Subgroups — #10972982

Order 768.

2534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#77673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#77540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#76973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#74897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#74225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#74128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#74117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#74003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#35255	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#5608	—	2	8	no	—
38	C₄×#237	—	2	8	no	—
39	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5222	C₂²	1	2	yes	—
63	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5213	C₂²	1	2	yes	—
65	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#5211	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4993	C₂²	1	2	yes	—
69	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4982	C₂²	1	2	yes	—
73	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4976	C₂²	1	2	yes	—
75	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4961	C₂²	1	2	yes	—
79	#4959	C₂²	1	2	yes	—
80	#4957	C₂²	1	2	yes	—
81	#4957	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4957	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4956	C₂²	1	2	yes	—
84	#4956	C₂²	1	2	yes	—
85	#4956	C₂²	1	2	yes	—
86	#4956	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4956	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4953	C₂²	1	2	yes	—
89	#4952	C₂²	1	2	yes	—
90	#4952	C₂²	1	2	yes	—
91	#4952	C₂²	1	2	yes	—
92	#4951	C₂²	1	2	yes	—
93	#4951	C₂²	1	2	yes	—
94	#4950	C₂²	1	2	yes	—
95	#4949	C₂²	1	2	yes	—
96	#4946	C₂²	1	2	yes	—
97	#4942	C₂²	1	2	yes	—
98	#4942	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4675	C₂²	1	2	yes	—
105	#4669	C₂²	1	2	yes	—
106	#4669	C₂²	1	2	yes	—
107	#4668	C₂²	1	2	yes	—
108	#4668	C₂²	1	2	yes	—
109	#4665	C₂²	1	2	yes	—
110	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
113	#4660	C₂²	1	2	yes	—
114	#4658	C₂²	1	2	yes	—
115	#4657	C₂²	1	2	yes	—
116	#4655	C₂²	1	2	yes	—
117	#4655	C₂²	1	2	yes	—
118	#4654	C₂²	1	2	yes	—
119	#4654	C₂²	1	2	yes	—
120	#4647	C₂²	1	2	yes	—
121	#4647	C₂²	1	2	yes	—
122	#4647	C₂²	1	2	yes	—
123	#4646	C₂²	1	2	yes	—
124	#4646	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#4646	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#537	—	3	1	no	—
127	C₂×C₄×#41	—	3	1	no	—
128	#2855	—	3	2	no	—
129	#2854	—	3	2	no	—
130	#2625	—	3	2	no	—
131	#2624	—	3	2	no	—
132	#2444	—	3	2	no	—
133	#2444	—	3	2	no	—
134	#2443	—	3	2	no	—
135	#2443	—	3	2	no	—
136	#2423	—	3	1	no	—
137	#2423	—	3	1	no	—
138	#2422	—	3	1	no	—
139	#2422	—	3	1	no	—
140	#2421	—	3	1	no	—
141	#2421	—	3	1	no	—
142	#2420	—	3	1	no	—
143	#2420	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#2317	—	3	1	no	—
145	#2311	—	3	1	no	—
146	#2311	—	3	1	no	—
147	#2297	—	3	1	no	—
148	C₂×#389	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#237	—	2	4	no	—
160	C₂×#237	—	2	4	no	—
161	C₂×#237	D₄	1	8	yes	—
162	C₂×#235	—	2	4	no	—
163	C₂×#235	—	2	4	no	—
164	C₂×#235	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₃×#121	—	2	4	no	—
175	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#939	—	2	8	no	—
198	#938	—	2	4	no	—
199	#938	—	2	8	no	—
200	#935	—	4	4	no	—
201	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
202	C₄×#67	—	2	8	no	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#924	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#897	—	2	4	no	—
241	#892	—	2	4	no	—
242	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	D₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
245	#887	—	2	4	no	—
246	#886	—	4	4	no	—
247	#884	—	2	8	no	—
248	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
249	#878	—	2	8	no	—
250	#877	—	2	8	no	—
251	#872	—	2	4	no	—
252	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
254	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²×#41	—	3	1	no	—
279	C₂²×#41	—	3	1	no	—
280	#537	—	6	8	no	—
281	C₂×#123	—	3	2	no	—
282	C₂×#123	—	3	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
286	C₂×#121	—	3	2	no	—
287	C₂×#121	—	3	1	no	—
288	C₂×#121	—	3	2	no	—
289	C₂×#121	—	3	2	no	—
290	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
291	C₄×#41	—	6	8	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
297	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#117	—	3	1	no	—
299	C₂×#117	—	3	2	no	—
300	C₂×#117	—	3	1	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
304	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
305	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
306	#400	—	3	2	no	—
307	#400	—	3	2	no	—
308	#399	—	3	2	no	—
309	#399	—	3	2	no	—
310	#398	—	3	2	no	—
311	#398	—	3	2	no	—
312	#397	—	3	2	no	—
313	#397	—	3	2	no	—
314	#397	—	3	2	no	—
315	#397	—	3	2	no	—
316	#397	—	3	2	no	—
317	#397	C₂×D₃	1	2	yes	—
318	#394	—	3	2	no	—
319	#394	—	3	2	no	—
320	#394	—	3	2	no	—
321	#394	C₂×D₃	1	2	yes	—
322	#391	—	3	1	no	—
323	#391	—	3	1	no	—
324	#391	—	3	2	no	—
325	#391	—	3	1	no	—
326	#391	—	3	1	no	—
327	#390	—	3	1	no	—
328	#390	—	3	2	no	—
329	#390	—	3	1	no	—
330	#390	—	3	1	no	—
331	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
332	#389	—	3	2	no	—
333	#389	—	3	1	no	—
334	#389	—	3	1	no	—
335	#389	—	3	1	no	—
336	#389	—	3	2	no	—
337	#389	—	3	2	no	—
338	#389	—	3	2	no	—
339	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
340	#388	—	3	2	no	—
341	#388	—	3	2	no	—
342	#388	—	3	2	no	—
343	#388	—	3	2	no	—
344	#387	—	3	2	no	—
345	#387	—	3	2	no	—
346	#387	—	3	2	no	—
347	#387	—	3	2	no	—
348	#386	—	3	2	no	—
349	#386	—	3	2	no	—
350	#386	—	3	2	no	—
351	#386	—	3	2	no	—
352	#386	—	3	1	no	—
353	#386	—	3	1	no	—
354	#386	—	3	2	no	—
355	#386	—	3	1	no	—
356	#386	—	3	1	no	—
357	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
358	#385	—	3	2	no	—
359	#385	—	3	2	no	—
360	#385	—	3	2	no	—
361	#385	—	3	2	no	—
362	#384	—	3	1	no	—
363	#384	—	3	1	no	—
364	#382	—	3	1	no	—
365	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
366	#381	—	3	2	no	—
367	#381	C₂×D₃	1	2	yes	—
368	#380	—	3	1	no	—
369	#380	—	3	1	no	—
370	#380	—	3	1	no	—
371	#380	—	3	2	no	—
372	#380	—	3	2	no	—
373	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#95	—	3	2	no	—
379	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#67	—	2	4	no	—
405	C₂×#67	—	2	4	no	—
406	C₂×#67	—	2	2	no	—
407	C₂×#67	—	2	2	no	—
408	C₂×#67	—	2	2	no	—
409	C₂×#67	—	2	4	no	—
410	C₂×#67	—	2	2	no	—
411	C₂×#67	—	2	2	no	—
412	C₂×#67	—	2	2	no	—
413	C₂×#67	—	4	2	no	—
414	C₂×#67	—	4	2	no	—
415	C₂×#67	C₂×D₄	1	8	yes	—
416	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
417	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
418	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
419	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
420	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
422	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	#237	—	2	32	no	—
433	#235	—	4	16	no	—
434	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
435	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
436	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
453	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
454	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
455	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
461	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
465	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
469	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
470	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
473	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
474	#217	—	2	4	no	—
475	#217	—	2	4	no	—
476	#217	—	2	4	no	—
477	#217	—	2	2	no	—
478	#217	—	4	2	no	—
479	#217	—	4	2	no	—
480	#217	—	4	2	no	—
481	#217	—	4	1	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
492	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
493	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
494	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
495	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
496	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
497	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
498	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
499	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
500	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
501	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
502	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
503	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
504	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
505	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
506	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
507	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
508	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
509	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
510	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
511	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
512	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
513	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
514	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
515	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
516	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
517	C₂×#41	—	3	8	no	—
518	C₂×#41	—	6	4	no	—
519	C₂×#41	—	6	4	no	—
520	C₂×#41	—	6	4	no	—
521	C₂×#41	—	6	4	no	—
522	C₂×#41	—	6	4	no	—
523	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
524	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
530	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
532	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
540	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
542	#123	—	12	4	no	—
543	#123	—	12	4	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
547	#121	—	2	4	no	—
548	#121	—	6	8	no	—
549	#121	—	6	8	no	—
550	#121	—	6	8	no	—
551	#121	—	6	4	no	—
552	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
553	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
554	C₄×D₄	—	2	4	no	—
555	C₄×D₄	—	6	8	no	—
556	C₄×D₄	—	6	8	no	—
557	C₄×D₄	—	6	4	no	—
558	#117	—	6	4	no	—
559	#117	—	6	8	no	—
560	#117	—	6	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
619	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
620	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
622	#95	—	3	2	no	—
623	#95	—	3	2	no	—
624	#95	—	3	2	no	—
625	#95	—	3	1	no	—
626	#95	—	3	1	no	—
627	#95	—	3	1	no	—
628	#95	—	3	1	no	—
629	#95	—	3	1	no	—
630	#95	—	3	1	no	—
631	#95	—	3	2	no	—
632	#95	—	3	2	no	—
633	#95	—	3	2	no	—
634	#95	—	3	2	no	—
635	#95	—	3	2	no	—
636	#95	—	3	2	no	—
637	#95	—	3	2	no	—
638	#95	—	3	2	no	—
639	#95	—	3	2	no	—
640	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
641	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
642	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
643	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
644	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
645	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
646	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
647	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
648	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
649	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
650	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
651	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
652	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
653	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
654	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
655	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
656	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
657	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
658	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
659	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
660	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
662	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
663	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
664	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
665	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
666	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
667	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
668	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
669	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
670	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
671	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
672	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
673	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
674	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
675	C₃×D₄	—	2	8	no	—
676	C₃×D₄	—	8	4	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
702	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
703	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
704	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
705	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
706	#67	—	2	16	no	—
707	#67	—	4	4	no	—
708	#67	—	4	4	no	—
709	#67	—	8	4	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
723	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
731	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
736	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
737	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
738	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
739	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
740	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
741	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
742	D₁₂	—	4	4	no	—
743	C₄×D₃	—	4	4	no	—
744	C₄×D₃	—	4	4	no	—
745	C₄×D₃	—	4	8	no	—
746	C₄×D₃	—	4	4	no	—
747	C₄×D₃	—	8	4	no	—
748	C₄×D₃	#123	1	16	yes	complemented
749	Dic₆	—	2	8	no	—
750	Dic₆	—	4	4	no	—
751	C₂⁴	—	3	1	no	—
752	C₂⁴	—	3	1	no	—
753	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
755	#41	—	6	32	no	—
756	#41	—	12	16	no	—
757	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
758	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	4	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	3	8	no	—
767	C₂×D₄	—	4	2	no	—
768	C₂×D₄	—	4	2	no	—
769	C₂×D₄	—	6	2	no	—
770	C₂×D₄	—	6	2	no	—
771	C₂×D₄	—	6	2	no	—
772	C₂×D₄	—	6	2	no	—
773	C₂×D₄	—	6	2	no	—
774	C₂×D₄	—	6	2	no	—
775	C₂×D₄	—	6	4	no	—
776	C₂×D₄	—	6	4	no	—
777	C₂×D₄	—	6	2	no	—
778	C₂×D₄	—	6	2	no	—
779	C₂×D₄	—	6	2	no	—
780	C₂×D₄	—	6	4	no	—
781	C₂×D₄	—	12	2	no	—
782	C₂×D₄	—	12	2	no	—
783	C₂×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
784	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
880	C₄²	—	2	2	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	6	2	no	—
883	C₄²	—	6	2	no	—
884	C₄²	—	6	4	no	—
885	C₄²	—	6	4	no	—
886	C₄²	—	6	4	no	—
887	C₄²	—	6	2	no	—
888	C₄²	—	6	2	no	—
889	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
890	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
891	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
892	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
893	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
894	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
895	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
896	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
897	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
898	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
899	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
900	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
901	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
902	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
903	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₃	—	2	2	no	—
911	C₂×D₃	—	2	2	no	—
912	C₂×D₃	—	2	2	no	—
913	C₂×D₃	—	2	2	no	—
914	C₂×D₃	—	2	2	no	—
915	C₂×D₃	—	2	2	no	—
916	C₂×D₃	—	4	1	no	—
917	C₂×D₃	—	4	1	no	—
918	C₂×D₃	—	4	1	no	—
919	C₂×D₃	—	4	1	no	—
920	C₂×D₃	—	4	1	no	—
921	C₂×D₃	—	4	1	no	—
922	C₂×D₃	—	4	1	no	—
923	C₂×D₃	C₂×#123	1	4	yes	—
924	C₃×C₄	—	2	2	no	—
925	C₃×C₄	—	4	1	no	—
926	C₃×C₄	—	4	2	no	—
927	C₃×C₄	—	4	1	no	—
928	C₃×C₄	—	4	2	no	—
929	C₃×C₄	—	4	2	no	—
930	C₃×C₄	—	4	1	no	—
931	C₃×C₄	—	4	1	no	—
932	C₃×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
933	Dic₃	—	2	4	no	—
934	Dic₃	—	2	2	no	—
935	Dic₃	—	4	1	no	—
936	Dic₃	—	4	2	no	—
937	Dic₃	—	4	2	no	—
938	Dic₃	—	4	2	no	—
939	Dic₃	—	4	1	no	—
940	Dic₃	—	4	1	no	—
941	Dic₃	—	4	1	no	—
942	Dic₃	C₂×#123	1	4	yes	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	3	2	no	—
957	C₂³	—	3	2	no	—
958	C₂³	—	3	2	no	—
959	C₂³	—	6	1	no	—
960	C₂³	—	6	1	no	—
961	C₂³	—	6	1	no	—
962	C₂³	—	6	1	no	—
963	C₂³	—	6	1	no	—
964	C₂³	—	6	1	no	—
965	C₂³	—	6	1	no	—
966	C₂³	—	6	1	no	—
967	C₂³	—	6	1	no	—
968	C₂³	—	6	1	no	—
969	C₂³	—	6	1	no	—
970	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
971	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
972	Q₈	—	6	8	no	—
973	Q₈	—	12	4	no	—
974	D₄	—	2	8	no	—
975	D₄	—	6	16	no	—
976	D₄	—	8	4	no	—
977	D₄	—	12	4	no	—
978	D₄	—	12	4	no	—
979	D₄	—	12	4	no	—
980	D₄	—	24	4	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	3	16	no	—
1008	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	6	16	no	—
1013	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1041	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1042	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1044	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1048	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1049	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1050	C₂×C₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₃	#3460	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₃	#3461	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₃	#3511	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₃	#3512	1	1	yes	characteristic
1057	D₃	—	2	4	no	—
1058	D₃	—	8	1	no	—
1059	C₂²	—	2	4	no	—
1060	C₂²	—	2	4	no	—
1061	C₂²	—	2	4	no	—
1062	C₂²	—	3	4	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	4	1	no	—
1068	C₂²	—	4	1	no	—
1069	C₂²	—	4	1	no	—
1070	C₂²	—	4	1	no	—
1071	C₂²	—	4	1	no	—
1072	C₂²	—	4	1	no	—
1073	C₂²	—	4	1	no	—
1074	C₂²	—	6	2	no	—
1075	C₂²	—	6	2	no	—
1076	C₂²	—	6	2	no	—
1077	C₂²	—	6	2	no	—
1078	C₂²	—	6	2	no	—
1079	C₂²	—	6	2	no	—
1080	C₂²	—	12	1	no	—
1081	C₂²	—	12	1	no	—
1082	C₂²	—	12	1	no	—
1083	C₂²	—	12	1	no	—
1084	C₂²	—	12	1	no	—
1085	C₂²	—	12	1	no	—
1086	C₂²	—	12	1	no	—
1087	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1090	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	3	4	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	6	2	no	—
1104	C₄	—	6	4	no	—
1105	C₄	—	12	1	no	—
1106	C₄	—	12	2	no	—
1107	C₄	—	12	2	no	—
1108	C₄	—	12	1	no	—
1109	C₄	—	12	1	no	—
1110	C₄	—	12	2	no	—
1111	C₄	—	12	1	no	—
1112	C₄	D₃×#123	1	4	yes	—
1113	C₃	#35255	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1114	C₂	—	4	4	no	—
1115	C₂	—	6	4	no	—
1116	C₂	—	8	1	no	—
1117	C₂	—	24	1	no	—
1118	C₂	C₂×D₃×#123	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#86149	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#86468	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	#86629	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#86630	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	#86880	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#86961	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2420	C₂
prime radical	C₂×#5608	C₂
hypercenter	#2420	D₃
hypocenter	C₃	#35255
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2420

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#237	C₂	semidirect
3. C₃×#2420	C₂	semidirect
4. #82644	C₂	semidirect
5. #82405	C₂	semidirect
6. #77673	C₂	semidirect
7. #77540	C₂	semidirect
8. #77117	C₂	semidirect
9. #76973	C₂	semidirect
10. #76441	C₂	semidirect
11. #76294	C₂	semidirect
12. #76216	C₂	semidirect
13. D₃×#389	C₂	semidirect
14. #74897	C₂	semidirect
15. #74872	C₂	semidirect
16. #74232	C₂	semidirect
17. #74225	C₂	semidirect
18. #74128	C₂	semidirect
19. #74117	C₂	semidirect
20. #74003	C₂	semidirect
21. #73892	C₂	semidirect
22. #73563	C₂	semidirect
23. #73484	C₂	semidirect
143. #2420	D₃	semidirect
748. C₄×D₃	#123	semidirect
1113. C₃	#35255	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5608	2
C₂×C₄×#237	2
C₃×#2420	2
#82644	2
#82405	2
#77673	2
#77540	2
#77117	2
#76973	2
#76441	2
#76294	2
#76216	2
D₃×#389	2
#74897	2
#74872	2
#74232	2
#74225	2
#74128	2
#74117	2
#74003	2
#73892	2
#73563	2
#73484	2
#35255	3