Subgroups — #10972840

Order 768.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#82760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Dic₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#82318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#82172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#77823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#77336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#77298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#75970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#74870	C₂	1	2	yes	maximal
19	#74736	C₂	1	2	yes	maximal
20	#73998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#73908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#73892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#35244	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#5625	—	2	8	no	—
40	C₂×#890	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#887	—	2	8	no	—
44	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#5220	C₂²	1	2	yes	—
62	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5212	C₂²	1	2	yes	—
64	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5210	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4986	C₂²	1	2	yes	—
69	#4984	C₂²	1	2	yes	—
70	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4983	C₂²	1	2	yes	—
73	#4982	C₂²	1	2	yes	—
74	#4981	C₂²	1	2	yes	—
75	#4980	C₂²	1	2	yes	—
76	#4980	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4980	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4979	C₂²	1	2	yes	—
79	#4979	C₂²	1	2	yes	—
80	#4979	C₂²	1	2	yes	—
81	#4978	C₂²	1	2	yes	—
82	#4977	C₂²	1	2	yes	—
83	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4972	C₂²	1	2	yes	—
89	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4952	C₂²	1	2	yes	—
91	#4951	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4951	C₂²	1	2	yes	—
93	#4951	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4950	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4950	C₂²	1	2	yes	—
96	#4950	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4948	C₂²	1	2	yes	—
98	#4947	C₂²	1	2	yes	—
99	#4946	C₂²	1	2	yes	—
100	#4946	C₂²	1	2	yes	—
101	#4946	C₂²	1	2	yes	—
102	#4945	C₂²	1	2	yes	—
103	#4944	C₂²	1	2	yes	—
104	#4944	C₂²	1	2	yes	—
105	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4659	C₂²	1	2	yes	—
111	#4658	C₂²	1	2	yes	—
112	#4658	C₂²	1	2	yes	—
113	#4657	C₂²	1	2	yes	—
114	#4655	C₂²	1	2	yes	—
115	#4655	C₂²	1	2	yes	—
116	#4655	C₂²	1	2	yes	—
117	#4655	C₂²	1	2	yes	—
118	#4654	C₂²	1	2	yes	—
119	#4654	C₂²	1	2	yes	—
120	#4653	C₂²	1	2	yes	—
121	#4652	C₂²	1	2	yes	—
122	#4652	C₂²	1	2	yes	—
123	#4652	C₂²	1	2	yes	—
124	#4651	C₂²	1	2	yes	—
125	#4647	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#541	—	3	1	no	—
127	C₂²×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
128	#2852	—	3	2	no	—
129	#2851	—	3	2	no	—
130	#2637	—	3	2	no	—
131	#2634	—	3	2	no	—
132	#2481	—	3	2	no	—
133	#2473	—	3	2	no	—
134	#2469	—	3	2	no	—
135	#2462	—	3	2	no	—
136	#2453	—	3	1	no	—
137	#2446	—	3	1	no	—
138	#2442	—	3	1	no	—
139	#2434	—	3	1	no	—
140	#2429	—	3	1	no	—
141	#2421	—	3	1	no	—
142	#2417	D₃	1	1	yes	characteristic
143	#2409	—	3	1	no	—
144	#2327	—	3	1	no	—
145	#2323	—	3	1	no	—
146	#2320	—	3	1	no	—
147	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
148	#2290	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
164	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
165	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
191	#944	—	2	4	no	—
192	#944	—	2	4	no	—
193	#926	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#924	—	2	4	no	—
205	#924	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#890	—	2	4	no	—
234	#890	—	2	8	no	—
235	#889	—	2	8	no	—
236	#887	—	2	4	no	—
237	#887	—	2	4	no	—
238	#887	—	2	8	no	—
239	#887	—	2	8	no	—
240	#887	—	2	4	no	—
241	#887	D₄	1	8	yes	complemented
242	#879	—	2	8	no	—
243	#879	—	2	8	no	—
244	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
276	#541	—	6	8	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
279	C₂×#126	—	3	2	no	—
280	C₂×#126	—	3	2	no	—
281	C₂×#125	—	3	2	no	—
282	C₂×#125	—	3	2	no	—
283	C₂×#125	—	3	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
289	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
294	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	6	8	no	—
296	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#117	—	3	1	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
301	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
302	#400	—	3	2	no	—
303	#400	—	3	2	no	—
304	#400	—	3	2	no	—
305	#400	—	3	2	no	—
306	#398	—	3	2	no	—
307	#398	—	3	2	no	—
308	#398	—	3	2	no	—
309	#398	—	3	2	no	—
310	#398	C₂×D₃	1	2	yes	—
311	#397	—	3	2	no	—
312	#396	—	3	2	no	—
313	#396	C₂×D₃	1	2	yes	—
314	#395	—	3	2	no	—
315	#395	—	3	2	no	—
316	#395	—	3	2	no	—
317	#393	—	3	2	no	—
318	#391	—	3	1	no	—
319	#391	—	3	1	no	—
320	#391	—	3	1	no	—
321	#391	—	3	1	no	—
322	#391	—	3	1	no	—
323	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
324	#389	—	3	1	no	—
325	#389	—	3	1	no	—
326	#389	—	3	2	no	—
327	#389	—	3	2	no	—
328	#389	—	3	1	no	—
329	#389	—	3	2	no	—
330	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
331	#388	—	3	2	no	—
332	#388	—	3	2	no	—
333	#388	—	3	2	no	—
334	#388	—	3	2	no	—
335	#388	—	3	1	no	—
336	#388	—	3	1	no	—
337	#387	—	3	2	no	—
338	#387	—	3	1	no	—
339	#387	—	3	2	no	—
340	#387	—	3	1	no	—
341	#387	—	3	2	no	—
342	#387	—	3	2	no	—
343	#387	—	3	2	no	—
344	#387	—	3	2	no	—
345	#387	—	3	2	no	—
346	#387	—	3	2	no	—
347	#387	—	3	2	no	—
348	#387	—	3	2	no	—
349	#387	—	3	2	no	—
350	#387	—	3	2	no	—
351	#386	—	3	1	no	—
352	#386	—	3	2	no	—
353	#386	—	3	1	no	—
354	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
355	#385	—	3	2	no	—
356	#385	—	3	1	no	—
357	#385	—	3	2	no	—
358	#385	—	3	2	no	—
359	#385	—	3	2	no	—
360	#385	—	3	2	no	—
361	#385	—	3	1	no	—
362	#383	—	3	2	no	—
363	#382	—	3	2	no	—
364	#382	—	3	1	no	—
365	#380	—	3	2	no	—
366	#380	—	3	1	no	—
367	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
368	#380	C₂×D₃	1	2	yes	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
375	#376	—	3	1	no	—
376	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
403	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
406	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
407	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
411	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Dic₆	—	2	32	no	—
424	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
426	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
430	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
431	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
432	C₂×Dic₆	#41	1	4	yes	—
433	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
441	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
446	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
447	#217	—	2	4	no	—
448	#217	—	2	2	no	—
449	#217	—	2	2	no	—
450	#217	—	2	4	no	—
451	#217	—	2	2	no	—
452	#217	—	2	2	no	—
453	#217	—	2	4	no	—
454	#217	—	2	2	no	—
455	#217	—	4	1	no	—
456	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
457	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
460	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
462	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
463	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
465	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
466	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
467	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
468	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
469	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
470	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
471	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
472	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
473	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
474	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
475	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
476	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
477	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
478	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
479	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
480	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
481	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
482	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
483	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
485	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
486	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
487	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
488	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
489	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
490	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
491	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
492	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
493	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
494	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
495	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
496	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
501	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
503	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
506	#126	—	6	8	no	—
507	#126	—	6	8	no	—
508	#125	—	6	8	no	—
509	#125	—	6	8	no	—
510	#125	—	6	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
515	C₄×Q₈	—	3	8	no	—
516	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
517	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
518	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
519	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
520	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
521	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
522	C₄×D₄	—	2	4	no	—
523	#117	—	6	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
583	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
584	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
585	#95	—	3	1	no	—
586	#95	—	3	1	no	—
587	#95	—	3	1	no	—
588	#95	—	3	1	no	—
589	#95	—	3	1	no	—
590	#95	—	3	1	no	—
591	#95	—	3	1	no	—
592	#95	—	3	1	no	—
593	#95	—	3	2	no	—
594	#95	—	3	2	no	—
595	#95	—	3	2	no	—
596	#95	—	3	2	no	—
597	#95	—	3	2	no	—
598	#95	—	3	1	no	—
599	#95	—	3	1	no	—
600	#95	—	3	2	no	—
601	#95	—	3	2	no	—
602	#95	—	3	2	no	—
603	#95	—	3	2	no	—
604	#95	—	3	2	no	—
605	#95	—	3	2	no	—
606	#95	—	3	2	no	—
607	#95	—	3	2	no	—
608	#95	—	3	2	no	—
609	#95	—	3	2	no	—
610	#95	—	3	2	no	—
611	#95	—	3	2	no	—
612	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
613	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
614	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
615	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
616	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
617	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
618	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
619	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
620	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
621	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
622	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
623	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
624	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
625	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
626	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
627	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
628	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
629	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
630	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
631	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
632	C₃×D₄	—	4	4	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
658	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
659	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
660	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
661	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
662	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
663	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
664	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
665	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
666	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
667	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
668	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
669	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
670	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
671	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
672	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
673	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
674	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
675	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
676	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
677	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
696	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
697	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
698	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
699	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
700	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
701	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
702	Dic₆	—	2	16	no	—
703	Dic₆	—	2	8	no	—
704	Dic₆	—	2	8	no	—
705	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	6	32	no	—
715	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
752	C₂²×C₄	#237	1	4	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
769	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
791	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
806	C₄²	—	2	2	no	—
807	C₄²	—	3	4	no	—
808	C₄²	—	3	8	no	—
809	C₄²	—	6	2	no	—
810	C₄²	—	6	2	no	—
811	C₄²	—	6	4	no	—
812	C₄²	—	6	4	no	—
813	C₄²	—	6	4	no	—
814	C₄²	—	6	4	no	—
815	C₄²	—	6	2	no	—
816	C₄²	—	6	2	no	—
817	C₄²	—	6	2	no	—
818	C₄²	—	12	2	no	—
819	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
826	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
827	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
828	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
829	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
830	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
831	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
832	C₂²×C₃	#541	1	4	yes	complemented
833	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
840	C₃×C₄	—	2	2	no	—
841	C₃×C₄	—	2	4	no	—
842	C₃×C₄	—	4	1	no	—
843	C₃×C₄	—	4	2	no	—
844	C₃×C₄	—	4	1	no	—
845	C₃×C₄	—	4	1	no	—
846	C₃×C₄	—	4	2	no	—
847	C₃×C₄	—	4	2	no	—
848	C₃×C₄	#525	1	4	yes	—
849	Dic₃	—	2	4	no	—
850	Dic₃	—	2	4	no	—
851	Dic₃	—	2	2	no	—
852	Dic₃	—	2	2	no	—
853	Dic₃	—	2	2	no	—
854	Dic₃	—	4	1	no	—
855	Dic₃	—	4	2	no	—
856	Dic₃	—	4	1	no	—
857	Dic₃	—	4	1	no	—
858	Dic₃	—	4	1	no	—
859	Dic₃	—	4	2	no	—
860	Dic₃	—	4	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	1	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	2	1	no	—
870	C₂³	—	2	1	no	—
871	C₂³	—	2	1	no	—
872	C₂³	C₂×#237	1	2	yes	—
873	C₂³	#1007	1	2	yes	—
874	C₂³	#1010	1	2	yes	—
875	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
876	Q₈	—	4	4	no	—
877	Q₈	—	6	16	no	—
878	Q₈	—	6	8	no	—
879	Q₈	—	6	8	no	—
880	D₄	—	4	4	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	8	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	3	2	no	—
905	C₂×C₄	—	3	2	no	—
906	C₂×C₄	—	3	4	no	—
907	C₂×C₄	—	3	4	no	—
908	C₂×C₄	—	3	2	no	—
909	C₂×C₄	—	4	8	no	—
910	C₂×C₄	—	4	4	no	—
911	C₂×C₄	—	6	16	no	—
912	C₂×C₄	—	6	8	no	—
913	C₂×C₄	—	6	1	no	—
914	C₂×C₄	—	6	2	no	—
915	C₂×C₄	—	6	2	no	—
916	C₂×C₄	—	6	2	no	—
917	C₂×C₄	—	6	1	no	—
918	C₂×C₄	—	6	1	no	—
919	C₂×C₄	—	6	2	no	—
920	C₂×C₄	—	6	1	no	—
921	C₂×C₄	—	6	1	no	—
922	C₂×C₄	—	6	1	no	—
923	C₂×C₄	—	6	1	no	—
924	C₂×C₄	—	6	1	no	—
925	C₂×C₄	—	6	2	no	—
926	C₂×C₄	—	6	1	no	—
927	C₂×C₄	—	6	1	no	—
928	C₂×C₄	—	6	2	no	—
929	C₂×C₄	—	6	1	no	—
930	C₂×C₄	—	6	2	no	—
931	C₂×C₄	—	6	1	no	—
932	C₂×C₄	—	6	1	no	—
933	C₂×C₄	—	6	2	no	—
934	C₂×C₄	—	6	1	no	—
935	C₂×C₄	—	6	1	no	—
936	C₂×C₄	—	6	1	no	—
937	C₂×C₄	—	6	2	no	—
938	C₂×C₄	—	6	1	no	—
939	C₂×C₄	—	6	1	no	—
940	C₂×C₄	—	6	1	no	—
941	C₂×C₄	—	6	1	no	—
942	C₂×C₄	—	6	1	no	—
943	C₂×C₄	—	6	2	no	—
944	C₂×C₄	—	12	4	no	—
945	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
946	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
950	C₂×C₃	—	2	4	no	—
951	C₂×C₃	—	8	1	no	—
952	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₃	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₃	#3461	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₃	#3486	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₃	#3516	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₃	#3523	1	1	yes	characteristic
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	4	1	no	—
966	C₂²	—	4	1	no	—
967	C₂²	—	4	1	no	—
968	C₂²	—	4	1	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	#5625	1	4	yes	complemented
973	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
980	C₄	—	2	4	no	—
981	C₄	—	2	2	no	—
982	C₄	—	4	1	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	4	2	no	—
985	C₄	—	4	1	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	4	1	no	—
988	C₄	—	6	2	no	—
989	C₄	—	6	4	no	—
990	C₄	—	6	4	no	—
991	C₄	—	6	2	no	—
992	C₄	—	6	2	no	—
993	C₄	—	12	1	no	—
994	C₄	—	12	1	no	—
995	C₄	—	12	1	no	—
996	C₄	—	12	1	no	—
997	C₄	—	12	2	no	—
998	C₄	—	12	2	no	—
999	C₄	—	12	1	no	—
1000	C₄	#5606	1	4	yes	—
1001	C₃	#35244	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1002	C₂	—	2	4	no	—
1003	C₂	—	8	1	no	—
1004	C₂	C₂×#5606	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	C₂×#5625	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#86365	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	#86630	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	#86759	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	#86842	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	#86932	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2417	C₂
prime radical	C₂²×C₃×D₄	C₂³
hypercenter	#2417	D₃
hypocenter	C₃	#35244
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5625	C₂	semidirect
2. C₂²×#887	C₂	semidirect
4. #82760	C₂	semidirect
5. #82757	C₂	semidirect
6. Dic₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
9. #82172	C₂	semidirect
10. #77823	C₂	semidirect
11. #77751	C₂	semidirect
12. #77336	C₂	semidirect
13. #77298	C₂	semidirect
14. #76504	C₂	semidirect
15. #76485	C₂	semidirect
16. #76013	C₂	semidirect
17. #75970	C₂	semidirect
20. #73998	C₂	semidirect
21. #73908	C₂	semidirect
22. #73892	C₂	semidirect
23. #73871	C₂	semidirect
241. #887	D₄	semidirect
832. C₂²×C₃	#541	semidirect
972. C₂²	#5625	semidirect
1001. C₃	#35244	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5625	2
C₂²×#887	2
C₃×#2417	2
#82760	2
#82757	2
Dic₃×C₂²⋊Q₈	2
#82349	2
#82318	2
#82172	2
#77823	2
#77751	2
#77336	2
#77298	2
#76504	2
#76485	2
#76013	2
#75970	2
#74870	2
#74736	2
#73998	2
#73908	2
#73892	2
#73871	2
#35244	3