Subgroups — #10973033

Order 768.

2450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#82852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#82075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#75965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#75856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#75524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#75517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#75514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#74717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#74714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#73950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#35258	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#936	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#5603	—	2	8	no	—
42	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#235	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
66	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#5223	C₂²	1	2	yes	—
68	#5223	C₂²	1	2	yes	—
69	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5211	C₂²	1	2	yes	—
71	#5210	C₂²	1	2	yes	—
72	#4993	C₂²	1	2	yes	—
73	#4990	C₂²	1	2	yes	—
74	#4989	C₂²	1	2	yes	—
75	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4979	C₂²	1	2	yes	—
80	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4976	C₂²	1	2	yes	—
82	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4972	C₂²	1	2	yes	—
87	#4961	C₂²	1	2	yes	—
88	#4961	C₂²	1	2	yes	—
89	#4960	C₂²	1	2	yes	—
90	#4959	C₂²	1	2	yes	—
91	#4959	C₂²	1	2	yes	—
92	#4958	C₂²	1	2	yes	—
93	#4957	C₂²	1	2	yes	—
94	#4956	C₂²	1	2	yes	—
95	#4956	C₂²	1	2	yes	—
96	#4956	C₂²	1	2	yes	—
97	#4951	C₂²	1	2	yes	—
98	#4951	C₂²	1	2	yes	—
99	#4948	C₂²	1	2	yes	—
100	#4948	C₂²	1	2	yes	—
101	#4947	C₂²	1	2	yes	—
102	#4946	C₂²	1	2	yes	—
103	#4945	C₂²	1	2	yes	—
104	#4945	C₂²	1	2	yes	—
105	#4944	C₂²	1	2	yes	—
106	#4944	C₂²	1	2	yes	—
107	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	#4933	C₂²	1	2	yes	—
109	#4933	C₂²	1	2	yes	—
110	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4673	C₂²	1	2	yes	—
115	#4672	C₂²	1	2	yes	—
116	#4669	C₂²	1	2	yes	—
117	#4667	C₂²	1	2	yes	—
118	#4666	C₂²	1	2	yes	—
119	#4658	C₂²	1	2	yes	—
120	#4656	C₂²	1	2	yes	—
121	#4654	C₂²	1	2	yes	—
122	#4654	C₂²	1	2	yes	—
123	#4654	C₂²	1	2	yes	—
124	#4653	C₂²	1	2	yes	—
125	#4646	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#542	—	3	1	no	—
127	C₂×C₄×#41	—	3	1	no	—
128	#2857	—	3	1	no	—
129	#2855	—	3	1	no	—
130	#2854	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#2850	—	3	1	no	—
132	#2628	—	3	1	no	—
133	#2620	—	3	1	no	—
134	#2616	—	3	1	no	—
135	#2615	—	3	1	no	—
136	#2469	—	3	2	no	—
137	#2467	—	3	2	no	—
138	#2465	—	3	2	no	—
139	#2463	—	3	2	no	—
140	#2461	—	3	2	no	—
141	#2459	—	3	2	no	—
142	#2457	—	3	2	no	—
143	#2455	—	3	2	no	—
144	#2324	—	3	1	no	—
145	#2323	—	3	1	no	—
146	#2314	—	3	1	no	—
147	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
148	C₄×#121	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#235	—	2	4	no	—
160	C₂×#235	—	2	4	no	—
161	C₂×#235	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×#123	—	4	4	no	—
173	C₃×#121	—	2	4	no	—
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
186	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#938	—	2	4	no	—
200	#938	—	2	4	no	—
201	#936	—	2	8	no	—
202	#936	—	2	4	no	—
203	#935	—	2	8	no	—
204	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
205	C₄×#67	—	2	4	no	—
206	C₄×#67	—	2	4	no	—
207	C₄×#67	—	2	4	no	—
208	C₄×#67	—	2	4	no	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	#926	D₄	1	8	yes	complemented
220	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#924	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#897	—	2	4	no	—
249	#897	—	2	4	no	—
250	#896	—	4	4	no	—
251	#888	—	2	4	no	—
252	#887	—	2	4	no	—
253	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
254	#879	—	2	8	no	—
255	#878	—	2	8	no	—
256	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
257	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
258	#872	—	2	4	no	—
259	#872	—	2	4	no	—
260	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
261	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
264	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²×#41	—	3	1	no	—
283	#542	—	6	8	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
285	C₂×#126	—	3	2	no	—
286	C₂×#124	—	3	1	no	—
287	C₂×#124	—	3	2	no	—
288	C₂×#123	—	3	2	no	—
289	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
295	C₂×#121	—	3	1	no	—
296	C₂×#121	—	3	1	no	—
297	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₄×#41	—	6	8	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
310	C₂×#117	—	3	1	no	—
311	C₂×#117	—	3	1	no	—
312	C₂×#117	—	3	1	no	—
313	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
314	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
315	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
316	#400	—	3	2	no	—
317	#399	—	3	2	no	—
318	#396	—	3	2	no	—
319	#396	—	3	2	no	—
320	#395	—	3	2	no	—
321	#395	—	3	2	no	—
322	#394	—	3	2	no	—
323	#394	—	3	2	no	—
324	#394	—	3	2	no	—
325	#394	—	3	2	no	—
326	#394	—	3	2	no	—
327	#393	—	3	2	no	—
328	#393	—	3	2	no	—
329	#392	—	3	2	no	—
330	#392	—	3	2	no	—
331	#392	—	3	2	no	—
332	#391	—	3	1	no	—
333	#391	—	3	1	no	—
334	#391	—	3	2	no	—
335	#390	—	3	2	no	—
336	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
337	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
338	#389	—	3	2	no	—
339	#389	—	3	2	no	—
340	#389	—	3	1	no	—
341	#389	—	3	1	no	—
342	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
343	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
344	#388	—	3	2	no	—
345	#388	—	3	2	no	—
346	#388	—	3	2	no	—
347	#388	—	3	2	no	—
348	#388	—	3	2	no	—
349	#388	—	3	2	no	—
350	#388	—	3	2	no	—
351	#388	—	3	2	no	—
352	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
353	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
354	#387	—	3	2	no	—
355	#387	—	3	2	no	—
356	#387	—	3	2	no	—
357	#387	—	3	2	no	—
358	#387	—	3	2	no	—
359	#387	—	3	2	no	—
360	#386	—	3	2	no	—
361	#386	—	3	2	no	—
362	#386	—	3	2	no	—
363	#386	—	3	2	no	—
364	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
365	#385	—	3	2	no	—
366	#385	—	3	2	no	—
367	#385	—	3	2	no	—
368	#384	—	3	1	no	—
369	#382	—	3	1	no	—
370	#381	—	3	2	no	—
371	#380	—	3	1	no	—
372	#380	—	3	1	no	—
373	#380	—	3	1	no	—
374	#380	—	3	1	no	—
375	#380	—	3	1	no	—
376	#380	—	3	2	no	—
377	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
383	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#67	—	2	2	no	—
412	C₂×#67	—	2	2	no	—
413	C₂×#67	—	2	2	no	—
414	C₂×#67	—	2	2	no	—
415	C₂×#67	—	2	4	no	—
416	C₂×#67	—	2	4	no	—
417	C₂×#67	—	2	2	no	—
418	C₂×#67	—	2	2	no	—
419	C₂×#67	—	4	2	no	—
420	C₂×#67	—	4	2	no	—
421	C₂×#67	—	4	2	no	—
422	C₂×#67	—	4	2	no	—
423	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
424	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	#235	—	2	32	no	—
437	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
438	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
439	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
457	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
458	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
465	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
466	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
467	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
479	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
480	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
481	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
482	#217	—	2	4	no	—
483	#217	—	2	4	no	—
484	#217	—	2	4	no	—
485	#217	—	2	4	no	—
486	#217	—	2	4	no	—
487	#217	—	2	4	no	—
488	#217	—	4	2	no	—
489	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
490	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
501	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
502	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
503	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
504	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
505	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
506	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
507	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
508	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
509	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
510	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
511	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
512	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
513	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
514	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
515	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
516	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
519	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
520	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
521	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
522	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
523	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
524	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
525	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
526	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
527	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
528	C₂×#41	—	6	4	no	—
529	C₂×#41	—	6	4	no	—
530	C₂×#41	—	6	4	no	—
531	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
532	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
533	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
539	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
541	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
548	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
551	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
552	#126	—	6	8	no	—
553	#124	—	6	4	no	—
554	#124	—	6	8	no	—
555	#123	—	4	4	no	—
556	#123	—	6	8	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
562	#121	—	2	4	no	—
563	#121	—	6	4	no	—
564	#121	—	6	4	no	—
565	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
566	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
567	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
568	C₄×D₄	—	6	4	no	—
569	C₄×D₄	—	6	4	no	—
570	C₄×D₄	—	6	4	no	—
571	C₄×D₄	—	6	4	no	—
572	C₄×D₄	—	6	4	no	—
573	C₄×D₄	—	6	4	no	—
574	C₄×D₄	—	6	4	no	—
575	C₄×D₄	—	12	4	no	—
576	#117	—	3	8	no	—
577	#117	—	6	4	no	—
578	#117	—	6	4	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
638	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
639	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
643	#95	—	3	2	no	—
644	#95	—	3	2	no	—
645	#95	—	3	2	no	—
646	#95	—	3	2	no	—
647	#95	—	3	2	no	—
648	#95	—	3	2	no	—
649	#95	—	3	2	no	—
650	#95	—	3	2	no	—
651	#95	—	3	2	no	—
652	#95	—	3	2	no	—
653	#95	—	3	2	no	—
654	#95	—	3	2	no	—
655	#95	—	3	2	no	—
656	#95	—	3	2	no	—
657	#95	—	3	2	no	—
658	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
659	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
660	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
661	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
662	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
663	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
664	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
665	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
666	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
667	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
668	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
669	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
670	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
671	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
672	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
673	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
674	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
675	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
677	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
678	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
679	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
680	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
681	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
682	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
683	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
684	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
685	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
686	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
687	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
688	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
689	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
690	C₃×D₄	—	4	4	no	—
691	C₃×D₄	—	8	4	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
717	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
718	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
719	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
720	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
721	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
722	#67	—	2	8	no	—
723	#67	—	2	8	no	—
724	#67	—	4	8	no	—
725	#67	—	8	4	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
731	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
750	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
751	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
752	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
753	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
754	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
755	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
756	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
757	D₁₂	—	2	8	no	—
758	C₄×D₃	—	2	8	no	—
759	C₄×D₃	—	2	8	no	—
760	C₄×D₃	—	4	4	no	—
761	C₄×D₃	—	4	4	no	—
762	C₄×D₃	—	4	4	no	—
763	C₄×D₃	—	4	4	no	—
764	Dic₆	—	2	8	no	—
765	Dic₆	—	4	4	no	—
766	Dic₆	—	8	4	no	—
767	C₂⁴	—	3	1	no	—
768	C₂⁴	—	3	1	no	—
769	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
770	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
771	#41	—	6	32	no	—
772	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
775	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
781	C₂×D₄	—	2	4	no	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	4	2	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	6	2	no	—
788	C₂×D₄	—	6	2	no	—
789	C₂×D₄	—	6	2	no	—
790	C₂×D₄	—	6	2	no	—
791	C₂×D₄	—	6	2	no	—
792	C₂×D₄	—	6	2	no	—
793	C₂×D₄	—	6	2	no	—
794	C₂×D₄	—	6	2	no	—
795	C₂×D₄	—	6	4	no	—
796	C₂×D₄	—	6	4	no	—
797	C₂×D₄	—	6	2	no	—
798	C₂×D₄	—	12	2	no	—
799	C₂×D₄	—	12	2	no	—
800	C₂×D₄	—	12	2	no	—
801	C₂×D₄	—	12	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
841	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
899	C₄²	—	2	2	no	—
900	C₄²	—	2	2	no	—
901	C₄²	—	2	2	no	—
902	C₄²	—	2	2	no	—
903	C₄²	—	3	4	no	—
904	C₄²	—	3	4	no	—
905	C₄²	—	6	2	no	—
906	C₄²	—	6	2	no	—
907	C₄²	—	6	2	no	—
908	C₄²	—	6	2	no	—
909	C₄²	—	6	4	no	—
910	C₄²	—	12	2	no	—
911	C₄²	—	12	2	no	—
912	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
913	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
914	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
915	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
916	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
917	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
918	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
919	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
920	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
921	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
922	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
923	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
924	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
925	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
926	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
933	C₂×D₃	—	2	2	no	—
934	C₂×D₃	—	2	2	no	—
935	C₂×D₃	—	2	2	no	—
936	C₂×D₃	—	2	2	no	—
937	C₂×D₃	—	2	2	no	—
938	C₂×D₃	—	2	2	no	—
939	C₂×D₃	—	4	1	no	—
940	C₂×D₃	—	4	1	no	—
941	C₂×D₃	—	4	1	no	—
942	C₂×D₃	—	4	1	no	—
943	C₂×D₃	—	4	1	no	—
944	C₂×D₃	—	4	1	no	—
945	C₂×D₃	—	4	1	no	—
946	C₂×D₃	—	4	1	no	—
947	C₃×C₄	—	2	2	no	—
948	C₃×C₄	—	2	2	no	—
949	C₃×C₄	—	2	2	no	—
950	C₃×C₄	—	4	2	no	—
951	C₃×C₄	—	4	2	no	—
952	C₃×C₄	—	4	1	no	—
953	C₃×C₄	—	4	1	no	—
954	C₃×C₄	—	4	2	no	—
955	C₃×C₄	#525	1	4	yes	—
956	Dic₃	—	2	2	no	—
957	Dic₃	—	2	2	no	—
958	Dic₃	—	2	2	no	—
959	Dic₃	—	2	2	no	—
960	Dic₃	—	2	2	no	—
961	Dic₃	—	2	2	no	—
962	Dic₃	—	4	2	no	—
963	Dic₃	—	4	2	no	—
964	Dic₃	—	4	2	no	—
965	Dic₃	—	4	2	no	—
966	C₂³	—	2	1	no	—
967	C₂³	—	2	1	no	—
968	C₂³	—	2	1	no	—
969	C₂³	—	2	1	no	—
970	C₂³	—	2	1	no	—
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	2	2	no	—
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	3	2	no	—
980	C₂³	—	3	2	no	—
981	C₂³	—	6	1	no	—
982	C₂³	—	6	1	no	—
983	C₂³	—	6	1	no	—
984	C₂³	—	6	1	no	—
985	C₂³	—	6	1	no	—
986	C₂³	—	6	1	no	—
987	C₂³	—	6	1	no	—
988	C₂³	—	6	1	no	—
989	C₂³	—	6	1	no	—
990	C₂³	—	6	1	no	—
991	C₂³	—	6	1	no	—
992	C₂³	—	6	1	no	—
993	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
994	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
995	Q₈	—	6	8	no	—
996	Q₈	—	12	4	no	—
997	Q₈	—	24	4	no	—
998	D₄	—	4	4	no	—
999	D₄	—	6	8	no	—
1000	D₄	—	6	8	no	—
1001	D₄	—	6	8	no	—
1002	D₄	—	8	4	no	—
1003	D₄	—	12	8	no	—
1004	D₄	—	24	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1048	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1049	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1066	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1072	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1074	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₃	#3460	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₃	#3461	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₃	#3510	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₃	#3511	1	1	yes	characteristic
1081	D₃	—	4	2	no	—
1082	D₃	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	2	2	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	2	2	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	6	2	no	—
1098	C₂²	—	6	2	no	—
1099	C₂²	—	6	2	no	—
1100	C₂²	—	6	2	no	—
1101	C₂²	—	6	2	no	—
1102	C₂²	—	6	2	no	—
1103	C₂²	—	12	1	no	—
1104	C₂²	—	12	1	no	—
1105	C₂²	—	12	1	no	—
1106	C₂²	—	12	1	no	—
1107	C₂²	—	12	1	no	—
1108	C₂²	—	12	1	no	—
1109	C₂²	—	12	1	no	—
1110	C₂²	—	12	1	no	—
1111	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	2	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	6	2	no	—
1127	C₄	—	6	2	no	—
1128	C₄	—	6	2	no	—
1129	C₄	—	6	2	no	—
1130	C₄	—	6	2	no	—
1131	C₄	—	6	2	no	—
1132	C₄	—	12	2	no	—
1133	C₄	—	12	2	no	—
1134	C₄	—	12	2	no	—
1135	C₄	—	12	2	no	—
1136	C₄	#5656	1	4	yes	—
1137	C₃	#35258	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1138	C₂	—	4	2	no	—
1139	C₂	—	8	2	no	—
1140	C₂	—	12	2	no	—
1141	C₂	—	12	2	no	—
1142	C₂	#85949	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×#5656	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#86042	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	#86149	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#86159	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#86226	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#86237	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2854	C₂
prime radical	#82709	C₂
hypercenter	#2854	D₃
hypocenter	C₃	#35258
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5603	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#235	C₂	semidirect
3. C₃×#2854	C₂	semidirect
4. #82898	C₂	semidirect
5. #82852	C₂	semidirect
7. #82075	C₂	semidirect
8. #76474	C₂	semidirect
9. #76457	C₂	semidirect
10. #76430	C₂	semidirect
11. #76291	C₂	semidirect
12. #76288	C₂	semidirect
13. #76250	C₂	semidirect
14. #76197	C₂	semidirect
15. #75965	C₂	semidirect
16. #75856	C₂	semidirect
17. #75524	C₂	semidirect
18. #75517	C₂	semidirect
19. #75514	C₂	semidirect
20. #74717	C₂	semidirect
21. #74714	C₂	semidirect
22. #73950	C₂	semidirect
23. #73868	C₂	semidirect
130. #2854	D₃	semidirect
219. #926	D₄	semidirect
1137. C₃	#35258	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5603	2
C₂×C₄×#235	2
C₃×#2854	2
#82898	2
#82852	2
#82709	2
#82075	2
#76474	2
#76457	2
#76430	2
#76291	2
#76288	2
#76250	2
#76197	2
#75965	2
#75856	2
#75524	2
#75517	2
#75514	2
#74717	2
#74714	2
#73950	2
#73868	2
#35258	3