Subgroups — #10972933

Order 768.

5426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#5547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#84068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#77250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#35251	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#239	—	2	16	no	—
23	C₂²×#239	—	2	8	no	—
24	C₂²×#239	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#239	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#239	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#239	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#939	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#5629	—	2	16	no	—
43	#5547	—	2	8	no	—
44	C₂×#896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#896	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#895	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#884	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#884	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#884	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#882	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#878	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#5231	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#5230	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5229	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#5213	C₂²	1	2	yes	—
70	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5210	C₂²	1	2	yes	—
72	#4991	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4989	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4960	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#4956	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4955	C₂²	1	2	yes	—
81	#4955	C₂²	1	2	yes	—
82	#4942	C₂²	1	2	yes	—
83	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4672	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#4671	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4671	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#4668	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4667	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#4667	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
95	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂³×#41	—	3	1	no	—
97	C₂×#537	—	3	2	no	—
98	C₂×#525	—	3	1	no	—
99	#2848	—	3	2	no	—
100	#2847	—	3	2	no	—
101	#2616	—	3	2	no	—
102	#2615	—	3	2	no	—
103	#2430	—	3	2	no	—
104	#2430	—	3	2	no	—
105	#2410	—	3	2	no	—
106	#2410	—	3	2	no	—
107	#2409	—	3	1	no	—
108	#2409	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#2408	—	3	1	no	—
110	#2408	—	3	1	no	—
111	#2407	—	3	2	no	—
112	#2407	—	3	2	no	—
113	#2311	—	3	2	no	—
114	C₂×#380	—	3	1	no	—
115	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#239	—	2	128	no	—
132	C₂×#239	—	2	8	no	—
133	C₂×#239	—	2	16	no	—
134	C₂×#239	—	2	8	no	—
135	C₂×#239	—	2	8	no	—
136	C₂×#239	—	2	8	no	—
137	C₂×#239	—	2	16	no	—
138	C₂×#239	—	2	8	no	—
139	C₂×#239	—	2	8	no	—
140	C₂×#239	—	2	8	no	—
141	C₂×#239	D₄	1	16	yes	complemented
142	C₂×#235	—	2	4	no	—
143	C₂×#235	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₁₂	—	2	16	no	—
147	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₄×D₃	—	2	16	no	—
157	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	8	yes	complemented
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
169	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#946	—	2	8	no	—
182	#939	—	2	4	no	—
183	#937	—	2	4	no	—
184	#937	—	4	4	no	—
185	#930	—	2	8	no	—
186	C₄×#67	—	2	4	no	—
187	C₄×#67	—	2	4	no	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#896	—	2	4	no	—
212	#896	—	2	16	no	—
213	#895	—	2	8	no	—
214	#895	—	2	16	no	—
215	#894	—	2	4	no	—
216	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
217	#884	—	2	16	no	—
218	#884	—	2	4	no	—
219	#884	—	2	16	no	—
220	#883	—	2	4	no	—
221	#882	—	2	4	no	—
222	#882	—	4	4	no	—
223	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
224	#878	—	2	4	no	—
225	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
226	#872	—	2	4	no	—
227	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
229	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
230	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
231	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂²×#41	—	3	2	no	—
235	C₂²×#41	—	3	2	no	—
236	C₂²×#41	—	3	2	no	—
237	C₂²×#41	—	3	2	no	—
238	C₂²×#41	—	3	1	no	—
239	C₂²×#41	—	6	8	no	—
240	C₂²×#41	—	6	16	no	—
241	C₂³×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
243	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
244	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
245	C₂⁴×C₄	—	3	2	no	—
246	#537	—	6	16	no	—
247	#525	—	6	8	no	—
248	C₂×#123	—	3	1	no	—
249	C₂×#123	—	3	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
255	C₂×#121	—	3	1	no	—
256	C₂×#121	—	3	2	no	—
257	C₂×#121	—	3	2	no	—
258	C₂×#121	—	3	4	no	—
259	C₂×#121	—	3	4	no	—
260	C₂×#121	—	3	1	no	—
261	C₂×#121	—	3	4	no	—
262	C₂×#120	—	3	1	no	—
263	C₂×#120	—	3	2	no	—
264	C₂×#120	—	3	1	no	—
265	C₂×#120	—	3	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#117	—	3	1	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
273	#395	—	3	2	no	—
274	#395	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
275	#394	—	3	4	no	—
276	#394	—	3	2	no	—
277	#394	—	3	4	no	—
278	#394	—	3	2	no	—
279	#393	—	3	2	no	—
280	#393	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
281	#392	—	3	4	no	—
282	#392	—	3	2	no	—
283	#392	—	3	4	no	—
284	#392	—	3	2	no	—
285	#391	—	3	2	no	—
286	#391	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
287	#390	—	3	2	no	—
288	#390	—	3	2	no	—
289	#386	—	3	2	no	—
290	#386	—	3	4	no	—
291	#386	—	3	4	no	—
292	#386	—	3	4	no	—
293	#386	—	3	4	no	—
294	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
295	#385	—	3	2	no	—
296	#385	—	3	4	no	—
297	#385	—	3	4	no	—
298	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
299	#380	—	3	1	no	—
300	#380	—	3	2	no	—
301	#380	—	3	2	no	—
302	#380	—	3	4	no	—
303	#380	—	3	4	no	—
304	#380	—	3	2	no	—
305	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
306	#379	—	3	2	no	—
307	#379	—	3	2	no	—
308	C₂×#95	—	3	2	no	—
309	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
312	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
315	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
316	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
317	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
318	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
319	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
320	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₃×Q₈	—	2	32	no	—
326	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
327	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
331	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#67	—	2	2	no	—
348	C₂×#67	—	2	2	no	—
349	C₂×#67	—	2	2	no	—
350	C₂×#67	—	2	2	no	—
351	C₂×#67	—	2	4	no	—
352	C₂×#67	—	2	2	no	—
353	C₂×#67	—	2	8	no	—
354	C₂×#67	—	2	4	no	—
355	C₂×#67	—	2	2	no	—
356	C₂×#67	—	4	2	no	—
357	C₂×#67	—	4	4	no	—
358	C₂×#67	—	4	4	no	—
359	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	#239	—	2	64	no	—
368	#239	—	2	64	no	—
369	#239	—	2	64	no	—
370	#239	—	2	64	no	—
371	#235	—	4	16	no	—
372	C₂×D₁₂	—	2	64	no	—
373	C₂×D₁₂	—	2	32	no	—
374	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
375	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
376	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
377	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
378	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
379	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
380	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
381	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
382	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
383	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
384	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
385	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
386	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
387	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
388	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
389	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
390	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	16	yes	—
391	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
392	C₂×C₄×D₃	—	2	64	no	—
393	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
402	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
410	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
413	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
415	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
423	#217	—	2	2	no	—
424	#217	—	2	4	no	—
425	#217	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
431	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
432	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
434	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
436	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
437	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
438	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
439	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
441	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
442	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
444	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
448	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
449	C₂⁵	—	3	1	no	—
450	C₂⁵	—	3	2	no	—
451	C₂×#41	—	3	16	no	—
452	C₂×#41	—	6	4	no	—
453	C₂×#41	—	6	8	no	—
454	C₂×#41	—	6	8	no	—
455	C₂×#41	—	6	8	no	—
456	C₂×#41	—	6	8	no	—
457	C₂×#41	—	6	8	no	—
458	C₂×#41	—	6	16	no	—
459	C₂×#41	—	6	8	no	—
460	C₂×#41	—	6	8	no	—
461	C₂×#41	—	6	16	no	—
462	C₂×#41	—	6	128	no	—
463	C₂×#41	—	6	8	no	—
464	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
465	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
466	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
467	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
468	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
469	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
479	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
481	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
482	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
483	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
484	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
485	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
489	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
496	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
497	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
498	C₂³×C₄	—	6	16	no	—
499	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
501	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
502	#123	—	6	4	no	—
503	#123	—	6	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	6	16	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
509	#121	—	6	4	no	—
510	#121	—	6	16	no	—
511	#121	—	6	16	no	—
512	#121	—	6	8	no	—
513	#121	—	6	16	no	—
514	#121	—	6	8	no	—
515	#121	—	6	4	no	—
516	#120	—	6	4	no	—
517	#120	—	6	4	no	—
518	#120	—	12	4	no	—
519	#120	—	12	4	no	—
520	C₄×D₄	—	2	4	no	—
521	C₄×D₄	—	6	4	no	—
522	C₄×D₄	—	6	4	no	—
523	C₄×D₄	—	6	4	no	—
524	#117	—	6	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
559	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
560	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
561	#95	—	3	4	no	—
562	#95	—	3	2	no	—
563	#95	—	3	4	no	—
564	#95	—	3	4	no	—
565	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
566	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
567	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
568	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
569	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
570	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
571	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
572	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
573	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
574	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
575	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
577	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
578	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
580	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
581	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
582	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
583	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
584	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
585	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
586	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
587	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
588	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
589	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
590	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
591	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
592	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
593	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
594	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
595	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
596	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
597	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
598	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
599	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
600	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
601	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
602	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
603	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
604	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
605	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
606	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
607	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
608	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
611	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
612	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
613	C₃×D₄	—	4	4	no	—
614	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
615	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
630	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
631	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
634	#67	—	4	4	no	—
635	#67	—	4	4	no	—
636	#67	—	4	4	no	—
637	#67	—	4	4	no	—
638	#67	—	8	8	no	—
639	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
640	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
641	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
642	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
643	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
644	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
645	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
646	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
647	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
648	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
649	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
650	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
651	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
652	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
653	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
654	D₁₂	—	2	32	no	—
655	D₁₂	—	2	16	no	—
656	D₁₂	—	2	32	no	—
657	D₁₂	—	2	16	no	—
658	D₁₂	—	4	4	no	—
659	D₁₂	—	4	4	no	—
660	D₁₂	—	8	8	no	—
661	C₄×D₃	—	2	32	no	—
662	C₄×D₃	—	2	8	no	—
663	C₄×D₃	—	2	8	no	—
664	C₄×D₃	—	2	32	no	—
665	C₄×D₃	—	2	8	no	—
666	C₄×D₃	—	4	4	no	—
667	C₄×D₃	—	8	8	no	—
668	C₄×D₃	#120	1	16	yes	complemented
669	Dic₆	—	4	4	no	—
670	C₂⁴	—	3	1	no	—
671	C₂⁴	—	3	1	no	—
672	C₂⁴	—	3	4	no	—
673	C₂⁴	—	3	4	no	—
674	C₂⁴	—	3	1	no	—
675	C₂⁴	—	6	4	no	—
676	C₂⁴	—	6	8	no	—
677	C₂⁴	—	6	4	no	—
678	C₂⁴	—	6	2	no	—
679	C₂⁴	—	6	2	no	—
680	C₂⁴	—	6	4	no	—
681	C₂⁴	—	6	4	no	—
682	C₂⁴	—	12	2	no	—
683	C₂⁴	—	12	4	no	—
684	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
686	#41	—	6	64	no	—
687	#41	—	6	64	no	—
688	#41	—	6	64	no	—
689	#41	—	6	64	no	—
690	#41	—	12	16	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
698	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	8	yes	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	3	16	no	—
703	C₂×D₄	—	3	8	no	—
704	C₂×D₄	—	6	8	no	—
705	C₂×D₄	—	6	8	no	—
706	C₂×D₄	—	6	8	no	—
707	C₂×D₄	—	6	8	no	—
708	C₂×D₄	—	6	8	no	—
709	C₂×D₄	—	6	64	no	—
710	C₂×D₄	—	6	32	no	—
711	C₂×D₄	—	6	2	no	—
712	C₂×D₄	—	6	2	no	—
713	C₂×D₄	—	6	4	no	—
714	C₂×D₄	—	6	8	no	—
715	C₂×D₄	—	6	4	no	—
716	C₂×D₄	—	6	2	no	—
717	C₂×D₄	—	6	2	no	—
718	C₂×D₄	—	6	2	no	—
719	C₂×D₄	—	6	4	no	—
720	C₂×D₄	—	6	2	no	—
721	C₂×D₄	—	6	2	no	—
722	C₂×D₄	—	6	2	no	—
723	C₂×D₄	—	6	8	no	—
724	C₂×D₄	—	6	8	no	—
725	C₂×D₄	—	6	4	no	—
726	C₂×D₄	—	6	4	no	—
727	C₂×D₄	—	6	4	no	—
728	C₂×D₄	—	12	2	no	—
729	C₂×D₄	—	12	4	no	—
730	C₂×D₄	—	12	4	no	—
731	C₂×D₄	—	12	2	no	—
732	C₂×D₄	—	12	4	no	—
733	C₂×D₄	—	12	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
747	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
757	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	6	64	no	—
760	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
768	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
776	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
779	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
780	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
808	C₄²	—	2	2	no	—
809	C₄²	—	6	2	no	—
810	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
813	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
814	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
815	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
816	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
817	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₃	#537	1	4	yes	complemented
820	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
822	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
825	C₂×D₃	—	2	2	no	—
826	C₂×D₃	—	2	2	no	—
827	C₂×D₃	—	2	4	no	—
828	C₂×D₃	—	2	4	no	—
829	C₂×D₃	—	2	8	no	—
830	C₂×D₃	—	2	2	no	—
831	C₂×D₃	—	2	2	no	—
832	C₂×D₃	—	2	2	no	—
833	C₂×D₃	—	2	8	no	—
834	C₂×D₃	—	2	8	no	—
835	C₂×D₃	—	4	16	no	—
836	C₂×D₃	—	4	32	no	—
837	C₂×D₃	—	4	4	no	—
838	C₂×D₃	—	4	4	no	—
839	C₂×D₃	—	4	2	no	—
840	C₂×D₃	—	4	4	no	—
841	C₂×D₃	—	4	2	no	—
842	C₂×D₃	—	4	4	no	—
843	C₂×D₃	—	4	1	no	—
844	C₂×D₃	—	4	1	no	—
845	C₂×D₃	—	4	1	no	—
846	C₂×D₃	—	4	2	no	—
847	C₂×D₃	—	4	2	no	—
848	C₂×D₃	C₂×#120	1	4	yes	—
849	C₃×C₄	—	2	8	no	—
850	C₃×C₄	—	2	2	no	—
851	C₃×C₄	—	4	1	no	—
852	C₃×C₄	—	4	1	no	—
853	C₃×C₄	—	4	1	no	—
854	C₃×C₄	—	4	4	no	—
855	C₃×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
856	Dic₃	—	2	2	no	—
857	Dic₃	—	4	1	no	—
858	Dic₃	—	4	1	no	—
859	Dic₃	—	4	1	no	—
860	Dic₃	—	4	4	no	—
861	Dic₃	C₂×#120	1	4	yes	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	1	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	3	2	no	—
870	C₂³	—	3	4	no	—
871	C₂³	—	3	2	no	—
872	C₂³	—	3	8	no	—
873	C₂³	—	6	8	no	—
874	C₂³	—	6	16	no	—
875	C₂³	—	6	1	no	—
876	C₂³	—	6	1	no	—
877	C₂³	—	6	2	no	—
878	C₂³	—	6	4	no	—
879	C₂³	—	6	4	no	—
880	C₂³	—	6	2	no	—
881	C₂³	—	6	1	no	—
882	C₂³	—	6	4	no	—
883	C₂³	—	6	1	no	—
884	C₂³	—	6	4	no	—
885	C₂³	—	6	4	no	—
886	C₂³	—	6	2	no	—
887	C₂³	—	6	4	no	—
888	C₂³	—	6	8	no	—
889	C₂³	—	6	1	no	—
890	C₂³	—	6	2	no	—
891	C₂³	—	6	1	no	—
892	C₂³	—	6	1	no	—
893	C₂³	—	6	2	no	—
894	C₂³	—	12	4	no	—
895	C₂³	—	12	8	no	—
896	C₂³	—	12	16	no	—
897	C₂³	—	12	8	no	—
898	C₂³	—	12	16	no	—
899	C₂³	—	12	8	no	—
900	C₂³	—	12	8	no	—
901	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
902	C₂³	#1007	1	2	yes	—
903	C₂³	#1009	1	2	yes	—
904	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
905	Q₈	—	2	16	no	—
906	Q₈	—	2	16	no	—
907	Q₈	—	12	4	no	—
908	D₄	—	4	4	no	—
909	D₄	—	6	32	no	—
910	D₄	—	6	32	no	—
911	D₄	—	6	16	no	—
912	D₄	—	6	16	no	—
913	D₄	—	12	4	no	—
914	D₄	—	12	4	no	—
915	D₄	—	12	4	no	—
916	D₄	—	12	4	no	—
917	D₄	—	12	4	no	—
918	D₄	—	12	4	no	—
919	D₄	—	24	8	no	—
920	D₄	—	24	8	no	—
921	C₂×C₄	—	2	16	no	—
922	C₂×C₄	—	2	4	no	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	8	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	4	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	4	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	4	no	—
936	C₂×C₄	—	3	2	no	—
937	C₂×C₄	—	3	4	no	—
938	C₂×C₄	—	3	16	no	—
939	C₂×C₄	—	3	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	4	no	—
941	C₂×C₄	—	6	8	no	—
942	C₂×C₄	—	6	32	no	—
943	C₂×C₄	—	6	8	no	—
944	C₂×C₄	—	6	32	no	—
945	C₂×C₄	—	6	8	no	—
946	C₂×C₄	—	6	2	no	—
947	C₂×C₄	—	6	8	no	—
948	C₂×C₄	—	6	1	no	—
949	C₂×C₄	—	6	1	no	—
950	C₂×C₄	—	6	4	no	—
951	C₂×C₄	—	6	1	no	—
952	C₂×C₄	—	6	2	no	—
953	C₂×C₄	—	6	1	no	—
954	C₂×C₄	—	6	4	no	—
955	C₂×C₄	—	6	1	no	—
956	C₂×C₄	—	6	2	no	—
957	C₂×C₄	—	6	4	no	—
958	C₂×C₄	—	12	4	no	—
959	C₂×C₄	—	24	8	no	—
960	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
961	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
964	C₂×C₃	—	2	4	no	—
965	C₂×C₃	—	8	1	no	—
966	C₂×C₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₃	#3449	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₃	#3488	1	2	yes	—
970	C₂×C₃	#3489	1	2	yes	—
971	D₃	—	2	4	no	—
972	D₃	—	4	2	no	—
973	D₃	—	4	8	no	—
974	D₃	—	8	1	no	—
975	C₂²	—	2	2	no	—
976	C₂²	—	2	2	no	—
977	C₂²	—	2	4	no	—
978	C₂²	—	2	4	no	—
979	C₂²	—	3	4	no	—
980	C₂²	—	4	1	no	—
981	C₂²	—	4	1	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	1	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	6	2	no	—
986	C₂²	—	6	4	no	—
987	C₂²	—	6	2	no	—
988	C₂²	—	6	4	no	—
989	C₂²	—	6	2	no	—
990	C₂²	—	6	8	no	—
991	C₂²	—	6	2	no	—
992	C₂²	—	6	8	no	—
993	C₂²	—	6	2	no	—
994	C₂²	—	6	8	no	—
995	C₂²	—	12	16	no	—
996	C₂²	—	12	32	no	—
997	C₂²	—	12	4	no	—
998	C₂²	—	12	2	no	—
999	C₂²	—	12	4	no	—
1000	C₂²	—	12	4	no	—
1001	C₂²	—	12	2	no	—
1002	C₂²	—	12	4	no	—
1003	C₂²	—	12	1	no	—
1004	C₂²	—	12	1	no	—
1005	C₂²	—	12	2	no	—
1006	C₂²	—	12	1	no	—
1007	C₂²	—	12	2	no	—
1008	C₂²	#5629	1	4	yes	complemented
1009	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
1011	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	#5968	1	2	yes	—
1014	C₄	—	2	8	no	—
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	3	4	no	—
1017	C₄	—	4	1	no	—
1018	C₄	—	4	1	no	—
1019	C₄	—	4	4	no	—
1020	C₄	—	4	1	no	—
1021	C₄	—	6	2	no	—
1022	C₄	—	12	1	no	—
1023	C₄	—	12	1	no	—
1024	C₄	—	12	4	no	—
1025	C₄	—	12	1	no	—
1026	C₄	D₃×#120	1	4	yes	—
1027	C₃	#35251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1028	C₂	—	2	4	no	—
1029	C₂	—	6	4	no	—
1030	C₂	—	8	1	no	—
1031	C₂	—	12	2	no	—
1032	C₂	—	12	8	no	—
1033	C₂	—	24	1	no	—
1034	C₂	C₂×D₃×#120	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	C₂×#5629	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	#86338	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	#86713	1	2	yes	—
1038	C₂	#86745	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2409	C₂
hypercenter	#2409	D₃
hypocenter	C₃	#35251
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2409

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#239	C₂	semidirect
2. C₂×#5629	C₂	semidirect
3. C₂×#5547	C₂	semidirect
4. C₃×#2409	C₂	semidirect
5. #84068	C₂	semidirect
6. #82812	C₂	semidirect
7. #82403	C₂	semidirect
8. #77250	C₂	semidirect
9. #77201	C₂	semidirect
10. #76864	C₂	semidirect
11. #76809	C₂	semidirect
12. #76618	C₂	semidirect
13. #76482	C₂	semidirect
14. #74935	C₂	semidirect
15. #74887	C₂	semidirect
16. #74655	C₂	semidirect
17. #74601	C₂	semidirect
18. #74016	C₂	semidirect
19. D₃×#380	C₂	semidirect
28. C₂²×#235	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂×#946	C₂²	semidirect
39. C₂×#930	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
44. C₂×#896	C₂²	semidirect
45. C₂×#896	C₂²	semidirect
46. C₂×#895	C₂²	semidirect
47. C₂×#895	C₂²	semidirect
48. C₂×#894	C₂²	semidirect
49. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₂×#884	C₂²	semidirect
51. C₂×#884	C₂²	semidirect
52. C₂×#884	C₂²	semidirect
53. C₂×#883	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
59. C₂×#872	C₂²	semidirect
60. C₃×#395	C₂²	semidirect
61. C₃×#393	C₂²	semidirect
62. C₃×#391	C₂²	semidirect
66. #5231	C₂²	semidirect
67. #5230	C₂²	semidirect
68. #5229	C₂²	semidirect
72. #4991	C₂²	semidirect
73. #4991	C₂²	semidirect
74. #4989	C₂²	semidirect
75. #4988	C₂²	semidirect
76. #4987	C₂²	semidirect
77. #4960	C₂²	semidirect
78. #4960	C₂²	semidirect
79. #4956	C₂²	semidirect
83. #4939	C₂²	semidirect
84. #4672	C₂²	semidirect
85. #4672	C₂²	semidirect
86. #4671	C₂²	semidirect
87. #4671	C₂²	semidirect
88. #4668	C₂²	semidirect
89. #4667	C₂²	semidirect
90. #4667	C₂²	semidirect
91. #4667	C₂²	semidirect
92. #4665	C₂²	semidirect
93. #4665	C₂²	semidirect
94. #4665	C₂²	semidirect
95. D₃×#95	C₂²	semidirect
108. #2409	D₃	semidirect
141. C₂×#239	D₄	semidirect
158. C₂²×C₄×D₃	D₄	semidirect
254. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
274. #395	C₂×D₃	semidirect
280. #393	C₂×D₃	semidirect
286. #391	C₂×D₃	semidirect
668. C₄×D₃	#120	semidirect
819. C₂²×C₃	#537	semidirect
1008. C₂²	#5629	semidirect
1027. C₃	#35251	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#239	2
C₂×#5629	2
C₂×#5547	2
C₃×#2409	2
#84068	2
#82812	2
#82403	2
#77250	2
#77201	2
#76864	2
#76809	2
#76618	2
#76482	2
#74935	2
#74887	2
#74655	2
#74601	2
#74016	2
D₃×#380	2
#35251	3