Subgroups — #10981482

Order 768.

4194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×#67	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#82403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#82378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#82333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#82286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#82276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#82273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#82130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#82127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	C₂×#4960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#35691	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₃×#518	—	2	8	no	—
24	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#953	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#939	C₂²	1	4	yes	complemented
37	D₄×#67	—	2	16	no	—
38	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#937	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#930	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#930	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
47	D₄×D₁₂	—	2	8	no	—
48	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#882	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#5213	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#5213	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#5213	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#5212	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#4981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4961	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#4961	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4960	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4960	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#4958	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#4955	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#4953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#4953	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4950	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4940	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#4939	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×D₄²	—	3	2	no	—
88	C₂×D₄²	—	3	1	no	—
89	C₂×#518	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2619	—	3	1	no	—
91	#2617	—	3	2	no	—
92	#2543	—	3	2	no	—
93	#2541	—	3	1	no	—
94	#2535	—	3	1	no	—
95	#2428	—	3	2	no	—
96	#2424	—	3	4	no	—
97	#2414	—	3	2	no	—
98	#2410	—	3	4	no	—
99	#2408	—	3	2	no	—
100	#2392	—	3	1	no	—
101	C₂×#392	—	3	2	no	—
102	#2349	—	3	1	no	—
103	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
104	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂⁴×D₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
109	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×#67	—	2	16	no	—
118	C₂²×#67	—	4	8	no	—
119	C₂²×#67	—	4	8	no	—
120	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂³×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
128	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
129	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₁₂	—	4	8	no	—
132	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
139	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
140	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
141	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
142	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
143	C₃×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
144	C₃×#117	—	2	4	no	—
145	C₃×#117	—	2	4	no	—
146	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#953	—	2	16	no	—
163	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
166	#940	—	2	8	no	—
167	#939	—	2	16	no	—
168	#938	—	2	8	no	—
169	#937	—	2	16	no	—
170	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
171	#930	—	2	8	no	—
172	#930	—	2	8	no	—
173	#930	—	4	8	no	—
174	#930	—	4	8	no	—
175	C₄×#67	—	2	8	no	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#895	—	2	8	no	—
195	#882	—	2	16	no	—
196	#874	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
198	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
205	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂³×D₄	—	3	4	no	—
207	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
208	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
209	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
210	D₄²	—	6	16	no	—
211	D₄²	—	6	8	no	—
212	C₂×#127	—	3	2	no	—
213	C₂×#127	—	3	1	no	—
214	C₂×#121	—	3	4	no	—
215	C₂×#121	—	3	2	no	—
216	C₂×#121	—	3	2	no	—
217	C₂×#121	—	3	2	no	—
218	C₂×#121	—	3	4	no	—
219	C₂×#121	—	3	4	no	—
220	C₂×#121	—	3	2	no	—
221	C₂×#120	—	3	4	no	—
222	C₂×#120	—	3	4	no	—
223	C₂×#120	—	3	4	no	—
224	#518	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
231	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
232	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
238	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
239	#398	—	3	1	no	—
240	#397	—	3	1	no	—
241	#397	—	3	2	no	—
242	#396	—	3	2	no	—
243	#394	—	3	2	no	—
244	#394	—	3	2	no	—
245	#394	—	3	1	no	—
246	#394	—	3	4	no	—
247	#394	—	3	4	no	—
248	#394	—	3	2	no	—
249	#392	—	3	2	no	—
250	#392	—	3	2	no	—
251	#392	—	3	2	no	—
252	#392	—	3	1	no	—
253	#392	—	3	2	no	—
254	#392	—	3	4	no	—
255	#392	—	3	4	no	—
256	#392	—	3	2	no	—
257	#390	—	3	2	no	—
258	#390	—	3	2	no	—
259	#390	—	3	4	no	—
260	#389	—	3	2	no	—
261	#388	—	3	4	no	—
262	#386	—	3	4	no	—
263	#386	—	3	4	no	—
264	#386	—	3	4	no	—
265	#386	—	3	4	no	—
266	#385	—	3	4	no	—
267	#382	—	3	1	no	—
268	#380	—	3	2	no	—
269	#380	—	3	2	no	—
270	#379	—	3	4	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
273	C₂×#95	—	3	2	no	—
274	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
275	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
276	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
277	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
278	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
279	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
283	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
284	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
285	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
286	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
287	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
288	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
289	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
294	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
299	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
300	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
301	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
311	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
312	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#67	—	2	4	no	—
321	C₂×#67	—	2	4	no	—
322	C₂×#67	—	2	8	no	—
323	C₂×#67	—	2	8	no	—
324	C₂×#67	—	2	8	no	—
325	C₂×#67	—	2	8	no	—
326	C₂×#67	—	2	8	no	—
327	C₂×#67	—	2	8	no	—
328	C₂×#67	—	2	8	no	—
329	C₂×#67	—	2	8	no	—
330	C₂×#67	—	2	4	no	—
331	C₂×#67	—	2	8	no	—
332	C₂×#67	—	4	4	no	—
333	C₂×#67	—	4	4	no	—
334	C₂×#67	—	4	4	no	—
335	C₂×#67	—	4	4	no	—
336	C₂×#67	—	4	4	no	—
337	C₂×#67	—	4	4	no	—
338	C₂×#67	—	4	64	no	—
339	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
340	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
341	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
342	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	D₃×D₄	—	4	32	no	—
347	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
348	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
349	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
350	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
351	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
352	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
353	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
354	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
355	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
356	C₂×D₁₂	—	4	32	no	—
357	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
358	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
359	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
363	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
367	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
374	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
375	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
376	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
377	#217	—	2	4	no	—
378	#217	—	2	8	no	—
379	#217	—	2	8	no	—
380	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
381	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
382	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
383	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
384	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
385	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
386	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
387	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
388	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
389	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
390	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
393	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
394	C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
395	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
397	C₂⁵	—	3	4	no	—
398	C₂⁵	C₂²×D₃	1	2	yes	—
399	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
405	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
413	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
414	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
415	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
416	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
417	C₂²×D₄	—	12	8	no	—
418	C₂²×D₄	—	12	8	no	—
419	C₂²×D₄	—	12	8	no	—
420	C₂²×D₄	D₁₂	1	8	yes	complemented
421	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
422	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
425	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
426	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
428	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
430	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
431	#127	—	6	8	no	—
432	#127	—	6	4	no	—
433	#121	—	6	8	no	—
434	#121	—	6	16	no	—
435	#121	—	6	8	no	—
436	#121	—	6	8	no	—
437	#121	—	6	8	no	—
438	#121	—	12	8	no	—
439	#121	—	12	8	no	—
440	#120	—	6	16	no	—
441	#120	—	6	16	no	—
442	#120	—	6	16	no	—
443	C₄×D₄	—	2	4	no	—
444	C₄×D₄	—	2	8	no	—
445	C₄×D₄	—	2	4	no	—
446	C₄×D₄	—	2	8	no	—
447	C₄×D₄	—	2	4	no	—
448	C₄×D₄	—	6	8	no	—
449	C₄×D₄	—	6	8	no	—
450	C₄×D₄	—	6	4	no	—
451	C₄×D₄	#67	1	8	yes	complemented
452	#117	—	2	4	no	—
453	#117	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
488	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
491	#95	—	3	1	no	—
492	#95	—	3	2	no	—
493	#95	—	3	4	no	—
494	#95	—	3	2	no	—
495	#95	—	3	2	no	—
496	#95	—	3	1	no	—
497	#95	—	3	4	no	—
498	#95	—	3	2	no	—
499	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
500	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
501	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
502	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
503	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
504	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
505	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
506	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
507	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
508	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
509	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
510	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
511	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
512	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
513	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
514	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
516	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
517	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
518	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
519	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
524	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
525	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
527	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
528	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
529	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
530	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
531	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
532	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
533	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
534	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
535	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
536	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
537	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
538	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
539	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
540	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
541	C₃×D₄	—	2	16	no	—
542	C₃×D₄	—	2	8	no	—
543	C₃×D₄	#121	1	16	yes	complemented
544	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
560	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
561	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
564	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
567	#67	—	2	16	no	—
568	#67	—	4	16	no	—
569	#67	—	4	16	no	—
570	#67	—	4	16	no	—
571	#67	—	4	16	no	—
572	#67	—	8	8	no	—
573	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
579	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
583	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
584	C₂×Dic₃	—	4	16	no	—
585	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
586	D₁₂	—	2	8	no	—
587	D₁₂	—	4	16	no	—
588	D₁₂	—	4	8	no	—
589	D₁₂	—	4	8	no	—
590	D₁₂	—	8	4	no	—
591	C₄×D₃	—	4	8	no	—
592	C₂⁴	—	2	4	no	—
593	C₂⁴	—	2	4	no	—
594	C₂⁴	—	3	2	no	—
595	C₂⁴	—	3	4	no	—
596	C₂⁴	—	4	4	no	—
597	C₂⁴	—	4	4	no	—
598	C₂⁴	—	6	8	no	—
599	C₂⁴	—	6	8	no	—
600	C₂⁴	—	6	8	no	—
601	C₂⁴	—	6	8	no	—
602	C₂⁴	—	12	4	no	—
603	C₂⁴	—	12	4	no	—
604	C₂⁴	—	12	4	no	—
605	C₂⁴	C₂×D₁₂	1	8	yes	complemented
606	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
608	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
609	C₂×D₄	—	2	4	no	—
610	C₂×D₄	—	2	4	no	—
611	C₂×D₄	—	2	32	no	—
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	6	4	no	—
615	C₂×D₄	—	6	8	no	—
616	C₂×D₄	—	6	4	no	—
617	C₂×D₄	—	6	8	no	—
618	C₂×D₄	—	6	4	no	—
619	C₂×D₄	—	6	4	no	—
620	C₂×D₄	—	6	8	no	—
621	C₂×D₄	—	6	8	no	—
622	C₂×D₄	—	6	8	no	—
623	C₂×D₄	—	6	8	no	—
624	C₂×D₄	—	6	8	no	—
625	C₂×D₄	—	6	8	no	—
626	C₂×D₄	—	6	8	no	—
627	C₂×D₄	—	6	8	no	—
628	C₂×D₄	—	6	4	no	—
629	C₂×D₄	—	6	4	no	—
630	C₂×D₄	—	6	2	no	—
631	C₂×D₄	—	6	8	no	—
632	C₂×D₄	—	6	4	no	—
633	C₂×D₄	—	6	4	no	—
634	C₂×D₄	—	6	4	no	—
635	C₂×D₄	—	12	4	no	—
636	C₂×D₄	—	12	4	no	—
637	C₂×D₄	—	12	4	no	—
638	C₂×D₄	—	12	32	no	—
639	C₂×D₄	—	12	4	no	—
640	C₂×D₄	—	12	4	no	—
641	C₂×D₄	—	12	4	no	—
642	C₂×D₄	—	12	4	no	—
643	C₂×D₄	—	12	4	no	—
644	C₂×D₄	—	12	4	no	—
645	C₂×D₄	—	12	64	no	—
646	C₂×D₄	—	12	32	no	—
647	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
648	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	complemented
649	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
650	C₂×D₄	#235	1	4	yes	—
651	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
671	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
672	C₂²×C₄	C₂×#67	1	8	yes	complemented
673	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
689	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	complemented
690	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	complemented
711	C₄²	—	2	4	no	—
712	C₄²	—	2	2	no	—
713	C₄²	—	6	4	no	—
714	C₄²	C₂×#67	1	4	yes	complemented
715	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
716	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
719	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
723	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
725	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
727	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
728	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
730	C₂²×C₃	C₂×#121	1	8	yes	—
731	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
735	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
736	C₂×D₃	—	2	4	no	—
737	C₂×D₃	—	2	4	no	—
738	C₂×D₃	—	2	4	no	—
739	C₂×D₃	—	4	2	no	—
740	C₂×D₃	—	4	2	no	—
741	C₂×D₃	—	4	2	no	—
742	C₂×D₃	—	4	2	no	—
743	C₂×D₃	—	4	4	no	—
744	C₂×D₃	—	4	4	no	—
745	C₂×D₃	—	4	4	no	—
746	C₂×D₃	—	4	4	no	—
747	C₂×D₃	—	4	4	no	—
748	C₂×D₃	—	4	4	no	—
749	C₂×D₃	—	4	4	no	—
750	C₂×D₃	—	8	32	no	—
751	C₃×C₄	—	2	2	no	—
752	C₃×C₄	—	2	2	no	—
753	C₃×C₄	—	2	4	no	—
754	C₃×C₄	—	2	2	no	—
755	C₃×C₄	—	4	1	no	—
756	C₃×C₄	—	4	2	no	—
757	C₃×C₄	—	4	1	no	—
758	C₃×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
759	Dic₃	—	2	4	no	—
760	Dic₃	—	4	2	no	—
761	Dic₃	—	4	4	no	—
762	Dic₃	—	4	2	no	—
763	C₂³	—	2	4	no	—
764	C₂³	—	2	4	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	4	no	—
768	C₂³	—	2	4	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	16	no	—
774	C₂³	—	3	4	no	—
775	C₂³	—	4	16	no	—
776	C₂³	—	6	2	no	—
777	C₂³	—	6	2	no	—
778	C₂³	—	6	2	no	—
779	C₂³	—	6	2	no	—
780	C₂³	—	6	2	no	—
781	C₂³	—	6	2	no	—
782	C₂³	—	6	4	no	—
783	C₂³	—	6	4	no	—
784	C₂³	—	6	4	no	—
785	C₂³	—	6	4	no	—
786	C₂³	—	6	4	no	—
787	C₂³	—	6	4	no	—
788	C₂³	—	6	4	no	—
789	C₂³	—	8	8	no	—
790	C₂³	—	8	4	no	—
791	C₂³	—	8	4	no	—
792	C₂³	—	12	16	no	—
793	C₂³	—	12	16	no	—
794	C₂³	—	12	16	no	—
795	C₂³	—	12	16	no	—
796	C₂³	—	24	8	no	—
797	C₂³	—	24	8	no	—
798	C₂³	—	24	8	no	—
799	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
800	C₂³	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
801	C₂³	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
802	C₂³	C₂×#235	1	4	yes	—
803	C₂³	C₂²×#67	1	4	yes	—
804	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
805	D₄	—	2	16	no	—
806	D₄	—	2	8	no	—
807	D₄	—	6	8	no	—
808	D₄	—	6	16	no	—
809	D₄	—	12	16	no	—
810	D₄	—	12	8	no	—
811	D₄	—	12	16	no	—
812	D₄	—	12	16	no	—
813	D₄	—	12	16	no	—
814	D₄	—	12	16	no	—
815	D₄	—	12	8	no	—
816	D₄	—	24	4	no	—
817	D₄	—	24	8	no	—
818	D₄	#930	1	16	yes	complemented
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	8	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	3	4	no	—
832	C₂×C₄	—	4	8	no	—
833	C₂×C₄	—	6	2	no	—
834	C₂×C₄	—	6	2	no	—
835	C₂×C₄	—	6	2	no	—
836	C₂×C₄	—	6	4	no	—
837	C₂×C₄	—	6	2	no	—
838	C₂×C₄	—	6	2	no	—
839	C₂×C₄	—	6	2	no	—
840	C₂×C₄	—	6	2	no	—
841	C₂×C₄	—	6	4	no	—
842	C₂×C₄	—	6	4	no	—
843	C₂×C₄	—	6	2	no	—
844	C₂×C₄	—	8	4	no	—
845	C₂×C₄	—	8	4	no	—
846	C₂×C₄	—	8	4	no	—
847	C₂×C₄	—	12	16	no	—
848	C₂×C₄	—	12	8	no	—
849	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
853	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
856	C₂×C₃	—	2	8	no	—
857	C₂×C₃	—	4	4	no	—
858	C₂×C₃	—	4	2	no	—
859	C₂×C₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₃	#3484	1	2	yes	—
861	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₃	#3519	1	2	yes	—
864	D₃	—	4	4	no	—
865	D₃	—	8	4	no	—
866	C₂²	—	2	8	no	—
867	C₂²	—	2	8	no	—
868	C₂²	—	2	4	no	—
869	C₂²	—	2	4	no	—
870	C₂²	—	2	4	no	—
871	C₂²	—	2	8	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	4	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	4	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	1	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	1	no	—
880	C₂²	—	6	4	no	—
881	C₂²	—	6	4	no	—
882	C₂²	—	6	4	no	—
883	C₂²	—	8	16	no	—
884	C₂²	—	12	2	no	—
885	C₂²	—	12	2	no	—
886	C₂²	—	12	2	no	—
887	C₂²	—	12	2	no	—
888	C₂²	—	12	4	no	—
889	C₂²	—	12	4	no	—
890	C₂²	—	12	4	no	—
891	C₂²	—	12	4	no	—
892	C₂²	—	12	4	no	—
893	C₂²	—	12	4	no	—
894	C₂²	—	12	4	no	—
895	C₂²	—	24	32	no	—
896	C₂²	C₂×#930	1	8	yes	—
897	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
899	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
900	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
901	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
902	C₄	—	2	2	no	—
903	C₄	—	2	2	no	—
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	2	4	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	4	1	no	—
908	C₄	—	4	1	no	—
909	C₄	—	6	4	no	—
910	C₄	—	12	4	no	—
911	C₄	—	12	2	no	—
912	C₄	—	12	2	no	—
913	C₄	C₂×#930	1	4	yes	—
914	C₃	#35691	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
915	C₂	—	2	8	no	—
916	C₂	—	4	2	no	—
917	C₂	—	4	4	no	—
918	C₂	—	12	4	no	—
919	C₂	—	24	4	no	—
920	C₂	#85867	1	2	yes	—
921	C₂	#85871	1	2	yes	—
922	C₂	C₂²×#930	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#87282	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#87284	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×#518	C₂
hypercenter	C₂×#518	D₃
hypocenter	C₃	#35691
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#518	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×#67	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×D₁₂	C₂	semidirect
4. #82416	C₂	semidirect
5. #82409	C₂	semidirect
6. #82407	C₂	semidirect
7. #82403	C₂	semidirect
8. D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
9. #82380	C₂	semidirect
10. #82378	C₂	semidirect
11. #82333	C₂	semidirect
12. #82286	C₂	semidirect
13. #82276	C₂	semidirect
14. #82273	C₂	semidirect
15. #82130	C₂	semidirect
16. #82127	C₂	semidirect
17. C₂×#4960	C₂	semidirect
20. C₂³×#67	C₂²	semidirect
22. C₂³×D₁₂	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×#953	C₂²	semidirect
35. C₂×#940	C₂²	semidirect
36. C₂×#939	C₂²	semidirect
38. C₂×#938	C₂²	semidirect
39. C₂×#937	C₂²	semidirect
41. C₂×#930	C₂²	semidirect
42. C₂×#930	C₂²	semidirect
43. C₂×#930	C₂²	semidirect
44. C₂×#930	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
46. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₂×#895	C₂²	semidirect
49. C₂×#882	C₂²	semidirect
50. C₂×#874	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
52. #5213	C₂²	semidirect
53. #5213	C₂²	semidirect
54. #5213	C₂²	semidirect
55. #5212	C₂²	semidirect
56. C₂×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
57. #4994	C₂²	semidirect
58. #4991	C₂²	semidirect
59. #4991	C₂²	semidirect
60. #4991	C₂²	semidirect
61. #4988	C₂²	semidirect
62. #4987	C₂²	semidirect
63. #4984	C₂²	semidirect
64. #4981	C₂²	semidirect
65. #4961	C₂²	semidirect
66. #4961	C₂²	semidirect
67. #4961	C₂²	semidirect
69. #4960	C₂²	semidirect
70. #4960	C₂²	semidirect
71. #4960	C₂²	semidirect
72. #4960	C₂²	semidirect
73. #4960	C₂²	semidirect
74. #4960	C₂²	semidirect
75. #4960	C₂²	semidirect
76. #4958	C₂²	semidirect
77. #4955	C₂²	semidirect
78. #4953	C₂²	semidirect
79. #4953	C₂²	semidirect
80. #4950	C₂²	semidirect
81. #4940	C₂²	semidirect
82. #4939	C₂²	semidirect
83. #4939	C₂²	semidirect
84. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
85. #4936	C₂²	semidirect
86. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
89. C₂×#518	D₃	semidirect
108. C₂²×C₃×D₄	D₄	semidirect
143. C₃×C₄×D₄	D₄	semidirect
230. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
231. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
232. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
233. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
234. C₂×#117	C₂×D₃	semidirect
235. C₂×#117	C₂×D₃	semidirect
237. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
238. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
278. C₂⁴×C₃	C₂×D₄	semidirect
298. C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	semidirect
299. C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	semidirect
310. C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	semidirect
311. C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	semidirect
366. C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
373. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
376. C₃×C₄²	C₂×D₄	semidirect
420. C₂²×D₄	D₁₂	semidirect
451. C₄×D₄	#67	semidirect
543. C₃×D₄	#121	semidirect
605. C₂⁴	C₂×D₁₂	semidirect
648. C₂×D₄	C₂×D₁₂	semidirect
649. C₂×D₄	C₂×D₁₂	semidirect
671. C₂²×C₄	C₂×D₁₂	semidirect
672. C₂²×C₄	C₂×#67	semidirect
689. C₄⋊C₄	C₂×#67	semidirect
710. C₂²⋊C₄	C₂×#67	semidirect
714. C₄²	C₂×#67	semidirect
818. D₄	#930	semidirect
914. C₃	#35691	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#518	2
C₂×D₄×#67	2
C₂×D₄×D₁₂	2
#82416	2
#82409	2
#82407	2
#82403	2
D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	2
#82380	2
#82378	2
#82333	2
#82286	2
#82276	2
#82273	2
#82130	2
#82127	2
C₂×#4960	2
#35691	3