Subgroups — #10968235

Order 768.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#82822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#82789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#76546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#76067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#75348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#75328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#74655	C₂	1	2	yes	maximal
12	#74586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#73957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#73952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#73797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#73726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#73718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#73567	C₂	1	2	yes	maximal
19	#73447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#35012	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	#5231	C₂²	1	2	yes	—
43	#5230	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#5210	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#4994	C₂²	1	2	yes	—
50	#4994	C₂²	1	2	yes	—
51	#4994	C₂²	1	2	yes	—
52	#4994	C₂²	1	2	yes	—
53	#4993	C₂²	1	2	yes	—
54	#4989	C₂²	1	2	yes	—
55	#4989	C₂²	1	2	yes	—
56	#4983	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#4981	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#4979	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#4979	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4978	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#4955	C₂²	1	2	yes	—
65	#4955	C₂²	1	2	yes	—
66	#4950	C₂²	1	2	yes	—
67	#4946	C₂²	1	2	yes	—
68	#4942	C₂²	1	2	yes	—
69	#4942	C₂²	1	2	yes	—
70	#4942	C₂²	1	2	yes	—
71	#4940	C₂²	1	2	yes	—
72	#4940	C₂²	1	2	yes	—
73	#4940	C₂²	1	2	yes	—
74	#4940	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4929	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4928	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#4677	C₂²	1	2	yes	—
89	#4673	C₂²	1	2	yes	—
90	#4669	C₂²	1	2	yes	—
91	#4669	C₂²	1	2	yes	—
92	#4669	C₂²	1	2	yes	—
93	#4669	C₂²	1	2	yes	—
94	#4668	C₂²	1	2	yes	—
95	#4668	C₂²	1	2	yes	—
96	#4667	C₂²	1	2	yes	—
97	#4667	C₂²	1	2	yes	—
98	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4655	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4653	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4652	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4650	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2851	—	3	2	no	—
109	#2848	—	3	2	no	—
110	#2659	—	3	1	no	—
111	#2659	—	3	1	no	—
112	#2626	—	3	1	no	—
113	#2626	—	3	1	no	—
114	#2574	—	3	2	no	—
115	#2574	—	3	2	no	—
116	#2556	—	3	2	no	—
117	#2556	—	3	2	no	—
118	#2522	—	3	2	no	—
119	#2522	—	3	2	no	—
120	#2465	—	3	2	no	—
121	#2465	—	3	2	no	—
122	#2329	—	3	2	no	—
123	#2312	—	3	2	no	—
124	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
125	C₄×C₂²⋊Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
127	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
143	C₃×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₄²	—	4	2	no	—
153	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
163	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#924	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	#896	—	4	4	no	—
201	#896	—	4	4	no	—
202	#889	—	4	4	no	—
203	#878	—	2	8	no	—
204	C₄×Dic₆	—	4	2	no	—
205	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
230	C₂×#125	—	3	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
240	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
241	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
242	#399	—	3	2	no	—
243	#399	—	3	2	no	—
244	#398	—	3	2	no	—
245	#398	—	3	2	no	—
246	#398	—	3	2	no	—
247	#398	—	3	2	no	—
248	#396	—	3	2	no	—
249	#396	—	3	2	no	—
250	#396	—	3	2	no	—
251	#396	—	3	2	no	—
252	#395	—	3	2	no	—
253	#395	—	3	2	no	—
254	#395	—	3	2	no	—
255	#395	—	3	2	no	—
256	#393	—	3	2	no	—
257	#393	—	3	2	no	—
258	#391	—	3	1	no	—
259	#391	—	3	2	no	—
260	#391	—	3	2	no	—
261	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#389	—	3	2	no	—
263	#389	—	3	2	no	—
264	#389	—	3	1	no	—
265	#389	—	3	2	no	—
266	#389	—	3	2	no	—
267	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#388	—	3	2	no	—
269	#388	—	3	2	no	—
270	#388	—	3	2	no	—
271	#388	—	3	2	no	—
272	#388	—	3	2	no	—
273	#388	—	3	2	no	—
274	#388	—	3	2	no	—
275	#388	—	3	2	no	—
276	#387	—	3	2	no	—
277	#387	—	3	2	no	—
278	#387	—	3	2	no	—
279	#387	—	3	2	no	—
280	#387	—	3	2	no	—
281	#387	—	3	2	no	—
282	#387	—	3	2	no	—
283	#387	—	3	2	no	—
284	#387	—	3	2	no	—
285	#387	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
286	#385	—	3	2	no	—
287	#385	—	3	2	no	—
288	#385	—	3	2	no	—
289	#385	—	3	2	no	—
290	#385	—	3	2	no	—
291	#385	—	3	2	no	—
292	#385	—	3	2	no	—
293	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
294	#382	—	3	2	no	—
295	#380	—	3	1	no	—
296	#380	—	3	2	no	—
297	#380	—	3	2	no	—
298	#380	—	3	2	no	—
299	#380	—	3	2	no	—
300	#380	—	3	2	no	—
301	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
302	#379	—	3	2	no	—
303	#379	—	3	2	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
307	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
314	C₂×#95	—	3	1	no	—
315	C₂×#95	—	3	1	no	—
316	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
320	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
321	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
322	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
323	C₂³×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
324	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
327	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
336	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
337	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
349	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
350	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
351	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
352	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
353	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
354	C₂²×Dic₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
355	C₂²×Dic₃	#41	1	4	yes	—
356	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
370	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
373	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
374	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
375	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
376	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
381	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
382	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
385	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
386	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
387	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
388	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
389	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
390	#217	—	2	4	no	—
391	#217	—	2	4	no	—
392	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
393	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
394	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
395	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
396	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
397	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
398	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
399	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
400	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
401	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
402	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
403	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
404	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
406	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
407	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
408	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
409	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
410	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
411	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
412	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
413	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
414	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
415	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
416	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
417	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
418	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
419	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
420	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
421	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
422	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
423	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
424	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
425	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
426	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
427	C₂⁵	—	3	1	no	—
428	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
429	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
430	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
437	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
439	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
442	#125	—	12	4	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
448	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
449	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
499	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
505	#95	—	3	2	no	—
506	#95	—	3	2	no	—
507	#95	—	3	2	no	—
508	#95	—	3	2	no	—
509	#95	—	3	2	no	—
510	#95	—	3	2	no	—
511	#95	—	3	2	no	—
512	#95	—	3	2	no	—
513	#95	—	3	2	no	—
514	#95	—	3	2	no	—
515	#95	—	3	2	no	—
516	#95	—	3	2	no	—
517	#95	—	3	2	no	—
518	#95	—	3	2	no	—
519	#95	—	3	2	no	—
520	#95	—	3	2	no	—
521	#95	—	3	2	no	—
522	#95	—	3	2	no	—
523	#95	—	3	2	no	—
524	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
525	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
526	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
527	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
528	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
529	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
530	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
531	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
532	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
533	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
534	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
536	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
538	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
545	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
546	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
547	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
548	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
549	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
550	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
551	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
580	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
581	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
582	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
583	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
584	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
585	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
600	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
602	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
603	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
604	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
605	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
606	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
607	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
608	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
609	C₄×D₃	—	4	8	no	—
610	C₄×D₃	—	4	8	no	—
611	Dic₆	—	4	4	no	—
612	Dic₆	—	8	4	no	—
613	C₂⁴	—	3	2	no	—
614	C₂⁴	—	3	4	no	—
615	C₂⁴	—	6	2	no	—
616	C₂⁴	—	6	2	no	—
617	C₂⁴	—	12	1	no	—
618	C₂⁴	—	12	1	no	—
619	C₂⁴	—	12	1	no	—
620	C₂⁴	—	12	1	no	—
621	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
655	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
661	C₂²×C₄	#235	1	4	yes	—
662	C₂²×C₄	D₃×Q₈	1	4	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
714	C₄²	—	2	2	no	—
715	C₄²	—	2	2	no	—
716	C₄²	—	4	1	no	—
717	C₄²	—	4	1	no	—
718	C₄²	—	4	2	no	—
719	C₄²	—	4	2	no	—
720	C₄²	—	6	4	no	—
721	C₄²	—	12	2	no	—
722	C₄²	—	12	2	no	—
723	C₄²	—	12	2	no	—
724	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₃	#533	1	4	yes	—
731	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
738	C₂×D₃	—	2	4	no	—
739	C₂×D₃	—	2	4	no	—
740	C₂×D₃	—	2	4	no	—
741	C₂×D₃	—	4	16	no	—
742	C₂×D₃	—	4	2	no	—
743	C₂×D₃	—	4	2	no	—
744	C₂×D₃	—	4	2	no	—
745	C₂×D₃	—	4	2	no	—
746	C₃×C₄	—	2	2	no	—
747	C₃×C₄	—	2	2	no	—
748	C₃×C₄	—	2	2	no	—
749	C₃×C₄	—	2	2	no	—
750	C₃×C₄	—	2	2	no	—
751	C₃×C₄	—	2	2	no	—
752	C₃×C₄	—	4	2	no	—
753	C₃×C₄	—	4	2	no	—
754	C₃×C₄	—	4	2	no	—
755	C₃×C₄	—	4	2	no	—
756	Dic₃	—	2	4	no	—
757	Dic₃	—	2	4	no	—
758	Dic₃	—	4	2	no	—
759	Dic₃	—	4	2	no	—
760	Dic₃	—	4	2	no	—
761	Dic₃	—	4	2	no	—
762	Dic₃	—	4	2	no	—
763	C₂³	—	2	1	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	3	4	no	—
768	C₂³	—	6	2	no	—
769	C₂³	—	6	2	no	—
770	C₂³	—	6	2	no	—
771	C₂³	—	6	2	no	—
772	C₂³	—	6	2	no	—
773	C₂³	—	6	2	no	—
774	C₂³	—	6	8	no	—
775	C₂³	—	12	4	no	—
776	C₂³	—	12	4	no	—
777	C₂³	—	12	4	no	—
778	C₂³	—	12	4	no	—
779	C₂³	—	12	4	no	—
780	C₂³	—	12	4	no	—
781	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
782	C₂³	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
783	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
784	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
785	Q₈	—	4	4	no	—
786	Q₈	—	12	4	no	—
787	Q₈	—	24	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	8	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	3	4	no	—
814	C₂×C₄	—	3	4	no	—
815	C₂×C₄	—	4	4	no	—
816	C₂×C₄	—	4	4	no	—
817	C₂×C₄	—	6	2	no	—
818	C₂×C₄	—	6	2	no	—
819	C₂×C₄	—	6	2	no	—
820	C₂×C₄	—	6	2	no	—
821	C₂×C₄	—	6	2	no	—
822	C₂×C₄	—	6	2	no	—
823	C₂×C₄	—	6	2	no	—
824	C₂×C₄	—	6	2	no	—
825	C₂×C₄	—	6	2	no	—
826	C₂×C₄	—	6	2	no	—
827	C₂×C₄	—	6	2	no	—
828	C₂×C₄	—	6	2	no	—
829	C₂×C₄	—	6	2	no	—
830	C₂×C₄	—	6	2	no	—
831	C₂×C₄	—	6	2	no	—
832	C₂×C₄	—	6	2	no	—
833	C₂×C₄	—	6	2	no	—
834	C₂×C₄	—	6	2	no	—
835	C₂×C₄	—	6	2	no	—
836	C₂×C₄	—	12	8	no	—
837	C₂×C₄	—	12	8	no	—
838	C₂×C₄	—	12	4	no	—
839	C₂×C₄	—	12	4	no	—
840	C₂×C₄	—	12	4	no	—
841	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
847	C₂×C₃	—	2	4	no	—
848	C₂×C₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₃	#3459	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₃	#3460	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₃	#3490	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₃	#3493	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₃	#3501	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₃	#3501	1	1	yes	characteristic
855	D₃	—	4	4	no	—
856	C₂²	—	2	2	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	6	4	no	—
863	C₂²	—	6	4	no	—
864	C₂²	—	6	4	no	—
865	C₂²	—	12	16	no	—
866	C₂²	—	12	2	no	—
867	C₂²	—	12	2	no	—
868	C₂²	—	12	2	no	—
869	C₂²	—	12	2	no	—
870	C₂²	#5578	1	4	yes	—
871	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	6	4	no	—
889	C₄	—	6	4	no	—
890	C₄	—	12	2	no	—
891	C₄	—	12	2	no	—
892	C₄	—	12	2	no	—
893	C₄	—	12	2	no	—
894	C₄	—	12	2	no	—
895	C₃	#35012	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
896	C₂	—	2	4	no	—
897	C₂	—	12	4	no	—
898	C₂	#85776	1	1	yes	characteristic
899	C₂	C₂×#5578	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#85838	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#85986	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#86043	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#86121	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#86280	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂
prime radical	C₂⁴×D₃	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₃
hypocenter	C₃	#35012
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #82789	C₂	semidirect
4. #82498	C₂	semidirect
5. C₄×#924	C₂	semidirect
7. #76546	C₂	semidirect
8. #76067	C₂	semidirect
9. #75348	C₂	semidirect
10. #75328	C₂	semidirect
12. #74586	C₂	semidirect
13. #73957	C₂	semidirect
15. #73797	C₂	semidirect
16. #73726	C₂	semidirect
17. #73718	C₂	semidirect
19. #73447	C₂	semidirect
23. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂×#889	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
34. C₃×#391	C₂²	semidirect
35. C₃×#389	C₂²	semidirect
36. C₃×#387	C₂²	semidirect
39. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
43. #5230	C₂²	semidirect
56. #4983	C₂²	semidirect
57. #4982	C₂²	semidirect
58. #4981	C₂²	semidirect
59. #4980	C₂²	semidirect
60. #4979	C₂²	semidirect
61. #4979	C₂²	semidirect
62. #4978	C₂²	semidirect
63. #4976	C₂²	semidirect
79. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
80. #4933	C₂²	semidirect
81. #4933	C₂²	semidirect
82. #4933	C₂²	semidirect
83. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
84. #4929	C₂²	semidirect
85. #4929	C₂²	semidirect
86. #4928	C₂²	semidirect
87. #4928	C₂²	semidirect
98. #4657	C₂²	semidirect
99. #4656	C₂²	semidirect
100. #4655	C₂²	semidirect
101. #4654	C₂²	semidirect
102. #4653	C₂²	semidirect
103. #4652	C₂²	semidirect
104. #4650	C₂²	semidirect
105. #4647	C₂²	semidirect
106. #4647	C₂²	semidirect
107. #4646	C₂²	semidirect
125. C₄×C₂²⋊Q₈	D₃	semidirect
162. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	Q₈	semidirect
237. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
261. #391	C₂×D₃	semidirect
267. #389	C₂×D₃	semidirect
285. #387	C₂×D₃	semidirect
306. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
307. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
895. C₃	#35012	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	2
#82822	2
#82789	2
#82498	2
C₄×#924	2
C₂×C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	2
#76546	2
#76067	2
#75348	2
#75328	2
#74655	2
#74586	2
#73957	2
#73952	2
#73797	2
#73726	2
#73718	2
#73567	2
#73447	2
#35012	3