Subgroups — #10967907

Order 768.

4346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₃×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#2849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#74906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#74874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#74690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#74686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₃×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#34992	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂⁵×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂⁴×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#953	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
36	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₃×#120	—	2	8	no	—
43	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#882	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#882	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#882	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#5247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#5211	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4992	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#4991	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#4989	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#4987	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#4961	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#4959	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4956	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#4955	C₂²	1	2	yes	—
77	#4955	C₂²	1	2	yes	—
78	#4955	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4955	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4943	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4943	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4675	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#4675	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#4674	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#4672	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#4668	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#4667	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#4664	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂²×#120	—	3	1	no	—
95	C₂³×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
96	#2849	—	3	1	no	—
97	#2849	—	3	1	no	—
98	#2849	—	3	1	no	—
99	#2849	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#2622	—	3	2	no	—
101	#2622	—	3	2	no	—
102	#2483	—	3	2	no	—
103	#2483	—	3	2	no	—
104	#2412	—	3	2	no	—
105	#2412	—	3	2	no	—
106	#2412	—	3	2	no	—
107	#2412	—	3	2	no	—
108	#2405	—	3	2	no	—
109	#2405	—	3	2	no	—
110	#2315	—	3	2	no	—
111	#2308	—	3	2	no	—
112	C₂×#379	—	3	1	no	—
113	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×D₃	—	2	8	no	—
115	C₂⁴×D₃	—	4	4	no	—
116	C₂⁴×D₃	—	4	4	no	—
117	C₂⁴×D₃	D₄	1	8	yes	—
118	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₃×C₄	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×Dic₃	—	4	4	no	—
141	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
148	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
149	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₃×#123	—	4	4	no	—
158	C₃×#120	—	2	4	no	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
167	#953	—	2	4	no	—
168	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#937	—	2	4	no	—
176	#937	—	2	4	no	—
177	#937	—	2	4	no	—
178	#935	—	4	4	no	—
179	#929	—	4	4	no	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
201	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
202	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
203	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
204	#886	—	4	4	no	—
205	#882	—	2	4	no	—
206	#882	—	2	4	no	—
207	#882	—	2	4	no	—
208	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
213	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
214	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
215	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
216	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
217	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
218	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
219	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
220	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
221	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
222	C₂⁶	—	3	1	no	—
223	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
224	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
225	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
226	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
227	C₂⁴×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×#123	—	3	2	no	—
229	C₂×#123	—	3	2	no	—
230	C₂×#123	—	3	2	no	—
231	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
232	C₂×#120	—	3	1	no	—
233	C₂×#120	—	3	1	no	—
234	C₂×#120	—	3	1	no	—
235	C₂×#120	—	3	1	no	—
236	C₂×#120	—	3	1	no	—
237	C₂×#120	—	3	1	no	—
238	C₂×#120	—	3	1	no	—
239	C₂×#120	—	6	8	no	—
240	C₂×#120	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
254	#397	—	3	4	no	—
255	#397	—	3	4	no	—
256	#397	—	3	4	no	—
257	#397	—	3	4	no	—
258	#394	—	3	4	no	—
259	#394	—	3	4	no	—
260	#394	—	3	4	no	—
261	#394	—	3	4	no	—
262	#386	—	3	2	no	—
263	#386	—	3	2	no	—
264	#386	—	3	2	no	—
265	#386	—	3	2	no	—
266	#386	—	3	2	no	—
267	#386	—	3	2	no	—
268	#386	—	3	4	no	—
269	#386	—	3	4	no	—
270	#386	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
271	#386	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
272	#385	—	3	2	no	—
273	#385	—	3	2	no	—
274	#385	—	3	4	no	—
275	#385	—	3	2	no	—
276	#385	—	3	2	no	—
277	#385	—	3	2	no	—
278	#385	—	3	2	no	—
279	#385	—	3	4	no	—
280	#385	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
281	#385	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
282	#381	—	3	2	no	—
283	#381	—	3	2	no	—
284	#381	—	3	2	no	—
285	#381	—	3	4	no	—
286	#381	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
287	#380	—	3	4	no	—
288	#380	—	3	4	no	—
289	#379	—	3	1	no	—
290	#379	—	3	2	no	—
291	#379	—	3	2	no	—
292	#379	—	3	2	no	—
293	#379	—	3	4	no	—
294	#379	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
296	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
297	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
298	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
304	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
305	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
306	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
307	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
308	C₂³×D₃	—	2	32	no	—
309	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
310	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
311	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
312	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
313	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
315	C₂³×D₃	—	4	16	no	—
316	C₂³×D₃	—	4	16	no	—
317	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
318	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
319	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
320	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
321	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
322	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
323	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
324	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
325	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
326	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
327	C₂³×D₃	—	4	64	no	—
328	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂³×D₃	#41	1	8	yes	—
335	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₃×C₄	—	4	16	no	—
354	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#67	—	2	2	no	—
360	C₂×#67	—	2	2	no	—
361	C₂×#67	—	2	2	no	—
362	C₂×#67	—	2	4	no	—
363	C₂×#67	—	2	4	no	—
364	C₂×#67	—	2	4	no	—
365	C₂×#67	—	2	2	no	—
366	C₂×#67	—	2	2	no	—
367	C₂×#67	—	2	2	no	—
368	C₂×#67	—	2	4	no	—
369	C₂×#67	—	4	2	no	—
370	C₂×#67	—	4	2	no	—
371	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
378	C₂²×Dic₃	—	4	16	no	—
379	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	D₃×D₄	—	4	16	no	—
385	D₃×D₄	—	4	16	no	—
386	D₃×D₄	—	4	16	no	—
387	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
388	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
389	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
390	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
391	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
392	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
402	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
410	#217	—	2	2	no	—
411	#217	—	2	2	no	—
412	#217	—	2	2	no	—
413	#217	—	2	4	no	—
414	#217	—	2	4	no	—
415	#217	—	2	4	no	—
416	#217	—	4	4	no	—
417	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
424	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
425	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
426	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
427	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
428	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
429	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
430	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
431	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
432	C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
433	Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
434	Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
435	C₂⁵	—	3	1	no	—
436	C₂⁵	—	3	1	no	—
437	C₂⁵	—	3	1	no	—
438	C₂⁵	—	3	1	no	—
439	C₂⁵	—	3	1	no	—
440	C₂⁵	—	3	8	no	—
441	C₂⁵	—	3	1	no	—
442	C₂⁵	—	3	1	no	—
443	C₂⁵	—	6	8	no	—
444	C₂⁵	—	12	4	no	—
445	C₂⁵	—	12	4	no	—
446	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
458	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
460	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
461	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
462	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	12	4	no	—
476	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
478	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
479	#123	—	4	4	no	—
480	#123	—	12	4	no	—
481	#123	—	12	4	no	—
482	#123	—	12	4	no	—
483	#120	—	2	4	no	—
484	#120	—	6	4	no	—
485	#120	—	6	4	no	—
486	#120	—	6	4	no	—
487	#120	—	6	4	no	—
488	#120	—	6	4	no	—
489	#120	—	6	4	no	—
490	#120	—	6	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
536	#95	—	3	4	no	—
537	#95	—	3	4	no	—
538	#95	—	3	4	no	—
539	#95	—	3	4	no	—
540	#95	—	3	4	no	—
541	#95	—	3	4	no	—
542	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
543	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
544	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
545	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
546	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
547	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
548	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
549	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
550	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
551	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
552	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
553	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
554	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
555	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
556	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
557	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
558	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
561	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
562	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
563	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
564	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
566	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
567	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
568	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
569	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
570	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
571	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
572	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
573	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
574	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
575	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
576	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
577	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
578	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
579	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
580	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
581	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
582	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
583	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
584	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
585	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
586	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
587	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
588	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
589	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
590	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
591	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
592	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
593	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
594	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
595	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
596	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
597	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
598	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
599	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
600	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
601	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
602	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
603	C₂²×D₃	—	4	128	no	—
604	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
605	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
606	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
607	C₂²×D₃	#123	1	16	yes	complemented
608	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
613	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
614	C₃×D₄	—	4	4	no	—
615	C₃×D₄	—	4	4	no	—
616	C₃×D₄	—	4	4	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
632	#67	—	4	4	no	—
633	#67	—	4	4	no	—
634	#67	—	4	4	no	—
635	#67	—	4	4	no	—
636	#67	—	4	4	no	—
637	#67	—	4	4	no	—
638	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
639	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
640	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
641	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
642	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
643	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
644	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
645	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
646	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
647	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
648	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
649	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
650	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
651	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
652	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
653	D₁₂	—	4	4	no	—
654	D₁₂	—	4	4	no	—
655	D₁₂	—	4	4	no	—
656	C₄×D₃	—	4	4	no	—
657	C₄×D₃	—	4	4	no	—
658	C₄×D₃	—	4	4	no	—
659	C₄×D₃	—	8	8	no	—
660	C₂⁴	—	2	4	no	—
661	C₂⁴	—	2	4	no	—
662	C₂⁴	—	2	4	no	—
663	C₂⁴	—	3	1	no	—
664	C₂⁴	—	3	1	no	—
665	C₂⁴	—	3	4	no	—
666	C₂⁴	—	3	8	no	—
667	C₂⁴	—	3	1	no	—
668	C₂⁴	—	3	1	no	—
669	C₂⁴	—	3	4	no	—
670	C₂⁴	—	3	4	no	—
671	C₂⁴	—	3	4	no	—
672	C₂⁴	—	3	4	no	—
673	C₂⁴	—	3	4	no	—
674	C₂⁴	—	3	1	no	—
675	C₂⁴	—	6	32	no	—
676	C₂⁴	—	6	4	no	—
677	C₂⁴	—	6	4	no	—
678	C₂⁴	—	6	4	no	—
679	C₂⁴	—	6	4	no	—
680	C₂⁴	—	6	2	no	—
681	C₂⁴	—	6	4	no	—
682	C₂⁴	—	6	4	no	—
683	C₂⁴	—	6	4	no	—
684	C₂⁴	—	6	4	no	—
685	C₂⁴	—	6	4	no	—
686	C₂⁴	—	6	4	no	—
687	C₂⁴	—	12	16	no	—
688	C₂⁴	—	12	2	no	—
689	C₂⁴	—	12	2	no	—
690	C₂⁴	—	12	2	no	—
691	C₂⁴	—	12	2	no	—
692	C₂⁴	—	12	2	no	—
693	C₂⁴	—	12	2	no	—
694	C₂⁴	—	12	2	no	—
695	C₂⁴	—	12	2	no	—
696	C₂⁴	—	12	16	no	—
697	C₂⁴	—	12	2	no	—
698	C₂⁴	—	12	2	no	—
699	C₂⁴	—	12	64	no	—
700	C₂⁴	D₃×D₄	1	4	yes	—
701	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	2	4	no	—
710	C₂×D₄	—	2	4	no	—
711	C₂×D₄	—	6	2	no	—
712	C₂×D₄	—	6	2	no	—
713	C₂×D₄	—	6	2	no	—
714	C₂×D₄	—	6	4	no	—
715	C₂×D₄	—	6	2	no	—
716	C₂×D₄	—	6	2	no	—
717	C₂×D₄	—	6	2	no	—
718	C₂×D₄	—	6	4	no	—
719	C₂×D₄	—	6	2	no	—
720	C₂×D₄	—	6	2	no	—
721	C₂×D₄	—	6	2	no	—
722	C₂×D₄	—	6	4	no	—
723	C₂×D₄	—	6	4	no	—
724	C₂×D₄	—	6	4	no	—
725	C₂×D₄	—	12	2	no	—
726	C₂×D₄	—	12	2	no	—
727	C₂×D₄	—	12	2	no	—
728	C₂×D₄	—	12	2	no	—
729	C₂×D₄	—	12	16	no	—
730	C₂×D₄	—	12	16	no	—
731	C₂×D₄	—	12	16	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
745	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
800	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
801	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
808	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
809	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
810	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
811	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
812	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
813	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
814	C₂²×C₃	C₂×#123	1	4	yes	—
815	C₂²×C₃	#534	1	4	yes	—
816	C₂²×C₃	#534	1	4	yes	—
817	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
819	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
820	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
821	C₂×D₃	—	2	2	no	—
822	C₂×D₃	—	2	2	no	—
823	C₂×D₃	—	2	2	no	—
824	C₂×D₃	—	2	2	no	—
825	C₂×D₃	—	2	8	no	—
826	C₂×D₃	—	2	8	no	—
827	C₂×D₃	—	2	2	no	—
828	C₂×D₃	—	2	2	no	—
829	C₂×D₃	—	2	2	no	—
830	C₂×D₃	—	2	2	no	—
831	C₂×D₃	—	2	2	no	—
832	C₂×D₃	—	2	2	no	—
833	C₂×D₃	—	4	16	no	—
834	C₂×D₃	—	4	16	no	—
835	C₂×D₃	—	4	16	no	—
836	C₂×D₃	—	4	16	no	—
837	C₂×D₃	—	4	16	no	—
838	C₂×D₃	—	4	16	no	—
839	C₂×D₃	—	4	4	no	—
840	C₂×D₃	—	4	4	no	—
841	C₂×D₃	—	4	1	no	—
842	C₂×D₃	—	4	1	no	—
843	C₂×D₃	—	4	1	no	—
844	C₂×D₃	—	4	4	no	—
845	C₂×D₃	—	8	8	no	—
846	C₂×D₃	C₂×#123	1	4	yes	—
847	C₂×D₃	C₂×#123	1	4	yes	—
848	C₃×C₄	—	4	1	no	—
849	C₃×C₄	—	4	1	no	—
850	C₃×C₄	—	4	1	no	—
851	C₃×C₄	—	4	4	no	—
852	C₃×C₄	—	4	4	no	—
853	Dic₃	—	4	1	no	—
854	Dic₃	—	4	1	no	—
855	Dic₃	—	4	1	no	—
856	Dic₃	—	4	4	no	—
857	Dic₃	—	4	4	no	—
858	C₂³	—	2	32	no	—
859	C₂³	—	2	8	no	—
860	C₂³	—	2	8	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	8	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	3	2	no	—
873	C₂³	—	3	2	no	—
874	C₂³	—	3	4	no	—
875	C₂³	—	3	4	no	—
876	C₂³	—	3	16	no	—
877	C₂³	—	3	2	no	—
878	C₂³	—	3	2	no	—
879	C₂³	—	6	8	no	—
880	C₂³	—	6	8	no	—
881	C₂³	—	6	8	no	—
882	C₂³	—	6	8	no	—
883	C₂³	—	6	2	no	—
884	C₂³	—	6	2	no	—
885	C₂³	—	6	2	no	—
886	C₂³	—	6	2	no	—
887	C₂³	—	6	8	no	—
888	C₂³	—	6	8	no	—
889	C₂³	—	6	8	no	—
890	C₂³	—	6	2	no	—
891	C₂³	—	6	2	no	—
892	C₂³	—	6	2	no	—
893	C₂³	—	6	2	no	—
894	C₂³	—	6	2	no	—
895	C₂³	—	6	2	no	—
896	C₂³	—	6	8	no	—
897	C₂³	—	6	8	no	—
898	C₂³	—	6	1	no	—
899	C₂³	—	6	2	no	—
900	C₂³	—	6	2	no	—
901	C₂³	—	6	2	no	—
902	C₂³	—	12	16	no	—
903	C₂³	—	12	4	no	—
904	C₂³	—	12	4	no	—
905	C₂³	—	12	4	no	—
906	C₂³	—	12	4	no	—
907	C₂³	—	12	4	no	—
908	C₂³	—	12	4	no	—
909	C₂³	—	12	4	no	—
910	C₂³	—	12	4	no	—
911	C₂³	—	12	16	no	—
912	C₂³	—	12	16	no	—
913	C₂³	—	12	16	no	—
914	C₂³	—	12	16	no	—
915	C₂³	—	12	128	no	—
916	C₂³	—	12	16	no	—
917	C₂³	—	12	4	no	—
918	C₂³	—	12	4	no	—
919	C₂³	—	12	4	no	—
920	C₂³	—	24	8	no	—
921	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
922	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
923	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
924	C₂³	#1004	1	4	yes	—
925	C₂³	D₃×#41	1	4	yes	—
926	C₂³	#1009	1	4	yes	—
927	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
928	D₄	—	4	4	no	—
929	D₄	—	4	4	no	—
930	D₄	—	4	4	no	—
931	D₄	—	12	4	no	—
932	D₄	—	12	4	no	—
933	D₄	—	12	4	no	—
934	D₄	—	12	4	no	—
935	D₄	—	12	4	no	—
936	D₄	—	12	4	no	—
937	D₄	—	12	4	no	—
938	D₄	—	12	4	no	—
939	D₄	—	12	4	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	4	no	—
944	C₂×C₄	—	2	4	no	—
945	C₂×C₄	—	2	4	no	—
946	C₂×C₄	—	2	4	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	4	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	4	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	8	no	—
953	C₂×C₄	—	4	8	no	—
954	C₂×C₄	—	4	8	no	—
955	C₂×C₄	—	6	4	no	—
956	C₂×C₄	—	6	1	no	—
957	C₂×C₄	—	6	1	no	—
958	C₂×C₄	—	6	1	no	—
959	C₂×C₄	—	6	4	no	—
960	C₂×C₄	—	6	2	no	—
961	C₂×C₄	—	6	4	no	—
962	C₂×C₄	—	6	2	no	—
963	C₂×C₄	—	6	4	no	—
964	C₂×C₄	—	6	4	no	—
965	C₂×C₄	—	6	4	no	—
966	C₂×C₄	—	6	2	no	—
967	C₂×C₄	—	12	4	no	—
968	C₂×C₄	—	12	4	no	—
969	C₂×C₄	—	12	4	no	—
970	C₂×C₄	—	12	8	no	—
971	C₂×C₄	—	12	8	no	—
972	C₂×C₄	—	12	8	no	—
973	C₂×C₄	—	24	8	no	—
974	C₂×C₃	—	2	4	no	—
975	C₂×C₃	—	2	4	no	—
976	C₂×C₃	—	2	4	no	—
977	C₂×C₃	—	8	1	no	—
978	C₂×C₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₃	#3490	1	4	yes	—
982	D₃	—	2	4	no	—
983	D₃	—	2	4	no	—
984	D₃	—	4	2	no	—
985	D₃	—	4	2	no	—
986	D₃	—	8	1	no	—
987	C₂²	—	2	32	no	—
988	C₂²	—	2	8	no	—
989	C₂²	—	2	8	no	—
990	C₂²	—	2	8	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	3	4	no	—
998	C₂²	—	3	4	no	—
999	C₂²	—	4	4	no	—
1000	C₂²	—	4	1	no	—
1001	C₂²	—	4	1	no	—
1002	C₂²	—	4	1	no	—
1003	C₂²	—	6	8	no	—
1004	C₂²	—	6	8	no	—
1005	C₂²	—	6	2	no	—
1006	C₂²	—	6	2	no	—
1007	C₂²	—	6	2	no	—
1008	C₂²	—	6	2	no	—
1009	C₂²	—	6	2	no	—
1010	C₂²	—	6	2	no	—
1011	C₂²	—	6	2	no	—
1012	C₂²	—	6	2	no	—
1013	C₂²	—	6	2	no	—
1014	C₂²	—	6	2	no	—
1015	C₂²	—	12	16	no	—
1016	C₂²	—	12	16	no	—
1017	C₂²	—	12	16	no	—
1018	C₂²	—	12	16	no	—
1019	C₂²	—	12	16	no	—
1020	C₂²	—	12	16	no	—
1021	C₂²	—	12	4	no	—
1022	C₂²	—	12	4	no	—
1023	C₂²	—	12	4	no	—
1024	C₂²	—	12	1	no	—
1025	C₂²	—	12	1	no	—
1026	C₂²	—	12	1	no	—
1027	C₂²	—	24	8	no	—
1028	C₂²	#5589	1	4	yes	—
1029	C₂²	D₃×#123	1	4	yes	—
1030	C₂²	#5653	1	4	yes	—
1031	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	C₂×#1004	1	2	yes	—
1033	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
1034	C₂²	C₂×#1009	1	2	yes	—
1035	C₄	—	4	4	no	—
1036	C₄	—	4	4	no	—
1037	C₄	—	4	1	no	—
1038	C₄	—	4	1	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	12	4	no	—
1041	C₄	—	12	1	no	—
1042	C₄	—	12	1	no	—
1043	C₄	—	12	4	no	—
1044	C₄	—	12	1	no	—
1045	C₃	#34992	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1046	C₂	—	2	4	no	—
1047	C₂	—	2	4	no	—
1048	C₂	—	2	4	no	—
1049	C₂	—	6	4	no	—
1050	C₂	—	6	4	no	—
1051	C₂	—	8	1	no	—
1052	C₂	—	12	2	no	—
1053	C₂	—	12	2	no	—
1054	C₂	—	24	1	no	—
1055	C₂	C₂×#5589	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	C₂×D₃×#123	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	C₂×#5653	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#86043	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2849	C₂
prime radical	C₂×D₃×#120	C₂
hypercenter	#2849	D₃
hypocenter	C₃	#34992
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₃×#2849	C₂	semidirect
4. #84033	C₂	semidirect
5. #82895	C₂	semidirect
6. #82893	C₂	semidirect
7. #82602	C₂	semidirect
8. #74906	C₂	semidirect
9. #74874	C₂	semidirect
10. #74690	C₂	semidirect
11. #74686	C₂	semidirect
12. #74619	C₂	semidirect
13. #74591	C₂	semidirect
14. #74455	C₂	semidirect
15. #74406	C₂	semidirect
16. #74130	C₂	semidirect
17. #74126	C₂	semidirect
18. D₃×#379	C₂	semidirect
19. #73847	C₂	semidirect
22. C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	semidirect
23. C₂⁴×Dic₃	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×#123	C₂²	semidirect
33. C₂×#935	C₂²	semidirect
34. C₂×#929	C₂²	semidirect
39. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂×#886	C₂²	semidirect
51. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₃×#386	C₂²	semidirect
54. C₃×#386	C₂²	semidirect
55. C₃×#385	C₂²	semidirect
56. C₃×#385	C₂²	semidirect
57. C₃×#381	C₂²	semidirect
58. C₃×#379	C₂²	semidirect
59. #5247	C₂²	semidirect
60. #5220	C₂²	semidirect
61. #5220	C₂²	semidirect
62. #5213	C₂²	semidirect
63. #5213	C₂²	semidirect
64. #5211	C₂²	semidirect
65. #5210	C₂²	semidirect
66. #5210	C₂²	semidirect
67. #4992	C₂²	semidirect
68. #4991	C₂²	semidirect
69. #4989	C₂²	semidirect
70. #4987	C₂²	semidirect
71. #4961	C₂²	semidirect
72. #4959	C₂²	semidirect
73. #4958	C₂²	semidirect
74. #4958	C₂²	semidirect
75. #4956	C₂²	semidirect
78. #4955	C₂²	semidirect
79. #4955	C₂²	semidirect
80. #4950	C₂²	semidirect
81. #4950	C₂²	semidirect
82. #4946	C₂²	semidirect
83. #4946	C₂²	semidirect
84. #4943	C₂²	semidirect
85. #4943	C₂²	semidirect
86. #4675	C₂²	semidirect
87. #4675	C₂²	semidirect
88. #4674	C₂²	semidirect
89. #4672	C₂²	semidirect
90. #4668	C₂²	semidirect
91. #4667	C₂²	semidirect
92. #4665	C₂²	semidirect
93. #4664	C₂²	semidirect
99. #2849	D₃	semidirect
159. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
166. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
174. C₂×#217	C₂³	semidirect
199. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
200. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
201. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
202. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
203. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
214. C₃×#95	C₂³	semidirect
215. C₃×#95	C₂³	semidirect
216. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
217. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
218. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
219. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
220. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
221. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
227. C₂⁴×C₄	C₂×D₃	semidirect
231. C₂×#123	C₂×D₃	semidirect
270. #386	C₂×D₃	semidirect
271. #386	C₂×D₃	semidirect
280. #385	C₂×D₃	semidirect
281. #385	C₂×D₃	semidirect
286. #381	C₂×D₃	semidirect
294. #379	C₂×D₃	semidirect
494. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
535. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
542. #95	C₂²×D₃	semidirect
543. #95	C₂²×D₃	semidirect
607. C₂²×D₃	#123	semidirect
1045. C₃	#34992	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×(C₂×D₃)⋊C₄	2
C₂×D₃×#120	2
C₃×#2849	2
#84033	2
#82895	2
#82893	2
#82602	2
#74906	2
#74874	2
#74690	2
#74686	2
#74619	2
#74591	2
#74455	2
#74406	2
#74130	2
#74126	2
D₃×#379	2
#73847	2
#34992	3