Subgroups — #10981248

Order 768.

6056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄×#67	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#84098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#84097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#84096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#84095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#84092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#84091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#84088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#84054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#84053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#84052	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#5223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#84049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#84048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	D₄×#217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#35680	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
20	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
21	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂³×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#953	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#953	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#217	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#5829	—	2	8	no	—
36	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#939	C₂²	1	4	yes	complemented
41	D₄×#67	—	2	16	no	—
42	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#937	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#5247	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#5247	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#5231	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#5231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#5230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#5229	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5223	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#5223	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#5223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#5223	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5223	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5222	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5222	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5221	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5221	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5220	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#5220	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#5220	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#5213	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#5213	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#5213	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#5212	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#5211	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5210	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#546	—	3	1	no	—
90	C₂×D₄²	—	3	2	no	—
91	#2615	—	3	1	no	—
92	#2613	—	3	2	no	—
93	#2433	—	3	1	no	—
94	#2431	—	3	2	no	—
95	#2430	—	3	2	no	—
96	#2410	—	3	4	no	—
97	#2408	—	3	1	no	—
98	#2407	—	3	2	no	—
99	#2404	—	3	2	no	—
100	#2403	—	3	4	no	—
101	#2388	—	3	1	no	—
102	C₂×#392	—	3	2	no	—
103	#2339	—	3	1	no	—
104	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
105	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂⁵×C₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	128	no	—
109	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
110	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
111	C₂×C₃×#41	—	2	16	no	—
112	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
113	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
114	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
115	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
116	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
117	C₂×C₃×#41	D₄	1	8	yes	complemented
118	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₃×D₄	—	2	16	no	—
121	C₂²×C₃×D₄	—	2	16	no	—
122	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₃×D₄	—	2	16	no	—
125	C₂²×C₃×D₄	—	2	16	no	—
126	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
130	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#67	—	2	16	no	—
143	C₂²×#67	—	4	8	no	—
144	C₂²×#67	—	4	8	no	—
145	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
156	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#953	—	2	16	no	—
160	#953	—	4	8	no	—
161	#953	—	4	4	no	—
162	C₂×#217	—	4	8	no	—
163	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
177	#947	—	2	4	no	—
178	#946	—	2	4	no	—
179	#940	—	2	8	no	—
180	#939	—	2	16	no	—
181	#939	—	2	8	no	—
182	#938	—	2	8	no	—
183	#937	—	2	16	no	—
184	#937	—	2	8	no	—
185	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
186	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
187	#930	—	2	8	no	—
188	#930	—	2	4	no	—
189	#929	—	2	8	no	—
190	C₄×#67	—	2	8	no	—
191	C₄×#67	—	2	4	no	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
209	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
214	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
216	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
217	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂²×#41	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
220	C₂²×#41	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
221	C₂³×D₄	—	3	4	no	—
222	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
223	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
224	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
225	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
226	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#546	—	6	8	no	—
228	D₄²	—	6	16	no	—
229	C₂×#127	—	3	2	no	—
230	C₂×#124	—	3	1	no	—
231	C₂×#123	—	3	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
233	C₂×#121	—	3	2	no	—
234	C₂×#121	—	3	2	no	—
235	C₂×#121	—	3	4	no	—
236	C₂×#121	—	3	2	no	—
237	C₂×#121	—	3	1	no	—
238	C₂×#120	—	3	4	no	—
239	C₂×#120	—	3	2	no	—
240	C₂×#120	—	3	4	no	—
241	C₂×#120	—	3	2	no	—
242	C₂×#120	—	3	4	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
249	#395	—	3	1	no	—
250	#394	—	3	1	no	—
251	#394	—	3	4	no	—
252	#394	—	3	2	no	—
253	#394	—	3	2	no	—
254	#393	—	3	2	no	—
255	#393	—	3	1	no	—
256	#392	—	3	2	no	—
257	#392	—	3	4	no	—
258	#392	—	3	2	no	—
259	#392	—	3	4	no	—
260	#392	—	3	1	no	—
261	#392	—	3	4	no	—
262	#392	—	3	2	no	—
263	#392	—	3	4	no	—
264	#392	—	3	2	no	—
265	#392	—	3	2	no	—
266	#391	—	3	2	no	—
267	#390	—	3	2	no	—
268	#390	—	3	2	no	—
269	#386	—	3	4	no	—
270	#386	—	3	4	no	—
271	#386	—	3	4	no	—
272	#386	—	3	4	no	—
273	#386	—	3	4	no	—
274	#386	—	3	4	no	—
275	#385	—	3	4	no	—
276	#381	—	3	2	no	—
277	#380	—	3	2	no	—
278	#380	—	3	1	no	—
279	#379	—	3	4	no	—
280	#379	—	3	2	no	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
283	C₂×#95	—	3	2	no	—
284	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
285	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
286	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
287	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
288	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
289	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
290	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
291	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
292	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
293	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
294	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
295	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
296	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
301	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
302	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
303	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
304	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
305	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₃×#41	—	2	64	no	—
308	C₃×#41	—	2	64	no	—
309	C₃×#41	—	2	32	no	—
310	C₃×#41	—	2	32	no	—
311	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
315	C₂×C₃×D₄	—	2	128	no	—
316	C₂×C₃×D₄	—	2	64	no	—
317	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
318	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
320	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
325	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₃×D₄	—	2	64	no	—
328	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
336	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
337	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
338	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
339	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
347	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
348	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
349	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#67	—	2	4	no	—
354	C₂×#67	—	2	4	no	—
355	C₂×#67	—	2	2	no	—
356	C₂×#67	—	2	4	no	—
357	C₂×#67	—	2	8	no	—
358	C₂×#67	—	2	8	no	—
359	C₂×#67	—	2	8	no	—
360	C₂×#67	—	2	8	no	—
361	C₂×#67	—	2	2	no	—
362	C₂×#67	—	2	8	no	—
363	C₂×#67	—	2	4	no	—
364	C₂×#67	—	2	8	no	—
365	C₂×#67	—	2	4	no	—
366	C₂×#67	—	2	8	no	—
367	C₂×#67	—	4	4	no	—
368	C₂×#67	—	4	4	no	—
369	C₂×#67	—	4	4	no	—
370	C₂×#67	—	4	4	no	—
371	C₂×#67	—	4	1	no	—
372	C₂×#67	—	4	4	no	—
373	C₂×#67	—	4	4	no	—
374	C₂×#67	—	4	4	no	—
375	C₂×#67	—	4	64	no	—
376	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
377	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
379	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
380	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
381	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	D₃×D₄	—	4	16	no	—
389	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
390	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
393	#217	—	2	2	no	—
394	#217	—	2	4	no	—
395	#217	—	2	4	no	—
396	#217	—	2	8	no	—
397	#217	—	2	8	no	—
398	#217	—	2	4	no	—
399	#217	—	2	8	no	—
400	#217	—	2	4	no	—
401	#217	—	4	4	no	—
402	#217	—	4	4	no	—
403	#217	—	4	2	no	—
404	#217	—	4	4	no	—
405	#217	—	4	4	no	—
406	#217	—	4	2	no	—
407	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
409	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
410	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
411	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
412	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
413	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
415	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
416	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
418	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
420	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
421	C₂⁵	—	3	2	no	—
422	C₂⁵	C₂²×D₃	1	2	yes	—
423	C₂⁵	C₂²×D₃	1	4	yes	—
424	H(5,𝔽₂)	—	2	128	no	—
425	C₂×#41	—	2	8	no	—
426	C₂×#41	—	2	8	no	—
427	C₂×#41	—	2	16	no	—
428	C₂×#41	—	2	8	no	—
429	C₂×#41	—	2	8	no	—
430	C₂×#41	—	2	4	no	—
431	C₂×#41	—	2	8	no	—
432	C₂×#41	—	2	8	no	—
433	C₂×#41	#67	1	8	yes	complemented
434	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
449	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
450	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
452	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
455	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
456	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	12	8	no	—
458	C₂²×D₄	—	12	8	no	—
459	C₂²×D₄	#67	1	16	yes	complemented
460	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
462	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
463	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
464	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
465	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
466	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
467	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
469	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
471	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
475	#127	—	6	8	no	—
476	#124	—	6	4	no	—
477	#123	—	6	8	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
479	#121	—	6	8	no	—
480	#121	—	6	16	no	—
481	#121	—	6	8	no	—
482	#121	—	6	8	no	—
483	#121	—	6	4	no	—
484	#120	—	6	16	no	—
485	#120	—	6	16	no	—
486	#120	—	6	8	no	—
487	#120	—	12	8	no	—
488	#120	—	12	4	no	—
489	C₄×D₄	—	6	8	no	—
490	C₄×D₄	—	6	4	no	—
491	C₄×D₄	—	6	8	no	—
492	C₄×D₄	—	6	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
521	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
523	#95	—	3	1	no	—
524	#95	—	3	2	no	—
525	#95	—	3	4	no	—
526	#95	—	3	1	no	—
527	#95	—	3	2	no	—
528	#95	—	3	2	no	—
529	#95	—	3	4	no	—
530	#95	—	3	4	no	—
531	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
532	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
533	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
534	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
535	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
536	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
537	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
538	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
539	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
540	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
541	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
542	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
543	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
544	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
545	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
546	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
547	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
548	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
549	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
550	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
551	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
552	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
553	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
554	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
555	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
556	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
557	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
558	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
559	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
560	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
561	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
562	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
563	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
564	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
566	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
567	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
569	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
570	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
571	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
572	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
574	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
575	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
576	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
577	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
578	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
579	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
580	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
581	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
582	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
583	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
584	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
585	C₃×D₄	—	2	32	no	—
586	C₃×D₄	—	2	16	no	—
587	C₃×D₄	—	2	16	no	—
588	C₃×D₄	—	2	8	no	—
589	C₃×D₄	—	2	16	no	—
590	C₃×D₄	—	2	32	no	—
591	C₃×D₄	—	2	16	no	—
592	C₃×D₄	#120	1	16	yes	complemented
593	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
600	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
601	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
602	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
603	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
606	#67	—	2	16	no	—
607	#67	—	4	16	no	—
608	#67	—	4	4	no	—
609	#67	—	4	16	no	—
610	#67	—	4	16	no	—
611	#67	—	4	8	no	—
612	#67	—	8	8	no	—
613	#67	—	8	4	no	—
614	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
615	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
616	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
617	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
618	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
619	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
620	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
621	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
622	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
623	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
624	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
625	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
626	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
627	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
628	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
629	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
630	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
631	C₂×Dic₃	—	4	16	no	—
632	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
633	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
634	D₁₂	—	4	4	no	—
635	C₄×D₃	—	4	4	no	—
636	C₂⁴	—	2	8	no	—
637	C₂⁴	—	2	4	no	—
638	C₂⁴	—	2	8	no	—
639	C₂⁴	—	2	8	no	—
640	C₂⁴	—	3	1	no	—
641	C₂⁴	—	3	2	no	—
642	C₂⁴	—	4	4	no	—
643	C₂⁴	—	4	4	no	—
644	C₂⁴	—	4	4	no	—
645	C₂⁴	—	4	4	no	—
646	C₂⁴	—	4	4	no	—
647	C₂⁴	—	4	2	no	—
648	C₂⁴	—	4	2	no	—
649	C₂⁴	—	6	4	no	—
650	C₂⁴	—	6	4	no	—
651	C₂⁴	—	6	8	no	—
652	C₂⁴	—	12	4	no	—
653	C₂⁴	—	12	2	no	—
654	C₂⁴	C₂×#67	1	16	yes	complemented
655	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
656	C₂⁴	C₂³×D₃	1	4	yes	—
657	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
659	#41	—	2	64	no	—
660	#41	—	2	64	no	—
661	#41	—	2	32	no	—
662	#41	—	2	32	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
666	C₂×Q₈	C₂×#67	1	4	yes	complemented
667	C₂×D₄	—	2	128	no	—
668	C₂×D₄	—	2	64	no	—
669	C₂×D₄	—	2	32	no	—
670	C₂×D₄	—	2	8	no	—
671	C₂×D₄	—	2	8	no	—
672	C₂×D₄	—	2	4	no	—
673	C₂×D₄	—	2	8	no	—
674	C₂×D₄	—	2	4	no	—
675	C₂×D₄	—	2	4	no	—
676	C₂×D₄	—	2	8	no	—
677	C₂×D₄	—	2	8	no	—
678	C₂×D₄	—	2	8	no	—
679	C₂×D₄	—	2	64	no	—
680	C₂×D₄	—	2	8	no	—
681	C₂×D₄	—	2	4	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	6	4	no	—
687	C₂×D₄	—	6	8	no	—
688	C₂×D₄	—	6	4	no	—
689	C₂×D₄	—	6	4	no	—
690	C₂×D₄	—	6	2	no	—
691	C₂×D₄	—	6	8	no	—
692	C₂×D₄	—	6	2	no	—
693	C₂×D₄	—	6	8	no	—
694	C₂×D₄	—	6	8	no	—
695	C₂×D₄	—	6	8	no	—
696	C₂×D₄	—	6	4	no	—
697	C₂×D₄	—	6	8	no	—
698	C₂×D₄	—	6	8	no	—
699	C₂×D₄	—	6	4	no	—
700	C₂×D₄	—	6	2	no	—
701	C₂×D₄	—	6	4	no	—
702	C₂×D₄	—	12	4	no	—
703	C₂×D₄	—	12	4	no	—
704	C₂×D₄	—	12	4	no	—
705	C₂×D₄	—	12	4	no	—
706	C₂×D₄	—	12	1	no	—
707	C₂×D₄	—	12	4	no	—
708	C₂×D₄	—	12	4	no	—
709	C₂×D₄	—	12	4	no	—
710	C₂×D₄	—	12	64	no	—
711	C₂×D₄	—	12	16	no	—
712	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
713	C₂×D₄	C₂×#67	1	8	yes	—
714	C₂×D₄	C₂×#67	1	8	yes	complemented
715	C₂×D₄	C₂×#67	1	16	yes	complemented
716	C₂×D₄	C₂×#67	1	8	yes	complemented
717	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
738	C₂²×C₄	C₂×#67	1	8	yes	complemented
739	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	complemented
740	C₂²×C₄	C₂×#67	1	8	yes	complemented
741	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
771	C₄²	—	6	2	no	—
772	C₄²	—	6	4	no	—
773	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
774	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
776	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
778	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
779	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
781	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
782	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
784	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
785	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
788	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
790	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
793	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
796	C₂²×C₃	—	8	32	no	—
797	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
798	C₂²×C₃	C₂×#120	1	8	yes	—
799	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
800	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
803	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
804	C₂×D₃	—	2	4	no	—
805	C₂×D₃	—	2	2	no	—
806	C₂×D₃	—	4	1	no	—
807	C₂×D₃	—	4	2	no	—
808	C₂×D₃	—	4	1	no	—
809	C₂×D₃	—	4	2	no	—
810	C₂×D₃	—	4	4	no	—
811	C₂×D₃	—	4	2	no	—
812	C₂×D₃	—	4	4	no	—
813	C₂×D₃	—	4	2	no	—
814	C₂×D₃	—	8	16	no	—
815	C₃×C₄	—	2	4	no	—
816	C₃×C₄	—	2	4	no	—
817	C₃×C₄	—	2	2	no	—
818	C₃×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
819	Dic₃	—	2	4	no	—
820	Dic₃	—	4	1	no	—
821	Dic₃	—	4	4	no	—
822	Dic₃	—	4	1	no	—
823	Dic₃	—	4	2	no	—
824	Dic₃	—	4	1	no	—
825	Dic₃	—	4	2	no	—
826	C₂³	—	2	4	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	16	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	4	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	2	4	no	—
835	C₂³	—	2	4	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	4	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	4	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	4	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	32	no	—
847	C₂³	—	3	2	no	—
848	C₂³	—	4	16	no	—
849	C₂³	—	4	16	no	—
850	C₂³	—	6	2	no	—
851	C₂³	—	6	1	no	—
852	C₂³	—	6	1	no	—
853	C₂³	—	6	2	no	—
854	C₂³	—	6	4	no	—
855	C₂³	—	6	2	no	—
856	C₂³	—	6	2	no	—
857	C₂³	—	6	2	no	—
858	C₂³	—	6	4	no	—
859	C₂³	—	8	8	no	—
860	C₂³	—	8	8	no	—
861	C₂³	—	8	8	no	—
862	C₂³	—	8	8	no	—
863	C₂³	—	8	8	no	—
864	C₂³	—	8	4	no	—
865	C₂³	—	8	8	no	—
866	C₂³	—	8	4	no	—
867	C₂³	—	12	16	no	—
868	C₂³	—	12	8	no	—
869	C₂³	—	12	8	no	—
870	C₂³	—	24	8	no	—
871	C₂³	—	24	4	no	—
872	C₂³	C₂²×#67	1	8	yes	—
873	C₂³	C₂²×#67	1	4	yes	—
874	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
875	C₂³	C₂²×#67	1	8	yes	—
876	C₂³	C₂²×#67	1	4	yes	—
877	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
878	Q₈	—	2	8	no	—
879	Q₈	—	2	8	no	—
880	D₄	—	2	32	no	—
881	D₄	—	2	16	no	—
882	D₄	—	2	16	no	—
883	D₄	—	2	8	no	—
884	D₄	—	2	16	no	—
885	D₄	—	2	32	no	—
886	D₄	—	2	16	no	—
887	D₄	—	6	16	no	—
888	D₄	—	12	16	no	—
889	D₄	—	12	16	no	—
890	D₄	—	12	4	no	—
891	D₄	—	12	16	no	—
892	D₄	—	12	8	no	—
893	D₄	—	12	4	no	—
894	D₄	—	24	8	no	—
895	D₄	—	24	4	no	—
896	D₄	#953	1	16	yes	complemented
897	C₂×C₄	—	2	32	no	—
898	C₂×C₄	—	2	4	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	16	no	—
903	C₂×C₄	—	2	8	no	—
904	C₂×C₄	—	2	16	no	—
905	C₂×C₄	—	3	4	no	—
906	C₂×C₄	—	6	2	no	—
907	C₂×C₄	—	6	2	no	—
908	C₂×C₄	—	6	2	no	—
909	C₂×C₄	—	6	4	no	—
910	C₂×C₄	—	6	2	no	—
911	C₂×C₄	—	6	1	no	—
912	C₂×C₄	—	6	4	no	—
913	C₂×C₄	—	6	4	no	—
914	C₂×C₄	—	6	1	no	—
915	C₂×C₄	—	6	2	no	—
916	C₂×C₄	—	6	1	no	—
917	C₂×C₄	—	6	1	no	—
918	C₂×C₄	—	6	2	no	—
919	C₂×C₄	—	6	2	no	—
920	C₂×C₄	—	6	2	no	—
921	C₂×C₄	—	6	4	no	—
922	C₂×C₄	—	6	1	no	—
923	C₂×C₄	—	12	16	no	—
924	C₂×C₄	—	12	4	no	—
925	C₂×C₄	—	24	4	no	—
926	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
927	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
928	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
931	C₂×C₃	—	2	8	no	—
932	C₂×C₃	—	4	4	no	—
933	C₂×C₃	—	4	8	no	—
934	C₂×C₃	—	4	2	no	—
935	C₂×C₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₃	#3484	1	2	yes	—
937	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₃	#3496	1	2	yes	—
939	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
940	D₃	—	4	2	no	—
941	D₃	—	8	2	no	—
942	C₂²	—	2	8	no	—
943	C₂²	—	2	4	no	—
944	C₂²	—	2	8	no	—
945	C₂²	—	2	4	no	—
946	C₂²	—	2	8	no	—
947	C₂²	—	2	4	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	2	8	no	—
950	C₂²	—	2	4	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	4	no	—
953	C₂²	—	2	8	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	4	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	4	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	4	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	4	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	6	4	no	—
966	C₂²	—	6	2	no	—
967	C₂²	—	8	32	no	—
968	C₂²	—	8	16	no	—
969	C₂²	—	12	1	no	—
970	C₂²	—	12	2	no	—
971	C₂²	—	12	1	no	—
972	C₂²	—	12	2	no	—
973	C₂²	—	12	4	no	—
974	C₂²	—	12	2	no	—
975	C₂²	—	12	4	no	—
976	C₂²	—	12	2	no	—
977	C₂²	—	24	16	no	—
978	C₂²	C₂×#953	1	8	yes	—
979	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
980	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	C₂³×#67	1	2	yes	—
983	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
984	C₄	—	2	4	no	—
985	C₄	—	2	4	no	—
986	C₄	—	2	2	no	—
987	C₄	—	6	4	no	—
988	C₄	—	12	1	no	—
989	C₄	—	12	2	no	—
990	C₄	—	12	1	no	—
991	C₄	—	12	2	no	—
992	C₄	—	12	4	no	—
993	C₄	—	12	1	no	—
994	C₄	C₂×#953	1	4	yes	—
995	C₃	#35680	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
996	C₂	—	2	8	no	—
997	C₂	—	4	8	no	—
998	C₂	—	4	4	no	—
999	C₂	—	4	2	no	—
1000	C₂	—	12	2	no	—
1001	C₂	—	24	2	no	—
1002	C₂	#87281	1	2	yes	—
1003	C₂	#87282	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#87284	1	2	yes	—
1005	C₂	#87285	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	C₂²×#953	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂²×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂
hypercenter	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₃
hypocenter	C₃	#35680
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. C₂×#5829	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×#67	C₂	semidirect
4. #84098	C₂	semidirect
5. #84097	C₂	semidirect
6. #84096	C₂	semidirect
7. #84095	C₂	semidirect
8. #84092	C₂	semidirect
9. #84091	C₂	semidirect
10. #84088	C₂	semidirect
11. #84054	C₂	semidirect
12. #84053	C₂	semidirect
13. #84052	C₂	semidirect
14. C₂×#5223	C₂	semidirect
15. #84049	C₂	semidirect
16. #84048	C₂	semidirect
17. D₄×#217	C₂	semidirect
22. C₂²×C₃×#41	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₃×#41	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₃×#41	C₂²	semidirect
26. C₂³×C₃×D₄	C₂²	semidirect
27. C₂³×C₃×D₄	C₂²	semidirect
28. C₂³×C₃×D₄	C₂²	semidirect
29. C₂³×#67	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₃×D₄	C₂²	semidirect
31. C₂×#953	C₂²	semidirect
32. C₂×#953	C₂²	semidirect
33. C₂×#953	C₂²	semidirect
34. C₂²×#217	C₂²	semidirect
36. C₂×#947	C₂²	semidirect
37. C₂×#946	C₂²	semidirect
38. C₂×#940	C₂²	semidirect
39. C₂×#939	C₂²	semidirect
40. C₂×#939	C₂²	semidirect
42. C₂×#938	C₂²	semidirect
43. C₂×#937	C₂²	semidirect
44. C₂×#937	C₂²	semidirect
45. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
46. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
47. C₂×#930	C₂²	semidirect
48. C₂×#930	C₂²	semidirect
49. C₂×#929	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
52. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
53. #5247	C₂²	semidirect
54. #5247	C₂²	semidirect
55. #5231	C₂²	semidirect
56. #5231	C₂²	semidirect
57. #5230	C₂²	semidirect
58. #5229	C₂²	semidirect
59. #5223	C₂²	semidirect
60. #5223	C₂²	semidirect
61. #5223	C₂²	semidirect
62. #5223	C₂²	semidirect
63. #5223	C₂²	semidirect
64. #5223	C₂²	semidirect
65. #5223	C₂²	semidirect
66. #5223	C₂²	semidirect
67. #5223	C₂²	semidirect
68. #5223	C₂²	semidirect
69. #5222	C₂²	semidirect
70. #5222	C₂²	semidirect
71. #5222	C₂²	semidirect
72. #5222	C₂²	semidirect
73. #5221	C₂²	semidirect
74. #5221	C₂²	semidirect
75. #5220	C₂²	semidirect
76. #5220	C₂²	semidirect
77. #5220	C₂²	semidirect
78. #5213	C₂²	semidirect
79. #5213	C₂²	semidirect
80. #5213	C₂²	semidirect
81. #5212	C₂²	semidirect
82. #5212	C₂²	semidirect
83. #5211	C₂²	semidirect
84. #5210	C₂²	semidirect
85. C₄×#217	C₂²	semidirect
86. C₄×#217	C₂²	semidirect
87. C₂×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
88. C₂²×H(5,𝔽₂)	D₃	semidirect
117. C₂×C₃×#41	D₄	semidirect
129. C₂²×C₃×D₄	D₄	semidirect
218. C₂²×#41	C₂×D₃	semidirect
219. C₂²×#41	C₂×D₃	semidirect
220. C₂²×#41	C₂×D₃	semidirect
224. C₂³×D₄	C₂×D₃	semidirect
225. C₂³×D₄	C₂×D₃	semidirect
226. C₂³×D₄	C₂×D₃	semidirect
295. C₂⁴×C₃	C₂×D₄	semidirect
314. C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	semidirect
336. C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	semidirect
337. C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	semidirect
338. C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	semidirect
346. C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	semidirect
347. C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	semidirect
348. C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	semidirect
433. C₂×#41	#67	semidirect
459. C₂²×D₄	#67	semidirect
582. C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
592. C₃×D₄	#120	semidirect
633. C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
654. C₂⁴	C₂×#67	semidirect
666. C₂×Q₈	C₂×#67	semidirect
714. C₂×D₄	C₂×#67	semidirect
715. C₂×D₄	C₂×#67	semidirect
716. C₂×D₄	C₂×#67	semidirect
738. C₂²×C₄	C₂×#67	semidirect
739. C₂²×C₄	C₂×#67	semidirect
740. C₂²×C₄	C₂×#67	semidirect
896. D₄	#953	semidirect
995. C₃	#35680	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×H(5,𝔽₂)	2
C₂×#5829	2
C₂×D₄×#67	2
#84098	2
#84097	2
#84096	2
#84095	2
#84092	2
#84091	2
#84088	2
#84054	2
#84053	2
#84052	2
C₂×#5223	2
#84049	2
#84048	2
D₄×#217	2
#35680	3