Subgroups — #10967671

Order 768.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#75375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#75021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#73935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#34976	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#239	—	2	8	no	—
40	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#235	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5213	C₂²	1	2	yes	—
71	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4994	C₂²	1	2	yes	—
73	#4994	C₂²	1	2	yes	—
74	#4991	C₂²	1	2	yes	—
75	#4991	C₂²	1	2	yes	—
76	#4989	C₂²	1	2	yes	—
77	#4989	C₂²	1	2	yes	—
78	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4980	C₂²	1	2	yes	—
85	#4978	C₂²	1	2	yes	—
86	#4976	C₂²	1	2	yes	—
87	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4960	C₂²	1	2	yes	—
91	#4959	C₂²	1	2	yes	—
92	#4959	C₂²	1	2	yes	—
93	#4957	C₂²	1	2	yes	—
94	#4956	C₂²	1	2	yes	—
95	#4951	C₂²	1	2	yes	—
96	#4948	C₂²	1	2	yes	—
97	#4940	C₂²	1	2	yes	—
98	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4676	C₂²	1	2	yes	—
107	#4675	C₂²	1	2	yes	—
108	#4674	C₂²	1	2	yes	—
109	#4672	C₂²	1	2	yes	—
110	#4672	C₂²	1	2	yes	—
111	#4671	C₂²	1	2	yes	—
112	#4670	C₂²	1	2	yes	—
113	#4669	C₂²	1	2	yes	—
114	#4668	C₂²	1	2	yes	—
115	#4667	C₂²	1	2	yes	—
116	#4667	C₂²	1	2	yes	—
117	#4667	C₂²	1	2	yes	—
118	#4665	C₂²	1	2	yes	—
119	#4665	C₂²	1	2	yes	—
120	#4661	C₂²	1	2	yes	—
121	#4657	C₂²	1	2	yes	—
122	#4652	C₂²	1	2	yes	—
123	#4650	C₂²	1	2	yes	—
124	#4647	C₂²	1	2	yes	—
125	#4646	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×#41	—	3	1	no	—
127	C₂×C₄×#41	—	3	1	no	—
128	#2609	—	3	2	no	—
129	#2609	—	3	2	no	—
130	#2582	—	3	1	no	—
131	#2538	—	3	1	no	—
132	#2538	—	3	1	no	—
133	#2537	—	3	1	no	—
134	#2485	—	3	1	no	—
135	#2485	—	3	2	no	—
136	#2485	—	3	1	no	—
137	#2407	—	3	1	no	—
138	#2407	—	3	2	no	—
139	#2407	—	3	1	no	—
140	#2392	—	3	2	no	—
141	#2392	—	3	2	no	—
142	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
143	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
144	C₄×C₂²⋊Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₄×#121	—	3	1	no	—
146	C₄×#121	—	3	1	no	—
147	C₄×#121	—	3	2	no	—
148	#2285	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#239	—	2	4	no	—
157	C₂×#239	—	2	4	no	—
158	C₂×#239	—	2	4	no	—
159	C₂×#235	—	2	4	no	—
160	C₂×#235	—	2	4	no	—
161	C₂×#235	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
177	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
187	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	#946	—	2	4	no	—
197	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
198	#930	—	2	4	no	—
199	C₄×#67	—	2	4	no	—
200	C₄×#67	—	2	4	no	—
201	C₄×#67	—	2	4	no	—
202	C₄×#67	—	2	4	no	—
203	C₄×#67	—	4	4	no	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	#926	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#896	—	2	8	no	—
251	#895	—	2	4	no	—
252	#893	—	2	8	no	—
253	#893	—	2	4	no	—
254	#892	—	2	4	no	—
255	#892	—	2	8	no	—
256	#884	—	2	8	no	—
257	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
258	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
259	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
260	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
261	C₄×D₁₂	—	4	4	no	—
262	#872	—	2	4	no	—
263	#872	—	2	4	no	—
264	#872	—	4	4	no	—
265	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
266	C₄²×D₃	—	2	8	no	—
267	C₄²×D₃	D₄	1	8	yes	complemented
268	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
270	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×#41	—	3	1	no	—
287	C₂²×#41	—	3	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#121	—	3	1	no	—
292	C₂×#121	—	3	1	no	—
293	C₂×#121	—	3	2	no	—
294	C₄×#41	—	6	8	no	—
295	C₄×#41	—	6	8	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
312	C₂×#117	—	3	1	no	—
313	C₂×#117	—	3	2	no	—
314	C₂×#117	—	3	1	no	—
315	C₂×#117	—	3	1	no	—
316	C₂×#117	—	3	1	no	—
317	C₂×#117	—	3	2	no	—
318	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
319	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
320	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
321	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
322	#398	—	3	2	no	—
323	#398	—	3	2	no	—
324	#397	—	3	2	no	—
325	#397	—	3	2	no	—
326	#396	—	3	2	no	—
327	#396	—	3	2	no	—
328	#396	—	3	2	no	—
329	#396	—	3	2	no	—
330	#394	—	3	2	no	—
331	#394	—	3	2	no	—
332	#394	—	3	2	no	—
333	#394	—	3	2	no	—
334	#394	—	3	2	no	—
335	#394	—	3	2	no	—
336	#392	—	3	2	no	—
337	#392	—	3	2	no	—
338	#391	—	3	1	no	—
339	#391	—	3	2	no	—
340	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
341	#390	—	3	1	no	—
342	#390	—	3	2	no	—
343	#390	—	3	1	no	—
344	#389	—	3	1	no	—
345	#389	—	3	1	no	—
346	#389	—	3	2	no	—
347	#389	—	3	1	no	—
348	#389	—	3	2	no	—
349	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
350	#388	—	3	2	no	—
351	#388	—	3	2	no	—
352	#388	—	3	2	no	—
353	#388	—	3	2	no	—
354	#387	—	3	2	no	—
355	#387	—	3	2	no	—
356	#387	—	3	2	no	—
357	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
358	#386	—	3	2	no	—
359	#386	—	3	2	no	—
360	#386	—	3	2	no	—
361	#386	—	3	2	no	—
362	#385	—	3	2	no	—
363	#385	—	3	2	no	—
364	#385	—	3	2	no	—
365	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
366	#384	—	3	1	no	—
367	#384	—	3	1	no	—
368	#382	—	3	2	no	—
369	#380	—	3	1	no	—
370	#380	—	3	1	no	—
371	#380	—	3	1	no	—
372	#380	—	3	1	no	—
373	#380	—	3	1	no	—
374	#380	—	3	2	no	—
375	#380	—	3	2	no	—
376	#380	—	3	2	no	—
377	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
382	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
387	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₃×Q₈	#41	1	4	yes	complemented
394	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#67	—	2	2	no	—
414	C₂×#67	—	2	2	no	—
415	C₂×#67	—	2	4	no	—
416	C₂×#67	—	2	4	no	—
417	C₂×#67	—	2	2	no	—
418	C₂×#67	—	2	2	no	—
419	C₂×#67	—	2	2	no	—
420	C₂×#67	—	4	2	no	—
421	C₂×#67	#41	1	4	yes	complemented
422	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	#239	—	2	32	no	—
432	#235	—	2	32	no	—
433	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
434	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
435	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
436	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
437	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
438	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
439	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
440	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
441	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
442	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
443	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
444	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	complemented
445	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
470	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
471	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
472	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₆	#41	1	4	yes	complemented
475	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
484	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
485	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
486	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
487	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
488	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
489	#217	—	2	2	no	—
490	#217	—	2	2	no	—
491	#217	—	4	2	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
510	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
511	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
512	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
513	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
514	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
515	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
516	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
520	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
521	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
522	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
523	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
524	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
526	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
527	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
528	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
529	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
530	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
531	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
532	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
533	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
534	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
535	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
536	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
537	C₂×#41	—	6	4	no	—
538	C₂×#41	—	6	4	no	—
539	C₂×#41	—	6	4	no	—
540	C₂×#41	—	6	4	no	—
541	C₂×#41	—	6	4	no	—
542	C₂×#41	—	6	4	no	—
543	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
561	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
567	#121	—	6	8	no	—
568	#121	—	6	4	no	—
569	#121	—	6	4	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
571	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
572	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
573	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
574	C₄×D₄	—	6	4	no	—
575	C₄×D₄	—	6	4	no	—
576	C₄×D₄	—	6	8	no	—
577	C₄×D₄	—	6	4	no	—
578	C₄×D₄	—	6	4	no	—
579	C₄×D₄	—	6	4	no	—
580	C₄×D₄	—	6	8	no	—
581	C₄×D₄	—	6	4	no	—
582	C₄×D₄	—	6	4	no	—
583	C₄×D₄	—	6	4	no	—
584	C₄×D₄	—	12	4	no	—
585	C₄×D₄	—	12	4	no	—
586	#117	—	6	4	no	—
587	#117	—	6	4	no	—
588	#117	—	6	8	no	—
589	#117	—	6	4	no	—
590	#117	—	6	4	no	—
591	#117	—	12	4	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
644	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
651	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
652	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
655	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
657	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
658	#95	—	3	2	no	—
659	#95	—	3	2	no	—
660	#95	—	3	2	no	—
661	#95	—	3	2	no	—
662	#95	—	3	2	no	—
663	#95	—	3	2	no	—
664	#95	—	3	2	no	—
665	#95	—	3	2	no	—
666	#95	—	3	2	no	—
667	#95	—	3	2	no	—
668	#95	—	3	2	no	—
669	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
670	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
671	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
672	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
673	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
674	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
675	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
676	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
677	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
678	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
679	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
680	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
681	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
683	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
684	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
685	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
686	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
687	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
688	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
689	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
690	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
691	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
692	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
693	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
694	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
695	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
696	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
697	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
698	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
699	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
700	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
701	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
702	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
703	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
729	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
730	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
731	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
732	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
733	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
734	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
735	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
736	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
737	#67	—	2	8	no	—
738	#67	—	2	8	no	—
739	#67	—	4	8	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
757	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
759	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
760	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
761	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
762	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
763	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
764	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
765	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
766	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
767	D₁₂	—	2	8	no	—
768	D₁₂	—	2	16	no	—
769	D₁₂	—	2	8	no	—
770	D₁₂	—	4	8	no	—
771	C₄×D₃	—	2	8	no	—
772	C₄×D₃	—	2	16	no	—
773	C₄×D₃	—	2	8	no	—
774	C₄×D₃	—	2	8	no	—
775	C₄×D₃	—	2	8	no	—
776	C₄×D₃	—	4	4	no	—
777	C₄×D₃	—	4	8	no	—
778	C₄×D₃	—	4	4	no	—
779	C₄×D₃	—	4	8	no	—
780	Dic₆	—	2	8	no	—
781	C₂⁴	—	3	1	no	—
782	C₂⁴	—	3	1	no	—
783	C₂⁴	—	3	2	no	—
784	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
785	#41	—	6	32	no	—
786	#41	—	6	32	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
790	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
792	C₂×Q₈	#235	1	4	yes	complemented
793	C₂×D₄	—	3	4	no	—
794	C₂×D₄	—	3	4	no	—
795	C₂×D₄	—	6	2	no	—
796	C₂×D₄	—	6	4	no	—
797	C₂×D₄	—	6	2	no	—
798	C₂×D₄	—	6	4	no	—
799	C₂×D₄	—	6	4	no	—
800	C₂×D₄	—	6	4	no	—
801	C₂×D₄	—	6	2	no	—
802	C₂×D₄	—	6	2	no	—
803	C₂×D₄	—	6	2	no	—
804	C₂×D₄	—	6	2	no	—
805	C₂×D₄	—	6	2	no	—
806	C₂×D₄	—	6	4	no	—
807	C₂×D₄	—	6	4	no	—
808	C₂×D₄	—	6	4	no	—
809	C₂×D₄	—	6	2	no	—
810	C₂×D₄	—	6	2	no	—
811	C₂×D₄	—	6	2	no	—
812	C₂×D₄	—	12	2	no	—
813	C₂×D₄	—	12	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
859	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
916	C₄²	—	2	2	no	—
917	C₄²	—	2	2	no	—
918	C₄²	—	2	2	no	—
919	C₄²	—	2	4	no	—
920	C₄²	—	2	4	no	—
921	C₄²	—	3	4	no	—
922	C₄²	—	3	4	no	—
923	C₄²	—	3	4	no	—
924	C₄²	—	6	4	no	—
925	C₄²	—	6	4	no	—
926	C₄²	—	6	2	no	—
927	C₄²	—	6	2	no	—
928	C₄²	—	6	2	no	—
929	C₄²	—	6	4	no	—
930	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	—
931	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
933	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
934	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
935	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
936	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
937	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
938	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
945	C₂×D₃	—	2	2	no	—
946	C₂×D₃	—	2	4	no	—
947	C₂×D₃	—	2	2	no	—
948	C₂×D₃	—	2	2	no	—
949	C₂×D₃	—	2	2	no	—
950	C₂×D₃	—	2	2	no	—
951	C₂×D₃	—	2	4	no	—
952	C₂×D₃	—	2	4	no	—
953	C₂×D₃	—	2	2	no	—
954	C₂×D₃	—	4	1	no	—
955	C₂×D₃	—	4	2	no	—
956	C₂×D₃	—	4	2	no	—
957	C₂×D₃	—	4	1	no	—
958	C₂×D₃	—	4	1	no	—
959	C₂×D₃	—	4	1	no	—
960	C₂×D₃	—	4	1	no	—
961	C₂×D₃	—	4	1	no	—
962	C₂×D₃	—	4	2	no	—
963	C₂×D₃	—	4	2	no	—
964	C₂×D₃	—	4	1	no	—
965	C₂×D₃	—	4	1	no	—
966	C₃×C₄	—	2	2	no	—
967	C₃×C₄	—	2	2	no	—
968	C₃×C₄	—	2	4	no	—
969	C₃×C₄	—	4	2	no	—
970	C₃×C₄	—	4	1	no	—
971	C₃×C₄	—	4	1	no	—
972	C₃×C₄	—	4	2	no	—
973	C₃×C₄	—	4	2	no	—
974	C₃×C₄	#525	1	4	yes	—
975	C₃×C₄	#537	1	4	yes	—
976	Dic₃	—	2	2	no	—
977	Dic₃	—	2	2	no	—
978	Dic₃	—	2	2	no	—
979	Dic₃	—	4	1	no	—
980	Dic₃	—	4	1	no	—
981	Dic₃	—	4	2	no	—
982	Dic₃	—	4	2	no	—
983	Dic₃	—	4	2	no	—
984	Dic₃	#525	1	4	yes	—
985	C₂³	—	2	1	no	—
986	C₂³	—	2	1	no	—
987	C₂³	—	2	1	no	—
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	2	1	no	—
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	3	2	no	—
992	C₂³	—	3	4	no	—
993	C₂³	—	3	2	no	—
994	C₂³	—	6	1	no	—
995	C₂³	—	6	2	no	—
996	C₂³	—	6	1	no	—
997	C₂³	—	6	2	no	—
998	C₂³	—	6	1	no	—
999	C₂³	—	6	2	no	—
1000	C₂³	—	6	1	no	—
1001	C₂³	—	6	1	no	—
1002	C₂³	—	6	2	no	—
1003	C₂³	—	6	1	no	—
1004	C₂³	—	6	1	no	—
1005	C₂³	—	6	1	no	—
1006	C₂³	—	6	1	no	—
1007	C₂³	—	6	1	no	—
1008	C₂³	—	6	2	no	—
1009	C₂³	—	6	1	no	—
1010	C₂³	—	6	1	no	—
1011	C₂³	—	6	2	no	—
1012	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
1013	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1014	Q₈	—	2	8	no	—
1015	Q₈	—	6	8	no	—
1016	D₄	—	6	16	no	—
1017	D₄	—	6	8	no	—
1018	D₄	—	6	8	no	—
1019	D₄	—	6	8	no	—
1020	D₄	—	6	8	no	—
1021	D₄	—	12	8	no	—
1022	D₄	—	12	8	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1054	C₂×C₄	—	6	16	no	—
1055	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1063	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1080	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1083	C₂×C₄	C₂×#235	1	4	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1092	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₃	#3481	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₃	#3482	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₃	#3482	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₃	#3483	1	1	yes	characteristic
1100	D₃	—	4	2	no	—
1101	D₃	—	4	4	no	—
1102	D₃	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	6	4	no	—
1111	C₂²	—	6	4	no	—
1112	C₂²	—	6	2	no	—
1113	C₂²	—	6	2	no	—
1114	C₂²	—	6	2	no	—
1115	C₂²	—	6	2	no	—
1116	C₂²	—	6	2	no	—
1117	C₂²	—	6	4	no	—
1118	C₂²	—	6	2	no	—
1119	C₂²	—	12	1	no	—
1120	C₂²	—	12	1	no	—
1121	C₂²	—	12	1	no	—
1122	C₂²	—	12	2	no	—
1123	C₂²	—	12	2	no	—
1124	C₂²	—	12	1	no	—
1125	C₂²	—	12	1	no	—
1126	C₂²	—	12	2	no	—
1127	C₂²	—	12	1	no	—
1128	C₂²	—	12	1	no	—
1129	C₂²	—	12	2	no	—
1130	C₂²	—	12	1	no	—
1131	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1132	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1133	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1135	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1136	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1137	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	4	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	3	4	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	4	2	no	—
1146	C₄	—	4	1	no	—
1147	C₄	—	6	2	no	—
1148	C₄	—	6	2	no	—
1149	C₄	—	6	2	no	—
1150	C₄	—	12	1	no	—
1151	C₄	—	12	2	no	—
1152	C₄	—	12	2	no	—
1153	C₄	—	12	2	no	—
1154	C₄	—	12	1	no	—
1155	C₄	#5547	1	4	yes	—
1156	C₄	#5629	1	4	yes	—
1157	C₃	#34976	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1158	C₂	—	4	2	no	—
1159	C₂	—	12	4	no	—
1160	C₂	—	12	2	no	—
1161	C₂	—	12	2	no	—
1162	C₂	C₂×#5547	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	#85817	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#85845	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	C₂×#5629	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	D₃×#525	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	#86153	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#86278	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₃
hypocenter	C₃	#34976
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#239	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#235	C₂	semidirect
3. C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #82812	C₂	semidirect
5. #82778	C₂	semidirect
6. C₄×#946	C₂	semidirect
7. C₄×#930	C₂	semidirect
8. #76618	C₂	semidirect
9. #76548	C₂	semidirect
10. #76229	C₂	semidirect
11. #76059	C₂	semidirect
12. #75375	C₂	semidirect
13. #75021	C₂	semidirect
14. #74500	C₂	semidirect
15. #74404	C₂	semidirect
16. #74024	C₂	semidirect
17. #73935	C₂	semidirect
18. #73776	C₂	semidirect
19. C₄×#896	C₂	semidirect
20. C₄×#895	C₂	semidirect
21. #73753	C₂	semidirect
22. #73581	C₂	semidirect
23. C₄×#884	C₂	semidirect
144. C₄×C₂²⋊Q₈	D₃	semidirect
267. C₄²×D₃	D₄	semidirect
393. C₂×C₃×Q₈	#41	semidirect
421. C₂×#67	#41	semidirect
444. C₂×D₁₂	#41	semidirect
474. C₂×Dic₆	#41	semidirect
792. C₂×Q₈	#235	semidirect
1157. C₃	#34976	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#239	2
C₂×C₄×#235	2
C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	2
#82812	2
#82778	2
C₄×#946	2
C₄×#930	2
#76618	2
#76548	2
#76229	2
#76059	2
#75375	2
#75021	2
#74500	2
#74404	2
#74024	2
#73935	2
#73776	2
C₄×#896	2
C₄×#895	2
#73753	2
#73581	2
C₄×#884	2
#34976	3