Subgroups — #10981935

Order 768.

3120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#84047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#5222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×#217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₄×#217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₄×#217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#83176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#83176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#82678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#82663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#82656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#82655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#82644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#82643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#82593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#82585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#82585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#82584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#82372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#82346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#82334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×Dic₃⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#35713	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×D₄²	—	2	8	no	—
29	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#5798	—	2	8	no	—
43	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#5247	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5247	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5247	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5222	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#5222	C₂²	1	2	yes	—
62	#5222	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#4981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#4978	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#4953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#4953	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4943	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4942	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4942	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×D₄²	D₃	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#518	—	3	1	no	—
128	#2624	—	3	1	no	—
129	#2622	—	3	2	no	—
130	#2500	—	3	1	no	—
131	#2485	—	3	1	no	—
132	#2445	—	3	1	no	—
133	#2445	—	3	1	no	—
134	#2444	—	3	2	no	—
135	#2443	—	3	2	no	—
136	#2422	—	3	1	no	—
137	#2420	—	3	1	no	—
138	#2418	—	3	2	no	—
139	#2418	—	3	2	no	—
140	#2412	—	3	2	no	—
141	#2405	—	3	2	no	—
142	#2395	—	3	1	no	—
143	C₂×#394	—	3	2	no	—
144	#2349	—	3	1	no	—
145	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
146	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
147	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
148	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
149	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	8	yes	—
160	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×#127	—	2	4	no	—
180	C₃×#121	—	2	4	no	—
181	C₃×#121	—	2	8	no	—
182	C₃×#121	—	2	4	no	—
183	C₃×#120	—	2	8	no	—
184	C₃×#120	—	2	8	no	—
185	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
186	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#217	—	2	8	no	—
196	C₂×#217	—	2	8	no	—
197	C₂×#217	—	4	4	no	—
198	C₂×#217	—	4	4	no	—
199	C₂×#217	—	4	4	no	—
200	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
230	#935	—	4	4	no	—
231	#935	—	4	4	no	—
232	#935	—	4	4	no	—
233	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
234	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
235	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
236	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
237	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
238	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
239	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
240	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
241	#926	—	2	4	no	—
242	#926	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
287	D₄²	—	2	8	no	—
288	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#123	—	3	2	no	—
290	C₂×#123	—	3	2	no	—
291	C₂×#123	—	3	2	no	—
292	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
295	C₂×#120	C₂×D₃	1	2	yes	—
296	C₂×#120	C₂×D₃	1	2	yes	—
297	#518	—	6	8	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#117	—	3	1	no	—
309	C₂×#117	—	3	1	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
316	#400	—	3	1	no	—
317	#399	—	3	2	no	—
318	#399	—	3	1	no	—
319	#398	—	3	1	no	—
320	#397	—	3	1	no	—
321	#397	—	3	2	no	—
322	#397	—	3	2	no	—
323	#397	—	3	2	no	—
324	#397	—	3	2	no	—
325	#397	—	3	1	no	—
326	#397	—	3	1	no	—
327	#394	—	3	2	no	—
328	#394	—	3	2	no	—
329	#394	—	3	2	no	—
330	#394	—	3	2	no	—
331	#394	—	3	2	no	—
332	#394	—	3	1	no	—
333	#394	—	3	2	no	—
334	#394	—	3	2	no	—
335	#394	—	3	2	no	—
336	#394	—	3	2	no	—
337	#394	—	3	2	no	—
338	#394	—	3	2	no	—
339	#394	—	3	1	no	—
340	#390	—	3	1	no	—
341	#390	—	3	1	no	—
342	#390	—	3	1	no	—
343	#390	—	3	1	no	—
344	#390	—	3	1	no	—
345	#390	—	3	1	no	—
346	#389	—	3	1	no	—
347	#389	—	3	1	no	—
348	#389	—	3	1	no	—
349	#389	—	3	1	no	—
350	#388	—	3	2	no	—
351	#388	—	3	2	no	—
352	#388	—	3	2	no	—
353	#387	—	3	2	no	—
354	#386	—	3	2	no	—
355	#386	—	3	2	no	—
356	#386	—	3	2	no	—
357	#386	—	3	2	no	—
358	#386	—	3	2	no	—
359	#386	—	3	2	no	—
360	#386	—	3	2	no	—
361	#386	—	3	2	no	—
362	#386	—	3	2	no	—
363	#385	—	3	2	no	—
364	#385	—	3	2	no	—
365	#385	—	3	2	no	—
366	#385	—	3	2	no	—
367	#385	—	3	2	no	—
368	#384	—	3	1	no	—
369	#382	—	3	1	no	—
370	#381	—	3	2	no	—
371	#380	—	3	1	no	—
372	#380	—	3	1	no	—
373	#380	—	3	1	no	—
374	#380	—	3	2	no	—
375	#380	—	3	2	no	—
376	#379	—	3	2	no	—
377	#379	—	3	2	no	—
378	#379	—	3	2	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
384	C₂×#95	—	3	2	no	—
385	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
386	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
387	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
388	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
389	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
390	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
391	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
392	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
393	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
394	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
395	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
396	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
397	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
398	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
399	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
409	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₃×D₄	—	4	32	no	—
431	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
432	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
433	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
435	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
436	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
437	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
446	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
453	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
454	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
455	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
456	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
457	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
458	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
459	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
461	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
462	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
490	#217	—	2	2	no	—
491	#217	—	2	2	no	—
492	#217	—	2	4	no	—
493	#217	—	2	4	no	—
494	#217	—	2	4	no	—
495	#217	—	2	4	no	—
496	#217	—	2	4	no	—
497	#217	—	2	4	no	—
498	#217	—	2	4	no	—
499	#217	—	2	2	no	—
500	#217	—	2	4	no	—
501	#217	—	2	2	no	—
502	#217	—	2	4	no	—
503	#217	—	2	4	no	—
504	#217	—	2	2	no	—
505	#217	—	2	2	no	—
506	#217	—	4	2	no	—
507	#217	—	4	2	no	—
508	#217	—	4	2	no	—
509	#217	—	4	2	no	—
510	#217	—	4	2	no	—
511	#217	—	4	2	no	—
512	#217	—	4	2	no	—
513	#217	—	4	2	no	—
514	#217	—	4	2	no	—
515	#217	—	4	2	no	—
516	#217	—	4	2	no	—
517	#217	—	4	1	no	—
518	#217	—	4	1	no	—
519	#217	—	4	2	no	—
520	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
521	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
522	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
523	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
524	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
525	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
526	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
527	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
528	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
529	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
530	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
531	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
532	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
533	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
534	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
535	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
536	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
537	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
538	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
539	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
540	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
541	C₂⁵	C₂²×D₃	1	2	yes	—
542	C₂⁵	C₂²×D₃	1	2	yes	—
543	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
544	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
546	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
551	C₂²×D₄	#67	1	8	yes	—
552	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
556	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
557	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
558	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
560	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
561	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
568	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
570	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
571	#127	—	2	4	no	—
572	#123	—	12	4	no	—
573	#123	—	12	4	no	—
574	#123	—	12	4	no	—
575	#121	—	2	4	no	—
576	#121	—	2	8	no	—
577	#121	—	2	4	no	—
578	#120	—	2	8	no	—
579	#120	—	2	8	no	—
580	C₄×D₄	—	2	4	no	—
581	C₄×D₄	—	2	4	no	—
582	C₄×D₄	—	6	4	no	—
583	C₄×D₄	—	6	4	no	—
584	C₄×D₄	—	6	8	no	—
585	C₄×D₄	—	6	8	no	—
586	C₄×D₄	—	6	4	no	—
587	C₄×D₄	—	6	4	no	—
588	C₄×D₄	—	6	4	no	—
589	C₄×D₄	—	6	4	no	—
590	#117	—	6	4	no	—
591	#117	—	6	4	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
656	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
657	#95	—	3	1	no	—
658	#95	—	3	2	no	—
659	#95	—	3	2	no	—
660	#95	—	3	2	no	—
661	#95	—	3	1	no	—
662	#95	—	3	1	no	—
663	#95	—	3	1	no	—
664	#95	—	3	1	no	—
665	#95	—	3	1	no	—
666	#95	—	3	1	no	—
667	#95	—	3	1	no	—
668	#95	—	3	1	no	—
669	#95	—	3	1	no	—
670	#95	—	3	2	no	—
671	#95	—	3	2	no	—
672	#95	—	3	2	no	—
673	#95	—	3	2	no	—
674	#95	—	3	2	no	—
675	#95	—	3	2	no	—
676	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
677	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
678	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
679	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
680	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
681	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
682	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
683	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
684	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
685	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
686	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
687	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
688	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
689	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
690	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
691	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
692	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
693	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
694	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
695	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
696	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
697	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
698	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
699	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
700	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
701	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
702	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
703	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
704	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
705	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
706	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
707	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
708	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
709	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
710	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
711	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
712	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
713	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
714	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
715	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
716	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
717	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
718	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
719	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
720	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
721	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
722	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
723	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
724	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
725	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
726	C₃×D₄	—	2	8	no	—
727	C₃×D₄	—	2	16	no	—
728	C₃×D₄	—	2	8	no	—
729	C₃×D₄	—	4	8	no	—
730	C₃×D₄	—	4	8	no	—
731	C₃×D₄	—	4	8	no	—
732	C₃×D₄	—	4	8	no	—
733	C₃×D₄	—	4	4	no	—
734	C₃×D₄	—	8	4	no	—
735	C₃×D₄	#123	1	16	yes	complemented
736	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
751	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
753	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
754	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
755	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
756	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
757	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
759	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
760	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
761	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
763	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
764	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
765	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
766	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
767	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
768	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
769	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
770	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
771	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
772	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
773	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
774	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
775	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
776	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
777	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
778	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
779	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
780	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
781	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
782	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
783	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
784	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
785	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
786	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
787	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
788	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
789	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
790	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
791	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
792	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
793	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
794	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
795	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
796	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
797	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
798	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
799	C₂⁴	—	2	4	no	—
800	C₂⁴	—	2	4	no	—
801	C₂⁴	—	2	4	no	—
802	C₂⁴	—	2	4	no	—
803	C₂⁴	—	2	4	no	—
804	C₂⁴	—	2	4	no	—
805	C₂⁴	—	4	2	no	—
806	C₂⁴	—	4	2	no	—
807	C₂⁴	—	4	2	no	—
808	C₂⁴	—	4	2	no	—
809	C₂⁴	—	4	2	no	—
810	C₂⁴	—	4	2	no	—
811	C₂⁴	—	4	2	no	—
812	C₂⁴	C₂×#67	1	8	yes	—
813	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
814	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
817	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
818	C₂×D₄	—	2	4	no	—
819	C₂×D₄	—	2	4	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	2	2	no	—
822	C₂×D₄	—	2	32	no	—
823	C₂×D₄	—	2	4	no	—
824	C₂×D₄	—	2	4	no	—
825	C₂×D₄	—	2	4	no	—
826	C₂×D₄	—	2	4	no	—
827	C₂×D₄	—	2	4	no	—
828	C₂×D₄	—	2	4	no	—
829	C₂×D₄	—	2	4	no	—
830	C₂×D₄	—	2	4	no	—
831	C₂×D₄	—	2	2	no	—
832	C₂×D₄	—	2	2	no	—
833	C₂×D₄	—	2	2	no	—
834	C₂×D₄	—	2	2	no	—
835	C₂×D₄	—	2	2	no	—
836	C₂×D₄	—	2	4	no	—
837	C₂×D₄	—	2	2	no	—
838	C₂×D₄	—	4	2	no	—
839	C₂×D₄	—	4	2	no	—
840	C₂×D₄	—	4	2	no	—
841	C₂×D₄	—	4	2	no	—
842	C₂×D₄	—	4	2	no	—
843	C₂×D₄	—	4	2	no	—
844	C₂×D₄	—	4	32	no	—
845	C₂×D₄	—	4	16	no	—
846	C₂×D₄	#237	1	4	yes	—
847	C₂×D₄	#237	1	4	yes	—
848	C₂×D₄	C₂×#67	1	8	yes	—
849	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
850	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
889	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
893	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
949	C₄²	—	2	2	no	—
950	C₄²	—	6	2	no	—
951	C₄²	—	6	2	no	—
952	C₄²	—	6	4	no	—
953	C₄²	—	6	2	no	—
954	C₄²	—	6	2	no	—
955	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
956	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
957	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
958	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
959	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
960	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
961	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
962	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
963	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
964	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
965	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
966	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
967	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
968	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
969	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
970	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
971	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
972	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
973	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
974	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
975	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
976	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
977	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
978	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
979	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
980	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
981	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
982	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
983	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
984	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
985	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
986	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
987	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
988	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
989	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
990	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
991	C₂²×C₃	C₂×#123	1	8	yes	—
992	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
993	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
994	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
995	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
999	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₃×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
1005	Dic₃	—	2	2	no	—
1006	Dic₃	—	4	1	no	—
1007	Dic₃	—	4	2	no	—
1008	Dic₃	—	4	1	no	—
1009	Dic₃	—	4	1	no	—
1010	Dic₃	—	4	2	no	—
1011	Dic₃	—	4	1	no	—
1012	Dic₃	—	4	1	no	—
1013	Dic₃	—	4	1	no	—
1014	Dic₃	—	4	2	no	—
1015	Dic₃	—	4	2	no	—
1016	Dic₃	—	4	1	no	—
1017	C₂³	—	2	2	no	—
1018	C₂³	—	2	2	no	—
1019	C₂³	—	2	2	no	—
1020	C₂³	—	2	2	no	—
1021	C₂³	—	2	1	no	—
1022	C₂³	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	2	1	no	—
1024	C₂³	—	2	1	no	—
1025	C₂³	—	2	2	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	2	2	no	—
1029	C₂³	—	2	1	no	—
1030	C₂³	—	2	1	no	—
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	2	1	no	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	2	no	—
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	2	1	no	—
1037	C₂³	—	2	2	no	—
1038	C₂³	—	2	1	no	—
1039	C₂³	—	2	16	no	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	2	2	no	—
1043	C₂³	—	2	2	no	—
1044	C₂³	—	2	2	no	—
1045	C₂³	—	2	2	no	—
1046	C₂³	—	2	2	no	—
1047	C₂³	—	4	8	no	—
1048	C₂³	—	4	8	no	—
1049	C₂³	—	4	8	no	—
1050	C₂³	—	4	8	no	—
1051	C₂³	—	4	8	no	—
1052	C₂³	—	4	8	no	—
1053	C₂³	—	8	4	no	—
1054	C₂³	—	8	4	no	—
1055	C₂³	—	8	4	no	—
1056	C₂³	—	8	4	no	—
1057	C₂³	—	8	4	no	—
1058	C₂³	—	8	4	no	—
1059	C₂³	—	8	4	no	—
1060	C₂³	C₂×#237	1	4	yes	—
1061	C₂³	C₂×#237	1	4	yes	—
1062	C₂³	#1004	1	2	yes	—
1063	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
1064	C₂³	C₂²×#67	1	4	yes	—
1065	C₂³	C₂²×#67	1	4	yes	—
1066	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1067	D₄	—	2	8	no	—
1068	D₄	—	2	16	no	—
1069	D₄	—	2	8	no	—
1070	D₄	—	4	8	no	—
1071	D₄	—	4	8	no	—
1072	D₄	—	4	8	no	—
1073	D₄	—	4	8	no	—
1074	D₄	—	4	4	no	—
1075	D₄	—	8	4	no	—
1076	D₄	#935	1	16	yes	complemented
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1130	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1135	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1140	C₂×C₃	—	2	8	no	—
1141	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1142	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1143	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1144	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1145	C₂×C₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₃	#3513	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₃	#3514	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₃	#3519	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₃	#3519	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²	—	2	4	no	—
1153	C₂²	—	2	4	no	—
1154	C₂²	—	2	4	no	—
1155	C₂²	—	2	4	no	—
1156	C₂²	—	2	4	no	—
1157	C₂²	—	2	4	no	—
1158	C₂²	—	2	2	no	—
1159	C₂²	—	2	2	no	—
1160	C₂²	—	2	2	no	—
1161	C₂²	—	2	4	no	—
1162	C₂²	—	2	4	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	4	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	—	4	2	no	—
1174	C₂²	—	4	1	no	—
1175	C₂²	—	4	1	no	—
1176	C₂²	—	4	2	no	—
1177	C₂²	—	4	1	no	—
1178	C₂²	—	4	1	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	4	2	no	—
1181	C₂²	—	4	2	no	—
1182	C₂²	—	4	2	no	—
1183	C₂²	—	4	2	no	—
1184	C₂²	—	4	2	no	—
1185	C₂²	—	4	2	no	—
1186	C₂²	—	8	16	no	—
1187	C₂²	—	8	16	no	—
1188	C₂²	C₂×#935	1	8	yes	—
1189	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1190	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1191	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1192	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1193	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1194	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1195	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	—	2	2	no	—
1197	C₄	—	2	2	no	—
1198	C₄	—	4	1	no	—
1199	C₄	—	4	2	no	—
1200	C₄	—	4	1	no	—
1201	C₄	—	6	2	no	—
1202	C₄	—	12	1	no	—
1203	C₄	—	12	1	no	—
1204	C₄	—	12	1	no	—
1205	C₄	—	12	2	no	—
1206	C₄	—	12	2	no	—
1207	C₄	—	12	1	no	—
1208	C₄	—	12	2	no	—
1209	C₄	—	12	1	no	—
1210	C₄	—	12	1	no	—
1211	C₄	—	12	2	no	—
1212	C₄	—	12	1	no	—
1213	C₄	C₂×#935	1	4	yes	—
1214	C₃	#35713	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1215	C₂	—	2	8	no	—
1216	C₂	—	4	2	no	—
1217	C₂	—	4	2	no	—
1218	C₂	—	4	4	no	—
1219	C₂	—	8	2	no	—
1220	C₂	#86609	1	1	yes	characteristic
1221	C₂	#86610	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	#86611	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	#86612	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	C₂²×#935	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	#87239	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	#87281	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting, prime radical	C₂×C₃×D₄²	C₂
hypercenter	C₂×D₄²	D₃
hypocenter	C₃	#35713
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#5798	C₂	semidirect
3. #84047	C₂	semidirect
4. C₂×#5222	C₂	semidirect
5. D₄×#217	C₂	semidirect
6. D₄×#217	C₂	semidirect
7. D₄×#217	C₂	semidirect
8. #83176	C₂	semidirect
9. #83176	C₂	semidirect
10. #82678	C₂	semidirect
11. #82663	C₂	semidirect
12. #82656	C₂	semidirect
13. #82655	C₂	semidirect
14. #82644	C₂	semidirect
15. #82643	C₂	semidirect
16. #82593	C₂	semidirect
17. #82585	C₂	semidirect
18. #82585	C₂	semidirect
19. #82584	C₂	semidirect
20. #82372	C₂	semidirect
21. #82346	C₂	semidirect
22. #82334	C₂	semidirect
23. D₄×Dic₃⋊C₄	C₂	semidirect
37. C₂²×#217	C₂²	semidirect
38. C₂²×#217	C₂²	semidirect
39. C₂²×#217	C₂²	semidirect
40. C₂²×#217	C₂²	semidirect
41. C₂²×#217	C₂²	semidirect
43. C₂×#935	C₂²	semidirect
44. C₂×#935	C₂²	semidirect
45. C₂×#935	C₂²	semidirect
50. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
51. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
52. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
53. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
54. C₂×#926	C₂²	semidirect
55. C₂×#926	C₂²	semidirect
56. C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
57. #5247	C₂²	semidirect
58. #5247	C₂²	semidirect
59. #5247	C₂²	semidirect
63. #5222	C₂²	semidirect
64. #5222	C₂²	semidirect
65. #5222	C₂²	semidirect
66. #5222	C₂²	semidirect
67. #5222	C₂²	semidirect
68. #5222	C₂²	semidirect
69. #5222	C₂²	semidirect
70. #5222	C₂²	semidirect
71. #5222	C₂²	semidirect
72. #5222	C₂²	semidirect
73. #5221	C₂²	semidirect
74. #5221	C₂²	semidirect
75. #5221	C₂²	semidirect
76. #5221	C₂²	semidirect
77. #5221	C₂²	semidirect
78. #5221	C₂²	semidirect
79. #5220	C₂²	semidirect
80. #5220	C₂²	semidirect
81. #5220	C₂²	semidirect
82. #5220	C₂²	semidirect
83. #5220	C₂²	semidirect
84. #5220	C₂²	semidirect
85. #5220	C₂²	semidirect
86. #5220	C₂²	semidirect
87. #5220	C₂²	semidirect
88. #5212	C₂²	semidirect
89. #5212	C₂²	semidirect
90. #5212	C₂²	semidirect
91. #5210	C₂²	semidirect
92. #5210	C₂²	semidirect
93. C₄×#217	C₂²	semidirect
94. C₄×#217	C₂²	semidirect
95. C₄×#217	C₂²	semidirect
96. C₂×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
97. #4986	C₂²	semidirect
98. #4981	C₂²	semidirect
99. #4978	C₂²	semidirect
100. #4977	C₂²	semidirect
101. #4975	C₂²	semidirect
102. #4972	C₂²	semidirect
103. #4972	C₂²	semidirect
104. #4953	C₂²	semidirect
105. #4953	C₂²	semidirect
106. #4952	C₂²	semidirect
107. #4952	C₂²	semidirect
108. #4952	C₂²	semidirect
109. #4952	C₂²	semidirect
110. #4952	C₂²	semidirect
111. #4949	C₂²	semidirect
112. #4949	C₂²	semidirect
113. #4946	C₂²	semidirect
114. #4946	C₂²	semidirect
115. #4946	C₂²	semidirect
116. #4944	C₂²	semidirect
117. #4944	C₂²	semidirect
118. #4944	C₂²	semidirect
119. #4943	C₂²	semidirect
120. #4942	C₂²	semidirect
121. #4942	C₂²	semidirect
122. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
123. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
124. #4928	C₂²	semidirect
125. #4928	C₂²	semidirect
735. C₃×D₄	#123	semidirect
1076. D₄	#935	semidirect
1214. C₃	#35713	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×D₄²	2
C₂×#5798	2
#84047	2
C₂×#5222	2
D₄×#217	2
#83176	2
#82678	2
#82663	2
#82656	2
#82655	2
#82644	2
#82643	2
#82593	2
#82585	2
#82584	2
#82372	2
#82346	2
#82334	2
D₄×Dic₃⋊C₄	2
#35713	3