Subgroups — #10967917

Order 768.

2866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#82824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#75868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#75867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#75527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#75526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₃×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#74233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#34993	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#5634	—	2	8	no	—
36	#5605	—	2	8	no	—
37	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#5231	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4986	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4985	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4956	C₂²	1	2	yes	—
74	#4956	C₂²	1	2	yes	—
75	#4956	C₂²	1	2	yes	—
76	#4956	C₂²	1	2	yes	—
77	#4955	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4955	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4953	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4665	C₂²	1	2	yes	—
99	#4665	C₂²	1	2	yes	—
100	#4665	C₂²	1	2	yes	—
101	#4665	C₂²	1	2	yes	—
102	#4664	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4664	C₂²	1	2	yes	complemented
104	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
105	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4660	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4658	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4650	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#543	—	3	1	no	—
111	C₂×#534	—	3	1	no	—
112	#2850	—	3	1	no	—
113	#2850	—	3	2	no	—
114	#2850	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#2639	—	3	2	no	—
116	#2639	—	3	1	no	—
117	#2639	—	3	1	no	—
118	#2488	—	3	2	no	—
119	#2488	—	3	2	no	—
120	#2488	—	3	2	no	—
121	#2488	—	3	2	no	—
122	#2472	—	3	2	no	—
123	#2472	—	3	2	no	—
124	#2472	—	3	2	no	—
125	#2472	—	3	2	no	—
126	#2308	—	3	2	no	—
127	C₂×#386	—	3	2	no	—
128	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
129	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
144	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₃×#124	—	4	2	no	—
159	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
160	C₃×#121	—	2	4	no	—
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄²	—	4	2	no	—
171	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
181	#946	—	2	8	no	—
182	#939	—	2	8	no	—
183	#937	—	2	8	no	—
184	#930	—	2	4	no	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#924	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#897	—	2	8	no	—
215	#896	—	2	8	no	—
216	#896	—	2	8	no	—
217	#894	—	2	8	no	—
218	#885	—	4	4	no	—
219	#883	—	2	8	no	—
220	#882	—	2	8	no	—
221	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
222	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
223	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
224	#878	—	2	8	no	—
225	#875	—	4	2	no	—
226	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
247	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
248	#543	—	6	8	no	—
249	#534	—	6	8	no	—
250	C₂×#124	—	3	2	no	—
251	C₂×#124	—	3	1	no	—
252	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×#123	—	3	2	no	—
254	C₂×#123	—	3	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂×#121	—	3	2	no	—
263	C₂×#121	—	3	1	no	—
264	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#120	—	3	2	no	—
266	C₂×#120	—	3	2	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
272	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
273	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#400	—	3	2	no	—
275	#400	—	3	2	no	—
276	#400	—	3	2	no	—
277	#400	—	3	2	no	—
278	#397	—	3	2	no	—
279	#397	—	3	2	no	—
280	#397	—	3	2	no	—
281	#397	—	3	2	no	—
282	#394	—	3	2	no	—
283	#394	—	3	2	no	—
284	#394	—	3	2	no	—
285	#394	—	3	2	no	—
286	#393	—	3	2	no	—
287	#393	—	3	2	no	—
288	#393	—	3	2	no	—
289	#393	—	3	2	no	—
290	#391	—	3	1	no	—
291	#391	—	3	2	no	—
292	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#390	—	3	2	no	—
294	#390	—	3	1	no	—
295	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#388	—	3	2	no	—
297	#388	—	3	2	no	—
298	#388	—	3	2	no	—
299	#388	—	3	2	no	—
300	#388	—	3	2	no	—
301	#388	—	3	2	no	—
302	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
303	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
304	#386	—	3	2	no	—
305	#386	—	3	2	no	—
306	#386	—	3	2	no	—
307	#386	—	3	2	no	—
308	#386	—	3	2	no	—
309	#386	—	3	2	no	—
310	#386	—	3	2	no	—
311	#386	—	3	2	no	—
312	#386	—	3	2	no	—
313	#386	—	3	2	no	—
314	#386	—	3	2	no	—
315	#386	—	3	2	no	—
316	#386	—	3	2	no	—
317	#386	—	3	2	no	—
318	#386	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
319	#386	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
320	#382	—	3	1	no	—
321	#382	—	3	2	no	—
322	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#381	—	3	2	no	—
324	#381	—	3	2	no	—
325	#379	—	3	2	no	—
326	#379	—	3	2	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
331	C₂×#95	—	3	1	no	—
332	C₂×#95	—	3	1	no	—
333	C₂×#95	—	3	2	no	—
334	C₂×#95	—	3	2	no	—
335	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
338	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
339	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
340	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
341	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
342	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
343	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
344	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
345	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
346	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
347	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
348	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₂³×D₃	#41	1	4	yes	—
350	C₂³×D₃	#41	1	4	yes	—
351	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
355	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
356	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#67	—	2	4	no	—
381	C₂×#67	—	2	4	no	—
382	C₂×#67	—	2	4	no	—
383	C₂×#67	—	2	4	no	—
384	C₂×#67	—	2	4	no	—
385	C₂×#67	—	2	4	no	—
386	C₂×#67	—	2	4	no	—
387	C₂×#67	—	4	2	no	—
388	C₂×#67	—	4	2	no	—
389	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
392	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
393	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
394	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
395	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
396	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
397	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	D₃×D₄	—	4	32	no	—
405	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
406	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
407	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
408	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
409	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
410	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
427	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
429	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
430	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
431	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
432	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
433	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
443	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
444	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
445	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
446	#217	—	2	4	no	—
447	#217	—	2	4	no	—
448	#217	—	4	2	no	—
449	#217	—	4	2	no	—
450	#217	—	4	2	no	—
451	#217	—	4	2	no	—
452	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
453	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
454	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
468	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
471	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
472	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
473	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
474	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
476	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
477	C₂⁵	—	3	1	no	—
478	C₂⁵	—	3	2	no	—
479	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
480	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
481	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
488	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
489	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
490	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
491	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
501	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
503	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
506	#124	—	4	2	no	—
507	#124	—	12	2	no	—
508	#124	—	12	4	no	—
509	#123	—	6	8	no	—
510	#123	—	6	8	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
518	#121	—	2	4	no	—
519	#121	—	6	8	no	—
520	#121	—	6	4	no	—
521	#120	—	6	8	no	—
522	#120	—	6	8	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
570	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
574	#95	—	3	2	no	—
575	#95	—	3	2	no	—
576	#95	—	3	2	no	—
577	#95	—	3	2	no	—
578	#95	—	3	2	no	—
579	#95	—	3	2	no	—
580	#95	—	3	2	no	—
581	#95	—	3	2	no	—
582	#95	—	3	2	no	—
583	#95	—	3	2	no	—
584	#95	—	3	2	no	—
585	#95	—	3	2	no	—
586	#95	—	3	2	no	—
587	#95	—	3	2	no	—
588	#95	—	3	2	no	—
589	#95	—	3	2	no	—
590	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
591	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
592	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
593	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
594	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
595	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
596	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
597	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
598	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
599	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
600	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
601	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
602	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
603	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
604	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
605	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
607	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
608	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
610	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
611	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
612	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
613	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
614	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
615	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
616	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
617	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
618	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
619	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
620	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
621	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
622	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
623	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
624	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
625	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
626	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
627	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
628	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
629	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
630	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
631	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
632	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
633	C₂²×D₃	#124	1	16	yes	complemented
634	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
635	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
636	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
637	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
638	C₃×D₄	—	4	8	no	—
639	C₃×D₄	—	8	2	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
666	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
667	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
668	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
669	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
670	#67	—	4	8	no	—
671	#67	—	4	8	no	—
672	#67	—	8	4	no	—
673	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
674	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
675	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
676	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
677	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
690	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
691	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
692	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
693	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
694	D₁₂	—	4	8	no	—
695	D₁₂	—	8	2	no	—
696	C₄×D₃	—	4	8	no	—
697	C₄×D₃	—	4	8	no	—
698	C₄×D₃	—	4	8	no	—
699	C₄×D₃	—	8	4	no	—
700	C₄×D₃	—	8	4	no	—
701	Dic₆	—	8	4	no	—
702	Dic₆	—	8	2	no	—
703	C₂⁴	—	3	2	no	—
704	C₂⁴	—	3	4	no	—
705	C₂⁴	—	3	4	no	—
706	C₂⁴	—	3	4	no	—
707	C₂⁴	—	3	2	no	—
708	C₂⁴	—	6	4	no	—
709	C₂⁴	—	6	4	no	—
710	C₂⁴	—	6	4	no	—
711	C₂⁴	—	12	1	no	—
712	C₂⁴	—	12	1	no	—
713	C₂⁴	—	12	1	no	—
714	C₂⁴	—	12	1	no	—
715	C₂⁴	—	12	2	no	—
716	C₂⁴	—	12	2	no	—
717	C₂⁴	—	12	2	no	—
718	C₂⁴	—	12	2	no	—
719	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
720	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	4	no	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	4	1	no	—
735	C₂×D₄	—	4	1	no	—
736	C₂×D₄	—	6	4	no	—
737	C₂×D₄	—	6	4	no	—
738	C₂×D₄	—	6	4	no	—
739	C₂×D₄	—	6	4	no	—
740	C₂×D₄	—	6	4	no	—
741	C₂×D₄	—	6	4	no	—
742	C₂×D₄	—	6	4	no	—
743	C₂×D₄	—	6	4	no	—
744	C₂×D₄	—	6	4	no	—
745	C₂×D₄	—	6	4	no	—
746	C₂×D₄	—	6	2	no	—
747	C₂×D₄	—	12	1	no	—
748	C₂×D₄	—	12	1	no	—
749	C₂×D₄	—	12	2	no	—
750	C₂×D₄	—	12	2	no	—
751	C₂×D₄	—	12	32	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
785	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
791	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
839	C₄²	—	2	2	no	—
840	C₄²	—	2	2	no	—
841	C₄²	—	4	1	no	—
842	C₄²	—	4	1	no	—
843	C₄²	—	6	4	no	—
844	C₄²	—	12	2	no	—
845	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
852	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
853	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
854	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
855	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
856	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
857	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
858	C₂²×C₃	C₂×#124	1	4	yes	—
859	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
866	C₂×D₃	—	2	4	no	—
867	C₂×D₃	—	2	4	no	—
868	C₂×D₃	—	2	4	no	—
869	C₂×D₃	—	2	4	no	—
870	C₂×D₃	—	2	4	no	—
871	C₂×D₃	—	2	4	no	—
872	C₂×D₃	—	4	16	no	—
873	C₂×D₃	—	4	2	no	—
874	C₂×D₃	—	4	2	no	—
875	C₂×D₃	—	4	2	no	—
876	C₂×D₃	—	4	2	no	—
877	C₂×D₃	—	4	2	no	—
878	C₂×D₃	—	4	2	no	—
879	C₂×D₃	—	4	2	no	—
880	C₂×D₃	—	8	16	no	—
881	C₂×D₃	C₂×#124	1	8	yes	—
882	C₃×C₄	—	2	2	no	—
883	C₃×C₄	—	2	2	no	—
884	C₃×C₄	—	2	2	no	—
885	C₃×C₄	—	2	2	no	—
886	C₃×C₄	—	4	2	no	—
887	C₃×C₄	—	4	1	no	—
888	C₃×C₄	—	4	1	no	—
889	C₃×C₄	—	4	2	no	—
890	C₃×C₄	—	4	2	no	—
891	Dic₃	—	2	4	no	—
892	Dic₃	—	4	2	no	—
893	Dic₃	—	4	2	no	—
894	Dic₃	—	4	2	no	—
895	Dic₃	—	4	2	no	—
896	Dic₃	—	4	2	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	3	4	no	—
909	C₂³	—	3	4	no	—
910	C₂³	—	3	4	no	—
911	C₂³	—	3	16	no	—
912	C₂³	—	6	2	no	—
913	C₂³	—	6	2	no	—
914	C₂³	—	6	2	no	—
915	C₂³	—	6	2	no	—
916	C₂³	—	6	2	no	—
917	C₂³	—	6	2	no	—
918	C₂³	—	6	2	no	—
919	C₂³	—	6	2	no	—
920	C₂³	—	6	2	no	—
921	C₂³	—	6	2	no	—
922	C₂³	—	6	2	no	—
923	C₂³	—	12	4	no	—
924	C₂³	—	12	4	no	—
925	C₂³	—	12	4	no	—
926	C₂³	—	12	4	no	—
927	C₂³	—	12	4	no	—
928	C₂³	—	12	4	no	—
929	C₂³	—	12	8	no	—
930	C₂³	—	12	8	no	—
931	C₂³	—	12	8	no	—
932	C₂³	—	24	4	no	—
933	C₂³	—	24	4	no	—
934	C₂³	—	24	4	no	—
935	C₂³	—	24	4	no	—
936	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
937	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
938	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
939	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
940	Q₈	—	8	2	no	—
941	Q₈	—	24	2	no	—
942	Q₈	—	24	4	no	—
943	D₄	—	4	8	no	—
944	D₄	—	8	2	no	—
945	D₄	—	12	8	no	—
946	D₄	—	12	8	no	—
947	D₄	—	12	8	no	—
948	D₄	—	24	2	no	—
949	D₄	—	24	4	no	—
950	C₂×C₄	—	2	8	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	3	4	no	—
975	C₂×C₄	—	4	4	no	—
976	C₂×C₄	—	4	4	no	—
977	C₂×C₄	—	6	2	no	—
978	C₂×C₄	—	6	2	no	—
979	C₂×C₄	—	6	2	no	—
980	C₂×C₄	—	6	2	no	—
981	C₂×C₄	—	6	2	no	—
982	C₂×C₄	—	6	2	no	—
983	C₂×C₄	—	6	2	no	—
984	C₂×C₄	—	6	2	no	—
985	C₂×C₄	—	6	2	no	—
986	C₂×C₄	—	6	2	no	—
987	C₂×C₄	—	6	2	no	—
988	C₂×C₄	—	6	2	no	—
989	C₂×C₄	—	6	2	no	—
990	C₂×C₄	—	6	2	no	—
991	C₂×C₄	—	6	2	no	—
992	C₂×C₄	—	6	2	no	—
993	C₂×C₄	—	6	2	no	—
994	C₂×C₄	—	12	8	no	—
995	C₂×C₄	—	12	8	no	—
996	C₂×C₄	—	12	8	no	—
997	C₂×C₄	—	12	4	no	—
998	C₂×C₄	—	12	4	no	—
999	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1002	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1006	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1007	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1008	C₂×C₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₃	#3459	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₃	#3459	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₃	#3490	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₃	#3491	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
1015	D₃	—	2	8	no	—
1016	D₃	—	8	2	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	2	2	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	3	8	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	6	4	no	—
1032	C₂²	—	6	4	no	—
1033	C₂²	—	6	4	no	—
1034	C₂²	—	6	4	no	—
1035	C₂²	—	6	4	no	—
1036	C₂²	—	6	4	no	—
1037	C₂²	—	12	16	no	—
1038	C₂²	—	12	2	no	—
1039	C₂²	—	12	2	no	—
1040	C₂²	—	12	2	no	—
1041	C₂²	—	12	2	no	—
1042	C₂²	—	12	2	no	—
1043	C₂²	—	12	2	no	—
1044	C₂²	—	12	2	no	—
1045	C₂²	—	24	16	no	—
1046	C₂²	D₃×#124	1	4	yes	—
1047	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	2	2	no	—
1056	C₄	—	2	2	no	—
1057	C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄	—	4	1	no	—
1059	C₄	—	4	1	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	4	2	no	—
1062	C₄	—	4	2	no	—
1063	C₄	—	6	4	no	—
1064	C₄	—	12	2	no	—
1065	C₄	—	12	2	no	—
1066	C₄	—	12	2	no	—
1067	C₄	—	12	2	no	—
1068	C₄	—	12	2	no	—
1069	C₃	#34993	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1070	C₂	—	2	4	no	—
1071	C₂	—	6	8	no	—
1072	C₂	—	8	2	no	—
1073	C₂	—	24	2	no	—
1074	C₂	#85950	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#86036	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#86043	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	C₂×D₃×#124	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#86147	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	#86155	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	#86241	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2850	C₂
prime radical	C₂×#5605	C₂
hypercenter	#2850	D₃
hypocenter	C₃	#34993
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5634	C₂	semidirect
3. C₃×#2850	C₂	semidirect
4. #82965	C₂	semidirect
5. #82824	C₂	semidirect
6. #82679	C₂	semidirect
7. #82077	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
9. #76629	C₂	semidirect
10. #76330	C₂	semidirect
11. #75868	C₂	semidirect
12. #75867	C₂	semidirect
13. #75527	C₂	semidirect
14. #75526	C₂	semidirect
15. #74874	C₂	semidirect
16. D₃×#386	C₂	semidirect
17. #74869	C₂	semidirect
18. #74785	C₂	semidirect
19. #74233	C₂	semidirect
23. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₃×C₄²	C₂²	semidirect
27. C₂×#946	C₂²	semidirect
33. C₂×#924	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#897	C₂²	semidirect
38. C₂×#896	C₂²	semidirect
39. C₂×#896	C₂²	semidirect
41. C₂×#885	C₂²	semidirect
45. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₂×#878	C₂²	semidirect
48. C₂×#875	C₂²	semidirect
49. C₃×#391	C₂²	semidirect
50. C₃×#390	C₂²	semidirect
51. C₃×#388	C₂²	semidirect
52. C₃×#388	C₂²	semidirect
53. C₃×#386	C₂²	semidirect
54. C₃×#386	C₂²	semidirect
55. C₃×#382	C₂²	semidirect
56. #5231	C₂²	semidirect
57. #5222	C₂²	semidirect
58. #5220	C₂²	semidirect
59. #5220	C₂²	semidirect
60. #5213	C₂²	semidirect
61. #5213	C₂²	semidirect
62. C₂×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
63. C₂×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
64. #4992	C₂²	semidirect
65. #4991	C₂²	semidirect
66. #4986	C₂²	semidirect
67. #4985	C₂²	semidirect
68. #4961	C₂²	semidirect
69. #4959	C₂²	semidirect
70. #4958	C₂²	semidirect
71. #4958	C₂²	semidirect
72. #4957	C₂²	semidirect
77. #4955	C₂²	semidirect
78. #4955	C₂²	semidirect
79. #4953	C₂²	semidirect
80. #4952	C₂²	semidirect
81. #4951	C₂²	semidirect
82. #4947	C₂²	semidirect
83. #4947	C₂²	semidirect
84. #4944	C₂²	semidirect
85. #4940	C₂²	semidirect
86. #4940	C₂²	semidirect
87. #4939	C₂²	semidirect
88. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
89. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
90. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
91. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
92. #4936	C₂²	semidirect
93. #4929	C₂²	semidirect
94. #4675	C₂²	semidirect
95. #4673	C₂²	semidirect
96. #4670	C₂²	semidirect
97. #4669	C₂²	semidirect
102. #4664	C₂²	semidirect
103. #4664	C₂²	semidirect
104. D₃×#95	C₂²	semidirect
105. D₃×#95	C₂²	semidirect
106. #4660	C₂²	semidirect
107. #4658	C₂²	semidirect
108. #4650	C₂²	semidirect
109. #4646	C₂²	semidirect
114. #2850	D₃	semidirect
252. C₂×#124	C₂×D₃	semidirect
261. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
273. C₂²×C₄²	C₂×D₃	semidirect
292. #391	C₂×D₃	semidirect
295. #390	C₂×D₃	semidirect
302. #388	C₂×D₃	semidirect
303. #388	C₂×D₃	semidirect
318. #386	C₂×D₃	semidirect
319. #386	C₂×D₃	semidirect
322. #382	C₂×D₃	semidirect
633. C₂²×D₃	#124	semidirect
1069. C₃	#34993	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5634	2
C₂×#5605	2
C₃×#2850	2
#82965	2
#82824	2
#82679	2
#82077	2
C₂×C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	2
#76629	2
#76330	2
#75868	2
#75867	2
#75527	2
#75526	2
#74874	2
D₃×#386	2
#74869	2
#74785	2
#74233	2
#34993	3