Subgroups — #10968109

Order 768.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#75888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#75546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#75358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#75023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#74935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#74785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#74001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#4666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#35005	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#5560	—	2	16	no	—
38	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#876	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5223	C₂²	1	2	yes	—
57	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#5220	C₂²	1	2	yes	—
59	#5213	C₂²	1	2	yes	—
60	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4992	C₂²	1	2	yes	—
64	#4991	C₂²	1	2	yes	—
65	#4991	C₂²	1	2	yes	—
66	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#4961	C₂²	1	2	yes	—
74	#4961	C₂²	1	2	yes	—
75	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4958	C₂²	1	2	yes	—
78	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4956	C₂²	1	2	yes	—
82	#4956	C₂²	1	2	yes	—
83	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4942	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4674	C₂²	1	2	yes	—
91	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4671	C₂²	1	2	yes	—
93	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4667	C₂²	1	2	yes	—
96	#4667	C₂²	1	2	yes	—
97	#4666	C₂²	1	2	yes	—
98	#4666	C₂²	1	2	yes	—
99	#4666	C₂²	1	2	yes	—
100	#4666	C₂²	1	2	yes	—
101	#4665	C₂²	1	2	yes	—
102	#4665	C₂²	1	2	yes	—
103	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4660	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4658	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4653	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#538	—	3	2	no	—
110	#2857	—	3	1	no	—
111	#2856	—	3	1	no	—
112	#2847	—	3	2	no	—
113	#2639	—	3	2	no	—
114	#2617	—	3	1	no	—
115	#2617	—	3	1	no	—
116	#2559	—	3	2	no	—
117	#2559	—	3	2	no	—
118	#2557	—	3	2	no	—
119	#2557	—	3	2	no	—
120	#2496	—	3	2	no	—
121	#2491	—	3	2	no	—
122	#2428	—	3	2	no	—
123	#2422	—	3	2	no	—
124	#2325	—	3	1	no	—
125	#2325	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×#121	—	3	2	no	—
127	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
128	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₃×#121	—	2	4	no	—
154	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
170	#940	—	4	2	no	—
171	#939	—	2	8	no	—
172	#939	—	2	8	no	—
173	#937	—	2	8	no	—
174	#930	—	2	4	no	—
175	#930	—	2	8	no	—
176	#929	—	2	8	no	—
177	C₄×#67	—	2	8	no	—
178	C₄×#67	—	4	4	no	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#898	—	2	8	no	—
218	#894	—	2	8	no	—
219	#888	—	4	2	no	—
220	#885	—	2	8	no	—
221	#884	—	2	8	no	—
222	#884	—	4	4	no	—
223	#884	—	4	4	no	—
224	#882	—	2	8	no	—
225	#878	—	2	8	no	—
226	#876	—	2	8	no	—
227	#875	—	2	8	no	—
228	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
245	#538	—	6	16	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
247	C₂×#127	—	3	1	no	—
248	C₂×#126	—	3	2	no	—
249	C₂×#126	—	3	2	no	—
250	C₂×#124	—	3	2	no	—
251	C₂×#124	—	3	2	no	—
252	C₂×#123	—	3	2	no	—
253	C₂×#123	—	3	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
255	C₂×#121	—	3	2	no	—
256	C₂×#121	—	3	2	no	—
257	C₂×#121	—	3	1	no	—
258	C₂×#121	—	3	2	no	—
259	C₂×#121	—	3	2	no	—
260	C₂×#121	—	3	2	no	—
261	C₂×#121	—	3	2	no	—
262	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#120	—	3	2	no	—
264	C₂×#120	—	3	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
270	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
271	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
272	#400	—	3	2	no	—
273	#400	—	3	2	no	—
274	#397	—	3	2	no	—
275	#397	—	3	2	no	—
276	#397	—	3	2	no	—
277	#397	—	3	2	no	—
278	#394	—	3	2	no	—
279	#394	—	3	2	no	—
280	#394	—	3	2	no	—
281	#394	—	3	2	no	—
282	#394	—	3	2	no	—
283	#394	—	3	2	no	—
284	#393	—	3	2	no	—
285	#393	—	3	2	no	—
286	#392	—	3	2	no	—
287	#392	—	3	2	no	—
288	#391	—	3	2	no	—
289	#390	—	3	1	no	—
290	#390	—	3	1	no	—
291	#390	—	3	2	no	—
292	#390	—	3	2	no	—
293	#390	—	3	2	no	—
294	#389	—	3	1	no	—
295	#389	—	3	1	no	—
296	#389	—	3	2	no	—
297	#389	—	3	2	no	—
298	#388	—	3	2	no	—
299	#388	—	3	2	no	—
300	#388	—	3	2	no	—
301	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
302	#387	—	3	2	no	—
303	#387	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
304	#386	—	3	2	no	—
305	#386	—	3	2	no	—
306	#386	—	3	2	no	—
307	#386	—	3	2	no	—
308	#386	—	3	2	no	—
309	#386	—	3	2	no	—
310	#386	—	3	2	no	—
311	#386	—	3	2	no	—
312	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
313	#386	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
314	#385	—	3	2	no	—
315	#385	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
316	#384	—	3	1	no	—
317	#384	—	3	1	no	—
318	#380	—	3	1	no	—
319	#380	—	3	2	no	—
320	#380	—	3	2	no	—
321	#380	—	3	2	no	—
322	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
330	C₂×#95	—	3	1	no	—
331	C₂×#95	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
335	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
336	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
337	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
338	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
339	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
340	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
348	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
361	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#67	—	2	4	no	—
369	C₂×#67	—	2	4	no	—
370	C₂×#67	—	2	4	no	—
371	C₂×#67	—	2	4	no	—
372	C₂×#67	—	2	4	no	—
373	C₂×#67	—	2	4	no	—
374	C₂×#67	—	2	4	no	—
375	C₂×#67	—	2	4	no	—
376	C₂×#67	—	2	4	no	—
377	C₂×#67	—	4	2	no	—
378	C₂×#67	—	4	2	no	—
379	C₂×#67	—	4	2	no	—
380	C₂×#67	—	4	2	no	—
381	C₂×#67	—	4	2	no	—
382	C₂×#67	—	4	2	no	—
383	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
387	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
388	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
389	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
390	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	C₂²×Dic₃	#41	1	4	yes	—
392	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
401	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
402	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
403	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
404	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
405	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
406	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
407	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
408	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
419	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
420	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
421	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
422	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
425	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
426	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
431	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
432	#217	—	2	4	no	—
433	#217	—	2	4	no	—
434	#217	—	2	4	no	—
435	#217	—	4	2	no	—
436	#217	—	4	2	no	—
437	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
438	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
439	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
440	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
441	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
442	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
443	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
444	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
445	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
446	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
447	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
448	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
449	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
450	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
451	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
452	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
453	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
455	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
456	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
457	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
458	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
459	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
460	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
461	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
462	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
463	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
465	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
467	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
469	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
470	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
471	C₂⁵	—	3	1	no	—
472	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
481	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
482	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
492	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
493	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
497	#127	—	12	2	no	—
498	#126	—	6	8	no	—
499	#126	—	6	8	no	—
500	#124	—	6	8	no	—
501	#124	—	6	8	no	—
502	#123	—	6	8	no	—
503	#123	—	6	8	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
505	#121	—	2	4	no	—
506	#121	—	6	8	no	—
507	#121	—	6	8	no	—
508	#121	—	6	8	no	—
509	#121	—	6	8	no	—
510	#121	—	6	4	no	—
511	#121	—	12	4	no	—
512	#121	—	12	4	no	—
513	#120	—	6	8	no	—
514	#120	—	6	8	no	—
515	C₄×D₄	—	2	8	no	—
516	C₄×D₄	—	6	8	no	—
517	C₄×D₄	—	12	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
570	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
571	#95	—	3	2	no	—
572	#95	—	3	2	no	—
573	#95	—	3	2	no	—
574	#95	—	3	2	no	—
575	#95	—	3	2	no	—
576	#95	—	3	2	no	—
577	#95	—	3	2	no	—
578	#95	—	3	2	no	—
579	#95	—	3	2	no	—
580	#95	—	3	2	no	—
581	#95	—	3	2	no	—
582	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
583	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
584	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
585	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
586	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
588	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
589	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
590	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
591	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
592	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
593	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
594	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
595	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
596	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
597	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
598	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
600	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
601	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
603	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
604	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
605	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
606	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
607	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
608	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
609	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
610	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
611	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
612	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
613	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
614	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
615	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
616	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
617	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
618	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
619	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
620	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
621	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
622	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
623	C₃×D₄	—	4	8	no	—
624	C₃×D₄	—	8	2	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
647	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
648	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
649	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
650	#67	—	4	8	no	—
651	#67	—	4	8	no	—
652	#67	—	8	4	no	—
653	#67	—	8	4	no	—
654	#67	—	8	4	no	—
655	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
656	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
657	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
658	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
659	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
660	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
661	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
662	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
663	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
664	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
665	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
666	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
667	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
668	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
669	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
670	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
671	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
672	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
673	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
674	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
675	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
676	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
677	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
678	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
679	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
680	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
681	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
682	D₁₂	—	8	2	no	—
683	D₁₂	—	8	4	no	—
684	D₁₂	—	8	4	no	—
685	C₄×D₃	—	4	8	no	—
686	C₄×D₃	—	4	8	no	—
687	C₄×D₃	—	8	4	no	—
688	Dic₆	—	8	4	no	—
689	C₂⁴	—	3	2	no	—
690	C₂⁴	—	3	4	no	—
691	C₂⁴	—	3	2	no	—
692	C₂⁴	—	6	2	no	—
693	C₂⁴	—	6	2	no	—
694	C₂⁴	—	12	1	no	—
695	C₂⁴	—	12	1	no	—
696	C₂⁴	—	12	1	no	—
697	C₂⁴	—	12	1	no	—
698	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
699	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	4	no	—
704	C₂×D₄	—	2	4	no	—
705	C₂×D₄	—	2	4	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	4	1	no	—
708	C₂×D₄	—	4	1	no	—
709	C₂×D₄	—	6	4	no	—
710	C₂×D₄	—	6	4	no	—
711	C₂×D₄	—	6	4	no	—
712	C₂×D₄	—	6	4	no	—
713	C₂×D₄	—	6	4	no	—
714	C₂×D₄	—	6	4	no	—
715	C₂×D₄	—	6	4	no	—
716	C₂×D₄	—	6	4	no	—
717	C₂×D₄	—	6	4	no	—
718	C₂×D₄	—	6	4	no	—
719	C₂×D₄	—	6	4	no	—
720	C₂×D₄	—	6	2	no	—
721	C₂×D₄	—	12	2	no	—
722	C₂×D₄	—	12	2	no	—
723	C₂×D₄	—	12	1	no	—
724	C₂×D₄	—	12	1	no	—
725	C₂×D₄	—	12	2	no	—
726	C₂×D₄	—	12	2	no	—
727	C₂×D₄	—	12	2	no	—
728	C₂×D₄	—	12	2	no	—
729	C₂×D₄	—	12	2	no	—
730	C₂×D₄	—	12	2	no	—
731	C₂×D₄	—	12	2	no	—
732	C₂×D₄	—	12	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
766	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
770	C₂²×C₄	#235	1	4	yes	—
771	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
820	C₄²	—	2	4	no	—
821	C₄²	—	6	4	no	—
822	C₄²	—	6	2	no	—
823	C₄²	—	6	2	no	—
824	C₄²	—	6	4	no	—
825	C₄²	—	12	1	no	—
826	C₄²	—	12	2	no	—
827	C₄²	—	12	1	no	—
828	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
835	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
836	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
837	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
838	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
839	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
840	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
841	C₂²×C₃	#532	1	4	yes	—
842	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
849	C₂×D₃	—	2	4	no	—
850	C₂×D₃	—	2	4	no	—
851	C₂×D₃	—	2	4	no	—
852	C₂×D₃	—	4	16	no	—
853	C₂×D₃	—	4	2	no	—
854	C₂×D₃	—	4	2	no	—
855	C₂×D₃	—	4	2	no	—
856	C₂×D₃	—	4	2	no	—
857	C₂×D₃	—	4	2	no	—
858	C₂×D₃	—	4	2	no	—
859	C₂×D₃	—	4	2	no	—
860	C₂×D₃	—	4	2	no	—
861	C₂×D₃	—	4	2	no	—
862	C₂×D₃	—	4	2	no	—
863	C₂×D₃	—	4	2	no	—
864	C₃×C₄	—	2	4	no	—
865	C₃×C₄	—	2	2	no	—
866	C₃×C₄	—	2	2	no	—
867	C₃×C₄	—	4	2	no	—
868	C₃×C₄	—	4	2	no	—
869	C₃×C₄	—	4	2	no	—
870	C₃×C₄	—	4	2	no	—
871	Dic₃	—	2	2	no	—
872	Dic₃	—	2	2	no	—
873	Dic₃	—	2	2	no	—
874	Dic₃	—	4	2	no	—
875	Dic₃	—	4	2	no	—
876	Dic₃	—	4	2	no	—
877	Dic₃	—	4	2	no	—
878	Dic₃	#538	1	4	yes	complemented
879	C₂³	—	2	1	no	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	3	4	no	—
891	C₂³	—	6	2	no	—
892	C₂³	—	6	2	no	—
893	C₂³	—	6	2	no	—
894	C₂³	—	6	2	no	—
895	C₂³	—	6	2	no	—
896	C₂³	—	6	2	no	—
897	C₂³	—	6	8	no	—
898	C₂³	—	6	2	no	—
899	C₂³	—	6	2	no	—
900	C₂³	—	6	2	no	—
901	C₂³	—	6	2	no	—
902	C₂³	—	6	2	no	—
903	C₂³	—	6	2	no	—
904	C₂³	—	6	2	no	—
905	C₂³	—	12	4	no	—
906	C₂³	—	12	4	no	—
907	C₂³	—	12	4	no	—
908	C₂³	—	12	4	no	—
909	C₂³	—	12	4	no	—
910	C₂³	—	12	4	no	—
911	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
912	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
913	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
914	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
915	Q₈	—	24	4	no	—
916	D₄	—	4	8	no	—
917	D₄	—	8	2	no	—
918	D₄	—	12	8	no	—
919	D₄	—	12	8	no	—
920	D₄	—	24	2	no	—
921	D₄	—	24	4	no	—
922	D₄	—	24	4	no	—
923	D₄	—	24	4	no	—
924	D₄	—	24	4	no	—
925	D₄	—	24	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	3	2	no	—
945	C₂×C₄	—	3	2	no	—
946	C₂×C₄	—	3	2	no	—
947	C₂×C₄	—	3	2	no	—
948	C₂×C₄	—	3	2	no	—
949	C₂×C₄	—	3	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	4	no	—
951	C₂×C₄	—	4	4	no	—
952	C₂×C₄	—	4	4	no	—
953	C₂×C₄	—	6	8	no	—
954	C₂×C₄	—	6	1	no	—
955	C₂×C₄	—	6	1	no	—
956	C₂×C₄	—	6	1	no	—
957	C₂×C₄	—	6	1	no	—
958	C₂×C₄	—	6	1	no	—
959	C₂×C₄	—	6	1	no	—
960	C₂×C₄	—	6	2	no	—
961	C₂×C₄	—	6	2	no	—
962	C₂×C₄	—	6	2	no	—
963	C₂×C₄	—	6	2	no	—
964	C₂×C₄	—	6	2	no	—
965	C₂×C₄	—	6	2	no	—
966	C₂×C₄	—	6	2	no	—
967	C₂×C₄	—	6	2	no	—
968	C₂×C₄	—	6	2	no	—
969	C₂×C₄	—	6	2	no	—
970	C₂×C₄	—	6	2	no	—
971	C₂×C₄	—	6	2	no	—
972	C₂×C₄	—	8	4	no	—
973	C₂×C₄	—	12	8	no	—
974	C₂×C₄	—	12	8	no	—
975	C₂×C₄	—	12	4	no	—
976	C₂×C₄	—	12	4	no	—
977	C₂×C₄	—	24	4	no	—
978	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
979	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
981	C₂×C₃	—	2	4	no	—
982	C₂×C₃	—	8	2	no	—
983	C₂×C₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₃	#3455	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₃	#3505	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₃	#3506	1	1	yes	characteristic
990	D₃	—	4	4	no	—
991	D₃	—	8	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	6	4	no	—
1006	C₂²	—	6	4	no	—
1007	C₂²	—	6	4	no	—
1008	C₂²	—	12	16	no	—
1009	C₂²	—	12	2	no	—
1010	C₂²	—	12	2	no	—
1011	C₂²	—	12	2	no	—
1012	C₂²	—	12	2	no	—
1013	C₂²	—	12	2	no	—
1014	C₂²	—	12	2	no	—
1015	C₂²	—	12	2	no	—
1016	C₂²	—	12	2	no	—
1017	C₂²	—	12	2	no	—
1018	C₂²	—	12	2	no	—
1019	C₂²	—	12	2	no	—
1020	C₂²	#5548	1	4	yes	—
1021	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1028	C₄	—	2	4	no	—
1029	C₄	—	2	2	no	—
1030	C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄	—	3	4	no	—
1032	C₄	—	4	2	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	6	2	no	—
1037	C₄	—	6	2	no	—
1038	C₄	—	6	2	no	—
1039	C₄	—	12	2	no	—
1040	C₄	—	12	2	no	—
1041	C₄	—	12	2	no	—
1042	C₄	—	12	2	no	—
1043	C₃	#35005	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1044	C₂	—	2	4	no	—
1045	C₂	—	8	2	no	—
1046	C₂	—	12	4	no	—
1047	C₂	—	24	2	no	—
1048	C₂	C₂×#5548	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	#85861	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#85891	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	#86298	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#86382	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	D₃×#538	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	#86427	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2325	C₂
hypercenter	#2325	D₃
hypocenter	C₃	#35005
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5560	C₂	semidirect
2. C₃×#2325	C₂	semidirect
3. #82710	C₂	semidirect
4. #82700	C₂	semidirect
5. C₄×#939	C₂	semidirect
6. #75888	C₂	semidirect
7. #75546	C₂	semidirect
8. #75358	C₂	semidirect
9. #75023	C₂	semidirect
10. #74935	C₂	semidirect
11. #74785	C₂	semidirect
12. #74757	C₂	semidirect
13. #74698	C₂	semidirect
14. #74476	C₂	semidirect
15. #74409	C₂	semidirect
16. #74031	C₂	semidirect
17. #74001	C₂	semidirect
18. #73333	C₂	semidirect
19. C₂×#4666	C₂	semidirect
24. C₂×#940	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
40. C₂×#888	C₂²	semidirect
49. C₃×#388	C₂²	semidirect
50. C₃×#387	C₂²	semidirect
52. C₃×#386	C₂²	semidirect
53. C₃×#385	C₂²	semidirect
57. #5221	C₂²	semidirect
61. C₄×#217	C₂²	semidirect
66. #4990	C₂²	semidirect
67. #4988	C₂²	semidirect
68. #4984	C₂²	semidirect
69. #4976	C₂²	semidirect
70. #4975	C₂²	semidirect
71. #4975	C₂²	semidirect
72. #4972	C₂²	semidirect
75. #4961	C₂²	semidirect
76. #4959	C₂²	semidirect
78. #4957	C₂²	semidirect
79. #4957	C₂²	semidirect
80. #4957	C₂²	semidirect
83. #4952	C₂²	semidirect
84. #4947	C₂²	semidirect
85. #4945	C₂²	semidirect
87. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
88. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
89. #4675	C₂²	semidirect
91. #4673	C₂²	semidirect
93. #4670	C₂²	semidirect
94. #4668	C₂²	semidirect
103. #4665	C₂²	semidirect
104. #4660	C₂²	semidirect
105. #4658	C₂²	semidirect
106. #4653	C₂²	semidirect
107. #4647	C₂²	semidirect
108. #4646	C₂²	semidirect
125. #2325	D₃	semidirect
180. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	semidirect
301. #388	C₂×D₃	semidirect
303. #387	C₂×D₃	semidirect
313. #386	C₂×D₃	semidirect
315. #385	C₂×D₃	semidirect
878. Dic₃	#538	semidirect
1043. C₃	#35005	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5560	2
C₃×#2325	2
#82710	2
#82700	2
C₄×#939	2
#75888	2
#75546	2
#75358	2
#75023	2
#74935	2
#74785	2
#74757	2
#74698	2
#74476	2
#74409	2
#74031	2
#74001	2
#73333	2
C₂×#4666	2
#35005	3