Subgroups — #10981313

Order 768.

3020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#82368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#78106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#78105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#78102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#78044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#78036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#78025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#76760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₃×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#76700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#76676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#76666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#35683	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#5556	—	2	8	no	—
44	#5545	—	2	8	no	—
45	C₂×#898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#896	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#883	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#5223	C₂²	1	2	yes	—
69	#5223	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5222	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4989	C₂²	1	2	yes	—
83	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4987	C₂²	1	2	yes	—
86	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4960	C₂²	1	2	yes	—
92	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4956	C₂²	1	2	yes	—
98	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4955	C₂²	1	2	yes	—
100	#4955	C₂²	1	2	yes	—
101	#4953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#4953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
108	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#4672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#4671	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#4668	C₂²	1	2	yes	—
118	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4664	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	D₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#4661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#4655	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#4649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#551	—	3	1	no	—
127	C₂×#518	—	3	1	no	—
128	#2636	—	3	1	no	—
129	#2631	—	3	1	no	—
130	#2613	—	3	1	no	—
131	#2603	—	3	1	no	—
132	#2598	—	3	1	no	—
133	#2540	—	3	1	no	—
134	#2535	—	3	1	no	—
135	#2498	—	3	1	no	—
136	#2482	—	3	1	no	—
137	#2467	—	3	2	no	—
138	#2463	—	3	2	no	—
139	#2456	—	3	2	no	—
140	#2456	—	3	2	no	—
141	#2437	—	3	2	no	—
142	#2410	—	3	2	no	—
143	#2397	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#2392	—	3	1	no	—
145	C₂×#392	—	3	1	no	—
146	#2358	—	3	2	no	—
147	#2343	—	3	1	no	—
148	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
167	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
168	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
170	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
180	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
181	C₃×C₄×D₄	—	4	4	no	—
182	C₃×C₄×D₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
206	#938	—	4	4	no	—
207	#937	—	2	8	no	—
208	#937	—	2	4	no	—
209	#935	—	2	4	no	—
210	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
211	D₄×Dic₃	—	4	4	no	—
212	#929	—	2	4	no	—
213	C₄×#67	—	2	4	no	—
214	C₄×#67	—	2	8	no	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
240	#924	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#898	—	2	4	no	—
254	#896	—	2	4	no	—
255	#896	—	4	4	no	—
256	#893	—	2	4	no	—
257	#892	—	2	4	no	—
258	#885	—	2	4	no	—
259	#884	—	4	4	no	—
260	#883	—	2	4	no	—
261	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
262	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
264	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
265	#877	—	2	4	no	—
266	#876	—	2	4	no	—
267	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
268	#872	D₄	1	8	yes	complemented
269	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
286	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
287	#551	—	6	8	no	—
288	C₂×#126	—	3	1	no	—
289	C₂×#126	—	3	1	no	—
290	C₂×#124	—	3	1	no	—
291	C₂×#123	—	3	1	no	—
292	C₂×#123	—	3	1	no	—
293	C₂×#123	—	3	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
297	C₂×#121	—	3	2	no	—
298	C₂×#121	—	3	2	no	—
299	C₂×#120	—	3	2	no	—
300	C₂×#120	—	3	1	no	—
301	#518	—	6	8	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
312	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
313	C₂×#117	—	3	1	no	—
314	C₂×#117	—	3	1	no	—
315	C₂×#117	—	3	1	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
321	#400	—	3	1	no	—
322	#399	—	3	1	no	—
323	#399	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#399	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
325	#399	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#398	—	3	1	no	—
327	#397	—	3	1	no	—
328	#397	—	3	1	no	—
329	#397	—	3	1	no	—
330	#396	—	3	2	no	—
331	#396	—	3	2	no	—
332	#394	—	3	1	no	—
333	#394	—	3	2	no	—
334	#394	—	3	2	no	—
335	#394	—	3	2	no	—
336	#394	—	3	1	no	—
337	#393	—	3	2	no	—
338	#392	—	3	2	no	—
339	#392	—	3	1	no	—
340	#392	—	3	2	no	—
341	#392	—	3	2	no	—
342	#392	—	3	1	no	—
343	#392	—	3	1	no	—
344	#392	—	3	2	no	—
345	#392	—	3	1	no	—
346	#392	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
347	#392	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#392	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
349	#390	—	3	2	no	—
350	#390	—	3	2	no	—
351	#390	—	3	2	no	—
352	#388	—	3	2	no	—
353	#388	—	3	2	no	—
354	#388	—	3	2	no	—
355	#388	—	3	2	no	—
356	#388	—	3	2	no	—
357	#387	—	3	2	no	—
358	#387	—	3	2	no	—
359	#387	—	3	2	no	—
360	#386	—	3	2	no	—
361	#386	—	3	2	no	—
362	#386	—	3	2	no	—
363	#386	—	3	2	no	—
364	#386	—	3	2	no	—
365	#386	—	3	2	no	—
366	#386	—	3	2	no	—
367	#386	—	3	2	no	—
368	#386	—	3	2	no	—
369	#385	—	3	2	no	—
370	#385	—	3	2	no	—
371	#385	—	3	2	no	—
372	#385	—	3	2	no	—
373	#385	—	3	2	no	—
374	#383	—	3	1	no	—
375	#382	—	3	1	no	—
376	#381	—	3	1	no	—
377	#380	—	3	2	no	—
378	#380	—	3	2	no	—
379	#379	—	3	2	no	—
380	#379	—	3	2	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
384	#376	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂×#95	—	3	1	no	—
386	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
390	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
391	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
392	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
393	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
394	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
395	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
396	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
397	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
398	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
399	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
400	C₂³×D₃	#41	1	8	yes	—
401	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×#67	—	2	4	no	—
431	C₂×#67	—	2	4	no	—
432	C₂×#67	—	2	4	no	—
433	C₂×#67	—	2	4	no	—
434	C₂×#67	—	2	2	no	—
435	C₂×#67	—	2	4	no	—
436	C₂×#67	—	2	4	no	—
437	C₂×#67	—	2	4	no	—
438	C₂×#67	—	2	4	no	—
439	C₂×#67	—	2	2	no	—
440	C₂×#67	—	4	2	no	—
441	C₂×#67	—	4	2	no	—
442	C₂×#67	—	4	2	no	—
443	C₂×#67	—	4	2	no	—
444	C₂×#67	—	4	2	no	—
445	C₂×#67	—	4	2	no	—
446	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
449	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
450	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
451	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	D₃×D₄	—	2	32	no	—
462	D₃×D₄	—	4	32	no	—
463	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
464	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
465	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
466	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
467	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
481	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
483	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
494	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
495	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
496	#217	—	2	4	no	—
497	#217	—	2	4	no	—
498	#217	—	2	2	no	—
499	#217	—	2	2	no	—
500	#217	—	2	4	no	—
501	#217	—	2	2	no	—
502	#217	—	2	2	no	—
503	#217	—	4	2	no	—
504	#217	—	4	2	no	—
505	#217	—	4	2	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
525	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
526	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
527	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
528	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
529	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
530	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
531	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
532	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
533	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
534	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
535	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
536	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
537	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
538	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
539	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
540	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
541	C₂⁵	—	3	2	no	—
542	C₂⁵	—	3	1	no	—
543	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
554	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
555	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
556	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
557	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
559	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
561	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
568	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
569	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
571	#126	—	6	4	no	—
572	#126	—	6	4	no	—
573	#124	—	6	4	no	—
574	#123	—	6	4	no	—
575	#123	—	6	4	no	—
576	#123	—	6	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
580	#121	—	12	4	no	—
581	#121	—	12	4	no	—
582	#120	—	6	4	no	—
583	#120	—	6	8	no	—
584	C₄×D₄	—	2	4	no	—
585	C₄×D₄	—	2	4	no	—
586	C₄×D₄	—	4	4	no	—
587	C₄×D₄	—	4	4	no	—
588	C₄×D₄	—	6	4	no	—
589	C₄×D₄	—	6	4	no	—
590	C₄×D₄	—	6	8	no	—
591	C₄×D₄	—	6	4	no	—
592	C₄×D₄	—	6	8	no	—
593	C₄×D₄	—	6	4	no	—
594	C₄×D₄	—	12	4	no	—
595	#117	—	3	8	no	—
596	#117	—	6	4	no	—
597	#117	—	6	4	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
655	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
659	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
660	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
661	#95	—	3	1	no	—
662	#95	—	3	2	no	—
663	#95	—	3	2	no	—
664	#95	—	3	2	no	—
665	#95	—	3	2	no	—
666	#95	—	3	2	no	—
667	#95	—	3	1	no	—
668	#95	—	3	2	no	—
669	#95	—	3	2	no	—
670	#95	—	3	2	no	—
671	#95	—	3	2	no	—
672	#95	—	3	2	no	—
673	#95	—	3	2	no	—
674	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
675	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
676	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
677	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
678	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
679	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
680	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
681	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
682	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
683	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
684	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
685	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
686	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
687	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
688	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
689	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
690	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
691	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
692	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
693	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
694	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
696	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
697	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
698	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
699	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
700	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
701	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
702	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
703	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
704	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
705	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
706	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
707	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
708	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
709	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
710	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
711	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
712	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
713	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
714	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
715	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
716	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
717	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
718	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
719	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
720	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
721	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
722	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
723	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
724	C₃×D₄	—	2	8	no	—
725	C₃×D₄	—	2	16	no	—
726	C₃×D₄	—	4	4	no	—
727	C₃×D₄	—	4	8	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
745	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
746	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
747	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
748	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
749	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
750	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
751	#67	—	2	16	no	—
752	#67	—	4	8	no	—
753	#67	—	4	8	no	—
754	#67	—	4	4	no	—
755	#67	—	8	2	no	—
756	#67	—	8	4	no	—
757	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
759	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
760	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
761	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
763	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
764	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
765	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
766	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
767	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
768	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
769	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
770	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
771	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
772	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
773	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
774	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
775	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
776	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
777	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
778	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
779	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
780	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
781	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
782	D₁₂	—	2	8	no	—
783	D₁₂	—	4	8	no	—
784	C₄×D₃	—	2	8	no	—
785	C₄×D₃	—	4	8	no	—
786	C₄×D₃	—	8	4	no	—
787	C₄×D₃	—	8	4	no	—
788	C₄×D₃	—	8	2	no	—
789	Dic₆	—	8	2	no	—
790	C₂⁴	—	3	1	no	—
791	C₂⁴	—	3	2	no	—
792	C₂⁴	—	3	8	no	—
793	C₂⁴	—	3	1	no	—
794	C₂⁴	—	6	4	no	—
795	C₂⁴	—	6	4	no	—
796	C₂⁴	—	6	2	no	—
797	C₂⁴	—	6	4	no	—
798	C₂⁴	—	6	2	no	—
799	C₂⁴	—	12	2	no	—
800	C₂⁴	—	12	2	no	—
801	C₂⁴	—	12	2	no	—
802	C₂⁴	—	12	2	no	—
803	C₂⁴	—	12	2	no	—
804	C₂⁴	—	12	1	no	—
805	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
807	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	4	no	—
811	C₂×D₄	—	2	4	no	—
812	C₂×D₄	—	2	4	no	—
813	C₂×D₄	—	2	4	no	—
814	C₂×D₄	—	2	2	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	2	4	no	—
818	C₂×D₄	—	4	2	no	—
819	C₂×D₄	—	4	1	no	—
820	C₂×D₄	—	4	2	no	—
821	C₂×D₄	—	6	4	no	—
822	C₂×D₄	—	6	4	no	—
823	C₂×D₄	—	6	4	no	—
824	C₂×D₄	—	6	2	no	—
825	C₂×D₄	—	6	32	no	—
826	C₂×D₄	—	6	4	no	—
827	C₂×D₄	—	6	4	no	—
828	C₂×D₄	—	6	2	no	—
829	C₂×D₄	—	6	4	no	—
830	C₂×D₄	—	6	4	no	—
831	C₂×D₄	—	6	4	no	—
832	C₂×D₄	—	6	4	no	—
833	C₂×D₄	—	6	4	no	—
834	C₂×D₄	—	6	2	no	—
835	C₂×D₄	—	6	4	no	—
836	C₂×D₄	—	12	2	no	—
837	C₂×D₄	—	12	2	no	—
838	C₂×D₄	—	12	2	no	—
839	C₂×D₄	—	12	2	no	—
840	C₂×D₄	—	12	2	no	—
841	C₂×D₄	—	12	2	no	—
842	C₂×D₄	—	12	2	no	—
843	C₂×D₄	—	12	32	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
879	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
939	C₄²	—	2	4	no	—
940	C₄²	—	3	4	no	—
941	C₄²	—	6	4	no	—
942	C₄²	—	6	2	no	—
943	C₄²	—	12	2	no	—
944	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
945	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
946	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
948	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
949	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
950	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
951	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
952	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
953	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
954	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
955	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
956	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
957	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
958	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
959	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
960	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
961	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
962	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
964	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
965	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
967	C₂×D₃	—	2	2	no	—
968	C₂×D₃	—	2	4	no	—
969	C₂×D₃	—	2	2	no	—
970	C₂×D₃	—	2	4	no	—
971	C₂×D₃	—	2	4	no	—
972	C₂×D₃	—	2	4	no	—
973	C₂×D₃	—	2	4	no	—
974	C₂×D₃	—	4	2	no	—
975	C₂×D₃	—	4	2	no	—
976	C₂×D₃	—	4	2	no	—
977	C₂×D₃	—	4	2	no	—
978	C₂×D₃	—	4	1	no	—
979	C₂×D₃	—	4	1	no	—
980	C₂×D₃	—	4	2	no	—
981	C₂×D₃	—	4	1	no	—
982	C₂×D₃	—	4	2	no	—
983	C₂×D₃	—	8	16	no	—
984	C₂×D₃	—	8	8	no	—
985	C₂×D₃	#525	1	4	yes	—
986	C₃×C₄	—	2	2	no	—
987	C₃×C₄	—	2	2	no	—
988	C₃×C₄	—	2	4	no	—
989	C₃×C₄	—	2	2	no	—
990	C₃×C₄	—	4	1	no	—
991	C₃×C₄	—	4	2	no	—
992	C₃×C₄	—	4	1	no	—
993	C₃×C₄	—	4	2	no	—
994	Dic₃	—	2	2	no	—
995	Dic₃	—	2	2	no	—
996	Dic₃	—	2	2	no	—
997	Dic₃	—	4	1	no	—
998	Dic₃	—	4	2	no	—
999	Dic₃	—	4	1	no	—
1000	Dic₃	—	4	2	no	—
1001	Dic₃	—	4	2	no	—
1002	Dic₃	—	4	1	no	—
1003	C₂³	—	2	1	no	—
1004	C₂³	—	2	2	no	—
1005	C₂³	—	2	2	no	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	2	2	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	2	no	—
1011	C₂³	—	2	1	no	—
1012	C₂³	—	2	2	no	—
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	2	2	no	—
1015	C₂³	—	2	2	no	—
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	2	1	no	—
1018	C₂³	—	3	2	no	—
1019	C₂³	—	3	4	no	—
1020	C₂³	—	3	4	no	—
1021	C₂³	—	6	16	no	—
1022	C₂³	—	6	2	no	—
1023	C₂³	—	6	1	no	—
1024	C₂³	—	6	1	no	—
1025	C₂³	—	6	2	no	—
1026	C₂³	—	6	2	no	—
1027	C₂³	—	6	2	no	—
1028	C₂³	—	6	2	no	—
1029	C₂³	—	6	2	no	—
1030	C₂³	—	6	2	no	—
1031	C₂³	—	6	1	no	—
1032	C₂³	—	6	2	no	—
1033	C₂³	—	6	2	no	—
1034	C₂³	—	6	1	no	—
1035	C₂³	—	6	1	no	—
1036	C₂³	—	12	8	no	—
1037	C₂³	—	12	8	no	—
1038	C₂³	—	12	8	no	—
1039	C₂³	—	12	4	no	—
1040	C₂³	—	12	4	no	—
1041	C₂³	—	24	4	no	—
1042	C₂³	—	24	4	no	—
1043	C₂³	—	24	4	no	—
1044	C₂³	—	24	4	no	—
1045	C₂³	—	24	4	no	—
1046	C₂³	—	24	2	no	—
1047	C₂³	D₃×#41	1	4	yes	—
1048	C₂³	#1009	1	2	yes	—
1049	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1050	Q₈	—	24	2	no	—
1051	D₄	—	2	8	no	—
1052	D₄	—	2	16	no	—
1053	D₄	—	4	4	no	—
1054	D₄	—	4	8	no	—
1055	D₄	—	6	8	no	—
1056	D₄	—	6	16	no	—
1057	D₄	—	12	8	no	—
1058	D₄	—	12	8	no	—
1059	D₄	—	12	8	no	—
1060	D₄	—	12	4	no	—
1061	D₄	—	24	2	no	—
1062	D₄	—	24	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1083	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1107	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1112	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	#1004	1	4	yes	—
1116	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1117	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1119	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₃	#3490	1	2	yes	—
1122	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₃	#3505	1	2	yes	—
1124	D₃	—	2	4	no	—
1125	D₃	—	4	4	no	—
1126	D₃	—	8	1	no	—
1127	C₂²	—	2	4	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	2	4	no	—
1130	C₂²	—	2	4	no	—
1131	C₂²	—	2	4	no	—
1132	C₂²	—	3	4	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	4	2	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	4	2	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	6	2	no	—
1146	C₂²	—	6	4	no	—
1147	C₂²	—	6	4	no	—
1148	C₂²	—	6	2	no	—
1149	C₂²	—	6	4	no	—
1150	C₂²	—	6	4	no	—
1151	C₂²	—	6	4	no	—
1152	C₂²	—	12	2	no	—
1153	C₂²	—	12	2	no	—
1154	C₂²	—	12	2	no	—
1155	C₂²	—	12	2	no	—
1156	C₂²	—	12	1	no	—
1157	C₂²	—	12	1	no	—
1158	C₂²	—	12	2	no	—
1159	C₂²	—	12	2	no	—
1160	C₂²	—	12	1	no	—
1161	C₂²	—	24	16	no	—
1162	C₂²	—	24	8	no	—
1163	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1164	C₂²	C₂×#1004	1	2	yes	—
1165	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
1166	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1167	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	—	2	2	no	—
1169	C₄	—	2	2	no	—
1170	C₄	—	2	4	no	—
1171	C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄	—	4	2	no	—
1173	C₄	—	4	2	no	—
1174	C₄	—	4	1	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	6	2	no	—
1177	C₄	—	6	2	no	—
1178	C₄	—	6	2	no	—
1179	C₄	—	12	1	no	—
1180	C₄	—	12	1	no	—
1181	C₄	—	12	2	no	—
1182	C₄	—	12	2	no	—
1183	C₄	—	12	2	no	—
1184	C₄	—	12	1	no	—
1185	C₃	#35683	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1186	C₂	—	4	4	no	—
1187	C₂	—	4	2	no	—
1188	C₂	—	6	4	no	—
1189	C₂	—	8	1	no	—
1190	C₂	—	12	4	no	—
1191	C₂	—	24	1	no	—
1192	C₂	D₃×#525	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	#86041	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	#86043	1	2	yes	—
1195	C₂	#86044	1	2	yes	—
1196	C₂	#86195	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2397	C₂
hypercenter	#2397	D₃
hypocenter	C₃	#35683
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5556	C₂	semidirect
2. C₂×#5545	C₂	semidirect
3. C₃×#2397	C₂	semidirect
4. #82423	C₂	semidirect
5. #82416	C₂	semidirect
6. #82398	C₂	semidirect
7. D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
8. #82368	C₂	semidirect
9. #82364	C₂	semidirect
10. #78106	C₂	semidirect
11. #78105	C₂	semidirect
12. #78102	C₂	semidirect
13. #78044	C₂	semidirect
14. #78036	C₂	semidirect
15. #78025	C₂	semidirect
16. #76760	C₂	semidirect
17. #76755	C₂	semidirect
18. D₃×#392	C₂	semidirect
19. #76700	C₂	semidirect
20. #76676	C₂	semidirect
21. #76666	C₂	semidirect
22. #73425	C₂	semidirect
23. #73416	C₂	semidirect
27. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
31. C₂×#938	C₂²	semidirect
34. C₂×#935	C₂²	semidirect
35. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
36. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#929	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
42. C₂×#924	C₂²	semidirect
45. C₂×#898	C₂²	semidirect
47. C₂×#896	C₂²	semidirect
48. C₂×#893	C₂²	semidirect
50. C₂×#885	C₂²	semidirect
51. C₂×#884	C₂²	semidirect
53. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
57. C₂×#877	C₂²	semidirect
58. C₂×#876	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
61. C₃×#399	C₂²	semidirect
62. C₃×#399	C₂²	semidirect
63. C₃×#399	C₂²	semidirect
65. C₃×#392	C₂²	semidirect
66. C₃×#392	C₂²	semidirect
67. C₃×#376	C₂²	semidirect
70. #5223	C₂²	semidirect
71. #5223	C₂²	semidirect
72. #5222	C₂²	semidirect
73. #5222	C₂²	semidirect
74. #5220	C₂²	semidirect
75. #5213	C₂²	semidirect
76. #5213	C₂²	semidirect
77. #5213	C₂²	semidirect
78. #5210	C₂²	semidirect
79. #4993	C₂²	semidirect
80. #4990	C₂²	semidirect
81. #4990	C₂²	semidirect
83. #4989	C₂²	semidirect
84. #4988	C₂²	semidirect
86. #4987	C₂²	semidirect
87. #4985	C₂²	semidirect
88. #4980	C₂²	semidirect
89. #4961	C₂²	semidirect
90. #4961	C₂²	semidirect
93. #4960	C₂²	semidirect
94. #4958	C₂²	semidirect
95. #4958	C₂²	semidirect
96. #4957	C₂²	semidirect
98. #4956	C₂²	semidirect
101. #4953	C₂²	semidirect
102. #4953	C₂²	semidirect
103. #4951	C₂²	semidirect
104. #4948	C₂²	semidirect
105. #4948	C₂²	semidirect
106. #4947	C₂²	semidirect
107. #4945	C₂²	semidirect
108. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
109. #4940	C₂²	semidirect
110. #4939	C₂²	semidirect
112. #4936	C₂²	semidirect
113. #4933	C₂²	semidirect
114. #4674	C₂²	semidirect
115. #4672	C₂²	semidirect
118. #4668	C₂²	semidirect
119. #4665	C₂²	semidirect
122. #4661	C₂²	semidirect
123. #4655	C₂²	semidirect
124. #4651	C₂²	semidirect
125. #4649	C₂²	semidirect
143. #2397	D₃	semidirect
268. #872	D₄	semidirect
309. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
310. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
311. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
312. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
323. #399	C₂×D₃	semidirect
324. #399	C₂×D₃	semidirect
325. #399	C₂×D₃	semidirect
347. #392	C₂×D₃	semidirect
348. #392	C₂×D₃	semidirect
384. #376	C₂×D₃	semidirect
495. C₃×C₄²	C₂×D₄	semidirect
535. Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
536. Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
540. C₄×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
944. C₄²	D₃×D₄	semidirect
1185. C₃	#35683	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5556	2
C₂×#5545	2
C₃×#2397	2
#82423	2
#82416	2
#82398	2
D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	2
#82368	2
#82364	2
#78106	2
#78105	2
#78102	2
#78044	2
#78036	2
#78025	2
#76760	2
#76755	2
D₃×#392	2
#76700	2
#76676	2
#76666	2
#73425	2
#73416	2
#35683	3