Subgroups — #10972972

Order 768.

2762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#82849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#75963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#75845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#75844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#75502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#75501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#74892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#74708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#74033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#74003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#35254	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#5607	—	2	8	no	—
41	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#235	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4989	C₂²	1	2	yes	—
78	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4987	C₂²	1	2	yes	—
81	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
86	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4957	C₂²	1	2	yes	—
94	#4957	C₂²	1	2	yes	—
95	#4957	C₂²	1	2	yes	—
96	#4957	C₂²	1	2	yes	—
97	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4956	C₂²	1	2	yes	—
99	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4955	C₂²	1	2	yes	—
101	#4955	C₂²	1	2	yes	—
102	#4953	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#4677	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4674	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4668	C₂²	1	2	yes	—
120	#4667	C₂²	1	2	yes	—
121	#4665	C₂²	1	2	yes	—
122	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4649	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#535	—	3	1	no	—
127	C₂×C₄×#41	—	3	1	no	—
128	#2854	—	3	1	no	—
129	#2854	—	3	1	no	—
130	#2854	—	3	1	no	—
131	#2854	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#2624	—	3	1	no	—
133	#2624	—	3	1	no	—
134	#2624	—	3	1	no	—
135	#2624	—	3	1	no	—
136	#2448	—	3	2	no	—
137	#2448	—	3	2	no	—
138	#2445	—	3	2	no	—
139	#2445	—	3	2	no	—
140	#2418	—	3	2	no	—
141	#2418	—	3	2	no	—
142	#2418	—	3	2	no	—
143	#2418	—	3	2	no	—
144	#2316	—	3	1	no	—
145	#2311	—	3	1	no	—
146	#2309	—	3	1	no	—
147	#2296	—	3	1	no	—
148	C₂×#390	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂×#235	—	2	4	no	—
164	C₂×#235	—	2	4	no	—
165	C₂×#235	D₄	1	8	yes	—
166	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃×#123	—	4	4	no	—
178	C₃×#121	—	2	4	no	—
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
191	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
203	#940	—	2	8	no	—
204	#938	—	2	4	no	—
205	#937	—	2	8	no	—
206	#930	—	2	4	no	—
207	#929	—	4	4	no	—
208	C₄×#67	—	2	4	no	—
209	C₄×#67	—	2	4	no	—
210	C₄×#67	—	2	4	no	—
211	C₄×#67	—	2	4	no	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	#926	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#895	—	2	4	no	—
256	#894	—	4	4	no	—
257	#892	—	2	4	no	—
258	#892	—	2	4	no	—
259	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	#885	—	2	8	no	—
261	#883	—	4	4	no	—
262	#882	—	2	8	no	—
263	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
264	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
265	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
266	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
267	#872	—	2	4	no	—
268	#872	—	2	4	no	—
269	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
270	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
273	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×#41	—	3	1	no	—
286	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
287	#535	—	6	8	no	—
288	C₂×#127	—	3	2	no	—
289	C₂×#124	—	3	2	no	—
290	C₂×#123	—	3	2	no	—
291	C₂×#123	—	3	2	no	—
292	C₂×#123	—	3	2	no	—
293	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
294	C₂×#121	—	3	1	no	—
295	C₂×#121	—	3	1	no	—
296	C₂×#121	—	3	1	no	—
297	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#120	—	3	2	no	—
299	C₂×#120	—	3	2	no	—
300	C₄×#41	—	6	8	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
309	C₂×#117	—	3	1	no	—
310	C₂×#117	—	3	1	no	—
311	C₂×#117	—	3	1	no	—
312	C₂×#117	—	3	1	no	—
313	C₂×#117	—	3	1	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
317	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
318	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
319	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#399	—	3	2	no	—
321	#399	—	3	2	no	—
322	#399	—	3	2	no	—
323	#399	—	3	2	no	—
324	#397	—	3	2	no	—
325	#397	—	3	2	no	—
326	#397	—	3	2	no	—
327	#397	—	3	2	no	—
328	#394	—	3	2	no	—
329	#394	—	3	2	no	—
330	#394	—	3	2	no	—
331	#394	—	3	2	no	—
332	#394	—	3	2	no	—
333	#394	—	3	2	no	—
334	#394	—	3	2	no	—
335	#394	—	3	2	no	—
336	#391	—	3	2	no	—
337	#390	—	3	1	no	—
338	#390	—	3	1	no	—
339	#390	—	3	1	no	—
340	#390	—	3	1	no	—
341	#390	—	3	2	no	—
342	#390	—	3	2	no	—
343	#390	—	3	2	no	—
344	#390	—	3	2	no	—
345	#390	—	3	2	no	—
346	#390	—	3	1	no	—
347	#390	—	3	1	no	—
348	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
349	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
350	#389	—	3	1	no	—
351	#389	—	3	1	no	—
352	#389	—	3	2	no	—
353	#389	—	3	1	no	—
354	#389	—	3	1	no	—
355	#389	—	3	1	no	—
356	#389	—	3	1	no	—
357	#389	—	3	2	no	—
358	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#388	—	3	2	no	—
361	#388	—	3	2	no	—
362	#388	—	3	2	no	—
363	#388	—	3	2	no	—
364	#388	—	3	2	no	—
365	#388	—	3	2	no	—
366	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
367	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
368	#386	—	3	2	no	—
369	#386	—	3	2	no	—
370	#386	—	3	2	no	—
371	#386	—	3	2	no	—
372	#386	—	3	2	no	—
373	#386	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
374	#385	—	3	2	no	—
375	#385	—	3	2	no	—
376	#380	—	3	1	no	—
377	#380	—	3	1	no	—
378	#380	—	3	1	no	—
379	#380	—	3	2	no	—
380	#380	—	3	2	no	—
381	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#379	—	3	2	no	—
383	#379	—	3	2	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
386	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
389	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
390	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
391	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
392	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
393	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
394	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
395	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#67	—	2	2	no	—
423	C₂×#67	—	2	2	no	—
424	C₂×#67	—	2	4	no	—
425	C₂×#67	—	2	4	no	—
426	C₂×#67	—	2	4	no	—
427	C₂×#67	—	2	2	no	—
428	C₂×#67	—	2	2	no	—
429	C₂×#67	—	2	4	no	—
430	C₂×#67	—	2	4	no	—
431	C₂×#67	—	4	2	no	—
432	C₂×#67	—	4	2	no	—
433	C₂×#67	—	4	2	no	—
434	C₂×#67	—	4	2	no	—
435	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
436	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
437	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	D₃×D₄	—	4	16	no	—
447	#235	—	2	32	no	—
448	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
449	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
450	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
451	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
452	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
453	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
454	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
455	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
456	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
457	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
475	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
476	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
477	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
478	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
481	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
486	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
490	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
491	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
492	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
493	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
494	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
495	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
496	#217	—	2	2	no	—
497	#217	—	2	2	no	—
498	#217	—	2	4	no	—
499	#217	—	4	2	no	—
500	#217	—	4	2	no	—
501	#217	—	4	2	no	—
502	#217	—	4	2	no	—
503	#217	—	4	2	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
522	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
523	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
524	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
525	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
526	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
527	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
528	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
529	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
530	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
531	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
532	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
533	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
534	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
535	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
536	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
537	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
538	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
539	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
540	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
541	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
542	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
543	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
544	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
545	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
546	C₂⁵	—	3	2	no	—
547	C₂×#41	—	3	8	no	—
548	C₂×#41	—	6	4	no	—
549	C₂×#41	—	6	4	no	—
550	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
560	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
561	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
562	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
564	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
571	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
574	#127	—	6	8	no	—
575	#124	—	6	8	no	—
576	#123	—	4	4	no	—
577	#123	—	12	4	no	—
578	#123	—	12	4	no	—
579	#123	—	12	4	no	—
580	#121	—	2	4	no	—
581	#121	—	6	4	no	—
582	#121	—	6	4	no	—
583	#121	—	6	4	no	—
584	#120	—	6	8	no	—
585	#120	—	6	8	no	—
586	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
587	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
588	C₄×D₄	—	6	4	no	—
589	C₄×D₄	—	6	4	no	—
590	C₄×D₄	—	6	4	no	—
591	C₄×D₄	—	6	4	no	—
592	C₄×D₄	—	6	4	no	—
593	C₄×D₄	—	6	4	no	—
594	#117	—	6	4	no	—
595	#117	—	6	4	no	—
596	#117	—	6	4	no	—
597	#117	—	6	4	no	—
598	#117	—	6	4	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
655	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
665	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
666	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
670	#95	—	3	2	no	—
671	#95	—	3	2	no	—
672	#95	—	3	2	no	—
673	#95	—	3	2	no	—
674	#95	—	3	2	no	—
675	#95	—	3	2	no	—
676	#95	—	3	2	no	—
677	#95	—	3	2	no	—
678	#95	—	3	2	no	—
679	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
680	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
681	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
682	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
683	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
684	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
685	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
686	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
687	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
688	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
689	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
690	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
691	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
692	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
693	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
694	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
695	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
696	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
698	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
699	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
700	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
701	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
702	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
703	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
704	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
705	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
706	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
707	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
708	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
709	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
710	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
711	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
712	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
713	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
714	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
715	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
716	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
717	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
718	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
719	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
720	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
721	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
722	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
723	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
724	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
725	C₃×D₄	—	4	4	no	—
726	C₃×D₄	—	8	4	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
750	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
752	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
753	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
754	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
755	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
756	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
757	#67	—	2	8	no	—
758	#67	—	2	8	no	—
759	#67	—	4	8	no	—
760	#67	—	8	4	no	—
761	#67	—	8	4	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
763	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
764	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
765	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
766	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
767	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
768	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
769	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
770	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
771	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
772	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
773	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
774	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
775	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
776	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
777	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
778	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
779	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
780	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
781	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
782	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
783	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
784	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
785	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
786	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
788	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
789	D₁₂	—	2	8	no	—
790	D₁₂	—	4	4	no	—
791	D₁₂	—	8	4	no	—
792	C₄×D₃	—	2	8	no	—
793	C₄×D₃	—	4	4	no	—
794	C₄×D₃	—	4	4	no	—
795	C₄×D₃	—	4	4	no	—
796	C₄×D₃	—	4	4	no	—
797	C₄×D₃	—	8	4	no	—
798	C₄×D₃	#123	1	16	yes	complemented
799	Dic₆	—	2	8	no	—
800	C₂⁴	—	3	1	no	—
801	C₂⁴	—	3	1	no	—
802	C₂⁴	—	3	2	no	—
803	C₂⁴	—	6	4	no	—
804	C₂⁴	—	6	4	no	—
805	C₂⁴	—	6	4	no	—
806	C₂⁴	—	12	2	no	—
807	C₂⁴	—	12	2	no	—
808	C₂⁴	—	12	2	no	—
809	C₂⁴	—	12	2	no	—
810	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
811	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
812	#41	—	6	32	no	—
813	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
814	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
816	C₂×D₄	—	2	4	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	2	no	—
820	C₂×D₄	—	3	4	no	—
821	C₂×D₄	—	3	4	no	—
822	C₂×D₄	—	3	4	no	—
823	C₂×D₄	—	4	2	no	—
824	C₂×D₄	—	4	2	no	—
825	C₂×D₄	—	6	2	no	—
826	C₂×D₄	—	6	2	no	—
827	C₂×D₄	—	6	4	no	—
828	C₂×D₄	—	6	2	no	—
829	C₂×D₄	—	6	2	no	—
830	C₂×D₄	—	6	4	no	—
831	C₂×D₄	—	6	4	no	—
832	C₂×D₄	—	6	4	no	—
833	C₂×D₄	—	6	2	no	—
834	C₂×D₄	—	6	2	no	—
835	C₂×D₄	—	6	4	no	—
836	C₂×D₄	—	6	4	no	—
837	C₂×D₄	—	6	2	no	—
838	C₂×D₄	—	6	2	no	—
839	C₂×D₄	—	6	2	no	—
840	C₂×D₄	—	12	2	no	—
841	C₂×D₄	—	12	2	no	—
842	C₂×D₄	—	12	16	no	—
843	C₂×D₄	—	12	2	no	—
844	C₂×D₄	—	12	2	no	—
845	C₂×D₄	—	12	2	no	—
846	C₂×D₄	—	12	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
885	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
889	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
948	C₄²	—	2	2	no	—
949	C₄²	—	2	2	no	—
950	C₄²	—	2	2	no	—
951	C₄²	—	2	2	no	—
952	C₄²	—	6	2	no	—
953	C₄²	—	6	2	no	—
954	C₄²	—	6	2	no	—
955	C₄²	—	6	2	no	—
956	C₄²	—	6	4	no	—
957	C₄²	—	6	4	no	—
958	C₄²	—	6	2	no	—
959	C₄²	—	6	2	no	—
960	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
961	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
962	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
963	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
964	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
965	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
966	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
967	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
968	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
969	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
970	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
971	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
972	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
973	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
974	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
975	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
976	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
980	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
981	C₂×D₃	—	2	2	no	—
982	C₂×D₃	—	2	2	no	—
983	C₂×D₃	—	2	2	no	—
984	C₂×D₃	—	2	2	no	—
985	C₂×D₃	—	2	2	no	—
986	C₂×D₃	—	2	2	no	—
987	C₂×D₃	—	2	2	no	—
988	C₂×D₃	—	2	2	no	—
989	C₂×D₃	—	2	2	no	—
990	C₂×D₃	—	4	1	no	—
991	C₂×D₃	—	4	1	no	—
992	C₂×D₃	—	4	1	no	—
993	C₂×D₃	—	4	1	no	—
994	C₂×D₃	—	4	2	no	—
995	C₂×D₃	—	4	2	no	—
996	C₂×D₃	—	4	2	no	—
997	C₂×D₃	—	4	2	no	—
998	C₂×D₃	—	4	2	no	—
999	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1000	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1001	C₂×D₃	—	8	16	no	—
1002	C₂×D₃	C₂×#123	1	4	yes	—
1003	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₃×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
1012	Dic₃	—	2	2	no	—
1013	Dic₃	—	4	2	no	—
1014	Dic₃	—	4	1	no	—
1015	Dic₃	—	4	1	no	—
1016	Dic₃	—	4	1	no	—
1017	Dic₃	—	4	1	no	—
1018	Dic₃	—	4	2	no	—
1019	Dic₃	—	4	2	no	—
1020	Dic₃	C₂×#123	1	4	yes	—
1021	C₂³	—	2	1	no	—
1022	C₂³	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	2	1	no	—
1024	C₂³	—	2	1	no	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	2	1	no	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	2	2	no	—
1029	C₂³	—	2	2	no	—
1030	C₂³	—	2	2	no	—
1031	C₂³	—	2	2	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	2	2	no	—
1034	C₂³	—	3	2	no	—
1035	C₂³	—	3	2	no	—
1036	C₂³	—	3	2	no	—
1037	C₂³	—	3	2	no	—
1038	C₂³	—	6	1	no	—
1039	C₂³	—	6	1	no	—
1040	C₂³	—	6	1	no	—
1041	C₂³	—	6	1	no	—
1042	C₂³	—	6	1	no	—
1043	C₂³	—	6	1	no	—
1044	C₂³	—	6	1	no	—
1045	C₂³	—	6	1	no	—
1046	C₂³	—	6	1	no	—
1047	C₂³	—	6	1	no	—
1048	C₂³	—	6	2	no	—
1049	C₂³	—	6	2	no	—
1050	C₂³	—	6	2	no	—
1051	C₂³	—	6	2	no	—
1052	C₂³	—	6	2	no	—
1053	C₂³	—	6	2	no	—
1054	C₂³	—	6	2	no	—
1055	C₂³	—	12	8	no	—
1056	C₂³	—	12	8	no	—
1057	C₂³	—	12	8	no	—
1058	C₂³	—	24	4	no	—
1059	C₂³	—	24	4	no	—
1060	C₂³	—	24	4	no	—
1061	C₂³	—	24	4	no	—
1062	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1063	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1064	Q₈	—	6	8	no	—
1065	D₄	—	4	4	no	—
1066	D₄	—	6	8	no	—
1067	D₄	—	6	8	no	—
1068	D₄	—	6	8	no	—
1069	D₄	—	8	4	no	—
1070	D₄	—	12	8	no	—
1071	D₄	—	12	4	no	—
1072	D₄	—	24	4	no	—
1073	D₄	—	24	4	no	—
1074	D₄	—	24	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	3	16	no	—
1101	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1107	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1133	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1135	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1136	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1139	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1140	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1141	C₂×C₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₃	#3460	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₃	#3460	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₃	#3508	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₃	#3510	1	1	yes	characteristic
1148	D₃	—	2	4	no	—
1149	D₃	—	4	2	no	—
1150	D₃	—	8	2	no	—
1151	C₂²	—	2	2	no	—
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	2	2	no	—
1154	C₂²	—	3	4	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	4	2	no	—
1162	C₂²	—	4	2	no	—
1163	C₂²	—	4	2	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	6	2	no	—
1167	C₂²	—	6	2	no	—
1168	C₂²	—	6	2	no	—
1169	C₂²	—	6	2	no	—
1170	C₂²	—	6	2	no	—
1171	C₂²	—	6	2	no	—
1172	C₂²	—	6	2	no	—
1173	C₂²	—	6	2	no	—
1174	C₂²	—	6	2	no	—
1175	C₂²	—	12	1	no	—
1176	C₂²	—	12	1	no	—
1177	C₂²	—	12	1	no	—
1178	C₂²	—	12	1	no	—
1179	C₂²	—	12	2	no	—
1180	C₂²	—	12	2	no	—
1181	C₂²	—	12	2	no	—
1182	C₂²	—	12	2	no	—
1183	C₂²	—	12	2	no	—
1184	C₂²	—	12	2	no	—
1185	C₂²	—	12	2	no	—
1186	C₂²	—	24	16	no	—
1187	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1188	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1189	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1190	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1191	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1192	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1193	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1194	C₄	—	2	2	no	—
1195	C₄	—	2	2	no	—
1196	C₄	—	2	2	no	—
1197	C₄	—	3	4	no	—
1198	C₄	—	4	1	no	—
1199	C₄	—	4	1	no	—
1200	C₄	—	4	2	no	—
1201	C₄	—	4	2	no	—
1202	C₄	—	4	2	no	—
1203	C₄	—	6	2	no	—
1204	C₄	—	12	1	no	—
1205	C₄	—	12	1	no	—
1206	C₄	—	12	2	no	—
1207	C₄	—	12	2	no	—
1208	C₄	—	12	1	no	—
1209	C₄	—	12	1	no	—
1210	C₄	—	12	2	no	—
1211	C₄	D₃×#123	1	4	yes	—
1212	C₃	#35254	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1213	C₂	—	4	2	no	—
1214	C₂	—	6	4	no	—
1215	C₂	—	8	2	no	—
1216	C₂	—	12	2	no	—
1217	C₂	—	24	2	no	—
1218	C₂	#85949	1	1	yes	characteristic
1219	C₂	C₂×D₃×#123	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	#86041	1	1	yes	characteristic
1221	C₂	#86148	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	#86159	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	#86237	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#86245	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2854	C₂
prime radical	C₂×#5607	C₂
hypercenter	#2854	D₃
hypocenter	C₃	#35254
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#235	C₂	semidirect
3. C₃×#2854	C₂	semidirect
4. #82896	C₂	semidirect
5. #82849	C₂	semidirect
6. #82678	C₂	semidirect
7. #82080	C₂	semidirect
8. #76475	C₂	semidirect
9. #76458	C₂	semidirect
10. #76428	C₂	semidirect
11. D₃×#390	C₂	semidirect
12. #76286	C₂	semidirect
13. #76249	C₂	semidirect
14. #76195	C₂	semidirect
15. #75963	C₂	semidirect
16. #75845	C₂	semidirect
17. #75844	C₂	semidirect
18. #75502	C₂	semidirect
19. #75501	C₂	semidirect
20. #74892	C₂	semidirect
21. #74708	C₂	semidirect
22. #74033	C₂	semidirect
23. #74003	C₂	semidirect
27. C₂×C₃×#123	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₃×C₄²	C₂²	semidirect
34. C₂×#929	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
39. C₂×#926	C₂²	semidirect
42. C₂×#894	C₂²	semidirect
47. C₂×#883	C₂²	semidirect
55. C₂×#872	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
62. C₃×#389	C₂²	semidirect
63. C₃×#389	C₂²	semidirect
64. C₃×#388	C₂²	semidirect
65. C₃×#388	C₂²	semidirect
66. C₃×#386	C₂²	semidirect
67. C₃×#380	C₂²	semidirect
68. #5222	C₂²	semidirect
69. #5222	C₂²	semidirect
72. #5213	C₂²	semidirect
73. #5212	C₂²	semidirect
74. #4993	C₂²	semidirect
75. #4991	C₂²	semidirect
76. #4990	C₂²	semidirect
81. #4987	C₂²	semidirect
82. #4987	C₂²	semidirect
83. #4984	C₂²	semidirect
84. #4984	C₂²	semidirect
85. #4976	C₂²	semidirect
86. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
87. #4972	C₂²	semidirect
88. #4972	C₂²	semidirect
89. #4961	C₂²	semidirect
90. #4961	C₂²	semidirect
91. #4961	C₂²	semidirect
92. #4959	C₂²	semidirect
97. #4957	C₂²	semidirect
99. #4956	C₂²	semidirect
102. #4953	C₂²	semidirect
103. #4952	C₂²	semidirect
104. #4951	C₂²	semidirect
105. #4949	C₂²	semidirect
106. #4949	C₂²	semidirect
107. #4945	C₂²	semidirect
108. #4940	C₂²	semidirect
109. #4940	C₂²	semidirect
112. #4928	C₂²	semidirect
113. #4928	C₂²	semidirect
114. #4677	C₂²	semidirect
115. #4675	C₂²	semidirect
116. #4674	C₂²	semidirect
117. #4672	C₂²	semidirect
118. #4669	C₂²	semidirect
122. #4665	C₂²	semidirect
123. #4649	C₂²	semidirect
124. #4647	C₂²	semidirect
125. #4646	C₂²	semidirect
131. #2854	D₃	semidirect
293. C₂×#123	C₂×D₃	semidirect
319. C₂²×C₄²	C₂×D₃	semidirect
358. #389	C₂×D₃	semidirect
359. #389	C₂×D₃	semidirect
366. #388	C₂×D₃	semidirect
367. #388	C₂×D₃	semidirect
373. #386	C₂×D₃	semidirect
381. #380	C₂×D₃	semidirect
798. C₄×D₃	#123	semidirect
1212. C₃	#35254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5607	2
C₂×C₄×#235	2
C₃×#2854	2
#82896	2
#82849	2
#82678	2
#82080	2
#76475	2
#76458	2
#76428	2
D₃×#390	2
#76286	2
#76249	2
#76195	2
#75963	2
#75845	2
#75844	2
#75502	2
#75501	2
#74892	2
#74708	2
#74033	2
#74003	2
#35254	3