Subgroups — #10968232

Order 768.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#82093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#75608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#75607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#75599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#75598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#75568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#75567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#75515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#75514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#73998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#73998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#73957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#73957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#73846	C₂	1	2	yes	maximal
17	#73836	C₂	1	2	yes	maximal
18	#73447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#35012	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂⁴×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	#5247	C₂²	1	2	yes	—
42	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#4979	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#4979	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#4951	C₂²	1	2	yes	—
58	#4951	C₂²	1	2	yes	—
59	#4951	C₂²	1	2	yes	—
60	#4951	C₂²	1	2	yes	—
61	#4950	C₂²	1	2	yes	—
62	#4950	C₂²	1	2	yes	—
63	#4950	C₂²	1	2	yes	—
64	#4950	C₂²	1	2	yes	—
65	#4949	C₂²	1	2	yes	—
66	#4949	C₂²	1	2	yes	—
67	#4948	C₂²	1	2	yes	—
68	#4948	C₂²	1	2	yes	—
69	#4948	C₂²	1	2	yes	—
70	#4948	C₂²	1	2	yes	—
71	#4947	C₂²	1	2	yes	—
72	#4947	C₂²	1	2	yes	—
73	#4946	C₂²	1	2	yes	—
74	#4946	C₂²	1	2	yes	—
75	#4946	C₂²	1	2	yes	—
76	#4946	C₂²	1	2	yes	—
77	#4942	C₂²	1	2	yes	—
78	#4942	C₂²	1	2	yes	—
79	#4942	C₂²	1	2	yes	—
80	#4942	C₂²	1	2	yes	—
81	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4929	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4928	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4655	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4655	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4655	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4655	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2851	—	3	1	no	—
109	#2851	—	3	1	no	—
110	#2848	—	3	2	no	—
111	#2659	—	3	1	no	—
112	#2659	—	3	1	no	—
113	#2626	—	3	2	no	—
114	#2574	—	3	2	no	—
115	#2574	—	3	2	no	—
116	#2556	—	3	2	no	—
117	#2556	—	3	2	no	—
118	#2522	—	3	2	no	—
119	#2522	—	3	2	no	—
120	#2465	—	3	2	no	—
121	#2465	—	3	2	no	—
122	#2329	—	3	2	no	—
123	#2312	—	3	1	no	—
124	#2312	D₃	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
126	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
127	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×Dic₃	—	4	2	no	—
132	C₂³×Dic₃	—	4	2	no	—
133	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#217	—	2	4	no	—
157	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#890	—	4	2	no	—
198	#890	—	4	2	no	—
199	#878	—	2	8	no	—
200	#878	—	2	8	no	—
201	#878	—	4	4	no	—
202	#878	—	4	4	no	—
203	C₄×Dic₆	—	4	4	no	—
204	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
229	C₂×#125	—	3	1	no	—
230	C₂×#125	—	3	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
239	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
240	#399	—	3	2	no	—
241	#399	—	3	2	no	—
242	#398	—	3	2	no	—
243	#398	—	3	2	no	—
244	#398	—	3	2	no	—
245	#398	—	3	2	no	—
246	#396	—	3	2	no	—
247	#396	—	3	2	no	—
248	#396	—	3	2	no	—
249	#396	—	3	2	no	—
250	#395	—	3	2	no	—
251	#395	—	3	2	no	—
252	#395	—	3	2	no	—
253	#395	—	3	2	no	—
254	#393	—	3	2	no	—
255	#393	—	3	2	no	—
256	#391	—	3	2	no	—
257	#391	—	3	2	no	—
258	#391	—	3	2	no	—
259	#389	—	3	1	no	—
260	#389	—	3	1	no	—
261	#389	—	3	1	no	—
262	#389	—	3	1	no	—
263	#389	—	3	2	no	—
264	#389	—	3	2	no	—
265	#389	—	3	2	no	—
266	#388	—	3	2	no	—
267	#388	—	3	2	no	—
268	#388	—	3	2	no	—
269	#388	—	3	2	no	—
270	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
271	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
272	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
273	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
274	#387	—	3	2	no	—
275	#387	—	3	2	no	—
276	#387	—	3	2	no	—
277	#387	—	3	2	no	—
278	#387	—	3	2	no	—
279	#387	—	3	2	no	—
280	#387	—	3	2	no	—
281	#387	—	3	2	no	—
282	#387	—	3	2	no	—
283	#387	—	3	2	no	—
284	#385	—	3	2	no	—
285	#385	—	3	2	no	—
286	#385	—	3	2	no	—
287	#385	—	3	2	no	—
288	#385	—	3	2	no	—
289	#385	—	3	2	no	—
290	#385	—	3	2	no	—
291	#385	—	3	2	no	—
292	#382	—	3	1	no	—
293	#382	—	3	1	no	—
294	#380	—	3	1	no	—
295	#380	—	3	1	no	—
296	#380	—	3	2	no	—
297	#380	—	3	2	no	—
298	#380	—	3	2	no	—
299	#380	—	3	2	no	—
300	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
301	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
302	#379	—	3	2	no	—
303	#379	C₂×D₃	1	2	yes	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
313	C₂×#95	—	3	1	no	—
314	C₂×#95	—	3	1	no	—
315	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
316	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
317	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
318	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
319	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
320	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
321	C₂⁴×C₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
322	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
329	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
330	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
346	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
347	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
350	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
351	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
352	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
353	C₂²×Dic₃	—	4	16	no	—
354	C₂²×Dic₃	#41	1	4	yes	—
355	C₂²×Dic₃	#41	1	4	yes	—
356	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
369	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
370	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
372	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
373	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
374	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
375	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
376	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
383	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
384	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
385	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
386	#217	—	2	4	no	—
387	#217	—	2	4	no	—
388	#217	—	2	4	no	—
389	#217	—	2	4	no	—
390	#217	—	4	2	no	—
391	#217	—	4	2	no	—
392	#217	—	4	2	no	—
393	#217	—	4	2	no	—
394	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
395	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
396	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
397	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
398	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
399	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
400	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
401	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
402	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
403	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
404	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
405	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
406	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
407	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
408	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
409	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
410	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
411	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
412	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
413	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
414	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
415	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
416	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
417	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
420	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
421	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
422	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
423	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
424	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
426	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
434	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
436	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
438	#125	—	12	2	no	—
439	#125	—	12	2	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
444	C₄×Q₈	—	12	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₆	1	8	yes	complemented
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
490	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
499	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
501	#95	—	3	2	no	—
502	#95	—	3	2	no	—
503	#95	—	3	2	no	—
504	#95	—	3	2	no	—
505	#95	—	3	2	no	—
506	#95	—	3	2	no	—
507	#95	—	3	2	no	—
508	#95	—	3	2	no	—
509	#95	—	3	2	no	—
510	#95	—	3	2	no	—
511	#95	—	3	2	no	—
512	#95	—	3	2	no	—
513	#95	—	3	2	no	—
514	#95	—	3	2	no	—
515	#95	—	3	2	no	—
516	#95	—	3	2	no	—
517	#95	—	3	2	no	—
518	#95	—	3	2	no	—
519	#95	—	3	2	no	—
520	#95	—	3	2	no	—
521	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
522	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
523	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
524	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
525	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
526	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
527	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
528	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
529	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
530	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
531	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
532	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
533	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
534	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
537	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
538	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
539	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
540	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
541	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
542	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
543	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
544	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
545	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
546	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
568	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
569	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
570	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
571	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
572	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
575	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
576	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
586	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
587	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
594	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
596	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
598	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
599	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
600	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
601	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
602	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
603	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
604	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
605	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
606	Dic₆	—	4	8	no	—
607	Dic₆	—	8	4	no	—
608	C₂⁴	—	2	2	no	—
609	C₂⁴	—	2	2	no	—
610	C₂⁴	—	4	1	no	—
611	C₂⁴	—	4	1	no	—
612	C₂⁴	—	4	1	no	—
613	C₂⁴	—	4	1	no	—
614	C₂⁴	C₂×Dic₆	1	4	yes	—
615	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
616	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
618	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
656	C₂²×C₄	C₂×Dic₆	1	4	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂×Dic₆	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆	1	8	yes	—
706	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆	1	8	yes	—
707	C₄²	—	4	2	no	—
708	C₄²	—	4	2	no	—
709	C₄²	—	6	4	no	—
710	C₄²	—	6	2	no	—
711	C₄²	—	6	2	no	—
712	C₄²	—	12	2	no	—
713	C₄²	—	12	1	no	—
714	C₄²	—	12	1	no	—
715	C₄²	—	12	2	no	—
716	C₄²	—	12	2	no	—
717	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
726	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
727	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₃	#533	1	4	yes	—
732	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
739	C₃×C₄	—	2	4	no	—
740	C₃×C₄	—	2	2	no	—
741	C₃×C₄	—	2	2	no	—
742	C₃×C₄	—	4	2	no	—
743	C₃×C₄	—	4	2	no	—
744	C₃×C₄	—	4	2	no	—
745	C₃×C₄	—	4	2	no	—
746	Dic₃	—	2	4	no	—
747	Dic₃	—	2	4	no	—
748	Dic₃	—	2	2	no	—
749	Dic₃	—	2	2	no	—
750	Dic₃	—	4	2	no	—
751	Dic₃	—	4	2	no	—
752	Dic₃	—	4	1	no	—
753	Dic₃	—	4	1	no	—
754	Dic₃	—	4	2	no	—
755	Dic₃	—	4	2	no	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	8	no	—
767	C₂³	—	4	4	no	—
768	C₂³	—	4	4	no	—
769	C₂³	—	4	4	no	—
770	C₂³	—	4	4	no	—
771	C₂³	—	4	4	no	—
772	C₂³	—	4	4	no	—
773	C₂³	C₂²×Dic₆	1	4	yes	—
774	C₂³	C₂²×Dic₆	1	2	yes	—
775	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
776	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
777	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
778	Q₈	—	12	8	no	—
779	Q₈	—	24	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	3	4	no	—
799	C₂×C₄	—	3	4	no	—
800	C₂×C₄	—	3	2	no	—
801	C₂×C₄	—	3	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂×C₄	—	6	8	no	—
805	C₂×C₄	—	6	1	no	—
806	C₂×C₄	—	6	1	no	—
807	C₂×C₄	—	6	2	no	—
808	C₂×C₄	—	6	1	no	—
809	C₂×C₄	—	6	1	no	—
810	C₂×C₄	—	6	2	no	—
811	C₂×C₄	—	6	2	no	—
812	C₂×C₄	—	6	2	no	—
813	C₂×C₄	—	6	1	no	—
814	C₂×C₄	—	6	1	no	—
815	C₂×C₄	—	6	2	no	—
816	C₂×C₄	—	6	2	no	—
817	C₂×C₄	—	6	2	no	—
818	C₂×C₄	—	6	2	no	—
819	C₂×C₄	—	6	1	no	—
820	C₂×C₄	—	6	1	no	—
821	C₂×C₄	—	6	2	no	—
822	C₂×C₄	—	6	2	no	—
823	C₂×C₄	—	6	2	no	—
824	C₂×C₄	—	6	2	no	—
825	C₂×C₄	—	6	2	no	—
826	C₂×C₄	—	6	2	no	—
827	C₂×C₄	—	6	2	no	—
828	C₂×C₄	—	6	2	no	—
829	C₂×C₄	—	6	1	no	—
830	C₂×C₄	—	6	1	no	—
831	C₂×C₄	—	12	4	no	—
832	C₂×C₄	—	12	4	no	—
833	C₂×C₄	—	12	8	no	—
834	C₂×C₄	—	12	8	no	—
835	C₂×C₄	—	12	4	no	—
836	C₂×C₄	C₂²×Dic₆	1	4	yes	—
837	C₂×C₄	C₂²×Dic₆	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂²×Dic₆	1	2	yes	—
839	C₂×C₃	—	2	4	no	—
840	C₂×C₃	—	4	4	no	—
841	C₂×C₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₃	#3459	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₃	#3460	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₃	#3490	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₃	#3493	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₃	#3501	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₃	#3501	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	4	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	2	4	no	—
857	C₂²	—	4	16	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	#5517	1	4	yes	—
863	C₂²	C₂³×Dic₆	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
870	C₄	—	2	4	no	—
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	2	2	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	6	4	no	—
878	C₄	—	6	2	no	—
879	C₄	—	6	2	no	—
880	C₄	—	6	4	no	—
881	C₄	—	12	2	no	—
882	C₄	—	12	1	no	—
883	C₄	—	12	1	no	—
884	C₄	—	12	2	no	—
885	C₄	—	12	2	no	—
886	C₄	—	12	2	no	—
887	C₃	#35012	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
888	C₂	—	2	4	no	—
889	C₂	—	4	4	no	—
890	C₂	C₂×#5517	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#85860	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#85860	1	1	yes	characteristic
893	C₂	#86388	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#86389	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#86390	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#86414	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2312	C₂
prime radical	C₂⁵×C₃	C₂³
hypercenter	#2312	D₃
hypocenter	C₃	#35012
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2312

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #75608	C₂	semidirect
5. #75607	C₂	semidirect
6. #75599	C₂	semidirect
7. #75598	C₂	semidirect
8. #75568	C₂	semidirect
9. #75567	C₂	semidirect
10. #75515	C₂	semidirect
11. #75514	C₂	semidirect
12. #73998	C₂	semidirect
13. #73998	C₂	semidirect
14. #73957	C₂	semidirect
15. #73957	C₂	semidirect
18. #73447	C₂	semidirect
19. C₄×#878	C₂	semidirect
26. C₂×#890	C₂²	semidirect
27. C₂×#890	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
47. #4984	C₂²	semidirect
48. #4984	C₂²	semidirect
49. #4982	C₂²	semidirect
50. #4982	C₂²	semidirect
51. #4979	C₂²	semidirect
52. #4979	C₂²	semidirect
53. #4977	C₂²	semidirect
54. #4977	C₂²	semidirect
55. #4972	C₂²	semidirect
56. #4972	C₂²	semidirect
85. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
86. #4933	C₂²	semidirect
87. #4933	C₂²	semidirect
88. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
89. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
90. #4929	C₂²	semidirect
91. #4928	C₂²	semidirect
92. #4657	C₂²	semidirect
93. #4657	C₂²	semidirect
94. #4656	C₂²	semidirect
95. #4656	C₂²	semidirect
96. #4655	C₂²	semidirect
97. #4655	C₂²	semidirect
98. #4655	C₂²	semidirect
99. #4655	C₂²	semidirect
100. #4654	C₂²	semidirect
101. #4654	C₂²	semidirect
102. #4654	C₂²	semidirect
103. #4654	C₂²	semidirect
104. #4647	C₂²	semidirect
105. #4647	C₂²	semidirect
106. #4646	C₂²	semidirect
107. #4646	C₂²	semidirect
145. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	Q₈	semidirect
480. C₂×C₂²⋊C₄	Dic₆	semidirect
887. C₃	#35012	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2312	2
#82093	2
C₂×Dic₃×C₂²⋊C₄	2
#75608	2
#75607	2
#75599	2
#75598	2
#75568	2
#75567	2
#75515	2
#75514	2
#73998	2
#73957	2
#73846	2
#73836	2
#73447	2
C₄×#878	2
#35012	3