Subgroups — #10972873

Order 768.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₃×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#77946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#77797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#77796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#77526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#77485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#77415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#77314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#77192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#77172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#75960	C₂	1	2	yes	maximal
19	#75460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#75448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#74947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#74246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#74148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#35247	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5706	—	2	8	no	—
30	C₄×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
31	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#896	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#894	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#889	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#885	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#884	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#883	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#877	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#876	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#5231	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#5230	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4994	C₂²	1	2	yes	—
69	#4994	C₂²	1	2	yes	—
70	#4992	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4989	C₂²	1	2	yes	—
72	#4984	C₂²	1	2	yes	—
73	#4983	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4982	C₂²	1	2	yes	—
75	#4982	C₂²	1	2	yes	—
76	#4981	C₂²	1	2	yes	—
77	#4981	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4979	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4978	C₂²	1	2	yes	—
80	#4976	C₂²	1	2	yes	—
81	#4976	C₂²	1	2	yes	—
82	#4976	C₂²	1	2	yes	—
83	#4975	C₂²	1	2	yes	—
84	#4972	C₂²	1	2	yes	—
85	#4957	C₂²	1	2	yes	—
86	#4957	C₂²	1	2	yes	—
87	#4956	C₂²	1	2	yes	—
88	#4953	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4951	C₂²	1	2	yes	—
90	#4948	C₂²	1	2	yes	—
91	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4944	C₂²	1	2	yes	—
93	#4944	C₂²	1	2	yes	—
94	#4942	C₂²	1	2	yes	—
95	#4940	C₂²	1	2	yes	—
96	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4933	C₂²	1	2	yes	—
98	#4674	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4673	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4670	C₂²	1	2	yes	—
101	#4670	C₂²	1	2	yes	—
102	#4669	C₂²	1	2	yes	—
103	#4668	C₂²	1	2	yes	—
104	#4667	C₂²	1	2	yes	—
105	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4667	C₂²	1	2	yes	—
107	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4665	C₂²	1	2	yes	—
109	#4664	C₂²	1	2	yes	—
110	#4664	C₂²	1	2	yes	—
111	#4661	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4656	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4653	C₂²	1	2	yes	—
114	#4649	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4649	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#4649	C₂²	1	2	yes	—
117	#4647	C₂²	1	2	yes	—
118	#4647	C₂²	1	2	yes	—
119	#4647	C₂²	1	2	yes	—
120	#4647	C₂²	1	2	yes	—
121	#4647	C₂²	1	2	yes	—
122	#4646	C₂²	1	2	yes	—
123	#4646	C₂²	1	2	yes	—
124	#4646	C₂²	1	2	yes	—
125	#4646	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#529	—	3	1	no	—
127	C₂²×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
128	#2855	—	3	2	no	—
129	#2854	—	3	2	no	—
130	#2637	—	3	1	no	—
131	#2637	—	3	1	no	—
132	#2637	—	3	1	no	—
133	#2637	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#2592	—	3	1	no	—
135	#2592	—	3	1	no	—
136	#2584	—	3	1	no	—
137	#2584	—	3	1	no	—
138	#2582	—	3	2	no	—
139	#2538	—	3	2	no	—
140	#2486	—	3	1	no	—
141	#2486	—	3	1	no	—
142	#2413	—	3	2	no	—
143	#2413	—	3	2	no	—
144	#2409	—	3	1	no	—
145	#2409	—	3	1	no	—
146	#2323	—	3	2	no	—
147	#2323	—	3	2	no	—
148	#2285	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
154	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃×#126	—	2	4	no	—
166	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
185	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#896	—	2	4	no	—
232	#896	—	2	8	no	—
233	#894	—	2	4	no	—
234	#894	—	4	4	no	—
235	#893	—	2	4	no	—
236	#892	—	2	4	no	—
237	#892	—	4	4	no	—
238	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
239	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	#889	—	2	4	no	—
241	#887	—	2	4	no	—
242	#887	—	2	4	no	—
243	#887	—	2	8	no	—
244	#885	—	2	4	no	—
245	#884	—	2	4	no	—
246	#883	—	2	4	no	—
247	#883	—	4	4	no	—
248	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
249	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
250	#878	—	2	8	no	—
251	#877	—	2	4	no	—
252	#876	—	2	4	no	—
253	C₄²×D₃	—	2	8	no	—
254	C₄²×D₃	D₄	1	8	yes	—
255	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₆	—	2	8	no	—
257	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
280	#529	—	6	8	no	—
281	C₂×#126	—	3	1	no	—
282	C₂×#126	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#125	—	3	1	no	—
284	C₂×#124	—	3	1	no	—
285	C₂×#123	—	3	1	no	—
286	C₂×#123	—	3	2	no	—
287	C₂×#123	—	3	1	no	—
288	C₂×#123	—	3	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
292	C₂×#121	—	3	1	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
294	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	6	8	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
304	C₂×#117	—	3	1	no	—
305	C₂×#117	—	3	2	no	—
306	C₂×#117	—	3	1	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
309	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
310	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
311	#398	—	3	2	no	—
312	#398	—	3	2	no	—
313	#398	—	3	2	no	—
314	#398	—	3	1	no	—
315	#398	—	3	1	no	—
316	#398	—	3	1	no	—
317	#398	C₂×D₃	1	2	yes	—
318	#398	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
319	#397	—	3	1	no	—
320	#397	—	3	1	no	—
321	#397	—	3	1	no	—
322	#397	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
323	#396	—	3	2	no	—
324	#396	—	3	2	no	—
325	#396	—	3	2	no	—
326	#396	C₂×D₃	1	2	yes	—
327	#395	—	3	1	no	—
328	#395	—	3	1	no	—
329	#395	—	3	1	no	—
330	#395	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
331	#393	—	3	1	no	—
332	#393	—	3	1	no	—
333	#393	—	3	1	no	—
334	#393	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
335	#391	—	3	2	no	—
336	#391	—	3	2	no	—
337	#391	—	3	2	no	—
338	#391	—	3	2	no	—
339	#390	—	3	2	no	—
340	#390	—	3	2	no	—
341	#389	—	3	2	no	—
342	#389	—	3	2	no	—
343	#389	—	3	2	no	—
344	#389	—	3	2	no	—
345	#389	—	3	2	no	—
346	#389	—	3	2	no	—
347	#389	—	3	2	no	—
348	#389	—	3	2	no	—
349	#389	—	3	2	no	—
350	#389	—	3	2	no	—
351	#388	—	3	2	no	—
352	#388	—	3	2	no	—
353	#388	—	3	2	no	—
354	#388	—	3	2	no	—
355	#388	—	3	2	no	—
356	#388	—	3	2	no	—
357	#388	—	3	2	no	—
358	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
359	#387	—	3	2	no	—
360	#387	—	3	2	no	—
361	#387	—	3	2	no	—
362	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
363	#386	—	3	2	no	—
364	#386	—	3	2	no	—
365	#385	—	3	2	no	—
366	#385	—	3	2	no	—
367	#384	—	3	2	no	—
368	#382	—	3	1	no	—
369	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
370	#381	—	3	2	no	—
371	#381	—	3	2	no	—
372	#380	—	3	2	no	—
373	#380	—	3	2	no	—
374	#380	—	3	2	no	—
375	#380	—	3	1	no	—
376	#380	—	3	1	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
380	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×#67	—	2	2	no	—
396	C₂×#67	—	2	2	no	—
397	C₂×#67	—	2	2	no	—
398	C₂×#67	—	2	2	no	—
399	C₂×#67	—	2	4	no	—
400	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
402	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	D₃×Q₈	—	2	32	no	—
413	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
414	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
415	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
429	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
430	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
431	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
433	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
434	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
435	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
437	C₂×Dic₆	#41	1	8	yes	—
438	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
446	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
452	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
453	#217	—	2	2	no	—
454	#217	—	2	4	no	—
455	#217	—	4	2	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
470	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
472	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
473	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
474	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
475	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
476	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
477	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
478	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
479	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
480	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
481	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
482	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
483	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
484	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
485	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
486	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
487	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
488	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
489	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
490	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
491	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
492	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
493	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
494	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
495	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
496	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
497	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
498	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
499	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
500	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
501	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
502	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
503	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
504	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
505	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
506	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
517	#126	—	2	4	no	—
518	#126	—	6	4	no	—
519	#125	—	6	4	no	—
520	#124	—	6	4	no	—
521	#123	—	6	4	no	—
522	#123	—	6	4	no	—
523	#123	—	12	4	no	—
524	#123	—	12	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
528	#121	—	6	4	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
530	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
531	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
532	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
533	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
534	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
535	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
536	C₄×D₄	—	6	4	no	—
537	C₄×D₄	—	6	4	no	—
538	C₄×D₄	—	6	4	no	—
539	#117	—	6	4	no	—
540	#117	—	6	4	no	—
541	#117	—	12	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
599	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
607	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	#95	—	3	2	no	—
610	#95	—	3	1	no	—
611	#95	—	3	1	no	—
612	#95	—	3	2	no	—
613	#95	—	3	2	no	—
614	#95	—	3	2	no	—
615	#95	—	3	2	no	—
616	#95	—	3	2	no	—
617	#95	—	3	2	no	—
618	#95	—	3	2	no	—
619	#95	—	3	2	no	—
620	#95	—	3	2	no	—
621	#95	—	3	2	no	—
622	#95	—	3	2	no	—
623	#95	—	3	2	no	—
624	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
626	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
627	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
628	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
629	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
630	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
631	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
632	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
633	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
634	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
635	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
636	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
638	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
639	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
640	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
641	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
642	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
643	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
644	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
645	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
646	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
647	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
673	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
674	#67	—	4	4	no	—
675	#67	—	4	4	no	—
676	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
677	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
696	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
697	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
698	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
699	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
700	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
701	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
702	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
703	D₁₂	—	4	4	no	—
704	C₄×D₃	—	2	16	no	—
705	C₄×D₃	—	2	8	no	—
706	C₄×D₃	—	2	8	no	—
707	C₄×D₃	—	2	8	no	—
708	C₄×D₃	—	4	8	no	—
709	C₄×D₃	—	4	4	no	—
710	Dic₆	—	2	8	no	—
711	Dic₆	—	2	16	no	—
712	Dic₆	—	4	4	no	—
713	C₂⁴	—	3	1	no	—
714	C₂⁴	—	3	1	no	—
715	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
719	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
722	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	6	32	no	—
725	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
726	C₂×D₄	—	6	2	no	—
727	C₂×D₄	—	6	2	no	—
728	C₂×D₄	—	6	2	no	—
729	C₂×D₄	—	6	2	no	—
730	C₂×D₄	—	6	4	no	—
731	C₂×D₄	—	6	2	no	—
732	C₂×D₄	—	6	2	no	—
733	C₂×D₄	—	6	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
771	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
822	C₄²	—	2	4	no	—
823	C₄²	—	3	4	no	—
824	C₄²	—	3	4	no	—
825	C₄²	—	3	4	no	—
826	C₄²	—	6	4	no	—
827	C₄²	—	6	4	no	—
828	C₄²	—	6	2	no	—
829	C₄²	—	6	2	no	—
830	C₄²	—	6	4	no	—
831	C₄²	—	12	2	no	—
832	C₄²	—	12	2	no	—
833	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	—
834	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
835	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
836	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
837	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
838	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
839	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
841	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
843	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
844	C₂×D₃	—	2	2	no	—
845	C₂×D₃	—	2	2	no	—
846	C₂×D₃	—	2	4	no	—
847	C₂×D₃	—	2	4	no	—
848	C₂×D₃	—	4	1	no	—
849	C₂×D₃	—	4	1	no	—
850	C₂×D₃	—	4	1	no	—
851	C₂×D₃	—	4	2	no	—
852	C₂×D₃	—	4	2	no	—
853	C₂×D₃	#537	1	4	yes	—
854	C₃×C₄	—	2	2	no	—
855	C₃×C₄	—	2	4	no	—
856	C₃×C₄	—	2	2	no	—
857	C₃×C₄	—	2	2	no	—
858	C₃×C₄	—	4	1	no	—
859	C₃×C₄	—	4	1	no	—
860	C₃×C₄	—	4	2	no	—
861	C₃×C₄	—	4	1	no	—
862	C₃×C₄	—	4	2	no	—
863	C₃×C₄	—	4	2	no	—
864	Dic₃	—	2	4	no	—
865	Dic₃	—	2	2	no	—
866	Dic₃	—	4	1	no	—
867	Dic₃	—	4	1	no	—
868	Dic₃	—	4	2	no	—
869	Dic₃	—	4	1	no	—
870	Dic₃	—	4	2	no	—
871	Dic₃	—	4	2	no	—
872	Dic₃	#525	1	4	yes	—
873	Dic₃	#536	1	4	yes	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	3	2	no	—
880	C₂³	—	3	2	no	—
881	C₂³	—	3	2	no	—
882	C₂³	—	6	2	no	—
883	C₂³	—	6	2	no	—
884	C₂³	—	6	1	no	—
885	C₂³	—	6	2	no	—
886	C₂³	—	6	1	no	—
887	C₂³	—	6	2	no	—
888	C₂³	—	6	1	no	—
889	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
890	Q₈	—	2	8	no	—
891	Q₈	—	6	16	no	—
892	Q₈	—	6	8	no	—
893	Q₈	—	12	4	no	—
894	D₄	—	12	4	no	—
895	D₄	—	12	4	no	—
896	D₄	—	12	4	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	3	2	no	—
920	C₂×C₄	—	3	2	no	—
921	C₂×C₄	—	3	4	no	—
922	C₂×C₄	—	3	4	no	—
923	C₂×C₄	—	3	2	no	—
924	C₂×C₄	—	3	4	no	—
925	C₂×C₄	—	6	8	no	—
926	C₂×C₄	—	6	8	no	—
927	C₂×C₄	—	6	8	no	—
928	C₂×C₄	—	6	16	no	—
929	C₂×C₄	—	6	2	no	—
930	C₂×C₄	—	6	2	no	—
931	C₂×C₄	—	6	1	no	—
932	C₂×C₄	—	6	1	no	—
933	C₂×C₄	—	6	2	no	—
934	C₂×C₄	—	6	1	no	—
935	C₂×C₄	—	6	1	no	—
936	C₂×C₄	—	6	1	no	—
937	C₂×C₄	—	6	2	no	—
938	C₂×C₄	—	6	2	no	—
939	C₂×C₄	—	6	2	no	—
940	C₂×C₄	—	6	2	no	—
941	C₂×C₄	—	6	2	no	—
942	C₂×C₄	—	6	2	no	—
943	C₂×C₄	—	6	1	no	—
944	C₂×C₄	—	6	2	no	—
945	C₂×C₄	—	6	2	no	—
946	C₂×C₄	—	6	2	no	—
947	C₂×C₄	—	6	1	no	—
948	C₂×C₄	—	6	2	no	—
949	C₂×C₄	—	12	4	no	—
950	C₂×C₄	—	12	4	no	—
951	C₂×C₄	—	12	8	no	—
952	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
956	C₂×C₃	—	8	1	no	—
957	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₃	#3522	1	2	yes	—
961	C₂×C₃	#3523	1	2	yes	—
962	D₃	—	2	4	no	—
963	D₃	—	8	1	no	—
964	C₂²	—	3	4	no	—
965	C₂²	—	4	1	no	—
966	C₂²	—	4	2	no	—
967	C₂²	—	4	1	no	—
968	C₂²	—	4	1	no	—
969	C₂²	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	6	2	no	—
971	C₂²	—	6	4	no	—
972	C₂²	—	6	2	no	—
973	C₂²	—	6	4	no	—
974	C₂²	—	12	1	no	—
975	C₂²	—	12	2	no	—
976	C₂²	—	12	1	no	—
977	C₂²	—	12	1	no	—
978	C₂²	—	12	2	no	—
979	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
981	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
983	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	2	4	no	—
986	C₄	—	2	2	no	—
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	3	4	no	—
989	C₄	—	3	4	no	—
990	C₄	—	4	1	no	—
991	C₄	—	4	2	no	—
992	C₄	—	4	2	no	—
993	C₄	—	4	1	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	4	1	no	—
996	C₄	—	6	4	no	—
997	C₄	—	6	2	no	—
998	C₄	—	12	1	no	—
999	C₄	—	12	2	no	—
1000	C₄	—	12	2	no	—
1001	C₄	—	12	1	no	—
1002	C₄	—	12	2	no	—
1003	C₄	—	12	1	no	—
1004	C₃	#35247	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1005	C₂	—	6	4	no	—
1006	C₂	—	8	1	no	—
1007	C₂	—	24	1	no	—
1008	C₂	D₃×#525	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	D₃×#536	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	D₃×#537	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	#86514	1	2	yes	—
1012	C₂	#86558	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2637	C₂
prime radical	C₂×#884	C₂²
hypercenter	#2637	D₃
hypocenter	C₃	#35247
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₃×Q₈	C₂	semidirect
3. C₃×#2637	C₂	semidirect
4. #83089	C₂	semidirect
5. #82504	C₂	semidirect
6. #77946	C₂	semidirect
7. #77797	C₂	semidirect
8. #77796	C₂	semidirect
9. #77764	C₂	semidirect
10. #77526	C₂	semidirect
11. #77485	C₂	semidirect
12. #77415	C₂	semidirect
13. #77314	C₂	semidirect
14. #77192	C₂	semidirect
15. #77172	C₂	semidirect
16. #76804	C₂	semidirect
17. #76780	C₂	semidirect
19. #75460	C₂	semidirect
20. #75448	C₂	semidirect
21. #74947	C₂	semidirect
22. #74246	C₂	semidirect
23. #74148	C₂	semidirect
133. #2637	D₃	semidirect
1004. C₃	#35247	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5706	2
C₂×C₄×D₃×Q₈	2
C₃×#2637	2
#83089	2
#82504	2
#77946	2
#77797	2
#77796	2
#77764	2
#77526	2
#77485	2
#77415	2
#77314	2
#77192	2
#77172	2
#76804	2
#76780	2
#75960	2
#75460	2
#75448	2
#74947	2
#74246	2
#74148	2
#35247	3