Subgroups — #10981901

Order 768.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#82677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#82636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#82256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#76988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#76938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#76918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#76893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#75615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#75606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#75580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#75522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#74323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#74188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#74159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#35710	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#5222	C₂²	1	2	yes	—
47	#5222	C₂²	1	2	yes	—
48	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5220	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#4986	C₂²	1	2	yes	—
53	#4985	C₂²	1	2	yes	—
54	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#4980	C₂²	1	2	yes	—
56	#4978	C₂²	1	2	yes	—
57	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#4976	C₂²	1	2	yes	—
59	#4976	C₂²	1	2	yes	—
60	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4972	C₂²	1	2	yes	—
71	#4952	C₂²	1	2	yes	—
72	#4952	C₂²	1	2	yes	—
73	#4952	C₂²	1	2	yes	—
74	#4952	C₂²	1	2	yes	—
75	#4951	C₂²	1	2	yes	—
76	#4951	C₂²	1	2	yes	—
77	#4950	C₂²	1	2	yes	—
78	#4949	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4948	C₂²	1	2	yes	—
80	#4948	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4948	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4948	C₂²	1	2	yes	—
83	#4948	C₂²	1	2	yes	—
84	#4947	C₂²	1	2	yes	—
85	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4946	C₂²	1	2	yes	—
87	#4946	C₂²	1	2	yes	—
88	#4945	C₂²	1	2	yes	—
89	#4945	C₂²	1	2	yes	—
90	#4945	C₂²	1	2	yes	—
91	#4944	C₂²	1	2	yes	—
92	#4944	C₂²	1	2	yes	—
93	#4944	C₂²	1	2	yes	—
94	#4943	C₂²	1	2	yes	—
95	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
104	#4933	C₂²	1	2	yes	—
105	#4933	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4661	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4660	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4659	C₂²	1	2	yes	—
113	#4658	C₂²	1	2	yes	—
114	#4657	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4656	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#4655	C₂²	1	2	yes	—
117	#4655	C₂²	1	2	yes	—
118	#4655	C₂²	1	2	yes	—
119	#4651	C₂²	1	2	yes	—
120	#4650	C₂²	1	2	yes	—
121	#4648	C₂²	1	2	yes	—
122	#4647	C₂²	1	2	yes	—
123	#4647	C₂²	1	2	yes	—
124	#2649	—	3	2	no	—
125	#2620	—	3	1	no	—
126	#2592	—	3	1	no	—
127	#2587	—	3	2	no	—
128	#2573	—	3	2	no	—
129	#2571	—	3	1	no	—
130	#2529	—	3	2	no	—
131	#2518	—	3	2	no	—
132	#2512	—	3	1	no	—
133	#2511	—	3	1	no	—
134	#2500	D₃	1	1	yes	characteristic
135	#2499	—	3	1	no	—
136	#2469	—	3	2	no	—
137	#2466	—	3	2	no	—
138	#2398	—	3	2	no	—
139	#2396	—	3	1	no	—
140	#2367	—	3	1	no	—
141	#2361	—	3	1	no	—
142	#2360	—	3	1	no	—
143	#2357	—	3	1	no	—
144	#2356	—	3	1	no	—
145	Q₈×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
146	#2274	—	3	1	no	—
147	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₃×#121	—	2	4	no	—
155	C₃×#117	—	2	4	no	—
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#936	—	2	4	no	—
185	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
186	D₄×Dic₃	—	4	4	no	—
187	#926	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#924	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#887	—	4	4	no	—
225	#879	—	4	4	no	—
226	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
227	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
228	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#126	—	3	2	no	—
259	C₂×#124	—	3	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
261	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
267	C₂×#117	—	3	1	no	—
268	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
270	#400	—	3	2	no	—
271	#400	—	3	2	no	—
272	#400	—	3	2	no	—
273	#400	—	3	2	no	—
274	#400	—	3	1	no	—
275	#399	—	3	1	no	—
276	#398	—	3	1	no	—
277	#398	—	3	1	no	—
278	#397	—	3	2	no	—
279	#397	—	3	2	no	—
280	#397	—	3	2	no	—
281	#397	—	3	2	no	—
282	#396	—	3	2	no	—
283	#396	—	3	2	no	—
284	#396	—	3	2	no	—
285	#396	—	3	1	no	—
286	#396	—	3	1	no	—
287	#395	—	3	1	no	—
288	#394	—	3	2	no	—
289	#394	—	3	2	no	—
290	#394	C₂×D₃	1	2	yes	—
291	#394	C₂×D₃	1	2	yes	—
292	#393	—	3	2	no	—
293	#393	—	3	1	no	—
294	#391	—	3	1	no	—
295	#391	—	3	1	no	—
296	#391	—	3	1	no	—
297	#391	—	3	1	no	—
298	#390	—	3	1	no	—
299	#390	—	3	1	no	—
300	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
301	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
302	#389	—	3	1	no	—
303	#389	—	3	2	no	—
304	#389	—	3	2	no	—
305	#389	—	3	2	no	—
306	#389	—	3	1	no	—
307	#389	—	3	2	no	—
308	#389	—	3	2	no	—
309	#388	—	3	2	no	—
310	#388	—	3	2	no	—
311	#388	—	3	2	no	—
312	#388	—	3	2	no	—
313	#388	—	3	2	no	—
314	#388	—	3	2	no	—
315	#388	—	3	2	no	—
316	#388	—	3	2	no	—
317	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
318	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
319	#387	—	3	2	no	—
320	#387	—	3	2	no	—
321	#387	—	3	2	no	—
322	#387	—	3	2	no	—
323	#387	—	3	2	no	—
324	#387	—	3	2	no	—
325	#387	—	3	2	no	—
326	#386	—	3	2	no	—
327	#385	—	3	2	no	—
328	#385	—	3	2	no	—
329	#385	—	3	2	no	—
330	#384	—	3	1	no	—
331	#384	—	3	1	no	—
332	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
333	#383	—	3	2	no	—
334	#382	—	3	1	no	—
335	#382	—	3	2	no	—
336	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
337	#381	—	3	2	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
356	#376	—	3	2	no	—
357	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
379	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
401	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
413	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
414	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
415	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
416	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
417	#217	—	2	4	no	—
418	#217	—	2	2	no	—
419	#217	—	2	2	no	—
420	#217	—	2	4	no	—
421	#217	—	2	4	no	—
422	#217	—	2	4	no	—
423	#217	—	2	4	no	—
424	#217	—	2	2	no	—
425	#217	—	4	2	no	—
426	#217	—	4	2	no	—
427	#217	—	4	1	no	—
428	#217	—	4	2	no	—
429	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
433	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
437	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
438	C₄⋊Dic₃	#41	1	4	yes	—
439	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
440	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
444	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
445	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
446	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
447	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
448	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
449	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
450	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
451	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
452	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
456	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
457	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
458	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
459	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
460	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
461	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
462	C₄×Dic₃	#41	1	4	yes	—
463	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
464	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
465	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
467	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
469	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
470	#126	—	12	4	no	—
471	#124	—	6	4	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
473	#121	—	2	4	no	—
474	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
475	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
476	C₄×Q₈	—	12	4	no	—
477	C₄×D₄	—	6	4	no	—
478	C₄×D₄	—	12	4	no	—
479	#117	—	2	4	no	—
480	#117	—	6	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
541	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
544	#95	—	3	1	no	—
545	#95	—	3	2	no	—
546	#95	—	3	2	no	—
547	#95	—	3	1	no	—
548	#95	—	3	1	no	—
549	#95	—	3	2	no	—
550	#95	—	3	2	no	—
551	#95	—	3	2	no	—
552	#95	—	3	2	no	—
553	#95	—	3	2	no	—
554	#95	—	3	2	no	—
555	#95	—	3	1	no	—
556	#95	—	3	2	no	—
557	#95	—	3	1	no	—
558	#95	—	3	2	no	—
559	#95	—	3	1	no	—
560	#95	—	3	2	no	—
561	#95	—	3	1	no	—
562	#95	—	3	2	no	—
563	#95	—	3	1	no	—
564	#95	—	3	2	no	—
565	#95	—	3	2	no	—
566	#95	—	3	2	no	—
567	#95	—	3	2	no	—
568	#95	—	3	2	no	—
569	#95	—	3	2	no	—
570	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
571	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
572	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
573	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
574	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
575	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
576	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
577	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
578	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
579	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
580	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
581	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
582	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
583	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
584	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
585	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
586	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
587	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
588	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
589	C₃×D₄	—	4	8	no	—
590	C₃×D₄	—	4	4	no	—
591	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
596	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
615	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
616	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
617	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
618	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
619	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
620	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
621	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
622	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
623	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
624	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
625	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
626	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
627	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
628	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
629	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
630	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
631	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
632	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
633	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
634	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
635	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
636	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
637	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
638	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
639	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
640	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
641	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
642	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
643	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
644	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
645	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
646	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
647	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
648	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
649	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
650	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
651	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
652	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
653	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
654	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
655	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
656	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
657	Dic₆	—	2	8	no	—
658	Dic₆	—	4	4	no	—
659	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
660	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	4	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	4	2	no	—
672	C₂×D₄	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
693	C₂²×C₄	#237	1	4	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
751	C₄²	—	2	4	no	—
752	C₄²	—	2	2	no	—
753	C₄²	—	2	2	no	—
754	C₄²	—	3	4	no	—
755	C₄²	—	6	4	no	—
756	C₄²	—	6	4	no	—
757	C₄²	—	6	2	no	—
758	C₄²	—	6	2	no	—
759	C₄²	—	6	2	no	—
760	C₄²	—	12	2	no	—
761	C₄²	—	12	2	no	—
762	C₄²	—	12	2	no	—
763	C₄²	—	12	2	no	—
764	C₄²	—	12	2	no	—
765	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
769	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
770	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
771	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
772	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
786	C₃×C₄	—	2	2	no	—
787	C₃×C₄	—	2	2	no	—
788	C₃×C₄	—	4	2	no	—
789	C₃×C₄	—	4	2	no	—
790	C₃×C₄	—	4	2	no	—
791	C₃×C₄	—	4	1	no	—
792	C₃×C₄	—	4	1	no	—
793	C₃×C₄	—	4	1	no	—
794	C₃×C₄	#529	1	4	yes	—
795	Dic₃	—	2	2	no	—
796	Dic₃	—	2	2	no	—
797	Dic₃	—	2	2	no	—
798	Dic₃	—	2	4	no	—
799	Dic₃	—	4	2	no	—
800	Dic₃	—	4	1	no	—
801	Dic₃	—	4	2	no	—
802	Dic₃	—	4	1	no	—
803	Dic₃	—	4	1	no	—
804	Dic₃	—	4	2	no	—
805	Dic₃	—	4	1	no	—
806	Dic₃	—	4	1	no	—
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	—	2	1	no	—
810	C₂³	—	2	1	no	—
811	C₂³	—	2	1	no	—
812	C₂³	—	2	1	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	C₂×#237	1	2	yes	—
821	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
822	Q₈	—	6	8	no	—
823	Q₈	—	12	4	no	—
824	D₄	—	4	8	no	—
825	D₄	—	4	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	8	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	3	2	no	—
850	C₂×C₄	—	3	2	no	—
851	C₂×C₄	—	3	4	no	—
852	C₂×C₄	—	3	2	no	—
853	C₂×C₄	—	6	1	no	—
854	C₂×C₄	—	6	1	no	—
855	C₂×C₄	—	6	1	no	—
856	C₂×C₄	—	6	1	no	—
857	C₂×C₄	—	6	2	no	—
858	C₂×C₄	—	6	2	no	—
859	C₂×C₄	—	6	1	no	—
860	C₂×C₄	—	6	1	no	—
861	C₂×C₄	—	6	2	no	—
862	C₂×C₄	—	6	2	no	—
863	C₂×C₄	—	6	1	no	—
864	C₂×C₄	—	6	1	no	—
865	C₂×C₄	—	6	1	no	—
866	C₂×C₄	—	6	1	no	—
867	C₂×C₄	—	6	2	no	—
868	C₂×C₄	—	6	1	no	—
869	C₂×C₄	—	6	2	no	—
870	C₂×C₄	—	6	2	no	—
871	C₂×C₄	—	6	1	no	—
872	C₂×C₄	—	6	1	no	—
873	C₂×C₄	—	6	1	no	—
874	C₂×C₄	—	6	2	no	—
875	C₂×C₄	—	6	1	no	—
876	C₂×C₄	—	6	1	no	—
877	C₂×C₄	—	6	1	no	—
878	C₂×C₄	—	6	2	no	—
879	C₂×C₄	—	6	2	no	—
880	C₂×C₄	—	6	1	no	—
881	C₂×C₄	—	6	1	no	—
882	C₂×C₄	—	6	2	no	—
883	C₂×C₄	—	6	1	no	—
884	C₂×C₄	—	6	1	no	—
885	C₂×C₄	—	24	4	no	—
886	C₂×C₄	—	24	4	no	—
887	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
892	C₂×C₃	—	4	2	no	—
893	C₂×C₃	—	8	2	no	—
894	C₂×C₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₃	#3492	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₃	#3506	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₃	#3507	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₃	#3512	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₃	#3514	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₃	#3518	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	—	2	2	no	—
902	C₂²	—	2	2	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	4	1	no	—
905	C₂²	—	4	1	no	—
906	C₂²	—	4	1	no	—
907	C₂²	—	4	1	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
917	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
918	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
919	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
920	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
921	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	4	2	no	—
925	C₄	—	4	2	no	—
926	C₄	—	4	1	no	—
927	C₄	—	4	1	no	—
928	C₄	—	4	1	no	—
929	C₄	—	4	2	no	—
930	C₄	—	6	2	no	—
931	C₄	—	6	2	no	—
932	C₄	—	6	2	no	—
933	C₄	—	6	4	no	—
934	C₄	—	12	2	no	—
935	C₄	—	12	1	no	—
936	C₄	—	12	1	no	—
937	C₄	—	12	1	no	—
938	C₄	—	12	1	no	—
939	C₄	—	12	2	no	—
940	C₄	—	12	1	no	—
941	C₄	—	12	2	no	—
942	C₄	#5649	1	4	yes	—
943	C₃	#35710	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
944	C₂	—	4	2	no	—
945	C₂	—	8	2	no	—
946	C₂	C₂×#5649	1	1	yes	characteristic
947	C₂	#86224	1	1	yes	characteristic
948	C₂	#86318	1	1	yes	characteristic
949	C₂	#86880	1	1	yes	characteristic
950	C₂	#86909	1	1	yes	characteristic
951	C₂	#86962	1	1	yes	characteristic
952	C₂	#86963	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2500	C₂
prime radical	C₂×C₃×#121	C₂²
hypercenter	#2500	D₃
hypocenter	C₃	#35710
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #82256	C₂	semidirect
5. #82223	C₂	semidirect
6. #76988	C₂	semidirect
7. #76938	C₂	semidirect
8. #76918	C₂	semidirect
9. #76893	C₂	semidirect
10. #76365	C₂	semidirect
11. #76339	C₂	semidirect
12. #76307	C₂	semidirect
13. #76303	C₂	semidirect
14. #75615	C₂	semidirect
15. #75606	C₂	semidirect
16. #75580	C₂	semidirect
17. #75522	C₂	semidirect
18. #74332	C₂	semidirect
19. #74323	C₂	semidirect
20. #74188	C₂	semidirect
21. #74159	C₂	semidirect
22. #73480	C₂	semidirect
23. #73465	C₂	semidirect
943. C₃	#35710	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2500	2
#82677	2
#82636	2
#82256	2
#82223	2
#76988	2
#76938	2
#76918	2
#76893	2
#76365	2
#76339	2
#76307	2
#76303	2
#75615	2
#75606	2
#75580	2
#75522	2
#74332	2
#74323	2
#74188	2
#74159	2
#73480	2
#73465	2
#35710	3