Subgroups — #10972823

Order 768.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₃×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83120	C₂	1	2	yes	maximal
6	#83089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#83082	C₂	1	2	yes	maximal
8	#83078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#83072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#83042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#83032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#83031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#83029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#83028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#82757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#82753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#82752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#82751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₄×#946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#82456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#82454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#82268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#82235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#35244	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#541	—	2	8	no	—
27	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
44	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
52	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#4989	C₂²	1	2	yes	—
59	#4989	C₂²	1	2	yes	—
60	#4989	C₂²	1	2	yes	—
61	#4989	C₂²	1	2	yes	—
62	#4989	C₂²	1	2	yes	—
63	#4989	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4989	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#4987	C₂²	1	2	yes	—
67	#4987	C₂²	1	2	yes	—
68	#4986	C₂²	1	2	yes	—
69	#4986	C₂²	1	2	yes	—
70	#4985	C₂²	1	2	yes	—
71	#4985	C₂²	1	2	yes	—
72	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4983	C₂²	1	2	yes	—
75	#4983	C₂²	1	2	yes	—
76	#4982	C₂²	1	2	yes	—
77	#4982	C₂²	1	2	yes	—
78	#4981	C₂²	1	2	yes	—
79	#4980	C₂²	1	2	yes	—
80	#4980	C₂²	1	2	yes	—
81	#4979	C₂²	1	2	yes	—
82	#4979	C₂²	1	2	yes	—
83	#4979	C₂²	1	2	yes	—
84	#4978	C₂²	1	2	yes	—
85	#4978	C₂²	1	2	yes	—
86	#4978	C₂²	1	2	yes	—
87	#4978	C₂²	1	2	yes	—
88	#4978	C₂²	1	2	yes	—
89	#4978	C₂²	1	2	yes	—
90	#4978	C₂²	1	2	yes	—
91	#4978	C₂²	1	2	yes	—
92	#4978	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4978	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4976	C₂²	1	2	yes	—
96	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4972	C₂²	1	2	yes	—
99	#4972	C₂²	1	2	yes	—
100	#4956	C₂²	1	2	yes	—
101	#4956	C₂²	1	2	yes	—
102	#4956	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4956	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4953	C₂²	1	2	yes	—
105	#4948	C₂²	1	2	yes	—
106	#4948	C₂²	1	2	yes	—
107	#4947	C₂²	1	2	yes	—
108	#4945	C₂²	1	2	yes	—
109	#4944	C₂²	1	2	yes	—
110	#4944	C₂²	1	2	yes	—
111	#4944	C₂²	1	2	yes	—
112	#4944	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4944	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
116	#4937	C₂²	1	2	yes	—
117	#4936	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#4933	C₂²	1	2	yes	—
120	#4933	C₂²	1	2	yes	—
121	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
124	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#541	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
128	#2852	—	3	2	no	—
129	#2851	—	3	2	no	—
130	#2637	—	3	2	no	—
131	#2634	—	3	2	no	—
132	#2481	—	3	2	no	—
133	#2473	—	3	2	no	—
134	#2469	—	3	2	no	—
135	#2462	—	3	2	no	—
136	#2453	—	3	1	no	—
137	#2446	—	3	1	no	—
138	#2442	—	3	1	no	—
139	#2434	—	3	1	no	—
140	#2429	—	3	1	no	—
141	#2421	—	3	1	no	—
142	#2417	—	3	1	no	—
143	#2409	—	3	1	no	—
144	#2327	—	3	1	no	—
145	#2323	—	3	1	no	—
146	#2320	—	3	1	no	—
147	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
148	#2290	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
154	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
155	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
164	C₃×#126	—	2	8	no	—
165	C₃×#126	—	2	8	no	—
166	C₃×#125	—	2	4	no	—
167	C₃×#125	—	2	8	no	—
168	C₃×#125	—	2	8	no	—
169	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
170	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
171	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
172	C₃×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
173	C₃×#117	—	2	4	no	—
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#946	—	2	4	no	—
200	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
201	#944	—	2	4	no	—
202	C₄×#67	—	2	4	no	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#924	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
236	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
238	#887	—	2	4	no	—
239	#887	—	2	8	no	—
240	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
241	C₄²×D₃	—	2	8	no	—
242	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
243	C₄×Dic₆	—	2	8	no	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
276	#541	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#126	C₂×D₃	1	2	yes	—
280	C₂×#126	C₂×D₃	1	2	yes	—
281	C₂×#125	C₂×D₃	1	2	yes	—
282	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#125	C₂×D₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
289	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	—	6	8	no	—
294	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
297	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
300	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
301	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
302	#400	—	3	2	no	—
303	#400	—	3	2	no	—
304	#400	—	3	2	no	—
305	#400	—	3	2	no	—
306	#398	—	3	2	no	—
307	#398	—	3	2	no	—
308	#398	—	3	2	no	—
309	#398	—	3	2	no	—
310	#398	—	3	2	no	—
311	#397	—	3	2	no	—
312	#396	—	3	2	no	—
313	#396	—	3	2	no	—
314	#395	—	3	2	no	—
315	#395	—	3	2	no	—
316	#395	—	3	2	no	—
317	#393	—	3	2	no	—
318	#391	—	3	1	no	—
319	#391	—	3	1	no	—
320	#391	—	3	1	no	—
321	#391	—	3	1	no	—
322	#391	—	3	1	no	—
323	#391	—	3	1	no	—
324	#389	—	3	1	no	—
325	#389	—	3	1	no	—
326	#389	—	3	2	no	—
327	#389	—	3	2	no	—
328	#389	—	3	2	no	—
329	#389	—	3	1	no	—
330	#389	—	3	1	no	—
331	#388	—	3	2	no	—
332	#388	—	3	2	no	—
333	#388	—	3	2	no	—
334	#388	—	3	2	no	—
335	#388	—	3	1	no	—
336	#388	—	3	1	no	—
337	#387	—	3	2	no	—
338	#387	—	3	2	no	—
339	#387	—	3	2	no	—
340	#387	—	3	2	no	—
341	#387	—	3	2	no	—
342	#387	—	3	2	no	—
343	#387	—	3	2	no	—
344	#387	—	3	2	no	—
345	#387	—	3	2	no	—
346	#387	—	3	1	no	—
347	#387	—	3	2	no	—
348	#387	—	3	1	no	—
349	#387	—	3	2	no	—
350	#387	—	3	2	no	—
351	#386	—	3	1	no	—
352	#386	—	3	2	no	—
353	#386	—	3	2	no	—
354	#386	—	3	1	no	—
355	#385	—	3	1	no	—
356	#385	—	3	2	no	—
357	#385	—	3	2	no	—
358	#385	—	3	2	no	—
359	#385	—	3	2	no	—
360	#385	—	3	2	no	—
361	#385	—	3	1	no	—
362	#383	—	3	2	no	—
363	#382	—	3	1	no	—
364	#382	—	3	2	no	—
365	#380	—	3	1	no	—
366	#380	—	3	2	no	—
367	#380	—	3	2	no	—
368	#380	—	3	1	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
375	#376	—	3	1	no	—
376	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×#67	—	2	2	no	—
398	C₂×#67	—	2	2	no	—
399	C₂×#67	—	2	2	no	—
400	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	D₃×Q₈	—	2	32	no	—
412	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
427	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
428	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
431	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
432	C₂×Dic₆	#41	1	4	yes	—
433	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
444	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
445	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
450	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
451	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
453	#217	—	2	4	no	—
454	#217	—	2	2	no	—
455	#217	—	2	2	no	—
456	#217	—	4	2	no	—
457	#217	—	4	1	no	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
464	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
468	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
469	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
470	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
471	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
472	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
473	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
474	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
475	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
476	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
477	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
478	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
479	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
480	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
481	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
482	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
483	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
485	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
486	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
487	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
488	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
489	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
490	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
491	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
492	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
493	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
494	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
495	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
503	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
506	#126	—	2	8	no	—
507	#126	—	2	8	no	—
508	#125	—	2	4	no	—
509	#125	—	2	8	no	—
510	#125	—	2	8	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
516	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
517	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
518	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
519	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
520	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
521	C₄×Q₈	#67	1	8	yes	complemented
522	C₄×D₄	—	6	4	no	—
523	#117	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
580	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
581	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
585	#95	—	3	1	no	—
586	#95	—	3	1	no	—
587	#95	—	3	1	no	—
588	#95	—	3	1	no	—
589	#95	—	3	1	no	—
590	#95	—	3	1	no	—
591	#95	—	3	1	no	—
592	#95	—	3	1	no	—
593	#95	—	3	2	no	—
594	#95	—	3	2	no	—
595	#95	—	3	2	no	—
596	#95	—	3	2	no	—
597	#95	—	3	2	no	—
598	#95	—	3	1	no	—
599	#95	—	3	1	no	—
600	#95	—	3	2	no	—
601	#95	—	3	2	no	—
602	#95	—	3	2	no	—
603	#95	—	3	2	no	—
604	#95	—	3	2	no	—
605	#95	—	3	2	no	—
606	#95	—	3	2	no	—
607	#95	—	3	2	no	—
608	#95	—	3	2	no	—
609	#95	—	3	2	no	—
610	#95	—	3	2	no	—
611	#95	—	3	2	no	—
612	#95	—	3	2	no	—
613	#95	—	3	2	no	—
614	#95	—	3	2	no	—
615	#95	—	3	2	no	—
616	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
617	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
618	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
619	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
620	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
621	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
622	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
623	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
625	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
626	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
627	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
628	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
629	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
630	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
631	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
632	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
657	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
658	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
659	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
660	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
661	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
662	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
663	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
664	#67	—	4	4	no	—
665	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
666	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
667	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
668	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
669	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
670	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
671	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
672	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
673	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
674	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
675	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
676	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
677	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
695	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
696	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
697	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
698	C₄×D₃	—	2	8	no	—
699	C₄×D₃	—	2	16	no	—
700	C₄×D₃	—	2	8	no	—
701	C₄×D₃	—	4	4	no	—
702	C₄×D₃	—	4	8	no	—
703	Dic₆	—	2	16	no	—
704	Dic₆	—	2	8	no	—
705	C₂⁴	—	3	1	no	—
706	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	6	32	no	—
716	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
719	C₂×Q₈	C₂×#67	1	4	yes	—
720	C₂×D₄	—	6	2	no	—
721	C₂×D₄	—	6	2	no	—
722	C₂×D₄	—	6	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
790	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
791	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
806	C₄²	—	2	2	no	—
807	C₄²	—	2	4	no	—
808	C₄²	—	6	2	no	—
809	C₄²	—	6	2	no	—
810	C₄²	—	6	2	no	—
811	C₄²	—	6	4	no	—
812	C₄²	—	6	4	no	—
813	C₄²	—	6	2	no	—
814	C₄²	—	6	4	no	—
815	C₄²	—	6	2	no	—
816	C₄²	—	12	2	no	—
817	C₄²	C₂×#67	1	4	yes	—
818	C₄²	C₂×#67	1	8	yes	—
819	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
820	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
821	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
822	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
823	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
824	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
825	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
826	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
833	C₂×D₃	—	2	2	no	—
834	C₂×D₃	—	2	2	no	—
835	C₂×D₃	—	2	2	no	—
836	C₂×D₃	—	2	2	no	—
837	C₂×D₃	—	2	2	no	—
838	C₂×D₃	—	2	2	no	—
839	C₂×D₃	#541	1	4	yes	complemented
840	C₃×C₄	—	2	4	no	—
841	C₃×C₄	—	2	2	no	—
842	C₃×C₄	—	2	2	no	—
843	C₃×C₄	—	2	4	no	—
844	C₃×C₄	—	4	1	no	—
845	C₃×C₄	—	4	2	no	—
846	C₃×C₄	—	4	1	no	—
847	C₃×C₄	—	4	2	no	—
848	C₃×C₄	—	4	1	no	—
849	C₃×C₄	#525	1	4	yes	—
850	Dic₃	—	2	2	no	—
851	Dic₃	—	2	4	no	—
852	Dic₃	—	2	2	no	—
853	Dic₃	—	4	1	no	—
854	Dic₃	—	4	1	no	—
855	Dic₃	—	4	2	no	—
856	Dic₃	—	4	1	no	—
857	Dic₃	—	4	2	no	—
858	Dic₃	—	4	1	no	—
859	Dic₃	—	4	2	no	—
860	Dic₃	—	4	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	1	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	3	2	no	—
869	C₂³	—	3	2	no	—
870	C₂³	—	3	2	no	—
871	C₂³	—	6	1	no	—
872	C₂³	—	6	1	no	—
873	C₂³	—	6	1	no	—
874	C₂³	—	6	1	no	—
875	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
876	Q₈	—	2	8	no	—
877	Q₈	—	4	4	no	—
878	Q₈	—	6	16	no	—
879	Q₈	—	6	8	no	—
880	D₄	—	12	4	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	3	2	no	—
905	C₂×C₄	—	3	4	no	—
906	C₂×C₄	—	3	2	no	—
907	C₂×C₄	—	4	4	no	—
908	C₂×C₄	—	6	16	no	—
909	C₂×C₄	—	6	8	no	—
910	C₂×C₄	—	6	2	no	—
911	C₂×C₄	—	6	1	no	—
912	C₂×C₄	—	6	1	no	—
913	C₂×C₄	—	6	1	no	—
914	C₂×C₄	—	6	1	no	—
915	C₂×C₄	—	6	2	no	—
916	C₂×C₄	—	6	8	no	—
917	C₂×C₄	—	6	1	no	—
918	C₂×C₄	—	6	1	no	—
919	C₂×C₄	—	6	1	no	—
920	C₂×C₄	—	6	1	no	—
921	C₂×C₄	—	6	2	no	—
922	C₂×C₄	—	6	2	no	—
923	C₂×C₄	—	6	1	no	—
924	C₂×C₄	—	6	2	no	—
925	C₂×C₄	—	6	1	no	—
926	C₂×C₄	—	6	1	no	—
927	C₂×C₄	—	6	1	no	—
928	C₂×C₄	—	6	2	no	—
929	C₂×C₄	—	6	1	no	—
930	C₂×C₄	—	6	2	no	—
931	C₂×C₄	—	6	1	no	—
932	C₂×C₄	—	6	1	no	—
933	C₂×C₄	—	6	2	no	—
934	C₂×C₄	—	6	2	no	—
935	C₂×C₄	—	6	1	no	—
936	C₂×C₄	—	6	2	no	—
937	C₂×C₄	—	6	1	no	—
938	C₂×C₄	—	6	1	no	—
939	C₂×C₄	—	6	2	no	—
940	C₂×C₄	—	6	1	no	—
941	C₂×C₄	—	12	4	no	—
942	C₂×C₄	—	12	8	no	—
943	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
948	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
949	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
950	C₂×C₃	—	8	1	no	—
951	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₃	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₃	#3461	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₃	#3486	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₃	#3516	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₃	#3523	1	1	yes	characteristic
958	D₃	—	2	4	no	—
959	C₂²	—	3	4	no	—
960	C₂²	—	4	1	no	—
961	C₂²	—	4	1	no	—
962	C₂²	—	4	1	no	—
963	C₂²	—	4	1	no	—
964	C₂²	—	4	1	no	—
965	C₂²	—	4	1	no	—
966	C₂²	—	4	1	no	—
967	C₂²	—	6	2	no	—
968	C₂²	—	6	2	no	—
969	C₂²	—	6	2	no	—
970	C₂²	—	6	2	no	—
971	C₂²	—	6	2	no	—
972	C₂²	—	6	2	no	—
973	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
980	C₄	—	2	4	no	—
981	C₄	—	2	2	no	—
982	C₄	—	2	2	no	—
983	C₄	—	2	4	no	—
984	C₄	—	4	1	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	1	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	4	1	no	—
989	C₄	—	6	2	no	—
990	C₄	—	6	4	no	—
991	C₄	—	6	2	no	—
992	C₄	—	12	1	no	—
993	C₄	—	12	2	no	—
994	C₄	—	12	1	no	—
995	C₄	—	12	1	no	—
996	C₄	—	12	2	no	—
997	C₄	—	12	1	no	—
998	C₄	—	12	1	no	—
999	C₄	—	12	2	no	—
1000	C₄	#5828	1	4	yes	—
1001	C₃	#35244	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1002	C₂	—	6	4	no	—
1003	C₂	—	8	1	no	—
1004	C₂	#86496	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	D₃×#541	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#86512	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	#86514	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	C₂×#5828	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	#87294	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	#87295	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×#541	C₂
prime radical	C₂²×#67	C₂³
hypercenter	C₂×#541	D₃
hypocenter	C₃	#35244
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#541	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₃×Q₈	C₂	semidirect
3. #83234	C₂	semidirect
4. #83232	C₂	semidirect
6. #83089	C₂	semidirect
8. #83078	C₂	semidirect
9. #83072	C₂	semidirect
10. #83042	C₂	semidirect
11. #83032	C₂	semidirect
12. #83031	C₂	semidirect
13. #83029	C₂	semidirect
14. #83028	C₂	semidirect
15. #82757	C₂	semidirect
16. #82753	C₂	semidirect
19. C₄×#946	C₂	semidirect
20. #82456	C₂	semidirect
21. #82454	C₂	semidirect
23. #82235	C₂	semidirect
126. C₂×#541	D₃	semidirect
172. C₃×C₄×Q₈	D₄	semidirect
521. C₄×Q₈	#67	semidirect
839. C₂×D₃	#541	semidirect
1001. C₃	#35244	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#541	2
C₂×C₄×D₃×Q₈	2
#83234	2
#83232	2
#83120	2
#83089	2
#83082	2
#83078	2
#83072	2
#83042	2
#83032	2
#83031	2
#83029	2
#83028	2
#82757	2
#82753	2
#82752	2
#82751	2
C₄×#946	2
#82456	2
#82454	2
#82268	2
#82235	2
#35244	3