Subgroups — #10968260

Order 768.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#84031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#82811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	Dic₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#74504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#74493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#73925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73836	C₂	1	2	yes	maximal
23	#73820	C₂	1	2	yes	maximal
24	#35014	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
48	#5247	C₂²	1	2	yes	—
49	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5210	C₂²	1	2	yes	—
55	#5210	C₂²	1	2	yes	—
56	#5210	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4985	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#4983	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4981	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4978	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
82	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#4973	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#4972	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4950	C₂²	1	2	yes	—
90	#4949	C₂²	1	2	yes	—
91	#4949	C₂²	1	2	yes	—
92	#4948	C₂²	1	2	yes	—
93	#4948	C₂²	1	2	yes	—
94	#4948	C₂²	1	2	yes	—
95	#4948	C₂²	1	2	yes	—
96	#4947	C₂²	1	2	yes	—
97	#4947	C₂²	1	2	yes	—
98	#4946	C₂²	1	2	yes	—
99	#4945	C₂²	1	2	yes	—
100	#4945	C₂²	1	2	yes	—
101	#4945	C₂²	1	2	yes	—
102	#4945	C₂²	1	2	yes	—
103	#4944	C₂²	1	2	yes	—
104	#4944	C₂²	1	2	yes	—
105	#4944	C₂²	1	2	yes	—
106	#4944	C₂²	1	2	yes	—
107	#4942	C₂²	1	2	yes	—
108	#4942	C₂²	1	2	yes	—
109	#4942	C₂²	1	2	yes	—
110	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	#4659	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4658	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4658	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4653	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4652	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4652	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4652	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4649	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#2857	—	3	1	no	—
125	#2857	—	3	1	no	—
126	#2848	—	3	1	no	—
127	#2848	D₃	1	1	yes	characteristic
128	#2646	—	3	2	no	—
129	#2626	—	3	2	no	—
130	#2589	—	3	2	no	—
131	#2589	—	3	2	no	—
132	#2587	—	3	2	no	—
133	#2587	—	3	2	no	—
134	#2497	—	3	1	no	—
135	#2497	—	3	1	no	—
136	#2492	—	3	1	no	—
137	#2492	—	3	1	no	—
138	#2429	—	3	1	no	—
139	#2429	—	3	1	no	—
140	#2423	—	3	1	no	—
141	#2423	—	3	1	no	—
142	#2329	—	3	2	no	—
143	#2312	—	3	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
145	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
146	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
147	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₃×C₄	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₃×C₄	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
165	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
166	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#217	—	2	4	no	—
180	C₂×#217	Q₈	1	8	yes	complemented
181	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×Dic₃	—	4	2	no	—
196	#944	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#924	—	2	4	no	—
204	#924	—	4	2	no	—
205	#924	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#888	—	4	2	no	—
234	#887	—	4	2	no	—
235	#878	—	2	8	no	—
236	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂⁴×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
278	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
279	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
280	#400	—	3	2	no	—
281	#400	—	3	2	no	—
282	#400	—	3	2	no	—
283	#400	—	3	2	no	—
284	#399	—	3	2	no	—
285	#399	—	3	2	no	—
286	#398	—	3	2	no	—
287	#398	—	3	2	no	—
288	#398	—	3	2	no	—
289	#398	—	3	2	no	—
290	#396	—	3	2	no	—
291	#396	—	3	2	no	—
292	#396	—	3	2	no	—
293	#396	—	3	2	no	—
294	#393	—	3	2	no	—
295	#393	—	3	2	no	—
296	#391	—	3	1	no	—
297	#391	—	3	1	no	—
298	#391	—	3	2	no	—
299	#391	—	3	1	no	—
300	#391	—	3	1	no	—
301	#391	—	3	2	no	—
302	#391	—	3	2	no	—
303	#389	—	3	2	no	—
304	#389	—	3	2	no	—
305	#389	—	3	2	no	—
306	#389	—	3	2	no	—
307	#389	—	3	1	no	—
308	#389	—	3	1	no	—
309	#389	—	3	1	no	—
310	#389	—	3	1	no	—
311	#389	—	3	2	no	—
312	#388	—	3	2	no	—
313	#388	—	3	2	no	—
314	#388	—	3	2	no	—
315	#388	—	3	2	no	—
316	#388	—	3	2	no	—
317	#388	—	3	2	no	—
318	#388	—	3	2	no	—
319	#388	—	3	2	no	—
320	#387	—	3	2	no	—
321	#387	—	3	2	no	—
322	#387	—	3	2	no	—
323	#387	—	3	2	no	—
324	#387	—	3	2	no	—
325	#387	—	3	2	no	—
326	#385	—	3	2	no	—
327	#385	—	3	2	no	—
328	#385	—	3	2	no	—
329	#385	—	3	2	no	—
330	#385	—	3	2	no	—
331	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
332	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
333	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
334	#384	—	3	1	no	—
335	#384	—	3	1	no	—
336	#380	—	3	1	no	—
337	#380	—	3	1	no	—
338	#380	—	3	1	no	—
339	#380	—	3	2	no	—
340	#380	—	3	2	no	—
341	#380	—	3	2	no	—
342	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
343	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
344	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
345	#379	—	3	2	no	—
346	#379	C₂×D₃	1	2	yes	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
361	C₂×#95	—	3	1	no	—
362	C₂×#95	—	3	1	no	—
363	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
364	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
365	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
366	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
367	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
368	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
369	C₂⁴×C₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
370	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	—	4	16	no	—
394	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
405	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
406	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
407	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
408	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
409	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
410	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
411	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
412	C₂²×Dic₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
413	C₂²×Dic₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
414	C₂²×Dic₃	#41	1	4	yes	—
415	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
431	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
432	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
433	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
443	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
445	#217	—	2	4	no	—
446	#217	—	2	4	no	—
447	#217	—	2	2	no	—
448	#217	—	2	2	no	—
449	#217	—	2	2	no	—
450	#217	—	2	2	no	—
451	#217	—	4	2	no	—
452	#217	—	4	2	no	—
453	#217	—	4	2	no	—
454	#217	—	4	2	no	—
455	#217	C₂×Q₈	1	4	yes	—
456	#217	C₂×Q₈	1	4	yes	—
457	#217	C₂×Q₈	1	4	yes	—
458	#217	C₂×Q₈	1	4	yes	—
459	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
462	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
463	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
464	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
465	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
466	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
467	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
468	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
469	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
470	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
471	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
472	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
473	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
474	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
475	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
476	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
477	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
479	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
480	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
481	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
482	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
483	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
484	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
485	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
486	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
487	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
488	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
489	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
490	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
492	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
493	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
579	#95	—	3	1	no	—
580	#95	—	3	1	no	—
581	#95	—	3	1	no	—
582	#95	—	3	1	no	—
583	#95	—	3	1	no	—
584	#95	—	3	1	no	—
585	#95	—	3	1	no	—
586	#95	—	3	1	no	—
587	#95	—	3	2	no	—
588	#95	—	3	2	no	—
589	#95	—	3	2	no	—
590	#95	—	3	2	no	—
591	#95	—	3	2	no	—
592	#95	—	3	2	no	—
593	#95	—	3	2	no	—
594	#95	—	3	2	no	—
595	#95	—	3	2	no	—
596	#95	—	3	2	no	—
597	#95	—	3	2	no	—
598	#95	—	3	2	no	—
599	#95	—	3	2	no	—
600	#95	—	3	2	no	—
601	#95	—	3	2	no	—
602	#95	—	3	2	no	—
603	#95	—	3	2	no	—
604	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
605	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
606	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
607	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
608	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
609	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
610	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
611	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
612	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
613	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
614	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
615	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
616	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
617	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
618	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
619	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
620	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
621	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
622	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
623	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
624	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
625	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
626	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
627	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
628	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
629	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
630	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
631	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
632	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
633	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
634	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
635	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
636	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
663	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
664	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
665	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
666	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
667	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
668	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
669	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
670	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
671	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
672	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
673	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
674	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
675	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
676	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
677	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
698	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
699	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
700	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
701	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
702	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
703	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
704	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
705	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
706	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
707	Dic₆	—	4	4	no	—
708	Dic₆	—	8	4	no	—
709	C₂⁴	—	2	2	no	—
710	C₂⁴	—	2	2	no	—
711	C₂⁴	—	4	1	no	—
712	C₂⁴	—	4	1	no	—
713	C₂⁴	—	4	1	no	—
714	C₂⁴	—	4	1	no	—
715	C₂⁴	D₃×Q₈	1	4	yes	—
716	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
761	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
770	C₂²×C₄	#237	1	4	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
824	C₄²	—	6	2	no	—
825	C₄²	—	6	2	no	—
826	C₄²	—	6	2	no	—
827	C₄²	—	6	2	no	—
828	C₄²	—	12	1	no	—
829	C₄²	—	12	1	no	—
830	C₄²	—	12	1	no	—
831	C₄²	—	12	1	no	—
832	C₄²	—	12	2	no	—
833	C₄²	—	12	2	no	—
834	C₄²	—	12	2	no	—
835	C₄²	—	12	2	no	—
836	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
849	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
850	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
851	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
852	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
853	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
854	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
855	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
856	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
857	C₂²×C₃	#533	1	4	yes	—
858	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
865	C₃×C₄	—	2	2	no	—
866	C₃×C₄	—	4	1	no	—
867	C₃×C₄	—	4	1	no	—
868	C₃×C₄	—	4	2	no	—
869	C₃×C₄	—	4	2	no	—
870	C₃×C₄	—	4	2	no	—
871	C₃×C₄	—	4	2	no	—
872	C₃×C₄	#538	1	4	yes	—
873	Dic₃	—	2	2	no	—
874	Dic₃	—	2	2	no	—
875	Dic₃	—	2	2	no	—
876	Dic₃	—	2	2	no	—
877	Dic₃	—	2	2	no	—
878	Dic₃	—	2	2	no	—
879	Dic₃	—	4	2	no	—
880	Dic₃	—	4	2	no	—
881	Dic₃	—	4	2	no	—
882	Dic₃	—	4	2	no	—
883	Dic₃	—	4	1	no	—
884	Dic₃	—	4	1	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	8	no	—
902	C₂³	—	4	4	no	—
903	C₂³	—	4	4	no	—
904	C₂³	—	4	4	no	—
905	C₂³	—	4	4	no	—
906	C₂³	—	4	4	no	—
907	C₂³	—	4	4	no	—
908	C₂³	C₂×#237	1	2	yes	—
909	C₂³	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
910	C₂³	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
911	C₂³	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
912	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
913	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
914	Q₈	—	4	4	no	—
915	Q₈	—	12	4	no	—
916	Q₈	—	24	4	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	8	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	3	2	no	—
939	C₂×C₄	—	3	2	no	—
940	C₂×C₄	—	3	2	no	—
941	C₂×C₄	—	3	2	no	—
942	C₂×C₄	—	3	2	no	—
943	C₂×C₄	—	3	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	4	no	—
945	C₂×C₄	—	4	4	no	—
946	C₂×C₄	—	4	4	no	—
947	C₂×C₄	—	4	4	no	—
948	C₂×C₄	—	4	4	no	—
949	C₂×C₄	—	6	1	no	—
950	C₂×C₄	—	6	1	no	—
951	C₂×C₄	—	6	1	no	—
952	C₂×C₄	—	6	1	no	—
953	C₂×C₄	—	6	1	no	—
954	C₂×C₄	—	6	1	no	—
955	C₂×C₄	—	6	1	no	—
956	C₂×C₄	—	6	1	no	—
957	C₂×C₄	—	6	1	no	—
958	C₂×C₄	—	6	1	no	—
959	C₂×C₄	—	6	1	no	—
960	C₂×C₄	—	6	1	no	—
961	C₂×C₄	—	6	2	no	—
962	C₂×C₄	—	6	2	no	—
963	C₂×C₄	—	6	1	no	—
964	C₂×C₄	—	6	1	no	—
965	C₂×C₄	—	6	2	no	—
966	C₂×C₄	—	6	2	no	—
967	C₂×C₄	—	6	2	no	—
968	C₂×C₄	—	6	2	no	—
969	C₂×C₄	—	6	1	no	—
970	C₂×C₄	—	6	1	no	—
971	C₂×C₄	—	6	2	no	—
972	C₂×C₄	—	6	2	no	—
973	C₂×C₄	—	6	2	no	—
974	C₂×C₄	—	6	2	no	—
975	C₂×C₄	—	6	2	no	—
976	C₂×C₄	—	6	2	no	—
977	C₂×C₄	—	6	1	no	—
978	C₂×C₄	—	6	1	no	—
979	C₂×C₄	—	12	4	no	—
980	C₂×C₄	—	12	4	no	—
981	C₂×C₄	—	12	4	no	—
982	C₂×C₄	—	12	4	no	—
983	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
987	C₂×C₃	—	2	4	no	—
988	C₂×C₃	—	4	2	no	—
989	C₂×C₃	—	4	2	no	—
990	C₂×C₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₃	#3455	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₃	#3501	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₃	#3501	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₃	#3505	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₃	#3506	1	1	yes	characteristic
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	4	16	no	—
1010	C₂²	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	4	1	no	—
1012	C₂²	—	4	1	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	4	1	no	—
1018	C₂²	#5622	1	4	yes	—
1019	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1026	C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄	—	4	2	no	—
1028	C₄	—	4	2	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	—	4	1	no	—
1031	C₄	—	4	1	no	—
1032	C₄	—	4	2	no	—
1033	C₄	—	6	2	no	—
1034	C₄	—	6	2	no	—
1035	C₄	—	6	2	no	—
1036	C₄	—	6	2	no	—
1037	C₄	—	6	2	no	—
1038	C₄	—	6	2	no	—
1039	C₄	—	12	2	no	—
1040	C₄	—	12	1	no	—
1041	C₄	—	12	1	no	—
1042	C₄	—	12	2	no	—
1043	C₄	—	12	2	no	—
1044	C₄	—	12	2	no	—
1045	C₄	#5593	1	4	yes	—
1046	C₃	#35014	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1047	C₂	—	2	4	no	—
1048	C₂	—	4	2	no	—
1049	C₂	—	4	2	no	—
1050	C₂	C₂×#5593	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	C₂×#5622	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#85986	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	#85986	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	#86019	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	#86029	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	#86044	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2848	C₂
prime radical	C₂⁵×C₃	C₂³
hypercenter	#2848	D₃
hypocenter	C₃	#35014
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #82811	C₂	semidirect
5. #82773	C₂	semidirect
6. #82758	C₂	semidirect
7. #82757	C₂	semidirect
8. #82754	C₂	semidirect
9. Dic₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
10. #74504	C₂	semidirect
11. #74493	C₂	semidirect
12. #74492	C₂	semidirect
13. #74491	C₂	semidirect
14. #74490	C₂	semidirect
15. #74387	C₂	semidirect
16. #74001	C₂	semidirect
17. #73925	C₂	semidirect
18. #73924	C₂	semidirect
19. #73916	C₂	semidirect
20. #73894	C₂	semidirect
21. #73866	C₂	semidirect
31. C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#944	C₂²	semidirect
38. C₂×#888	C₂²	semidirect
39. C₂×#887	C₂²	semidirect
49. #5229	C₂²	semidirect
50. #5229	C₂²	semidirect
67. #4985	C₂²	semidirect
68. #4984	C₂²	semidirect
69. #4984	C₂²	semidirect
70. #4983	C₂²	semidirect
71. #4982	C₂²	semidirect
72. #4981	C₂²	semidirect
73. #4980	C₂²	semidirect
74. #4978	C₂²	semidirect
75. #4976	C₂²	semidirect
76. #4976	C₂²	semidirect
77. #4976	C₂²	semidirect
78. #4975	C₂²	semidirect
79. #4975	C₂²	semidirect
80. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
81. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
82. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
83. #4973	C₂²	semidirect
84. #4973	C₂²	semidirect
85. #4973	C₂²	semidirect
86. #4972	C₂²	semidirect
87. #4972	C₂²	semidirect
88. #4972	C₂²	semidirect
112. #4659	C₂²	semidirect
113. #4658	C₂²	semidirect
114. #4658	C₂²	semidirect
115. #4657	C₂²	semidirect
116. #4653	C₂²	semidirect
117. #4652	C₂²	semidirect
118. #4652	C₂²	semidirect
119. #4652	C₂²	semidirect
120. #4649	C₂²	semidirect
121. #4647	C₂²	semidirect
122. #4646	C₂²	semidirect
123. #4646	C₂²	semidirect
180. C₂×#217	Q₈	semidirect
1046. C₃	#35014	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2848	2
#84031	2
C₂×C₄×#217	2
#82811	2
#82773	2
#82758	2
#82757	2
#82754	2
Dic₃×C₂²⋊Q₈	2
#74504	2
#74493	2
#74492	2
#74491	2
#74490	2
#74387	2
#74001	2
#73925	2
#73924	2
#73916	2
#73894	2
#73866	2
#73836	2
#73820	2
#35014	3