Subgroups — #10982337

Order 768.

3614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#82403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#82380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#82333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#82286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#82275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#82273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#82199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#82193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#4991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#35728	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃×#520	—	2	8	no	—
23	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#5829	—	2	16	no	—
34	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#939	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#937	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#930	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#929	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
46	D₄×D₁₂	—	2	8	no	—
47	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#882	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5213	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#5213	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#5212	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#4994	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#4994	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#4991	C₂²	1	2	yes	—
60	#4991	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4991	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#4981	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4958	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#4955	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#4953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#4950	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#4940	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4940	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4939	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#4939	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#546	—	3	2	no	—
88	C₂×D₄²	—	3	1	no	—
89	C₂×#520	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2619	—	3	1	no	—
91	#2618	—	3	2	no	—
92	#2548	—	3	1	no	—
93	#2543	—	3	2	no	—
94	#2536	—	3	1	no	—
95	#2426	—	3	2	no	—
96	#2424	—	3	4	no	—
97	#2416	—	3	2	no	—
98	#2411	—	3	4	no	—
99	#2408	—	3	2	no	—
100	#2392	—	3	1	no	—
101	C₂×#394	—	3	2	no	—
102	#2349	—	3	1	no	—
103	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
104	C₂⁴×D₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
106	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
107	C₂×C₃×#41	D₄	1	8	yes	complemented
108	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂³×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
121	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
122	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
123	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₁₂	—	4	8	no	—
125	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
134	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
135	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
136	C₃×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
137	C₃×#117	—	2	8	no	—
138	C₃×#117	—	2	4	no	—
139	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
158	#947	—	2	8	no	—
159	#946	—	2	8	no	—
160	#939	—	2	16	no	—
161	#937	—	2	16	no	—
162	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
163	#930	—	2	8	no	—
164	#930	—	2	8	no	—
165	#930	—	4	8	no	—
166	#929	—	2	16	no	—
167	C₄×#67	—	2	8	no	—
168	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
191	#895	—	2	8	no	—
192	#882	—	2	16	no	—
193	#874	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
195	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
202	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
205	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
206	#546	—	6	16	no	—
207	D₄²	—	6	8	no	—
208	C₂×#127	—	3	1	no	—
209	C₂×#124	—	3	2	no	—
210	C₂×#123	—	3	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
212	C₂×#121	—	3	4	no	—
213	C₂×#121	—	3	2	no	—
214	C₂×#121	—	3	2	no	—
215	C₂×#121	—	3	4	no	—
216	C₂×#121	—	3	2	no	—
217	C₂×#120	—	3	4	no	—
218	C₂×#120	—	3	4	no	—
219	#520	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
225	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
228	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
229	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#117	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
231	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
232	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
235	#398	—	3	1	no	—
236	#398	—	3	2	no	—
237	#397	—	3	1	no	—
238	#396	—	3	4	no	—
239	#396	—	3	4	no	—
240	#396	—	3	2	no	—
241	#394	—	3	2	no	—
242	#394	—	3	2	no	—
243	#394	—	3	2	no	—
244	#394	—	3	1	no	—
245	#394	—	3	2	no	—
246	#394	—	3	4	no	—
247	#394	—	3	4	no	—
248	#394	—	3	2	no	—
249	#394	—	3	2	no	—
250	#392	—	3	2	no	—
251	#392	—	3	2	no	—
252	#392	—	3	1	no	—
253	#390	—	3	2	no	—
254	#390	—	3	2	no	—
255	#390	—	3	4	no	—
256	#390	—	3	4	no	—
257	#389	—	3	2	no	—
258	#388	—	3	4	no	—
259	#388	—	3	4	no	—
260	#386	—	3	4	no	—
261	#386	—	3	4	no	—
262	#386	—	3	4	no	—
263	#385	—	3	4	no	—
264	#382	—	3	1	no	—
265	#380	—	3	2	no	—
266	#380	—	3	2	no	—
267	#379	—	3	4	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
270	C₂×#95	—	3	2	no	—
271	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
274	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
275	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
276	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
277	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
278	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
279	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
280	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₃×#41	—	2	32	no	—
283	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
291	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
292	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
302	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
303	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
304	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#67	—	2	8	no	—
314	C₂×#67	—	2	4	no	—
315	C₂×#67	—	2	8	no	—
316	C₂×#67	—	2	8	no	—
317	C₂×#67	—	2	4	no	—
318	C₂×#67	—	2	8	no	—
319	C₂×#67	—	4	2	no	—
320	C₂×#67	—	4	4	no	—
321	C₂×#67	—	4	4	no	—
322	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
323	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	D₃×D₄	—	4	32	no	—
330	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
331	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
332	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
333	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
334	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
335	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
336	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
337	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
338	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
339	C₂×D₁₂	—	4	32	no	—
340	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
341	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
342	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
346	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
357	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
358	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
359	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
360	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	#217	—	2	4	no	—
362	#217	—	2	8	no	—
363	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
364	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
365	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
366	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
367	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
368	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
369	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
370	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
371	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
372	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
373	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
374	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
375	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
376	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
379	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
380	C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
381	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
382	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
384	C₂⁵	—	3	4	no	—
385	C₂×#41	—	2	4	no	—
386	C₂×#41	—	2	4	no	—
387	C₂×#41	D₁₂	1	8	yes	complemented
388	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
398	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
399	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
400	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
401	C₂²×D₄	—	12	8	no	—
402	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
403	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
406	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
407	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
409	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
410	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
411	#127	—	6	4	no	—
412	#124	—	6	8	no	—
413	#123	—	6	16	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
415	#121	—	6	16	no	—
416	#121	—	6	8	no	—
417	#121	—	6	8	no	—
418	#121	—	6	8	no	—
419	#121	—	12	8	no	—
420	#120	—	6	16	no	—
421	#120	—	6	16	no	—
422	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
423	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
424	C₄×D₄	—	2	4	no	—
425	C₄×D₄	—	2	8	no	—
426	C₄×D₄	—	2	8	no	—
427	C₄×D₄	—	6	8	no	—
428	C₄×D₄	—	6	8	no	—
429	C₄×D₄	—	6	4	no	—
430	C₄×D₄	#67	1	8	yes	complemented
431	#117	—	2	8	no	—
432	#117	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
471	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
475	#95	—	3	1	no	—
476	#95	—	3	2	no	—
477	#95	—	3	4	no	—
478	#95	—	3	2	no	—
479	#95	—	3	2	no	—
480	#95	—	3	1	no	—
481	#95	—	3	4	no	—
482	#95	—	3	2	no	—
483	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
484	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
485	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
486	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
487	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
488	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
489	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
491	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
492	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
493	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
499	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
500	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
501	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
502	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
503	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
504	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
505	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
506	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
507	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
508	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
509	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
510	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
511	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
512	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
513	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
514	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
515	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
516	C₃×D₄	—	2	16	no	—
517	C₃×D₄	#121	1	16	yes	complemented
518	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
519	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
534	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
535	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
536	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
538	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
542	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
544	#67	—	4	8	no	—
545	#67	—	4	16	no	—
546	#67	—	8	8	no	—
547	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
551	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
555	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
559	C₂×Dic₃	—	8	8	no	—
560	D₁₂	—	2	8	no	—
561	D₁₂	—	4	16	no	—
562	D₁₂	—	4	8	no	—
563	D₁₂	—	4	8	no	—
564	D₁₂	—	8	4	no	—
565	C₄×D₃	—	4	8	no	—
566	C₂⁴	—	3	2	no	—
567	C₂⁴	—	3	4	no	—
568	C₂⁴	—	6	8	no	—
569	C₂⁴	—	6	8	no	—
570	C₂⁴	—	6	8	no	—
571	C₂⁴	—	6	8	no	—
572	C₂⁴	—	12	4	no	—
573	C₂⁴	—	12	4	no	—
574	C₂⁴	—	12	4	no	—
575	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
577	#41	—	2	32	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂×Q₈	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
581	C₂×D₄	—	2	4	no	—
582	C₂×D₄	—	2	4	no	—
583	C₂×D₄	—	6	4	no	—
584	C₂×D₄	—	6	8	no	—
585	C₂×D₄	—	6	4	no	—
586	C₂×D₄	—	6	4	no	—
587	C₂×D₄	—	6	8	no	—
588	C₂×D₄	—	6	8	no	—
589	C₂×D₄	—	6	8	no	—
590	C₂×D₄	—	6	8	no	—
591	C₂×D₄	—	6	4	no	—
592	C₂×D₄	—	6	4	no	—
593	C₂×D₄	—	6	2	no	—
594	C₂×D₄	—	6	8	no	—
595	C₂×D₄	—	6	4	no	—
596	C₂×D₄	—	6	4	no	—
597	C₂×D₄	—	6	4	no	—
598	C₂×D₄	—	12	4	no	—
599	C₂×D₄	—	12	4	no	—
600	C₂×D₄	—	12	4	no	—
601	C₂×D₄	—	12	32	no	—
602	C₂×D₄	—	12	2	no	—
603	C₂×D₄	—	12	4	no	—
604	C₂×D₄	—	12	4	no	—
605	C₂×D₄	—	12	32	no	—
606	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
607	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	complemented
608	C₂×D₄	#235	1	4	yes	—
609	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
629	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	complemented
630	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
631	C₂²×C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
650	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
653	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
674	C₄²	—	2	4	no	—
675	C₄²	—	2	4	no	—
676	C₄²	—	2	2	no	—
677	C₄²	—	6	4	no	—
678	C₄²	C₂×#67	1	4	yes	—
679	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
681	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
682	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
683	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
685	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
686	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
687	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
688	C₂²×C₃	C₂×#121	1	8	yes	—
689	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
693	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
694	C₂×D₃	—	2	4	no	—
695	C₂×D₃	—	2	4	no	—
696	C₂×D₃	—	2	4	no	—
697	C₂×D₃	—	4	2	no	—
698	C₂×D₃	—	4	2	no	—
699	C₂×D₃	—	4	2	no	—
700	C₂×D₃	—	4	2	no	—
701	C₂×D₃	—	4	4	no	—
702	C₂×D₃	—	4	4	no	—
703	C₂×D₃	—	4	4	no	—
704	C₂×D₃	—	4	4	no	—
705	C₂×D₃	—	4	4	no	—
706	C₂×D₃	—	4	4	no	—
707	C₂×D₃	—	4	4	no	—
708	C₂×D₃	—	8	32	no	—
709	C₃×C₄	—	2	2	no	—
710	C₃×C₄	—	2	4	no	—
711	C₃×C₄	—	2	2	no	—
712	C₃×C₄	—	2	4	no	—
713	C₃×C₄	—	2	2	no	—
714	C₃×C₄	—	4	2	no	—
715	C₃×C₄	—	4	1	no	—
716	C₃×C₄	—	4	1	no	—
717	C₃×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
718	Dic₃	—	4	2	no	—
719	Dic₃	—	4	2	no	—
720	Dic₃	—	4	4	no	—
721	Dic₃	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	2	4	no	—
723	C₂³	—	2	4	no	—
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	1	no	—
728	C₂³	—	3	4	no	—
729	C₂³	—	6	2	no	—
730	C₂³	—	6	2	no	—
731	C₂³	—	6	2	no	—
732	C₂³	—	6	2	no	—
733	C₂³	—	6	2	no	—
734	C₂³	—	6	2	no	—
735	C₂³	—	6	4	no	—
736	C₂³	—	6	4	no	—
737	C₂³	—	6	4	no	—
738	C₂³	—	6	4	no	—
739	C₂³	—	6	4	no	—
740	C₂³	—	6	4	no	—
741	C₂³	—	6	4	no	—
742	C₂³	—	12	16	no	—
743	C₂³	—	12	16	no	—
744	C₂³	—	12	16	no	—
745	C₂³	—	12	16	no	—
746	C₂³	—	24	8	no	—
747	C₂³	—	24	8	no	—
748	C₂³	—	24	8	no	—
749	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
750	C₂³	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
751	C₂³	C₂×#235	1	4	yes	—
752	C₂³	C₂²×#67	1	4	yes	—
753	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
754	Q₈	—	2	8	no	—
755	D₄	—	2	16	no	—
756	D₄	—	6	8	no	—
757	D₄	—	12	16	no	—
758	D₄	—	12	8	no	—
759	D₄	—	12	8	no	—
760	D₄	—	12	16	no	—
761	D₄	—	12	8	no	—
762	D₄	—	24	4	no	—
763	D₄	—	24	8	no	—
764	D₄	#930	1	16	yes	complemented
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	16	no	—
773	C₂×C₄	—	2	8	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	8	no	—
781	C₂×C₄	—	6	2	no	—
782	C₂×C₄	—	6	2	no	—
783	C₂×C₄	—	6	4	no	—
784	C₂×C₄	—	6	2	no	—
785	C₂×C₄	—	6	2	no	—
786	C₂×C₄	—	6	2	no	—
787	C₂×C₄	—	6	4	no	—
788	C₂×C₄	—	6	2	no	—
789	C₂×C₄	—	6	2	no	—
790	C₂×C₄	—	6	4	no	—
791	C₂×C₄	—	6	2	no	—
792	C₂×C₄	—	6	2	no	—
793	C₂×C₄	—	8	4	no	—
794	C₂×C₄	—	8	4	no	—
795	C₂×C₄	—	12	8	no	—
796	C₂×C₄	—	24	8	no	—
797	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
803	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
805	C₂×C₃	—	2	8	no	—
806	C₂×C₃	—	4	2	no	—
807	C₂×C₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₃	#3488	1	2	yes	—
810	C₂×C₃	#3500	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₃	#3513	1	2	yes	—
812	D₃	—	4	4	no	—
813	D₃	—	8	4	no	—
814	C₂²	—	2	8	no	—
815	C₂²	—	2	8	no	—
816	C₂²	—	2	4	no	—
817	C₂²	—	2	4	no	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	1	no	—
822	C₂²	—	4	1	no	—
823	C₂²	—	6	4	no	—
824	C₂²	—	6	4	no	—
825	C₂²	—	6	4	no	—
826	C₂²	—	12	2	no	—
827	C₂²	—	12	2	no	—
828	C₂²	—	12	2	no	—
829	C₂²	—	12	2	no	—
830	C₂²	—	12	4	no	—
831	C₂²	—	12	4	no	—
832	C₂²	—	12	4	no	—
833	C₂²	—	12	4	no	—
834	C₂²	—	12	4	no	—
835	C₂²	—	12	4	no	—
836	C₂²	—	12	4	no	—
837	C₂²	—	24	32	no	—
838	C₂²	C₂×#930	1	8	yes	—
839	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
842	C₂²	#5968	1	2	yes	—
843	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	2	4	no	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	4	no	—
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	1	no	—
851	C₄	—	4	1	no	—
852	C₄	—	12	2	no	—
853	C₄	—	12	4	no	—
854	C₄	—	12	2	no	—
855	C₄	—	12	2	no	—
856	C₄	C₂×#930	1	4	yes	—
857	C₃	#35728	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
858	C₂	—	2	8	no	—
859	C₂	—	4	2	no	—
860	C₂	—	12	4	no	—
861	C₂	—	24	4	no	—
862	C₂	#85900	1	2	yes	—
863	C₂	#85905	1	2	yes	—
864	C₂	C₂²×#930	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#87284	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#87293	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×#520	C₂
hypercenter	C₂×#520	D₃
hypocenter	C₃	#35728
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#520	C₂	semidirect
2. C₂×#5829	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×D₁₂	C₂	semidirect
4. #82499	C₂	semidirect
5. #82495	C₂	semidirect
6. #82476	C₂	semidirect
7. #82407	C₂	semidirect
8. #82403	C₂	semidirect
9. D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
10. #82380	C₂	semidirect
11. #82333	C₂	semidirect
12. #82286	C₂	semidirect
13. #82275	C₂	semidirect
14. #82273	C₂	semidirect
15. #82199	C₂	semidirect
16. #82193	C₂	semidirect
17. C₂×#4991	C₂	semidirect
23. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×#947	C₂²	semidirect
35. C₂×#946	C₂²	semidirect
36. C₂×#939	C₂²	semidirect
37. C₂×#937	C₂²	semidirect
40. C₂×#930	C₂²	semidirect
41. C₂×#930	C₂²	semidirect
42. C₂×#929	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
44. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
51. #5213	C₂²	semidirect
52. #5213	C₂²	semidirect
53. #5212	C₂²	semidirect
54. C₂×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
55. #4994	C₂²	semidirect
56. #4994	C₂²	semidirect
57. #4994	C₂²	semidirect
60. #4991	C₂²	semidirect
61. #4991	C₂²	semidirect
62. #4991	C₂²	semidirect
63. #4991	C₂²	semidirect
64. #4991	C₂²	semidirect
65. #4991	C₂²	semidirect
66. #4988	C₂²	semidirect
67. #4987	C₂²	semidirect
68. #4984	C₂²	semidirect
69. #4981	C₂²	semidirect
70. #4981	C₂²	semidirect
71. #4961	C₂²	semidirect
73. #4960	C₂²	semidirect
74. #4960	C₂²	semidirect
75. #4958	C₂²	semidirect
76. #4955	C₂²	semidirect
77. #4953	C₂²	semidirect
78. #4950	C₂²	semidirect
79. #4940	C₂²	semidirect
80. #4940	C₂²	semidirect
81. #4939	C₂²	semidirect
82. #4939	C₂²	semidirect
83. #4939	C₂²	semidirect
84. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
85. #4936	C₂²	semidirect
86. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
89. C₂×#520	D₃	semidirect
107. C₂×C₃×#41	D₄	semidirect
136. C₃×C₄×D₄	D₄	semidirect
220. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
221. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
227. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
228. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
229. C₂×#117	C₂×D₃	semidirect
230. C₂×#117	C₂×D₃	semidirect
231. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
232. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
285. C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	semidirect
290. C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	semidirect
302. C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	semidirect
303. C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	semidirect
387. C₂×#41	D₁₂	semidirect
430. C₄×D₄	#67	semidirect
517. C₃×D₄	#121	semidirect
580. C₂×Q₈	C₂×D₁₂	semidirect
607. C₂×D₄	C₂×D₁₂	semidirect
629. C₂²×C₄	C₂×D₁₂	semidirect
630. C₂²×C₄	C₂×D₁₂	semidirect
764. D₄	#930	semidirect
857. C₃	#35728	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#520	2
C₂×#5829	2
C₂×D₄×D₁₂	2
#82499	2
#82495	2
#82476	2
#82407	2
#82403	2
D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	2
#82380	2
#82333	2
#82286	2
#82275	2
#82273	2
#82199	2
#82193	2
C₂×#4991	2
#35728	3