Subgroups — #10982328

Order 768.

3614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#5546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#5222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₄×#217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#83189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#83179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#82671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#82646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#82641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#82586	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#82583	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#82401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#82375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#82333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#35728	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃×D₄²	—	2	8	no	—
23	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×#120	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#953	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×#217	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#217	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#5806	—	2	16	no	—
33	C₂×#939	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#938	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#936	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#935	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#5546	—	2	8	no	—
45	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#5247	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#5223	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#5222	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5222	C₂²	1	2	yes	—
57	#5222	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#5222	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#5221	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#5221	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5221	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#5221	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#5220	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#5220	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#5212	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5212	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4983	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4956	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#4950	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4948	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#4948	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#4944	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#4944	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#546	—	3	2	no	—
88	C₂×D₄²	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#520	—	3	1	no	—
90	#2619	—	3	1	no	—
91	#2618	—	3	2	no	—
92	#2548	—	3	1	no	—
93	#2543	—	3	2	no	—
94	#2536	—	3	1	no	—
95	#2426	—	3	2	no	—
96	#2424	—	3	4	no	—
97	#2416	—	3	2	no	—
98	#2411	—	3	4	no	—
99	#2408	—	3	2	no	—
100	#2392	—	3	1	no	—
101	C₂×#394	—	3	2	no	—
102	#2349	—	3	1	no	—
103	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
104	C₂⁵×C₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₃×D₄	—	4	8	no	—
110	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#237	—	2	4	no	—
126	C₂×#237	—	2	4	no	—
127	C₂×#237	D₄	1	8	yes	complemented
128	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₃×#127	—	2	4	no	—
132	C₃×#121	—	2	8	no	—
133	C₃×#121	—	2	8	no	—
134	C₃×#120	—	2	16	no	—
135	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
136	C₃×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#953	—	2	16	no	—
144	C₂×#217	—	2	16	no	—
145	C₂×#217	—	4	8	no	—
146	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
160	#939	—	2	16	no	—
161	#938	—	2	8	no	—
162	#938	—	4	8	no	—
163	#936	—	2	8	no	—
164	#935	—	2	16	no	—
165	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
166	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
167	C₄×#67	—	2	8	no	—
168	C₄×#67	—	2	8	no	—
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
176	#924	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	#887	—	2	4	no	—
191	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
192	#877	—	2	8	no	—
193	#872	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
195	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
201	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
202	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×#41	—	3	1	no	—
204	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
205	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
206	#546	—	6	16	no	—
207	D₄²	—	2	8	no	—
208	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#124	—	3	2	no	—
210	C₂×#123	—	3	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
212	C₂×#121	—	3	2	no	—
213	C₂×#121	—	3	4	no	—
214	C₂×#121	—	3	4	no	—
215	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
216	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
217	C₂×#120	—	3	4	no	—
218	C₂×#120	C₂×D₃	1	4	yes	—
219	#520	—	6	8	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#117	—	3	2	no	—
230	C₂×#117	—	3	1	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
235	#398	—	3	1	no	—
236	#398	—	3	2	no	—
237	#397	—	3	1	no	—
238	#396	—	3	4	no	—
239	#396	—	3	4	no	—
240	#396	—	3	2	no	—
241	#394	—	3	2	no	—
242	#394	—	3	2	no	—
243	#394	—	3	2	no	—
244	#394	—	3	1	no	—
245	#394	—	3	2	no	—
246	#394	—	3	4	no	—
247	#394	—	3	4	no	—
248	#394	—	3	2	no	—
249	#394	—	3	2	no	—
250	#392	—	3	2	no	—
251	#392	—	3	2	no	—
252	#392	—	3	1	no	—
253	#390	—	3	2	no	—
254	#390	—	3	2	no	—
255	#390	—	3	4	no	—
256	#390	—	3	4	no	—
257	#389	—	3	2	no	—
258	#388	—	3	4	no	—
259	#388	—	3	4	no	—
260	#386	—	3	4	no	—
261	#386	—	3	4	no	—
262	#386	—	3	4	no	—
263	#385	—	3	4	no	—
264	#382	—	3	1	no	—
265	#380	—	3	2	no	—
266	#380	—	3	2	no	—
267	#379	—	3	4	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
270	C₂×#95	—	3	2	no	—
271	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
272	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
273	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
274	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
275	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
276	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
277	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
278	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×C₃×D₄	—	4	32	no	—
298	C₂×C₃×D₄	—	4	32	no	—
299	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
302	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
307	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#67	—	2	4	no	—
313	C₂×#67	—	2	4	no	—
314	C₂×#67	—	2	4	no	—
315	C₂×#67	—	2	4	no	—
316	C₂×#67	—	2	8	no	—
317	C₂×#67	—	4	2	no	—
318	C₂×#67	—	4	4	no	—
319	C₂×#67	—	4	4	no	—
320	C₂×#67	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
321	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
324	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
325	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
326	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
327	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
329	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	#237	—	2	32	no	—
338	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
343	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
346	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
351	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	#217	—	2	4	no	—
353	#217	—	2	8	no	—
354	#217	—	2	8	no	—
355	#217	—	2	4	no	—
356	#217	—	2	8	no	—
357	#217	—	2	4	no	—
358	#217	—	2	8	no	—
359	#217	—	2	8	no	—
360	#217	—	2	8	no	—
361	#217	—	4	4	no	—
362	#217	—	4	4	no	—
363	#217	—	4	4	no	—
364	#217	—	4	2	no	—
365	#217	—	4	4	no	—
366	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
367	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
371	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
372	C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
373	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
374	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
377	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
378	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
379	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
381	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
383	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
384	C₂⁵	C₂²×D₃	1	4	yes	—
385	C₂×#41	—	3	8	no	—
386	C₂×#41	—	6	4	no	—
387	C₂×#41	—	6	4	no	—
388	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
393	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
397	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
399	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
400	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
401	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
402	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
403	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
408	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
409	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
410	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
411	#127	—	2	4	no	—
412	#124	—	6	8	no	—
413	#123	—	6	16	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
415	#121	—	2	8	no	—
416	#121	—	2	8	no	—
417	#121	—	6	8	no	—
418	#121	—	6	16	no	—
419	#121	—	12	8	no	—
420	#120	—	2	16	no	—
421	#120	—	6	16	no	—
422	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
423	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
424	C₄×D₄	—	2	4	no	—
425	C₄×D₄	—	6	8	no	—
426	C₄×D₄	—	6	8	no	—
427	C₄×D₄	—	6	4	no	—
428	C₄×D₄	—	6	8	no	—
429	C₄×D₄	—	6	8	no	—
430	C₄×D₄	#67	1	8	yes	complemented
431	#117	—	6	8	no	—
432	#117	—	6	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
474	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
475	#95	—	3	1	no	—
476	#95	—	3	2	no	—
477	#95	—	3	4	no	—
478	#95	—	3	2	no	—
479	#95	—	3	2	no	—
480	#95	—	3	1	no	—
481	#95	—	3	4	no	—
482	#95	—	3	2	no	—
483	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
484	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
485	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
486	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
487	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
488	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
489	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
490	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
491	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
492	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
493	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
494	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
495	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
496	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
497	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
498	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
499	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
500	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
501	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
502	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
503	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
504	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
505	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
506	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
507	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
508	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
509	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₃×D₄	—	2	8	no	—
516	C₃×D₄	—	4	16	no	—
517	C₃×D₄	—	4	8	no	—
518	C₃×D₄	—	4	16	no	—
519	C₃×D₄	—	4	8	no	—
520	C₃×D₄	—	8	4	no	—
521	C₃×D₄	#121	1	16	yes	complemented
522	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
529	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
530	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
533	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
536	#67	—	2	16	no	—
537	#67	—	4	8	no	—
538	#67	—	8	8	no	—
539	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
540	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
544	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
545	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
550	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
552	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
553	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
559	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
560	C₂×Dic₃	—	8	8	no	—
561	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
562	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
563	C₄×D₃	—	2	8	no	—
564	C₄×D₃	—	8	4	no	—
565	Dic₆	—	2	8	no	—
566	C₂⁴	—	2	8	no	—
567	C₂⁴	—	2	8	no	—
568	C₂⁴	—	2	8	no	—
569	C₂⁴	—	2	8	no	—
570	C₂⁴	—	3	1	no	—
571	C₂⁴	—	4	4	no	—
572	C₂⁴	—	4	4	no	—
573	C₂⁴	—	4	4	no	—
574	C₂⁴	C₂³×D₃	1	4	yes	—
575	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
576	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
577	#41	—	6	32	no	—
578	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	4	no	—
582	C₂×D₄	—	2	8	no	—
583	C₂×D₄	—	2	8	no	—
584	C₂×D₄	—	2	8	no	—
585	C₂×D₄	—	2	8	no	—
586	C₂×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂×D₄	—	2	4	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	8	no	—
590	C₂×D₄	—	2	4	no	—
591	C₂×D₄	—	2	4	no	—
592	C₂×D₄	—	2	4	no	—
593	C₂×D₄	—	3	8	no	—
594	C₂×D₄	—	4	4	no	—
595	C₂×D₄	—	4	4	no	—
596	C₂×D₄	—	4	4	no	—
597	C₂×D₄	—	4	32	no	—
598	C₂×D₄	—	4	32	no	—
599	C₂×D₄	—	6	4	no	—
600	C₂×D₄	—	6	4	no	—
601	C₂×D₄	—	6	4	no	—
602	C₂×D₄	—	6	4	no	—
603	C₂×D₄	—	6	8	no	—
604	C₂×D₄	—	12	2	no	—
605	C₂×D₄	—	12	4	no	—
606	C₂×D₄	—	12	4	no	—
607	C₂×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
608	C₂×D₄	#237	1	4	yes	—
609	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
635	C₂²×C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
644	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
653	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
674	C₄²	—	6	4	no	—
675	C₄²	—	6	4	no	—
676	C₄²	—	6	4	no	—
677	C₄²	—	6	2	no	—
678	C₄²	C₂×#67	1	4	yes	—
679	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
681	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
682	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
683	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
684	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
685	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
686	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
687	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
688	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
689	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
690	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
691	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
692	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
693	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
694	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
695	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
696	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
697	C₂²×C₃	—	8	32	no	—
698	C₂²×C₃	C₂×#121	1	8	yes	—
699	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
703	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
704	C₂×D₃	—	2	2	no	—
705	C₂×D₃	—	2	4	no	—
706	C₂×D₃	—	4	1	no	—
707	C₂×D₃	—	4	1	no	—
708	C₂×D₃	—	4	2	no	—
709	C₃×C₄	—	2	4	no	—
710	C₃×C₄	—	2	2	no	—
711	C₃×C₄	—	2	2	no	—
712	C₃×C₄	—	4	2	no	—
713	C₃×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
714	Dic₃	—	2	4	no	—
715	Dic₃	—	2	2	no	—
716	Dic₃	—	4	2	no	—
717	Dic₃	—	4	1	no	—
718	Dic₃	—	4	2	no	—
719	Dic₃	—	4	4	no	—
720	Dic₃	—	4	2	no	—
721	Dic₃	—	4	1	no	—
722	C₂³	—	2	4	no	—
723	C₂³	—	2	4	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	4	no	—
731	C₂³	—	2	4	no	—
732	C₂³	—	2	4	no	—
733	C₂³	—	2	4	no	—
734	C₂³	—	2	4	no	—
735	C₂³	—	2	4	no	—
736	C₂³	—	2	4	no	—
737	C₂³	—	3	2	no	—
738	C₂³	—	4	16	no	—
739	C₂³	—	4	16	no	—
740	C₂³	—	4	16	no	—
741	C₂³	—	4	16	no	—
742	C₂³	—	6	1	no	—
743	C₂³	—	6	2	no	—
744	C₂³	—	6	2	no	—
745	C₂³	—	6	1	no	—
746	C₂³	—	8	8	no	—
747	C₂³	—	8	8	no	—
748	C₂³	—	8	8	no	—
749	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
750	C₂³	C₂×#237	1	4	yes	—
751	C₂³	#1004	1	4	yes	—
752	C₂³	C₂²×#67	1	4	yes	—
753	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
754	Q₈	—	6	8	no	—
755	D₄	—	2	8	no	—
756	D₄	—	4	16	no	—
757	D₄	—	4	8	no	—
758	D₄	—	4	16	no	—
759	D₄	—	4	8	no	—
760	D₄	—	6	16	no	—
761	D₄	—	8	4	no	—
762	D₄	—	12	8	no	—
763	D₄	—	24	8	no	—
764	D₄	#938	1	16	yes	complemented
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	3	2	no	—
772	C₂×C₄	—	3	4	no	—
773	C₂×C₄	—	4	8	no	—
774	C₂×C₄	—	4	8	no	—
775	C₂×C₄	—	6	1	no	—
776	C₂×C₄	—	6	2	no	—
777	C₂×C₄	—	6	2	no	—
778	C₂×C₄	—	6	1	no	—
779	C₂×C₄	—	6	16	no	—
780	C₂×C₄	—	6	8	no	—
781	C₂×C₄	—	6	2	no	—
782	C₂×C₄	—	6	2	no	—
783	C₂×C₄	—	6	4	no	—
784	C₂×C₄	—	6	2	no	—
785	C₂×C₄	—	6	2	no	—
786	C₂×C₄	—	6	4	no	—
787	C₂×C₄	—	6	4	no	—
788	C₂×C₄	—	6	2	no	—
789	C₂×C₄	—	6	2	no	—
790	C₂×C₄	—	6	2	no	—
791	C₂×C₄	—	6	4	no	—
792	C₂×C₄	—	6	2	no	—
793	C₂×C₄	—	6	1	no	—
794	C₂×C₄	—	6	2	no	—
795	C₂×C₄	—	6	1	no	—
796	C₂×C₄	—	24	4	no	—
797	C₂×C₄	—	24	8	no	—
798	C₂×C₄	—	24	4	no	—
799	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
803	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
805	C₂×C₃	—	2	8	no	—
806	C₂×C₃	—	4	4	no	—
807	C₂×C₃	—	8	4	no	—
808	C₂×C₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₃	#3488	1	2	yes	—
811	C₂×C₃	#3500	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₃	#3513	1	2	yes	—
813	D₃	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	2	8	no	—
815	C₂²	—	2	8	no	—
816	C₂²	—	2	4	no	—
817	C₂²	—	2	4	no	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	2	4	no	—
820	C₂²	—	2	4	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	4	no	—
826	C₂²	—	4	4	no	—
827	C₂²	—	4	4	no	—
828	C₂²	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	4	4	no	—
830	C₂²	—	4	4	no	—
831	C₂²	—	4	4	no	—
832	C₂²	—	6	4	no	—
833	C₂²	—	6	2	no	—
834	C₂²	—	8	32	no	—
835	C₂²	—	12	2	no	—
836	C₂²	—	12	1	no	—
837	C₂²	—	12	1	no	—
838	C₂²	C₂×#938	1	8	yes	—
839	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₂×#1004	1	2	yes	—
842	C₂²	#5966	1	2	yes	—
843	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	2	4	no	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	6	2	no	—
849	C₄	—	6	4	no	—
850	C₄	—	12	2	no	—
851	C₄	—	12	4	no	—
852	C₄	—	12	2	no	—
853	C₄	—	12	2	no	—
854	C₄	—	12	1	no	—
855	C₄	—	12	1	no	—
856	C₄	C₂×#938	1	4	yes	—
857	C₃	#35728	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
858	C₂	—	2	8	no	—
859	C₂	—	4	4	no	—
860	C₂	—	8	4	no	—
861	C₂	—	12	2	no	—
862	C₂	#86607	1	2	yes	—
863	C₂	#86609	1	2	yes	—
864	C₂	C₂²×#938	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#87239	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#87283	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×D₄²	C₂
hypercenter	C₂×D₄²	D₃
hypocenter	C₃	#35728
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×D₄²	C₂	semidirect
2. C₂×#5806	C₂	semidirect
3. C₂×#5546	C₂	semidirect
4. #84053	C₂	semidirect
5. C₂×#5222	C₂	semidirect
6. D₄×#217	C₂	semidirect
7. #83189	C₂	semidirect
8. #83179	C₂	semidirect
9. #82675	C₂	semidirect
10. #82671	C₂	semidirect
11. #82646	C₂	semidirect
12. #82641	C₂	semidirect
13. #82586	C₂	semidirect
14. #82583	C₂	semidirect
15. #82401	C₂	semidirect
16. #82375	C₂	semidirect
17. #82333	C₂	semidirect
29. C₂×#953	C₂²	semidirect
30. C₂²×#217	C₂²	semidirect
31. C₂²×#217	C₂²	semidirect
33. C₂×#939	C₂²	semidirect
34. C₂×#938	C₂²	semidirect
35. C₂×#938	C₂²	semidirect
36. C₂×#936	C₂²	semidirect
37. C₂×#935	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
42. C₂×#924	C₂²	semidirect
43. C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂×#887	C₂²	semidirect
47. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₂×#877	C₂²	semidirect
49. C₂×#872	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
51. #5247	C₂²	semidirect
53. #5223	C₂²	semidirect
54. #5223	C₂²	semidirect
57. #5222	C₂²	semidirect
58. #5222	C₂²	semidirect
59. #5222	C₂²	semidirect
60. #5222	C₂²	semidirect
61. #5222	C₂²	semidirect
62. #5222	C₂²	semidirect
63. #5221	C₂²	semidirect
64. #5221	C₂²	semidirect
65. #5221	C₂²	semidirect
66. #5221	C₂²	semidirect
67. #5220	C₂²	semidirect
68. #5220	C₂²	semidirect
69. #5212	C₂²	semidirect
70. #5212	C₂²	semidirect
71. C₄×#217	C₂²	semidirect
72. C₂×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
73. #4992	C₂²	semidirect
74. #4984	C₂²	semidirect
75. #4983	C₂²	semidirect
76. #4983	C₂²	semidirect
77. #4961	C₂²	semidirect
78. #4956	C₂²	semidirect
79. #4950	C₂²	semidirect
80. #4948	C₂²	semidirect
81. #4948	C₂²	semidirect
82. #4948	C₂²	semidirect
83. #4944	C₂²	semidirect
84. #4944	C₂²	semidirect
85. #4936	C₂²	semidirect
86. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
88. C₂×D₄²	D₃	semidirect
127. C₂×#237	D₄	semidirect
136. C₃×C₄×D₄	D₄	semidirect
320. C₂×#67	C₂×D₄	semidirect
328. C₂²×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
342. C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	semidirect
345. C₂×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
430. C₄×D₄	#67	semidirect
521. C₃×D₄	#121	semidirect
764. D₄	#938	semidirect
857. C₃	#35728	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×D₄²	2
C₂×#5806	2
C₂×#5546	2
#84053	2
C₂×#5222	2
D₄×#217	2
#83189	2
#83179	2
#82675	2
#82671	2
#82646	2
#82641	2
#82586	2
#82583	2
#82401	2
#82375	2
#82333	2
#35728	3