Subgroups — #10981256

Order 768.

6056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#1004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#5612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#84053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82605	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#82604	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#76760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₃×#392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#76431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#73580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#73573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#35680	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#1004	—	2	16	no	—
22	C₂×#1004	—	2	8	no	—
23	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₃×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₃×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#938	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#937	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#937	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#5717	—	2	16	no	—
45	#5612	—	2	8	no	—
46	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#5247	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5223	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5223	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#5223	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#5221	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#5220	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#5220	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4961	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4960	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#4958	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#4956	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#4956	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#4956	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#4955	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#4950	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4929	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#4672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#4671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#4664	C₂²	1	2	yes	complemented
86	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4656	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
89	C₂×#546	—	3	1	no	—
90	C₂×D₄²	—	3	2	no	—
91	#2615	—	3	1	no	—
92	#2613	—	3	2	no	—
93	#2433	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#2431	—	3	2	no	—
95	#2430	—	3	2	no	—
96	#2410	—	3	4	no	—
97	#2408	—	3	1	no	—
98	#2407	—	3	2	no	—
99	#2404	—	3	2	no	—
100	#2403	—	3	4	no	—
101	#2388	—	3	1	no	—
102	C₂×#392	—	3	2	no	—
103	#2339	—	3	1	no	—
104	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
105	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂⁴×D₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#67	—	2	16	no	—
118	C₂²×#67	—	2	16	no	—
119	C₂²×#67	—	2	16	no	—
120	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂³×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
129	#1004	—	2	128	no	—
130	C₂×#237	—	2	8	no	—
131	C₂×#237	—	2	16	no	—
132	C₂×#237	—	2	8	no	—
133	C₂×#237	—	2	8	no	—
134	C₂×#237	—	2	8	no	—
135	C₂×D₃×D₄	—	2	16	no	—
136	C₂×D₃×D₄	—	2	16	no	—
137	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
138	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
139	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
142	C₂×D₃×D₄	—	4	8	no	—
143	C₂×D₃×D₄	—	4	8	no	—
144	C₂×D₃×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
145	C₂×#235	—	2	4	no	—
146	C₂×#235	—	2	8	no	—
147	C₂×#235	—	2	8	no	—
148	C₂×#235	D₄	1	8	yes	complemented
149	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₃×#127	—	2	8	no	—
160	C₃×#121	—	2	4	no	—
161	C₃×#120	—	4	8	no	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
168	#953	—	4	4	no	—
169	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
177	#938	—	2	8	no	—
178	#938	—	2	16	no	—
179	#938	—	2	8	no	—
180	#938	—	2	8	no	—
181	#937	—	2	16	no	—
182	#937	—	2	16	no	—
183	#937	—	2	8	no	—
184	#936	—	2	4	no	—
185	C₄×#67	—	2	4	no	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#897	—	2	4	no	—
201	#893	—	2	4	no	—
202	#883	—	2	8	no	—
203	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
204	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
205	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
206	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
207	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
212	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
213	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×H(5,𝔽₂)	—	6	16	no	—
216	C₂×H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
217	C₂²×#41	—	3	2	no	—
218	C₂²×#41	—	3	2	no	—
219	C₂²×#41	—	3	1	no	—
220	C₂²×#41	—	3	1	no	—
221	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
222	C₂³×D₄	—	3	4	no	—
223	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
224	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
225	C₂³×D₄	—	3	4	no	—
226	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#546	—	6	8	no	—
228	D₄²	—	6	16	no	—
229	C₂×#127	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
230	C₂×#124	—	3	1	no	—
231	C₂×#123	—	3	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
233	C₂×#121	—	3	2	no	—
234	C₂×#121	—	3	2	no	—
235	C₂×#121	—	3	2	no	—
236	C₂×#121	—	3	4	no	—
237	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×#120	—	3	4	no	—
239	C₂×#120	—	3	2	no	—
240	C₂×#120	—	3	4	no	—
241	C₂×#120	—	3	2	no	—
242	C₂×#120	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
243	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
249	#395	—	3	1	no	—
250	#394	—	3	2	no	—
251	#394	—	3	4	no	—
252	#394	—	3	2	no	—
253	#394	—	3	1	no	—
254	#393	—	3	2	no	—
255	#393	—	3	1	no	—
256	#392	—	3	4	no	—
257	#392	—	3	4	no	—
258	#392	—	3	2	no	—
259	#392	—	3	4	no	—
260	#392	—	3	2	no	—
261	#392	—	3	4	no	—
262	#392	—	3	2	no	—
263	#392	—	3	1	no	—
264	#392	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
265	#392	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
266	#391	—	3	2	no	—
267	#390	—	3	2	no	—
268	#390	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
269	#386	—	3	4	no	—
270	#386	—	3	4	no	—
271	#386	—	3	4	no	—
272	#386	—	3	4	no	—
273	#386	—	3	4	no	—
274	#386	—	3	4	no	—
275	#385	—	3	4	no	—
276	#381	—	3	2	no	—
277	#380	—	3	1	no	—
278	#380	—	3	2	no	—
279	#379	—	3	2	no	—
280	#379	—	3	4	no	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂×#95	—	3	2	no	—
284	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
285	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
286	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
287	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
288	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
289	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
293	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
294	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
295	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
296	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
297	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
298	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
299	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
300	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
301	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
302	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
303	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
304	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
308	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
318	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
323	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
325	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#67	—	2	128	no	—
331	C₂×#67	—	2	4	no	—
332	C₂×#67	—	2	8	no	—
333	C₂×#67	—	2	4	no	—
334	C₂×#67	—	2	8	no	—
335	C₂×#67	—	2	8	no	—
336	C₂×#67	—	2	8	no	—
337	C₂×#67	—	2	8	no	—
338	C₂×#67	—	2	2	no	—
339	C₂×#67	—	2	8	no	—
340	C₂×#67	—	2	4	no	—
341	C₂×#67	—	2	8	no	—
342	C₂×#67	—	2	8	no	—
343	C₂×#67	—	2	2	no	—
344	C₂×#67	—	2	8	no	—
345	C₂×#67	—	2	4	no	—
346	C₂×#67	—	2	8	no	—
347	C₂×#67	—	4	4	no	—
348	C₂×#67	—	4	4	no	—
349	C₂×#67	—	4	4	no	—
350	C₂×#67	—	4	1	no	—
351	C₂×#67	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
352	C₂×#67	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
353	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
354	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
355	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
356	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	#237	—	2	64	no	—
363	#237	—	2	64	no	—
364	D₃×D₄	—	2	64	no	—
365	D₃×D₄	—	2	64	no	—
366	D₃×D₄	—	4	64	no	—
367	D₃×D₄	—	4	16	no	—
368	#235	—	2	32	no	—
369	#235	—	2	32	no	—
370	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
371	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
372	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
373	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
374	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
375	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
376	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
388	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
389	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
392	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
393	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
396	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
399	#217	—	2	2	no	—
400	#217	—	2	8	no	—
401	#217	—	2	4	no	—
402	#217	—	2	4	no	—
403	#217	—	2	8	no	—
404	#217	—	4	4	no	—
405	#217	—	4	4	no	—
406	#217	—	4	2	no	—
407	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
408	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
409	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
410	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
412	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
413	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
414	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
415	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
416	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
417	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
418	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
419	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
421	C₂⁵	—	3	4	no	—
422	C₂⁵	—	3	2	no	—
423	C₂⁵	C₂²×D₃	1	2	yes	—
424	H(5,𝔽₂)	—	6	128	no	—
425	C₂×#41	—	3	8	no	—
426	C₂×#41	—	6	8	no	—
427	C₂×#41	—	6	8	no	—
428	C₂×#41	—	6	8	no	—
429	C₂×#41	—	6	8	no	—
430	C₂×#41	—	6	16	no	—
431	C₂×#41	—	6	8	no	—
432	C₂×#41	—	6	8	no	—
433	C₂×#41	—	6	4	no	—
434	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
435	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
439	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
441	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
443	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
446	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
447	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
451	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
452	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
453	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
454	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
455	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
456	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
457	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
458	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
459	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
460	C₂²×D₄	—	12	8	no	—
461	C₂²×D₄	—	12	8	no	—
462	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
464	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
465	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
466	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
467	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
468	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
474	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
475	#127	—	2	8	no	—
476	#124	—	6	4	no	—
477	#123	—	6	8	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
479	#121	—	2	4	no	—
480	#121	—	6	8	no	—
481	#121	—	6	16	no	—
482	#121	—	6	8	no	—
483	#121	—	6	8	no	—
484	#120	—	4	8	no	—
485	#120	—	6	16	no	—
486	#120	—	6	8	no	—
487	#120	—	6	16	no	—
488	#120	—	12	4	no	—
489	C₄×D₄	—	6	8	no	—
490	C₄×D₄	—	6	8	no	—
491	C₄×D₄	—	6	4	no	—
492	C₄×D₄	—	6	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
521	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
522	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
523	#95	—	3	2	no	—
524	#95	—	3	4	no	—
525	#95	—	3	2	no	—
526	#95	—	3	2	no	—
527	#95	—	3	4	no	—
528	#95	—	3	4	no	—
529	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
530	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
532	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
533	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
534	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
536	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
537	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
538	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
539	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
540	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
541	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
542	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
543	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
544	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
545	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
546	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
547	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
548	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
549	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
550	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
551	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
552	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
553	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
555	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
556	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
557	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
558	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
559	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
560	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
561	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
562	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
563	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
564	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
565	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
566	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
567	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
568	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
569	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
570	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
571	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
572	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
573	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
574	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
575	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
576	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
577	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
578	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
579	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
580	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
581	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
582	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
583	C₃×D₄	—	2	16	no	—
584	C₃×D₄	—	2	16	no	—
585	C₃×D₄	—	4	16	no	—
586	C₃×D₄	—	4	4	no	—
587	C₃×D₄	—	8	8	no	—
588	C₃×D₄	—	8	4	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
601	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
602	#67	—	2	16	no	—
603	#67	—	2	32	no	—
604	#67	—	2	16	no	—
605	#67	—	2	32	no	—
606	#67	—	4	16	no	—
607	#67	—	4	4	no	—
608	#67	—	4	16	no	—
609	#67	—	4	8	no	—
610	C₂×Dic₃	—	2	32	no	—
611	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
612	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
613	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
614	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
615	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
616	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
617	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
618	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
619	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
620	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
621	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
622	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
623	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
624	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
625	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
626	D₁₂	—	2	8	no	—
627	D₁₂	—	2	16	no	—
628	D₁₂	#120	1	16	yes	complemented
629	C₄×D₃	—	2	16	no	—
630	C₄×D₃	—	2	16	no	—
631	C₄×D₃	—	4	16	no	—
632	C₄×D₃	—	4	4	no	—
633	C₄×D₃	—	8	4	no	—
634	Dic₆	—	2	8	no	—
635	Dic₆	—	2	8	no	—
636	C₂⁴	—	2	8	no	—
637	C₂⁴	—	2	4	no	—
638	C₂⁴	—	3	2	no	—
639	C₂⁴	—	3	2	no	—
640	C₂⁴	—	3	1	no	—
641	C₂⁴	—	3	16	no	—
642	C₂⁴	—	4	4	no	—
643	C₂⁴	—	4	2	no	—
644	C₂⁴	—	4	2	no	—
645	C₂⁴	—	6	8	no	—
646	C₂⁴	—	6	8	no	—
647	C₂⁴	—	6	4	no	—
648	C₂⁴	—	6	4	no	—
649	C₂⁴	—	6	8	no	—
650	C₂⁴	—	12	4	no	—
651	C₂⁴	—	12	4	no	—
652	C₂⁴	—	12	4	no	—
653	C₂⁴	—	12	4	no	—
654	C₂⁴	—	12	4	no	—
655	C₂⁴	—	12	2	no	—
656	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
657	C₂⁴	C₂³×D₃	1	4	yes	—
658	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
659	#41	—	6	32	no	—
660	#41	—	6	32	no	—
661	#41	—	6	64	no	—
662	#41	—	6	64	no	—
663	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
667	C₂×D₄	—	2	32	no	—
668	C₂×D₄	—	2	8	no	—
669	C₂×D₄	—	2	8	no	—
670	C₂×D₄	—	2	8	no	—
671	C₂×D₄	—	2	4	no	—
672	C₂×D₄	—	2	4	no	—
673	C₂×D₄	—	2	4	no	—
674	C₂×D₄	—	2	4	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	8	no	—
678	C₂×D₄	—	3	16	no	—
679	C₂×D₄	—	3	8	no	—
680	C₂×D₄	—	3	8	no	—
681	C₂×D₄	—	3	4	no	—
682	C₂×D₄	—	4	4	no	—
683	C₂×D₄	—	4	4	no	—
684	C₂×D₄	—	4	4	no	—
685	C₂×D₄	—	4	4	no	—
686	C₂×D₄	—	6	4	no	—
687	C₂×D₄	—	6	4	no	—
688	C₂×D₄	—	6	4	no	—
689	C₂×D₄	—	6	4	no	—
690	C₂×D₄	—	6	8	no	—
691	C₂×D₄	—	6	64	no	—
692	C₂×D₄	—	6	64	no	—
693	C₂×D₄	—	6	8	no	—
694	C₂×D₄	—	6	8	no	—
695	C₂×D₄	—	6	8	no	—
696	C₂×D₄	—	6	4	no	—
697	C₂×D₄	—	6	8	no	—
698	C₂×D₄	—	6	128	no	—
699	C₂×D₄	—	6	8	no	—
700	C₂×D₄	—	6	4	no	—
701	C₂×D₄	—	6	8	no	—
702	C₂×D₄	—	6	8	no	—
703	C₂×D₄	—	6	2	no	—
704	C₂×D₄	—	6	8	no	—
705	C₂×D₄	—	6	4	no	—
706	C₂×D₄	—	6	2	no	—
707	C₂×D₄	—	6	8	no	—
708	C₂×D₄	—	6	2	no	—
709	C₂×D₄	—	6	4	no	—
710	C₂×D₄	—	12	4	no	—
711	C₂×D₄	—	12	4	no	—
712	C₂×D₄	—	12	4	no	—
713	C₂×D₄	—	12	1	no	—
714	C₂×D₄	—	12	16	no	—
715	C₂×D₄	—	12	64	no	—
716	C₂×D₄	D₃×D₄	1	8	yes	complemented
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
739	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
740	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
771	C₄²	—	2	4	no	—
772	C₄²	—	6	2	no	—
773	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
774	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
776	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
778	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
780	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
782	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
783	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
785	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
787	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
789	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
791	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
792	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
794	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
796	C₂×D₃	—	2	8	no	—
797	C₂×D₃	—	2	4	no	—
798	C₂×D₃	—	2	8	no	—
799	C₂×D₃	—	2	4	no	—
800	C₂×D₃	—	2	4	no	—
801	C₂×D₃	—	2	4	no	—
802	C₂×D₃	—	2	4	no	—
803	C₂×D₃	—	2	2	no	—
804	C₂×D₃	—	2	4	no	—
805	C₂×D₃	—	4	1	no	—
806	C₂×D₃	—	4	2	no	—
807	C₂×D₃	—	4	2	no	—
808	C₂×D₃	—	4	2	no	—
809	C₂×D₃	—	4	2	no	—
810	C₂×D₃	—	4	1	no	—
811	C₂×D₃	—	4	2	no	—
812	C₂×D₃	—	8	32	no	—
813	C₂×D₃	—	8	16	no	—
814	C₂×D₃	C₂×#120	1	8	yes	—
815	C₃×C₄	—	2	2	no	—
816	C₃×C₄	—	2	4	no	—
817	C₃×C₄	—	4	2	no	—
818	C₃×C₄	—	4	2	no	—
819	C₃×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
820	Dic₃	—	2	4	no	—
821	Dic₃	—	2	4	no	—
822	Dic₃	—	4	1	no	—
823	Dic₃	—	4	4	no	—
824	Dic₃	—	4	1	no	—
825	Dic₃	—	4	1	no	—
826	C₂³	—	2	16	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	4	no	—
829	C₂³	—	2	4	no	—
830	C₂³	—	2	4	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	4	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	2	4	no	—
835	C₂³	—	2	4	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	4	no	—
839	C₂³	—	2	4	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	3	4	no	—
843	C₂³	—	3	8	no	—
844	C₂³	—	3	4	no	—
845	C₂³	—	3	2	no	—
846	C₂³	—	6	32	no	—
847	C₂³	—	6	4	no	—
848	C₂³	—	6	2	no	—
849	C₂³	—	6	2	no	—
850	C₂³	—	6	1	no	—
851	C₂³	—	6	2	no	—
852	C₂³	—	6	2	no	—
853	C₂³	—	6	2	no	—
854	C₂³	—	6	2	no	—
855	C₂³	—	6	2	no	—
856	C₂³	—	6	2	no	—
857	C₂³	—	6	2	no	—
858	C₂³	—	6	2	no	—
859	C₂³	—	6	1	no	—
860	C₂³	—	8	4	no	—
861	C₂³	—	8	8	no	—
862	C₂³	—	8	8	no	—
863	C₂³	—	8	4	no	—
864	C₂³	—	12	16	no	—
865	C₂³	—	12	16	no	—
866	C₂³	—	12	8	no	—
867	C₂³	—	12	16	no	—
868	C₂³	—	12	8	no	—
869	C₂³	—	24	8	no	—
870	C₂³	—	24	8	no	—
871	C₂³	—	24	8	no	—
872	C₂³	—	24	8	no	—
873	C₂³	—	24	8	no	—
874	C₂³	—	24	4	no	—
875	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
876	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
877	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
878	Q₈	—	6	8	no	—
879	Q₈	—	6	8	no	—
880	D₄	—	2	16	no	—
881	D₄	—	2	16	no	—
882	D₄	—	3	16	no	—
883	D₄	—	4	16	no	—
884	D₄	—	4	4	no	—
885	D₄	—	6	8	no	—
886	D₄	—	6	16	no	—
887	D₄	—	6	16	no	—
888	D₄	—	6	32	no	—
889	D₄	—	6	16	no	—
890	D₄	—	6	32	no	—
891	D₄	—	8	8	no	—
892	D₄	—	8	4	no	—
893	D₄	—	12	16	no	—
894	D₄	—	12	4	no	—
895	D₄	—	12	8	no	—
896	D₄	—	12	16	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	8	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	3	4	no	—
907	C₂×C₄	—	3	4	no	—
908	C₂×C₄	—	6	16	no	—
909	C₂×C₄	—	6	32	no	—
910	C₂×C₄	—	6	2	no	—
911	C₂×C₄	—	6	4	no	—
912	C₂×C₄	—	6	2	no	—
913	C₂×C₄	—	6	16	no	—
914	C₂×C₄	—	6	1	no	—
915	C₂×C₄	—	6	1	no	—
916	C₂×C₄	—	6	4	no	—
917	C₂×C₄	—	6	2	no	—
918	C₂×C₄	—	6	1	no	—
919	C₂×C₄	—	6	2	no	—
920	C₂×C₄	—	6	4	no	—
921	C₂×C₄	—	6	1	no	—
922	C₂×C₄	—	6	4	no	—
923	C₂×C₄	—	6	1	no	—
924	C₂×C₄	—	12	16	no	—
925	C₂×C₄	—	12	4	no	—
926	C₂×C₄	—	24	4	no	—
927	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
929	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	#1004	1	4	yes	complemented
931	C₂×C₃	—	4	8	no	—
932	C₂×C₃	—	4	2	no	—
933	C₂×C₃	—	8	2	no	—
934	C₂×C₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₃	#3484	1	2	yes	—
936	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₃	#3496	1	2	yes	—
938	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
939	D₃	—	2	8	no	—
940	D₃	—	4	4	no	—
941	D₃	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	2	2	no	—
943	C₂²	—	2	8	no	—
944	C₂²	—	2	8	no	—
945	C₂²	—	2	2	no	—
946	C₂²	—	2	8	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	3	8	no	—
949	C₂²	—	4	4	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	4	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	4	no	—
954	C₂²	—	4	4	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	4	no	—
957	C₂²	—	4	4	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	6	4	no	—
961	C₂²	—	6	8	no	—
962	C₂²	—	6	8	no	—
963	C₂²	—	6	4	no	—
964	C₂²	—	6	2	no	—
965	C₂²	—	6	4	no	—
966	C₂²	—	6	4	no	—
967	C₂²	—	6	4	no	—
968	C₂²	—	6	4	no	—
969	C₂²	—	8	16	no	—
970	C₂²	—	12	2	no	—
971	C₂²	—	12	2	no	—
972	C₂²	—	12	2	no	—
973	C₂²	—	12	2	no	—
974	C₂²	—	12	1	no	—
975	C₂²	—	12	1	no	—
976	C₂²	—	12	2	no	—
977	C₂²	—	24	32	no	—
978	C₂²	—	24	16	no	—
979	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
981	C₂²	C₂×#1004	1	2	yes	—
982	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
984	C₄	—	2	4	no	—
985	C₄	—	2	2	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	6	4	no	—
989	C₄	—	6	4	no	—
990	C₄	—	12	1	no	—
991	C₄	—	12	4	no	—
992	C₄	—	12	1	no	—
993	C₄	—	12	1	no	—
994	C₄	D₃×#120	1	4	yes	—
995	C₃	#35680	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
996	C₂	—	4	2	no	—
997	C₂	—	4	8	no	—
998	C₂	—	6	8	no	—
999	C₂	—	8	2	no	—
1000	C₂	—	12	2	no	—
1001	C₂	—	12	4	no	—
1002	C₂	C₂×D₃×#120	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	#86195	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#86331	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	#86620	1	2	yes	—
1006	C₂	#86621	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2433	C₂
hypercenter	#2433	D₃
hypocenter	C₃	#35680
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#1004	C₂	semidirect
2. C₂×#5717	C₂	semidirect
3. C₂×#5612	C₂	semidirect
4. C₃×#2433	C₂	semidirect
5. #84053	C₂	semidirect
6. #83187	C₂	semidirect
7. #82709	C₂	semidirect
8. #82605	C₂	semidirect
9. #82604	C₂	semidirect
10. #76760	C₂	semidirect
11. #76757	C₂	semidirect
12. #76754	C₂	semidirect
13. D₃×#392	C₂	semidirect
14. #76435	C₂	semidirect
15. #76431	C₂	semidirect
16. #73580	C₂	semidirect
17. #73573	C₂	semidirect
19. C₂³×C₃×D₄	C₂²	semidirect
20. C₂³×#67	C₂²	semidirect
23. C₂²×#237	C₂²	semidirect
24. C₂²×#237	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₃×D₄	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₃×D₄	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₃×D₄	C₂²	semidirect
30. C₂²×#235	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×#127	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃×#120	C₂²	semidirect
34. C₂×#953	C₂²	semidirect
35. C₂×#938	C₂²	semidirect
36. C₂×#938	C₂²	semidirect
37. C₂×#938	C₂²	semidirect
38. C₂×#938	C₂²	semidirect
39. C₂×#937	C₂²	semidirect
40. C₂×#937	C₂²	semidirect
41. C₂×#937	C₂²	semidirect
42. C₂×#936	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
46. C₂×#897	C₂²	semidirect
47. C₂×#893	C₂²	semidirect
48. C₂×#883	C₂²	semidirect
49. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
53. C₃×#392	C₂²	semidirect
54. C₃×#392	C₂²	semidirect
55. C₃×#390	C₂²	semidirect
56. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
57. #5247	C₂²	semidirect
58. #5223	C₂²	semidirect
59. #5223	C₂²	semidirect
60. #5223	C₂²	semidirect
61. #5223	C₂²	semidirect
62. #5222	C₂²	semidirect
63. #5221	C₂²	semidirect
64. #5220	C₂²	semidirect
65. #5220	C₂²	semidirect
66. #5212	C₂²	semidirect
67. #4987	C₂²	semidirect
68. #4961	C₂²	semidirect
69. #4961	C₂²	semidirect
70. #4960	C₂²	semidirect
71. #4960	C₂²	semidirect
72. #4960	C₂²	semidirect
73. #4958	C₂²	semidirect
74. #4956	C₂²	semidirect
75. #4956	C₂²	semidirect
76. #4956	C₂²	semidirect
77. #4955	C₂²	semidirect
78. #4950	C₂²	semidirect
79. #4947	C₂²	semidirect
80. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
81. #4929	C₂²	semidirect
82. #4673	C₂²	semidirect
83. #4672	C₂²	semidirect
84. #4671	C₂²	semidirect
85. #4664	C₂²	semidirect
86. D₃×#95	C₂²	semidirect
87. #4656	C₂²	semidirect
93. #2433	D₃	semidirect
144. C₂×D₃×D₄	D₄	semidirect
148. C₂×#235	D₄	semidirect
226. C₂³×D₄	C₂×D₃	semidirect
229. C₂×#127	C₂×D₃	semidirect
237. C₂×#121	C₂×D₃	semidirect
242. C₂×#120	C₂×D₃	semidirect
264. #392	C₂×D₃	semidirect
265. #392	C₂×D₃	semidirect
268. #390	C₂×D₃	semidirect
282. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
303. C₂³×D₃	C₂×D₄	semidirect
322. C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	semidirect
324. C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	semidirect
351. C₂×#67	C₂×D₄	semidirect
352. C₂×#67	C₂×D₄	semidirect
387. C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	semidirect
388. C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	semidirect
392. C₂×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
582. C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
601. C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	semidirect
628. D₁₂	#120	semidirect
716. C₂×D₄	D₃×D₄	semidirect
739. C₂²×C₄	D₃×D₄	semidirect
930. C₂×C₄	#1004	semidirect
995. C₃	#35680	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#1004	2
C₂×#5717	2
C₂×#5612	2
C₃×#2433	2
#84053	2
#83187	2
#82709	2
#82605	2
#82604	2
#76760	2
#76757	2
#76754	2
D₃×#392	2
#76435	2
#76431	2
#73580	2
#73573	2
#35680	3