Subgroups — #10982289

Order 768.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#83258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82492	C₂	1	2	yes	maximal
5	#82471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#76554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#76529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#76235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#76102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#75367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#75137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#75074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74992	C₂	1	2	yes	maximal
16	#73777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#73773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄⋊C₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#73768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#35726	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#890	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#5231	C₂²	1	2	yes	—
47	#5231	C₂²	1	2	yes	—
48	#5229	C₂²	1	2	yes	—
49	#5229	C₂²	1	2	yes	—
50	#4994	C₂²	1	2	yes	—
51	#4993	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#4992	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#4992	C₂²	1	2	yes	—
54	#4992	C₂²	1	2	yes	—
55	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#4991	C₂²	1	2	yes	—
57	#4990	C₂²	1	2	yes	—
58	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#4986	C₂²	1	2	yes	—
62	#4986	C₂²	1	2	yes	—
63	#4986	C₂²	1	2	yes	—
64	#4986	C₂²	1	2	yes	—
65	#4984	C₂²	1	2	yes	—
66	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4982	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4982	C₂²	1	2	yes	—
70	#4980	C₂²	1	2	yes	—
71	#4978	C₂²	1	2	yes	—
72	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4933	C₂²	1	2	yes	—
87	#4933	C₂²	1	2	yes	—
88	#4932	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4928	C₂²	1	2	yes	—
95	#4928	C₂²	1	2	yes	—
96	#4928	C₂²	1	2	yes	—
97	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4675	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4675	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4675	C₂²	1	2	yes	—
101	#4674	C₂²	1	2	yes	—
102	#4672	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4670	C₂²	1	2	yes	—
104	#4670	C₂²	1	2	yes	—
105	#4668	C₂²	1	2	yes	—
106	#4668	C₂²	1	2	yes	—
107	#4668	C₂²	1	2	yes	—
108	#4668	C₂²	1	2	yes	—
109	#4667	C₂²	1	2	yes	—
110	#4666	C₂²	1	2	yes	—
111	#4661	C₂²	1	2	yes	—
112	#4660	C₂²	1	2	yes	—
113	#4660	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4660	C₂²	1	2	yes	—
115	#4654	C₂²	1	2	yes	—
116	#4654	C₂²	1	2	yes	—
117	#4653	C₂²	1	2	yes	—
118	#4653	C₂²	1	2	yes	—
119	#4652	C₂²	1	2	yes	—
120	#4652	C₂²	1	2	yes	—
121	#4651	C₂²	1	2	yes	—
122	#4651	C₂²	1	2	yes	—
123	#4649	C₂²	1	2	yes	—
124	#2652	—	3	2	no	—
125	#2625	—	3	1	no	—
126	#2589	—	3	2	no	—
127	#2577	—	3	2	no	—
128	#2533	—	3	2	no	—
129	#2523	—	3	2	no	—
130	#2511	—	3	1	no	—
131	#2506	—	3	1	no	—
132	#2495	—	3	1	no	—
133	#2492	—	3	1	no	—
134	#2460	—	3	2	no	—
135	#2453	—	3	2	no	—
136	#2439	—	3	1	no	—
137	#2415	—	3	1	no	—
138	#2398	—	3	2	no	—
139	#2395	—	3	1	no	—
140	#2365	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#2360	—	3	1	no	—
142	#2360	—	3	1	no	—
143	#2356	—	3	1	no	—
144	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
145	#2345	—	3	1	no	—
146	#2274	—	3	1	no	—
147	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
155	C₃×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#897	—	2	4	no	—
214	#897	—	2	4	no	—
215	#892	—	2	4	no	—
216	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	#890	—	4	4	no	—
219	#887	—	2	4	no	—
220	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
221	C₄×D₁₂	—	4	4	no	—
222	#872	—	2	4	no	—
223	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#125	—	3	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
266	C₂×#117	—	3	1	no	—
267	C₂×#117	—	3	1	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
270	#400	—	3	2	no	—
271	#400	—	3	2	no	—
272	#400	—	3	2	no	—
273	#400	—	3	2	no	—
274	#400	—	3	2	no	—
275	#400	—	3	2	no	—
276	#400	—	3	1	no	—
277	#399	—	3	1	no	—
278	#398	—	3	2	no	—
279	#398	—	3	1	no	—
280	#398	—	3	2	no	—
281	#397	—	3	2	no	—
282	#397	—	3	2	no	—
283	#397	—	3	1	no	—
284	#397	—	3	1	no	—
285	#397	—	3	2	no	—
286	#397	—	3	2	no	—
287	#397	—	3	1	no	—
288	#396	—	3	2	no	—
289	#394	—	3	1	no	—
290	#394	—	3	2	no	—
291	#394	—	3	1	no	—
292	#393	—	3	2	no	—
293	#393	—	3	2	no	—
294	#391	—	3	2	no	—
295	#391	—	3	2	no	—
296	#391	—	3	1	no	—
297	#391	—	3	1	no	—
298	#391	—	3	1	no	—
299	#391	—	3	1	no	—
300	#391	C₂×D₃	1	2	yes	—
301	#389	—	3	1	no	—
302	#389	—	3	1	no	—
303	#389	—	3	1	no	—
304	#389	—	3	2	no	—
305	#389	—	3	2	no	—
306	#389	—	3	1	no	—
307	#389	—	3	2	no	—
308	#389	—	3	2	no	—
309	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
310	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
311	#388	—	3	2	no	—
312	#388	—	3	2	no	—
313	#388	—	3	2	no	—
314	#387	—	3	2	no	—
315	#387	—	3	2	no	—
316	#387	—	3	2	no	—
317	#387	—	3	2	no	—
318	#387	—	3	2	no	—
319	#387	—	3	2	no	—
320	#387	—	3	2	no	—
321	#387	—	3	2	no	—
322	#387	—	3	2	no	—
323	#387	—	3	2	no	—
324	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
325	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
326	#385	—	3	2	no	—
327	#385	—	3	2	no	—
328	#385	—	3	2	no	—
329	#385	—	3	2	no	—
330	#384	—	3	1	no	—
331	#383	—	3	2	no	—
332	#383	—	3	2	no	—
333	#382	—	3	1	no	—
334	#380	—	3	1	no	—
335	#380	—	3	1	no	—
336	#380	—	3	1	no	—
337	#380	—	3	2	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
356	#376	—	3	2	no	—
357	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
384	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
385	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
398	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
401	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
409	C₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
410	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
411	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
412	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
413	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
414	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
415	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
416	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
420	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
422	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
424	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
425	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
429	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
430	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
431	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
432	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
436	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
437	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
439	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
440	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
441	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
442	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
443	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
444	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
445	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
449	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
450	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
451	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
454	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
455	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
456	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
457	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
459	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
460	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
466	#125	—	12	4	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
469	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
470	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
471	C₄×D₄	—	6	4	no	—
472	C₄×D₄	—	12	4	no	—
473	#117	—	6	4	no	—
474	#117	—	6	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
528	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
534	#95	—	3	1	no	—
535	#95	—	3	2	no	—
536	#95	—	3	2	no	—
537	#95	—	3	2	no	—
538	#95	—	3	2	no	—
539	#95	—	3	2	no	—
540	#95	—	3	2	no	—
541	#95	—	3	1	no	—
542	#95	—	3	2	no	—
543	#95	—	3	1	no	—
544	#95	—	3	2	no	—
545	#95	—	3	2	no	—
546	#95	—	3	1	no	—
547	#95	—	3	1	no	—
548	#95	—	3	2	no	—
549	#95	—	3	2	no	—
550	#95	—	3	1	no	—
551	#95	—	3	1	no	—
552	#95	—	3	2	no	—
553	#95	—	3	1	no	—
554	#95	—	3	2	no	—
555	#95	—	3	2	no	—
556	#95	—	3	2	no	—
557	#95	—	3	2	no	—
558	#95	—	3	2	no	—
559	#95	—	3	2	no	—
560	#95	—	3	2	no	—
561	#95	—	3	2	no	—
562	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
563	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
564	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
565	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
566	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
567	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
568	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
569	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
571	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
572	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
573	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
574	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
575	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
576	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
577	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
578	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
579	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
580	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
581	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
582	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
583	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
584	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
612	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
613	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
614	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
615	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
616	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
617	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
618	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
619	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
620	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
621	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
622	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
623	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
624	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
625	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
626	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
627	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
628	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
629	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
630	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
631	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
632	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
633	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
634	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
635	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
636	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
637	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
638	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
639	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
640	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
641	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
642	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
643	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
644	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
645	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
646	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
647	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
648	D₁₂	—	2	8	no	—
649	C₄×D₃	—	2	8	no	—
650	C₄×D₃	—	4	4	no	—
651	C₄×D₃	—	8	4	no	—
652	C₄×D₃	—	8	4	no	—
653	Dic₆	—	4	4	no	—
654	C₂⁴	—	3	1	no	—
655	C₂⁴	—	3	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
662	C₂×D₄	—	6	2	no	—
663	C₂×D₄	—	6	2	no	—
664	C₂×D₄	—	6	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
698	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
724	C₄⋊C₄	#235	1	4	yes	—
725	C₄⋊C₄	#239	1	4	yes	—
726	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
742	C₄²	—	2	2	no	—
743	C₄²	—	2	4	no	—
744	C₄²	—	2	2	no	—
745	C₄²	—	2	2	no	—
746	C₄²	—	4	2	no	—
747	C₄²	—	4	2	no	—
748	C₄²	—	6	4	no	—
749	C₄²	—	6	2	no	—
750	C₄²	—	6	4	no	—
751	C₄²	—	6	2	no	—
752	C₄²	—	12	2	no	—
753	C₄²	—	12	2	no	—
754	C₄²	—	12	2	no	—
755	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
762	C₂×D₃	—	2	2	no	—
763	C₂×D₃	—	2	2	no	—
764	C₂×D₃	—	2	2	no	—
765	C₂×D₃	—	2	2	no	—
766	C₂×D₃	—	2	2	no	—
767	C₂×D₃	—	2	2	no	—
768	C₂×D₃	—	4	1	no	—
769	C₂×D₃	—	4	1	no	—
770	C₂×D₃	—	4	1	no	—
771	C₂×D₃	—	4	1	no	—
772	C₂×D₃	—	4	1	no	—
773	C₂×D₃	—	4	1	no	—
774	C₂×D₃	—	4	1	no	—
775	C₂×D₃	—	4	1	no	—
776	C₃×C₄	—	2	2	no	—
777	C₃×C₄	—	2	4	no	—
778	C₃×C₄	—	2	4	no	—
779	C₃×C₄	—	2	2	no	—
780	C₃×C₄	—	4	1	no	—
781	C₃×C₄	—	4	2	no	—
782	C₃×C₄	—	4	1	no	—
783	C₃×C₄	—	4	1	no	—
784	C₃×C₄	—	4	1	no	—
785	C₃×C₄	—	4	2	no	—
786	C₃×C₄	#529	1	4	yes	—
787	Dic₃	—	2	2	no	—
788	Dic₃	—	4	2	no	—
789	Dic₃	—	4	1	no	—
790	Dic₃	—	4	1	no	—
791	Dic₃	—	4	1	no	—
792	Dic₃	—	4	2	no	—
793	Dic₃	—	4	2	no	—
794	Dic₃	—	4	1	no	—
795	Dic₃	—	4	2	no	—
796	Dic₃	—	4	1	no	—
797	C₂³	—	3	2	no	—
798	C₂³	—	3	2	no	—
799	C₂³	—	6	1	no	—
800	C₂³	—	6	1	no	—
801	C₂³	—	6	1	no	—
802	C₂³	—	6	1	no	—
803	C₂³	—	6	1	no	—
804	C₂³	—	6	1	no	—
805	C₂³	—	6	1	no	—
806	C₂³	—	6	1	no	—
807	C₂³	—	6	1	no	—
808	C₂³	—	6	1	no	—
809	C₂³	—	6	1	no	—
810	C₂³	—	6	1	no	—
811	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
812	Q₈	—	4	8	no	—
813	Q₈	—	12	4	no	—
814	D₄	—	6	8	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	3	2	no	—
842	C₂×C₄	—	6	1	no	—
843	C₂×C₄	—	6	1	no	—
844	C₂×C₄	—	6	8	no	—
845	C₂×C₄	—	6	2	no	—
846	C₂×C₄	—	6	2	no	—
847	C₂×C₄	—	6	1	no	—
848	C₂×C₄	—	6	1	no	—
849	C₂×C₄	—	6	2	no	—
850	C₂×C₄	—	6	2	no	—
851	C₂×C₄	—	6	1	no	—
852	C₂×C₄	—	6	1	no	—
853	C₂×C₄	—	6	1	no	—
854	C₂×C₄	—	6	2	no	—
855	C₂×C₄	—	6	1	no	—
856	C₂×C₄	—	6	2	no	—
857	C₂×C₄	—	6	2	no	—
858	C₂×C₄	—	6	1	no	—
859	C₂×C₄	—	6	1	no	—
860	C₂×C₄	—	6	1	no	—
861	C₂×C₄	—	6	2	no	—
862	C₂×C₄	—	6	1	no	—
863	C₂×C₄	—	6	1	no	—
864	C₂×C₄	—	6	2	no	—
865	C₂×C₄	—	6	1	no	—
866	C₂×C₄	—	6	1	no	—
867	C₂×C₄	—	6	2	no	—
868	C₂×C₄	—	6	1	no	—
869	C₂×C₄	—	6	2	no	—
870	C₂×C₄	—	6	1	no	—
871	C₂×C₄	—	6	2	no	—
872	C₂×C₄	—	12	4	no	—
873	C₂×C₄	—	24	4	no	—
874	C₂×C₄	—	24	4	no	—
875	C₂×C₄	C₂×#235	1	4	yes	—
876	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂×#239	1	4	yes	—
879	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
882	C₂×C₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₃	#3492	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₃	#3507	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₃	#3514	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₃	#3516	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₃	#3520	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₃	#3523	1	1	yes	characteristic
889	D₃	—	4	2	no	—
890	D₃	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	6	2	no	—
892	C₂²	—	6	2	no	—
893	C₂²	—	6	2	no	—
894	C₂²	—	6	2	no	—
895	C₂²	—	6	2	no	—
896	C₂²	—	6	2	no	—
897	C₂²	—	12	1	no	—
898	C₂²	—	12	1	no	—
899	C₂²	—	12	1	no	—
900	C₂²	—	12	1	no	—
901	C₂²	—	12	1	no	—
902	C₂²	—	12	1	no	—
903	C₂²	—	12	1	no	—
904	C₂²	—	12	1	no	—
905	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
908	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
909	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
910	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
912	C₄	—	2	4	no	—
913	C₄	—	2	2	no	—
914	C₄	—	2	2	no	—
915	C₄	—	2	4	no	—
916	C₄	—	4	2	no	—
917	C₄	—	4	1	no	—
918	C₄	—	4	1	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	4	1	no	—
921	C₄	—	4	1	no	—
922	C₄	—	6	2	no	—
923	C₄	—	12	1	no	—
924	C₄	—	12	2	no	—
925	C₄	—	12	2	no	—
926	C₄	—	12	1	no	—
927	C₄	—	12	2	no	—
928	C₄	—	12	2	no	—
929	C₄	—	12	1	no	—
930	C₄	—	12	1	no	—
931	C₄	—	12	1	no	—
932	C₄	#5580	1	4	yes	—
933	C₃	#35726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
934	C₂	—	12	2	no	—
935	C₂	—	12	2	no	—
936	C₂	#85767	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₂×#5580	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#85883	1	1	yes	characteristic
939	C₂	#86701	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#86748	1	1	yes	characteristic
941	C₂	#87006	1	1	yes	characteristic
942	C₂	#87024	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2365	C₂
prime radical	C₂²×D₁₂	C₂³
hypercenter	#2365	D₃
hypocenter	C₃	#35726
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2365

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2365	C₂	semidirect
2. #83258	C₂	semidirect
3. #83256	C₂	semidirect
5. #82471	C₂	semidirect
6. #76554	C₂	semidirect
7. #76529	C₂	semidirect
8. #76235	C₂	semidirect
10. #76102	C₂	semidirect
11. #76028	C₂	semidirect
12. #75367	C₂	semidirect
13. #75137	C₂	semidirect
14. #75074	C₂	semidirect
17. #73773	C₂	semidirect
18. #73773	C₂	semidirect
20. #73768	C₂	semidirect
21. #73750	C₂	semidirect
22. #73690	C₂	semidirect
23. #73644	C₂	semidirect
140. #2365	D₃	semidirect
933. C₃	#35726	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2365	2
#83258	2
#83256	2
#82492	2
#82471	2
#76554	2
#76529	2
#76235	2
#76210	2
#76102	2
#76028	2
#75367	2
#75137	2
#75074	2
#74992	2
#73777	2
#73773	2
C₄⋊C₄×D₁₂	2
#73768	2
#73750	2
#73690	2
#73644	2
#35726	3