Subgroups — #10981311

Order 768.

3020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#77955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#77812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#77676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#77513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#77418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#77292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#77122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#77108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#76982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₃×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#76667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#73499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#35683	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5545	—	2	8	no	—
37	#5527	—	2	8	no	—
38	C₂×#898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#896	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#894	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#882	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#5223	C₂²	1	2	yes	—
70	#5223	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#4992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4989	C₂²	1	2	yes	—
81	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4987	C₂²	1	2	yes	—
85	#4986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4978	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4960	C₂²	1	2	yes	—
88	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4955	C₂²	1	2	yes	—
97	#4955	C₂²	1	2	yes	—
98	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	#4937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#4677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#4671	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4668	C₂²	1	2	yes	—
117	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4665	C₂²	1	2	yes	—
119	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4664	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	D₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#4648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#551	—	3	1	no	—
127	C₂×#518	—	3	1	no	—
128	#2636	—	3	1	no	—
129	#2631	—	3	1	no	—
130	#2613	—	3	1	no	—
131	#2603	—	3	1	no	—
132	#2598	—	3	1	no	—
133	#2540	—	3	1	no	—
134	#2535	—	3	1	no	—
135	#2498	—	3	1	no	—
136	#2482	—	3	1	no	—
137	#2467	—	3	2	no	—
138	#2463	—	3	2	no	—
139	#2456	—	3	2	no	—
140	#2456	—	3	2	no	—
141	#2437	—	3	2	no	—
142	#2410	—	3	2	no	—
143	#2397	—	3	1	no	—
144	#2392	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#392	—	3	1	no	—
146	#2358	—	3	2	no	—
147	#2343	—	3	1	no	—
148	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
163	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
164	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
166	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
180	C₃×C₄×D₄	—	4	4	no	—
181	C₃×#117	—	2	4	no	—
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
202	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
203	D₄×Dic₃	—	4	4	no	—
204	#929	—	2	4	no	—
205	C₄×#67	—	2	8	no	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#898	—	2	4	no	—
247	#897	—	4	4	no	—
248	#896	—	2	4	no	—
249	#895	—	4	4	no	—
250	#894	—	2	4	no	—
251	#894	—	2	4	no	—
252	#893	—	2	4	no	—
253	#892	—	2	4	no	—
254	#884	—	4	4	no	—
255	#882	—	2	8	no	—
256	#882	—	2	4	no	—
257	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
258	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
259	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
260	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
262	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
263	#878	—	2	4	no	—
264	#876	—	2	4	no	—
265	#875	—	2	4	no	—
266	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
267	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
268	#872	D₄	1	8	yes	complemented
269	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
286	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
287	#551	—	6	8	no	—
288	C₂×#126	—	3	1	no	—
289	C₂×#126	—	3	1	no	—
290	C₂×#124	—	3	1	no	—
291	C₂×#123	—	3	1	no	—
292	C₂×#123	—	3	1	no	—
293	C₂×#123	—	3	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂×#121	—	3	2	no	—
298	C₂×#121	—	3	2	no	—
299	C₂×#120	—	3	2	no	—
300	C₂×#120	—	3	1	no	—
301	#518	—	6	8	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
313	C₂×#117	—	3	1	no	—
314	C₂×#117	—	3	1	no	—
315	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
321	#400	—	3	1	no	—
322	#399	—	3	1	no	—
323	#399	—	3	2	no	—
324	#399	—	3	1	no	—
325	#399	—	3	1	no	—
326	#398	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#397	—	3	1	no	—
328	#397	—	3	1	no	—
329	#397	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#396	—	3	2	no	—
331	#396	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
332	#394	—	3	1	no	—
333	#394	—	3	2	no	—
334	#394	—	3	2	no	—
335	#394	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#394	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
337	#393	—	3	2	no	—
338	#392	—	3	1	no	—
339	#392	—	3	1	no	—
340	#392	—	3	2	no	—
341	#392	—	3	2	no	—
342	#392	—	3	1	no	—
343	#392	—	3	2	no	—
344	#392	—	3	2	no	—
345	#392	—	3	2	no	—
346	#392	—	3	1	no	—
347	#392	—	3	1	no	—
348	#392	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
349	#390	—	3	2	no	—
350	#390	—	3	2	no	—
351	#390	—	3	2	no	—
352	#388	—	3	2	no	—
353	#388	—	3	2	no	—
354	#388	—	3	2	no	—
355	#388	—	3	2	no	—
356	#388	—	3	2	no	—
357	#387	—	3	2	no	—
358	#387	—	3	2	no	—
359	#387	—	3	2	no	—
360	#386	—	3	2	no	—
361	#386	—	3	2	no	—
362	#386	—	3	2	no	—
363	#386	—	3	2	no	—
364	#386	—	3	2	no	—
365	#386	—	3	2	no	—
366	#386	—	3	2	no	—
367	#386	—	3	2	no	—
368	#386	—	3	2	no	—
369	#385	—	3	2	no	—
370	#385	—	3	2	no	—
371	#385	—	3	2	no	—
372	#385	—	3	2	no	—
373	#385	—	3	2	no	—
374	#383	—	3	1	no	—
375	#382	—	3	1	no	—
376	#381	—	3	1	no	—
377	#380	—	3	2	no	—
378	#380	—	3	2	no	—
379	#379	—	3	2	no	—
380	#379	—	3	2	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
384	#376	—	3	1	no	—
385	C₂×#95	—	3	1	no	—
386	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
389	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
390	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
391	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
392	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
393	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
394	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
395	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
396	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
397	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
398	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
399	C₂³×D₃	#41	1	8	yes	—
400	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×#67	—	2	4	no	—
425	C₂×#67	—	2	4	no	—
426	C₂×#67	—	2	4	no	—
427	C₂×#67	—	2	4	no	—
428	C₂×#67	—	2	2	no	—
429	C₂×#67	—	2	4	no	—
430	C₂×#67	—	2	4	no	—
431	C₂×#67	—	2	4	no	—
432	C₂×#67	—	2	2	no	—
433	C₂×#67	—	4	2	no	—
434	C₂×#67	—	4	2	no	—
435	C₂×#67	—	4	2	no	—
436	C₂×#67	—	4	2	no	—
437	C₂×#67	—	4	1	no	—
438	C₂×#67	—	4	2	no	—
439	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
441	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
442	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
443	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
444	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	D₃×D₄	—	2	32	no	—
453	D₃×D₄	—	4	32	no	—
454	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
455	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
456	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
457	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
458	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
459	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
460	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
461	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
462	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
463	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
464	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
465	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
481	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
483	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
495	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
496	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
497	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
498	#217	—	2	2	no	—
499	#217	—	2	4	no	—
500	#217	—	4	2	no	—
501	#217	—	4	2	no	—
502	#217	—	4	2	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
527	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
528	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
529	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
530	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
531	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
532	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
533	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
534	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
535	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
536	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
537	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
538	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
539	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
540	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
541	C₂⁵	—	3	2	no	—
542	C₂⁵	—	3	1	no	—
543	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
555	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
556	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
557	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
558	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
559	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
561	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
569	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
571	#126	—	6	4	no	—
572	#126	—	6	4	no	—
573	#124	—	6	4	no	—
574	#123	—	6	4	no	—
575	#123	—	6	4	no	—
576	#123	—	6	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
580	#121	—	12	4	no	—
581	#121	—	12	4	no	—
582	#120	—	6	4	no	—
583	#120	—	6	8	no	—
584	C₄×D₄	—	2	4	no	—
585	C₄×D₄	—	4	4	no	—
586	C₄×D₄	—	6	4	no	—
587	C₄×D₄	—	6	4	no	—
588	C₄×D₄	—	6	4	no	—
589	C₄×D₄	—	6	4	no	—
590	C₄×D₄	—	6	8	no	—
591	C₄×D₄	—	6	8	no	—
592	C₄×D₄	—	6	4	no	—
593	C₄×D₄	—	12	4	no	—
594	C₄×D₄	—	12	4	no	—
595	#117	—	2	4	no	—
596	#117	—	3	8	no	—
597	#117	—	6	4	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
655	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
658	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
660	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
661	#95	—	3	1	no	—
662	#95	—	3	2	no	—
663	#95	—	3	1	no	—
664	#95	—	3	2	no	—
665	#95	—	3	2	no	—
666	#95	—	3	2	no	—
667	#95	—	3	2	no	—
668	#95	—	3	2	no	—
669	#95	—	3	2	no	—
670	#95	—	3	2	no	—
671	#95	—	3	2	no	—
672	#95	—	3	2	no	—
673	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
674	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
675	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
676	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
678	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
679	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
680	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
681	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
682	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
683	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
684	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
685	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
686	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
687	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
688	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
689	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
691	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
692	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
693	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
694	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
695	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
696	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
697	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
698	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
699	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
700	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
701	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
702	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
703	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
704	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
705	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
706	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
707	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
708	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
709	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
710	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
711	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
712	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
713	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
714	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
715	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
716	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
717	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
718	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
719	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
720	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
721	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
722	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
723	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
724	C₃×D₄	—	2	8	no	—
725	C₃×D₄	—	2	16	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
747	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
748	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
749	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
750	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
751	#67	—	2	16	no	—
752	#67	—	4	4	no	—
753	#67	—	4	8	no	—
754	#67	—	4	8	no	—
755	#67	—	4	8	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
757	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
759	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
760	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
761	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
763	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
764	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
765	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
766	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
767	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
768	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
769	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
770	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
771	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
772	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
773	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
774	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
775	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
776	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
777	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
778	D₁₂	—	2	8	no	—
779	D₁₂	—	4	8	no	—
780	D₁₂	—	4	4	no	—
781	D₁₂	—	8	2	no	—
782	D₁₂	—	8	4	no	—
783	C₄×D₃	—	2	8	no	—
784	C₄×D₃	—	4	8	no	—
785	C₄×D₃	—	8	4	no	—
786	C₄×D₃	—	8	2	no	—
787	C₄×D₃	—	8	4	no	—
788	C₄×D₃	—	8	2	no	—
789	Dic₆	—	8	2	no	—
790	C₂⁴	—	3	1	no	—
791	C₂⁴	—	3	2	no	—
792	C₂⁴	—	3	8	no	—
793	C₂⁴	—	3	1	no	—
794	C₂⁴	—	3	1	no	—
795	C₂⁴	—	6	4	no	—
796	C₂⁴	—	6	4	no	—
797	C₂⁴	—	6	2	no	—
798	C₂⁴	—	6	4	no	—
799	C₂⁴	—	6	2	no	—
800	C₂⁴	—	12	2	no	—
801	C₂⁴	—	12	2	no	—
802	C₂⁴	—	12	2	no	—
803	C₂⁴	—	12	2	no	—
804	C₂⁴	—	12	2	no	—
805	C₂⁴	—	12	1	no	—
806	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
808	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	4	no	—
811	C₂×D₄	—	2	4	no	—
812	C₂×D₄	—	2	4	no	—
813	C₂×D₄	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	2	4	no	—
815	C₂×D₄	—	6	4	no	—
816	C₂×D₄	—	6	2	no	—
817	C₂×D₄	—	6	4	no	—
818	C₂×D₄	—	6	4	no	—
819	C₂×D₄	—	6	4	no	—
820	C₂×D₄	—	6	4	no	—
821	C₂×D₄	—	6	2	no	—
822	C₂×D₄	—	6	32	no	—
823	C₂×D₄	—	6	4	no	—
824	C₂×D₄	—	6	4	no	—
825	C₂×D₄	—	6	4	no	—
826	C₂×D₄	—	6	2	no	—
827	C₂×D₄	—	6	4	no	—
828	C₂×D₄	—	6	4	no	—
829	C₂×D₄	—	6	4	no	—
830	C₂×D₄	—	6	2	no	—
831	C₂×D₄	—	6	2	no	—
832	C₂×D₄	—	6	4	no	—
833	C₂×D₄	—	12	2	no	—
834	C₂×D₄	—	12	2	no	—
835	C₂×D₄	—	12	2	no	—
836	C₂×D₄	—	12	2	no	—
837	C₂×D₄	—	12	2	no	—
838	C₂×D₄	—	12	2	no	—
839	C₂×D₄	—	12	2	no	—
840	C₂×D₄	—	12	2	no	—
841	C₂×D₄	—	12	1	no	—
842	C₂×D₄	—	12	2	no	—
843	C₂×D₄	—	12	32	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
939	C₄²	—	2	2	no	—
940	C₄²	—	3	4	no	—
941	C₄²	—	4	2	no	—
942	C₄²	—	6	4	no	—
943	C₄²	—	6	4	no	—
944	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
945	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
946	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
948	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
949	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
950	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
951	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
952	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
953	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
954	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
955	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
956	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
957	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
959	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
961	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
962	C₂×D₃	—	2	2	no	—
963	C₂×D₃	—	2	4	no	—
964	C₂×D₃	—	2	2	no	—
965	C₂×D₃	—	2	4	no	—
966	C₂×D₃	—	2	4	no	—
967	C₂×D₃	—	2	4	no	—
968	C₂×D₃	—	2	4	no	—
969	C₂×D₃	—	4	2	no	—
970	C₂×D₃	—	4	2	no	—
971	C₂×D₃	—	4	2	no	—
972	C₂×D₃	—	4	2	no	—
973	C₂×D₃	—	4	1	no	—
974	C₂×D₃	—	4	1	no	—
975	C₂×D₃	—	4	1	no	—
976	C₂×D₃	—	4	1	no	—
977	C₂×D₃	—	4	2	no	—
978	C₂×D₃	—	4	2	no	—
979	C₂×D₃	—	4	1	no	—
980	C₂×D₃	—	4	1	no	—
981	C₂×D₃	—	4	2	no	—
982	C₂×D₃	—	4	2	no	—
983	C₂×D₃	—	8	16	no	—
984	C₂×D₃	—	8	8	no	—
985	C₂×D₃	#525	1	4	yes	—
986	C₃×C₄	—	2	2	no	—
987	C₃×C₄	—	2	2	no	—
988	C₃×C₄	—	2	4	no	—
989	C₃×C₄	—	2	2	no	—
990	C₃×C₄	—	4	1	no	—
991	C₃×C₄	—	4	2	no	—
992	C₃×C₄	—	4	1	no	—
993	C₃×C₄	—	4	2	no	—
994	C₃×C₄	—	4	1	no	—
995	Dic₃	—	2	2	no	—
996	Dic₃	—	2	2	no	—
997	Dic₃	—	2	2	no	—
998	Dic₃	—	4	2	no	—
999	Dic₃	—	4	1	no	—
1000	Dic₃	—	4	1	no	—
1001	Dic₃	—	4	2	no	—
1002	Dic₃	—	4	2	no	—
1003	C₂³	—	2	1	no	—
1004	C₂³	—	2	2	no	—
1005	C₂³	—	2	2	no	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	2	2	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	2	no	—
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	2	1	no	—
1013	C₂³	—	3	2	no	—
1014	C₂³	—	3	4	no	—
1015	C₂³	—	3	4	no	—
1016	C₂³	—	6	16	no	—
1017	C₂³	—	6	1	no	—
1018	C₂³	—	6	2	no	—
1019	C₂³	—	6	1	no	—
1020	C₂³	—	6	2	no	—
1021	C₂³	—	6	2	no	—
1022	C₂³	—	6	2	no	—
1023	C₂³	—	6	2	no	—
1024	C₂³	—	6	2	no	—
1025	C₂³	—	6	2	no	—
1026	C₂³	—	6	1	no	—
1027	C₂³	—	6	1	no	—
1028	C₂³	—	6	1	no	—
1029	C₂³	—	6	1	no	—
1030	C₂³	—	6	2	no	—
1031	C₂³	—	6	2	no	—
1032	C₂³	—	6	2	no	—
1033	C₂³	—	6	2	no	—
1034	C₂³	—	6	1	no	—
1035	C₂³	—	6	1	no	—
1036	C₂³	—	12	8	no	—
1037	C₂³	—	12	8	no	—
1038	C₂³	—	12	8	no	—
1039	C₂³	—	12	4	no	—
1040	C₂³	—	12	4	no	—
1041	C₂³	—	24	4	no	—
1042	C₂³	—	24	4	no	—
1043	C₂³	—	24	4	no	—
1044	C₂³	—	24	4	no	—
1045	C₂³	—	24	4	no	—
1046	C₂³	—	24	2	no	—
1047	C₂³	#1004	1	2	yes	—
1048	C₂³	D₃×#41	1	4	yes	—
1049	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1050	Q₈	—	24	2	no	—
1051	D₄	—	2	8	no	—
1052	D₄	—	2	16	no	—
1053	D₄	—	6	8	no	—
1054	D₄	—	6	16	no	—
1055	D₄	—	12	8	no	—
1056	D₄	—	12	4	no	—
1057	D₄	—	12	4	no	—
1058	D₄	—	12	8	no	—
1059	D₄	—	12	8	no	—
1060	D₄	—	12	8	no	—
1061	D₄	—	24	2	no	—
1062	D₄	—	24	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1087	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1106	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1112	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	#1009	1	4	yes	—
1116	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1117	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₃	#3490	1	2	yes	—
1121	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₃	#3505	1	2	yes	—
1123	D₃	—	2	4	no	—
1124	D₃	—	4	4	no	—
1125	D₃	—	8	1	no	—
1126	D₃	—	8	1	no	—
1127	C₂²	—	2	4	no	—
1128	C₂²	—	2	4	no	—
1129	C₂²	—	2	4	no	—
1130	C₂²	—	2	4	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	3	4	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	4	2	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	4	2	no	—
1140	C₂²	—	6	4	no	—
1141	C₂²	—	6	4	no	—
1142	C₂²	—	6	2	no	—
1143	C₂²	—	6	2	no	—
1144	C₂²	—	6	4	no	—
1145	C₂²	—	6	4	no	—
1146	C₂²	—	6	4	no	—
1147	C₂²	—	12	2	no	—
1148	C₂²	—	12	2	no	—
1149	C₂²	—	12	2	no	—
1150	C₂²	—	12	2	no	—
1151	C₂²	—	12	1	no	—
1152	C₂²	—	12	1	no	—
1153	C₂²	—	12	2	no	—
1154	C₂²	—	12	2	no	—
1155	C₂²	—	12	2	no	—
1156	C₂²	—	12	2	no	—
1157	C₂²	—	12	1	no	—
1158	C₂²	—	12	1	no	—
1159	C₂²	—	12	1	no	—
1160	C₂²	—	12	1	no	—
1161	C₂²	—	24	16	no	—
1162	C₂²	—	24	8	no	—
1163	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1164	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1165	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
1166	C₂²	C₂×#1009	1	2	yes	—
1167	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	—	2	2	no	—
1169	C₄	—	2	4	no	—
1170	C₄	—	2	2	no	—
1171	C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄	—	4	1	no	—
1173	C₄	—	4	2	no	—
1174	C₄	—	4	1	no	—
1175	C₄	—	4	2	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	6	2	no	—
1178	C₄	—	6	2	no	—
1179	C₄	—	6	2	no	—
1180	C₄	—	12	2	no	—
1181	C₄	—	12	2	no	—
1182	C₄	—	12	2	no	—
1183	C₄	—	12	1	no	—
1184	C₄	—	12	1	no	—
1185	C₃	#35683	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1186	C₂	—	4	4	no	—
1187	C₂	—	4	2	no	—
1188	C₂	—	6	4	no	—
1189	C₂	—	12	4	no	—
1190	C₂	—	24	1	no	—
1191	C₂	—	24	1	no	—
1192	C₂	#85949	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	D₃×#525	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	#86043	1	2	yes	—
1195	C₂	#86158	1	2	yes	—
1196	C₂	#86242	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2392	C₂
hypercenter	#2392	D₃
hypocenter	C₃	#35683
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5545	C₂	semidirect
2. C₂×#5527	C₂	semidirect
3. C₃×#2392	C₂	semidirect
4. #82421	C₂	semidirect
5. D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
6. #82364	C₂	semidirect
7. #82284	C₂	semidirect
8. #77955	C₂	semidirect
9. #77812	C₂	semidirect
10. #77676	C₂	semidirect
11. #77513	C₂	semidirect
12. #77418	C₂	semidirect
13. #77292	C₂	semidirect
14. #77122	C₂	semidirect
15. #77108	C₂	semidirect
16. #76982	C₂	semidirect
17. #76916	C₂	semidirect
18. D₃×#392	C₂	semidirect
19. #76667	C₂	semidirect
20. #73798	C₂	semidirect
21. #73766	C₂	semidirect
22. #73577	C₂	semidirect
23. #73499	C₂	semidirect
27. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
30. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
31. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#929	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
38. C₂×#898	C₂²	semidirect
39. C₂×#897	C₂²	semidirect
41. C₂×#895	C₂²	semidirect
43. C₂×#894	C₂²	semidirect
44. C₂×#893	C₂²	semidirect
46. C₂×#884	C₂²	semidirect
49. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
55. C₂×#878	C₂²	semidirect
56. C₂×#876	C₂²	semidirect
57. C₂×#875	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
61. C₃×#398	C₂²	semidirect
62. C₃×#397	C₂²	semidirect
63. C₃×#396	C₂²	semidirect
64. C₃×#394	C₂²	semidirect
65. C₃×#394	C₂²	semidirect
67. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
68. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
71. #5223	C₂²	semidirect
72. #5223	C₂²	semidirect
73. #5213	C₂²	semidirect
74. #5213	C₂²	semidirect
75. #5213	C₂²	semidirect
76. #4992	C₂²	semidirect
77. #4992	C₂²	semidirect
78. #4991	C₂²	semidirect
79. #4990	C₂²	semidirect
81. #4989	C₂²	semidirect
82. #4989	C₂²	semidirect
83. #4988	C₂²	semidirect
85. #4986	C₂²	semidirect
86. #4978	C₂²	semidirect
89. #4960	C₂²	semidirect
90. #4960	C₂²	semidirect
91. #4959	C₂²	semidirect
92. #4959	C₂²	semidirect
93. #4958	C₂²	semidirect
94. #4958	C₂²	semidirect
95. #4956	C₂²	semidirect
98. #4951	C₂²	semidirect
99. #4950	C₂²	semidirect
100. #4949	C₂²	semidirect
101. #4949	C₂²	semidirect
102. #4948	C₂²	semidirect
103. #4947	C₂²	semidirect
104. #4940	C₂²	semidirect
105. #4939	C₂²	semidirect
106. #4939	C₂²	semidirect
108. #4937	C₂²	semidirect
109. #4933	C₂²	semidirect
110. #4677	C₂²	semidirect
111. #4677	C₂²	semidirect
113. #4671	C₂²	semidirect
114. #4670	C₂²	semidirect
115. #4669	C₂²	semidirect
117. #4667	C₂²	semidirect
119. #4665	C₂²	semidirect
120. #4665	C₂²	semidirect
123. #4654	C₂²	semidirect
124. #4650	C₂²	semidirect
125. #4648	C₂²	semidirect
144. #2392	D₃	semidirect
268. #872	D₄	semidirect
311. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
312. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
315. C₂×#117	C₂×D₃	semidirect
326. #398	C₂×D₃	semidirect
329. #397	C₂×D₃	semidirect
331. #396	C₂×D₃	semidirect
335. #394	C₂×D₃	semidirect
336. #394	C₂×D₃	semidirect
381. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
383. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
497. C₃×C₄²	C₂×D₄	semidirect
536. Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
537. Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
540. C₄×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
944. C₄²	D₃×D₄	semidirect
1185. C₃	#35683	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5545	2
C₂×#5527	2
C₃×#2392	2
#82421	2
D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	2
#82364	2
#82284	2
#77955	2
#77812	2
#77676	2
#77513	2
#77418	2
#77292	2
#77122	2
#77108	2
#76982	2
#76916	2
D₃×#392	2
#76667	2
#73798	2
#73766	2
#73577	2
#73499	2
#35683	3