Subgroups — #10967679

Order 768.

2962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#77189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#77169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#76293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#75551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#75495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#75454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#75452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#74700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#74660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#73426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#34977	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5668	—	2	8	no	—
37	#5522	—	2	8	no	—
38	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
66	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
68	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
69	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5231	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5230	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5223	C₂²	1	2	yes	—
73	#5223	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5222	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5213	C₂²	1	2	yes	—
76	#4991	C₂²	1	2	yes	—
77	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4990	C₂²	1	2	yes	—
79	#4979	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4976	C₂²	1	2	yes	—
81	#4975	C₂²	1	2	yes	—
82	#4961	C₂²	1	2	yes	—
83	#4960	C₂²	1	2	yes	—
84	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4960	C₂²	1	2	yes	—
86	#4959	C₂²	1	2	yes	—
87	#4957	C₂²	1	2	yes	—
88	#4957	C₂²	1	2	yes	—
89	#4957	C₂²	1	2	yes	—
90	#4957	C₂²	1	2	yes	—
91	#4957	C₂²	1	2	yes	—
92	#4957	C₂²	1	2	yes	—
93	#4957	C₂²	1	2	yes	—
94	#4956	C₂²	1	2	yes	—
95	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4945	C₂²	1	2	yes	—
97	#4944	C₂²	1	2	yes	—
98	#4942	C₂²	1	2	yes	—
99	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	#4940	C₂²	1	2	yes	—
102	#4940	C₂²	1	2	yes	—
103	#4939	C₂²	1	2	yes	—
104	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄²×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
106	#4673	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4672	C₂²	1	2	yes	—
108	#4672	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4671	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4671	C₂²	1	2	yes	—
111	#4670	C₂²	1	2	yes	—
112	#4667	C₂²	1	2	yes	—
113	#4666	C₂²	1	2	yes	—
114	#4666	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4666	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#4666	C₂²	1	2	yes	—
117	#4666	C₂²	1	2	yes	—
118	#4665	C₂²	1	2	yes	—
119	#4656	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4650	C₂²	1	2	yes	—
121	#4649	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#4649	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4649	C₂²	1	2	yes	—
124	#4647	C₂²	1	2	yes	—
125	#4646	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#532	—	3	1	no	—
127	C₂×C₄×#41	—	3	1	no	—
128	#2610	—	3	1	no	—
129	#2610	—	3	1	no	—
130	#2610	—	3	1	no	—
131	#2610	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#2567	—	3	1	no	—
133	#2563	—	3	1	no	—
134	#2548	—	3	1	no	—
135	#2541	—	3	1	no	—
136	#2500	—	3	2	no	—
137	#2431	—	3	2	no	—
138	#2414	—	3	2	no	—
139	#2414	—	3	2	no	—
140	#2388	—	3	1	no	—
141	#2388	—	3	1	no	—
142	#2388	—	3	1	no	—
143	#2388	—	3	1	no	—
144	C₄×#127	—	3	2	no	—
145	C₄×#124	—	3	2	no	—
146	C₄×#121	—	3	2	no	—
147	C₄×#121	—	3	2	no	—
148	C₄×#117	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#239	—	2	4	no	—
164	C₂×#239	—	4	4	no	—
165	C₂×#237	—	2	4	no	—
166	C₂×#237	—	4	4	no	—
167	C₂×#235	—	2	4	no	—
168	C₂×#235	—	2	4	no	—
169	C₂×#235	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×#124	—	2	4	no	—
184	C₃×#117	—	2	4	no	—
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
203	#944	—	2	4	no	—
204	#940	—	2	8	no	—
205	#940	—	2	4	no	—
206	#939	—	2	8	no	—
207	D₄×Dic₃	—	4	4	no	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#893	—	2	4	no	—
250	#893	—	2	4	no	—
251	#893	—	4	4	no	—
252	#887	—	2	4	no	—
253	#887	—	2	4	no	—
254	#885	—	2	8	no	—
255	#884	—	2	8	no	—
256	#884	—	2	8	no	—
257	#884	—	2	8	no	—
258	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
259	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
260	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
261	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
262	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
263	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
264	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
265	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
266	#875	—	2	4	no	—
267	#872	—	2	4	no	—
268	#872	—	2	4	no	—
269	#872	—	2	8	no	—
270	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
271	C₄²×D₃	D₄	1	8	yes	complemented
272	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×#41	—	3	1	no	—
287	C₂²×#41	—	3	1	no	—
288	C₂²×#41	—	3	1	no	—
289	#532	—	6	8	no	—
290	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
291	C₂×#127	—	3	2	no	—
292	C₂×#127	—	3	1	no	—
293	C₂×#124	—	3	2	no	—
294	C₂×#124	—	3	1	no	—
295	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#121	—	3	2	no	—
297	C₂×#121	—	3	2	no	—
298	C₂×#121	—	3	2	no	—
299	C₂×#121	—	3	2	no	—
300	C₄×#41	—	6	8	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
315	C₂×#117	—	3	1	no	—
316	C₂×#117	—	3	1	no	—
317	C₂×#117	—	3	2	no	—
318	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
320	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
321	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
322	#395	—	3	1	no	—
323	#395	—	3	1	no	—
324	#395	—	3	1	no	—
325	#395	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
326	#394	—	3	1	no	—
327	#394	—	3	1	no	—
328	#394	—	3	2	no	—
329	#394	—	3	2	no	—
330	#394	—	3	2	no	—
331	#394	—	3	1	no	—
332	#394	—	3	2	no	—
333	#394	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
334	#393	—	3	1	no	—
335	#393	—	3	1	no	—
336	#393	—	3	1	no	—
337	#393	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
338	#392	—	3	1	no	—
339	#392	—	3	2	no	—
340	#392	—	3	1	no	—
341	#392	—	3	2	no	—
342	#392	—	3	2	no	—
343	#392	—	3	1	no	—
344	#392	—	3	2	no	—
345	#392	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
346	#391	—	3	2	no	—
347	#390	—	3	2	no	—
348	#390	—	3	2	no	—
349	#390	—	3	2	no	—
350	#390	—	3	2	no	—
351	#390	—	3	2	no	—
352	#390	—	3	2	no	—
353	#390	—	3	2	no	—
354	#390	—	3	2	no	—
355	#390	C₂×D₃	1	2	yes	—
356	#389	—	3	2	no	—
357	#389	—	3	2	no	—
358	#388	—	3	2	no	—
359	#388	—	3	2	no	—
360	#388	—	3	2	no	—
361	#388	—	3	2	no	—
362	#388	—	3	2	no	—
363	#388	—	3	2	no	—
364	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
365	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
366	#386	—	3	2	no	—
367	#386	—	3	2	no	—
368	#386	—	3	2	no	—
369	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
370	#384	—	3	2	no	—
371	#382	—	3	2	no	—
372	#380	—	3	2	no	—
373	#380	—	3	2	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
384	#376	—	3	1	no	—
385	#376	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
386	C₄³	—	3	2	no	—
387	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
394	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×#67	—	2	2	no	—
412	C₂×#67	—	2	2	no	—
413	C₂×#67	—	2	4	no	—
414	C₂×#67	—	2	4	no	—
415	C₂×#67	—	2	4	no	—
416	C₂×#67	—	2	2	no	—
417	C₂×#67	—	2	4	no	—
418	C₂×#67	—	2	4	no	—
419	C₂×#67	—	2	2	no	—
420	C₂×#67	—	2	2	no	—
421	C₂×#67	—	2	4	no	—
422	C₂×#67	—	2	4	no	—
423	C₂×#67	—	2	4	no	—
424	C₂×#67	—	2	4	no	—
425	C₂×#67	—	2	4	no	—
426	C₂×#67	—	2	4	no	—
427	C₂×#67	—	4	2	no	—
428	C₂×#67	—	4	2	no	—
429	C₂×#67	—	4	2	no	—
430	C₂×#67	—	4	2	no	—
431	C₂×#67	#41	1	4	yes	complemented
432	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
435	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
436	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
437	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
438	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
439	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	#239	—	4	16	no	—
449	#237	—	4	16	no	—
450	#235	—	2	32	no	—
451	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
452	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
453	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
454	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
455	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
456	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
457	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
458	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
459	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
460	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
461	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
477	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
478	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
479	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
483	C₂×Dic₆	#41	1	4	yes	complemented
484	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
494	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
495	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
496	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
497	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
498	#217	—	2	4	no	—
499	#217	—	2	4	no	—
500	#217	—	4	2	no	—
501	#217	—	4	2	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
518	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
520	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
521	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
522	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
523	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
524	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
526	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
527	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
528	Dic₃⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
529	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
530	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
531	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
532	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
533	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
534	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
535	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
536	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
537	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
538	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
539	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
540	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
541	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
542	C₂×#41	—	6	4	no	—
543	C₂×#41	—	6	4	no	—
544	C₂×#41	—	6	4	no	—
545	C₂×#41	—	6	4	no	—
546	C₂×#41	—	6	4	no	—
547	C₂×#41	—	12	4	no	—
548	C₂×#41	—	12	4	no	—
549	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
550	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
551	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
563	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
564	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
575	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
576	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
577	#127	—	6	4	no	—
578	#127	—	6	8	no	—
579	#124	—	2	4	no	—
580	#124	—	6	8	no	—
581	#124	—	6	4	no	—
582	#121	—	6	8	no	—
583	#121	—	6	8	no	—
584	#121	—	6	8	no	—
585	#121	—	6	8	no	—
586	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
587	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
588	C₄×D₄	—	6	4	no	—
589	C₄×D₄	—	6	4	no	—
590	C₄×D₄	—	6	8	no	—
591	C₄×D₄	—	6	8	no	—
592	C₄×D₄	—	6	4	no	—
593	C₄×D₄	—	6	4	no	—
594	C₄×D₄	—	6	4	no	—
595	C₄×D₄	—	6	4	no	—
596	C₄×D₄	—	12	4	no	—
597	C₄×D₄	—	12	4	no	—
598	C₄×D₄	—	12	4	no	—
599	C₄×D₄	—	12	4	no	—
600	#117	—	2	4	no	—
601	#117	—	6	8	no	—
602	#117	—	6	4	no	—
603	#117	—	6	4	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
650	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
661	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
662	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
665	#95	—	3	2	no	—
666	#95	—	3	1	no	—
667	#95	—	3	1	no	—
668	#95	—	3	2	no	—
669	#95	—	3	2	no	—
670	#95	—	3	2	no	—
671	#95	—	3	2	no	—
672	#95	—	3	2	no	—
673	#95	—	3	2	no	—
674	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
675	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
676	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
677	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
678	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
679	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
680	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
681	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
682	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
683	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
684	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
685	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
686	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
687	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
688	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
689	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
690	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
691	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
693	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
694	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
695	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
696	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
697	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
698	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
699	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
700	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
701	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
702	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
703	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
704	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
705	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
706	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
707	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
708	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
709	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
710	C₃×D₄	—	4	8	no	—
711	C₃×D₄	—	4	4	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
732	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
733	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
734	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
735	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
736	#67	—	2	8	no	—
737	#67	—	2	8	no	—
738	#67	—	4	8	no	—
739	#67	—	4	8	no	—
740	#67	—	4	8	no	—
741	#67	—	4	8	no	—
742	#67	—	4	8	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
757	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
758	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
759	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
760	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
761	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
762	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
763	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
764	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
765	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
766	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
767	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
768	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
769	D₁₂	—	2	8	no	—
770	D₁₂	—	4	8	no	—
771	D₁₂	—	4	4	no	—
772	D₁₂	—	4	8	no	—
773	C₄×D₃	—	2	8	no	—
774	C₄×D₃	—	2	8	no	—
775	C₄×D₃	—	2	8	no	—
776	C₄×D₃	—	2	8	no	—
777	C₄×D₃	—	4	4	no	—
778	C₄×D₃	—	4	4	no	—
779	C₄×D₃	—	4	8	no	—
780	Dic₆	—	2	8	no	—
781	Dic₆	—	4	4	no	—
782	C₂⁴	—	3	1	no	—
783	C₂⁴	—	3	1	no	—
784	C₂⁴	—	3	2	no	—
785	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
786	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
787	#41	—	6	32	no	—
788	#41	—	12	16	no	—
789	#41	—	12	16	no	—
790	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
792	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
797	C₂×D₄	—	2	4	no	—
798	C₂×D₄	—	2	2	no	—
799	C₂×D₄	—	2	4	no	—
800	C₂×D₄	—	3	4	no	—
801	C₂×D₄	—	4	2	no	—
802	C₂×D₄	—	4	2	no	—
803	C₂×D₄	—	6	2	no	—
804	C₂×D₄	—	6	2	no	—
805	C₂×D₄	—	6	4	no	—
806	C₂×D₄	—	6	4	no	—
807	C₂×D₄	—	6	2	no	—
808	C₂×D₄	—	6	2	no	—
809	C₂×D₄	—	6	2	no	—
810	C₂×D₄	—	6	4	no	—
811	C₂×D₄	—	6	4	no	—
812	C₂×D₄	—	6	4	no	—
813	C₂×D₄	—	6	4	no	—
814	C₂×D₄	—	6	4	no	—
815	C₂×D₄	—	6	4	no	—
816	C₂×D₄	—	6	4	no	—
817	C₂×D₄	—	6	4	no	—
818	C₂×D₄	—	6	2	no	—
819	C₂×D₄	—	6	2	no	—
820	C₂×D₄	—	6	4	no	—
821	C₂×D₄	—	6	4	no	—
822	C₂×D₄	—	6	4	no	—
823	C₂×D₄	—	6	2	no	—
824	C₂×D₄	—	6	2	no	—
825	C₂×D₄	—	6	4	no	—
826	C₂×D₄	—	12	2	no	—
827	C₂×D₄	—	12	2	no	—
828	C₂×D₄	—	12	2	no	—
829	C₂×D₄	—	12	2	no	—
830	C₂×D₄	—	12	2	no	—
831	C₂×D₄	—	12	2	no	—
832	C₂×D₄	—	12	2	no	—
833	C₂×D₄	—	12	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
879	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
882	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
921	C₄²	—	2	2	no	—
922	C₄²	—	2	4	no	—
923	C₄²	—	3	4	no	—
924	C₄²	—	3	4	no	—
925	C₄²	—	3	4	no	—
926	C₄²	—	6	2	no	—
927	C₄²	—	6	2	no	—
928	C₄²	—	6	2	no	—
929	C₄²	—	6	2	no	—
930	C₄²	—	6	4	no	—
931	C₄²	—	6	4	no	—
932	C₄²	—	6	4	no	—
933	C₄²	—	6	4	no	—
934	C₄²	—	6	4	no	—
935	C₄²	—	6	2	no	—
936	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	—
937	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
938	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
939	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
940	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
941	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
942	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
943	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
944	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
945	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
946	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
947	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
948	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
949	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
953	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
954	C₂×D₃	—	2	2	no	—
955	C₂×D₃	—	2	2	no	—
956	C₂×D₃	—	2	2	no	—
957	C₂×D₃	—	2	2	no	—
958	C₂×D₃	—	2	4	no	—
959	C₂×D₃	—	4	1	no	—
960	C₂×D₃	—	4	1	no	—
961	C₂×D₃	—	4	2	no	—
962	C₂×D₃	—	4	2	no	—
963	C₂×D₃	—	4	2	no	—
964	C₂×D₃	—	4	2	no	—
965	C₂×D₃	—	4	2	no	—
966	C₂×D₃	—	4	2	no	—
967	C₂×D₃	—	4	2	no	—
968	C₂×D₃	—	4	2	no	—
969	C₂×D₃	—	4	2	no	—
970	C₂×D₃	—	4	2	no	—
971	C₃×C₄	—	2	2	no	—
972	C₃×C₄	—	2	2	no	—
973	C₃×C₄	—	2	2	no	—
974	C₃×C₄	—	2	2	no	—
975	C₃×C₄	—	2	4	no	—
976	C₃×C₄	—	4	1	no	—
977	C₃×C₄	—	4	2	no	—
978	C₃×C₄	—	4	1	no	—
979	C₃×C₄	—	4	2	no	—
980	Dic₃	—	2	2	no	—
981	Dic₃	—	2	4	no	—
982	Dic₃	—	4	1	no	—
983	Dic₃	—	4	2	no	—
984	Dic₃	—	4	1	no	—
985	Dic₃	—	4	2	no	—
986	Dic₃	#525	1	4	yes	—
987	Dic₃	#532	1	4	yes	—
988	Dic₃	#535	1	4	yes	—
989	C₂³	—	2	1	no	—
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	2	2	no	—
998	C₂³	—	2	2	no	—
999	C₂³	—	2	2	no	—
1000	C₂³	—	3	2	no	—
1001	C₂³	—	3	2	no	—
1002	C₂³	—	6	1	no	—
1003	C₂³	—	6	2	no	—
1004	C₂³	—	6	2	no	—
1005	C₂³	—	6	1	no	—
1006	C₂³	—	6	1	no	—
1007	C₂³	—	6	1	no	—
1008	C₂³	—	6	2	no	—
1009	C₂³	—	6	2	no	—
1010	C₂³	—	6	2	no	—
1011	C₂³	—	6	2	no	—
1012	C₂³	—	6	2	no	—
1013	C₂³	—	6	2	no	—
1014	C₂³	—	6	2	no	—
1015	C₂³	—	6	2	no	—
1016	C₂³	—	6	2	no	—
1017	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
1018	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1019	Q₈	—	4	4	no	—
1020	Q₈	—	6	8	no	—
1021	Q₈	—	12	4	no	—
1022	D₄	—	4	8	no	—
1023	D₄	—	4	4	no	—
1024	D₄	—	6	8	no	—
1025	D₄	—	6	8	no	—
1026	D₄	—	6	8	no	—
1027	D₄	—	12	8	no	—
1028	D₄	—	12	4	no	—
1029	D₄	—	12	8	no	—
1030	D₄	—	12	8	no	—
1031	D₄	—	12	8	no	—
1032	D₄	—	12	8	no	—
1033	D₄	—	12	8	no	—
1034	D₄	—	12	8	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1065	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1066	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1067	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1085	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1087	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
1091	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1092	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1094	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₃	#3481	1	2	yes	—
1098	C₂×C₃	#3483	1	2	yes	—
1099	D₃	—	4	2	no	—
1100	D₃	—	4	2	no	—
1101	D₃	—	8	2	no	—
1102	C₂²	—	2	4	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	6	4	no	—
1115	C₂²	—	6	2	no	—
1116	C₂²	—	6	2	no	—
1117	C₂²	—	6	2	no	—
1118	C₂²	—	6	2	no	—
1119	C₂²	—	12	2	no	—
1120	C₂²	—	12	1	no	—
1121	C₂²	—	12	2	no	—
1122	C₂²	—	12	2	no	—
1123	C₂²	—	12	1	no	—
1124	C₂²	—	12	2	no	—
1125	C₂²	—	12	2	no	—
1126	C₂²	—	12	2	no	—
1127	C₂²	—	12	2	no	—
1128	C₂²	—	12	2	no	—
1129	C₂²	—	12	2	no	—
1130	C₂²	—	12	2	no	—
1131	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1132	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1133	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
1134	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1135	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1136	C₄	—	2	4	no	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	3	4	no	—
1142	C₄	—	3	4	no	—
1143	C₄	—	3	4	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	4	1	no	—
1146	C₄	—	4	2	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	6	4	no	—
1149	C₄	—	6	2	no	—
1150	C₄	—	12	2	no	—
1151	C₄	—	12	1	no	—
1152	C₄	—	12	2	no	—
1153	C₄	—	12	1	no	—
1154	C₃	#34977	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1155	C₂	—	4	2	no	—
1156	C₂	—	8	2	no	—
1157	C₂	—	12	2	no	—
1158	C₂	—	12	2	no	—
1159	C₂	—	24	2	no	—
1160	C₂	D₃×#525	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	D₃×#532	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	D₃×#535	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	#86791	1	2	yes	—
1164	C₂	#86959	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2610	C₂
hypercenter	#2610	D₃
hypocenter	C₃	#34977
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5668	C₂	semidirect
2. C₂×#5522	C₂	semidirect
3. C₃×#2610	C₂	semidirect
4. #83000	C₂	semidirect
5. #82260	C₂	semidirect
6. #77189	C₂	semidirect
7. #77169	C₂	semidirect
8. #76946	C₂	semidirect
9. #76889	C₂	semidirect
10. #76799	C₂	semidirect
11. #76777	C₂	semidirect
12. #76688	C₂	semidirect
13. #76665	C₂	semidirect
14. #76311	C₂	semidirect
15. #76293	C₂	semidirect
16. #75551	C₂	semidirect
17. #75495	C₂	semidirect
18. #75454	C₂	semidirect
19. #75452	C₂	semidirect
20. #74700	C₂	semidirect
21. #74660	C₂	semidirect
22. #73426	C₂	semidirect
23. #73382	C₂	semidirect
131. #2610	D₃	semidirect
271. C₄²×D₃	D₄	semidirect
431. C₂×#67	#41	semidirect
483. C₂×Dic₆	#41	semidirect
528. Dic₃⋊C₄	#41	semidirect
1154. C₃	#34977	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5668	2
C₂×#5522	2
C₃×#2610	2
#83000	2
#82260	2
#77189	2
#77169	2
#76946	2
#76889	2
#76799	2
#76777	2
#76688	2
#76665	2
#76311	2
#76293	2
#75551	2
#75495	2
#75454	2
#75452	2
#74700	2
#74660	2
#73426	2
#73382	2
#34977	3