂	semidirect
140. C₄×#125	D₃	semidirect
904. C₃	#34975	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×C₄×#125	2
#83060	2
#83029	2
#76238	2
#76221	2
#76028	2
#76005	2
#75074	2
#75063	2
#75017	2
#75013	2
#74232	2
#74173	2
#73779	2
C₄×#897	2
#73671	2
C₄×#890	2
C₄×#898	2
#73618	2
C₄×#887	2
C₄×#869	2
C₄×#872	2
#34975	3