Subgroups — #10978365

Order 768.

2576 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#78105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#78024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#76315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#75969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#74617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#74453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#74025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#74021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#73781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#35523	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	#5691	—	2	8	no	—
34	#5545	—	2	8	no	—
35	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5212	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4994	C₂²	1	2	yes	—
67	#4993	C₂²	1	2	yes	—
68	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4991	C₂²	1	2	yes	—
70	#4990	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4990	C₂²	1	2	yes	—
72	#4990	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#4989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#4978	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4972	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4972	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4961	C₂²	1	2	yes	—
90	#4961	C₂²	1	2	yes	—
91	#4961	C₂²	1	2	yes	—
92	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4960	C₂²	1	2	yes	—
94	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4955	C₂²	1	2	yes	—
96	#4955	C₂²	1	2	yes	—
97	#4955	C₂²	1	2	yes	—
98	#4953	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
104	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4674	C₂²	1	2	yes	—
115	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4669	C₂²	1	2	yes	—
119	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#4664	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4664	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#4654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#529	—	3	1	no	—
127	C₂×#518	—	3	1	no	—
128	#2600	—	3	2	no	—
129	#2534	—	3	2	no	—
130	#2485	—	3	2	no	—
131	#2482	—	3	2	no	—
132	#2480	—	3	2	no	—
133	#2466	—	3	2	no	—
134	#2455	—	3	2	no	—
135	#2454	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#2447	—	3	1	no	—
137	#2441	—	3	1	no	—
138	#2435	—	3	1	no	—
139	#2427	—	3	1	no	—
140	#2422	—	3	1	no	—
141	#2418	—	3	2	no	—
142	#2415	—	3	1	no	—
143	#2408	—	3	1	no	—
144	#2326	—	3	1	no	—
145	#2323	—	3	1	no	—
146	#2319	—	3	1	no	—
147	C₄×#121	—	3	1	no	—
148	#2290	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₃×#125	—	2	4	no	—
169	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	#938	—	2	4	no	—
192	#936	—	2	4	no	—
193	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
194	C₄×#67	—	2	8	no	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#898	—	2	8	no	—
238	#897	—	2	4	no	—
239	#897	—	2	4	no	—
240	#895	—	2	4	no	—
241	#894	—	2	8	no	—
242	#894	—	4	4	no	—
243	#893	—	2	8	no	—
244	#893	D₄	1	8	yes	complemented
245	#892	—	2	8	no	—
246	#892	—	2	4	no	—
247	#887	—	2	4	no	—
248	#882	—	4	4	no	—
249	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
250	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
251	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
252	#875	—	2	4	no	—
253	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
254	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
255	#872	—	2	4	no	—
256	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
257	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
279	#529	—	6	8	no	—
280	C₂×#126	—	3	2	no	—
281	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂×#124	—	3	1	no	—
283	C₂×#124	—	3	1	no	—
284	C₂×#123	—	3	2	no	—
285	C₂×#123	—	3	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
288	C₂×#121	—	3	1	no	—
289	C₂×#121	—	3	1	no	—
290	C₂×#120	—	3	2	no	—
291	#518	—	6	8	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#117	—	3	1	no	—
303	C₂×#117	—	3	2	no	—
304	C₂×#117	—	3	1	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
307	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
308	#399	—	3	2	no	—
309	#399	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
310	#397	—	3	2	no	—
311	#397	—	3	2	no	—
312	#397	—	3	2	no	—
313	#397	—	3	2	no	—
314	#397	—	3	2	no	—
315	#396	—	3	2	no	—
316	#396	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
317	#394	—	3	2	no	—
318	#394	—	3	2	no	—
319	#394	—	3	2	no	—
320	#394	—	3	2	no	—
321	#394	—	3	2	no	—
322	#394	—	3	2	no	—
323	#392	—	3	2	no	—
324	#391	—	3	1	no	—
325	#391	—	3	1	no	—
326	#390	—	3	1	no	—
327	#390	—	3	1	no	—
328	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
329	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
330	#389	—	3	1	no	—
331	#389	—	3	2	no	—
332	#389	—	3	2	no	—
333	#389	—	3	2	no	—
334	#389	—	3	1	no	—
335	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#388	—	3	2	no	—
338	#388	—	3	2	no	—
339	#388	—	3	1	no	—
340	#388	—	3	1	no	—
341	#388	—	3	2	no	—
342	#388	—	3	2	no	—
343	#388	—	3	2	no	—
344	#388	—	3	2	no	—
345	#388	—	3	2	no	—
346	#388	—	3	2	no	—
347	#387	—	3	2	no	—
348	#387	—	3	2	no	—
349	#387	—	3	1	no	—
350	#387	—	3	1	no	—
351	#386	—	3	2	no	—
352	#386	—	3	2	no	—
353	#386	—	3	1	no	—
354	#386	—	3	1	no	—
355	#385	—	3	1	no	—
356	#385	—	3	2	no	—
357	#385	—	3	2	no	—
358	#385	—	3	1	no	—
359	#385	—	3	2	no	—
360	#385	—	3	2	no	—
361	#385	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
362	#384	—	3	1	no	—
363	#381	—	3	2	no	—
364	#381	—	3	2	no	—
365	#380	—	3	2	no	—
366	#380	—	3	2	no	—
367	#380	—	3	1	no	—
368	#380	—	3	1	no	—
369	#380	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
370	#379	—	3	2	no	—
371	#379	—	3	2	no	—
372	#379	—	3	2	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
378	#376	—	3	1	no	—
379	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
381	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
382	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
383	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
384	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
385	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
386	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
387	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
393	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#67	—	2	4	no	—
407	C₂×#67	—	2	4	no	—
408	C₂×#67	—	2	4	no	—
409	C₂×#67	—	2	4	no	—
410	C₂×#67	—	2	4	no	—
411	C₂×#67	—	4	2	no	—
412	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
413	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
414	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
415	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	D₃×D₄	—	2	32	no	—
425	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
426	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
427	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
428	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
429	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
430	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
431	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
432	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
433	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
451	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
452	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
455	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
460	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
461	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
462	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
463	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
464	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
466	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
469	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
470	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
471	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
472	#217	—	2	4	no	—
473	#217	—	2	4	no	—
474	#217	—	2	4	no	—
475	#217	—	2	4	no	—
476	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
479	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
498	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
499	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
500	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
501	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
502	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
503	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
504	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
505	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
506	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
507	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
508	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
509	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
510	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
511	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
512	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
513	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
514	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
515	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
516	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
517	C₂⁵	—	3	2	no	—
518	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
525	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
527	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
535	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
536	#126	—	6	8	no	—
537	#125	—	2	4	no	—
538	#124	—	6	4	no	—
539	#124	—	6	4	no	—
540	#123	—	6	8	no	—
541	#123	—	12	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
544	#121	—	6	4	no	—
545	#121	—	6	4	no	—
546	#120	—	12	4	no	—
547	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
548	C₄×D₄	—	2	4	no	—
549	C₄×D₄	—	3	8	no	—
550	C₄×D₄	—	6	4	no	—
551	C₄×D₄	—	6	4	no	—
552	C₄×D₄	—	6	4	no	—
553	C₄×D₄	—	6	8	no	—
554	C₄×D₄	—	6	8	no	—
555	C₄×D₄	—	6	8	no	—
556	C₄×D₄	—	12	4	no	—
557	#117	—	6	4	no	—
558	#117	—	6	8	no	—
559	#117	—	6	4	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
622	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
625	#95	—	3	1	no	—
626	#95	—	3	1	no	—
627	#95	—	3	1	no	—
628	#95	—	3	1	no	—
629	#95	—	3	1	no	—
630	#95	—	3	2	no	—
631	#95	—	3	2	no	—
632	#95	—	3	1	no	—
633	#95	—	3	1	no	—
634	#95	—	3	1	no	—
635	#95	—	3	2	no	—
636	#95	—	3	2	no	—
637	#95	—	3	2	no	—
638	#95	—	3	2	no	—
639	#95	—	3	2	no	—
640	#95	—	3	2	no	—
641	#95	—	3	2	no	—
642	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
643	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
644	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
645	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
646	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
647	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
648	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
649	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
650	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
651	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
652	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
653	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
655	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
656	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
657	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
658	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
659	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
660	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
661	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
662	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
663	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
664	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
665	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
666	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
667	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
668	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
669	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
670	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
671	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
672	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
673	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
674	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
675	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
676	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
677	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
678	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
679	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
680	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
681	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
682	C₃×D₄	—	2	8	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
710	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
711	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
712	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
713	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
714	#67	—	2	16	no	—
715	#67	—	4	8	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
723	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
731	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
740	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
741	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
742	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
743	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
744	D₁₂	—	2	8	no	—
745	D₁₂	—	4	8	no	—
746	D₁₂	—	4	4	no	—
747	C₄×D₃	—	2	8	no	—
748	C₄×D₃	—	4	8	no	—
749	C₄×D₃	—	4	4	no	—
750	C₄×D₃	—	4	4	no	—
751	C₄×D₃	—	4	4	no	—
752	C₄×D₃	—	8	4	no	—
753	Dic₆	—	4	4	no	—
754	C₂⁴	—	3	1	no	—
755	C₂⁴	—	3	2	no	—
756	C₂⁴	—	3	1	no	—
757	C₂⁴	—	6	4	no	—
758	C₂⁴	—	6	4	no	—
759	C₂⁴	—	6	4	no	—
760	C₂⁴	—	12	2	no	—
761	C₂⁴	—	12	2	no	—
762	C₂⁴	—	12	2	no	—
763	C₂⁴	—	12	2	no	—
764	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
765	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
768	C₂×D₄	—	2	2	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	3	4	no	—
771	C₂×D₄	—	6	4	no	—
772	C₂×D₄	—	6	2	no	—
773	C₂×D₄	—	6	2	no	—
774	C₂×D₄	—	6	4	no	—
775	C₂×D₄	—	6	4	no	—
776	C₂×D₄	—	6	32	no	—
777	C₂×D₄	—	6	4	no	—
778	C₂×D₄	—	6	4	no	—
779	C₂×D₄	—	6	4	no	—
780	C₂×D₄	—	6	4	no	—
781	C₂×D₄	—	6	2	no	—
782	C₂×D₄	—	6	2	no	—
783	C₂×D₄	—	12	2	no	—
784	C₂×D₄	—	12	1	no	—
785	C₂×D₄	—	12	2	no	—
786	C₂×D₄	#239	1	4	yes	—
787	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
793	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
820	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
830	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
850	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
882	C₄²	—	2	2	no	—
883	C₄²	—	2	2	no	—
884	C₄²	—	2	2	no	—
885	C₄²	—	3	4	no	—
886	C₄²	—	6	2	no	—
887	C₄²	—	6	2	no	—
888	C₄²	—	6	4	no	—
889	C₄²	—	6	4	no	—
890	C₄²	—	6	2	no	—
891	C₄²	—	12	2	no	—
892	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
893	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
894	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
895	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
896	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
897	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
898	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
899	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
906	C₂×D₃	—	2	2	no	—
907	C₂×D₃	—	2	4	no	—
908	C₂×D₃	—	2	4	no	—
909	C₂×D₃	—	2	2	no	—
910	C₂×D₃	—	2	4	no	—
911	C₂×D₃	—	2	2	no	—
912	C₂×D₃	—	2	2	no	—
913	C₂×D₃	—	2	2	no	—
914	C₂×D₃	—	2	2	no	—
915	C₂×D₃	—	4	1	no	—
916	C₂×D₃	—	4	1	no	—
917	C₂×D₃	—	4	1	no	—
918	C₂×D₃	—	4	1	no	—
919	C₂×D₃	—	4	2	no	—
920	C₂×D₃	—	4	1	no	—
921	C₂×D₃	—	4	2	no	—
922	C₂×D₃	—	4	2	no	—
923	C₂×D₃	—	4	1	no	—
924	C₂×D₃	—	4	1	no	—
925	C₂×D₃	—	4	2	no	—
926	C₂×D₃	—	4	1	no	—
927	C₂×D₃	—	8	16	no	—
928	C₃×C₄	—	2	4	no	—
929	C₃×C₄	—	4	1	no	—
930	C₃×C₄	—	4	1	no	—
931	C₃×C₄	—	4	1	no	—
932	C₃×C₄	—	4	1	no	—
933	C₃×C₄	—	4	2	no	—
934	C₃×C₄	—	4	1	no	—
935	C₃×C₄	—	4	2	no	—
936	C₃×C₄	—	4	1	no	—
937	C₃×C₄	#525	1	4	yes	—
938	Dic₃	—	2	2	no	—
939	Dic₃	—	2	2	no	—
940	Dic₃	—	2	2	no	—
941	Dic₃	—	4	2	no	—
942	Dic₃	—	4	1	no	—
943	Dic₃	—	4	2	no	—
944	Dic₃	—	4	1	no	—
945	Dic₃	—	4	2	no	—
946	Dic₃	—	4	1	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	2	no	—
953	C₂³	—	3	4	no	—
954	C₂³	—	3	2	no	—
955	C₂³	—	3	2	no	—
956	C₂³	—	6	16	no	—
957	C₂³	—	6	1	no	—
958	C₂³	—	6	1	no	—
959	C₂³	—	6	1	no	—
960	C₂³	—	6	1	no	—
961	C₂³	—	6	2	no	—
962	C₂³	—	6	1	no	—
963	C₂³	—	6	2	no	—
964	C₂³	—	6	2	no	—
965	C₂³	—	6	1	no	—
966	C₂³	—	6	1	no	—
967	C₂³	—	6	1	no	—
968	C₂³	—	6	1	no	—
969	C₂³	—	6	2	no	—
970	C₂³	—	6	2	no	—
971	C₂³	—	6	1	no	—
972	C₂³	—	6	1	no	—
973	C₂³	—	6	2	no	—
974	C₂³	—	6	1	no	—
975	C₂³	—	24	4	no	—
976	C₂³	—	24	4	no	—
977	C₂³	—	24	4	no	—
978	C₂³	—	24	4	no	—
979	C₂³	—	24	4	no	—
980	C₂³	—	24	4	no	—
981	C₂³	C₂×#239	1	4	yes	—
982	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
983	Q₈	—	12	4	no	—
984	D₄	—	2	8	no	—
985	D₄	—	6	16	no	—
986	D₄	—	6	8	no	—
987	D₄	—	12	4	no	—
988	D₄	—	12	8	no	—
989	D₄	—	12	8	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1046	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1051	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1055	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1056	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₃	#3485	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₃	#3494	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₃	#3510	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₃	#3513	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₃	#3521	1	1	yes	characteristic
1063	D₃	—	4	2	no	—
1064	D₃	—	4	4	no	—
1065	D₃	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	2	4	no	—
1067	C₂²	—	2	4	no	—
1068	C₂²	—	2	4	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	4	2	no	—
1073	C₂²	—	6	4	no	—
1074	C₂²	—	6	2	no	—
1075	C₂²	—	6	2	no	—
1076	C₂²	—	6	2	no	—
1077	C₂²	—	6	4	no	—
1078	C₂²	—	6	2	no	—
1079	C₂²	—	6	2	no	—
1080	C₂²	—	6	2	no	—
1081	C₂²	—	6	4	no	—
1082	C₂²	—	12	1	no	—
1083	C₂²	—	12	1	no	—
1084	C₂²	—	12	2	no	—
1085	C₂²	—	12	1	no	—
1086	C₂²	—	12	1	no	—
1087	C₂²	—	12	2	no	—
1088	C₂²	—	12	1	no	—
1089	C₂²	—	12	2	no	—
1090	C₂²	—	12	1	no	—
1091	C₂²	—	12	1	no	—
1092	C₂²	—	12	2	no	—
1093	C₂²	—	12	1	no	—
1094	C₂²	—	24	16	no	—
1095	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1096	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
1097	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1099	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	—	2	4	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	4	1	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	4	2	no	—
1111	C₄	—	6	2	no	—
1112	C₄	—	6	2	no	—
1113	C₄	—	6	2	no	—
1114	C₄	—	12	2	no	—
1115	C₄	—	12	1	no	—
1116	C₄	—	12	1	no	—
1117	C₄	—	12	1	no	—
1118	C₄	—	12	2	no	—
1119	C₄	—	12	2	no	—
1120	C₄	#5627	1	4	yes	—
1121	C₃	#35523	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1122	C₂	—	4	4	no	—
1123	C₂	—	12	2	no	—
1124	C₂	—	12	4	no	—
1125	C₂	—	12	2	no	—
1126	C₂	C₂×#5627	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	#86159	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#86485	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	#86663	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	#86769	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	#86929	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	#86935	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2454	C₂
prime radical	#76436	C₂
hypercenter	#2454	D₃
hypocenter	C₃	#35523
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5691	C₂	semidirect
2. C₂×#5545	C₂	semidirect
3. C₃×#2454	C₂	semidirect
4. #83058	C₂	semidirect
5. #82408	C₂	semidirect
6. #78105	C₂	semidirect
7. #78024	C₂	semidirect
8. #77421	C₂	semidirect
9. #77297	C₂	semidirect
11. #76315	C₂	semidirect
12. #76297	C₂	semidirect
13. #76291	C₂	semidirect
14. #76215	C₂	semidirect
15. #76210	C₂	semidirect
16. #76197	C₂	semidirect
17. #75969	C₂	semidirect
18. #74617	C₂	semidirect
19. #74453	C₂	semidirect
20. #74025	C₂	semidirect
21. #74021	C₂	semidirect
22. #73781	C₂	semidirect
23. #73754	C₂	semidirect
26. C₂×C₃×#125	C₂²	semidirect
35. C₂×#898	C₂²	semidirect
37. C₂×#897	C₂²	semidirect
39. C₂×#894	C₂²	semidirect
40. C₂×#894	C₂²	semidirect
42. C₂×#893	C₂²	semidirect
44. C₂×#892	C₂²	semidirect
45. C₂×#887	C₂²	semidirect
48. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
55. C₃×#399	C₂²	semidirect
56. C₃×#396	C₂²	semidirect
59. C₃×#389	C₂²	semidirect
60. C₃×#389	C₂²	semidirect
61. C₃×#385	C₂²	semidirect
62. C₃×#380	C₂²	semidirect
63. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
64. #5213	C₂²	semidirect
65. #5212	C₂²	semidirect
68. #4992	C₂²	semidirect
73. #4990	C₂²	semidirect
74. #4989	C₂²	semidirect
75. #4989	C₂²	semidirect
76. #4989	C₂²	semidirect
77. #4989	C₂²	semidirect
80. #4987	C₂²	semidirect
81. #4987	C₂²	semidirect
82. #4984	C₂²	semidirect
83. #4984	C₂²	semidirect
84. #4978	C₂²	semidirect
85. #4975	C₂²	semidirect
86. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
87. #4972	C₂²	semidirect
88. #4972	C₂²	semidirect
92. #4961	C₂²	semidirect
94. #4956	C₂²	semidirect
98. #4953	C₂²	semidirect
99. #4946	C₂²	semidirect
100. #4946	C₂²	semidirect
101. #4945	C₂²	semidirect
102. #4945	C₂²	semidirect
103. #4945	C₂²	semidirect
104. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
107. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
108. #4932	C₂²	semidirect
109. #4929	C₂²	semidirect
110. #4929	C₂²	semidirect
111. #4928	C₂²	semidirect
112. #4675	C₂²	semidirect
113. #4675	C₂²	semidirect
115. #4672	C₂²	semidirect
116. #4670	C₂²	semidirect
117. #4670	C₂²	semidirect
121. #4664	C₂²	semidirect
122. #4664	C₂²	semidirect
123. #4654	C₂²	semidirect
124. #4654	C₂²	semidirect
125. #4654	C₂²	semidirect
135. #2454	D₃	semidirect
244. #893	D₄	semidirect
281. C₂×#125	C₂×D₃	semidirect
309. #399	C₂×D₃	semidirect
316. #396	C₂×D₃	semidirect
335. #389	C₂×D₃	semidirect
336. #389	C₂×D₃	semidirect
361. #385	C₂×D₃	semidirect
369. #380	C₂×D₃	semidirect
374. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
1121. C₃	#35523	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5691	2
C₂×#5545	2
C₃×#2454	2
#83058	2
#82408	2
#78105	2
#78024	2
#77421	2
#77297	2
#76436	2
#76315	2
#76297	2
#76291	2
#76215	2
#76210	2
#76197	2
#75969	2
#74617	2
#74453	2
#74025	2
#74021	2
#73781	2
#73754	2
#35523	3