Subgroups — #10981921

Order 768.

2262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#2360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#82466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#75125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#75008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#73654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#73489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#73481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#73480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#35712	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5567	—	2	8	no	—
37	#5504	—	2	8	no	—
38	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#870	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
60	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#5210	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
64	#4993	C₂²	1	2	yes	—
65	#4990	C₂²	1	2	yes	—
66	#4989	C₂²	1	2	yes	—
67	#4989	C₂²	1	2	yes	—
68	#4989	C₂²	1	2	yes	—
69	#4989	C₂²	1	2	yes	—
70	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4982	C₂²	1	2	yes	—
72	#4982	C₂²	1	2	yes	—
73	#4982	C₂²	1	2	yes	—
74	#4980	C₂²	1	2	yes	—
75	#4978	C₂²	1	2	yes	—
76	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4976	C₂²	1	2	yes	—
78	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4961	C₂²	1	2	yes	—
84	#4961	C₂²	1	2	yes	—
85	#4959	C₂²	1	2	yes	—
86	#4959	C₂²	1	2	yes	—
87	#4952	C₂²	1	2	yes	—
88	#4952	C₂²	1	2	yes	—
89	#4949	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4948	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4948	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4940	C₂²	1	2	yes	—
94	#4940	C₂²	1	2	yes	—
95	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4933	C₂²	1	2	yes	—
100	#4932	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4675	C₂²	1	2	yes	—
105	#4675	C₂²	1	2	yes	—
106	#4673	C₂²	1	2	yes	—
107	#4670	C₂²	1	2	yes	—
108	#4668	C₂²	1	2	yes	—
109	#4668	C₂²	1	2	yes	—
110	#4668	C₂²	1	2	yes	—
111	#4668	C₂²	1	2	yes	—
112	#4667	C₂²	1	2	yes	—
113	#4667	C₂²	1	2	yes	—
114	#4661	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4660	C₂²	1	2	yes	—
116	#4660	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#4658	C₂²	1	2	yes	—
118	#4657	C₂²	1	2	yes	—
119	#4657	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4656	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#4655	C₂²	1	2	yes	—
122	#4654	C₂²	1	2	yes	—
123	#4652	C₂²	1	2	yes	—
124	#4652	C₂²	1	2	yes	—
125	#4651	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#557	—	3	1	no	—
127	C₂×#520	—	3	1	no	—
128	#2633	—	3	2	no	—
129	#2621	—	3	1	no	—
130	#2611	—	3	2	no	—
131	#2599	—	3	2	no	—
132	#2580	—	3	1	no	—
133	#2547	—	3	1	no	—
134	#2473	—	3	2	no	—
135	#2473	—	3	2	no	—
136	#2460	—	3	2	no	—
137	#2460	—	3	2	no	—
138	#2446	—	3	1	no	—
139	#2446	—	3	1	no	—
140	#2432	—	3	1	no	—
141	#2432	—	3	1	no	—
142	#2398	—	3	2	no	—
143	#2396	—	3	1	no	—
144	#2367	—	3	1	no	—
145	#2367	—	3	1	no	—
146	#2360	—	3	1	no	—
147	#2360	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#2356	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#235	—	2	4	no	—
154	C₂×#235	—	2	4	no	—
155	C₂×#235	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
164	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#947	—	2	4	no	—
186	#944	—	2	4	no	—
187	#944	—	2	4	no	—
188	C₄×#67	—	2	8	no	—
189	C₄×#67	—	2	8	no	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	#926	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#924	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#893	—	2	4	no	—
234	#893	—	2	4	no	—
235	#892	—	2	8	no	—
236	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
237	#889	—	2	8	no	—
238	#889	—	2	8	no	—
239	#887	—	2	4	no	—
240	#887	—	2	4	no	—
241	#887	D₄	1	8	yes	—
242	#875	—	2	4	no	—
243	#870	—	2	8	no	—
244	#869	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₆	—	2	8	no	—
246	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
247	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×#41	—	3	1	no	—
276	#557	—	6	8	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
280	C₂×#125	—	3	2	no	—
281	C₂×#125	—	3	2	no	—
282	C₂×#125	—	3	2	no	—
283	C₂×#124	—	3	1	no	—
284	C₂×#124	—	3	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
287	#520	—	6	8	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
289	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
298	C₂×#117	—	3	1	no	—
299	C₂×#117	—	3	2	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
302	#400	—	3	2	no	—
303	#400	—	3	1	no	—
304	#400	—	3	2	no	—
305	#399	—	3	2	no	—
306	#399	—	3	1	no	—
307	#398	—	3	2	no	—
308	#398	—	3	2	no	—
309	#398	—	3	2	no	—
310	#398	—	3	2	no	—
311	#398	—	3	1	no	—
312	#398	—	3	1	no	—
313	#397	—	3	2	no	—
314	#397	—	3	2	no	—
315	#397	—	3	2	no	—
316	#397	—	3	2	no	—
317	#396	—	3	1	no	—
318	#396	—	3	1	no	—
319	#395	—	3	1	no	—
320	#394	—	3	2	no	—
321	#394	—	3	2	no	—
322	#394	—	3	2	no	—
323	#394	—	3	2	no	—
324	#393	—	3	1	no	—
325	#393	—	3	2	no	—
326	#391	—	3	1	no	—
327	#391	—	3	1	no	—
328	#391	—	3	1	no	—
329	#391	—	3	1	no	—
330	#391	—	3	1	no	—
331	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
332	#390	—	3	1	no	—
333	#390	—	3	1	no	—
334	#389	—	3	1	no	—
335	#389	—	3	2	no	—
336	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
337	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
338	#388	—	3	2	no	—
339	#388	—	3	2	no	—
340	#388	—	3	2	no	—
341	#388	—	3	2	no	—
342	#387	—	3	2	no	—
343	#387	—	3	2	no	—
344	#387	—	3	2	no	—
345	#387	—	3	2	no	—
346	#387	—	3	2	no	—
347	#387	—	3	2	no	—
348	#387	—	3	2	no	—
349	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
350	#385	—	3	2	no	—
351	#385	—	3	2	no	—
352	#385	—	3	2	no	—
353	#385	—	3	2	no	—
354	#385	—	3	2	no	—
355	#385	—	3	2	no	—
356	#385	—	3	2	no	—
357	#385	—	3	2	no	—
358	#385	—	3	2	no	—
359	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
360	#383	—	3	2	no	—
361	#382	—	3	1	no	—
362	#380	—	3	2	no	—
363	#380	—	3	2	no	—
364	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
370	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
375	#376	—	3	2	no	—
376	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
387	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×#67	—	2	4	no	—
398	C₂×#67	—	2	4	no	—
399	C₂×#67	—	2	4	no	—
400	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	#235	—	2	32	no	—
412	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
413	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
414	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	—
415	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
424	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
433	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
440	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
443	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
444	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
445	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
446	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
447	#217	—	2	4	no	—
448	#217	—	2	2	no	—
449	#217	—	2	2	no	—
450	#217	—	2	2	no	—
451	#217	—	4	1	no	—
452	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
453	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
454	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
462	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
464	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
466	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
470	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
471	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
472	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
473	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
474	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
475	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
476	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
477	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
478	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
479	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
480	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
481	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
482	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
483	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
484	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
485	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
486	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
487	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
488	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
489	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
490	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
491	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
492	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
493	C₂×#41	—	6	4	no	—
494	C₂×#41	—	6	4	no	—
495	C₂×#41	—	6	4	no	—
496	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
497	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
498	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
499	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
505	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
507	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
510	#125	—	6	8	no	—
511	#125	—	6	8	no	—
512	#125	—	6	8	no	—
513	#124	—	6	4	no	—
514	#124	—	6	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
517	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
518	C₄×Q₈	—	3	8	no	—
519	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
520	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
521	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
522	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
523	C₄×D₄	—	6	4	no	—
524	C₄×D₄	—	6	8	no	—
525	C₄×D₄	—	6	8	no	—
526	C₄×D₄	—	6	4	no	—
527	#117	—	6	8	no	—
528	#117	—	6	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
587	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
591	#95	—	3	1	no	—
592	#95	—	3	2	no	—
593	#95	—	3	2	no	—
594	#95	—	3	2	no	—
595	#95	—	3	1	no	—
596	#95	—	3	1	no	—
597	#95	—	3	2	no	—
598	#95	—	3	1	no	—
599	#95	—	3	1	no	—
600	#95	—	3	2	no	—
601	#95	—	3	2	no	—
602	#95	—	3	2	no	—
603	#95	—	3	1	no	—
604	#95	—	3	2	no	—
605	#95	—	3	1	no	—
606	#95	—	3	1	no	—
607	#95	—	3	2	no	—
608	#95	—	3	2	no	—
609	#95	—	3	2	no	—
610	#95	—	3	2	no	—
611	#95	—	3	2	no	—
612	#95	—	3	2	no	—
613	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
614	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
615	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
616	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
617	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
618	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
619	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
620	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
621	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
622	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
623	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
624	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
625	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
626	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
628	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
629	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
630	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
631	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
632	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
633	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
634	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
661	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
662	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
663	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
664	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
665	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
666	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
667	#67	—	2	16	no	—
668	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
669	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
670	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
671	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
672	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
673	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
674	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
675	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
676	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
677	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
698	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
699	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
700	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
701	D₁₂	—	2	8	no	—
702	C₄×D₃	—	2	16	no	—
703	C₄×D₃	—	8	4	no	—
704	C₄×D₃	—	8	4	no	—
705	Dic₆	—	2	8	no	—
706	Dic₆	—	2	8	no	—
707	Dic₆	—	4	4	no	—
708	C₂⁴	—	3	2	no	—
709	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
710	#41	—	6	32	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
723	C₂×D₄	—	3	4	no	—
724	C₂×D₄	—	6	4	no	—
725	C₂×D₄	—	6	4	no	—
726	C₂×D₄	—	6	4	no	—
727	C₂×D₄	—	6	2	no	—
728	C₂×D₄	—	6	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
754	C₂²×C₄	#235	1	4	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
771	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
794	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
813	C₄²	—	2	4	no	—
814	C₄²	—	2	2	no	—
815	C₄²	—	2	2	no	—
816	C₄²	—	3	8	no	—
817	C₄²	—	3	4	no	—
818	C₄²	—	4	2	no	—
819	C₄²	—	6	4	no	—
820	C₄²	—	6	2	no	—
821	C₄²	—	6	4	no	—
822	C₄²	—	6	2	no	—
823	C₄²	—	6	2	no	—
824	C₄²	—	12	2	no	—
825	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
829	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
830	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
831	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
832	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
839	C₂×D₃	—	2	4	no	—
840	C₂×D₃	—	2	4	no	—
841	C₂×D₃	—	2	4	no	—
842	C₂×D₃	—	4	2	no	—
843	C₂×D₃	—	4	2	no	—
844	C₂×D₃	—	4	2	no	—
845	C₂×D₃	—	4	2	no	—
846	C₃×C₄	—	2	2	no	—
847	C₃×C₄	—	2	2	no	—
848	C₃×C₄	—	2	4	no	—
849	C₃×C₄	—	4	2	no	—
850	C₃×C₄	—	4	2	no	—
851	C₃×C₄	—	4	1	no	—
852	C₃×C₄	—	4	2	no	—
853	C₃×C₄	—	4	1	no	—
854	C₃×C₄	—	4	1	no	—
855	C₃×C₄	#525	1	4	yes	—
856	Dic₃	—	2	4	no	—
857	Dic₃	—	2	2	no	—
858	Dic₃	—	2	2	no	—
859	Dic₃	—	2	2	no	—
860	Dic₃	—	4	2	no	—
861	Dic₃	—	4	1	no	—
862	Dic₃	—	4	1	no	—
863	Dic₃	—	4	1	no	—
864	Dic₃	—	4	2	no	—
865	Dic₃	—	4	1	no	—
866	Dic₃	—	4	1	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	2	1	no	—
870	C₂³	—	2	1	no	—
871	C₂³	—	2	1	no	—
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	3	4	no	—
874	C₂³	—	6	2	no	—
875	C₂³	—	6	2	no	—
876	C₂³	—	6	2	no	—
877	C₂³	—	6	2	no	—
878	C₂³	—	6	2	no	—
879	C₂³	—	6	2	no	—
880	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
881	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
882	Q₈	—	4	4	no	—
883	Q₈	—	6	8	no	—
884	Q₈	—	6	8	no	—
885	Q₈	—	12	4	no	—
886	D₄	—	6	16	no	—
887	D₄	—	6	8	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	8	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	3	2	no	—
914	C₂×C₄	—	3	4	no	—
915	C₂×C₄	—	3	2	no	—
916	C₂×C₄	—	3	2	no	—
917	C₂×C₄	—	6	16	no	—
918	C₂×C₄	—	6	2	no	—
919	C₂×C₄	—	6	1	no	—
920	C₂×C₄	—	6	1	no	—
921	C₂×C₄	—	6	1	no	—
922	C₂×C₄	—	6	2	no	—
923	C₂×C₄	—	6	1	no	—
924	C₂×C₄	—	6	1	no	—
925	C₂×C₄	—	6	1	no	—
926	C₂×C₄	—	6	2	no	—
927	C₂×C₄	—	6	2	no	—
928	C₂×C₄	—	6	1	no	—
929	C₂×C₄	—	6	1	no	—
930	C₂×C₄	—	6	1	no	—
931	C₂×C₄	—	6	2	no	—
932	C₂×C₄	—	6	2	no	—
933	C₂×C₄	—	6	1	no	—
934	C₂×C₄	—	6	1	no	—
935	C₂×C₄	—	6	1	no	—
936	C₂×C₄	—	6	1	no	—
937	C₂×C₄	—	6	2	no	—
938	C₂×C₄	—	6	1	no	—
939	C₂×C₄	—	6	2	no	—
940	C₂×C₄	—	6	1	no	—
941	C₂×C₄	—	6	1	no	—
942	C₂×C₄	—	6	1	no	—
943	C₂×C₄	—	6	1	no	—
944	C₂×C₄	—	6	1	no	—
945	C₂×C₄	—	6	1	no	—
946	C₂×C₄	—	6	1	no	—
947	C₂×C₄	—	8	4	no	—
948	C₂×C₄	—	24	4	no	—
949	C₂×C₄	—	24	4	no	—
950	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
953	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
956	C₂×C₃	—	4	2	no	—
957	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₃	#3486	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₃	#3500	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₃	#3507	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₃	#3507	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₃	#3515	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₃	#3515	1	1	yes	characteristic
964	D₃	—	4	4	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	4	1	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	6	4	no	—
973	C₂²	—	6	4	no	—
974	C₂²	—	6	4	no	—
975	C₂²	—	12	2	no	—
976	C₂²	—	12	2	no	—
977	C₂²	—	12	2	no	—
978	C₂²	—	12	2	no	—
979	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
985	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
986	C₄	—	2	2	no	—
987	C₄	—	2	4	no	—
988	C₄	—	2	2	no	—
989	C₄	—	4	2	no	—
990	C₄	—	4	1	no	—
991	C₄	—	4	2	no	—
992	C₄	—	4	1	no	—
993	C₄	—	4	2	no	—
994	C₄	—	4	1	no	—
995	C₄	—	6	4	no	—
996	C₄	—	6	2	no	—
997	C₄	—	6	2	no	—
998	C₄	—	6	2	no	—
999	C₄	—	12	2	no	—
1000	C₄	—	12	1	no	—
1001	C₄	—	12	2	no	—
1002	C₄	—	12	1	no	—
1003	C₄	—	12	1	no	—
1004	C₄	—	12	1	no	—
1005	C₄	—	12	1	no	—
1006	C₄	#5547	1	4	yes	—
1007	C₃	#35712	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1008	C₂	—	4	2	no	—
1009	C₂	—	12	4	no	—
1010	C₂	C₂×#5547	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	#85819	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	#85892	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	#86632	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	#86759	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	#86837	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	#86931	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2360	C₂
prime radical	C₂²×#235	C₂²
hypercenter	#2360	D₃
hypocenter	C₃	#35712
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5567	C₂	semidirect
3. C₃×#2360	C₂	semidirect
4. #82786	C₂	semidirect
6. #82466	C₂	semidirect
7. #82162	C₂	semidirect
8. #76536	C₂	semidirect
9. #76504	C₂	semidirect
10. #76100	C₂	semidirect
11. #76075	C₂	semidirect
12. #76023	C₂	semidirect
13. #76005	C₂	semidirect
14. #75125	C₂	semidirect
15. #75008	C₂	semidirect
16. #74503	C₂	semidirect
17. #74429	C₂	semidirect
18. #73654	C₂	semidirect
19. #73644	C₂	semidirect
20. #73497	C₂	semidirect
22. #73481	C₂	semidirect
23. #73480	C₂	semidirect
147. #2360	D₃	semidirect
1007. C₃	#35712	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5567	2
C₂×#5504	2
C₃×#2360	2
#82786	2
#82759	2
#82466	2
#82162	2
#76536	2
#76504	2
#76100	2
#76075	2
#76023	2
#76005	2
#75125	2
#75008	2
#74503	2
#74429	2
#73654	2
#73644	2
#73497	2
#73489	2
#73481	2
#73480	2
#35712	3