Subgroups — #10975348

Order 768.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₄×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#82406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#74757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#74742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#74720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#74473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#74409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#73598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#73560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#35394	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#953	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#939	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#935	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#929	—	2	8	no	—
38	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#5560	—	2	8	no	—
50	C₂×#898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#886	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#884	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#882	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#878	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#5247	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5223	C₂²	1	2	yes	—
71	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5221	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5213	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5210	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4975	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4961	C₂²	1	2	yes	—
87	#4960	C₂²	1	2	yes	—
88	#4959	C₂²	1	2	yes	—
89	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4958	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4956	C₂²	1	2	yes	—
94	#4956	C₂²	1	2	yes	—
95	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4950	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4946	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4928	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4674	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4653	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4650	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#538	—	3	1	no	—
127	C₂²×#123	—	3	1	no	—
128	#2561	—	3	1	no	—
129	#2557	—	3	2	no	—
130	#2557	—	3	2	no	—
131	#2553	—	3	2	no	—
132	#2553	—	3	2	no	—
133	#2539	—	3	1	no	—
134	#2504	—	3	1	no	—
135	#2502	—	3	1	no	—
136	#2464	—	3	2	no	—
137	#2464	—	3	2	no	—
138	#2422	—	3	2	no	—
139	#2422	—	3	2	no	—
140	#2412	—	3	1	no	—
141	#2412	—	3	1	no	—
142	#2410	—	3	1	no	—
143	#2410	—	3	1	no	—
144	#2322	—	3	1	no	—
145	#2322	—	3	1	no	—
146	C₄×#120	—	3	1	no	—
147	C₄×#120	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#2273	—	3	1	no	—
149	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₃×C₄	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#67	—	2	4	no	—
161	C₂²×#67	—	4	4	no	—
162	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×#120	—	2	4	no	—
179	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
180	C₃×C₄×D₄	—	4	4	no	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
193	#953	—	2	4	no	—
194	C₂×#217	—	2	4	no	—
195	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#939	—	2	4	no	—
207	#938	—	4	4	no	—
208	#937	—	2	4	no	—
209	#935	—	2	4	no	—
210	#930	—	2	4	no	—
211	#929	—	2	8	no	—
212	#929	—	2	8	no	—
213	#929	—	2	8	no	—
214	#929	—	2	8	no	—
215	#929	—	2	4	no	—
216	C₄×#67	—	2	4	no	—
217	C₄×#67	—	4	4	no	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#898	—	2	4	no	—
258	#894	—	2	4	no	—
259	#886	—	2	4	no	—
260	#885	—	2	4	no	—
261	#884	—	2	4	no	—
262	#884	—	4	4	no	—
263	#882	—	2	4	no	—
264	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	#878	—	2	4	no	—
267	#876	—	2	4	no	—
268	#875	—	2	4	no	—
269	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
286	C₂⁴×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
287	#538	—	6	8	no	—
288	C₂×#126	—	3	1	no	—
289	C₂×#126	—	3	1	no	—
290	C₂×#124	—	3	1	no	—
291	C₂×#124	—	3	1	no	—
292	C₂×#123	—	3	1	no	—
293	C₂×#123	—	3	2	no	—
294	C₂×#123	—	3	2	no	—
295	C₂×#123	—	3	2	no	—
296	C₂×#123	—	3	2	no	—
297	C₂×#123	—	3	1	no	—
298	C₂×#123	—	3	1	no	—
299	C₂×#123	—	3	1	no	—
300	C₂×#123	—	6	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
302	C₂×#121	—	3	1	no	—
303	C₂×#121	—	3	1	no	—
304	C₂×#121	—	3	2	no	—
305	C₂×#121	—	3	1	no	—
306	C₂×#121	—	3	2	no	—
307	C₂×#120	—	3	1	no	—
308	C₂×#120	—	3	1	no	—
309	C₂×#120	—	3	1	no	—
310	C₂×#120	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
322	#399	—	3	2	no	—
323	#398	—	3	2	no	—
324	#398	—	3	2	no	—
325	#397	—	3	2	no	—
326	#397	—	3	2	no	—
327	#397	—	3	2	no	—
328	#397	—	3	2	no	—
329	#397	—	3	2	no	—
330	#394	—	3	2	no	—
331	#394	—	3	2	no	—
332	#394	—	3	2	no	—
333	#394	—	3	2	no	—
334	#393	—	3	2	no	—
335	#392	—	3	2	no	—
336	#392	—	3	2	no	—
337	#392	—	3	2	no	—
338	#391	—	3	2	no	—
339	#390	—	3	2	no	—
340	#390	—	3	2	no	—
341	#390	—	3	2	no	—
342	#389	—	3	2	no	—
343	#389	—	3	2	no	—
344	#388	—	3	2	no	—
345	#388	—	3	2	no	—
346	#388	—	3	2	no	—
347	#388	—	3	2	no	—
348	#387	—	3	2	no	—
349	#387	—	3	2	no	—
350	#386	—	3	1	no	—
351	#386	—	3	1	no	—
352	#386	—	3	2	no	—
353	#386	—	3	1	no	—
354	#386	—	3	2	no	—
355	#386	—	3	2	no	—
356	#386	—	3	2	no	—
357	#386	—	3	2	no	—
358	#386	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
359	#386	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
360	#385	—	3	2	no	—
361	#385	—	3	1	no	—
362	#385	—	3	2	no	—
363	#385	—	3	1	no	—
364	#385	—	3	1	no	—
365	#385	—	3	2	no	—
366	#385	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
367	#385	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
368	#384	—	3	2	no	—
369	#382	—	3	2	no	—
370	#381	—	3	1	no	—
371	#381	—	3	1	no	—
372	#380	—	3	2	no	—
373	#380	—	3	2	no	—
374	#379	—	3	1	no	—
375	#379	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
386	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
387	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
388	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
389	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
390	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
391	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
395	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
396	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
397	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
398	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
399	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₃×C₄	—	4	16	no	—
420	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×#67	—	2	2	no	—
430	C₂×#67	—	2	2	no	—
431	C₂×#67	—	2	2	no	—
432	C₂×#67	—	2	4	no	—
433	C₂×#67	—	2	4	no	—
434	C₂×#67	—	2	4	no	—
435	C₂×#67	—	2	4	no	—
436	C₂×#67	—	2	4	no	—
437	C₂×#67	—	2	2	no	—
438	C₂×#67	—	2	2	no	—
439	C₂×#67	—	2	2	no	—
440	C₂×#67	—	2	4	no	—
441	C₂×#67	—	4	2	no	—
442	C₂×#67	—	4	2	no	—
443	C₂×#67	—	4	2	no	—
444	C₂×#67	—	4	2	no	—
445	C₂×#67	—	4	2	no	—
446	C₂×#67	—	4	2	no	—
447	C₂×#67	—	4	16	no	—
448	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
453	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
454	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
455	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
465	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
466	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
467	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
476	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
478	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
480	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
486	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₃×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	—
488	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
489	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
490	#217	—	2	2	no	—
491	#217	—	2	2	no	—
492	#217	—	2	4	no	—
493	#217	—	2	2	no	—
494	#217	—	2	4	no	—
495	#217	—	2	4	no	—
496	#217	—	2	4	no	—
497	#217	—	2	4	no	—
498	#217	—	4	2	no	—
499	#217	—	4	2	no	—
500	#217	#41	1	4	yes	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
518	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
519	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
520	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
521	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
522	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
523	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
524	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
526	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
527	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
528	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
529	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
530	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
531	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
532	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
533	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
534	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
535	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
536	C₂⁵	—	3	1	no	—
537	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
549	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
550	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
552	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
561	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
562	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
565	#126	—	6	4	no	—
566	#126	—	6	4	no	—
567	#124	—	6	4	no	—
568	#124	—	6	4	no	—
569	#123	—	6	4	no	—
570	#123	—	6	8	no	—
571	#123	—	6	8	no	—
572	#123	—	6	8	no	—
573	#123	—	6	8	no	—
574	#123	—	6	4	no	—
575	#123	—	6	4	no	—
576	#123	—	6	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
578	#121	—	6	4	no	—
579	#121	—	6	4	no	—
580	#121	—	6	4	no	—
581	#121	—	12	4	no	—
582	#121	—	12	4	no	—
583	#120	—	2	4	no	—
584	#120	—	6	4	no	—
585	#120	—	6	4	no	—
586	#120	—	6	4	no	—
587	C₄×D₄	—	2	4	no	—
588	C₄×D₄	—	4	4	no	—
589	C₄×D₄	—	6	4	no	—
590	C₄×D₄	—	12	4	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
654	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
656	#95	—	3	2	no	—
657	#95	—	3	2	no	—
658	#95	—	3	2	no	—
659	#95	—	3	2	no	—
660	#95	—	3	2	no	—
661	#95	—	3	2	no	—
662	#95	—	3	2	no	—
663	#95	—	3	2	no	—
664	#95	—	3	2	no	—
665	#95	—	3	2	no	—
666	#95	—	3	2	no	—
667	#95	—	3	2	no	—
668	#95	—	3	2	no	—
669	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
670	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
671	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
672	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
673	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
674	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
675	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
676	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
677	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
678	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
679	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
680	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
681	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
682	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
683	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
684	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
685	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
686	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
687	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
688	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
689	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
690	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
691	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
692	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
693	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
694	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
696	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
697	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
698	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
699	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
700	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
701	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
702	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
703	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
704	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
705	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
706	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
707	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
708	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
709	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
710	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
711	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
712	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
713	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
714	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
715	C₃×D₄	—	4	8	no	—
716	C₃×D₄	—	4	4	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
739	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
740	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
741	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
742	#67	—	4	8	no	—
743	#67	—	4	8	no	—
744	#67	—	4	8	no	—
745	#67	—	4	4	no	—
746	#67	—	8	2	no	—
747	#67	—	8	2	no	—
748	#67	—	8	2	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
757	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
759	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
760	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
761	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
763	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
764	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
765	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
766	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
767	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
768	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
769	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
770	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
771	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
772	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
773	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
774	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
775	D₁₂	—	8	2	no	—
776	D₁₂	—	8	2	no	—
777	C₄×D₃	—	8	4	no	—
778	C₄×D₃	—	8	2	no	—
779	C₄×D₃	—	8	4	no	—
780	Dic₆	—	8	2	no	—
781	C₂⁴	—	2	2	no	—
782	C₂⁴	—	2	4	no	—
783	C₂⁴	—	2	2	no	—
784	C₂⁴	—	2	2	no	—
785	C₂⁴	—	3	1	no	—
786	C₂⁴	—	3	1	no	—
787	C₂⁴	—	3	4	no	—
788	C₂⁴	—	3	1	no	—
789	C₂⁴	—	4	2	no	—
790	C₂⁴	—	6	2	no	—
791	C₂⁴	—	6	2	no	—
792	C₂⁴	—	12	2	no	—
793	C₂⁴	—	12	2	no	—
794	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
796	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
799	C₂×D₄	—	2	2	no	—
800	C₂×D₄	—	2	2	no	—
801	C₂×D₄	—	2	4	no	—
802	C₂×D₄	—	2	2	no	—
803	C₂×D₄	—	2	4	no	—
804	C₂×D₄	—	4	2	no	—
805	C₂×D₄	—	6	2	no	—
806	C₂×D₄	—	6	2	no	—
807	C₂×D₄	—	6	4	no	—
808	C₂×D₄	—	6	2	no	—
809	C₂×D₄	—	6	4	no	—
810	C₂×D₄	—	6	4	no	—
811	C₂×D₄	—	6	2	no	—
812	C₂×D₄	—	6	2	no	—
813	C₂×D₄	—	6	4	no	—
814	C₂×D₄	—	6	4	no	—
815	C₂×D₄	—	6	4	no	—
816	C₂×D₄	—	6	2	no	—
817	C₂×D₄	—	6	2	no	—
818	C₂×D₄	—	6	2	no	—
819	C₂×D₄	—	12	2	no	—
820	C₂×D₄	—	12	2	no	—
821	C₂×D₄	—	12	2	no	—
822	C₂×D₄	—	12	2	no	—
823	C₂×D₄	—	12	2	no	—
824	C₂×D₄	—	12	2	no	—
825	C₂×D₄	—	12	2	no	—
826	C₂×D₄	—	12	2	no	—
827	C₂×D₄	—	12	16	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
850	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
864	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	#235	1	4	yes	—
925	C₄²	—	2	2	no	—
926	C₄²	—	4	2	no	—
927	C₄²	—	6	2	no	—
928	C₄²	—	12	2	no	—
929	C₄²	—	12	2	no	—
930	C₄²	—	12	2	no	—
931	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
933	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
934	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
935	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
936	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
937	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
938	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
939	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
940	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
941	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
942	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
943	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
944	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
945	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
946	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
947	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
948	C₂²×C₃	#532	1	4	yes	—
949	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
953	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
954	C₂×D₃	—	2	2	no	—
955	C₂×D₃	—	2	2	no	—
956	C₂×D₃	—	2	2	no	—
957	C₂×D₃	—	2	2	no	—
958	C₂×D₃	—	2	2	no	—
959	C₂×D₃	—	2	2	no	—
960	C₂×D₃	—	4	2	no	—
961	C₂×D₃	—	4	2	no	—
962	C₂×D₃	—	4	2	no	—
963	C₂×D₃	—	4	2	no	—
964	C₂×D₃	—	4	1	no	—
965	C₂×D₃	—	4	1	no	—
966	C₂×D₃	—	4	1	no	—
967	C₂×D₃	—	4	2	no	—
968	C₂×D₃	—	4	2	no	—
969	C₂×D₃	—	8	8	no	—
970	C₃×C₄	—	2	2	no	—
971	C₃×C₄	—	2	2	no	—
972	C₃×C₄	—	2	4	no	—
973	C₃×C₄	—	4	1	no	—
974	C₃×C₄	—	4	1	no	—
975	C₃×C₄	—	4	2	no	—
976	C₃×C₄	—	4	1	no	—
977	C₃×C₄	—	4	2	no	—
978	Dic₃	—	2	2	no	—
979	Dic₃	—	2	2	no	—
980	Dic₃	—	2	4	no	—
981	Dic₃	—	4	2	no	—
982	Dic₃	—	4	1	no	—
983	Dic₃	—	4	1	no	—
984	Dic₃	—	4	2	no	—
985	Dic₃	—	4	1	no	—
986	Dic₃	—	4	2	no	—
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	2	2	no	—
989	C₂³	—	2	8	no	—
990	C₂³	—	2	2	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	1	no	—
997	C₂³	—	2	1	no	—
998	C₂³	—	2	2	no	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	2	2	no	—
1001	C₂³	—	3	2	no	—
1002	C₂³	—	3	2	no	—
1003	C₂³	—	4	8	no	—
1004	C₂³	—	4	8	no	—
1005	C₂³	—	4	4	no	—
1006	C₂³	—	4	4	no	—
1007	C₂³	—	6	1	no	—
1008	C₂³	—	6	1	no	—
1009	C₂³	—	6	2	no	—
1010	C₂³	—	6	2	no	—
1011	C₂³	—	6	1	no	—
1012	C₂³	—	6	1	no	—
1013	C₂³	—	6	2	no	—
1014	C₂³	—	6	2	no	—
1015	C₂³	—	6	8	no	—
1016	C₂³	—	6	1	no	—
1017	C₂³	—	6	1	no	—
1018	C₂³	—	6	2	no	—
1019	C₂³	—	6	1	no	—
1020	C₂³	—	6	2	no	—
1021	C₂³	—	12	4	no	—
1022	C₂³	—	12	4	no	—
1023	C₂³	—	24	4	no	—
1024	C₂³	—	24	4	no	—
1025	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
1026	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1027	C₂³	#1004	1	4	yes	—
1028	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
1029	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1030	Q₈	—	24	2	no	—
1031	D₄	—	4	8	no	—
1032	D₄	—	4	4	no	—
1033	D₄	—	12	8	no	—
1034	D₄	—	12	8	no	—
1035	D₄	—	12	8	no	—
1036	D₄	—	12	4	no	—
1037	D₄	—	24	2	no	—
1038	D₄	—	24	2	no	—
1039	D₄	—	24	2	no	—
1040	D₄	—	24	2	no	—
1041	D₄	—	24	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1093	C₂×C₄	C₂×#235	1	4	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1096	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1097	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1098	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1099	C₂×C₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₃	#3485	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₃	#3513	1	2	yes	—
1103	C₂×C₃	#3513	1	2	yes	—
1104	D₃	—	4	2	no	—
1105	D₃	—	4	2	no	—
1106	D₃	—	8	1	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	2	4	no	—
1109	C₂²	—	2	4	no	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	2	4	no	—
1112	C₂²	—	2	4	no	—
1113	C₂²	—	2	4	no	—
1114	C₂²	—	4	16	no	—
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	6	2	no	—
1125	C₂²	—	6	2	no	—
1126	C₂²	—	6	2	no	—
1127	C₂²	—	6	2	no	—
1128	C₂²	—	6	2	no	—
1129	C₂²	—	6	2	no	—
1130	C₂²	—	12	2	no	—
1131	C₂²	—	12	2	no	—
1132	C₂²	—	12	2	no	—
1133	C₂²	—	12	2	no	—
1134	C₂²	—	12	1	no	—
1135	C₂²	—	12	1	no	—
1136	C₂²	—	12	2	no	—
1137	C₂²	—	12	2	no	—
1138	C₂²	—	12	1	no	—
1139	C₂²	—	24	8	no	—
1140	C₂²	#5548	1	4	yes	—
1141	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1142	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1143	C₂²	C₂×#1004	1	2	yes	—
1144	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1145	C₂²	#5964	1	2	yes	—
1146	C₄	—	2	4	no	—
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	2	2	no	—
1149	C₄	—	4	1	no	—
1150	C₄	—	4	1	no	—
1151	C₄	—	4	2	no	—
1152	C₄	—	4	2	no	—
1153	C₄	—	4	1	no	—
1154	C₄	—	6	2	no	—
1155	C₄	—	6	2	no	—
1156	C₄	—	6	4	no	—
1157	C₄	—	12	2	no	—
1158	C₄	—	12	1	no	—
1159	C₄	—	12	1	no	—
1160	C₄	—	12	2	no	—
1161	C₄	—	12	2	no	—
1162	C₄	—	12	1	no	—
1163	C₃	#35394	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1164	C₂	—	2	4	no	—
1165	C₂	—	4	4	no	—
1166	C₂	—	8	1	no	—
1167	C₂	—	12	2	no	—
1168	C₂	—	12	2	no	—
1169	C₂	—	24	1	no	—
1170	C₂	C₂×#5548	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	#85789	1	2	yes	—
1172	C₂	#85919	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	#86040	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	#86045	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×C₄×#120	C₂
hypercenter	C₄×#120	D₃
hypocenter	C₃	#35394
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#929	C₂	semidirect
2. C₂×#5560	C₂	semidirect
3. C₃×C₄×#120	C₂	semidirect
4. C₄×#953	C₂	semidirect
5. #82605	C₂	semidirect
6. #82591	C₂	semidirect
7. #82413	C₂	semidirect
8. #82406	C₂	semidirect
9. #82326	C₂	semidirect
10. #74757	C₂	semidirect
11. #74742	C₂	semidirect
12. #74720	C₂	semidirect
13. #74690	C₂	semidirect
14. #74473	C₂	semidirect
15. #74460	C₂	semidirect
16. #74409	C₂	semidirect
17. #74406	C₂	semidirect
18. #73854	C₂	semidirect
19. #73835	C₂	semidirect
20. #73601	C₂	semidirect
21. #73598	C₂	semidirect
22. #73560	C₂	semidirect
23. #73446	C₂	semidirect
29. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
36. C₂×#930	C₂²	semidirect
42. C₂×#929	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
50. C₂×#898	C₂²	semidirect
51. C₂×#894	C₂²	semidirect
53. C₂×#885	C₂²	semidirect
55. C₂×#884	C₂²	semidirect
60. C₂×#876	C₂²	semidirect
61. C₂×#875	C₂²	semidirect
63. C₃×#386	C₂²	semidirect
65. C₃×#385	C₂²	semidirect
68. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
71. #5223	C₂²	semidirect
72. #5221	C₂²	semidirect
75. #5213	C₂²	semidirect
77. #5210	C₂²	semidirect
78. #5210	C₂²	semidirect
80. C₄×#217	C₂²	semidirect
81. #4991	C₂²	semidirect
82. #4987	C₂²	semidirect
83. #4982	C₂²	semidirect
84. #4976	C₂²	semidirect
85. #4975	C₂²	semidirect
89. #4959	C₂²	semidirect
91. #4957	C₂²	semidirect
92. #4957	C₂²	semidirect
95. #4956	C₂²	semidirect
96. #4952	C₂²	semidirect
97. #4952	C₂²	semidirect
98. #4951	C₂²	semidirect
100. #4949	C₂²	semidirect
101. #4947	C₂²	semidirect
103. #4945	C₂²	semidirect
104. #4944	C₂²	semidirect
109. #4940	C₂²	semidirect
110. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
111. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
112. #4933	C₂²	semidirect
113. #4928	C₂²	semidirect
114. #4675	C₂²	semidirect
115. #4675	C₂²	semidirect
116. #4674	C₂²	semidirect
117. #4668	C₂²	semidirect
118. #4667	C₂²	semidirect
119. #4666	C₂²	semidirect
120. #4666	C₂²	semidirect
121. #4665	C₂²	semidirect
122. #4657	C₂²	semidirect
123. #4653	C₂²	semidirect
124. #4650	C₂²	semidirect
125. #4646	C₂²	semidirect
147. C₄×#120	D₃	semidirect
219. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	semidirect
314. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
359. #386	C₂×D₃	semidirect
367. #385	C₂×D₃	semidirect
385. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
1163. C₃	#35394	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#929	2
C₂×#5560	2
C₃×C₄×#120	2
C₄×#953	2
#82605	2
#82591	2
#82413	2
#82406	2
#82326	2
#74757	2
#74742	2
#74720	2
#74690	2
#74473	2
#74460	2
#74409	2
#74406	2
#73854	2
#73835	2
#73601	2
#73598	2
#73560	2
#73446	2
#35394	3