Subgroups — #10972937

Order 768.

3602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#77109	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#76898	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#76755	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#76670	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#76476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#74256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#74225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#35252	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#939	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#938	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#937	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#5715	—	2	8	no	—
43	#5606	—	2	8	no	—
44	D₃×#121	—	2	8	no	—
45	D₃×#117	—	2	8	no	—
46	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#884	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#5223	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#5222	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5221	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#4994	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#4961	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4961	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4957	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#4957	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#4956	C₂²	1	4	yes	—
84	#4956	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#4955	C₂²	1	4	yes	—
86	#4951	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#4948	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#4942	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#4670	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#4668	C₂²	1	4	yes	—
94	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#4647	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂×#535	—	3	1	no	—
97	C₂×#525	—	3	1	no	—
98	C₂²×#121	—	3	1	no	—
99	C₂²×#117	—	3	1	no	—
100	#2856	—	3	1	no	—
101	#2856	—	3	1	no	—
102	#2850	—	3	1	no	—
103	#2850	—	3	1	no	—
104	#2620	—	3	1	no	—
105	#2620	—	3	1	no	—
106	#2619	—	3	1	no	—
107	#2619	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#2416	—	3	4	no	—
109	#2414	—	3	4	no	—
110	#2411	—	3	4	no	—
111	#2410	—	3	4	no	—
112	#2317	—	3	1	no	—
113	#2311	—	3	1	no	—
114	#2309	—	3	1	no	—
115	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#237	—	2	4	no	—
132	C₂×#237	—	2	4	no	—
133	C₂×#237	—	2	4	no	—
134	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂×D₃×D₄	—	4	8	no	—
139	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	8	yes	complemented
144	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₃×#127	—	2	4	no	—
153	C₃×#121	—	2	4	no	—
154	C₃×#121	—	2	4	no	—
155	C₃×#117	—	2	4	no	—
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
173	#940	—	2	4	no	—
174	#939	—	2	8	no	—
175	#939	—	2	16	no	—
176	#938	—	2	4	no	—
177	#938	—	2	4	no	—
178	#938	—	4	8	no	—
179	#937	—	2	8	no	—
180	#937	—	2	16	no	—
181	#936	—	2	4	no	—
182	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
183	#930	—	2	4	no	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	#926	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
199	#924	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#897	—	2	4	no	—
211	#895	—	2	4	no	—
212	#892	—	2	4	no	—
213	#892	—	2	8	no	—
214	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
216	#884	—	2	8	no	—
217	#884	—	4	8	no	—
218	#883	—	2	8	no	—
219	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
220	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
221	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
222	#877	—	2	8	no	—
223	#875	—	2	4	no	—
224	#872	—	2	4	no	—
225	#872	D₄	1	8	yes	complemented
226	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
227	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
228	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
229	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
230	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
231	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂²×#41	—	3	1	no	—
233	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
234	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
235	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
236	#535	—	6	8	no	—
237	C₂×#127	—	3	1	no	—
238	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×#124	—	3	1	no	—
240	C₂×#124	—	3	1	no	—
241	#525	—	6	8	no	—
242	C₂×#123	—	3	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
245	C₂×#121	—	3	1	no	—
246	C₂×#121	—	3	1	no	—
247	C₂×#121	—	3	2	no	—
248	C₂×#121	—	3	4	no	—
249	C₂×#121	—	3	1	no	—
250	C₂×#121	—	3	4	no	—
251	C₂×#121	—	3	1	no	—
252	C₂×#121	—	3	2	no	—
253	C₂×#121	—	3	4	no	—
254	C₂×#121	—	6	8	no	—
255	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×#120	—	3	2	no	—
258	C₂×#120	—	3	4	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
261	C₂×#117	—	3	1	no	—
262	C₂×#117	—	3	1	no	—
263	C₂×#117	—	3	2	no	—
264	C₂×#117	—	3	2	no	—
265	C₂×#117	—	3	1	no	—
266	C₂×#117	—	3	1	no	—
267	C₂×#117	—	6	8	no	—
268	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
273	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
274	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
275	#396	—	3	4	no	—
276	#396	—	3	4	no	—
277	#394	—	3	4	no	—
278	#394	—	3	4	no	—
279	#394	—	3	4	no	—
280	#394	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
281	#392	—	3	4	no	—
282	#392	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
283	#391	—	3	1	no	—
284	#391	—	3	1	no	—
285	#390	—	3	1	no	—
286	#390	—	3	1	no	—
287	#390	—	3	4	no	—
288	#390	—	3	1	no	—
289	#390	—	3	4	no	—
290	#390	—	3	4	no	—
291	#390	—	3	1	no	—
292	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#389	—	3	4	no	—
295	#388	—	3	4	no	—
296	#388	—	3	4	no	—
297	#386	—	3	4	no	—
298	#386	—	3	4	no	—
299	#386	—	3	4	no	—
300	#385	—	3	4	no	—
301	#384	—	3	1	no	—
302	#384	—	3	1	no	—
303	#382	—	3	1	no	—
304	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#380	—	3	4	no	—
306	#379	—	3	4	no	—
307	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
313	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
314	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
315	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
316	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
317	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
318	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
319	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#67	—	2	4	no	—
346	C₂×#67	—	2	4	no	—
347	C₂×#67	—	2	4	no	—
348	C₂×#67	—	2	4	no	—
349	C₂×#67	—	2	4	no	—
350	C₂×#67	—	2	4	no	—
351	C₂×#67	—	2	8	no	—
352	C₂×#67	—	2	8	no	—
353	C₂×#67	—	2	4	no	—
354	C₂×#67	—	2	4	no	—
355	C₂×#67	—	2	8	no	—
356	C₂×#67	—	2	4	no	—
357	C₂×#67	—	4	4	no	—
358	C₂×#67	—	4	4	no	—
359	C₂×#67	—	4	4	no	—
360	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	#237	—	4	16	no	—
374	D₃×D₄	—	4	32	no	—
375	D₃×D₄	—	4	16	no	—
376	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
377	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
378	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
379	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
380	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
388	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
402	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
405	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
412	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
413	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
414	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
415	#217	—	2	4	no	—
416	#217	—	2	4	no	—
417	#217	—	2	4	no	—
418	#217	—	2	4	no	—
419	#217	—	2	8	no	—
420	#217	—	4	4	no	—
421	#217	—	4	4	no	—
422	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
423	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
424	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
425	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
426	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
427	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
428	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
429	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
430	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
431	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
434	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
435	C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
436	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
437	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
438	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
439	Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
440	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
441	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
443	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
444	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
445	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
446	C₂⁵	—	3	1	no	—
447	C₂⁵	—	3	2	no	—
448	C₂×#41	—	6	4	no	—
449	C₂×#41	—	6	4	no	—
450	C₂×#41	—	6	4	no	—
451	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
461	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
462	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
463	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
464	C₂²×D₄	—	12	8	no	—
465	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
468	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
469	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
470	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
473	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
481	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
482	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
483	#127	—	2	4	no	—
484	#127	—	6	4	no	—
485	#124	—	6	4	no	—
486	#124	—	6	4	no	—
487	#123	—	6	8	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
490	#121	—	2	4	no	—
491	#121	—	2	4	no	—
492	#121	—	6	8	no	—
493	#121	—	6	4	no	—
494	#121	—	6	16	no	—
495	#121	—	6	4	no	—
496	#121	—	6	8	no	—
497	#121	—	6	4	no	—
498	#121	—	6	4	no	—
499	#121	—	12	8	no	—
500	#121	—	12	8	no	—
501	#120	—	6	16	no	—
502	#120	—	6	8	no	—
503	C₄×D₄	—	6	8	no	—
504	C₄×D₄	—	6	8	no	—
505	#117	—	2	4	no	—
506	#117	—	3	8	no	—
507	#117	—	6	4	no	—
508	#117	—	6	4	no	—
509	#117	—	6	8	no	—
510	#117	—	6	8	no	—
511	#117	—	6	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
550	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
556	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
557	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
559	#95	—	3	4	no	—
560	#95	—	3	4	no	—
561	#95	—	3	4	no	—
562	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
563	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
564	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
565	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
566	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
567	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
568	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
569	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
570	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
571	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
572	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
573	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
574	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
575	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
576	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
577	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
580	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
581	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
582	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
583	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
584	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
585	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
586	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
587	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
588	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
589	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
590	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
591	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
592	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
593	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
594	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
595	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
596	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
597	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
598	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
599	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
602	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
603	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
604	C₃×D₄	—	4	8	no	—
605	C₃×D₄	—	4	8	no	—
606	C₃×D₄	—	4	4	no	—
607	C₃×D₄	—	4	4	no	—
608	C₃×D₄	—	8	8	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
614	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
622	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
626	#67	—	4	8	no	—
627	#67	—	4	8	no	—
628	#67	—	4	8	no	—
629	#67	—	4	8	no	—
630	#67	—	4	8	no	—
631	#67	—	8	8	no	—
632	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
633	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
634	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
635	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
636	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
637	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
638	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
639	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
640	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
641	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
642	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
643	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
644	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
645	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
646	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
647	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
648	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
649	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
650	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
651	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
652	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
653	D₁₂	—	4	8	no	—
654	D₁₂	—	4	4	no	—
655	C₄×D₃	—	2	8	no	—
656	C₄×D₃	—	2	8	no	—
657	C₄×D₃	—	2	8	no	—
658	C₄×D₃	—	4	8	no	—
659	C₄×D₃	—	4	8	no	—
660	C₄×D₃	—	4	8	no	—
661	C₄×D₃	#121	1	16	yes	complemented
662	Dic₆	—	4	4	no	—
663	C₂⁴	—	3	1	no	—
664	C₂⁴	—	3	1	no	—
665	C₂⁴	—	3	4	no	—
666	C₂⁴	—	3	2	no	—
667	C₂⁴	—	6	2	no	—
668	C₂⁴	—	6	2	no	—
669	C₂⁴	—	6	4	no	—
670	C₂⁴	—	6	4	no	—
671	C₂⁴	—	6	4	no	—
672	C₂⁴	—	6	4	no	—
673	C₂⁴	—	12	2	no	—
674	C₂⁴	—	12	4	no	—
675	C₂⁴	—	12	4	no	—
676	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
677	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
678	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
679	#41	—	12	16	no	—
680	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	8	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	4	no	—
693	C₂×D₄	—	4	4	no	—
694	C₂×D₄	—	4	4	no	—
695	C₂×D₄	—	4	4	no	—
696	C₂×D₄	—	6	4	no	—
697	C₂×D₄	—	6	8	no	—
698	C₂×D₄	—	6	4	no	—
699	C₂×D₄	—	6	4	no	—
700	C₂×D₄	—	6	4	no	—
701	C₂×D₄	—	6	8	no	—
702	C₂×D₄	—	6	4	no	—
703	C₂×D₄	—	6	4	no	—
704	C₂×D₄	—	6	4	no	—
705	C₂×D₄	—	6	4	no	—
706	C₂×D₄	—	6	8	no	—
707	C₂×D₄	—	6	8	no	—
708	C₂×D₄	—	6	4	no	—
709	C₂×D₄	—	6	4	no	—
710	C₂×D₄	—	6	2	no	—
711	C₂×D₄	—	6	2	no	—
712	C₂×D₄	—	6	2	no	—
713	C₂×D₄	—	12	16	no	—
714	C₂×D₄	—	12	4	no	—
715	C₂×D₄	—	12	4	no	—
716	C₂×D₄	—	12	4	no	—
717	C₂×D₄	—	12	32	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
737	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
754	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
765	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
795	C₄²	—	2	2	no	—
796	C₄²	—	3	4	no	—
797	C₄²	—	6	4	no	—
798	C₄²	—	6	4	no	—
799	C₄²	—	6	4	no	—
800	C₄²	—	6	2	no	—
801	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
802	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
814	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
815	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
816	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
817	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
821	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
822	C₂×D₃	—	2	2	no	—
823	C₂×D₃	—	2	2	no	—
824	C₂×D₃	—	2	2	no	—
825	C₂×D₃	—	2	2	no	—
826	C₂×D₃	—	2	4	no	—
827	C₂×D₃	—	2	4	no	—
828	C₂×D₃	—	2	4	no	—
829	C₂×D₃	—	2	4	no	—
830	C₂×D₃	—	4	16	no	—
831	C₂×D₃	—	4	2	no	—
832	C₂×D₃	—	4	2	no	—
833	C₂×D₃	—	4	2	no	—
834	C₂×D₃	—	4	4	no	—
835	C₂×D₃	—	4	4	no	—
836	C₂×D₃	—	8	16	no	—
837	C₂×D₃	C₂×#121	1	4	yes	—
838	C₂×D₃	#535	1	4	yes	complemented
839	C₃×C₄	—	2	2	no	—
840	C₃×C₄	—	2	4	no	—
841	C₃×C₄	—	4	2	no	—
842	C₃×C₄	—	4	2	no	—
843	C₃×C₄	—	4	2	no	—
844	C₃×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
845	Dic₃	—	2	2	no	—
846	Dic₃	—	2	4	no	—
847	Dic₃	—	4	2	no	—
848	Dic₃	—	4	2	no	—
849	Dic₃	—	4	2	no	—
850	Dic₃	—	4	2	no	—
851	Dic₃	C₂×#121	1	4	yes	—
852	C₂³	—	2	1	no	—
853	C₂³	—	2	1	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	4	no	—
863	C₂³	—	2	4	no	—
864	C₂³	—	2	4	no	—
865	C₂³	—	2	4	no	—
866	C₂³	—	3	2	no	—
867	C₂³	—	3	2	no	—
868	C₂³	—	3	2	no	—
869	C₂³	—	3	2	no	—
870	C₂³	—	3	4	no	—
871	C₂³	—	6	8	no	—
872	C₂³	—	6	8	no	—
873	C₂³	—	6	1	no	—
874	C₂³	—	6	1	no	—
875	C₂³	—	6	2	no	—
876	C₂³	—	6	2	no	—
877	C₂³	—	6	2	no	—
878	C₂³	—	6	2	no	—
879	C₂³	—	6	2	no	—
880	C₂³	—	6	2	no	—
881	C₂³	—	6	4	no	—
882	C₂³	—	6	4	no	—
883	C₂³	—	12	4	no	—
884	C₂³	—	12	8	no	—
885	C₂³	—	12	8	no	—
886	C₂³	—	12	8	no	—
887	C₂³	—	12	8	no	—
888	C₂³	—	12	8	no	—
889	C₂³	—	24	8	no	—
890	C₂³	—	24	8	no	—
891	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
892	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
893	Q₈	—	12	4	no	—
894	D₄	—	4	8	no	—
895	D₄	—	4	8	no	—
896	D₄	—	4	4	no	—
897	D₄	—	4	4	no	—
898	D₄	—	8	8	no	—
899	D₄	—	12	8	no	—
900	D₄	—	12	8	no	—
901	D₄	—	12	8	no	—
902	D₄	—	12	8	no	—
903	D₄	—	12	8	no	—
904	D₄	—	12	8	no	—
905	D₄	—	12	4	no	—
906	D₄	—	24	8	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	8	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂×C₄	—	3	2	no	—
920	C₂×C₄	—	3	2	no	—
921	C₂×C₄	—	3	2	no	—
922	C₂×C₄	—	3	16	no	—
923	C₂×C₄	—	3	4	no	—
924	C₂×C₄	—	3	2	no	—
925	C₂×C₄	—	6	8	no	—
926	C₂×C₄	—	6	8	no	—
927	C₂×C₄	—	6	8	no	—
928	C₂×C₄	—	6	1	no	—
929	C₂×C₄	—	6	1	no	—
930	C₂×C₄	—	6	2	no	—
931	C₂×C₄	—	6	2	no	—
932	C₂×C₄	—	6	8	no	—
933	C₂×C₄	—	6	2	no	—
934	C₂×C₄	—	6	2	no	—
935	C₂×C₄	—	6	2	no	—
936	C₂×C₄	—	6	2	no	—
937	C₂×C₄	—	6	2	no	—
938	C₂×C₄	—	6	2	no	—
939	C₂×C₄	—	6	2	no	—
940	C₂×C₄	—	6	4	no	—
941	C₂×C₄	—	6	4	no	—
942	C₂×C₄	—	6	2	no	—
943	C₂×C₄	—	12	8	no	—
944	C₂×C₄	—	12	8	no	—
945	C₂×C₄	—	12	8	no	—
946	C₂×C₄	—	12	8	no	—
947	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
948	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
952	C₂×C₃	—	4	2	no	—
953	C₂×C₃	—	8	2	no	—
954	C₂×C₃	—	8	2	no	—
955	C₂×C₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₃	#3449	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₃	#3488	1	2	yes	—
959	C₂×C₃	#3494	1	2	yes	—
960	D₃	—	2	4	no	—
961	D₃	—	2	4	no	—
962	D₃	—	8	2	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	3	4	no	—
967	C₂²	—	3	4	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	4	no	—
975	C₂²	—	4	4	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	4	4	no	—
979	C₂²	—	4	4	no	—
980	C₂²	—	6	2	no	—
981	C₂²	—	6	2	no	—
982	C₂²	—	6	2	no	—
983	C₂²	—	6	4	no	—
984	C₂²	—	6	4	no	—
985	C₂²	—	6	2	no	—
986	C₂²	—	6	4	no	—
987	C₂²	—	6	4	no	—
988	C₂²	—	12	16	no	—
989	C₂²	—	12	2	no	—
990	C₂²	—	12	2	no	—
991	C₂²	—	12	4	no	—
992	C₂²	—	12	2	no	—
993	C₂²	—	12	4	no	—
994	C₂²	—	24	16	no	—
995	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
997	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
999	C₂²	#5966	1	2	yes	—
1000	C₄	—	2	4	no	—
1001	C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄	—	3	4	no	—
1003	C₄	—	4	2	no	—
1004	C₄	—	4	2	no	—
1005	C₄	—	4	2	no	—
1006	C₄	—	6	4	no	—
1007	C₄	—	6	2	no	—
1008	C₄	—	12	2	no	—
1009	C₄	—	12	2	no	—
1010	C₄	—	12	2	no	—
1011	C₄	—	12	2	no	—
1012	C₄	D₃×#121	1	4	yes	—
1013	C₃	#35252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1014	C₂	—	4	2	no	—
1015	C₂	—	6	4	no	—
1016	C₂	—	6	4	no	—
1017	C₂	—	8	2	no	—
1018	C₂	—	8	2	no	—
1019	C₂	—	24	2	no	—
1020	C₂	C₂×D₃×#121	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	#86313	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	D₃×#535	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#86331	1	2	yes	—
1024	C₂	#86485	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2619	C₂
hypercenter	#2619	D₃
hypocenter	C₃	#35252
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5715	C₂	semidirect
2. C₂×D₃×#121	C₂	semidirect
3. C₂×#5606	C₂	semidirect
4. C₂×D₃×#117	C₂	semidirect
5. C₃×#2619	C₂	semidirect
6. #83192	C₂	semidirect
7. #82677	C₂	semidirect
8. #82676	C₂	semidirect
9. #82287	C₂	semidirect
10. #77109	C₂	semidirect
11. #76898	C₂	semidirect
12. #76755	C₂	semidirect
13. #76670	C₂	semidirect
14. #76476	C₂	semidirect
15. #76474	C₂	semidirect
16. #76428	C₂	semidirect
17. #76294	C₂	semidirect
18. #74256	C₂	semidirect
19. #74225	C₂	semidirect
25. C₂×C₃×#127	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
29. C₂×#940	C₂²	semidirect
31. C₂×#939	C₂²	semidirect
33. C₂×#938	C₂²	semidirect
34. C₂×#938	C₂²	semidirect
37. C₂×#936	C₂²	semidirect
38. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
40. C₂×#926	C₂²	semidirect
41. C₂×#924	C₂²	semidirect
46. C₂×#897	C₂²	semidirect
51. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₂×#884	C₂²	semidirect
55. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
58. C₂×#877	C₂²	semidirect
59. C₂×#875	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
64. C₃×#394	C₂²	semidirect
65. C₃×#392	C₂²	semidirect
66. C₃×#390	C₂²	semidirect
67. C₃×#390	C₂²	semidirect
68. C₃×#382	C₂²	semidirect
69. #5223	C₂²	semidirect
70. #5222	C₂²	semidirect
71. #5221	C₂²	semidirect
72. #5221	C₂²	semidirect
73. #5221	C₂²	semidirect
74. #4994	C₂²	semidirect
75. #4988	C₂²	semidirect
76. #4977	C₂²	semidirect
77. #4975	C₂²	semidirect
78. #4973	C₂²	semidirect
79. #4961	C₂²	semidirect
80. #4961	C₂²	semidirect
81. #4957	C₂²	semidirect
82. #4957	C₂²	semidirect
84. #4956	C₂²	semidirect
86. #4951	C₂²	semidirect
87. #4948	C₂²	semidirect
88. #4942	C₂²	semidirect
89. #4939	C₂²	semidirect
90. #4935	C₂²	semidirect
91. #4929	C₂²	semidirect
92. #4670	C₂²	semidirect
94. #4665	C₂²	semidirect
95. #4647	C₂²	semidirect
107. #2619	D₃	semidirect
143. C₂²×C₄×D₃	D₄	semidirect
225. #872	D₄	semidirect
238. C₂×#127	C₂×D₃	semidirect
256. C₂×#121	C₂×D₃	semidirect
268. C₂×#117	C₂×D₃	semidirect
280. #394	C₂×D₃	semidirect
282. #392	C₂×D₃	semidirect
292. #390	C₂×D₃	semidirect
293. #390	C₂×D₃	semidirect
304. #382	C₂×D₃	semidirect
414. C₃×C₄²	C₂×D₄	semidirect
440. Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
445. C₄×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
661. C₄×D₃	#121	semidirect
801. C₄²	D₃×D₄	semidirect
838. C₂×D₃	#535	semidirect
1013. C₃	#35252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5715	2
C₂×D₃×#121	2
C₂×#5606	2
C₂×D₃×#117	2
C₃×#2619	2
#83192	2
#82677	2
#82676	2
#82287	2
#77109	2
#76898	2
#76755	2
#76670	2
#76476	2
#76474	2
#76428	2
#76294	2
#74256	2
#74225	2
#35252	3