Subgroups — #10968211

Order 768.

2930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#77964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#77742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#75448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#75360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#74874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#74738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#74689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#74655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#74591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#74457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#74405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	D₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#35010	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×D₃×D₄	—	2	8	no	—
39	C₂×#896	—	2	8	no	—
40	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5213	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5213	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#5210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4989	C₂²	1	2	yes	—
78	#4989	C₂²	1	2	yes	—
79	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4987	C₂²	1	2	yes	—
81	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4981	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4979	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4978	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4958	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4958	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4956	C₂²	1	2	yes	—
92	#4956	C₂²	1	2	yes	—
93	#4955	C₂²	1	2	yes	—
94	#4955	C₂²	1	2	yes	—
95	#4950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#4950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#4946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#4942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#4942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#4942	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4668	C₂²	1	2	yes	—
108	#4668	C₂²	1	2	yes	—
109	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4667	C₂²	1	2	yes	—
111	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4665	C₂²	1	2	yes	—
115	#4665	C₂²	1	2	yes	—
116	#4664	C₂²	1	2	yes	—
117	#4664	C₂²	1	2	yes	—
118	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4660	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4658	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4653	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
127	C₂²×C₄×D₄	—	3	1	no	—
128	#2855	—	3	2	no	—
129	#2848	—	3	2	no	—
130	#2627	—	3	2	no	—
131	#2626	—	3	2	no	—
132	#2579	—	3	1	no	—
133	#2579	—	3	1	no	—
134	#2579	—	3	1	no	—
135	#2579	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#2564	—	3	2	no	—
137	#2564	—	3	2	no	—
138	#2487	—	3	1	no	—
139	#2487	—	3	1	no	—
140	#2417	—	3	2	no	—
141	#2417	—	3	2	no	—
142	#2409	—	3	1	no	—
143	#2409	—	3	1	no	—
144	#2315	—	3	1	no	—
145	#2315	—	3	1	no	—
146	#2308	—	3	1	no	—
147	#2308	—	3	1	no	—
148	C₂×#380	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂×D₃×D₄	Q₈	1	8	yes	complemented
165	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×D₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₄×D₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	8	yes	—
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₆	—	4	4	no	—
183	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
206	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
207	C₄×#67	—	2	4	no	—
208	C₄×#67	—	2	4	no	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#896	—	2	8	no	—
247	#896	—	2	8	no	—
248	#896	—	2	8	no	—
249	#896	—	2	8	no	—
250	#896	—	4	4	no	—
251	#893	—	2	4	no	—
252	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	D₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
254	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
255	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
256	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	#878	—	4	4	no	—
261	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
262	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
263	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
284	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
285	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
286	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	6	8	no	—
302	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
314	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
315	#400	—	3	2	no	—
316	#400	—	3	2	no	—
317	#399	—	3	2	no	—
318	#399	—	3	2	no	—
319	#398	—	3	2	no	—
320	#398	—	3	2	no	—
321	#398	—	3	2	no	—
322	#398	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
323	#396	—	3	2	no	—
324	#396	—	3	2	no	—
325	#396	—	3	2	no	—
326	#396	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
327	#395	—	3	2	no	—
328	#395	—	3	2	no	—
329	#393	—	3	2	no	—
330	#393	—	3	2	no	—
331	#391	—	3	2	no	—
332	#391	—	3	2	no	—
333	#389	—	3	2	no	—
334	#389	—	3	2	no	—
335	#387	—	3	2	no	—
336	#387	—	3	2	no	—
337	#387	—	3	2	no	—
338	#387	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
339	#386	—	3	1	no	—
340	#386	—	3	1	no	—
341	#386	—	3	1	no	—
342	#386	—	3	1	no	—
343	#386	—	3	2	no	—
344	#386	—	3	2	no	—
345	#386	—	3	1	no	—
346	#386	—	3	1	no	—
347	#386	—	3	2	no	—
348	#386	—	3	2	no	—
349	#386	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
350	#386	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
351	#385	—	3	2	no	—
352	#385	—	3	1	no	—
353	#385	—	3	1	no	—
354	#385	—	3	2	no	—
355	#385	—	3	2	no	—
356	#385	—	3	2	no	—
357	#385	—	3	1	no	—
358	#385	—	3	1	no	—
359	#385	—	3	1	no	—
360	#385	—	3	1	no	—
361	#385	—	3	2	no	—
362	#385	—	3	2	no	—
363	#385	—	3	2	no	—
364	#385	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
365	#385	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#385	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#381	—	3	2	no	—
368	#381	—	3	2	no	—
369	#380	—	3	1	no	—
370	#380	—	3	2	no	—
371	#380	—	3	2	no	—
372	#380	—	3	2	no	—
373	#380	—	3	2	no	—
374	#380	—	3	1	no	—
375	#380	—	3	1	no	—
376	#380	—	3	2	no	—
377	#380	—	3	2	no	—
378	#380	—	3	2	no	—
379	#380	—	3	2	no	—
380	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
381	#379	—	3	2	no	—
382	#379	—	3	2	no	—
383	C₂×#95	—	3	2	no	—
384	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
387	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
388	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
389	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
390	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
391	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
392	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
393	C₂³×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
394	C₂³×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
395	C₂³×D₃	#41	1	4	yes	—
396	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₃×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#67	—	2	2	no	—
420	C₂×#67	—	2	2	no	—
421	C₂×#67	—	2	2	no	—
422	C₂×#67	—	2	2	no	—
423	C₂×#67	C₂×Q₈	1	4	yes	—
424	C₂×#67	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
425	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
426	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
430	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
433	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	D₃×D₄	—	2	32	no	—
443	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
444	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
445	C₂×D₁₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
446	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
469	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
470	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
471	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
472	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
473	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
474	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
475	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
476	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
477	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
478	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
479	C₂×Dic₆	—	4	16	no	—
480	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
484	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
486	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
491	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
492	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
493	#217	—	2	2	no	—
494	#217	—	2	2	no	—
495	#217	—	2	2	no	—
496	#217	—	2	2	no	—
497	#217	—	4	2	no	—
498	#217	—	4	2	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
513	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
514	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
515	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
516	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
520	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
521	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
522	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
523	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
524	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
526	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
527	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
528	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
529	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
530	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
531	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
532	C₂⁵	—	3	1	no	—
533	C₂⁵	—	3	1	no	—
534	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
535	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
536	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
537	C₂²×Q₈	—	12	4	no	—
538	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
541	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
543	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
544	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
550	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
562	C₂³×C₄	—	12	4	no	—
563	C₂³×C₄	—	12	4	no	—
564	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
574	C₄×D₄	—	2	4	no	—
575	C₄×D₄	—	6	4	no	—
576	C₄×D₄	—	6	4	no	—
577	C₄×D₄	—	6	4	no	—
578	C₄×D₄	—	6	4	no	—
579	C₄×D₄	—	6	4	no	—
580	C₄×D₄	—	6	4	no	—
581	C₄×D₄	—	6	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
645	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
646	#95	—	3	2	no	—
647	#95	—	3	2	no	—
648	#95	—	3	2	no	—
649	#95	—	3	2	no	—
650	#95	—	3	2	no	—
651	#95	—	3	2	no	—
652	#95	—	3	2	no	—
653	#95	—	3	2	no	—
654	#95	—	3	2	no	—
655	#95	—	3	2	no	—
656	#95	—	3	2	no	—
657	#95	—	3	2	no	—
658	#95	—	3	2	no	—
659	#95	—	3	2	no	—
660	#95	—	3	2	no	—
661	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
662	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
663	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
664	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
665	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
666	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
667	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
668	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
669	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
670	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
671	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
672	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
673	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
674	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
675	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
676	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
678	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
679	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
680	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
681	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
682	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
683	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
684	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
685	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
686	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
687	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
688	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
689	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
690	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
691	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
692	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
693	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
694	C₂²×D₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
695	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
696	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
697	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
698	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
699	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
700	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
701	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
702	C₃×D₄	—	2	8	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
728	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
729	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
730	#67	—	2	8	no	—
731	#67	—	2	8	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
752	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
753	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
754	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
755	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
756	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
757	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
758	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
759	D₁₂	—	2	8	no	—
760	C₄×D₃	—	2	8	no	—
761	C₄×D₃	—	2	8	no	—
762	C₄×D₃	—	2	8	no	—
763	C₄×D₃	—	4	4	no	—
764	C₄×D₃	—	4	4	no	—
765	C₄×D₃	—	4	4	no	—
766	C₄×D₃	—	4	4	no	—
767	C₄×D₃	—	4	4	no	—
768	C₄×D₃	—	4	4	no	—
769	C₄×D₃	—	8	4	no	—
770	C₄×D₃	—	8	4	no	—
771	Dic₆	—	4	8	no	—
772	Dic₆	—	4	8	no	—
773	C₂⁴	—	3	1	no	—
774	C₂⁴	—	3	1	no	—
775	C₂⁴	—	3	4	no	—
776	C₂⁴	—	3	4	no	—
777	C₂⁴	—	3	4	no	—
778	C₂⁴	—	3	1	no	—
779	C₂⁴	—	3	4	no	—
780	C₂⁴	—	6	2	no	—
781	C₂⁴	—	6	2	no	—
782	C₂⁴	—	12	2	no	—
783	C₂⁴	—	12	2	no	—
784	C₂⁴	—	12	2	no	—
785	C₂⁴	—	12	2	no	—
786	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
790	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
791	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
792	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
795	C₂×D₄	—	2	2	no	—
796	C₂×D₄	—	2	2	no	—
797	C₂×D₄	—	3	4	no	—
798	C₂×D₄	—	3	4	no	—
799	C₂×D₄	—	3	4	no	—
800	C₂×D₄	—	6	2	no	—
801	C₂×D₄	—	6	2	no	—
802	C₂×D₄	—	6	32	no	—
803	C₂×D₄	—	6	2	no	—
804	C₂×D₄	—	6	2	no	—
805	C₂×D₄	—	6	2	no	—
806	C₂×D₄	—	6	2	no	—
807	C₂×D₄	D₃×Q₈	1	4	yes	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
856	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
857	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
859	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
917	C₄²	—	2	2	no	—
918	C₄²	—	6	2	no	—
919	C₄²	—	6	2	no	—
920	C₄²	—	6	2	no	—
921	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
923	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
924	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
925	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
927	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
928	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
929	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
930	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
931	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
935	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
936	C₂×D₃	—	2	2	no	—
937	C₂×D₃	—	2	2	no	—
938	C₂×D₃	—	2	2	no	—
939	C₂×D₃	—	2	2	no	—
940	C₂×D₃	—	2	4	no	—
941	C₂×D₃	—	2	4	no	—
942	C₂×D₃	—	2	4	no	—
943	C₂×D₃	—	2	4	no	—
944	C₂×D₃	—	2	2	no	—
945	C₂×D₃	—	2	4	no	—
946	C₂×D₃	—	4	16	no	—
947	C₂×D₃	—	4	16	no	—
948	C₂×D₃	—	4	1	no	—
949	C₂×D₃	—	4	1	no	—
950	C₂×D₃	—	4	2	no	—
951	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
952	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
953	C₃×C₄	—	2	2	no	—
954	C₃×C₄	—	2	2	no	—
955	C₃×C₄	—	2	2	no	—
956	C₃×C₄	—	4	2	no	—
957	C₃×C₄	—	4	1	no	—
958	C₃×C₄	—	4	1	no	—
959	C₃×C₄	—	4	2	no	—
960	C₃×C₄	—	4	2	no	—
961	C₃×C₄	—	4	2	no	—
962	Dic₃	—	2	2	no	—
963	Dic₃	—	2	2	no	—
964	Dic₃	—	4	2	no	—
965	Dic₃	—	4	1	no	—
966	Dic₃	—	4	1	no	—
967	Dic₃	—	4	2	no	—
968	Dic₃	—	4	2	no	—
969	Dic₃	—	4	2	no	—
970	Dic₃	#534	1	4	yes	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	2	1	no	—
974	C₂³	—	2	1	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	3	2	no	—
978	C₂³	—	3	2	no	—
979	C₂³	—	3	2	no	—
980	C₂³	—	3	2	no	—
981	C₂³	—	3	2	no	—
982	C₂³	—	3	2	no	—
983	C₂³	—	3	16	no	—
984	C₂³	—	3	2	no	—
985	C₂³	—	6	8	no	—
986	C₂³	—	6	2	no	—
987	C₂³	—	6	2	no	—
988	C₂³	—	6	2	no	—
989	C₂³	—	6	2	no	—
990	C₂³	—	6	1	no	—
991	C₂³	—	6	1	no	—
992	C₂³	—	6	2	no	—
993	C₂³	—	6	2	no	—
994	C₂³	—	12	4	no	—
995	C₂³	—	12	4	no	—
996	C₂³	—	12	8	no	—
997	C₂³	—	12	8	no	—
998	C₂³	—	12	8	no	—
999	C₂³	—	12	4	no	—
1000	C₂³	—	12	4	no	—
1001	C₂³	—	12	8	no	—
1002	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1003	C₂³	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1004	C₂³	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1005	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
1006	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1007	Q₈	—	12	8	no	—
1008	Q₈	—	12	8	no	—
1009	D₄	—	2	8	no	—
1010	D₄	—	6	8	no	—
1011	D₄	—	6	8	no	—
1012	D₄	—	6	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1042	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1043	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1044	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1045	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1075	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1078	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1079	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₃	#3449	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₃	#3501	1	2	yes	—
1084	C₂×C₃	#3505	1	2	yes	—
1085	D₃	—	2	4	no	—
1086	D₃	—	2	4	no	—
1087	D₃	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	2	2	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	2	4	no	—
1091	C₂²	—	2	4	no	—
1092	C₂²	—	2	4	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	3	4	no	—
1095	C₂²	—	3	4	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	6	2	no	—
1100	C₂²	—	6	2	no	—
1101	C₂²	—	6	2	no	—
1102	C₂²	—	6	2	no	—
1103	C₂²	—	6	4	no	—
1104	C₂²	—	6	4	no	—
1105	C₂²	—	6	4	no	—
1106	C₂²	—	6	4	no	—
1107	C₂²	—	6	4	no	—
1108	C₂²	—	6	2	no	—
1109	C₂²	—	12	16	no	—
1110	C₂²	—	12	16	no	—
1111	C₂²	—	12	1	no	—
1112	C₂²	—	12	1	no	—
1113	C₂²	—	12	2	no	—
1114	C₂²	D₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
1115	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²	#5964	1	2	yes	—
1119	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	3	4	no	—
1124	C₄	—	4	2	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	2	no	—
1128	C₄	—	4	2	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	6	2	no	—
1131	C₄	—	6	2	no	—
1132	C₄	—	12	1	no	—
1133	C₄	—	12	2	no	—
1134	C₄	—	12	1	no	—
1135	C₄	—	12	2	no	—
1136	C₄	—	12	2	no	—
1137	C₄	—	12	2	no	—
1138	C₃	#35010	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1139	C₂	—	2	4	no	—
1140	C₂	—	4	2	no	—
1141	C₂	—	6	4	no	—
1142	C₂	—	6	4	no	—
1143	C₂	—	12	2	no	—
1144	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	#86035	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	D₃×#534	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#86912	1	2	yes	—
1148	C₂	#86949	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2579	C₂
prime radical	C₂²×D₃×D₄	C₂²
hypercenter	#2579	D₃
hypocenter	C₃	#35010
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2579

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#896	C₂	semidirect
3. C₃×#2579	C₂	semidirect
4. #82387	C₂	semidirect
5. #82198	C₂	semidirect
6. #77964	C₂	semidirect
7. #77742	C₂	semidirect
8. #77424	C₂	semidirect
9. #77285	C₂	semidirect
10. #75448	C₂	semidirect
11. #75360	C₂	semidirect
14. #74738	C₂	semidirect
15. #74689	C₂	semidirect
16. #74655	C₂	semidirect
17. #74615	C₂	semidirect
18. #74591	C₂	semidirect
19. #74591	C₂	semidirect
20. #74457	C₂	semidirect
21. #74405	C₂	semidirect
22. D₃×#380	C₂	semidirect
23. #73949	C₂	semidirect
28. C₂³×Dic₆	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂×#896	C₂²	semidirect
43. C₂×#896	C₂²	semidirect
44. C₂×#896	C₂²	semidirect
47. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₂×#878	C₂²	semidirect
57. C₃×#398	C₂²	semidirect
58. C₃×#396	C₂²	semidirect
59. C₃×#387	C₂²	semidirect
62. C₃×#385	C₂²	semidirect
63. C₃×#385	C₂²	semidirect
64. C₃×#385	C₂²	semidirect
65. C₃×#380	C₂²	semidirect
70. #5212	C₂²	semidirect
71. #5210	C₂²	semidirect
72. #5210	C₂²	semidirect
73. #5210	C₂²	semidirect
74. #4994	C₂²	semidirect
75. #4994	C₂²	semidirect
76. #4993	C₂²	semidirect
79. #4989	C₂²	semidirect
81. #4987	C₂²	semidirect
82. #4987	C₂²	semidirect
83. #4982	C₂²	semidirect
84. #4982	C₂²	semidirect
85. #4981	C₂²	semidirect
86. #4979	C₂²	semidirect
87. #4978	C₂²	semidirect
88. #4976	C₂²	semidirect
95. #4950	C₂²	semidirect
96. #4950	C₂²	semidirect
97. #4949	C₂²	semidirect
98. #4948	C₂²	semidirect
99. #4947	C₂²	semidirect
100. #4946	C₂²	semidirect
101. #4946	C₂²	semidirect
102. #4942	C₂²	semidirect
103. #4942	C₂²	semidirect
104. #4942	C₂²	semidirect
105. #4933	C₂²	semidirect
106. #4673	C₂²	semidirect
109. #4668	C₂²	semidirect
111. #4667	C₂²	semidirect
112. #4667	C₂²	semidirect
113. #4667	C₂²	semidirect
118. D₃×#95	C₂²	semidirect
119. #4660	C₂²	semidirect
120. #4658	C₂²	semidirect
121. #4656	C₂²	semidirect
122. #4653	C₂²	semidirect
123. #4647	C₂²	semidirect
124. #4646	C₂²	semidirect
125. #4646	C₂²	semidirect
135. #2579	D₃	semidirect
164. C₂×D₃×D₄	Q₈	semidirect
307. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
322. #398	C₂×D₃	semidirect
326. #396	C₂×D₃	semidirect
338. #387	C₂×D₃	semidirect
364. #385	C₂×D₃	semidirect
365. #385	C₂×D₃	semidirect
366. #385	C₂×D₃	semidirect
380. #380	C₂×D₃	semidirect
394. C₂³×D₃	C₂×Q₈	semidirect
424. C₂×#67	C₂×Q₈	semidirect
445. C₂×D₁₂	C₂×Q₈	semidirect
472. C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	semidirect
694. C₂²×D₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
1138. C₃	#35010	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₃×D₄	2
C₂²×#896	2
C₃×#2579	2
#82387	2
#82198	2
#77964	2
#77742	2
#77424	2
#77285	2
#75448	2
#75360	2
#74874	2
#74738	2
#74689	2
#74655	2
#74615	2
#74591	2
#74457	2
#74405	2
D₃×#380	2
#73949	2
#35010	3