Subgroups — #10982343

Order 768.

2838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#77203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#77111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₃×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#76692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#76682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#76669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#73550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#35729	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#5829	—	2	8	no	—
31	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#5546	—	2	8	no	—
48	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#5230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#5230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#5222	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5222	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5211	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4989	C₂²	1	2	yes	—
82	#4986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#4983	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4961	C₂²	1	2	yes	—
85	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4959	C₂²	1	2	yes	—
87	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4957	C₂²	1	2	yes	—
92	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4956	C₂²	1	2	yes	—
94	#4956	C₂²	1	2	yes	—
95	#4955	C₂²	1	2	yes	—
96	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
103	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
104	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4672	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4672	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4667	C₂²	1	2	yes	—
117	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4664	C₂²	1	2	yes	—
119	D₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#4659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4652	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#4648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#546	—	3	1	no	—
127	C₂×#520	—	3	1	no	—
128	#2635	—	3	1	no	—
129	#2632	—	3	1	no	—
130	#2627	—	3	1	no	—
131	#2610	—	3	1	no	—
132	#2598	—	3	1	no	—
133	#2591	—	3	1	no	—
134	#2564	—	3	1	no	—
135	#2476	—	3	2	no	—
136	#2464	—	3	2	no	—
137	#2458	—	3	2	no	—
138	#2443	—	3	2	no	—
139	#2418	—	3	2	no	—
140	#2408	—	3	1	no	—
141	#2406	—	3	1	no	—
142	#2404	—	3	2	no	—
143	#2398	—	3	1	no	—
144	#2388	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#394	—	3	1	no	—
146	#2358	—	3	2	no	—
147	#2353	—	3	1	no	—
148	#2342	—	3	2	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
151	C₂×C₃×#41	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#237	—	2	4	no	—
171	C₂×#237	—	2	4	no	—
172	C₂×#237	—	2	4	no	—
173	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
182	C₃×C₄×D₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#947	—	2	4	no	—
204	#946	—	2	4	no	—
205	#939	—	2	8	no	—
206	#939	—	4	4	no	—
207	#937	—	2	8	no	—
208	#937	—	2	8	no	—
209	#935	—	4	4	no	—
210	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
211	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
212	#930	—	2	4	no	—
213	#929	—	2	8	no	—
214	C₄×#67	—	2	4	no	—
215	C₄×#67	D₄	1	8	yes	complemented
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	#887	—	2	4	no	—
256	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
257	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
258	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
259	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
260	#877	—	2	4	no	—
261	#877	—	2	4	no	—
262	#872	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
264	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×#41	—	3	1	no	—
284	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
286	#546	—	6	8	no	—
287	C₂×#124	—	3	1	no	—
288	C₂×#123	—	3	2	no	—
289	C₂×#123	—	3	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
291	C₂×#121	—	3	2	no	—
292	C₂×#121	—	3	1	no	—
293	C₂×#121	—	3	2	no	—
294	C₂×#120	—	3	2	no	—
295	C₂×#120	—	3	2	no	—
296	#520	—	6	8	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
307	C₂×#117	—	3	1	no	—
308	C₂×#117	—	3	1	no	—
309	C₂×#117	—	3	1	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
316	#400	—	3	1	no	—
317	#400	—	3	1	no	—
318	#400	—	3	1	no	—
319	#399	—	3	2	no	—
320	#399	—	3	1	no	—
321	#398	—	3	2	no	—
322	#398	—	3	2	no	—
323	#397	—	3	2	no	—
324	#395	—	3	1	no	—
325	#395	—	3	1	no	—
326	#395	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#394	—	3	1	no	—
328	#394	—	3	1	no	—
329	#394	—	3	1	no	—
330	#394	—	3	2	no	—
331	#394	—	3	2	no	—
332	#394	—	3	2	no	—
333	#394	—	3	1	no	—
334	#394	—	3	1	no	—
335	#394	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
336	#394	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
337	#393	—	3	2	no	—
338	#393	—	3	2	no	—
339	#393	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#392	—	3	2	no	—
341	#392	—	3	1	no	—
342	#392	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
343	#392	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
344	#390	—	3	2	no	—
345	#390	—	3	2	no	—
346	#388	—	3	2	no	—
347	#388	—	3	2	no	—
348	#388	—	3	2	no	—
349	#388	—	3	2	no	—
350	#388	—	3	2	no	—
351	#388	—	3	2	no	—
352	#388	—	3	2	no	—
353	#388	—	3	2	no	—
354	#388	—	3	2	no	—
355	#387	—	3	2	no	—
356	#387	—	3	2	no	—
357	#386	—	3	2	no	—
358	#386	—	3	2	no	—
359	#386	—	3	2	no	—
360	#386	—	3	2	no	—
361	#386	—	3	2	no	—
362	#386	—	3	2	no	—
363	#386	—	3	2	no	—
364	#386	—	3	2	no	—
365	#386	—	3	2	no	—
366	#385	—	3	2	no	—
367	#385	—	3	2	no	—
368	#385	—	3	2	no	—
369	#385	—	3	2	no	—
370	#385	—	3	2	no	—
371	#383	—	3	1	no	—
372	#381	—	3	1	no	—
373	#381	—	3	2	no	—
374	#380	—	3	2	no	—
375	#380	—	3	1	no	—
376	#379	—	3	2	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
382	#376	—	3	1	no	—
383	C₂×#95	—	3	1	no	—
384	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
388	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
389	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
390	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
391	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
392	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
393	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
394	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₃×#41	—	4	16	no	—
397	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
399	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#67	—	2	2	no	—
426	C₂×#67	—	2	2	no	—
427	C₂×#67	—	2	2	no	—
428	C₂×#67	—	2	2	no	—
429	C₂×#67	—	2	4	no	—
430	C₂×#67	—	2	4	no	—
431	C₂×#67	—	2	4	no	—
432	C₂×#67	—	2	4	no	—
433	C₂×#67	—	4	2	no	—
434	C₂×#67	—	4	2	no	—
435	C₂×#67	—	4	2	no	—
436	C₂×#67	—	4	2	no	—
437	C₂×#67	—	4	2	no	—
438	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
439	C₂×#67	#41	1	4	yes	complemented
440	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
449	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
450	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
451	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
453	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	#237	—	2	32	no	—
464	D₃×D₄	—	4	16	no	—
465	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
466	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
476	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	complemented
477	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
480	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
489	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
490	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
491	#217	—	2	4	no	—
492	#217	—	2	4	no	—
493	#217	—	2	2	no	—
494	#217	—	2	4	no	—
495	#217	—	2	4	no	—
496	#217	—	2	4	no	—
497	#217	—	4	2	no	—
498	#217	—	4	2	no	—
499	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
514	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
515	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
516	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
520	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
521	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
522	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
523	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
524	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
526	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
527	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
528	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
529	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
530	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
531	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
532	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
533	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
534	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
535	C₂⁵	—	3	2	no	—
536	C₂×#41	—	2	4	no	—
537	C₂×#41	—	4	4	no	—
538	C₂×#41	—	6	4	no	—
539	C₂×#41	—	6	4	no	—
540	C₂×#41	—	6	4	no	—
541	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
542	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
551	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
555	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
564	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
565	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
567	#124	—	6	4	no	—
568	#123	—	6	8	no	—
569	#123	—	12	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
571	#121	—	6	8	no	—
572	#121	—	6	4	no	—
573	#121	—	12	4	no	—
574	#120	—	6	8	no	—
575	#120	—	6	8	no	—
576	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
577	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
578	C₄×D₄	—	2	4	no	—
579	C₄×D₄	—	3	8	no	—
580	C₄×D₄	—	4	4	no	—
581	C₄×D₄	—	6	4	no	—
582	C₄×D₄	—	6	4	no	—
583	C₄×D₄	—	6	4	no	—
584	C₄×D₄	—	6	4	no	—
585	C₄×D₄	—	6	4	no	—
586	#117	—	6	4	no	—
587	#117	—	6	4	no	—
588	#117	—	6	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
642	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
648	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
650	#95	—	3	1	no	—
651	#95	—	3	2	no	—
652	#95	—	3	1	no	—
653	#95	—	3	2	no	—
654	#95	—	3	2	no	—
655	#95	—	3	2	no	—
656	#95	—	3	2	no	—
657	#95	—	3	2	no	—
658	#95	—	3	2	no	—
659	#95	—	3	2	no	—
660	#95	—	3	2	no	—
661	#95	—	3	2	no	—
662	#95	—	3	2	no	—
663	#95	—	3	2	no	—
664	#95	—	3	2	no	—
665	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
666	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
667	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
668	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
669	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
670	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
671	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
672	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
673	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
674	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
675	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
676	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
677	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
678	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
679	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
680	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
681	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
682	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
683	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
684	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
685	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
686	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
688	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
689	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
690	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
691	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
692	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
693	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
694	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
695	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
696	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
697	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
698	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
699	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
700	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
701	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
702	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
703	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
704	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
705	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
706	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
707	C₃×D₄	—	2	8	no	—
708	C₃×D₄	—	2	8	no	—
709	C₃×D₄	—	4	8	no	—
710	C₃×D₄	—	4	8	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
731	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
732	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
733	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
734	#67	—	2	8	no	—
735	#67	—	2	8	no	—
736	#67	—	4	8	no	—
737	#67	—	8	4	no	—
738	#67	—	8	4	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
757	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
759	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
760	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
761	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
762	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
763	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
764	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
765	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
766	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
767	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
768	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
769	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
770	D₁₂	—	4	4	no	—
771	C₄×D₃	—	2	8	no	—
772	C₄×D₃	—	4	4	no	—
773	C₄×D₃	—	8	2	no	—
774	C₄×D₃	—	8	4	no	—
775	Dic₆	—	2	8	no	—
776	C₂⁴	—	3	1	no	—
777	C₂⁴	—	3	2	no	—
778	C₂⁴	—	6	4	no	—
779	C₂⁴	—	6	4	no	—
780	C₂⁴	—	6	4	no	—
781	C₂⁴	—	6	4	no	—
782	C₂⁴	—	12	2	no	—
783	C₂⁴	—	12	2	no	—
784	C₂⁴	—	12	2	no	—
785	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
787	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
788	#41	—	4	16	no	—
789	#41	—	6	32	no	—
790	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
795	C₂×D₄	—	2	2	no	—
796	C₂×D₄	—	2	4	no	—
797	C₂×D₄	—	2	2	no	—
798	C₂×D₄	—	2	4	no	—
799	C₂×D₄	—	2	4	no	—
800	C₂×D₄	—	2	4	no	—
801	C₂×D₄	—	2	4	no	—
802	C₂×D₄	—	2	2	no	—
803	C₂×D₄	—	2	2	no	—
804	C₂×D₄	—	3	4	no	—
805	C₂×D₄	—	3	4	no	—
806	C₂×D₄	—	4	2	no	—
807	C₂×D₄	—	4	2	no	—
808	C₂×D₄	—	6	4	no	—
809	C₂×D₄	—	6	2	no	—
810	C₂×D₄	—	6	2	no	—
811	C₂×D₄	—	6	2	no	—
812	C₂×D₄	—	6	2	no	—
813	C₂×D₄	—	6	4	no	—
814	C₂×D₄	—	6	4	no	—
815	C₂×D₄	—	6	4	no	—
816	C₂×D₄	—	6	2	no	—
817	C₂×D₄	—	12	2	no	—
818	C₂×D₄	—	12	2	no	—
819	C₂×D₄	—	12	2	no	—
820	C₂×D₄	—	12	2	no	—
821	C₂×D₄	—	12	2	no	—
822	C₂×D₄	—	12	2	no	—
823	C₂×D₄	—	12	16	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
863	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
919	C₄²	—	2	2	no	—
920	C₄²	—	3	4	no	—
921	C₄²	—	4	2	no	—
922	C₄²	—	6	2	no	—
923	C₄²	—	6	2	no	—
924	C₄²	—	6	2	no	—
925	C₄²	—	6	2	no	—
926	C₄²	—	12	2	no	—
927	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
930	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
931	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
932	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
933	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
934	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
935	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
936	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
937	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
938	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
939	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
940	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
941	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
942	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
943	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
944	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
948	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
949	C₂×D₃	—	2	2	no	—
950	C₂×D₃	—	2	4	no	—
951	C₂×D₃	—	2	2	no	—
952	C₂×D₃	—	2	4	no	—
953	C₂×D₃	—	4	2	no	—
954	C₂×D₃	—	4	2	no	—
955	C₂×D₃	—	4	2	no	—
956	C₂×D₃	—	4	2	no	—
957	C₂×D₃	—	4	2	no	—
958	C₂×D₃	—	4	2	no	—
959	C₂×D₃	—	4	2	no	—
960	C₂×D₃	—	8	16	no	—
961	C₂×D₃	#525	1	4	yes	—
962	C₃×C₄	—	2	2	no	—
963	C₃×C₄	—	2	2	no	—
964	C₃×C₄	—	2	2	no	—
965	C₃×C₄	—	4	1	no	—
966	C₃×C₄	—	4	2	no	—
967	C₃×C₄	—	4	2	no	—
968	C₃×C₄	—	4	1	no	—
969	C₃×C₄	—	4	2	no	—
970	Dic₃	—	2	2	no	—
971	Dic₃	—	2	2	no	—
972	Dic₃	—	2	2	no	—
973	Dic₃	—	2	2	no	—
974	Dic₃	—	2	2	no	—
975	Dic₃	—	4	1	no	—
976	Dic₃	—	4	1	no	—
977	Dic₃	—	4	2	no	—
978	Dic₃	—	4	2	no	—
979	Dic₃	—	4	2	no	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	2	2	no	—
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	2	2	no	—
987	C₂³	—	2	1	no	—
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	2	1	no	—
990	C₂³	—	2	2	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	3	2	no	—
995	C₂³	—	3	2	no	—
996	C₂³	—	3	2	no	—
997	C₂³	—	6	2	no	—
998	C₂³	—	6	2	no	—
999	C₂³	—	6	2	no	—
1000	C₂³	—	6	2	no	—
1001	C₂³	—	6	2	no	—
1002	C₂³	—	6	2	no	—
1003	C₂³	—	6	2	no	—
1004	C₂³	—	6	2	no	—
1005	C₂³	—	6	2	no	—
1006	C₂³	—	12	8	no	—
1007	C₂³	—	12	8	no	—
1008	C₂³	—	12	8	no	—
1009	C₂³	—	12	8	no	—
1010	C₂³	—	24	4	no	—
1011	C₂³	—	24	4	no	—
1012	C₂³	—	24	4	no	—
1013	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1014	C₂³	#1004	1	4	yes	—
1015	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
1016	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1017	Q₈	—	4	4	no	—
1018	Q₈	—	6	8	no	—
1019	D₄	—	2	8	no	—
1020	D₄	—	2	8	no	—
1021	D₄	—	4	8	no	—
1022	D₄	—	4	8	no	—
1023	D₄	—	6	8	no	—
1024	D₄	—	6	8	no	—
1025	D₄	—	12	4	no	—
1026	D₄	—	12	8	no	—
1027	D₄	—	24	4	no	—
1028	D₄	—	24	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1053	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1054	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1055	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1084	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1087	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1088	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₃	#3494	1	2	yes	—
1093	C₂×C₃	#3500	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₃	#3513	1	2	yes	—
1095	D₃	—	2	4	no	—
1096	D₃	—	8	2	no	—
1097	C₂²	—	2	2	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	2	4	no	—
1100	C₂²	—	2	4	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	4	no	—
1103	C₂²	—	2	4	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	3	4	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	6	4	no	—
1116	C₂²	—	6	2	no	—
1117	C₂²	—	6	4	no	—
1118	C₂²	—	6	2	no	—
1119	C₂²	—	12	2	no	—
1120	C₂²	—	12	2	no	—
1121	C₂²	—	12	2	no	—
1122	C₂²	—	12	2	no	—
1123	C₂²	—	12	2	no	—
1124	C₂²	—	12	2	no	—
1125	C₂²	—	12	2	no	—
1126	C₂²	—	24	16	no	—
1127	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1128	C₂²	C₂×#1004	1	2	yes	—
1129	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1131	C₂²	#5964	1	2	yes	—
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	2	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	6	2	no	—
1141	C₄	—	6	2	no	—
1142	C₄	—	6	2	no	—
1143	C₄	—	6	2	no	—
1144	C₄	—	6	2	no	—
1145	C₄	—	12	2	no	—
1146	C₄	—	12	1	no	—
1147	C₄	—	12	1	no	—
1148	C₄	—	12	2	no	—
1149	C₄	—	12	2	no	—
1150	C₃	#35729	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1151	C₂	—	4	4	no	—
1152	C₂	—	4	2	no	—
1153	C₂	—	4	2	no	—
1154	C₂	—	6	4	no	—
1155	C₂	—	24	2	no	—
1156	C₂	#85919	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	D₃×#525	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	#86045	1	2	yes	—
1159	C₂	#86240	1	2	yes	—
1160	C₂	#86244	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2388	C₂
hypercenter	#2388	D₃
hypocenter	C₃	#35729
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5829	C₂	semidirect
2. C₂×#5546	C₂	semidirect
3. C₃×#2388	C₂	semidirect
4. #84090	C₂	semidirect
5. #82422	C₂	semidirect
6. #82398	C₂	semidirect
7. #82356	C₂	semidirect
8. #77257	C₂	semidirect
9. #77203	C₂	semidirect
10. #77111	C₂	semidirect
11. D₃×#394	C₂	semidirect
12. #76928	C₂	semidirect
13. #76893	C₂	semidirect
14. #76869	C₂	semidirect
15. #76808	C₂	semidirect
16. #76754	C₂	semidirect
17. #76692	C₂	semidirect
18. #76682	C₂	semidirect
19. #76669	C₂	semidirect
20. #73576	C₂	semidirect
21. #73574	C₂	semidirect
22. #73550	C₂	semidirect
23. #73496	C₂	semidirect
28. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
37. C₂×#935	C₂²	semidirect
39. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
45. C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂×#887	C₂²	semidirect
54. C₂×#877	C₂²	semidirect
55. C₂×#877	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
58. C₃×#395	C₂²	semidirect
60. C₃×#394	C₂²	semidirect
61. C₃×#393	C₂²	semidirect
63. C₃×#392	C₂²	semidirect
64. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
65. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
66. #5230	C₂²	semidirect
67. #5230	C₂²	semidirect
68. #5223	C₂²	semidirect
71. #5220	C₂²	semidirect
72. #5220	C₂²	semidirect
73. #5220	C₂²	semidirect
74. #5213	C₂²	semidirect
75. #5211	C₂²	semidirect
76. #5210	C₂²	semidirect
77. #5210	C₂²	semidirect
78. #4993	C₂²	semidirect
80. #4990	C₂²	semidirect
82. #4986	C₂²	semidirect
83. #4983	C₂²	semidirect
87. #4959	C₂²	semidirect
88. #4958	C₂²	semidirect
89. #4958	C₂²	semidirect
90. #4958	C₂²	semidirect
92. #4957	C₂²	semidirect
96. #4952	C₂²	semidirect
97. #4949	C₂²	semidirect
98. #4947	C₂²	semidirect
99. #4946	C₂²	semidirect
100. #4946	C₂²	semidirect
101. #4945	C₂²	semidirect
102. #4944	C₂²	semidirect
103. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
104. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
105. #4940	C₂²	semidirect
106. #4940	C₂²	semidirect
107. #4940	C₂²	semidirect
109. #4933	C₂²	semidirect
110. #4673	C₂²	semidirect
113. #4669	C₂²	semidirect
114. #4669	C₂²	semidirect
115. #4669	C₂²	semidirect
120. #4659	C₂²	semidirect
121. #4659	C₂²	semidirect
122. #4657	C₂²	semidirect
123. #4652	C₂²	semidirect
124. #4651	C₂²	semidirect
125. #4648	C₂²	semidirect
144. #2388	D₃	semidirect
215. C₄×#67	D₄	semidirect
305. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
306. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
326. #395	C₂×D₃	semidirect
336. #394	C₂×D₃	semidirect
339. #393	C₂×D₃	semidirect
343. #392	C₂×D₃	semidirect
380. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
381. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
439. C₂×#67	#41	semidirect
476. C₂×C₄×D₃	#41	semidirect
1150. C₃	#35729	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5829	2
C₂×#5546	2
C₃×#2388	2
#84090	2
#82422	2
#82398	2
#82356	2
#77257	2
#77203	2
#77111	2
D₃×#394	2
#76928	2
#76893	2
#76869	2
#76808	2
#76754	2
#76692	2
#76682	2
#76669	2
#73576	2
#73574	2
#73550	2
#73496	2
#35729	3