Subgroups — #10982000

Order 768.

2696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#78104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#78103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#76206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#76205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#76010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#76008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#74015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#35715	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5611	—	2	8	no	—
37	#5523	—	2	8	no	—
38	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5223	C₂²	1	2	yes	—
66	#5223	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4993	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4992	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4989	C₂²	1	2	yes	—
71	#4989	C₂²	1	2	yes	—
72	#4989	C₂²	1	2	yes	—
73	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4985	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4983	C₂²	1	2	yes	—
77	#4983	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4979	C₂²	1	2	yes	—
79	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4972	C₂²	1	2	yes	—
84	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4961	C₂²	1	2	yes	—
87	#4960	C₂²	1	2	yes	—
88	#4960	C₂²	1	2	yes	—
89	#4959	C₂²	1	2	yes	—
90	#4959	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4959	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4959	C₂²	1	2	yes	—
93	#4958	C₂²	1	2	yes	—
94	#4957	C₂²	1	2	yes	—
95	#4957	C₂²	1	2	yes	—
96	#4956	C₂²	1	2	yes	—
97	#4956	C₂²	1	2	yes	—
98	#4956	C₂²	1	2	yes	—
99	#4956	C₂²	1	2	yes	—
100	#4952	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4952	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4951	C₂²	1	2	yes	—
103	#4948	C₂²	1	2	yes	—
104	#4946	C₂²	1	2	yes	—
105	#4945	C₂²	1	2	yes	—
106	#4944	C₂²	1	2	yes	—
107	#4942	C₂²	1	2	yes	—
108	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4676	C₂²	1	2	yes	—
115	#4673	C₂²	1	2	yes	—
116	#4669	C₂²	1	2	yes	—
117	#4668	C₂²	1	2	yes	—
118	#4666	C₂²	1	2	yes	—
119	#4665	C₂²	1	2	yes	—
120	#4665	C₂²	1	2	yes	—
121	#4654	C₂²	1	2	yes	—
122	#4653	C₂²	1	2	yes	—
123	#4653	C₂²	1	2	yes	—
124	#4652	C₂²	1	2	yes	—
125	#4646	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#547	—	3	1	no	—
127	C₂×#520	—	3	1	no	—
128	#2630	—	3	2	no	—
129	#2624	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#2602	—	3	2	no	—
131	#2477	—	3	2	no	—
132	#2471	—	3	2	no	—
133	#2452	—	3	1	no	—
134	#2451	—	3	1	no	—
135	#2449	—	3	2	no	—
136	#2443	—	3	2	no	—
137	#2431	—	3	1	no	—
138	#2428	—	3	1	no	—
139	#2426	—	3	1	no	—
140	#2407	—	3	2	no	—
141	#2407	—	3	1	no	—
142	#2395	—	3	1	no	—
143	#2388	—	3	2	no	—
144	#2367	—	3	1	no	—
145	#2366	—	3	1	no	—
146	#2361	—	3	1	no	—
147	#2360	—	3	1	no	—
148	#2345	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#237	—	2	8	no	—
160	C₂×#237	—	4	4	no	—
161	C₂×#237	—	4	4	no	—
162	C₂×#235	—	2	4	no	—
163	C₂×#235	—	2	4	no	—
164	C₂×#235	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₃×#121	—	2	4	no	—
175	C₃×#117	—	2	4	no	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#940	—	2	4	no	—
201	#938	—	2	4	no	—
202	#936	—	2	4	no	—
203	#935	—	2	8	no	—
204	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
205	C₄×#67	—	2	4	no	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊Dic₃	D₄	1	8	yes	complemented
220	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#897	—	2	4	no	—
243	#896	—	4	4	no	—
244	#895	—	2	4	no	—
245	#893	—	4	4	no	—
246	#892	—	2	8	no	—
247	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
248	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	#888	—	2	4	no	—
250	#884	—	4	4	no	—
251	#883	—	2	8	no	—
252	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
253	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
254	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
255	#878	—	2	8	no	—
256	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
257	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
260	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×#41	—	3	2	no	—
282	C₂²×#41	—	3	1	no	—
283	#547	—	6	8	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
285	C₂×#127	—	3	1	no	—
286	C₂×#124	—	3	1	no	—
287	C₂×#123	—	3	2	no	—
288	C₂×#123	—	3	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
292	C₂×#121	—	3	1	no	—
293	C₂×#121	—	3	1	no	—
294	C₂×#121	—	3	2	no	—
295	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
296	#520	—	6	8	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
307	C₂×#117	—	3	2	no	—
308	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
312	#400	—	3	1	no	—
313	#399	—	3	1	no	—
314	#399	C₂×D₃	1	2	yes	—
315	#398	—	3	2	no	—
316	#398	—	3	1	no	—
317	#397	—	3	1	no	—
318	#397	—	3	1	no	—
319	#397	—	3	1	no	—
320	#397	C₂×D₃	1	2	yes	—
321	#396	—	3	2	no	—
322	#396	—	3	2	no	—
323	#395	—	3	2	no	—
324	#394	—	3	2	no	—
325	#394	—	3	2	no	—
326	#394	—	3	1	no	—
327	#394	—	3	2	no	—
328	#394	—	3	1	no	—
329	#394	C₂×D₃	1	2	yes	—
330	#394	C₂×D₃	1	2	yes	—
331	#393	—	3	2	no	—
332	#392	—	3	2	no	—
333	#392	—	3	2	no	—
334	#392	—	3	2	no	—
335	#392	—	3	2	no	—
336	#391	—	3	1	no	—
337	#391	—	3	1	no	—
338	#391	—	3	2	no	—
339	#390	—	3	1	no	—
340	#390	—	3	1	no	—
341	#390	—	3	2	no	—
342	#390	—	3	2	no	—
343	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
344	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
345	#389	—	3	1	no	—
346	#389	—	3	1	no	—
347	#389	—	3	2	no	—
348	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
349	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
350	#388	—	3	2	no	—
351	#388	—	3	2	no	—
352	#388	—	3	2	no	—
353	#388	—	3	2	no	—
354	#387	—	3	2	no	—
355	#387	—	3	2	no	—
356	#387	—	3	2	no	—
357	#387	—	3	2	no	—
358	#386	—	3	2	no	—
359	#386	—	3	2	no	—
360	#386	—	3	2	no	—
361	#386	—	3	2	no	—
362	#386	—	3	2	no	—
363	#386	—	3	2	no	—
364	#386	—	3	2	no	—
365	#385	—	3	2	no	—
366	#385	—	3	2	no	—
367	#385	—	3	2	no	—
368	#385	—	3	2	no	—
369	#385	—	3	2	no	—
370	#380	—	3	2	no	—
371	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
382	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#67	—	2	4	no	—
405	C₂×#67	—	2	2	no	—
406	C₂×#67	—	2	4	no	—
407	C₂×#67	—	2	2	no	—
408	C₂×#67	—	2	4	no	—
409	C₂×#67	—	2	4	no	—
410	C₂×#67	—	2	4	no	—
411	C₂×#67	—	2	4	no	—
412	C₂×#67	—	2	4	no	—
413	C₂×#67	—	2	2	no	—
414	C₂×#67	—	2	4	no	—
415	C₂×#67	—	4	2	no	—
416	C₂×#67	—	4	2	no	—
417	C₂×#67	—	4	2	no	—
418	C₂×#67	—	4	2	no	—
419	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
420	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
421	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
425	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	#237	—	4	32	no	—
436	#235	—	2	32	no	—
437	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
438	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
439	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
440	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
441	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
442	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	complemented
443	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
458	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
461	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
462	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
463	C₂×Dic₆	#41	1	4	yes	complemented
464	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
470	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
475	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
480	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
481	#217	—	2	2	no	—
482	#217	—	2	4	no	—
483	#217	—	2	4	no	—
484	#217	—	2	4	no	—
485	#217	—	2	4	no	—
486	#217	—	2	2	no	—
487	#217	—	4	1	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
501	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
502	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
503	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
504	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
505	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
506	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
507	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
508	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
509	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
510	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
511	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
512	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
513	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
514	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
515	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
516	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
517	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
518	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
519	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
520	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
521	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
522	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
523	C₂×#41	—	6	4	no	—
524	C₂×#41	—	6	4	no	—
525	C₂×#41	—	6	8	no	—
526	C₂×#41	—	6	4	no	—
527	C₂×#41	—	12	4	no	—
528	C₂×#41	—	12	4	no	—
529	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
530	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
538	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
540	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
547	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
548	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
549	#127	—	6	4	no	—
550	#124	—	6	4	no	—
551	#123	—	6	8	no	—
552	#123	—	6	8	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
556	#121	—	2	4	no	—
557	#121	—	6	4	no	—
558	#121	—	6	4	no	—
559	#121	—	12	4	no	—
560	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
561	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
562	C₄×D₄	—	6	4	no	—
563	C₄×D₄	—	6	4	no	—
564	C₄×D₄	—	6	8	no	—
565	C₄×D₄	—	6	8	no	—
566	C₄×D₄	—	6	4	no	—
567	C₄×D₄	—	6	4	no	—
568	C₄×D₄	—	12	4	no	—
569	C₄×D₄	—	12	4	no	—
570	#117	—	2	4	no	—
571	#117	—	6	8	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
632	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
634	#95	—	3	1	no	—
635	#95	—	3	2	no	—
636	#95	—	3	1	no	—
637	#95	—	3	2	no	—
638	#95	—	3	1	no	—
639	#95	—	3	1	no	—
640	#95	—	3	1	no	—
641	#95	—	3	2	no	—
642	#95	—	3	2	no	—
643	#95	—	3	1	no	—
644	#95	—	3	1	no	—
645	#95	—	3	2	no	—
646	#95	—	3	2	no	—
647	#95	—	3	1	no	—
648	#95	—	3	1	no	—
649	#95	—	3	1	no	—
650	#95	—	3	2	no	—
651	#95	—	3	2	no	—
652	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
653	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
654	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
655	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
656	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
657	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
658	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
659	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
660	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
661	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
662	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
663	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
664	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
665	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
666	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
667	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
668	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
669	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
671	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
672	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
673	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
674	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
675	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
676	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
677	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
678	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
679	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
680	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
681	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
682	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
683	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
684	C₃×D₄	—	4	8	no	—
685	C₃×D₄	—	4	4	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
711	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
712	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
713	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
714	#67	—	2	16	no	—
715	#67	—	2	8	no	—
716	#67	—	4	8	no	—
717	#67	—	4	8	no	—
718	#67	—	8	4	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
723	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
731	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
744	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
745	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
746	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
747	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
748	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
749	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
750	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
751	D₁₂	—	2	8	no	—
752	D₁₂	—	4	8	no	—
753	C₄×D₃	—	2	16	no	—
754	C₄×D₃	—	4	8	no	—
755	C₄×D₃	—	4	4	no	—
756	C₄×D₃	—	8	4	no	—
757	C₄×D₃	—	8	4	no	—
758	Dic₆	—	2	8	no	—
759	Dic₆	—	4	8	no	—
760	C₂⁴	—	3	2	no	—
761	C₂⁴	—	3	1	no	—
762	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
763	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
764	#41	—	6	32	no	—
765	#41	—	12	32	no	—
766	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
767	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
768	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
769	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
772	C₂×D₄	—	2	4	no	—
773	C₂×D₄	—	2	2	no	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	2	2	no	—
776	C₂×D₄	—	3	4	no	—
777	C₂×D₄	—	4	2	no	—
778	C₂×D₄	—	4	2	no	—
779	C₂×D₄	—	6	4	no	—
780	C₂×D₄	—	6	4	no	—
781	C₂×D₄	—	6	4	no	—
782	C₂×D₄	—	6	2	no	—
783	C₂×D₄	—	6	4	no	—
784	C₂×D₄	—	6	4	no	—
785	C₂×D₄	—	6	4	no	—
786	C₂×D₄	—	6	2	no	—
787	C₂×D₄	—	6	4	no	—
788	C₂×D₄	—	6	2	no	—
789	C₂×D₄	—	6	4	no	—
790	C₂×D₄	—	6	4	no	—
791	C₂×D₄	—	6	4	no	—
792	C₂×D₄	—	6	2	no	—
793	C₂×D₄	—	6	2	no	—
794	C₂×D₄	—	12	2	no	—
795	C₂×D₄	—	12	2	no	—
796	C₂×D₄	—	12	2	no	—
797	C₂×D₄	—	12	2	no	—
798	C₂×D₄	—	12	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
807	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
832	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
848	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
892	C₄²	—	2	2	no	—
893	C₄²	—	2	2	no	—
894	C₄²	—	6	4	no	—
895	C₄²	—	6	4	no	—
896	C₄²	—	6	2	no	—
897	C₄²	—	6	2	no	—
898	C₄²	—	6	2	no	—
899	C₄²	—	12	2	no	—
900	C₄²	—	12	2	no	—
901	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
905	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
906	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
907	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
908	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
909	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
910	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
911	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
912	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
913	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
914	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
915	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
922	C₂×D₃	—	2	4	no	—
923	C₂×D₃	—	2	2	no	—
924	C₂×D₃	—	2	2	no	—
925	C₂×D₃	—	2	4	no	—
926	C₂×D₃	—	2	4	no	—
927	C₂×D₃	—	2	2	no	—
928	C₂×D₃	—	4	1	no	—
929	C₂×D₃	—	4	2	no	—
930	C₂×D₃	—	4	2	no	—
931	C₂×D₃	—	4	1	no	—
932	C₂×D₃	—	4	1	no	—
933	C₂×D₃	—	4	2	no	—
934	C₂×D₃	—	4	1	no	—
935	C₂×D₃	—	4	2	no	—
936	C₃×C₄	—	2	2	no	—
937	C₃×C₄	—	4	2	no	—
938	C₃×C₄	—	4	1	no	—
939	C₃×C₄	—	4	1	no	—
940	C₃×C₄	—	4	1	no	—
941	C₃×C₄	—	4	1	no	—
942	C₃×C₄	—	4	2	no	—
943	C₃×C₄	—	4	2	no	—
944	C₃×C₄	#525	1	4	yes	—
945	Dic₃	—	2	4	no	—
946	Dic₃	—	2	2	no	—
947	Dic₃	—	2	4	no	—
948	Dic₃	—	2	4	no	—
949	Dic₃	—	2	2	no	—
950	Dic₃	—	4	1	no	—
951	Dic₃	—	4	1	no	—
952	Dic₃	—	4	1	no	—
953	Dic₃	—	4	1	no	—
954	Dic₃	—	4	1	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	2	1	no	—
959	C₂³	—	2	1	no	—
960	C₂³	—	2	1	no	—
961	C₂³	—	2	2	no	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	3	4	no	—
969	C₂³	—	3	2	no	—
970	C₂³	—	6	2	no	—
971	C₂³	—	6	1	no	—
972	C₂³	—	6	1	no	—
973	C₂³	—	6	1	no	—
974	C₂³	—	6	2	no	—
975	C₂³	—	6	2	no	—
976	C₂³	—	6	2	no	—
977	C₂³	—	6	1	no	—
978	C₂³	—	6	1	no	—
979	C₂³	—	6	2	no	—
980	C₂³	—	6	1	no	—
981	C₂³	—	6	2	no	—
982	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
983	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
984	Q₈	—	6	8	no	—
985	Q₈	—	12	8	no	—
986	D₄	—	4	8	no	—
987	D₄	—	4	4	no	—
988	D₄	—	6	16	no	—
989	D₄	—	6	8	no	—
990	D₄	—	6	8	no	—
991	D₄	—	12	8	no	—
992	D₄	—	12	8	no	—
993	D₄	—	12	8	no	—
994	D₄	—	24	4	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	8	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	6	16	no	—
1025	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1051	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1052	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1053	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1056	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1060	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1062	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₃	#3497	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₃	#3513	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₃	#3517	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₃	#3520	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₃	#3522	1	1	yes	characteristic
1069	D₃	—	4	4	no	—
1070	D₃	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	6	4	no	—
1086	C₂²	—	6	2	no	—
1087	C₂²	—	6	2	no	—
1088	C₂²	—	6	2	no	—
1089	C₂²	—	6	4	no	—
1090	C₂²	—	6	4	no	—
1091	C₂²	—	12	1	no	—
1092	C₂²	—	12	2	no	—
1093	C₂²	—	12	2	no	—
1094	C₂²	—	12	2	no	—
1095	C₂²	—	12	1	no	—
1096	C₂²	—	12	1	no	—
1097	C₂²	—	12	2	no	—
1098	C₂²	—	12	1	no	—
1099	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1103	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1104	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1105	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	2	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	6	2	no	—
1115	C₄	—	6	4	no	—
1116	C₄	—	6	2	no	—
1117	C₄	—	6	4	no	—
1118	C₄	—	6	4	no	—
1119	C₄	—	12	1	no	—
1120	C₄	—	12	1	no	—
1121	C₄	—	12	1	no	—
1122	C₄	—	12	1	no	—
1123	C₄	—	12	1	no	—
1124	C₄	#5656	1	4	yes	—
1125	C₃	#35715	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1126	C₂	—	4	2	no	—
1127	C₂	—	8	2	no	—
1128	C₂	—	12	4	no	—
1129	C₂	—	12	2	no	—
1130	C₂	C₂×#5656	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	#86330	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	#86367	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	#86470	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	#86487	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	#86556	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#86558	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2624	C₂
hypercenter	#2624	D₃
hypocenter	C₃	#35715
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5611	C₂	semidirect
2. C₂×#5523	C₂	semidirect
3. C₃×#2624	C₂	semidirect
4. #82652	C₂	semidirect
5. #82274	C₂	semidirect
6. #78104	C₂	semidirect
7. #78103	C₂	semidirect
8. #77477	C₂	semidirect
9. #77473	C₂	semidirect
10. #76975	C₂	semidirect
11. #76966	C₂	semidirect
12. #76894	C₂	semidirect
13. #76889	C₂	semidirect
14. #76444	C₂	semidirect
15. #76443	C₂	semidirect
16. #76307	C₂	semidirect
17. #76306	C₂	semidirect
18. #76206	C₂	semidirect
19. #76205	C₂	semidirect
20. #76010	C₂	semidirect
21. #76008	C₂	semidirect
22. #74015	C₂	semidirect
23. #73879	C₂	semidirect
129. #2624	D₃	semidirect
219. C₂×C₄⋊Dic₃	D₄	semidirect
442. C₂×D₁₂	#41	semidirect
463. C₂×Dic₆	#41	semidirect
1125. C₃	#35715	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5611	2
C₂×#5523	2
C₃×#2624	2
#82652	2
#82274	2
#78104	2
#78103	2
#77477	2
#77473	2
#76975	2
#76966	2
#76894	2
#76889	2
#76444	2
#76443	2
#76307	2
#76306	2
#76206	2
#76205	2
#76010	2
#76008	2
#74015	2
#73879	2
#35715	3