Subgroups — #10968207

Order 768.

2930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#77257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74874	C₂	1	2	yes	maximal
15	#74770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#35010	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#946	—	2	8	no	—
28	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×D₃×D₄	—	2	8	no	—
40	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#5231	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#5230	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5229	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5220	C₂²	1	2	yes	—
60	#5213	C₂²	1	2	yes	—
61	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#5212	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#4989	C₂²	1	4	yes	—
65	#4989	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#4987	C₂²	1	2	yes	—
67	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4987	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#4986	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4983	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#4958	C₂²	1	2	yes	—
73	#4956	C₂²	1	4	yes	—
74	#4955	C₂²	1	4	yes	—
75	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4948	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#4946	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4942	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4928	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4677	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4676	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#4668	C₂²	1	4	yes	—
85	#4667	C₂²	1	2	yes	—
86	#4667	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#4665	C₂²	1	4	yes	—
88	#4664	C₂²	1	4	yes	—
89	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4659	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4657	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#4654	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#4652	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₄	—	3	1	no	—
96	#2855	—	3	2	no	—
97	#2848	—	3	2	no	—
98	#2627	—	3	2	no	—
99	#2626	—	3	2	no	—
100	#2579	—	3	2	no	—
101	#2579	—	3	2	no	—
102	#2564	—	3	2	no	—
103	#2564	—	3	2	no	—
104	#2487	—	3	1	no	—
105	#2487	—	3	1	no	—
106	#2417	—	3	2	no	—
107	#2417	—	3	2	no	—
108	#2409	—	3	1	no	—
109	#2409	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#2315	—	3	2	no	—
111	#2308	—	3	2	no	—
112	C₂×#380	—	3	1	no	—
113	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂×D₃×D₄	Q₈	1	8	yes	complemented
131	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×D₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×D₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	8	yes	—
136	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
147	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
160	#946	—	2	8	no	—
161	#946	—	2	8	no	—
162	#946	—	2	8	no	—
163	#946	—	2	8	no	—
164	#946	—	4	4	no	—
165	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
166	C₄×#67	—	2	4	no	—
167	C₄×#67	—	2	4	no	—
168	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#893	—	2	4	no	—
196	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	D₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
198	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
199	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
200	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
202	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
204	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
205	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
206	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
207	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
209	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
210	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
211	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
212	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
213	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
214	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂³×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
218	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
219	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
227	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	6	8	no	—
235	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
244	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
245	#400	—	3	2	no	—
246	#400	—	3	2	no	—
247	#399	—	3	2	no	—
248	#399	—	3	2	no	—
249	#398	—	3	4	no	—
250	#398	—	3	4	no	—
251	#396	—	3	4	no	—
252	#396	—	3	4	no	—
253	#395	—	3	2	no	—
254	#395	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
255	#393	—	3	2	no	—
256	#393	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
257	#391	—	3	2	no	—
258	#391	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
259	#389	—	3	2	no	—
260	#389	—	3	2	no	—
261	#387	—	3	4	no	—
262	#387	—	3	4	no	—
263	#386	—	3	2	no	—
264	#386	—	3	2	no	—
265	#386	—	3	4	no	—
266	#386	—	3	2	no	—
267	#386	—	3	4	no	—
268	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
269	#385	—	3	2	no	—
270	#385	—	3	4	no	—
271	#385	—	3	4	no	—
272	#385	—	3	4	no	—
273	#385	—	3	2	no	—
274	#385	—	3	2	no	—
275	#385	—	3	4	no	—
276	#385	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
277	#381	—	3	4	no	—
278	#380	—	3	2	no	—
279	#380	—	3	1	no	—
280	#380	—	3	4	no	—
281	#380	—	3	2	no	—
282	#380	—	3	2	no	—
283	#380	—	3	2	no	—
284	#380	—	3	4	no	—
285	#380	—	3	2	no	—
286	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#379	—	3	4	no	—
288	C₂×#95	—	3	2	no	—
289	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
294	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
295	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
296	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
297	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂³×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
299	C₂³×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
300	C₂³×D₃	#41	1	4	yes	—
301	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
309	C₂×C₃×Q₈	—	4	16	no	—
310	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₃×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
313	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#67	—	2	2	no	—
327	C₂×#67	—	2	2	no	—
328	C₂×#67	—	2	2	no	—
329	C₂×#67	—	2	2	no	—
330	C₂×#67	C₂×Q₈	1	4	yes	—
331	C₂×#67	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
332	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	D₃×D₄	—	2	32	no	—
346	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
347	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
348	C₂×D₁₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
349	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
360	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
361	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
373	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
381	#217	—	2	2	no	—
382	#217	—	2	4	no	—
383	#217	—	2	2	no	—
384	#217	—	4	4	no	—
385	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
388	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
389	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
390	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
393	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
395	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
396	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
397	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
399	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
401	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
402	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
403	Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
404	Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
405	Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
406	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
409	C₂⁵	—	3	1	no	—
410	C₂⁵	—	3	1	no	—
411	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
412	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
413	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
414	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
415	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
418	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
421	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
427	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
435	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
437	C₂³×C₄	—	12	4	no	—
438	C₂³×C₄	—	12	4	no	—
439	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
442	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
448	C₄×D₄	—	2	4	no	—
449	C₄×D₄	—	6	4	no	—
450	C₄×D₄	—	6	4	no	—
451	C₄×D₄	—	6	4	no	—
452	C₄×D₄	—	6	4	no	—
453	C₄×D₄	—	6	4	no	—
454	C₄×D₄	—	6	4	no	—
455	C₄×D₄	—	6	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
496	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
500	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
501	#95	—	3	4	no	—
502	#95	—	3	2	no	—
503	#95	—	3	4	no	—
504	#95	—	3	4	no	—
505	#95	—	3	4	no	—
506	#95	—	3	4	no	—
507	#95	—	3	4	no	—
508	#95	—	3	4	no	—
509	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
510	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
511	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
512	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
513	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
514	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
516	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
517	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
518	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
520	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
521	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
524	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
525	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
528	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
529	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
532	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
533	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
534	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
535	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
536	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
537	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
538	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
539	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
540	C₂²×D₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
541	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
544	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
545	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
546	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
547	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
548	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
549	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
550	C₃×D₄	—	2	8	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
568	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
570	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
571	#67	—	2	8	no	—
572	#67	—	2	8	no	—
573	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
575	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
578	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
579	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
580	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
581	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
582	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
584	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
585	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
587	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
588	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
589	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
590	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
593	D₁₂	—	2	8	no	—
594	C₄×D₃	—	2	8	no	—
595	C₄×D₃	—	2	8	no	—
596	C₄×D₃	—	2	8	no	—
597	C₄×D₃	—	4	4	no	—
598	C₄×D₃	—	4	4	no	—
599	C₄×D₃	—	4	4	no	—
600	C₄×D₃	—	4	4	no	—
601	C₄×D₃	—	4	4	no	—
602	C₄×D₃	—	4	4	no	—
603	C₄×D₃	—	8	8	no	—
604	C₂⁴	—	3	1	no	—
605	C₂⁴	—	3	1	no	—
606	C₂⁴	—	3	4	no	—
607	C₂⁴	—	3	4	no	—
608	C₂⁴	—	3	4	no	—
609	C₂⁴	—	3	1	no	—
610	C₂⁴	—	3	4	no	—
611	C₂⁴	—	6	2	no	—
612	C₂⁴	—	6	2	no	—
613	C₂⁴	—	12	2	no	—
614	C₂⁴	—	12	2	no	—
615	C₂⁴	—	12	2	no	—
616	C₂⁴	—	12	2	no	—
617	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	—	3	4	no	—
628	C₂×D₄	—	3	4	no	—
629	C₂×D₄	—	3	4	no	—
630	C₂×D₄	—	6	2	no	—
631	C₂×D₄	—	6	2	no	—
632	C₂×D₄	—	6	32	no	—
633	C₂×D₄	—	6	2	no	—
634	C₂×D₄	—	6	2	no	—
635	C₂×D₄	—	6	2	no	—
636	C₂×D₄	—	6	2	no	—
637	C₂×D₄	D₃×Q₈	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
669	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
677	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
680	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
694	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
695	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
720	C₄²	—	2	2	no	—
721	C₄²	—	6	2	no	—
722	C₄²	—	6	2	no	—
723	C₄²	—	6	2	no	—
724	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
728	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
732	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
734	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
738	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
739	C₂×D₃	—	2	2	no	—
740	C₂×D₃	—	2	2	no	—
741	C₂×D₃	—	2	2	no	—
742	C₂×D₃	—	2	2	no	—
743	C₂×D₃	—	2	4	no	—
744	C₂×D₃	—	2	4	no	—
745	C₂×D₃	—	2	4	no	—
746	C₂×D₃	—	2	4	no	—
747	C₂×D₃	—	2	2	no	—
748	C₂×D₃	—	2	4	no	—
749	C₂×D₃	—	4	16	no	—
750	C₂×D₃	—	4	16	no	—
751	C₂×D₃	—	4	1	no	—
752	C₂×D₃	—	4	1	no	—
753	C₂×D₃	—	4	2	no	—
754	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
755	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
756	C₃×C₄	—	2	2	no	—
757	C₃×C₄	—	2	2	no	—
758	C₃×C₄	—	4	1	no	—
759	C₃×C₄	—	4	4	no	—
760	C₃×C₄	—	4	1	no	—
761	C₃×C₄	—	4	4	no	—
762	C₃×C₄	#534	1	4	yes	—
763	Dic₃	—	2	2	no	—
764	Dic₃	—	2	2	no	—
765	Dic₃	—	2	2	no	—
766	Dic₃	—	4	1	no	—
767	Dic₃	—	4	1	no	—
768	Dic₃	—	4	4	no	—
769	Dic₃	—	4	4	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	3	2	no	—
777	C₂³	—	3	2	no	—
778	C₂³	—	3	2	no	—
779	C₂³	—	3	2	no	—
780	C₂³	—	3	2	no	—
781	C₂³	—	3	2	no	—
782	C₂³	—	3	16	no	—
783	C₂³	—	3	2	no	—
784	C₂³	—	6	8	no	—
785	C₂³	—	6	2	no	—
786	C₂³	—	6	2	no	—
787	C₂³	—	6	2	no	—
788	C₂³	—	6	2	no	—
789	C₂³	—	6	1	no	—
790	C₂³	—	6	2	no	—
791	C₂³	—	6	1	no	—
792	C₂³	—	6	2	no	—
793	C₂³	—	12	4	no	—
794	C₂³	—	12	4	no	—
795	C₂³	—	12	8	no	—
796	C₂³	—	12	8	no	—
797	C₂³	—	12	8	no	—
798	C₂³	—	12	4	no	—
799	C₂³	—	12	4	no	—
800	C₂³	—	12	8	no	—
801	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
802	C₂³	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
803	C₂³	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
804	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
805	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
806	Q₈	—	4	8	no	—
807	Q₈	—	4	8	no	—
808	D₄	—	2	8	no	—
809	D₄	—	6	8	no	—
810	D₄	—	6	8	no	—
811	D₄	—	6	8	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	8	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	3	2	no	—
827	C₂×C₄	—	3	2	no	—
828	C₂×C₄	—	3	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	8	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	6	8	no	—
832	C₂×C₄	—	6	1	no	—
833	C₂×C₄	—	6	2	no	—
834	C₂×C₄	—	6	2	no	—
835	C₂×C₄	—	6	1	no	—
836	C₂×C₄	—	6	8	no	—
837	C₂×C₄	—	6	8	no	—
838	C₂×C₄	—	6	1	no	—
839	C₂×C₄	—	6	4	no	—
840	C₂×C₄	—	6	1	no	—
841	C₂×C₄	—	6	4	no	—
842	C₂×C₄	—	6	2	no	—
843	C₂×C₄	—	6	4	no	—
844	C₂×C₄	—	6	4	no	—
845	C₂×C₄	—	6	4	no	—
846	C₂×C₄	—	6	4	no	—
847	C₂×C₄	—	6	2	no	—
848	C₂×C₄	—	12	4	no	—
849	C₂×C₄	—	12	4	no	—
850	C₂×C₄	—	12	4	no	—
851	C₂×C₄	—	12	4	no	—
852	C₂×C₄	—	12	4	no	—
853	C₂×C₄	—	12	4	no	—
854	C₂×C₄	—	12	4	no	—
855	C₂×C₄	—	12	8	no	—
856	C₂×C₄	—	12	4	no	—
857	C₂×C₄	—	24	8	no	—
858	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	#1004	1	4	yes	—
861	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
862	C₂×C₃	—	2	4	no	—
863	C₂×C₃	—	4	2	no	—
864	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₃	#3449	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₃	#3501	1	2	yes	—
868	C₂×C₃	#3505	1	2	yes	—
869	D₃	—	2	4	no	—
870	D₃	—	2	4	no	—
871	D₃	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	4	no	—
875	C₂²	—	2	4	no	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	2	4	no	—
878	C₂²	—	3	4	no	—
879	C₂²	—	3	4	no	—
880	C₂²	—	4	1	no	—
881	C₂²	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	6	2	no	—
884	C₂²	—	6	2	no	—
885	C₂²	—	6	2	no	—
886	C₂²	—	6	2	no	—
887	C₂²	—	6	4	no	—
888	C₂²	—	6	4	no	—
889	C₂²	—	6	4	no	—
890	C₂²	—	6	4	no	—
891	C₂²	—	6	2	no	—
892	C₂²	—	6	4	no	—
893	C₂²	—	12	16	no	—
894	C₂²	—	12	16	no	—
895	C₂²	—	12	1	no	—
896	C₂²	—	12	1	no	—
897	C₂²	—	12	2	no	—
898	C₂²	D₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
899	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₂²	C₂×#1004	1	2	yes	—
901	C₂²	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	#5968	1	2	yes	—
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	2	2	no	—
906	C₄	—	4	1	no	—
907	C₄	—	4	1	no	—
908	C₄	—	4	4	no	—
909	C₄	—	4	4	no	—
910	C₄	—	6	2	no	—
911	C₄	—	6	2	no	—
912	C₄	—	6	2	no	—
913	C₄	—	12	1	no	—
914	C₄	—	12	4	no	—
915	C₄	—	12	1	no	—
916	C₄	—	12	4	no	—
917	C₄	#5589	1	4	yes	—
918	C₃	#35010	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
919	C₂	—	2	4	no	—
920	C₂	—	4	2	no	—
921	C₂	—	6	4	no	—
922	C₂	—	6	4	no	—
923	C₂	—	12	2	no	—
924	C₂	C₂×#5589	1	1	yes	characteristic
925	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#86338	1	1	yes	characteristic
927	C₂	#86738	1	2	yes	—
928	C₂	#86761	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2409	C₂
prime radical	C₂²×D₃×D₄	C₂²
hypercenter	#2409	D₃
hypocenter	C₃	#35010
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2409

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#946	C₂	semidirect
3. C₃×#2409	C₂	semidirect
4. #84068	C₂	semidirect
5. #82834	C₂	semidirect
6. #82752	C₂	semidirect
7. #82374	C₂	semidirect
8. #77257	C₂	semidirect
9. #77254	C₂	semidirect
10. #76871	C₂	semidirect
11. #76869	C₂	semidirect
12. #76663	C₂	semidirect
13. #76621	C₂	semidirect
15. #74770	C₂	semidirect
16. #74591	C₂	semidirect
17. #74486	C₂	semidirect
18. #74028	C₂	semidirect
19. D₃×#380	C₂	semidirect
21. C₂³×C₃×Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×#946	C₂²	semidirect
31. C₂×#946	C₂²	semidirect
32. C₂×#946	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
38. C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₃×#395	C₂²	semidirect
51. C₃×#393	C₂²	semidirect
52. C₃×#391	C₂²	semidirect
54. C₃×#385	C₂²	semidirect
55. C₃×#380	C₂²	semidirect
56. #5231	C₂²	semidirect
57. #5230	C₂²	semidirect
58. #5229	C₂²	semidirect
61. #5212	C₂²	semidirect
62. #5212	C₂²	semidirect
63. #5210	C₂²	semidirect
65. #4989	C₂²	semidirect
67. #4987	C₂²	semidirect
68. #4987	C₂²	semidirect
69. #4986	C₂²	semidirect
70. #4984	C₂²	semidirect
71. #4983	C₂²	semidirect
75. #4950	C₂²	semidirect
76. #4949	C₂²	semidirect
77. #4948	C₂²	semidirect
78. #4946	C₂²	semidirect
79. #4946	C₂²	semidirect
80. #4942	C₂²	semidirect
81. #4928	C₂²	semidirect
82. #4677	C₂²	semidirect
83. #4676	C₂²	semidirect
86. #4667	C₂²	semidirect
89. D₃×#95	C₂²	semidirect
90. #4659	C₂²	semidirect
91. #4657	C₂²	semidirect
92. #4654	C₂²	semidirect
93. #4652	C₂²	semidirect
109. #2409	D₃	semidirect
130. C₂×D₃×D₄	Q₈	semidirect
216. C₂³×Q₈	C₂×D₃	semidirect
226. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
254. #395	C₂×D₃	semidirect
256. #393	C₂×D₃	semidirect
258. #391	C₂×D₃	semidirect
276. #385	C₂×D₃	semidirect
286. #380	C₂×D₃	semidirect
299. C₂³×D₃	C₂×Q₈	semidirect
331. C₂×#67	C₂×Q₈	semidirect
348. C₂×D₁₂	C₂×Q₈	semidirect
372. C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	semidirect
540. C₂²×D₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
918. C₃	#35010	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#946	2
C₂×C₄×D₃×D₄	2
C₃×#2409	2
#84068	2
#82834	2
#82752	2
#82374	2
#77257	2
#77254	2
#76871	2
#76869	2
#76663	2
#76621	2
#74874	2
#74770	2
#74591	2
#74486	2
#74028	2
D₃×#380	2
#35010	3